AP Pesquisa Operacional 2022 CORRIGIDA

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Questão 1/20 - Pesquisa Operacional 
Uma empresa pretende produzir dois produtos conhecidos como P1 e P2. Cada produto 
consome 240 gramas de matéria prima. A empresa tem, semanalmente, 12.000 quilos de 
matéria prima. O lucro referente ao produto P1 é de R$ 23,00 e o lucro referente ao 
produto P2 é de R$ 32,00. Determine qual é a produção que maximiza o lucro. 
Nota: 5.0 
 A 500 unidades de P2 
 B 500 unidades de P1 
 C 5000 unidades de P2 
 D 
50000 unidades de P2 
Você acertou! 
x1 = quantidade do produto P1 
x2 = quantidade do produto P2 
 
max L=23x1+32x2 
0,24x1+0,24x2<=12000 
 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) 
x1=LpVariable("P1",0) 
x2=LpVariable("P2",0) 
prob += 23*x1+32*x2 
prob += 0.24*x1+0.24*x2<=12000 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) 
 
P1 = 0 
P2 = 50000 
Lucro máximo = 1600000 
 
Questão 2/20 - Pesquisa Operacional 
Uma grande rede de móveis e eletrodomésticos fará uma mega promoção de roupeiros. 
A empresa tem duas centrais de distribuição, uma localizada em São Paulo e outra no 
Rio de Janeiro. As lojas participantes estão localizadas nas seguintes cidades: Curitiba, 
Salvador, Florianópolis, Belo Horizonte e Macapá. Os custos unitários de transporte, 
capacidades e demandas são fornecidos a seguir: 
 
O objetivo é determinar quanto deverá ser transportado de cada origem para cada 
destino para que o custo total de transporte seja o menor possível. Após a resolução do 
problema, identificou-se que uma localidade deixará de receber 90 roupeiros. Qual das 
localidades não irá receber esta quantidade? 
Nota: 5.0 
 A Curitiba 
 B Salvador 
 C 
Macapá 
Você acertou! 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) 
x11=LpVariable("São Paulo para Curitiba",0) 
x12=LpVariable("São Paulo para Salvador",0) 
x13=LpVariable("São Paulo para Florianópolis",0) 
x14=LpVariable("São Paulo para Belo Horizonte",0) 
x15=LpVariable("São Paulo para Macapá",0) 
x21=LpVariable("Rio de Janeiro para Curitiba",0) 
x22=LpVariable("Rio de Janeiro para Salvador",0) 
x23=LpVariable("Rio de Janeiro para Florianópolis",0) 
x24=LpVariable("Rio de Janeiro para Belo Horizonte",0) 
x25=LpVariable("Rio de Janeiro para Macapá",0) 
prob += 
12*x11+29*x12+15*x13+20*x14+33*x15+19*x21+24*x22+22*x23+18*x24+3
1*x25 
prob += x11+x12+x13+x14+x15>=1300 
prob += x21+x22+x23+x24+x25>=860 
prob += x11+x21<=700 
prob += x12+x22<=300 
prob += x13+x23<=400 
prob += x14+x24<=540 
prob += x15+x25<=310 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) 
 
Rio_de_Janeiro_para_Belo_Horizonte = 340.0 
Rio_de_Janeiro_para_Curitiba = 0.0 
Rio_de_Janeiro_para_Florianópolis = 0.0 
Rio_de_Janeiro_para_Macapá = 220.0 
Rio_de_Janeiro_para_Salvador = 300.0 
São_Paulo_para_Belo_Horizonte = 200.0 
São_Paulo_para_Curitiba = 700.0 
São_Paulo_para_Florianópolis = 400.0 
São_Paulo_para_Macapá = 0.0 
São_Paulo_para_Salvador = 0.0 
Custo mínimo = 38540.0 
 
Das 310 unidades, Macapá recebeu 220 
Quantidade não entregue em Macapá: 90 unidades 
 D Belo Horizonte 
 
Questão 3/20 - Pesquisa Operacional 
Problemas de designação podem ser resolvidos como problemas de transporte. Um 
problema de designação consiste basicamente em um problema onde cada origem tem 
apenas uma unidade disponível e cada destino necessita também de apenas uma 
unidade. Uma empresa precisa realizar a instalação de cinco máquinas em cinco locais 
diferentes. A tabela a seguir apresenta os custos de instalação de cada máquina nos 
respectivos lugares. 
 
