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Conferência # 01
Engª. Mestranda Tatiana Da E. Casaca
Hidráulica Aplicada
Duração 120 Mim 
casacatatiana@gmail.com
Universidade 
Óscar Ribas
SUMÁRIO:
1.1 Conceito Fundamentais
1.2 Classificação dos caudais .
1.3 Parâmetros utilizados na hidráulica dos canais.
1.4 Movimento Permanente e Uniforme em canais 
1.5 Dimensionamento de canais
Objectivos
Conhecer:
- Os diferentes tipos de canais e suas formas geométrica.
-Os Parâmetros utilizados na hidráulica dos canais
Saber dimensionar de canais
TEMA # 1. Introdução ao estudo das conduções 
livre
Prof. Mestranda Eng. Tatiana da Encarnação Casaca
Proposta para a aula
Métodos
❖ Explicativo
❖ Elaboração conjunta
❖ Avaliativo
❖ Quadro
❖ Marcador
❖ Projetor
❖ Computador
Meios
Procedimientos
❖Oral
❖ Técnicas participativas
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Introdução 1
.
Em sistemas de condutos livre ou canais uma característica
peculiar é a existência de uma superfície livre (interface ar-
água) onde atua a pressão atmosférica.
O transporte da água se dá apenas pela força gravitacional.
As seções das canalizações podem trabalhar parcialmente
cheias, ou na iminência de encher (seção plena), situação
limite em que existe ainda uma superfície livre infinitesimal
na seção, onde atua a pressão atmosférica.
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Exemplos: trecho em canal aberto interligando dois
reservatórios, sarjetas das ruas, sistemas de esgotos
sanitários, galerias de água pluviais, canais naturais ou
rios.
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Canal de Kikuxi- Luanda
Em sistemas de condutos forçados, a classificação do tipo de 
regime de escoamento se dá por meio da avaliação de um 
adimensional de referência denominado Número de Reynolds.
Regime laminar: preponderam as forças coesivas (ν, μ) em
relação às de Inercia → o que resulta em valores pequenos
para Rey.
Regime turbulento: preponderam as forças de Inercia , em
relação às coesivas (ν, μ) o que resulta em valores grandes
para Rey.
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Prof. mestranda Eng.Tataiana da Encarnaçao Casaca
Em sistemas de condutos livres ou canais, a classificação dos
tipos de regime de escoamento se dá com a utilização de um
número adimensional de referência denominado Número de
Froude, aqui representado por Fr.
Matematicamente o Número de Froude é representado pela
seguinte expressão:
V = velocidade média do escoamento no canal (m/s).
c = celeridade (velocidade de propagação de onda de 
pequena amplitude que se forma na superfície livre) (m/s).
O escoamento em canais pode ser resumido pela existência
das seguintes particularidades:
1. Existência de uma superfície livre (interface ar- água),
onde atua a pressão atmosférica,
2. Diferente do escoamento em condutos forçados, o
escoamento em canais se dá apenas pela ação da força
gravitacional.
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Classificação dos tipos de canais2
Podemos classificar os tipos de canais de acordo com
diversos critérios como segue:
De acordo com o tipo de contorno da sessão:
1. canais de sessões abertas (superfície livre exposta ou a
“céu aberto”), tais como os rios (canais naturais), canais
construídos (canais de irrigação, aquedutos etc.);
2. canais de sessões fechadas, tais como as redes de esgotos
e galeria de águas pluviais.
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De acordo com a cota de assentamento em relação à cota
do terreno:
1. Canais de seção aberta, tais como os casos dos rios e
canais de irrigação;
2. Canais de seção aberta, construídos com a cota acima da
cota do terreno, como o caso dos aquedutos romanos;
3. Canais de seção fechada, implantados abaixo do nível do
solo, tais como os caso das redes de esgoto e galerias de
águas pluviais.
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De acordo com a forma geométrica da sessão transversal:
1.Canais de sessão rectangular;
2. canais de sessão trapezoidal;
3. canais de sessão triangular;
4. canais de sessão circular;
5. canais de sessões especiais (oval, arco de circulo etc.);
6. canais de sessões não uniformes ou não simétricas.
