ENSINO MEDIO 3° ano VOL.3 2021 PET

Prévia do material em texto

II
Olá Estudante, seja muito bem-vindo(a)!
Após o merecido descanso do recesso escolar de julho, chegou a hora de você reto-
mar seus estudos. Estamos iniciando o 3º bimestre de 2021. Animado para embar-
car nessa nova viagem ao mundo do conhecimento? Vamos juntos!!!
Para isso, preparamos o Plano de Estudos Tutorado – Volume 3. Um material cheio 
de propostas de atividades instigantes e inovadoras para você. São histórias, situa-
ções-problemas, exercícios, imagens, pesquisas, desafios, temas e textos que irão 
orientá-lo (a) na aquisição de conhecimentos e habilidades importantes para que 
você se torne um cidadão cada vez mais curioso, pesquisador, autônomo e atuante 
em nossa sociedade. 
Atenção, algumas das várias experiências de aprendizagem que você encontrará 
no PET 3 irão abordar a temática da Educação do Trânsito, pois o mês de setembro 
é dedicado a pensarmos qual o nosso papel no trânsito, e o quanto podemos contri-
buir para nossa segurança e de todas as pessoas. 
Seu professor(a) irá acompanhá-lo nesta jornada de conhecimentos do PET 3 por 
meio de alguns canais de comunicação como o APP Conexão 2.0, o site https: es-
tudeemcasa.educacao.mg.gov.br. Ah! Acompanhe também as aulas na TV Minas, 
todas as manhãs de segunda à quinta-feira. Elas irão auxiliá-lo(a) na resolução das 
atividades propostas no PET.
Desejamos a você uma excelente experiência, bons estudos e, principalmente, 
boas aprendizagens nesta 3ª etapa escolar!!!
Até breve!
III
LÍNGUA PORTUGUESA ............................................................................ pág 01
Semana 1: Estrutura da redação do ENEM ................................................... pág 01
Semana 2: Leitura e interpretação na redação do ENEM ........................ pág 05
Semana 3: Uso de conectivos nos textos ............................................... pág 10
Semana 4: Realismo e Naturalismo ......................................................... pág 13
Semana 5: Repertório sociocultural ........................................................ pág 17
Semana 6: Interpretação de Textos ......................................................... pág 19
MATEMÁTICA ......................................................................................... pág 22 
Semana 1: Estatística ............................................................................. pág 22
Semana 2: Funções ............................................................................... pág 27 
Semana 3: Transformações gráficas ....................................................... pág 31
Semana 4: Funções trigonométricas ..................................................... pág 35
Semana 5: Período ................................................................................. pág 39
Semana 6: Equações trigonométricas .................................................... pág 43
BIOLOGIA ............................................................................................... pág 47 
Semanas 1 e 2: Noções de Engenharia Genética ..................................... pág 47
Semana 3: Transgênese ......................................................................... pág 58 
Semanas 4 e 5: Fundamentos em Evolução Biológica ............................. pág 65 
Semana 6: Evidências Evolutivas ........................................................... pág 74
QUÍMICA ................................................................................................ pág 82 
Semana 1: Hidrocarbonetos – Classificação e Propriedades ................... pág 82
Semana 2: Nomenclatura de hidrocarbonetos não ramificados .............. pág 86
Semana 3: Combustíveis Fósseis e os Hidrocarbonetos Ramificados ..... pág 90 
Semana 4: As Funções Oxigenadas Álcool, Fenol, Enol, Aldeído 
e Cetona ............................................................................... pág 94 
Semana 5: As Funções Oxigenadas Ácidos Carboxílicos, Éteres 
e Ésteres .............................................................................. pág 98
Semana 6: As Funções Orgânicas Amina, Amida .................................. pág 100
SUMÁRIO
IV
FÍSICA .................................................................................................. pág 105 
Semana 1: Corrente Elétrica .................................................................. pág 105
Semana 2: Circuitos Elétricos ............................................................... pág 109
Semana 3: Resistência Elétrica ............................................................. pág 114 
Semana 4: Tipos de Circuitos Elétricos ................................................. pág 119 
Semana 5: Medidas de corrente e tensão nos ramos de um circuito ...... pág 124
Semana 6: Potência em um aparelho elétrico ........................................ pág 128
GEOGRAFIA .......................................................................................... pág 134
Semana 1: O Agronegócio e Agricultura Familiar .................................... pág 134
Semana 2: A Estrutura Fundiária ........................................................... pág 138
Semana 3: A expansão das fronteiras agrícolas e a concentração 
fundiária .............................................................................. pág 142
Semana 4: A Reforma Agrária ............................................................... pág 146 
Semana 5: O Espaço Rural .................................................................... pág 150
Semana 6: A Modernização da Agricultura ............................................. pág 153
HISTÓRIA .............................................................................................. pág 157 
Semana 1: Os libertos no Brasil do início do século XX ........................... pág 157
Semana 2: Expansão do capitalismo, crises e a Primeira Grande Guerra pág 162 
Semana 3:O período entreguerras e a Crise de 1929 .............................. pág 167 
Semana 4: Os governos totalitários e a Segunda Grande ....................... pág 171
Semana 5: Construção da Cidadania Moderna ....................................... pág 176
Semana 6: Guerra Fria e mundo bipolar ................................................. pág 181
FILOSOFIA ............................................................................................ pág 187 
Semana 1: Teoria política de Platão e Aristóteles ................................... pág 187
Semana 2:O pensamento político de Maquiavel ..................................... pág 191 
Semana 3: O contratualismo de Thomas Hobbes ................................... pág 195 
Semana 4:  John Locke: Teoria política ................................................ pág 200
Semana 5: Rousseau: Teoria política .................................................... pág 205
Semana 6: Michel Foucault .................................................................. pág 209
V
SOCIOLOGIA ......................................................................................... pág 213 
Semana 1: A urbanização industrial e a transformação do Indivíduo ....... pág 213
Semana 2: A Cidade e seus Conflitos .................................................... pág 218 
Semana 3: A Urbanização e a Segregação Socioespacial no Brasil ....... pág 223 
Semana 4: Bandido bom, é bandido morto? .......................................... pág 228
Semana 5: As causas da criminalidade ................................................. pág 232
Semana 6: Alguns aspectos da criminalidade no Brasil ......................... pág 238
LÍNGUA INGLESA ................................................................................. pág 243 
Semana 1: Propaganda campaigns ....................................................... pág 243
Semana 2: Necessities and obligations ................................................ pág 247
Semana 3: Modal verbs .........................................................................pág 251
Semana 4: Present continuous and texting .......................................... pág 254 
Semana 5: Literature: Instapoetry ....................................................... pág 258
Semana 6: Influencers and web marketing ............................................ pág 261
ARTE ................................................................................................... pág 265 
Semana 1: A Narrativa Audiovisual ....................................................... pág 265 
Semana 2: Produção Audiovisual - parte I ............................................ pág 268 
Semana 3: Produção Audiovisual - parte II ........................................... pág 270
Semana 4: Dança Contemporânea ....................................................... pág 272
Semana 5: Dança e Culturas ................................................................. pág 275
Semana 6: Sua Dança .......................................................................... pág 277
EDUCAÇÃO FÍSICA ............................................................................... pág 279
Semana 1: Handebol ............................................................................. pág 279 
Semana 2: Voleibol .............................................................................. pág 283 
Semana 3: Atletismo ............................................................................ pág 287 
Semana 4: Alimentação (Balanço Calórico) .......................................... pág 292 
Semana 5: A prática do exercício físico para manutenção da saúde ...... pág 295
Semana 6: Capoeira ............................................................................. pág 299
1
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
COMPONENTE CURRICULAR: LÍNGUA PORTUGUESA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO: 
Gêneros: Contexto de produção, circulação e recepção de textos.
HABILIDADES: 
Reconhecer o gênero de um texto a partir de seu contexto de produção, circulação e recepção; 
Reconhecer o objetivo comunicativo (finalidade ou função sociocomunicativa) de um texto ou 
gênero textual; Relacionar os gêneros de texto às práticas sociais que os requerem.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Redação exigida pelo Exame Nacional do Ensino Médio.
TEMA: Estrutura da redação do ENEM
Olá, estudante! A animação para começar mais um bimestre está lá em cima? Se não está, anima aí, pois 
vamos estudar conteúdos superimportantes, tá bom?! Estamos começando a Semana 1 do PET 3 e nela 
iremos reconhecer e analisar a estrutura exigida pelo Exame Nacional do Ensino Médio para a redação. 
Nós já sabemos da existência da redação na prova do ENEM, mas muitas pessoas ainda têm dúvidas 
sobre a estrutura desse gênero. 
A grande maioria dos textos seguem uma estrutura básica, que contém introdução, desenvolvimen-
to e conclusão (começo, meio e fim). A redação do ENEM também precisa apresentar essas três par-
tes. O que a difere de outros textos é que cada uma delas precisa de elementos específicos, os quais 
veremos já, já. Caso nos esqueçamos de alguma dessas partes, podemos perder pontos na Compe-
tência II da prova, que avalia o desenvolvimento do tema dentro dos limites estruturais do texto 
dissertativo-argumentativo.
Bom, agora precisamos saber como são estruturadas essas partes, não é?!
Introdução: é a parte que apresenta o assunto e o posicionamento do autor. Ao posicionar-se, o autor 
formula uma ideia principal ou uma tese do texto. Uma boa introdução é caracterizada basicamente 
pela clareza e delimitação dos assuntos expostos e pela orientação e encaminhamento do leitor ao 
2
assunto que será desenvolvido no decorrer do texto. Portanto, a introdução da sua redação para ENEM 
deve apresentar o assunto — o tema da redação —, além da sua tese — o seu posicionamento acerca do 
tema que será discutido. 
Vamos ver o trecho de uma redação nota 1000 no ENEM, cujo tema era “os desafios para a formação 
educacional de surdos no Brasil”:
[...] percebe-se que, no Brasil, os deficientes auditivos compõem um grupo altamente desfavoreci-
do no tocante ao processo de formação educacional, visto que o país enfrenta uma série de desafios 
para atender a essa demanda. Nesse contexto, torna-se evidente a carência de estrutura especializa-
da no acompanhamento desse público, bem como a compreensão deturpada da função social deste. ”
Disponível em: <https://g1.globo.com/educacao/noticia/leia-redacoes-nota-mil-do-enem-2017.ghtml>. Acesso em: 13 maio 2021.
Por este exemplo, podemos visualizar em negrito a apresentação do tema, do assunto do texto, e, em 
sublinhado, a apresentação da tese, do ponto de vista do leitor acerca do assunto. 
Desenvolvimento: essa parte é essencial para sua redação, por isso deve-se ter muita atenção para 
produzi-la. Eu te aconselho a deixar dois parágrafos para o desenvolvimento, por se tratar de um trecho 
mais complexo e que precisa de mais linhas para ser desenvolvido. Aqui você deverá mostrar ao leitor 
que o seu ponto de vista a respeito do tema é coerente e deve tentar convencê-lo de que é o certo. Para 
isso, você deverá elaborar argumentos consistentes. Além disso, selecionar, relacionar e organizar fa-
tos, informações e opiniões para enriquecer a sua produção é crucial. É necessário, ainda, que você 
coloque conhecimentos do seu repertório sociocultural, mas isso é um assunto que veremos em outra 
semana ainda neste PET. 
Conclusão: o parágrafo final do texto é responsável por concluí-lo. A conclusão é o momento em que 
você deve retomar a sua tese, demonstrando para o leitor o seu parecer final sobre aquilo que você 
discutiu e os argumentos que apresentou. Além disso, é comum que, na redação do ENEM, a proposta 
de intervenção esteja na conclusão. Lembrando que elaborar proposta de intervenção para o problema 
abordado, respeitando os direitos humanos, é critério obrigatório na redação, avaliado pela competên-
cia V. Vamos ver um trecho que ilustrará como você pode redigir sua conclusão:
Logo, é necessário que o Ministério da Educação, em parceria com instituições de apoio ao surdo, 
proporcione a estes maiores chances de se inserir no mercado, mediante a implementação do supor-
te adequado para a formação escolar e acadêmica desse indivíduo – com profissionais especializa-
dos em atendê-lo -, a fim de gerar maior igualdade na qualificação e na disputa por emprego. 