Determine qual é o custo mínimo total referente aos locais onde cada máquina serão 
instaladas. 
Nota: 5.0 
 A R$ 2.150,00 
 B 
R$ 2.350,00 
Você acertou! 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) 
x11=LpVariable("M1 para L1",0) 
x12=LpVariable("M1 para L2",0) 
x13=LpVariable("M1 para L3",0) 
x14=LpVariable("M1 para L4",0) 
x15=LpVariable("M1 para L5",0) 
x21=LpVariable("M2 para L1",0) 
x22=LpVariable("M2 para L2",0) 
x23=LpVariable("M2 para L3",0) 
x24=LpVariable("M2 para L4",0) 
x25=LpVariable("M2 para L5",0) 
x31=LpVariable("M3 para L1",0) 
x32=LpVariable("M3 para L2",0) 
x33=LpVariable("M3 para L3",0) 
x34=LpVariable("M3 para L4",0) 
x35=LpVariable("M3 para L5",0) 
x41=LpVariable("M4 para L1",0) 
x42=LpVariable("M4 para L2",0) 
x43=LpVariable("M4 para L3",0) 
x44=LpVariable("M4 para L4",0) 
x45=LpVariable("M4 para L5",0) 
x51=LpVariable("M5 para L1",0) 
x52=LpVariable("M5 para L2",0) 
x53=LpVariable("M5 para L3",0) 
x54=LpVariable("M5 para L4",0) 
x55=LpVariable("M5 para L5",0) 
prob += 
300*x11+900*x12+100*x13+450*x14+600*x15+840*x21+210*x22+900*x23+67
0*x24+820*x25+1000*x31+460*x32+700*x33+550*x34+930*x35+790*x41+640
*x42+800*x43+900*x44+1010*x45+480*x51+740*x52+530*x53+350*x54+920*
x55 
prob += x11+x12+x13+x14+x15==1 
prob += x21+x22+x23+x24+x25==1 
prob += x31+x32+x33+x34+x35==1 
prob += x41+x42+x43+x44+x45==1 
prob += x51+x52+x53+x54+x55==1 
prob += x11+x21+x31+x41+x51==1 
prob += x12+x22+x32+x42+x52==1 
prob += x13+x23+x33+x43+x53==1 
prob += x14+x24+x34+x44+x54==1 
prob += x15+x25+x35+x45+x55==1 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) 
 
Custo mínimo total: R$ 2.350,00 
 C R$ 2.550,00 
 D R$ 2.750,00 
 
Questão 4/20 - Pesquisa Operacional 
Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizar o custo total de 
instalação das máquinas nos respectivos locais. 
 
Nota: 0.0 LETRA D É A CORRETA 
 
 A M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 
 B M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 
 C M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 
 D 
M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) 
x11=LpVariable("Máquina 1 para a Local 1",0) 
x12=LpVariable("Máquina 1 para a Local 2",0) 
x13=LpVariable("Máquina 1 para a Local 3",0) 
x21=LpVariable("Máquina 2 para a Local 1",0) 
x22=LpVariable("Máquina 2 para a Local 2",0) 
x23=LpVariable("Máquina 2 para a Local 3",0) 
x31=LpVariable("Máquina 3 para a Local 1",0) 
x32=LpVariable("Máquina 3 para a Local 2",0) 
x33=LpVariable("Máquina 3 para a Local 3",0) 
prob += 
50*x11+75*x12+67*x13+80*x21+77*x22+70*x23+68*x31+75*x32+77*x33 
prob += x11+x12+x13==1 
prob += x21+x22+x23==1 
prob += x31+x32+x33==1 
prob += x11+x21+x31==1 
prob += x12+x22+x32==1 
prob += x13+x23+x33==1 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) 
 
M1 para L1 
M2 para L3 
M3 para L2 
 
Custo mínimo: 195 
 
Questão 5/20 - Pesquisa Operacional 
Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma 
residência seja feita com o menor custo possível? A figura a seguir apresenta as 
localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os 
pontos. 
 
Nota: 5.0 
 A 
A-C; B-D; C-E; D-E; D-F 
Você acertou! 
 