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Segundo o seu objectivo
•Canais de drenagem.
•Canais colectores.
•Canais de extravador.
•Canais de rego.
•Canais para a navegação.
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Segundo sua categoria
•Magistral: se são canais muito grandes que conduzem todo o 
caudal do sistema.
•Principal: se são canais (grandes ou pequenos) que
conduzem todo o caudal do sistema.
•Secundarias: canais que se derivam ou tributam aos
principais.
•Terciários: canais que se derivam ou tributa aos secundários.
Temporais: canais que se construem por um curto período de 
tempo
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Segundo a natureza
•Condução artificial: formada pelo homem. Pode ser
destinada de secção transversal aberta ou fechada.
-
Condução natural: formada por processos da natureza. No
caso de conduções naturais, são as que não foram
modificadas substancialmente pelo homem, podem ser de
secções transversal aberta (rios) ou de secção
transversal fechada (túneis naturais, cavernas)
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3 Parâmetros utilizados na hidráulica dos canais
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A seguir, Apresentam-se os elementos geométricos das seções
dos canais, para diferentes tipos de seções transversais.
Secção Rectangular
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Secção circular 
Apresentam-se a seguir a expressões para o cálculo das
relações geométricas das secções circulares:
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Seção Trapezoidal
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Secção triangular
A seção triangular é o caso particular da seção trapezoidal
para a qual b, largura de fundo, é igual a zero (b = 0), logo,
Utilizando-se as mesmas expressões desenvolvidas para
seção trapezoidal, com b = 0, temos as expressões para as
seções triangulares:
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Descrição dos elementos geométricos das seções e
respectivas unidadesno SI:
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4 Movimento Permanente e Uniforme em canais 
Apresenta-se conceito do que vem a ser um movimento
permanente e uniforme em canais, pois a partir dessa hipótese
foi desenvolvida a Equação Fundamental proposta por Chezy e
Manning, destinada ao cálculo e dimensionamento de canais.
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Movimento Permanente:
Um movimento é dito permanente quando os parâmetros
hidráulicos envolvidos no escoamento (altura d’água,
velocidade média, vazão, área molhada, perímetro molhado,
raio hidráulico etc.) não variam no decorrer do tempo, para
determinada secção.
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Movimento Uniforme:
Um movimento é dito uniforme quando os parâmetros
hidráulicos envolvidos no escoamento (altura d’água,
velocidade média, vazão, área molhada, perímetro molhado,
raio hidráulico etc.), não variam ao longo do espaço,
considerando-se um determinado trecho de canal.
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Movimento Permanente e Uniforme:
O MPU (Movimento Permanente e Uniforme) caracteriza-se,
então, pela constância dos parâmetros hidráulicos
envolvidos no escoamento, tanto no tempo quanto no
espaço.
Igual ao caso dos condutos forçados, os cálculosdos canais
são baseados em equações de resistência, ou seja, equações
que relacionam a perda de carga com a velocidade média,
através de parâmetros de rugosidade e geometria da secção.
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A equação de Manning que é uma adaptação da Equação de 
Chezy, com utilização de outro coeficiente de rugosidade que 
incorpora, além das características das naturezas das paredes, 
um parâmetro hidráulico (RH = raio hidráulico) em seu 
coeficiente de rugosidade. Portanto, a partir da equação de 
Chezy, tem-se o desenvolvimento da equação de Manning.
conhecida como a Equação 
Fundamental do Escoamento em 
Canais em MPU
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Manning definiu C de Chezy como sendo:
sendo:
n → coeficiente de rugosidade de Manning; 
tabelado para uma gama grande de
tipos de revestimento de canais. (ver Tabelas)
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Combinando Chezy com o novo coeficiente de rugosidade C
definido por Manning, temos:
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Nas situações práticas em geral, os dados de entrada do 
problema são os parâmetros hidráulicos, que se apresentam 
no termo da esquerda (n, Q e I).