Disponível em: https://g1.globo.com/educacao/noticia/leia-redacoes-nota-mil-do-enem-2017.ghtml - Acesso em: 13 maio 2021
Perceba que o autor desse texto apresentou a proposta de intervenção na conclusão, o que faz com que 
o texto fique harmônico e organizado. 
3
ATIVIDADES
Agora que você já conhece uma estrutura básica para redigir a redação, vamos produzir uma?
1 – Leia os textos a seguir. 
Texto I
Mobilidade urbana pode ser entendida como a maneira das pessoas transitarem nos espaços urbanos, 
seja de maneira individual (a pé, bicicletas, motocicletas e/ou carros), seja de maneira coletiva (ônibus, 
metrô, trem, etc.). Esse conceito é essencial no planejamento urbano, pois influencia de maneira deci-
siva na qualidade de vida dos cidadãos nas cidades.
Por se tratar do direito de ir e vir das pessoas, a mobilidade urbana está diretamente ligada ao processo 
de urbanização das cidades. Esse processo teve sua acentuação com a chegada das grandes indústrias 
no Brasil, em meados da década de 1930. Tais indústrias se concentraram em poucas áreas, principal-
mente na Região Sudeste. A industrialização acelerou a migração campo-cidade, conhecida como êxodo 
rural, em que as pessoas partiam das áreas rurais em busca de empregos e possíveis melhorias de vida.
Essa migração acelerada, entretanto, não acompanhou a geração de empregos, o que trouxe grande 
competitividadeem várias áreas: moradia, trabalho, alimentação, lazer e, principalmente, o uso dos 
espaços públicos. Com isso, a mobilidade urbana, ao longo dos anos, ganhou evidência, gerando graves 
problemas urbanos.
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/geografia/mobilidade-urbana-no-brasil.htm - Acesso em: 13 maio 2021
Texto II
FONTE: http://www.ivancabral.com/2014/03/charge-do-dia-imobilidade-urbana.html - Acesso em: 13 maio 2021.
A partir da leitura dos textos motivadores seguintes e com base nos conhecimentos construídos ao 
longo de sua formação, redija texto dissertativo-argumentativo em modalidade escrita formal da língua 
portuguesa sobre os desafios da mobilidade urbana no Brasil. Apresente proposta de intervenção que 
respeite os direitos humanos, selecione, organize e relacione, de forma coerente e coesa, argumentos 
e fatos para a defesa de seu ponto de vista.
4
REFERÊNCIAS:
ANDRADE, Magno Felipe de; FIGUEIRA, Mariana Santos. Aula interdisciplinar: ENEM 2018. Belo Ho-
rizonte, 2018
Emoji. Disponível em: <https://www.revistaversar.com.br/significado-emojis/>. Acesso em: 13 
maio 2021.
Estrutura da redação do Enem. Disponível em: <https://guiadoestudante.abril.com.br/enem/estru-
tura-da-redacao-do-enem-saiba-como-desenvolver-cada-parte/>. Acesso em: 13 maio 2021.
Enem 2017: leia redações nota mil. Disponível em: <https://g1.globo.com/educacao/noticia/leia-re-
dacoes-nota-mil-do-enem-2017.ghtml>. Acesso em: 13 maio 2021.
Sorriso Pensante - Ivan Cabral. Disponível em: <http://www.ivancabral.com/2014/03/charge-do-
-dia-imobilidade-urbana.html - Acesso em: 13 maio 2021.
Mobilidade urbana no Brasil: desafios e soluções. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/
geografia/mobilidade-urbana-no-brasil.htm>. Acesso em: 13 maio 2021.
5
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO: 
Gêneros: Contexto de produção, circulação e recepção de textos.
HABILIDADES: 
Reconhecer o gênero de um texto a partir de seu contexto de produção, circulação e recepção; Reconhecer 
o objetivo comunicativo (finalidade ou função sociocomunicativa) de um texto ou gênero textual; Relacionar 
os gêneros de texto às práticas sociais que os requerem.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Redação exigida pelo Exame Nacional do Ensino Médio.
TEMA: Leitura e interpretação na redação do ENEM
Oie!!! Tudo bem com você? Estamos começando a Semana 2 do PET 3º bimestre, na qual iremos refletir 
sobre a importância da interpretação de textos para a produção da redação do ENEM. 
É comum que muitos estudantes treinem exaustivamente a produção de textos. E estão todos certos. 
O estudo e o treino são chaves para que haja bons resultados na produção de uma redação. Porém, 
saber escrever um ótimo texto pode não ser garantia de tirar uma nota excelente. Já pensou na hipó-
tese de você se deparar, em uma prova, com um tema cujo assunto você nunca ouviu falar? Ou que têm 
pouca familiaridade? No ENEM 2020, o índice de notas 1000 na redação foi baixíssimo e um dos motivos 
era justamente o fato de muitas pessoas desconhecerem o assunto abordado no tema. Portanto, hoje 
nós iremos ver como interpretar bem uma frase-tema e os textos motivadores de uma prova podem nos 
auxiliar na elaboração de um texto. 
Para aprendermos a interpretar de forma eficaz os temas, iremos analisar três frases-temas que fize-
ram parte de propostas de redação de Exames passados:
2011: Viver em rede no século 21: os limites entre o público e o privado.
2015: A persistência da violência contra a mulher na sociedade brasileira.
2016: Caminhos para combater a intolerância religiosa no Brasil.
A primeira ação que você deve ter é ler o tema e selecionar nos seus conhecimentos prévios algo que 
sabe sobre o assunto. Se não souber nada, não tem problema, os textos motivadores irão te ajudar. 
Depois, você deve reconhecer qual é o assunto central deste tema, aquele que você não pode deixar de 
discutir, pois, se deixar, poderá fugir ou tangenciar o tema. Veja:
TEMA ASSUNTO CENTRAL
Viver em rede no século 21: os limites entre 
o público e o privado. Viver em rede.
A persistência da violência contra a mulher 
na sociedade brasileira. A violência contra a mulher.
Caminhos para combater a intolerância reli-
giosa no Brasil. A intolerância religiosa.
6
Identificar o assunto central de um tema pode te auxiliar, e muito, a entender o que, de fato, a proposta 
pede. Interpretar a frase-tema e seu assunto central, além de ativar conhecimentos prévios que podem 
ser utilizados na produção da redação, é fundamental, mas saber analisar, selecionar, relacionar e orga-
nizar informações, fatos, opiniões e argumentos dos textos motivadores pode ajudar muito na criação 
da sua redação. 
Dessa forma, vamos ver como você pode fazer isso. Antes, vamos desmistificar alguns tabus que envol-
vem os textos base:
Eles podem (e devem) ser usados, sim: Não somos detentores de todo o conhecimento, não é mes-
mo? Portanto, é super aceitável que nos deparamos com temas sobre os quais não teremos uma base 
sólida para a construção de uma dissertação e argumentos. E é aí que os textos motivadores entram. 
Eles são uma coletânea de textos – charges, gráficos, infográficos – que auxiliarão você na elaboração 
de sua redação. 
A cópia de qualquer trecho pode te prejudicar: Muitas pessoas acham que podem copiar trechos (ou 
a totalidade) de algum texto motivador. Isso não pode acontecer. Porém, a Competência III da avaliação 
da prova já prevê que o aluno pode “selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, 
opiniões[...]” que o ajudem a redigir a redação. E de onde mais (além da própria cabeça) você poderá 
tirar informações, fatos e opiniões senão dos textos motivadores, já que não é permitido consultar ne-
nhum material externo?
Uma forma muito boa e prática que pode te ajudar a selecionar as informações mais pertinentes dos 
textos é mancando-os. Não tem uma regra para fazer isso: devem ser marcadas palavras, frases, ex-
pressões que você acha que farão diferença na sua produção. Só tem um dado que a marcação é obri-
gatória: a fonte da informação, afinal de contas, usá-la sem dar os devidos créditos à autora pode te 
trazer problemas. Vamos ver um exemplo? Analisaremos o Texto Motivador I do ENEM 2020, cujo tema 
foi “o estigma associado às doenças mentais na sociedade brasileira”:
A maior parte das pessoas, quando ouve falar em “saúde mental”, pensa em “doença mental”. Mas a 
saúde mental implica muito mais que a ausência de doenças mentais. Pessoas mentalmente saudá-
veis compreendem que ninguém é perfeito, que todos possuem limites e que não se pode ser tudo 
para todos. Elas vivenciam diariamente uma série de emoções como alegria, amor, satisfação, tris-
teza, raiva e frustração. São capazes de enfrentar os desafios e as mudanças da vida cotidiana com 
equilíbrio e sabem procurar ajuda quando têm dificuldade em lidar com conflitos, perturbações, 
traumas ou transições importantes nos diferentes ciclos da vida. A saúde mental de uma pessoa 
está relacionada à forma como ela reage às exigências da vida e ao modo como harmoniza seus 
desejos, capacidades, ambições, ideias e emoções. Todas as pessoas podem apresentar sinais de 
sofrimento psíquico em alguma fase da vida. 
Disponível em: http://www.saude.pr.gov.br. Acesso em: 27 jul. 2020 (adaptado).
Perceba que eu marquei palavras, frases, expressões que julgo interessantes para o enriquecimento 
da minha produção, além da fonte do texto (o site de onde ele foi tirado). Assim, eu posso utilizar dos 
conhecimentos que aprendi com essa leitura para compor a minha escrita, dando os devidos créditos, 
quando necessários, ao site saúde.pr.gov.br. 
Agora vamos deixar de conversar e colocar a mão na massa!
7
ATIVIDADES
1 – Analise as frases-temas seguintes, que foram de provas anteriores do ENEM. Você deve identificar o 
assunto central de cada uma delas e justificar por que acha que o tal trecho é o assunto central. 
2018 - Manipulação do comportamento do usuário pelo controlede dados na internet.
2017 - Desafios para a formação educacional de surdos no Brasil.
2014 - Publicidade infantil em questão no Brasil.
2013 - Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil.
2012 - Movimento Imigratório para o Brasil no século XXI.
8
2 – Responda: analisando o gráfico a seguir, Texto Motivador III do ENEM 2020, quais informações você 
usaria em uma redação sobre o tema “o estigma associado às doenças mentais na sociedade brasileira”?
9
3 – Agora, leia o Texto Motivador II do ENEM 2020, cujo tema foi “o estigma associado às doenças mentais 
na sociedade brasileira”. Você deverá marcar palavras, frases, expressões que julgar interessantes para 
o enriquecimento da sua produção.
A origem da palavra “estigma” aponta para marcas ou cicatrizes deixadas por feridas. Por extensão, 
em um período que remonta à Grécia Antiga, passou a designar também as marcas feitas com ferro 
em brasa em criminosos, escravos e outras pessoas que se desejava separar da sociedade “correta” 
e “honrada”. Essa mesma palavra muitas vezes está presente no universo das doenças psiquiátricas. 
No lugar da marca de ferro, relatamos preconceito, falta de informação e tratamentos precários a pes-
soas que sofrem de depressão, ansiedade, transtorno bipolar e outros transtornos mentais graves.
Achar que a manifestação de um transtorno mental é “frescura” está relacionado a um ideal de feli-
cidade que não é igual para todo mundo. A tentativa de se encaixar nesse modelo cria distância dos 
sentimentos reais, e quem os demonstra é rotulado, o que progressivamente dificulta a interação 
social. É aqui que redes sociais de enorme popularidade mostram uma face cruel, desempenhando 
um papel de validação da vida perfeita e criando um ambiente em que tudo deve ser mostrado em 
seu melhor ângulo. Fora dos holofotes da internet, porém, os transtornos mentais mostram-se mais 
presentes do que se imagina.