Conexões: 
A-C 
B-D 
C-E 
D-E 
D-F 
Total: 44 
 B A-B; B-D; C-D; D-E; D-F 
 C A-C; B-E; C-E; D-F; E-F 
 D A-B; B-C; C-E; D-E; E-F 
 
Questão 6/20 - Pesquisa Operacional 
Um grande produtor de trigo possui três possíveis armazéns que podem estocar a sua 
produção. Antes do trigo chegar ao local de revenda, deve passar por uma das duas 
centrais de distribuição (CD) existentes na região. 
 
A tabela a seguir apresenta os custos, em dólares, referentes ao transporte e 
armazenagem do trigo produzido entre as localidades apresentadas. 
 
Determine qual deve ser o trajeto a ser escolhido para que o trigo chegue à revenda com 
o menor custo total possível. 
Nota: 0.0 LETRA C É A CORRETA 
 
 A Produtor – Armazém 1 – CD 1 – Revenda 
 B Produtor – Armazém 2 – CD 1 – Revenda 
 C 
Produtor – Armazém 3 – CD 1 – RevendaO menor trajeto consiste em ir do produtor ao armazém 3 a um custo de 2700. 
Em seguida, do armazém 3 à central de distribuição 1 com um custo de 1300 e, 
finalmente, da central de distribuição 1 à revenda com um custo de 900, 
totalizando um custo de 4900. 
 D Produtor – Armazém 3 – CD 2 – Revenda 
 
Questão 7/20 - Pesquisa Operacional 
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos 
automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis 
populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 
destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 
automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses 
automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada 
veículo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários 
associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e 
R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada 
tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. 
Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade 
de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do 
problema é dada por: 
Nota: 5.0 
 A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU 
 B 
max L = 110AP + 180VL + 200EU 
Você acertou! 
Como os lucros unitários são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e 
R$ 200,00, a função objetivo corresponde a max L = 110AP + 180VL + 200EU 
 C min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU 
 D max L = 8AP + 4VL + 3EU 
 
Questão 8/20 - Pesquisa Operacional 
Durante a guerra fria, no início da década de 50, foi formulado um problema que 
consistia em determinar qual era o fluxo máximo de transporte entre duas cidades 
principais através de uma malha ferroviária que passava por outras cidades 
intermediárias, onde cada ligação entre as cidades indicava as capacidades operacionais 
de transporte. Supondo que a figura abaixo ilustra as cidades consideradas, bem como 
as respectivas capacidades, em toneladas, determine o fluxo máximo entre as estações 
E1 e E5, localizadas nas cidades principais. 
 
Nota: 0.0 LETRA A É A CORRETA 
 
 A 
2200 
Substituindo os nomes dos pelos respectivos números, as capacidades dos arcos 
são 
1 2 2000 
1 3 1300 
2 5 1500 
3 2 900 
3 4 700 
4 5 1400 
Fluxo máximo: 2200 
 B 2700 
 C 2900 
 D 3000 
 
Questão 9/20 - Pesquisa Operacional 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A 
tabela a seguir apresenta informações importantes a respeito de cada produto a ser 
adquirido. 
 
O capital disponível para a aquisição destes produtos é de R$ 25.000,00 e que o objetivo 
é decidir quantas unidades de cada produto devem ser compradas de modo a maximizar 
o lucro L. Considerando as variáveis 
l = Quantidade de laptops 
t = Quantidade de tablets 
m = Quantidade de mouses 
qual é a respectiva função objetivo? 
Nota: 5.0 
 A max L = 470l+190t+9m 
 B 
max L = 200l+225t+10m 
Você acertou! 
Como os lucros unitários são, respectivamente, R$ 200,00, R$ 225,00 e 
R$ 10,00, a função objetivo corresponde a 
max L = 200l+225t+10m 
 C max L = 270l+35t+1m 
 D min L = 200l+225t+10m 
 
