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Seja uma função f(x). A reta tangente a essa curva no ponto P é y= 5x+3. Determine a derivada dessa função no ponto P.

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QUESTIONÁRIO I CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

UFMS

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A derivada de uma função em um ponto é igual à inclinação da reta tangente à curva nesse ponto. Dado que a reta tangente é \(y = 5x + 3\), a inclinação dessa reta é 5. Portanto, a derivada da função \(f(x)\) no ponto \(P\) é: \[ f'(P) = 5 \] Assim, a derivada da função no ponto \(P\) é 5.

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A partir da avaliação do crescimento populacional de mosquitos em um bairro em uma cidade, foi obtida a seguinte função: f(x)=6x³-300x f(x) é a população (em milhares), e x, o tempo em anos.
Calcule a taxa de variação quando x for igual a 10 anos.

A partir da avaliação da dispersão de calor sobre uma parede irradiada pela luz do Sol, observa-se a temperatura em °C conforme se aprofunda em mm na sua espessura, sendo obtida a seguinte função: C(x) é a temperatura na parede, e x, a profundidade em mm.
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Qual a taxa de variação da função, quando X igual a 3 descrita por: f(x) = 2x+3

Qual a taxa de variação da função, quando x igual a 1, descrita por: f(x)= x² – 5x

Determine a derivada de segunda ordem da função polinomial a seguir: Y = x³ – 10x² – 8

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