Disponível em: http://www.abrata.org.br. Acesso em: 27 jul. 2020 (adaptado).
REFERÊNCIAS:
ANDRADE, Magno Felipe de; FIGUEIRA, Mariana Santos. Aula interdisciplinar: ENEM 2018. Belo Ho-
rizonte, 2018
Provas e gabaritos. Disponível em:
 <https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2020_PV_impresso_D1_CD1.pdf>. Aces-
so em: 14 maio 2021.
10
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Linguagem e Língua.
TEMA/TÓPICO: 
Conexão textual e frasal.
HABILIDADE(S): 
Reconhecer e usar mecanismos de conexão textual e frasal, produtiva e autonomamente. Reconhecer efei-
tos de sentidos do uso de operadores argumentativos em um texto ou sequência textual. Reconhecer o papel 
sintático, semântico e discursivo de articuladores em um texto ou sequência textual. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Classe de palavras - conjunção.
TEMA: Uso de conectivos nos textos
Oi, estudante, como vai? Na SEMANA 3 do nosso PET, iremos reconhecer o funcionamento dos conec-
tivos no texto.
— Conectivos, professor? O que isso?
— Bom, vamos lá então! Os conectivos são as conexões que você deve fazer no seu texto. Veja bem a 
imagem abaixo:
FONTE: imagem do autor
Perceba que para a água sair da caixa de armazenamento e chegar até a casa, ela precisa passar por um 
caminho. Este caminho é todo conectado, caso não fosse, a água se perderia e nunca chegaria à casa, 
não é?!?! As conexões textuais funcionam assim: os conectores ligam palavras, orações e parágrafos, 
fazendo com que o sentido do texto chegue até o leitor. 
Agora vou te mostrar em um texto como isso é feito:
11
Em primeira análise, é evidente que a herança ideológica da produção cinematográfica, como um re-
curso destinado às elites, conservou-se na coletividade e perpetuou a exclusão de classes inferiores. 
Nessa perspectiva, segundo Michel Foucault, filósofo francês, o poder articula-se em uma linguagem 
que cria mecanismos de controle e coerção, os quais aumentam a subordinação. Sob essa ótica, 
constata-se que o discurso hegemônico introduzido, na modernidade, moldou o comportamento do 
cidadão a acreditar que o cinema deve se restringir a determinada parcela da sociedade, o que en-
fraquece o princípio de que todos indivíduos têm o direito ao lazer e ao entretenimento. Desse modo, 
com a concepção instituída da produção cinematográfica como diversão das camadas altas, o cinema 
adquire o caráter elitista, o qual contribui com a exclusão do restante da população.
FONTE: <https://g1.globo.com/educacao/enem/2020/noticia/2020/06/03/enem-leia-10-redacoes-nota-mil-em-2019-e-veja-dicas-
de-candidatos-para-fazer-um-bom-texto.ghtml>. Acesso em: 13 maio 2021.
Observe as palavras negritadas: são conjunções, pronomes, preposições, locuções que são utilizadas 
como meio de ligar as ideias presentes no texto. Portanto, conectivo é o uso de preposições, conjun-
ções, pronomes, advérbios e suas locuções correspondentes para ligar palavras, orações e parágrafos 
de um texto, promovendo a coesão textual. Na avaliação da redação do ENEM, a competência 4 é a res-
ponsável por verificar o uso dos conectivos no seu texto. No infográfico seguinte, você verá algumas 
dicas de uso de conectivos no seu texto. 
12
ATIVIDADES
Agora vamos praticar um pouco?
1 – Na frase “Dessa forma, o governo deve intervir na situação, agindo de modo a resolver os problemas 
de desigualdades sociais no país” o conector destacado tem a ideia de:
a) Conclusão.
b) Contraposição.
c) Conformidade.
d) Soma.
e) Condição.
2 – Na frase “Os níveis de desigualdade social na cidade são grandes, ________________ devemos 
reconhecer que tem diminuído nos últimos anos” qual conectivo seria o ideal para ligar as duas ideias 
apresentadas no período? Justifique sua resposta. 
3 – Escreva um parágrafo em que você comente sobre “a importância da educação de trânsito como 
matéria na escola”. O seu parágrafo deve apresentar, no mínimo, três conectivos.
REFERÊNCIAS:
RINALDI, Roberta. 18 tipos de conectivos para redação que vão te ajudar a desenvolver sua escrita. 
Blog Imaginie, 2019. Disponível em: https://blog.imaginie.com.br/conectivos-para-redacao/ - Aces-
so em: 13 maio 2021.
Enem: leia 10 redações nota mil em 2019. Disponível em: <https://g1.globo.com/educacao/
enem/2020/noticia/2020/06/03/enem-leia-10-redacoes-nota-mil-em-2019-e-veja-dicas-de-can-
didatos-para-fazer-um-bom-texto.ghtml>. Acesso em: 13 maio 2021.
13
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
A Literatura Brasileira e outras Manifestações Culturais.
TEMA/TÓPICO: 
Realismo /Naturalismo.
HABILIDADE(S): 
Ler textos e obras representativos do Realismo / Naturalismo brasileiro, produtiva e autonomamente. Reco-
nhecer e caracterizar a contribuição dos principais autores realistas / naturalistas nacionais para a literatura 
brasileira.
TEMA: Realismo e Naturalismo
Ei, estudante. A SEMANA 4 começa agora e nela iremos conhecer um pouquinho de importantes esco-
las literárias: o Realismo e o Naturalismo.
O Naturalismo e o Realismo, no Brasil, tiveram suas marcas iniciais em 1881 com a publicação de Me-
mórias póstumas de Brás Cubas, de Machado de Assis (marca do Realismo), e O mulato, de Aluísio de 
Azevedo (marca do Naturalismo). Esses movimentos literários surgiram na Europa e chegaram ao Brasil 
em tempos de revolução política, econômica e social. Ambos são contrários ao Romantismo e negam 
a fuga à realidade, prezam por descrições detalhadas, discutem falhas e propõem mudanças de com-
portamentos humanos e das instituições. Porém, elas apresentam algumas diferenças, que vamos ver 
melhor no infográfico abaixo:
FONTE: O autor.
O principal autor do Naturalismo no Brasil foi Aluísio Azevedo (1857-1913). Além de O Mulato, em 1881, 
o autor também publicou Casa de Pensão (1884) e O Cortiço (1890). Já no Realismo, Machado de Assis 
(1839-1908) foi o principal autor. Entre suas obras destacam-se: Memórias Póstumas de Brás Cubas, 
Dom Casmurro, Esaú e Jacó e Memorial de Aires.
14
ATIVIDADES
1 – Leia o primeiro parágrafo do romance “Memórias póstumas de Brás Cubas”, de Machado de Assis. 
Depois responda o que se pede:
Algum tempo hesitei se devia abrir estas memóriaspelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em 
primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nas-
cimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou 
propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a se-
gunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua 
morte, não a pôs no intróito, mas no cabo; diferença radical entre este livro e o Pentateuco.
ASSIS, Machado. Memórias póstumas de Brás Cubas. Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/
bn000167.pdf - Acesso em: 14 maio 2021
Quais foram as duas considerações que levaram Brás Cubas a contar em primeiro lugar a sua morte? 
2 – Ainda sobre o trecho lido de “Memórias póstumas de Brás Cubas”, de Machado de Assis, responda: o 
romance narra, em vida, que Brás Cubas escreveu vários poemas e artigos para jornais e revistas. Como 
isso confirma o fato de que ele é um “defunto autor” e não um “autor defunto”? 
15
Agora, para responder as perguntas, você precisa ler um trecho do romance “O mulato”, de Aluísio 
de Azevedo:
Raimundo tornou-se lívido. Manoel prosseguiu, no fim de um silêncio:
– Já viu o amigo que não é por mim que lhe recusei Ana Rosa, mas é por tudo! A família de minha mu-
lher sempre foi escrupulosa a esse respeito, e como ela é toda a sociedade do Maranhão! Concordo 
que seja uma asneira; concordo que seja um prejuízo tolo! O senhor, porém, não imagina o que é por 
cá a prevenção contra os mulatos!… Nunca me perdoariam um tal casamento; além do que, para 
realizá-lo, teria que quebrar a promessa que fiz a minha sogra, de não dar a neta senão a um branco 
de lei, português ou descendente direto de portugueses!… O senhor é um moço muito digno, muito 
merecedor de consideração, mas… foi forro à pia, e aqui ninguém o ignora.
– Eu nasci escravo?!…
– Sim, pesa-me dizê-lo e não o faria se a isso não fosse constrangido, mas o senhor é filho de uma 
escrava e nasceu também cativo.
Raimundo abaixou a cabeça. Continuaram a viagem. E ali no campo, à sombra daquelas árvores co-
lossais, por onde a espaços a lua se filtrava tristemente, ia Manoel narrando a vida do irmão com a 
preta Domingas. Quando, em algum ponto hesitava por delicadeza em dizer toda a verdade, o outro 
pedia-lhe que prosseguisse francamente, guardando na aparência uma tranquilidade fingida. O ne-
gociante contou tudo o que sabia.
– Mas que fim levou minha mãe?… a minha verdadeira mãe? perguntou o rapaz, quando aquele ter-
minou. Mataram-na? Venderam-na? O que fizeram com ela?
– Nada disso; soube ainda há pouco que está viva… É aquela pobre idiota de São Brás.
– Meus Deus! Exclamou Raimundo, querendo voltar à tapera.
– Que é isso? Vamos! Nada de loucuras! Voltarás noutra ocasião!
Calaram-se ambos. Raimundo, pela primeira vez, sentiu-se infeliz; uma nascente má vontade contra 
os outros homens formava-se na sua alma até aí limpa e clara; na pureza do seu caráter o desgosto 
punha a primeira nódoa. E, querendo reagir, uma revolução operava-se dentro dele; ideias turvas, 
enlodadas de ódio e de vagos desejos de vingança, iam e vinham, atirando-se raivosos contra os 
sólidos princípios da sua moral e da sua honestidade, como num oceano a tempestade açula contra 
um rochedo os negros vagalhões encapelados. Uma só palavra boiava à superfície dos seus pensa-
mentos: “Mulato”. E crescia, crescia, transformando-se em tenebrosa nuvem, que escondia todo o 
seu passado. Ideia parasita, que estrangulava todas as outras ideias.
– Mulato!
3 – O texto nos mostra que o romance trata de um tipo de preconceito. Qual preconceito é esse? Justifique.
16
4 – O texto apresenta indícios de um prejuízo social? Qual trecho pode comprovar essa afirmação? Como 
este prejuízo ainda está presente na nossa sociedade?
REFERÊNCIAS:
OLIVEIRA, Clenir Bellezi de. Literatura em contexto: a arte literária luso-brasileira (ensino médio). 
Volume único. 1. ed. São Paulo: FTD, 2021.
Realismo e Naturalismo. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/realismo-e-naturalis-
mo/>. Acesso em: 13 maio 2021.
17
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos.
TEMA/TÓPICO: 
Contexto de produção, circulação e recepção de textos.
HABILIDADE(S): 
Considerar os contextos de produção, circulação e recepção de textos, na compreensão e na produção tex-
tual, produtiva e autonomamente; Reconhecer, em um texto, marcas da identificação política, religiosa, ide-
ológica ou de interesses econômicos do produtor.
TEMA: Repertório sociocultural 
Olá, estudante. Como está tudo? Espero que esteja bem! Bom, na Semana 5 do nosso PET, iremos identi-
ficar a definição de repertório sociocultural e reconhecer a sua importância para a produção de um texto.
Imagine que você está conversando com um amigo ou amiga via alguma rede social. Uma conversa com 
alguém que a gente goste pode durar horas, não é mesmo? E durante esse tempo, falamos sobre diver-
sos assuntos: maquiagem, videogame, futebol, reality shows, memes, dramas amorosos ou familiares... 