Questão 10/20 - Pesquisa Operacional 
Uma emissora de rádio tem 3 programas dedicados a diferentes estilos musicais. O 
programa A tem 60 minutos de duração onde 5 minutos são destinados aos comerciais e 
o restante do tempo é destinado à MPB. O programa B tem 10 minutos de comerciais e 
50 minutos de rock nacional. O programa C tem 15 minutos de comerciais e 45 minutos 
de rock internacional. A direção da emissora tem como meta destinar no máximo 30 
horas semanais para esses programas e pelo menos 100 minutos de comerciais. A 
audiência dos programas A, B e C é de 10.000, 22.000 e 20.000 ouvintes, 
respectivamente. O objetivo da emissora é determinar quantas vezes cada um dos 
programas deve ser transmitido semanalmente de modo que a audiência referente a 
esses programas seja a maior possível. 
Denominando de x1 o número de transmissões do programa A, de x2 o número de 
transmissões do programa B e de x3 o número de transmissões do programa C, assinale 
com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas: 
( ) A função objetivo é max z=60x1+50x2+45x3 
( ) 60x1+50x2+45x3>=100 é uma restrição 
( ) 55x1+50x2+45x3<=1800 é uma restrição 
( ) 5x1+10x2+15x3<=100 é uma restrição 
( ) 5x1+10x2+15x3>=100 é uma restrição 
( ) A função objetivo é max z=10000x1+22000x2+20000x3 
A sequência que preenche corretamente as lacunas é: 
Nota: 5.0 
 A V, F, V, F, V, F 
 B 
F, F, V, F, V, V 
Você acertou! 
A formulação do problema é 
max z=10000x1+22000x2+20000x3 
S.A. 5x1+10x2+15x3>= 100 
 55x1+50x2+45x3<=1800 
x1, x2, x3>=0 
 C V, F, V, V, F, F 
 D F, F, F, V, V, V 
 
Questão 11/20 - Pesquisa Operacional 
Determine a capacidade máxima de distribuição da seguinte rede. 
 
Nota: 0.0 LETRA B É A CORRETA 
 
 A 150 
 B 
160 
Substituindo as letras pelos respectivos números, as capacidades dos arcos são 
1 2 100 
1 3 80 
2 4 70 
2 5 70 
3 5 60 
4 6 60 
5 6 120 
Fluxo máximo: 160 
 C 170 
 D 180 
 
Questão 12/20 - Pesquisa Operacional 
Uma indústria de brinquedos fabrica dois tipos de aeromodelos a controle remoto: 
aviões e helicópteros. Cada avião requer 200g de plástico e cada helicóptero requer 230 
g de plástico. A indústria tem, semanalmente, 600 quilos de plástico. Sabe-se que o 
lucro de cada avião é R$ 20,00 e que o lucro de cada helicóptero é R$ 18,00. Determine 
qual deve ser a produção semanal tal que o lucro seja o maior possível. 
Nota: 0.0 LETRA B É A CORRETA 
 
 A 3000 aviões e 3000 helicópteros 
 B 
3000 aviões e 0 helicópteros 
Variáveis: 
x1=quantidade de aviões a serem produzidos semanalmente 
x2=quantidade de helicópteros a serem produzidos semanalmente 
Formulação: 
max L=20x1+18x2 
0,2x1+0,23x2<=600 
x1>=0, x2>=0 
 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) 
x1=LpVariable("Aviões",0) 
x2=LpVariable("Helicópteros",0) 
prob += 20*x1+18*x2 
prob += 0.2*x1+0.23*x2<=600 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) 
 
x1 = 3000 
x2 = 0 
 C 0 aviões e 3000 helicópteros 
 D 1000 aviões e 1500 helicópteros 
 
Questão 13/20 - Pesquisa Operacional 
Uma revenda de motocicletas deseja investir R$ 1.200.000,00 na aquisição de novos 
produtos para a loja. Estão em análise 3 tipos de motocicletas, denominadas de A, B e 
C. A motocicleta A tem um custo unitário de R$ 12.000,00 e um lucro de R$ 8.500,00. 
A motocicleta B custa R$ 13.000,00 e gera um lucro de R$ 7.200,00 e a motocicleta C 
custa R$ 22.000,00 e representa um lucro unitário de R$ 11.300,00. O estoque mínimo 
de cada motocicleta deverá ser de 10 unidades. Sabe-se que a revenda deseja decidir 
quantas unidades de cada motocicleta devem ser adquiridas tal que o lucro referente à 
venda dessas motocicletas seja o maior possível. 
Denominando de “a” a quantidade de motocicletas do modelo A, de “b” a quantidade de 
motocicletas do modelo B e de “c” a quantidade de motocicletas do modelo C, temos 
 
I. 8500a+7200b+11300c<=1200000 
 
II. a<=10 
 
III. b>=10 
 
IV. 12000a+13000b+22000c<=1200000 
 
São algumas das restrições do problema as afirmativas 
Nota: 5.0 
 A I e III, apenas 
 B II e IV, apenas 
 C I, II e III, apenas 
 D 
III e IV, apenas 
Você acertou! 
O estoque mínimo de motocicletas do modelo B deve ser de 10 unidades, ou 
seja, b>=10 e os custos das motocicletas A, B e C são, respectivamente, 12000, 
13000 e 22000, logo, 12000a+13000b+22000c<=1200000. 
 
