1 Lista de Exercício_0f81dfa1fff016e24580d10f813015b3

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1ª Lista de Cálculo Diferencial e Integral 1 
 
 
1 
Prof. Dra. Maiara Castilho 
 
1 - Resolva os limites: 
a) 
 
a1) )(lim xf
x 
= 
a2) )(lim xf
x 
= 
a3) )(lim
0
xf
x
= 
 
a4) )(lim
1
xf
x
= 
a5) )(lim
3
xf
x
= 
a6)
)(lim
3
xf
x 
= 
 
b) 
 
b1) )(lim xf
x 
= 
b2) )(lim xf
x 
= 
b3) )(lim
0
xf
x
= 
b4) )(lim
1
xf
x 
= 
b5) )(lim
2
xf
x 
= 
b6) )(lim
2
xf
x
= 
c) 
 
c1) 

)(
10
xfLim
x
 
c2) 


)(
10
xfLim
x
 
c3) 

)(
10
xfLim
x
 
c4) 


)(xfLim
x
 
c5) 

)(xfLim
x
 
 
 
d) 
 
d1)
)(lim xf
x 
= 
d2)
)(lim xf
x 
= 
d3)
)(lim
0
xf
x
= 
 
d4)
)(lim
3
xf
x
= 
d5)
)(lim
2
xf
x
= 
d6)
)(lim
4
xf
x
= 
 
e) 
e1)
)(lim
0
xf
x 
= 
e2)
)(lim
0
xf
x 
= 
e3)
)(lim
0
xf
x
= 
e6)
)(lim
1000
xf
x
= 
e7)
)(lim
1000
xf
x 
= 
e8)
)(lim xf
x 
= 
1ª Lista de Cálculo Diferencial e Integral 1 
 
 
2 
 
e4) )(lim
10
xf
x
= 
e5) )(lim
100
xf
x
= 
e9) )(lim xf
x 
= 
 
f) 
 
f1) 
 x
xLim
x
1
0
 
f2) 
 x
xLim
x
1
0
 
f3) 
 x
xLim
x
1
 
f4) 
 x
xLim
x
1
 
f5) 
 x
Lim
x
1
0
 
f6) 
 x
Lim
x
1
0
 
f7) 
 x
Lim
x
1
0
 
f8) 
 x
Lim
x
1
 
f9) 
 x
Lim
x
1
 
f10) 

xLim
x
 
f11) 

xLim
x
 
f12) 

xLim
x 0
 
 
g) 
 
g1) )(lim xf
x 
= 
g2)
)(lim xf
x 
= 
g3)
)(lim
0
xf
x
= 
g4)
)(lim
0
xf
x 
= 
g5)
)(lim
0
xf
x 
= 
g6)
)(lim
0
xf
x
= 
g7)
)(lim
1
xf
x 
= 
g8)
)(lim
1
xf
x 
= 
g9)
)(lim
1
xf
x
= 
 
1ª Lista de Cálculo Diferencial e Integral 1 
 
 
3 
h) 
 
h1) 

)(
11
xfLim
x
 
h2) 

)(
11
xfLim
x
 
h3) 

)(xfLim
x
 
h4) 

)(xfLim
x
 
h5) 

)(
11
xfLim
x
 
 
 
2 - Resolva os limites: 
a) 







 xx
1
5lim
 
 
b) 








 4
6
lim
2
2
2 x
xx
x 
 
c) 








 1
1
lim
2
1 x
x
x 
 
d) 








 7
49
lim
2
7 x
x
x 
e) 








 6
36
lim
2
6 x
x
x 
f) 








 4
16
lim
2
4 x
x
x 
g) 








 2
8
lim
3
2 y
y
y 
h) 



 1
1
lim
1 y
y
y 
 
i) 


 x
xx
x
2
lim
1 
j) 



 32
94
lim
2
2
3 x
x
x 
k) 



 36254
20173
lim
2
2
4 xx
xx
x 
l) 








 1
1
lim
3
1 y
y
y 
m) 



 372
9
lim
2
2
3 xx
x
x 
n) 



 372
9
lim
2
2
3 xx
x
x 
o) 








 6
36
lim
2
0 x
x
x 
p) 








 4
16
lim
2
1 x
x
x 
q) 








 1
1
lim
2
2 x
x
x 
 
 
1ª Lista de Cálculo Diferencial e Integral 1 
 
 
4 
3- Resolva os limites utilizando as propriedades 
 
a) 








 4
6
lim
2
2
1 x
xx
x 
b) 


)1000523(lim 23
3
xxx
x
 
c)


)10005.3(lim 3
3
xx
x
 
 
d) 


2/1
1
)24(lim x
x
 
e) 







 xx
1
5lim
 
 
4)Utilizando x
xfxxf
xf
x 



)()(
lim)(
0
'
 encontre a derivada da função: 
 
a) 1)( xf 
 
b) 155)(  xxf 
 
c) xxxf 4)( 2  
 
d) 2)( 2  xxxf 
 
e) 4)( 2  xxxf 
 
f) 823)( 2  xxxf 
 
5) Faça o gráfico da função, identifique se existem pontos de máximo ou mínimo e mostre no gráfico onde a 
função é crescente ou decrescente: 
xxxf 4)( 2  
x F(x) 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3