Eu poderia ficar páginas citando assuntos que conversamos com nossos amigos. O “X” da questão é o 
seguinte: por meio de um simples diálogo, podemos desenvolver diversas questões, o que comprova 
que nossa cabeça guarda uma infinidade de conhecimentos. Esses saberes formam o nosso conheci-
mento de mundo, núcleo fundamental para desenvolver o repertório sociocultural. 
Vamos ver como o INEP define repertório sociocultural:
Elemento importante para a redação do Enem e requisito fundamental para que o participante atinja 
as notas mais altas na Competência II, o repertório sociocultural configura-se como toda e qualquer 
informação, fato, citação ou experiência vivida que, de alguma forma, contribui como argumento 
para a discussão proposta pelo participante. Alguns argumentos que podem caracterizar o repertó-
rio esperado são: 
[...] provas concretas (dados ou fatos sobre o tema), exemplos (fatos similares ou rela-
cionados ao tema), autoridades (citação de especialistas no tema), lógica (causa e con-
sequência, por exemplo) e senso comum (o que as pessoas em geral pensam sobre o 
tema) (CANTARIN, BERTUCCI; ALMEIDA, 2016, p. 78).
(INEP, 2019. p. 10)
Conhecimento de mundo: Expressão que se refere ao conhecimento acumulado de um certo indiví-
duo sobre toda a realidade. Ou seja, sua experiência de vida.
Disponível em: <https://cutt.ly/nb1hJwb>. Acesso em: 14 de maio de 2021.
Portanto, todo conhecimento de mundo que você tem pode ser utilizado na construção de sua redação, 
desde que seja legitimado (com respaldo nas áreas do conhecimento) e que seja agregado de forma produ-
tiva na sua redação (quando você vincula esse repertório legitimado à discussão proposta em seu texto). 
Algumas dicas para você ampliar seu repertório sociocultural: leia constantemente; seja um observa-
dor; assista a documentários, filmes e séries e converse com outras pessoas.
Agora vamos fazer alguns exercícios para fixar esse conteúdo.
18
ATIVIDADES
1 – Escolha uma das temáticas abaixo e anote todo o conhecimento de mundo que você tem sobre 
o assunto, construindo seu repertório sociocultural. 
FUTEBOL: ________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
MODA: ____________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
RELIGIÃO: ________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
VIDEOGAME: ______________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
SÉRIES: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 – Leia o Texto Motivador I da proposta de redação da 2ª aplicação do ENEM 2019, cujo tema foi 
“combate ao uso indiscriminado das tecnologias digitais de informação por crianças”. Depois, anote os 
conhecimentos de mundo que você usaria caso fosse escrever uma redação com este tema. 
Os impactos negativos do exagero da tecnologia não ficam restritos aos aspectos comportamentais 
e emocionais. Há também a ameaça do sedentarismo. Uma pesquisa da Universidade Estadual de 
Campinas (Unicamp) avaliou os hábitos de 21 voluntários com idade entre 8 e 12 anos e constatou 
que 14 deles não praticavam nenhuma atividade física. Na sala de aula a história também desanda. “A 
luz emitida pelo visor reduz a produção de melatonina, hormônio indutor do sono”, observa uma das 
pesquisadoras responsáveis. Sem a substância, fica difícil adormecer e há maior risco de despertar 
na madrugada. “O sono de má qualidade interfere na concretização das memórias e do aprendizado 
do dia”, aponta uma neuropediatra. 
Disponível em: https://saude.abril.com.br. Acesso em: 3 de jun. 2019 (adaptado).
Disponível em: <https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/ppl/2019/provas/BAIXA_PPL_1_DIA_CADERNO_2_AMARELO.
pdf>. Acesso em: 14 de maio de 2021.
REFERÊNCIAS:
INEP. ENEM redações 2019: material de leitura – módulo 4 – competência II. 2019. Disponível em: ht-
tps://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/downloads/2020/Competencia_2.pdf - Aces-
so em: 14 de maio de 2021.
Repertório sociocultural. Disponível em: <https://blog.imaginie.com.br/repertorio-sociocultural-
-como-aprimorar-o-seu/>. Acesso em: 14 de maio de 2021.
19
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Compreensão e Produção de Textos/A Literatura Brasileira e outras Manifestações Culturais.
TEMA/TÓPICO: 
Contexto de produção, circulação e recepção de textos/Realismo / Naturalismo.
HABILIDADE(S): 
Considerar os contextos de produção, circulação e recepção de textos, na compreensão e na produção tex-
tual, produtiva e autonomamente. Relacionar os gêneros de texto às práticas sociais que os requerem. Reco-
nhecer, em um texto, marcas da identificação política, religiosa, ideológica ou de interesses econômicos do 
produtor. / Ler textos e obras representativos do Realismo / Naturalismo brasileiro, produtiva e autonoma-
mente. Relacionar características discursivas e ideológicas de obras realistas / naturalistas brasileiras ao 
contexto histórico de sua produção, circulação e recepção. Reconhecer e caracterizar a contribuição dos 
principais autores realistas / naturalistas nacionais para a literatura brasileira.
TEMA: Interpretação de Textos
SEMANA 6! Chegamos na última semana do nosso PET 3. Nela, iremos desenvolver algumas habilidades 
necessárias para resolução de questões objetivas. 
Nem só de redação são feitas as provas, não é mesmo?! Por isso, você irá resolver algumas questões 
de vestibulares, para desenvolver melhor as habilidades de resolução de questões objetivas, tais como 
a leitura fluente de textos; análise de enunciados; análise de alternativas; domínio de conteúdo, entre 
outras. Para responder às questões, você precisará retomar o conteúdo de realismo e naturalismo. Va-
mos lá?!
ATIVIDADES
1 – (Fuvest) “E naquela terra encharcada e fumegante, naquela umidade quente e lodosa, começou a 
minhocar, e esfervilhar, a crescer, um mundo, uma coisa viva, uma geração, que parecia brotar espontânea, 
ali mesmo, daquele lameiro, e multiplicar-se como larvas no esterco.”
O fragmento de “O cortiço”, romance de Aluísio Azevedo, apresenta uma característica fundamental do 
Naturalismo. Qual?
a) Uma compreensão psicológica do Homem.
b) Uma compreensão biológica do Mundo.
c) Uma concepção idealista do Universo.
d) Uma concepção religiosa da Vida.
e) Uma visão sentimental da Natureza.
20
2 – (UFPA) Os personagens realistas-naturalistas têm seus destinos marcados pelo determinismo. 
Identifica-se esse determinismo:
a) pela preocupação dos autores em criar personagens perfeitos, sem defeitos físicos ou morais.
b) pelas forças sociais que condicionam a conduta dessas criaturas.
c) por ser fruto, especificamente, da imaginação e da fantasia dos autores.
d) por se notar a preocupação dos autores de voltarem para o passado ou para o futuro ao cria-
rem seus personagens.
e) por representarem a tentativa dos autores nacionais de reabilitar uma faculdade perdida do 
homem: o senso do mistério.
3 – (FMTM-2003) Assinale a alternativa em que se encontram características da prosa do Realismo.
a) Objetivismo; subordinação dos sentimentos a interesses sociais; críticas às instituições de-
cadentes da sociedade burguesa.
b) Idealização do herói; amor visto como redenção; oposição aos valores sociais.
c) Casamento visto como arranjo de conveniência; descrição objetiva; idealização da mulher.
d) Linguagem metafórica; protagonista tratado como anti herói; sentimentalismo.
e) Espírito de aventura; narrativa lenta; impasse amoroso solucionado pelo final feliz.
4 – (FMTM-2002)  “Eram cinco horas da manhã e o cortiço acordava, abrindo, não os olhos, mas a sua 
infinidade de portas e janelas alinhadas. Um acordar alegre e farto de quem dormiu de uma assentada, 
sete horas de chumbo. (...) Daí a pouco, em volta das bicas era um zunzum crescente; uma aglomeração 
tumultuosa de machos e fêmeas. Uns, após outros, lavavam a cara, incomodamente, debaixo do fio de 
água que escorria da altura de uns cinco palmos. O chão inundava-se. As mulheres precisavam já prender 
as saias entre as coxas para não as molhar; via-se-lhes a tostada nudez dos braços e do pescoço, que 
elas despiam suspendendo o cabelo todo para o alto do casco; os homens, esses não se preocupavam em 
não molhar o pêlo, ao contrário metiam a cabeça bem debaixo da água e esfregavam com força as ventas 
e as barbas, fossando e fungando contra as palmas da mão. As portas das latrinas não descansavam, 
era um abrir e fechar de cada instante, um entrar e sair sem tréguas. Não demoravam lá dentro e vinham 
ainda amarrando as calças ou as saias; as crianças não se davam ao trabalho de lá ir, despachavam-se ali 
mesmo, no capinzal dos fundos, por detrás da estalagem ou no recanto das hortas”.
No Naturalismo, época literária a que pertenceu Aluísio de Azevedo, o homem é visto
a) de forma negligente e egocêntrica, preocupado apenas com o próprio bem-estar.
b) de forma atuante, responsável pela transformação do mundo em que vive.
c) de forma idealista e romântica, alheio a tudo que acontece a seu redor.
d) como responsável pelas condições do meio em que vive e capaz de melhorá-lo.
e) como fruto do meio em que vive, sujeito a influências que escapam a seu controle.
21
5 – (ENEM 2005) Óbito do autor (...) expirei às duas horas da tarde 
de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara 
de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era 
solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao 
cemitério por onze amigos. Onze amigos! A verdade é que não houve 
cartas nem anúncios. Acresce que chovia − peneirava − uma chuvinha 
miúda, triste e constante, tão constante e tão triste, que levou um 
daqueles fiéis da última hora a intercalar esta engenhosa idéia no 
discurso que proferiu à beira de minha cova: −”Vós, que o conhecestes, 
meus senhores, vós podeis dizer comigo que a natureza parece estar 
chorando a perda irreparável de um dos mais belos caracteres que tem 
honrado a humanidade. Este ar sombrio, estas gotas do céu, aquelas 
nuvens escuras que cobrem o azul como um crepe funéreo, tudo isto é 
a dor crua e má que lhe rói à natureza as mais íntimas entranhas; tudo 
isso é um sublime louvor ao nosso ilustre finado.” (...)
(Adaptado. Machado de Assis. Memórias póstumas de Brás Cubas. Ilustrado por Cândido Portinari. Rio de Janeiro: Cem Bibliófilos do 
Brasil, 1943. p.1.)
Compare o texto de Machado de Assis com a ilustração de Portinari. É correto afirmar que a ilustração 
do pintora) apresenta detalhes ausentes na cena descrita no texto verbal.
b) retrata fielmente a cena descrita por Machado de Assis.
c) distorce a cena descrita no romance.
d) expressa um sentimento inadequado à situação.
e) contraria o que descreve Machado de Assis.
Estudante, chegamos ao fim de mais um PET. O próximo será o PET 4, último Plano de Estudo Tutorado 
do ano. Estamos quase chegando no fim, por isso te peço que continue firme! Até lá!
REFERÊNCIAS:
Questões comentadas. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/questoes-sobre-realismo-
-e-naturalismo/>. Acesso em: 14 de maio de 2021.
Enem provas. Disponível em: <https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/pro-
vas/2005/2005_amarela.pdf>. Acesso em: 14 de maio de 2021.
22
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Números, Contagem e Análise de Dados.
TEMA/TÓPICO: 
Estatística – 41. Mediana e moda.
HABILIDADE(S):
41.1. Interpretar os conceitos de mediana e moda em situações-problema.
41.2. Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Revisão de médias. Mediana. Moda. Aplicações.
TEMA: Estatística.
O que é Estatística? Essa palavra vem do latim status, que significa “estado”. Portanto, a Estatística 
é basicamente o estudo de como se apresenta um conjunto de dados. A Estatística nasceu como um 
ramo da Matemática, assim como a Ciência da Computação nasceu das Engenharias; hoje ambas são 
Ciências Exatas independentes.