Supondo-se conhecidos os valores de n, Q e I, teremos, em 
termos hidráulicos uma infinidade de tipos de seções 
geométricas transversais que podem satisfazer a igualdade do 
termo da esquerda com o termo da direita de forma a tornar a 
expressão verdadeira.
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na prática, sempre que possível, após escolhido um
determinado tipo de seção (retangular, trapezoidal, retangular
etc.), é usual partir para adoção daquela seção que apresente
a máxima eficiência hidráulica, ou seja; aquela que apresente o
mínimo perímetro molhado.
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5 Dimensionamento de canais 
Em projetos de canais, deve-se preocupar tanto com os
limites inferiores quanto com os limites superiores de
velocidade.
Velocidades mínimas:
Em redes de esgotos e galerias de águas pluviais, que
transportam água contendo sólidos em suspensão ou material
particulado (areia),
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Existe a preocupação de se utilizar uma velocidade ou
declividade mínimo para evitar que tais materiais venham a
sedimentar no fundo dessas canalizações, pois podem
culminar em entupimentos ou obstruções indesejáveis.
A imposição de velocidades mínimas, tem o intuito de evitar a
formação de depósitos indesejáveis de material no fundo do
canal, que podem promover o assoreamento, e assim alterar
tanto a área da seção do canal quanto a rugosidade de fundo,
reduzindo a sua capacidade de transporte de vazão.
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Velocidades máximas:
A imposição de velocidades limites superiores ou velocidades
máximas tem o intuito de evitar desgastes excessivos das
paredes do canal que podem causar corrosões progressivas e
inclusive comprometer totalmente a estrutura e estabilidade do
canal.
Para canais com paredes revestidas de concreto, a velocidade
limite superior é fixada em torno de 5,0 m/s.
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Em canais construídos através de escavações no próprio solo,
caso as velocidades superem as velocidades erosivas, poderá
ocorrer a erosão das paredes, alterando totalmente a secção
original do canal, além de seu assoreamento.
As velocidades erosivas para canais escavados em solo
dependem do tipo e natureza do solo. A Tabela apresenta as
velocidades máximas sugeridas para se evitar processos
erosivos para diferentes tipos de solo.
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As restrições principais de carácter hidráulico são:
( )SAR
n
1
Q 3
2
máx = avaliada para Ymáx
( )SAR
n
Qmín
3
21
=
VmáxV  VmínV 
yBLy 3,005,0 
➢ Não erosão
➢ Não sedimentação 
➢ Borde livre adequado
avaliada para Ymín
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➢ Restrições da relação b/y
1 ≤ b/y ≤ 6 como valores admissíveis.
2 ≤ b/y ≤ 5 como valores óptimos.
Método da velocidade máxima permissível
Esta forma de cálculo se baseia nos mesmos princípios que o anterior, ou
seja, determinar a largura do fundo e a profundidade normal de circulação
de um canal que permita evacuar um caudal dado sem que sofra erosão.
Se parte da mesma informação básica e o procedimento usual é:
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Esta forma de cálculo se baseia nos mesmos princípios que o anterior, ou
seja, determinar a largura do fundo e a profundidade normal de circulação
de um canal que permita evacuar um caudal dado sem que sofra erosão.
Se parte da mesma informação básica e o procedimento usual é:
1. De acordo ao material que constitui o canal, se estima o valor do
coeficiente de rugosidade (n), o valor da pendente aceitável para os
taludes da secção (m), a velocidade máxima permissível (vmáx), a
velocidade mínima permissível (vmín), o valor da pendente longitudinal (S)
a geometria da sençao.
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2. Se calcula a expressão da equação de Manning que não depende da 
profundidade:
3. Se supõe um valor de (b).
4. Se determina o valor de y correspondente a b anteriormente assumida
aplicando a equação de Manning. 
5. Se Verifica a relação b/y. De não cumprir a condições regressar ao passo 
3 (supor outro valor de b).
6. Se calcula a área e se verifica a velocidade de circulação correspondente 
ao gasto máximo.
