Vamos analisar a inequação e a reta: A reta passa pelos pontos (0,4) e (6,0). Vamos verificar se esses pontos satisfazem a equação da reta associada à restrição. A restrição é: 2·X1 + 3·X2 ≥ 12 Para os pontos da reta, a equação é: 2·X1 + 3·X2 = 12 Testando os pontos: - Para (0,4): 2·0 + 3·4 = 12 → ponto na reta - Para (6,0): 2·6 + 3·0 = 12 → ponto na reta Agora, para determinar a região admissível (onde a inequação é verdadeira), testamos um ponto fora da reta, por exemplo (0,0): 2·0 + 3·0 = 0, que é menor que 12 → não satisfaz a inequação. Portanto, a região admissível está do lado da reta onde 2·X1 + 3·X2 ≥ 12, ou seja, acima da reta. Analisando as alternativas: - Opção A: "A região admissível da restrição apresentada encontra-se sobre e abaixo da reta." → Incorreta, pois é acima da reta. - Opção B: "A região admissível da restrição apresentada encontra-se apenas sobre a reta." → Incorreta, pois inclui a região acima da reta, não só a reta. - Opção C: "A região admissível da restrição encontra-se no quadrante positivo do gráfico." → Incorreta, pois a região pode incluir pontos fora do primeiro quadrante, dependendo dos valores de X1 e X2 (mas geralmente em programação linear consideramos X1, X2 ≥ 0, então pode ser verdadeira, mas não é a melhor resposta). - Opção D: "Não existe região admissível para o problema apresentado." → Incorreta, pois existe região admissível (acima da reta). Como a questão não apresenta uma alternativa que diga "acima da reta", a mais correta, considerando que geralmente X1, X2 ≥ 0, é a Opção C. Resposta correta: Opção C