Para calcular a taxa de variação da função \( f(x) = 6x^3 - 300x \) quando \( x = 10 \) anos, precisamos encontrar a derivada da função e, em seguida, avaliar essa derivada em \( x = 10 \). 1. Derivada da função: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^3 - 300x) = 18x^2 - 300 \] 2. Avaliar a derivada em \( x = 10 \): \[ f'(10) = 18(10^2) - 300 = 18(100) - 300 = 1800 - 300 = 1500 \] Portanto, a taxa de variação da população de mosquitos quando \( x = 10 \) anos é 1500 mil mosquitos por ano.