Questão 14/20 - Pesquisa Operacional 
Resolva o seguinte problema de designação onde o objetivo é minimizaro custo total de 
instalação das máquinas nos respectivos locais. 
 
Nota: 5.0 
 A M1 para L1, M2 para L2 e M3 para L3 
 B M1 para L2, M2 para L1 e M3 para L3 
 C 
M1 para L3, M2 para L2 e M3 para L1 
Você acertou! 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMinimize) 
x11=LpVariable("Máquina 1 para a Local 1",0) 
x12=LpVariable("Máquina 1 para a Local 2",0) 
x13=LpVariable("Máquina 1 para a Local 3",0) 
x21=LpVariable("Máquina 2 para a Local 1",0) 
x22=LpVariable("Máquina 2 para a Local 2",0) 
x23=LpVariable("Máquina 2 para a Local 3",0) 
x31=LpVariable("Máquina 3 para a Local 1",0) 
x32=LpVariable("Máquina 3 para a Local 2",0) 
x33=LpVariable("Máquina 3 para a Local 3",0) 
prob += 
3000*x11+2800*x12+3300*x13+3840*x21+2210*x22+3500*x23+2000*x31+2
500*x32+2700*x33 
prob += x11+x12+x13==1 
prob += x21+x22+x23==1 
prob += x31+x32+x33==1 
prob += x11+x21+x31==1 
prob += x12+x22+x32==1 
prob += x13+x23+x33==1 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Custo mínimo = ", value(prob.objective)) 
 
M1 para L3 
M2 para L2 
M3 para L1 
Custo mínimo: 7510 
 D M1 para L1, M2 para L3 e M3 para L2 
 
Questão 15/20 - Pesquisa Operacional 
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 
unidades para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a 
revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários 
de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, 
R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte, é 
correto afirmar que: 
Nota: 5.0 
 A A revenda A receberá 5000 bicicletas 
 B A revenda B receberá 2000 bicicletas 
 C A revenda B receberá 1000 bicicletas 
 D 
A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas 
Você acertou! 
Como a oferta corresponde a 10000 unidades, a demanda corresponde a 12000 
unidades, a revenda que possui o maior custo unitário de transporte deixará de 
receber 2000 bicicletas. Neste caso, a revenda A deixará de receber 2000 
bicicletas. 
 
Questão 16/20 - Pesquisa Operacional 
Uma empresa de revenda de produtos da área de logística deseja adquirir uma certa 
quantidade de empilhadeiras e de porta pallets para completar seus estoques. A tabela a 
seguir apresenta o custo referente à aquisição de cada um desses produtos, o lucro 
unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas. 
 
Sabendo que a empresa tem R$ 1.000.000,00 para investir na compra das empilhadeiras 
e dos porta pallets e que o objetivo é determinar a quantidade “e” de empilhadeiras e a 
quantidade “p” de porta pallets que fornece o maio lucro “L” possível, assinale a 
alternativa que apresenta a função objetivo deste problema de programação linear. 
Nota: 0.0 LETRA D É A CORRETA 
 A min L=60000e+90p 
 B max L=60000e+90p 
 C min L=30000e+33p 
 D 
max L=30000e+33p 
O objetivo da empresa é maximizar o lucro L dado por 30000 vezes o número 
“e” de empilhadeiras mais 33 vezes o número “p” de porta pallets. Sendo assim, 
a função objetivo é max L=30000e+33p. 
 