O conceito mais básico de Estatística é o conceito de MÉDIA. A média mais comum é a MÉDIA ARITMÉ-
TICA ou média aritmética simples. Vamos ver um exemplo? Suponhamos que as alturas dos alunos (em 
metro) em certa turma de 40 alunos de uma Escola Estadual sejam as seguintes:
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
23
Tabela 1 – alturas hipotéticas dos alunos de uma turma com 40 alunos.
A altura média é:
Muitas pessoas têm a noção de que calcular a média aritmética consiste em somar todos os valores e di-
vidir pela quantidade de valores, mas nem todas têm um “sentimento” do seu significado. No exemplo, sig-
nifica que: se todos os alunos dessa turma tivessem a mesma altura então essa altura seria de 1,64825 m.
Outra média comum e importante é a MÉDIA PONDERADA. Para cada valor é atribuído um PESO. O peso 
funciona como uma medida do “grau de importância” do valor correspondente. A média ponderada é 
calculada assim: o numerador é a soma dos produtos das notas pelos pesos respectivos; e o denomina-
dor é a soma dos pesos. Como exemplo, vamos supor uma prova com quatro questões A, B, C e D, com 
pesos 2, 2, 4 e 2 respectivamente. Se nessas questões um aluno tirou notas 3, 4, 5 e 6 (respectivamente) 
então sua nota final será:
Observe que o peso maior “puxa” a nota final na direção da nota correspondente a ele.
Um terceiro conceito importante é o conceito de MEDIANA. Para a sua determinação, o conjunto de 
dados deve estar ordenado (em ordem crescente ou decrescente). A mediana é o “valor do meio”. Se a 
quantidade de dados é ímpar então sempre haverá um valor do meio. Se a quantidade de dados é par, a 
mediana é calculada como a média do par de valores do meio. Observe os exemplos:
Suponhamos que se queira sintetizar em um único número os salários das pessoas que trabalham em 
um restaurante (cozinheiros, copeiros, garçons, recepcionistas etc.). A tabela a seguir ilustra os salá-
rios, a média e a mediana:
Porém, se incluirmos o gerente do estabelecimento:
No segundo caso, verificamos que só existe um salário acima da média (o do gerente). Portanto, ela não 
será o melhor sintetizador dos salários do restaurante, mas sim a mediana. A média é mais sensível à pre-
sença de alguns valores extremos; a mediana é mais robusta. Valores extremos são chamados de outliers.
Finalmente, temos o conceito de MODA, que é simplesmente o valor que mais aparece em um conjunto 
de dados. Pode não haver repetições ou pode haver várias. A figura a seguir ilustra as possibilidades:
24
Todas essas medidas da Estatística são chamadas de MEDIDAS DE CENTRO ou medidas de tendência 
central. Cada uma delas é uma tentativa diferente de sintetizar os dados em um valor único. Observe 
que a média aritmética, a média ponderada e a mediana podem ou não fazer parte do conjunto de da-
dos. Já a moda (ou as modas), se existir, necessariamente faz parte do conjunto de dados.
PARA SABER MAIS: 
ATIVIDADES
1 – Na estatística, uma maneira de lidar com conjuntos grandes de dados é usar uma planilha. Este 
exercício ilustra como. Um radar instalado em uma rodovia está em fase de teste e capturou as 
velocidades (em km/h) de vinte veículos, mostradas na figura a seguir. Digite os valores em uma planilha, 
conforme mostrado. Em seguida, em uma célula vazia, digite =MÉDIA( e depois selecione o conjunto de 
células contendo os dados. Para finalizar, feche o parêntese e tecle ENTER. Qual a velocidade média dos 
veículos (em km/h)?
(Caso não tenha computador some todos os valores e divida pela quantidade de valores para encon-
trar a média)
25
2 – Outra maneira de usar a tecnologia para tratar dados estatísticos é usar uma linguagem de 
programação. Por exemplo, considere esta tabela hipotética com um levantamento do preço do litro da 
gasolina, em reais, em diversos postos de combustível de Belo Horizonte:
O código em Python a seguir calcula e mostra a média, a mediana e a moda. Quais os valores serão 
encontrados?
3 – Suponha que você seja Presidente da Agência Nacional de Petróleo – ANP e queira criar um índice 
que representa o preço médio do litro de combustível no Brasil. Esse índice será uma média ponderada 
dos valores dos preços médios dos combustíveis, na forma explicada a seguir.
Vamos admitir que, de cada 100 litros de combustível consumidos no país, 50 sejam de óleo diesel, 30 
sejam de gasolina e 20 sejam de etanol. Essas proporções serão usadas como pesos. Digamos que os 
preços médios desses combustíveis sejam: R$4,40 (diesel), R$5,50 (gasolina) e R$4,60 (etanol). Usando 
esses dados, qual será o índice encontrado por você?
26
4 – (ENEM-2018 – 2ª Aplicação) O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é definido como o 
quociente entre a massa dessa pessoa, medida em quilograma, e o quadrado da sua altura, medida em 
metro. Esse índice é usado como parâmetro para verificar se o indivíduo está ou não acima do peso 
ideal para a sua altura. Durante o ano de 2011, uma pessoa foi acompanhada por um nutricionista e 
passou por um processo de reeducação alimentar. O gráfico indica a variação mensal do IMC dessa 
pessoa, durante o referido período. Para avaliar o sucesso do tratamento, o nutricionista vai analisar as 
medidas estatísticas referentes à variação do IMC.
De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana da variação mensal do IMC dessa pessoa 
é igual a
a) 27,40
b) 27,55
c) 27,70
d) 28,15
e) 28,45
27
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO: 
Funções – 43. Estudo de funções.
HABILIDADE(S):
43.1. Reconhecer funções definidas por partes em situações-problema.
CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Introdução às funções. Domínio, contradomínio e imagem. Funções definidas por partes.
TEMA: Funções.
Uma FUNÇÃO é uma “regra” que associa um dado de entrada (input) a um dado de saída (output). Uma 
das melhores imagens de uma função é uma máquina real ou virtual. Vamos supor que você vai usar 
uma calculadora científica para calcular o valor da raiz quadrada do número 2. Isso significa que, dado 
o valor x = 2, devemos achar o valor de y usando a lei: y = . Porém, no conjunto dos números reais, só 
existe raiz quadrada de número não negativo. Vamos formalizar as ideias da seguinte maneira:
• LEI da função é a “regra” que para cada associa um e somente um valor de y.
• DOMÍNIO da função é o conjunto de valores deentrada permitidos para x.
• CONTRADOMÍNIO da função é o conjunto de valores de saída possíveis para y.
• IMAGEM da função é o conjunto de valores de saída resultantes para y, dentro do contradomínio.
Esta figura mostra diversas “visões” da função raiz quadrada:
Observe que a condição de que cada x produza um e somente um valor de y faz sentido. É como no caso 
da calculadora. Se for fornecido um x válido e não der um resultado, a função está com “defeito”. O mes-
mo se uma função, com o mesmo x, produzisse vários resultados y distintos: outro “defeito”...
28
Outra representação possível é o diagrama de Venn, mostrado na 
figura à direita. Observe a diferença entre contradomínio e ima-
gem. O contradomínio é o conjunto de todos os números reais, 
no sentido de que a raiz quadrada de um número real é um nú-
mero real. Mas a imagem é formada apenas pelos números reais 
não negativos, pois o resultado da raiz quadrada é não negativo.
Cuidado! Embora não seja mostrado no diagrama, o domínio 
contém também valores não inteiros, tais como: etc. 
Assim, por exemplo: 
 também es-
tão no conjunto-imagem.
A notação padrão é a seguinte:𝑓𝑓: 𝑅𝑅$ → 𝑅𝑅; 	𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 ou 𝑓𝑓: 𝑅𝑅$ → 𝑅𝑅; 	𝑥𝑥 ↦ 𝑥𝑥. Isto é, o conjunto que vem antes 
da seta é o domínio e o conjunto que vem depois dessa seta é o contradomínio. A imagem (ou conjun-
to-imagem) não é dada explicitamente.
E o que acontece se for dada a lei da função, sem especificar o domínio ou o contradomínio? Assume-se 
que eles são os “maiores” subconjuntos possíveis do conjunto dos números reais. O contradomínio é o 
próprio R. O domínio é o maior possível tal que a lei da função faça sentido, isto é, tal que forneça um 
resultado. Por exemplo:
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 =
𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥 − 3 .
• 1ª condição de existência: para que a raiz quadrada exista, o que está dentro dela não pode ser 
negativo. Portanto: 𝑥𝑥 − 1 ≥ 0 ⇒ 𝑥𝑥 ≥ 1
• 2ª condição de existência: o denominador não pode se anular. Portanto: 𝑥𝑥 − 3 ≠ 0 ⇒ 𝑥𝑥 ≠ 3.
Então o domínio da função acima é: 𝐷𝐷 𝑓𝑓 = {	𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅	|	𝑥𝑥 ≥ 1	𝑒𝑒	𝑥𝑥 ≠ 3	} .
Um tipo de função interessante é a FUNÇÃO DEFINIDA POR PARTES. Nesse caso, em vez da função ter 
uma lei única, ela tem várias! Cada expressão corresponde a uma faixa do x. Por exemplo, suponhamos 
que uma concessionária de energia elétrica cobre uma taxa mínima de serviço de R$20,00, acrescida 
do valor correspondente ao consumo (vamos fazer a análise sem impostos). Porém o valor do quilowat-
t-hora varia de acordo com a faixa de consumo, da forma especificada a seguir.
• Até 100 kWh: R$0,50 a unidade.
• Mais de 100 até 200 kWh: R$0,60 a unidade.
• Acima de 200 kWh: R$0,80 a unidade.
Matematicamente, sejam x o consumo (em kWh) y = f (x)e o valor da conta (em reais). Fica:
29
PARA SABER MAIS: 
ATIVIDADES
1 – Observe o panorama a seguir e responda o que se pede.
a) Qual é a lei da função?
b) Escreva o domínio 𝐷𝐷(𝑓𝑓) , o contradomínio 𝐶𝐶𝐶𝐶(𝑓𝑓)e a imagem 𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑓𝑓) da função.
c) Complete a tabela mostrada com os valores correspondentes de 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 .
d) Dado 𝑥𝑥 = 0,001 , qual o valor de 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 ?
e) Temos 𝑦𝑦 =
1
82 para que valor(es) de 𝑥𝑥?
f) Dado 𝑦𝑦 = 0,1, quanto vale 𝑥𝑥? E para 𝑦𝑦 = 0,9? E para 𝑦𝑦 = 2 ?
2 – Considerando o seguinte gráfico de uma função definida por partes, responda:
a) Qual é a lei da função 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 para 0 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 4? E para 4 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 7?
30
b) Qual é a imagem da função?
c) Determine: 𝑓𝑓 14 ; 	𝑓𝑓(𝑓𝑓 14 ); 	𝑓𝑓(𝑓𝑓(𝑓𝑓 14 ))	.
d) Quantos elementos tem este conjunto: 𝐴𝐴 = {	10; 	𝑓𝑓 10 ; 𝑓𝑓(𝑓𝑓 10 ); 𝑓𝑓(𝑓𝑓(𝑓𝑓 10 ));… } ?
e) Para que valores de se tem 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 5 ?
f) Para quantos valores de 𝑥𝑥 se tem 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 4?
g) Quantas raízes tem essa função? (Raiz é todo valor de 𝑥𝑥 tal que 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 0 ).
h) Qual é o valor de 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 0 para o qual só existe um 𝑥𝑥 tal que 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 0?
3 – Qual o domínio da função a seguir?
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 =
1
𝑥𝑥& − 18𝑥𝑥 − 40
.
