Determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 5. \lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x+4}{8 x-1}

Aprendendo Através de Exercícios

há 9 meses

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Para determinar o limite $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{3x + 4}{8x - 1}$, podemos simplesmente substituir $x$ por 2, já que a função é contínua nesse ponto. Substituindo: \[ \frac{3(2) + 4}{8(2) - 1} = \frac{6 + 4}{16 - 1} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] Portanto, o limite é $\frac{2}{3}$. Os teoremas de limite que se aplicam aqui são o Teorema da Substituição e a Continuidade das funções racionais.

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LISTA_DE_EJERCICIOS_CALCULO_I

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En los ejercicios siguientes, dadas las funciones, completar la tabla y usar el resultado para estimar el límite. 5. \lim _{x \rightarrow 3} \frac{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{4}}{x-3}
| $x$ | 2.9 | 2.99 | 2.999 | 3.000 | 3.001 | 3.01 | 3.1 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| $f(x)$ | | | | | | | |

Trace la gráfica de la función dada y determine el límite. 3. f(x)= \begin{cases}x & \text { si } x>3 \\ 5 & \text { si } x=3 \\ x^{2} & \text { si } x<3\end{cases} Determine \lim _{x \rightarrow 3} f(x)

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 1. \lim _{x \rightarrow-1}(x+6)=5

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 2. \lim _{x \rightarrow 0}(3 x+7)=7

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 3. \lim _{x \rightarrow 1}(9-6 x)=3

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 4. \lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}} 8(2 x+5)=48

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 5. \lim _{x \rightarrow-4}(3 x+2)=-10

Determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 1. \lim _{x \rightarrow 2}\left(x^{2}+2 x+1\right)

Haciendo uso de razonamiento lógico determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 7. \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 1}\left(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right)

Cálculo

Determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 5. \lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x+4}{8 x-1}

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Trace la gráfica de la función dada y determine el límite. 3. f(x)= \begin{cases}x & \text { si } x>3 \\ 5 & \text { si } x=3 \\ x^{2} & \text { si } x<3\end{cases} Determine \lim _{x \rightarrow 3} f(x)

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 1. \lim _{x \rightarrow-1}(x+6)=5

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 2. \lim _{x \rightarrow 0}(3 x+7)=7

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 3. \lim _{x \rightarrow 1}(9-6 x)=3

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 4. \lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}} 8(2 x+5)=48

Usando la definición de límite, demostrar el resultado de los siguientes límites dados. 5. \lim _{x \rightarrow-4}(3 x+2)=-10

Determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 1. \lim _{x \rightarrow 2}\left(x^{2}+2 x+1\right)

Haciendo uso de razonamiento lógico determine el límite si existe y cuando sea posible, indique los teoremas de límite que se aplican. 7. \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 1}\left(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right)

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