=
S
Qn
VmáxV 
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De não cumprir regressar ao passo 1 e mudar a pendente longitudinal, tipo 
de material de revestimento e a abertura da placa de base.
7. Se calcula a profundidade quando circula o gasto mínimo (Y) e a área 
hidráulica
8. Se calcula e se verifica a velocidade de circulação para o gasto mínimo.
De não cumprir ir ao passo 1
9. Se calcula o borde livre (BL).
VmínV 
yBLy 3,005,0 
10. Se determina a altura total do canal.
H= y + BL
11. Se resume os parâmetros de desenho do canal
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Conceito de tensão trativa (σ):
Anteriormente abordou-se os limites superiores e inferiores
de velocidade que devem ser verificados nos projetos de
canais. Conforme citado, a presença de sólidos em
suspensão e material particulado no transporte de esgotos
e águas pluviais requer do projetista uma preocupação no
sentido de evitar depósitos indesejáveis desses materiais
nos fundos das canalizações
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A adoção de velocidade ou declividade mínima como critério
para evitar a formação de depósitos de sedimentos foi um
parâmetro muito utilizado em projetos de redes de esgotos no
passado.
Com o decorrer do tempo, surgiu novo critério de projeto para
redes de esgotos sanitários, no sentido de promover o arraste
de sólidos: trata-se do critério de tensão trativa (σ):
A tensão trativa (σ) é definida como sendo a tensão tangencial
que age direta e paralelamente às paredes do canal, em função
do líquido em escoamento, que atua sobre os materiais
sedimentados, promovendo o seu arraste.
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Imaginando um determinado trecho de canal de comprimento
L, matematicamente, a tensão trativa representa a componente
tangencial do peso do líquido contido nesse trecho por unidade
da área de parede da tubulação, que pode ser definida como o
produto do perímetro molhado pela extensão L considerada.
A expressão da tensão trativa é facilmente dedutível, a partir
das considerações anteriores, resultando na seguinte equação:
σ = γ ⋅R ⋅I
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Sendo:
σ = tensão trativa média = 1 Pa = 1N/m2 ;
γ = peso específicoda água. Pode-se adotar γ = 104 N/m3
para o esgoto;
RH= raio hidráulico da seção = m;
I = declividade do fundo do canal (tubulação de esgoto) = m/m.
De acordo com a experiência acumulada dos projetistas, foi
verificado que ao se impor um valor de tensão trativa, σ maior
ou igual a 1,0 Pa, as redes de esgotos não acumulavam
sedimentos devido à esse valor de tensão de arraste.
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Exemplo 1
Se deseja realizar o desenho hidráulico de um canal
trapezoidal capaz de evacuar um caudal máximo igual a 2,5
m3/s. Dito canal deve atravessar uma zona cuja topografia é
ondulada, predominando o solo argiloso. A longitude do canal é
de 2500m e vai da cota 39 a cota 36,5. o canal será revestido
com pedregulho
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n = 0,030
Vmáx = 1,83 m/seg
Vmín = 1,52 m/seg
Z = 2
A pendente do fundo do canal se calcula como: 001,0
2500
5,3639
=
−
=S
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37,2
001,0
030,0.5,2
==
S
Qn
Se supõe para começar uma largura da placa de fundo de b=2,0 m
Y
0,5 0,75
0,6 1,06
0,8 1,86
1,0 2,91
0,85 2,09
0,87 2,19
0,88 2,24
0,9 2,35
0.91 2,39
3
2
AR b/y = 2.22 valores óptimos.
Q= A V
V =2,5 / 3,42 = 0,73 m/seg é menor que Vmáx
menor que Vmín
NOTA: Há sedimentaçao
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yBLy 3,005,0 
27,0045,0  BL
Borde livre
BL = 0,20
H= 0,9+0,14 = 1,1 m
b/y = 2.22 valores óptimos.
Q= A V
V =2,5 / 3,42 = 0,73 m/seg é menor que Vmáx
menor que Vmín
NOTA: Há sedimentaçao
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obrigada !
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