Lista 4 - Retas

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Lista de Exerćıcios 4 - Gex102 - Geometria Anaĺıtica e Álgebra Linear
UFLA - Departamento de Ciências Exatas
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Retas
1. Determine:
a) as equações vetorial e paramétrica de uma reta que passa pelo ponto (5, 1, 3) e é paralela
ao vetor ~i + 4~j − 2~k. Determine também outros dois pontos que estão nesta reta.
b) as equações paramétrica e simétrica da reta que passa pela origem e pelo ponto (1, 2).
c) as equações paramétrica e simétrica da reta que passa por (2, 1, 0) e é perpendicular a
~i +~j e a ~j + ~k.
2. Considere os pontos R = (1, 1, 0) e S = (−1, 0, 1). Escreva as equações vetorial, paramétricas
e simétrica da reta que contém o ponto (1, 2, 4) e é paralela ao segmento RS.
3. Escreva as equações nas formas paramétrica e simétrica da reta que contém o ponto A =
(2, 0,−3) e é paralela à reta descrita pelas equações
1 − x
5
=
3y
4
=
z + 3
6
.
4. Escreva as equações na forma simétrica da reta determinada pelo ponto (−1,−4,−2) e pelo
ponto médio do segmento de extremidades (1, 3, 5) e (3,−3, 1).
5. Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P = (2, 1,−1) e é perpendicular
à reta r :

x = 2 + 3t
y = t
z = −t.
1