4 – Considere esta função com seu gráfico:
Que valores de x essa função aceita?
a) Somente valores positivos.
b) Somente valores negativos.
c) Somente valores positivos ou o valor nulo (𝑥𝑥 = 0 ).
d) Somente valores negativos ou o valor nulo (𝑥𝑥 = 0 ).
e) Quaisquer valores reais.
31
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO:
Funções – 43. Estudo de funções.
HABILIDADE(S):
43.2. Reconhecer os efeitos de uma translação ou mudança de escala no gráfico de uma função.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Transformações gráficas.
TEMA: Transformações gráficas.
Prezado(a) estudante, nesta semana veremos como, a partir de um gráfico “conhecido”, é possível 
construir passo a passo um gráfico “desconhecido”. Não dispondo de tecnologia para gerar um grá-
fico, é uma técnica rápida e útil. E que vai ajudar também no próximo assunto: gráficos das funções 
trigonométricas.
Uma TRANSFORMAÇÃO GRÁFICA é mostrada em cada uma das figuras a seguir.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = f (x) + K.
• K > 0: o gráfico sobe K 
unidades.
• K < 0: o gráfico desce K 
unidades.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = f (x + K).
• K > 0: o gráfico se des-
loca K unidades para a 
esquerda.
• K < 0: o gráfico se desloca 
K unidades para a direita.
32
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = K * f (x). 
Deformação na escala vertical.
• K > 1: fica K vezes maior.
• 0 < K < 1: fica K vezes 
menor.
• Se K < 0, sofre também 
uma reflexão horizontal 
em torno do eixo x.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = f (K * x).
Deformação na escala 
horizontal.
• K > 1: fica K vezes maior.
• 0 < K < 1: fica K vezes 
menor.
• Se K < 0, sofre também 
uma reflexão vertical em 
torno do eixo y.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = | f (x) |. 
• As partes negativas do 
gráfico “rebatem” para 
cima.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = f (|x|).
• As partes do gráfico à 
direita do eixo vertical 
“rebatem” para o lado 
esquerdo.
33
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = | f (|x|) |.
• Combinação dos dois 
efeitos anteriores: o grá-
fico “rebate” para cima e 
para o lado esquerdo.
Gráfico original: y = f (x).
Novo gráfico: y = | f (|x|) |.
• Mantém os sinais.
• Inverte o crescimento e o 
decrescimento.
• Nas posições onde havia 
raízes, fica descontínuo.
Por exemplo, é fácil fazer o gráfico da parábola 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥$ . Mas como desenhar 𝑔𝑔 𝑥𝑥 =
𝑥𝑥$
𝑥𝑥$ − 1
? Começa-
mos observando que 𝑔𝑔 𝑥𝑥 =
1
𝑥𝑥% − 1
+ 1 . Depois, aplicamos as seguintes transformações gráficas:
𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$ 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$ − 1 𝑦𝑦 =
1
𝑥𝑥% − 1
𝑦𝑦 =
1
𝑥𝑥% − 1
+ 1
ATIVIDADES
1 – A figura ao lado apresenta o gráfico de 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	 𝑥𝑥 	 junto com qual 
outra função?
a) 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 5𝑥𝑥 .	
b) 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥
5
.	
c) 𝑦𝑦 = 5 $ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 .	
d) 
𝑦𝑦 =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	 𝑥𝑥 	
5
.
e) 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 5 + 𝑥𝑥 .	
34
2 – Qual função está representada no gráfico a seguir?
a) 𝑦𝑦 = (𝑥𝑥 + 1)2 c) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$	 + 1 e) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$	
b) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 1 2 d) 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$	 − 1
3 – A figura abaixo mostra os gráficos da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥	 e o gráfico da função 𝑔𝑔 𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	 𝑥𝑥 −
𝜋𝜋
2 	 . 
Esses gráficos diferem um do outro por:
a) Um deslocamento vertical.
b) Um deslocamento horizontal.
c) Uma reflexão em relação ao eixo vertical.
d) Uma reflexão em relação ao eixo horizontal.
e) Uma rotação de quarenta e cinco graus.
4 – O gráfico de 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 𝑥𝑥 apresenta:
a) Simetria em relação à origem.
b) Simetria em relação ao eixo das abscissas.
c) Simetria em relação ao eixo das ordenadas.
d) Exatamente uma raiz real.
e) Duas ou mais raízes reais, mas não infinitas.
35
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO: 
Funções – 42. Funções trigonométricas.
HABILIDADE(S): 
42.1. Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente.CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Revisão das funções circulares.
TEMA: Funções trigonométricas.
Apresentamos a seguir uma ilustração com a revisão das definições e alguns valores notáveis das FUN-
ÇÕES TRIGONOMÉTRICAS no triângulo retângulo:
Mas e se o ângulo for inferior a 0° ou superior a 90°? A generalização das funções trigonométricas é con-
seguida através do CICLO TRIGONOMÉTRICO. Ele consiste em um círculo unitário – isto é, cujo raio tem 
medida de 1 unidade – no qual são definidas as seis funções trigonométricas para quaisquer ângulos, 
conforme ilustra a figura seguinte. É por causa desse círculo que as funções trigonométricas também 
são chamadas de FUNÇÕES CIRCULARES.
36
Vamos exemplificar, com a função seno, o uso do ciclo trigonométrico na construção de seu gráfico. 
Começando de zero grau e girando no sentido anti-horário, cada ângulo é marcado no círculo e a proje-
ção ortogonal correspondente (neste caso, no eixo do seno) é marcada. Portanto:
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	0° = 0; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	30° =
1
2 ; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	60° =
3
2 ; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	90° = 1; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	120° =
3
2 ; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	150° =
1
2 ; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	180° = 0; 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	210° = −
1
2 ;	 etc. Ob-
serve a figura:
O mesmo método se aplica para as outras funções. Apresentamos agora os gráficos das três funções 
trigonométricas principais: seno, cosseno e tangente. Veja:
37
Deve-se observar que as funções trigonométricas são funções PERIÓDICAS. Ou seja, à medida que os 
valores de 𝑥𝑥 vão variando, os correspondentes valores de 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) se repetem infinitamente. Isso é 
visível nos três gráficos acima; é como se o gráfico fosse sendo “carimbado” para a esquerda e para a 
direita, infinitamente.
As funções seno e cosseno são limitadas, pois temos:
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃	𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅:	−1 ≤ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥 ≤ 1			𝑠𝑠		 − 1 ≤ 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑠𝑠	𝑥𝑥 ≤ 1.	
Já a função tangente é ilimitada: −∞ < 𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑥𝑥 < +∞.	 Finalmente, observamos que a nomenclatura acima é 
um costume brasileiro. De fato, o padrão internacional é que as abreviaturas das funções trigonométri-
cas tenham três letras cada uma. Veja:
É assim que aparece nas calculadoras, nos aplicativos, nas linguagens de programação etc.
ATIVIDADES
1 – Por que as funções trigonométricas também são chamadas de funções circulares?
a) Porque todo triângulo retângulo contém um círculo.
b) Porque todo triângulo retângulo está contido dentro de um círculo.
c) Porque elas são funções periódicas.
d) Por causa do ciclo trigonométrico.
e) Por causa dos formatos dos seus gráficos.
2 – Observe a figura a seguir:
O valor do seno de ( 𝑥𝑥 ) está mais próximo do valor do seno de:
a) a b) b c) c d) d e) e 
38
3 – Esboce o gráfico da função f (x) = cosec (x) = !
"
. Você pode fazer isso de diversas maneiras:
• Pesquisando em um livro real ou virtual.
• Pesquisando na internet.
• Usando uma calculadora (em radianos) para construir uma tabela e depois fazer o gráfico.
• Usando um aplicativo de celular.
• Usando uma linguagem de programação, caso você saiba programar.
• Etc.
4 – A tabela do início desta semana informa que não existe 𝑡𝑡𝑡𝑡	90°	. Usando essa mesma tabela e sabendo 
que 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	 =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑡𝑡	
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠	𝑡𝑡	
, explique por que não existe 𝑡𝑡𝑡𝑡	90°	.
PARA SABER MAIS: 
39
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO: 
Funções – 42. Funções trigonométricas.
HABILIDADE(S): 
42.2. Reconhecer o período de funções trigonométricas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Período. Funções circulares inversas. Aplicações.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Física.
TEMA: Período
Caro(a) estudante, nesta semana vamos nos aprofundar um pouco na questão da PERIODICIDADE das 
funções trigonométricas ou circulares. Observe o gráfico de 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥.
Vemos que o gráfico é um padrão que se repete. Por exemplo, existem infinitos valores de x para os 
quais 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 = 0,72 (alguns deles são os pontos vermelhos na figura à esquerda). O menor intervalo pos-
sível entre dois valores de x tais que o gráfico inteiro comece a se repetir 2𝜋𝜋 é (veja a figura à direita). 
Esse valor é chamado o PERÍODO da função. Conforme já vimos, a função seno também tem período 
40
 2𝜋𝜋, enquanto que a função tangente tem período 𝜋𝜋. Existem outras funções periódicas na Matemática, 
mas provavelmente as funções trigonométricas são os exemplos mais importantes.
Já vimos também que o gráfico da função cosseno tem o mesmo formato do gráfico da função seno, 
apenas com um “deslocamento horizontal”. Por isso, esse tipo de curva é chamado de SENÓIDE. Esse 
tipo de função tem importantes aplicações na Física, especialmente no estudo de ondas, eletromagne-
tismo etc. A ilustração a seguir mostra uma senóide generalizada.
Pelo fato das funções trigonométricas serem periódicas, temos um problema. Uma equação do tipo 
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 = 0,72	 possui infinitas soluções! Já vimos uma figura ilustrando algumas delas. Então qual será a 
técnica para resolver essa equação? Como projetar uma calculadora para fornecer um resultado?
Para resolver essa questão, foram definidas as FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS. Isto é, fun-
ções que “voltam do valor para o ângulo”. Como o resultado é um ângulo ou arco, os nomes delas são for-
mados pela palavra ARCO mais o nome da função da qual se está “voltando”. A ideia para evitar infinitas 
soluções é pegar somente o pedaço do gráfico equivalente a um período da função. Veja:
Vamos supor que você precise justamente resolver a equação 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 = 0,72	. Ou seja, você precisa res-
ponder à pergunta: qual é o arco com cosseno de 0,72? Em outras palavras: qual o ARCO COSSENO 
de 0,72? De acordo com a figura acima, a calculadora ou aplicativo vai retornar um resultado entre 0 e 
180 (se for em graus) ou entre 0 e π (se a calculadora estiver configurada em radianos). A função ARCO 
SENO e a função ARCO TANGENTE são semelhantes, mas o intervalo de retorno é diferente (veja nova-
mente a figura acima).
Uma calculadora científica geralmente possui as teclas do seno, cosseno e tangente e acima delas – 
como segunda função – o acesso para arco seno, arco cosseno e arco tangente. Mas o leiaute varia de 
acordo com o modelo. Os nomes dessas funções geralmente aparecem de uma destas maneiras:
41
Atenção! Não confunda INVERSO de uma função (inversão algébrica) com função INVERSA (inversão ló-
gica, funcional). Na Matemática, a questão do gênero também é importante... O inverso de uma função
 𝑓𝑓(𝑥𝑥)significa 1𝑓𝑓(𝑥𝑥) , no mesmo sentido que o inverso de 7 vale 1/7. Já a inversa significa desfazer o que
a função faz, no mesmo sentido do CTRL+Z de alguns sistemas operacionais. Quando dissermos “o” in-
verso, estaremos nos referindo ao inverso multiplicativo, ao passo que, quando dissermos “a” inversa, 
estaremos nos referindo à função inversa.
Veja o diagrama a seguir.
ATIVIDADES
1 – Usando tecnologia, resolva a equação 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 = 0,72	.
a) Qual a resposta em graus decimais?
b) Qual a resposta em graus, minutos e segundos?
c) Qual a resposta em radianos?
42
2 – “O osciloscópio é um instrumento de medida de 
sinais elétricos/eletrônicos que apresenta gráficos 
a duas dimensões de um ou mais sinais elétricos 
(de acordo com a quantidade de canais de entrada). 
