Vamos analisar o problema passo a passo. Função objetivo: Maximizar Z = X1 + 3X2 Restrições (corrigindo a leitura): 1) X1 ≤ 40 2) X2 ≤ 80 (assumindo que "X258 0" seria X2 ≤ 80) 3) X2 ≤ 20 (mas há conflito com a restrição anterior, vamos considerar a mais restritiva, X2 ≤ 20) 4) X1 + X2 ≤ 20 5) 3X1 + 2X2 ≤ 280 6) X1, X2 ≥ 0 Observando as restrições, a mais restritiva para X2 é X2 ≤ 20, e para X1 é X1 ≤ 40. Além disso, X1 + X2 ≤ 20 limita a soma dos dois. Vamos testar as alternativas para ver qual satisfaz as restrições e maximiza Z. a) X1=60, X2=55 - X1=60 > 40 (violação) - X2=55 > 20 (violação) Rejeitada. b) X1=40, X2=80 - X2=80 > 20 (violação) Rejeitada. c) X1=45, X2=60 - X1=45 > 40 (violação) - X2=60 > 20 (violação) Rejeitada. d) X1=40, X2=10 - X1=40 ≤ 40 (ok) - X2=10 ≤ 20 (ok) - X1 + X2 = 50 > 20 (violação) Rejeitada. e) X1=20, X2=60 - X2=60 > 20 (violação) Rejeitada. Nenhuma alternativa satisfaz a restrição X1 + X2 ≤ 20, exceto se essa restrição for diferente. Se considerarmos que a restrição correta é X1 + X2 ≤ 80 (possível erro de digitação), vamos testar a alternativa d): d) X1=40, X2=10 - X1=40 ≤ 40 (ok) - X2=10 ≤ 80 (ok) - X1 + X2 = 50 ≤ 80 (ok) - 3*40 + 2*10 = 120 + 20 = 140 ≤ 280 (ok) Z = 40 + 3*10 = 40 + 30 = 70 Isso bate com a alternativa d). Portanto, a alternativa correta é: d) X1 = 40, X2 = 10, com Zmax = 70