Questão 17/20 - Pesquisa Operacional 
Determine a solução ótima do seguinte problema de PL 
max z=25x1+15x2 
s.a. 2x1+3x2<=50 
 x1 <=10 
 x2<=15 
x1>=0, x2>=0 
LETRA D É A CORRETA 
Nota: 0.0 
 A x1=10, x2=15 
 B x1=15, x2=15 
 C x1=15, x2=10 
 D 
x1=10, x2=10 
from pulp import * 
prob = LpProblem('Ex',LpMaximize) 
x1=LpVariable("x1",0) 
x2=LpVariable("x2",0) 
prob += 25*x1+15*x2 
prob += 2*x1+3*x2<=50 
prob += x1<=10 
prob += x2<=15 
prob.solve() 
for v in prob.variables(): 
 print(v.name, "=", v.varValue) 
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective)) 
 
x1=10 
x2=10 
L=400 
 
Questão 18/20 - Pesquisa Operacional 
Uma indústria de brinquedos fabrica miniaturas de carros, barcos e motos. A matéria-
prima utilizada é um tipo especial de plástico. Cada carro utiliza 340 g de plástico. As 
quantidades de plástico necessárias para a produção de cada barco e de cada moto são 
420 g e 290 g, respectivamente. Os lucros unitários referentes aos carros, barcos e 
motos são, respectivamente, R$ 22,00, R$ 18,00 e R$ 23,00. A produção máxima de 
carros é de 300 unidades e a produção mínima de motos é de 450 unidades. A 
quantidade de plástico disponível é de 3.300 kg. A meta da indústria é obter o maior 
lucro possível e, para isso, pretende decidir quantas unidades de cada miniatura devem 
ser produzidas. Denominando de C a quantidade de carros, de B a quantidade de barcos 
e de M a quantidade de motos, formule o problema como um problema de PL. 
LETRA B É A CORRETA 
Nota: 0.0 
 A 
max L=22C+18B+23M 
0,34C+0,42B+0,29M<=3300 
C<=300 
M<=450 
C>=0, B>=0, M>=0 
 B 
max L=22C+18B+23M 
0,34C+0,42B+0,29M<=3300 
C<=300 
M>=450 
C>=0, B>=0, M>=0 
A formulação é: 
max L=22C+18B+23M 
0,34C+0,42B+0,29M<=3300 
C<=300 
M>=450 
C>=0, B>=0, M>=0 
 C 
max L=22C+18B+23M 
340C+420B+290M<=3300 
C<=300 
M>=450 
C>=0, B>=0, M>=0 
 D 
max L=22C+18B+23M 
0,34C+0,42B+0,29M<=3300 
C>=300 
M>=450 
C>=0, B>=0, M>=0 
 
Questão 19/20 - Pesquisa Operacional 
As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos 
congelados. 
 
Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matéria-prima: 
• Carne de frango: 2.200 kg 
• Carne de gado: 3.700 kg 
Sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de alimentos congelados 
que maximiza o lucro, qual é a restrição relacionada à utilização da carne de gado? 
Considere: 
h = Quantidade de hambúrgueres 
q = Quantidade de quibes 
fe = Quantidade de frangos empanados 
lc = Quantidade de lasanhas de carne 
lf = Quantidade de lasanhas de frango 
LETRA A É A CORRETA 
Nota: 0.0 
 A 
0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 
A formulação do problema é: 
max L = 5h+4,2q+6fe+5,7lc+5,5lf 
S.A. 0,47fe+ 0,3lf<=2200 
 0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 
 h>=0, q>=0, fe>=0, lc>=0, lf>=0 
Logo, a restrição relacionada à utilização da carne de gado é 
0,35h+0,3q+0,25lc<=3700 
 B 5h+4,2q+6fe+5,7lc+5,5lf<=3700 
 C 0,47fe+0,3lf<=2200 
 D 0,35h+0,3q+0,25lc<=2200 
 
Questão 20/20 - Pesquisa Operacional 
A figura abaixo apresenta duas restrições de um problema de programação linear onde a 
e b são as quantidades a serem produzidas dos itens A e B. 
 
Dentre as alternativas abaixo, quais inequações correspondem às restrições do 
problema? 
Nota: 0.0 
 A a+b<=80 e a+b<=240 
 B 100a+100b<=0 e 80a+240b<=0 
 C 80a+100b<=0 e 100a+240b<=0 
 D 
a+b<=100 e 3a+b<=240 
Uma das restrições passa pelos pontos (0, 100) e (100, 0). A equação associada é 
a+b=100. Como a região do gráfico a ser considerada está abaixo da reta, a 
restrição corresponde a a+b<=100. A outra restrição passa pelos pontos (0, 240) 
e (80, 0). Nesse caso, a equação que passa por esses pontos é 3a+b=240. Como a 
região do gráfico a ser considerada está abaixo da reta, a respectiva restrição é 
3a+b=240. (D É A CORRETA)