O eixo vertical (y) do ecrã (monitor) representa a 
intensidade do sinal (tensão) e o eixo horizontal (x) 
representa o tempo, tornando o instrumento útil para 
mostrar sinais periódicos. O monitor é constituído 
por um ‘ponto’ que periodicamente ‘varre’ a tela da 
esquerda para a direita.”
w
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Oscilosópio
Fonte: https://www.pexels.com/pt-br/foto/adulto-anonimo-
negocio-empresa-7858292/
Acesso em: 15 mai. 2021 Acesso em: 15 mai. 2021
A forma da curva mostrada no osciloscópio da foto chama-se:
a) Senóide. c) Logarítmica. e) Periodicidade.
b) Cossenóide. d) Exponencial.
3 – Na figura ao lado, temos dois ângulos x e y tais que:
0° < 𝑥𝑥 < 90°; 	𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑥𝑥 = 1,1;180° < 𝑦𝑦 < 270°; 	𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑦𝑦 = 1,1.	
Descubra os valores de x e y (em graus decimais).
DICA 1: 𝑥𝑥 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎(1,1).
DICA 2: 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 180° .
4 – Em relação à senóide: 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 1
−10
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
2
𝜋𝜋
𝑥𝑥 + 1 	 , determine o que se pede.
a) A amplitude.
b) O período.
c) O deslocamento horizontal.
d) O deslocamento vertical.
43
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Funções Elementares e Modelagem.
TEMA/TÓPICO: 
Funções – 42. Funções trigonométricas.
HABILIDADE(S): 
42.3. Resolver equações trigonométricas simples.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Equações trigonométricas. Aplicações.
TEMA: Equações trigonométricas
O que é uma EQUAÇÃO TRIGONOMÉTRICA? Como o nome sugere, é uma equação envolvendo trigo-
nometria. Na semana anterior, abordamos o uso das funções trigonométricas inversas para resolver 
equações do tipo:
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥 = 𝑎𝑎										𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠	𝑥𝑥 = 𝑏𝑏								𝑡𝑡𝑎𝑎𝑠𝑠	𝑥𝑥 = 𝑐𝑐
A primeira observação a ser feita é que qualquer equação desse tipo possui INFINITAS soluções. Por 
exemplo, considere esta equação: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥 = 0,5	. Uma solução é 𝑥𝑥 = 30° e outra é 𝑥𝑥 = 150° . Mas como o 
ciclo trigonométrico é infinito, podemos dar infinitas voltas para frente ou para trás no ciclo trigono-
métrico. Veja:
Então o conjunto-solução se escreve das seguintes formas:
• Em graus: 𝑆𝑆 = {	𝑥𝑥 = 30° + 𝑘𝑘 ⋅ 360°		𝑜𝑜𝑜𝑜		𝑥𝑥 = 150° + 𝑘𝑘 ⋅ 360°; 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍	} .
• Em radianos: 𝑆𝑆 = {	𝑥𝑥 = 𝜋𝜋
6
+ 2𝑘𝑘𝜋𝜋		𝑜𝑜𝑜𝑜		𝑥𝑥 =
5𝜋𝜋
6
+ 2𝑘𝑘𝜋𝜋; 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍	1 .
Como cada volta equivale 360° a ou a 2𝜋𝜋 radianos, o número inteiro 𝑘𝑘 indica a quantidade de voltas. 
Se for zero, estamos em 30° . Se for positivo, estamos girando no sentido anti-horário. Se for negativo, 
estamos girando no sentido horário. O sentido positivo do giro é o sentido anti-horário.
44
Outro tipo de equação trigonométrica.
Para terminar, vamos resolver a seguinte equação trigonométrica: 4 − 2 $ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝑥𝑥 − 5 $ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 = 0 . O primei-
ro fato a ser observado é que 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐$𝑥𝑥 é uma abreviação para 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥	 & , de forma a dispensar os parênte-
ses. O que está ao quadrado é o cosseno e não o 𝑥𝑥 (lê-se: “cosseno ao quadrado de 𝑥𝑥”). O mesmo vale 
para outras funções trigonométricas e outras potências positivas – exemplo: 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐$𝐴𝐴 significa 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝐴𝐴 & .
A segunda observação é que o seno e o cosseno estão misturados na mesma equação. Para escre-
ver tudo usando somente seno ou somente cosseno, vamos precisar da RELAÇÃO TRIGONOMÉTRICA 
FUNDAMENTAL:
A partir da relação fundamental, obtemos: 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐$𝑥𝑥 = 1 − 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠$𝑥𝑥 . Vamos usar isso na equação original:
4 − 2 $ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝑥𝑥 − 5 $ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 = 0 ⇒ 4 − 2	 1 − 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠(𝑥𝑥 − 5 $ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 = 0 ⇒
4 − 2 + 2 % 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠)𝑥𝑥 − 5 % 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥		 = 0 ⇒ 2 + 2 % 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠)𝑥𝑥 − 5 % 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 = 0
Melhorou, mas ainda está muito complicado... Porém isso nada mais é do que uma equação do segundo 
grau “disfarçada”! Vamos chamar 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 e aplicar a fórmula de Bháskara:
2 + 2𝑦𝑦$ − 5𝑦𝑦 = 0 ⇒ 2𝑦𝑦$ − 5𝑦𝑦 + 2 = 0 ⇒ {𝑎𝑎 = 2, 𝑏𝑏 = −5, 𝑐𝑐 = 2}	
𝛥𝛥 = 𝑏𝑏$ − 4𝑎𝑎𝑎𝑎 ⇒ 𝛥𝛥 = −5 $ − 4 2 2 ⇒ 𝛥𝛥 = 25 − 16 ⇒ 𝛥𝛥 = 9
𝑦𝑦 =
−𝑏𝑏 ± 𝛥𝛥
2𝑎𝑎
⇒ 𝑦𝑦 =
− −5 ± 9
2 , 2
⇒ 𝑦𝑦 =
5 ± 3
4
⇒ {𝑦𝑦 = 2	𝑜𝑜𝑜𝑜	𝑦𝑦 =
1
2
	
Como 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	, temos:
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥 = 2		𝑜𝑜𝑜𝑜	𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥 =
1
2 .	
45
A primeira possibilidade é impossível, pois o seno de qualquer 𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅 só assume valores no intervalo
 −1, 1−1, 1 , como já vimos. Resta a segunda possibilidade:
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 =
1
2
⇒ {𝑥𝑥 = 30° + 𝑘𝑘 ⋅ 360°	𝑜𝑜𝑜𝑜	𝑥𝑥 = 150° + 𝑘𝑘 ⋅ 360°, 𝑘𝑘 ∈ 𝑍𝑍8
PARA SABER MAIS: 
ATIVIDADES
1 – Seja x um ângulo do primeiro quadrante (ou seja: 0° < 𝑥𝑥 < 90° ). Sabe-se que 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	𝑥𝑥	 = 0,2021e deseja-
se determinar o valor de 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑥𝑥	 .
a) Primeira solução: calcule 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 = 1 − 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑥𝑥	 e depois calcule 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡	𝑥𝑥 =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡	𝑥𝑥	
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠	𝑥𝑥	
	.
b) Segunda solução: calcule x = asen (0,2021) e depois calcule tan x.
2 – Quando uma função é inversa da outra, significa que uma “anula” o efeito da outra. Exemplo: elevar 
um número ao cubo e depois tirar a raiz cúbica do resultado. Explique por que
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 	 		𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠	é	𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖	𝑎𝑎	𝑥𝑥	
mas
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥 	 		𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛	𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑎𝑎	é	𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖	𝑎𝑎	𝑥𝑥.	
46
3 – Seja x um ângulo do primeiro quadrante (ou seja: 0º < x < 90º). Resolva a seguinte equação 
trigonométrica:
2	𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐&𝑥𝑥 + 11𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐	𝑥𝑥 − 6 = 0.	
DICA: Comece trocando cos x por y e aplique a fórmula de Bháskara.
4 – No conjunto dos números reais, qual a solução da equação 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛$𝑥𝑥 − 4 = 0?
a) 𝑆𝑆 = {2} b) 𝑆𝑆 = {−2} c) 𝑆𝑆 = {±2} d) 𝑆𝑆 = {0} e) 𝑆𝑆 = {	}
REFERÊNCIAS
• FARIAS, A.A. et. al. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1991.
• IEZZI, Gelson, et.al. Fundamentos de Matemática Elementar. 7.ed. São Paulo: Atual, 1993. 1-10 v.
• IEZZI, Gelson, et. al. Matemática – Volume único. Ensino Médio. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
• IME/UNICAMP. Derivando a Matemática – A primeira medição do raio da terra. Disponível em: 
http://www.ime.unicamp.br/~apmat/a-primeira-medicao-do-raio-da-terra/. Acesso em: 17 
mai. 2021.
• INEP. ENEM – provas e gabaritos. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/provas-e-gabari-
tos. Acesso em: 17 mai. 2021.
• MATTHES, E. Python Crash Course – A Hands-on, Project-based Introduction to Programming. 
San Francisco (EUA): No Starch Press, 2016.
• PAIXÃO, A.C. A emocionante e inspiradora história de Florence Nightingale. Disponível em: 
https://claudia.abril.com.br/sua-vida/a-emocionante-e-inspiradora-historia-de-florence-
-nightingale/. Acesso em: 17 mai. 2021.
• TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
47
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: BIOLOGIA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANAS 1 E 2
EIXO TEMÁTICO: 
Biodiversidade.
TEMA/ TÓPICO(S): 
4. Linguagens da Vida.
29. Tecnologias na genética.
30. Biotecnologia.
HABILIDADE(S): 
29.1. Avaliar a importância do aspecto econômico envolvido na utilização da manifestação genética 
em saúde: melhoramento genético, clonagem e transgênicos.
29.1.1. Avaliar textos e discutir sobre patentes e tecnologias do DNA.
29.1.2. Posicionar-se criticamente sobre as questões que envolvem o uso de biotecnologia.
30.1. Comparar diferentes posicionamentos de cientistas sobre assuntos ligados à biotecnologia, 
terapia gênica e clonagem avaliando a consistência dos argumentos e a fundamentação teórica.
30.1.2. Interpretar textos que descrevem a técnica de inserção de genes em plasmídeos de bactérias.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
DNA Recombinante, Melhoramento Genético, Clonagem Molecular.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Química e Física.
48
TEMA: Noções de Engenharia Genética
Caro (a) estudante! Nesta semana você irá estudar os princípios básicos em Engenharia Genética.
NOÇÕES DE ENGENHARIA GENÉTICA
A Engenharia Genética é um conjunto de técnicas que tem por objetivo a manipulação do material ge-
nético. São técnicas que permitem identificar, isolar e multiplicar genes, bem como construir molécu-
las híbridas de DNA, isto é, DNA constituído por segmentos originários de diferentes espécies de seres 
vivos.
Utilizando complexas e modernas técnicas de laboratório, a Engenharia Genética é capaz de: 
• isolar um gene e determinar a sequência de seus nucleotídeos;
• juntar nucleotídeos e produzir um gene; 
• alterar a sequência nucleotídica de um gene, produzindo assim um gene mutante; 
• introduzir no DNA de um vírus oude uma bactéria um gene extraído de outro organismo.
A TECNOLOGIA DO DNA RECOMBINANTE
Em 1973, o geneticista Stanley Norman Cohen e o bioquímico Herbert Boyer obtiveram o primeiro or-
ganismo transgênico, ou organismo geneticamente modificado (OGM): a bactéria Escherichia coli, que 
recebeu um segmento de DNA da rã africana (Xenopus laevis). Com essa tecnologia do DNA recombi-
nante produziram, posteriormente, vírus, bactérias e até plantas e animais transgênicos.
