Sendo u = ( 2,0,1) e v = ( - 1,3, 2) . Calcule (2 u - 3 v )2. Escolha uma opção: a. 94 b. 74 c. 49 d. 84 e. 85

Vamos calcular \( (2u - 3v)^2 \) passo a passo. Primeiro, vamos calcular \( 2u \) e \( 3v \): 1. \( u = (2, 0, 1) \) - \( 2u = 2 \cdot (2, 0, 1) = (4, 0, 2) \) 2. \( v = (-1, 3, 2) \) - \( 3v = 3 \cdot (-1, 3, 2) = (-3, 9, 6) \) Agora, vamos calcular \( 2u - 3v \): \[ 2u - 3v = (4, 0, 2) - (-3, 9, 6) = (4 + 3, 0 - 9, 2 - 6) = (7, -9, -4) \] Agora, precisamos calcular \( (2u - 3v)^2 \), que é o quadrado da norma do vetor \( (7, -9, -4) \): \[ (2u - 3v)^2 = 7^2 + (-9)^2 + (-4)^2 = 49 + 81 + 16 = 146 \] Parece que houve um erro, pois nenhuma das opções corresponde a 146. Vamos verificar se a questão pede o quadrado da norma ou o quadrado de cada componente. Se a questão realmente pede o quadrado da norma, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta.