Atividade 2_Elementos de Mecanismos

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ELEMENTOS DE MECANISMOS
ATIVIDADE 2
Pergunta 1
Um jovem engenheiro foi designado para fazer uma avaliação numa máquina que apresentava um forte ruído quando entrava em funcionamento (a máquina é nova). O jovem acompanhou o técnico da manutenção na desmontagem da máquina. As engrenagens da máquina foram minuciosamente analisadas, e o técnico chegou a algumas hipóteses do que pode ter acontecido na máquina e do que pode ser feito para resolver o problema
 
Com base na situação descrita, analise as afirmativas a seguir, sobre hipóteses e possíveis soluções e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
 
I. (  ) A engrenagem foi mal dimensionada, e estava ocorrendo forte atrito entre os dentes da engrenagem.
II. (  ) A engrenagem que estava fazendo ruído era do tipo ECDH e deveria ser substituída por uma ECDR.
III. (  ) A engrenagem, aparentemente, não tinha nenhum problema, porém como a máquina trabalha a alta velocidade (v > 5 m/s), recomenda-se o uso de uma ECDR.
IV. (  ) A engrenagem era do tipo ECDR e poderia ser substituída por uma ECDH, para fazer menos ruído.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
· V, V, F, V.
· V, F, F, V.
· F, F, V, V.
· F, V, F, V.
· V, F, V, F.
A sequência está correta, pois a afirmativa I é verdadeira, visto que o dimensionamento incorreto das engrenagens pode gerar problemas durante o funcionamento, gerando um ruído indesejado no engrenamento. A afirmativa IV é verdadeira, pois como a ECDH tem o engrenamento mais suave do que a ECDR, uma opção para reduzir o ruído é a substituição do tipo da engrenagem, observando, evidentemente, os demais parâmetros da máquina.
Pergunta 2
Imagine que você necessita fazer um cálculo e se deparou com um conjunto de engrenagem helicoidal. Você pergunta ao seu chefe: “chefe, como faço para calcular o raio de curvatura do pinhão helicoidal?” E o chefe responde: “Traga-me os dados que você possui que te ensino”. Você prepara uma tabela com os tipos de dados (parâmetros) que precisa obter e mostra ao seu chefe:
 
	Parâmetro
	Parâmetro
	Adendo do pinhão
	Distância operacional entre centros
	Adendo da engrenagem
	Raio primitivo da engrenagem
Tabela: Dados levantados pelo estagiário
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Após analisar a lista de parâmetros, seu chefe diz: “com esses dados você não consegue fazer o cálculo, pois estão faltando dois parâmetros”. 
Assinale a alternativa correta, que indica os parâmetros que estão faltando para a realização do cálculo:
· Número de dentes do pinhão e raio primitivo do pinhão.
· Raio externo do pinhão e ângulo de pressão.
· Raio primitivo do pinhão e ângulo de pressão.
· Razão de contato e número de dentes do pinhão.
· Distância para engrenagem e ângulo de hélice.
A alternativa está correta, pois o fator geométrico para engrenagens helicoidais considera o contato ao longo da linha diagonal do flanco do dente. O cálculo do fator geométrico considera os raios de curvatura dos dentes do pinhão e da engrenagem. Para o cálculo do raio de curvatura do pinhão, usamos a equação: em que os parâmetros necessários para o cálculo são: rp (raio primitivo do pinhão), ap (adendo do pinhão), C (distância operacional entre centros), rg (raio primitivo da engrenagem), ag (adendo da engrenagem) e ?? (ângulo de pressão). Na tabela do estagiário, estão faltando: o raio primitivo do pinhão e o ângulo de pressão.
Pergunta 3
Um engenheiro está projetando uma engrenagem de ferro fundido cinza classe 40, com coeficiente elástico de , largura da face do dente de 30 mm, fator geométrico de superfície de 0,2, diâmetro primitivo de 50 mm, sujeita a um torque de 120 N.m, módulo 4 e 48 dentes. (Dados: Ca, Cm, Cv, Cs e Cf = 1; 1,6; 0,7; 1 e 1). Nessas condições, assinale a alternativa correta, sobre a tensão de contato relativa à fadiga superficial, que é igual a, aproximadamente:
· 1250 MPa.
· 527 Mpa.
· 523 MPa.
· 597 MPa.
· 553 MPa.
A alternativa está incorreta, pois o cálculo correto é: para calcular a tensão de contato relativa à fadiga, usamos a equação:  e foram dados os valores de CP (coeficiente elástico = 179,2 MPa 0,5), o valor de F (largura da face do dente = 30 mm), o valor de I (fator geométrico de superfície = 0,2) e dos coeficientes (Ca, Cm, Cv, Cs e Cf). Não foi dado o valor de Wt (força tangencial), mas podemos calculá-la por meio da equação  em que T é o torque (120 N), m o módulo (4) e Np o número de dentes (48); substituindo na equação, temos:  Wt = 1250 N. Agora, substituímos na equação:  e 
Pergunta 4
As engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais têm uma geometria um pouco mais complexa do que das engrenagens cilíndricas de dentes retos. Nas engrenagens de dentes retos, o contato entre os dentes é uma linha que se estende ao longo da largura do dente. Já na engrenagem helicoidal, o contato é um ponto que se transforma numa linha, à medida que acontece o engrenamento.
 
Sobre a geometria das engrenagens helicoidais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. (   ) No projeto das engrenagens helicoidais, há três ângulos de interesse, e o projetista deve especificar os três, de forma independente.
II. (   ) O passo axial é inversamente proporcional ao seno do ângulo de pressão transversal.
III. (   ) O passo transversal é inversamente proporcional ao cosseno do ângulo de hélice.
IV. (   ) Se forem conhecidos o número de dentes da engrenagem, o diâmetro de referência e o ângulo de hélice, é possível encontrar o módulo normal.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
· V, V, V, F.
· F, V, F, V.
· V, F, F, V.
· F, F, V, V.
· F, F, F, V.
A sequência está correta, pois a afirmativa I é falsa. Apesar de haver três ângulos prioritários, o projetista deve especificar o ângulo de hélice e um dos ângulos de pressão, sendo que o terceiro deve ser calculado. A afirmativa II é falsa, pois o passo axial é inversamente proporcional ao seno do ângulo de hélice, e não do ângulo de pressão transversal, conforme equação. A afirmativa III é verdadeira, conforme equação. A afirmativa IV é verdadeira, pois para calcular o módulo normal, utilizamos a equação onde ?? é o ângulo de hélice, mn é o módulo normal, m é o módulo que é encontrado por:, em que d é o diâmetro de referência e N o número de dentes.
Pergunta 5
A força tangencial é a força que aciona a engrenagem. A força é decomposta em duas componentes: uma radial e uma axial. A componente radial atua em direção ao centro da engrenagem, tendendo a separá-las. Uma engrenagem aciona um motor de 5 hp (1 hp = 745,7 W) e gira a 1800 rpm, tem 28 dentes, ângulo de hélice 20º e força axial de 200N. Nessas condições, assinale a alternativa correta para  o valor do módulo: 
· 3,5 m.
· 2,5 mm.
· 3,5 mm.
· 3,0 mm.
· 2,5 m.
A alternativa está correta, pois iniciamos calculando o torque, que é dado pela razão da potência em Watts pela rotação em rad/s; fazendo o cálculo e as devidas conversões, temos: . Para encontrarmos o módulo, utilizamos a equação da força tangencial, em que: , mas temos uma equação e duas incógnitas. Precisamos encontrar a força tangencial. Foi dado o valor da força axial (= 200 N) e o ângulo de hélice (?? = 20º); logo, usaremos a equação  e temos:  e Agora, substituímos os valores na equação e temos:  e .
Pergunta 6
Engrenagens são elementos de mecanismos que têm como função a transmissão de movimento rotativo de um eixo para outro. Há diversos tipos de engrenagens, dentre eles, as engrenagens cilíndricas de dentes retos, as cilíndricas de dentes helicoidais e as cônicas.
 
Assinale a alternativa correta, sobre as engrenagens helicoidais:
· As engrenagens de dentes retos são as mais indicadas quando se deseja um menor nível de ruído.
· Engrenagens helicoidais, em que os dentes têm o mesmo sentido (ambos à direita ou ambos à esquerda), são usadas para a transmissão de movimento entre eixos cruzados.
· As engrenagens helicoidais possuem rendimento entre 98% e 99%, enquanto as de dentes retos possuem rendimento entre 90 e 95%. 
· Engrenagenshelicoidais, em que os dentes têm o mesmo sentido (ambos à direita ou ambos à esquerda), são usadas para a transmissão de movimento entre eixos paralelos.
· Engrenagens helicoidais cruzadas têm elevada capacidade de carregamento de cargas, pois seus dentes escorregam sem rolamento.
A alternativa está correta, pois engrenagens helicoidais podem ter os dentes direcionados à esquerda ou à direita. Quando os dentes estão no mesmo sentido (ambos à direita ou ambos à esquerda), o engrenamento ocorre entre eixos cruzados; já quando elas possuem sentidos opostos, o engrenamento ocorre entre eixos paralelos.
Pergunta 7
As engrenagens cônicas, assim como as engrenagens helicoidais e as de dentes retos, têm uma ampla utilização na indústria. São utilizadas desde sistemas de propulsão de aeronaves até em mecanismos de furadeiras manuais. Mas como tudo na mecânica, o uso dessa engrenagem apresenta vantagens e desvantagens. Sobre as engrenagens cônicas, assinale a resposta correta:
· Como as engrenagens cônicas trabalham em ângulo de 90º, produzem grande quantidade de ruído e vibração.
· As engrenagens cônicas devem trabalhar a 90º, sem a possibilidade de alterar esse ângulo.
· Por conta da perfeita conexão entre as engrenagens, a montagem não exige grande precisão.
· O arranjo de engrenagens cônicas é mais compacto do que o arranjo de engrenagens de dentes retos.
· As engrenagens cônicas, de uma maneira geral, possuem mais eficiência do que as engrenagens de dentes retos.
A alternativa está correta, pois pelo fato de as engrenagens cônicas trabalharem em ângulo em que os vértices dos cones se interseccionam, o arranjo de engrenagens cônica é mais compacto do que o das engrenagens de dentes retos, que só trabalham com eixos paralelos, aumentando, assim, a distribuição das engrenagens e necessitando de mais espaço no sistema.
Pergunta 8
Para o cálculo de fadiga superficial, é utilizado o critério da crateração. O nível de tensão entre os dentes é determinado pela equação de Buckingham, conforme equação a seguir:
, em que os coeficientes , ,  e  são iguais aos coeficientes , ,  e . 
A respeito desses coeficientes, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O coeficiente  é chamado de fator de aplicação e considera os equipamentos que não transmitem cargas uniformes.
II. O coeficiente  é chamado de fator de espessura de borda, e a AGMA recomenda que o seu valor seja igual a 1 na maioria das aplicações.
III. O coeficiente  é chamado de fator de distribuição de carga e considera os desvios na forma do dente.
IV. O coeficiente  é chamado de fator dinâmico e a AGMA recomenda que o seu valor seja igual a 1, na maioria das aplicações. 
Está correto o que se afirma em: 
· I e IV, apenas.
· II e IV, apenas.
· I e II, apenas.
· I, II e III, apenas.
· I e III, apenas.
A alternativa está correta, pois na afirmativa I está indicado que o coeficiente ka está com o nome correto (fator de aplicação) e ele é definido em situações em que há cargas não uniformes. Na afirmativa III, o nome do coeficiente está correto (fator de distribuição de carga) e este leva em conta desalinhamentos axiais ou desvios na forma dos dentes sendo que, quanto mais larga a engrenagem, pior a distribuição de carga em toda a linha de contato.
Pergunta 9
Um dos parâmetros do dimensionamento das engrenagens helicoidais é a razão de contato axial, definida pela razão entre a largura da face dos dentes e a força axial. Para encontrar esse valor, um projetista levantou alguns dados da engrenagem, que foram a largura da face dos dentes de 45 mm, 28 dentes, diâmetro de referência 112 mm e ângulo de hélice 20º. Com os dados, o projetista encontrou a razão de contato axial, igual a: 
· 3,2.
· 1,1.
· 1,7.
· 2,3.
· 1,3.
A alternativa está correta, pois a razão de contato axial pode ser encontrada pela equação. Foram dados diretamente no problema os valores de F (largura da face dos dentes = 45 mm) e do ângulo de hélice (?? = 20º), mas o valor de Pd (passo diametral) não foi dado e, sim, o número de dentes (N = 28) e o diâmetro de referência (d = 112 mm). Com esses valores, calculamos Pd por; substituindo os valores, temos. Agora, substituem-se todos os valores na equação de, em que: e .
Pergunta 10
A engrenagem helicoidal possui uma geometria mais complexa do que a engrenagem de dentes retos. Quando a engrenagem helicoidal é produzida em fresas universais, é preciso fazer um cálculo para definir o número virtual de dentes, que seria o equivalente para uma engrenagem de dentes retos. Dessa forma, sabe-se que uma engrenagem com diâmetro de referência de 112 mm, módulo 4 e ângulo de hélice 20º.
Nessa situação, assinale a alternativa correta, para o número virtual de dentes (aproximando o valor para o imediatamente superior):
· 32.
· 34.
· 30.
· 31.
· 28.
A alternativa está correta, pois o número virtual de dentes é encontrado pela equação: , mas o número de dentes não foi dado, logo, devemos encontrá-lo por:  e substituindo os valores, temos  e  N=28. Agora, com o valor de N e com o ângulo de hélice que foi informado no problema (?? = 20º), temos:  e