A clonagem de DNA significa produzir inúmeras cópias idênticas de um mesmo fragmento da molécula 
de DNA. Esse processo tem início com o isolamento, pela ação das enzimas de restrição, de fragmentos 
do DNA a serem clonados. Depois de isolados, esses trechos são introduzidos no DNA de outros orga-
nismos, principalmente vírus e bactérias, chamados vetores. Ao se reproduzir, esses microrganismos 
multiplicam as moléculas recombinantes, dando origem a muitas cópias idênticas. Consegue-se, desse 
modo, produzir grande número de cópias exatas (clones) de um mesmo trecho do DNA.
No experimento do geneticista Stanley Norman Cohen e do bioquímico Herbert Boyer, os pesquisadores 
inseriram uma pequena porção do material genético da rã em um plasmídeo da bactéria. Os plasmídeos 
são pequenos DNA’s (em forma de anéis) encontrados no citoplasma das bactérias. Posteriormente, 
quando esses microrganismos replicam seu DNA, multiplicam junto o novo segmento inserido, adqui-
rindo, assim, genes de outra espécie, que passam a se expressar e funcionar normalmente nos descen-
dentes da bactéria.
Fonte: Biologia – Ensino Médio, Volume 3.
49
Um dos exemplos mais conhecidos dessa tecnologia refere-se ao gene para a produção de insulina 
humana, introduzido na bactéria Escherichia coli. Assim, culturas de E. coli transgênicas produzem, em 
laboratório, grandes quantidades de insulina humana, usada no tratamento de diabéticos. No passado, 
a única forma de obter insulina era extraí-la do pâncreas de animais como bois e porcos.
O esquema a seguir dá uma noção de como um gene exógeno (pertencente a outra espécie) é enxerta-
do em uma bactéria, como a E. coli, por exemplo.
Fonte: Biologia – Ensino Médio, Volume 3.
AS FERRAMENTAS DA ENGENHARIA GENÉTICA
A- Enzimas
As conquistas da engenharia genética somente foram possíveis graças à descoberta de enzimas espe-
ciais. As principais enzimas são:
• Enzimas de restrição (ou endonucleases): podem cortar o DNA em pontos determinados, fun-
cionando como verdadeiras “tesouras químicas” de precisão. Enzimas de restrição diferentes 
cortam os DNA’s em pontos diferentes. 
Produzidas pelas bactérias, as enzimas de restrição são usadas para destruir um DNA estranho que 
penetra na célula trazido, por exemplo, por um bacteriófago. As enzimas de restrição cortam o DNA nos 
chamados palíndromos. Chamamos palíndromo a uma sequência de bases que tem a mesma leitura 
nas duas cadeias de DNA, mas em sentidos opostos.
Veja o esquema abaixo:
Fonte: Biologia – Ensino Médio, Volume 3.
50
É importante salientar que cada enzima de restrição reconhece uma única e mesma sequência de ba-
ses (palíndromo) em qualquer tipo de DNA.
A tabela seguinte mostra alguns exemplos de enzimas de restrição, das sequências que reconhecem e 
a bactéria onde a encontraram.
ENZIMA BACTÉRIA DE ORIGEM SEQUÊNCIA DE RECONHECIMENTO
EcoRI Escherichia coli 5’GAATTC 3’CTTAAG
BamHI Bacillus amyloliquefaciens 5’GGATCC 3’CCTAGG
TaqI Thermus aquaticus 5’TCGA 3’AGCT
Xbal Xanthomonas badrii 5’TCTAGA 3’AGATCT
• Ligases: funcionam como “cola”, unindo fragmentos de DNA para a produção de moléculas 
recombinadas;
• DNA polimerase: produz fita complementar de DNA.
No esquema a seguir, foi representada a ação de uma enzima de restrição sobre um plasmídeo e sobre 
um DNA a ser inserido nesse plasmídeo.
Fonte: Biologia – Ensino Médio, Volume 3.
51
B- Vetores
Para a obtenção de organismos transgênicos frequentemente são usados vetores (caso de certos vírus 
e bactérias, como a E. coli). Neles, insere-se o DNA exógeno, que poderá, mais tarde, ser incorporado a 
outro organismo. Como vimos, os plasmídeos de bactérias são vetores muito usados para a duplicação 
— ou clonagem — de genes que interessam ao ser humano. Dessa forma, são obtidas muitas cópias do 
gene em questão. 
Várias empresas de biotecnologia têm verdadeiras “bibliotecas de genes”, ou genetecas, que são cul-
turas de vírus (fagos) ou de bactérias recombinadas com genes específicos inseridos em seu geno-
ma. Assim, um pesquisador pode adquirir dessas empresas determinado gene para desenvolver suas 
pesquisas.
C- PCR: a reação da polimerase em cadeia
Chamada de PCR, da expressão em inglês polymerase chain reaction, a técnica da reação de polimerase 
em cadeia permite produzir, a partir de uma pequena amostra de determinado DNA, completamente in 
vitro, um grande número de cópias desse DNA. As amostras podem ser fragmentos mínimos de qual-
quer tecido (sangue, ossos ou pele, por exemplo), esperma, pelos e até material fossilizado. 
Em alguns casos, por exemplo em medicina legal, a quantidade de DNA recolhido pode ser muito pe-
quena para ser analisada diretamente. Com essa técnica, no entanto, pode-se obter, em pouco tempo, 
uma grande quantidade de cópias daquele determinado segmento, o que possibilita sua manipulação.
Antes da PCR, para se detectar genes ou VNTRs havia necessidade de grande quantidade de DNA-alvo, 
o que nem sempre era possível. Essa dificuldade foi resolvida com a introdução da técnica de PCR, que 
possibilitou a obtenção de quantidades muito grandes de fragmentos específicos do DNA por meio da 
amplificação em ciclos.
A cada ciclo, a quantidade de DNA-alvo é duplicada, de modo que em 10 ciclos obtêm-se 1 024 vezes 
mais DNA-alvo; em 20 ciclos, cerca de 1 milhão de vezes mais DNA-alvo; e assim por diante, mostrando 
a natureza exponencial dessa amplificação. Com isso, pequenas amostras contendo poucos fragmen-
tos de DNA podem ser estudadas com mais facilidade.
IDENTIFICAÇÃO INDIVIDUAL POR MEIO DO DNA
Dado que dois indivíduos sempre apresentarão certo número de diferenças em seus DNA’s (exceto no 
caso de gêmeos idênticos e dos clones), é possível usar a análise de DNA para determinar a identidade 
de uma pessoa ou de um animal em particular. Essa particularidade no perfil genético, inerente a cada 
um de nós, mereceu o nome de DNA fingerprint — em inglês “impressão digital de DNA”, por analogia à 
singularidade das linhas existentes nos dedos das mãos (impressões digitais). Uma importante aplica-
ção da técnica de DNA fingerprint é a determinação de paternidade pela comparação dos padrões do 
DNA da mãe, da criança e de seus prováveis pais. Para isso, colhem-se amostras de sangue dos envol-
vidos e delas se obtém o DNA a ser testado.
Os cromossomos humanos contêm cerca de 25 mil genes, mas isso representa apenas 2% do genoma 
humano. O restante é formado por DNA não codificante. Entre as sequências de DNA não codifican-
te, destacam-se as utilizadas para determinar o DNA fingerprint. Essas sequências chamam-se VNTRs 
(do inglês: Variable Number of Tandem Repeats = número variável de repetições em sequência) e são 
formadas por repetições de unidades compostas de poucos nucleotídeos. Em humanos, o número de 
nucleotídeos de cada unidade varia de 5 a 100. 
Cada indivíduo tem um padrão específico de repetições dessas unidades e esse padrão é herdado dos 
pais, de acordo com os princípios mendelianos. Obtendo amostras de células nucleadas de um indiví-
duo, pode-se isolar o DNA nuclear e cortá-lo utilizando enzimas de restrição específicas para se obte-
rem as VNTRs.
52
Uma vez quebrado o DNA, isolam-se fragmentos de diferentes tamanhos, que são separados por uma 
técnica chamada eletroforese (do grego: phóresis = ação de levar) em gel. Em seguida, os fragmentos 
são marcados com marcadores radioativos que serão impressos em um filme de raios X.
Fonte: BIO, Volume 3
A técnica da eletroforese em gel
Uma amostra de DNA é cortada em vários fragmentos por uma enzimade restrição. 
Esses fragmentos de DNA, de tamanhos diferentes, são pipetados em pequenos reservatórios com saí-
da para uma fina placa de gel mergulhada em uma solução aquosa, no interior de uma bandeja. Liga-se 
uma corrente elétrica e os fragmentos de DNA, de carga negativa, passam a se deslocar ao longo do 
gel, no sentido do pólo positivo. A velocidade de migração dos fragmentos é inversamente proporcional 
ao tamanho. Assim, os fragmentos menores migram mais rapidamente que os maiores. Os fragmentos 
vão, então, ocupando diferentes posições no gel, aparecendo como uma sequência de faixas. 
Inúmeros casos policiais são esclarecidos com a identificação de criminosos que deixaram algum ma-
terial (sangue, pedaço de pele, pelos, esperma) nas vítimas ou no local do crime. Essas pequenas amos-
tras são submetidas à técnica da PCR (reação da polimerase em cadeia), que aumenta em milhares de 
vezes o número de filamentos de DNA, para que seja possível a eletroforese em gel.
53
Fonte: BIO, Volume 3
PARA SABER MAIS: 
Para relembrar os assuntos abordados nessas semanas, assista às aulas de Biologia exibidas no 
programa Se Liga na Educação, disponíveis nos links abaixo.
Biologia – Genética no Cotidiano I. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 17/09/2020 
com o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em: <https://drive.
google.com/file/d/1-dhHD8T-Zvk7WVDPAmFA9EY3YtjXZ6YP/view >. 
 Biologia – Genética no Cotidiano II. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 24/09/2020 
com o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em:<https://drive.
google.com/file/d/1BU-edbTL92J-VwrkxgpASJSkj-6Y2hRa/view>. 
DNA molécula da vida. Aula interdisciplinar exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 
01/10/2020 com os professores Vinícius Braz, Biologia, Débora de Mendonça, Química, e Jú-
lio Bastos, Física, no programa Se Liga na Educação. Disponível em:<https://drive.google.com/
file/d/1Tz60pwK6COSZxpAiV_QreUn5dp_GnZFL/view>.
54
ATIVIDADES
1 – (PUC-RIO 2021) Muitas vacinas de DNA estão em desenvolvimento para várias doenças e são tidas 
como uma estratégia de imunização muito promissora. Essas vacinas consistem na inoculação de um 
plasmídeo, produzido por engenharia genética, contendo uma pequena parte do material genético do 
patógeno, com informação para a célula produzir uma ou mais proteínas do patógeno (antígenos).
Um dos requisitos para que essa vacina funcione é que, após a inoculação, o plasmídeo
a) chegue ao núcleo, onde será traduzido pelos ribossomos.
b) chegue ao citoplasma, onde será traduzido pelos ribossomos.
c) chegue ao núcleo, onde será transcrito em RNA mensageiro.
d) chegue ao citoplasma, onde será transcrito em RNA mensageiro.
2 – (UPF 2013) A figura abaixo representa, de forma esquemática, o processo de clonagem molecular ou 
engenharia genética em células bacterianas. Desde a década de 1980, várias proteínas humanas vêm 
sendo produzidas por meio dessa técnica, diminuindo seu custo de produção.
Adaptado de Amabis e Martho, 2010, v.3.
Assinale a alternativa que se refere à primeira proteína humana produzida em escala comercial por meio 
dessa biotecnologia.
a) Hemoglobina, liberada para consumo após ter sido submetida a diversos testes que comprova-
ram a sua eficiência.
b) Hormônio do crescimento humano, que até então era extraído da hipófise de cadáveres.
c) Fator VIII de coagulação sanguínea, também conhecido como fator anti-hemofílico.
d) Insulina humana, que até então era extraída do pâncreas de bois e porcos.
e) Anticorpos anti-Rh+ para tratamento da doença hemolítica do recém-nascido (eritroblastose fetal).
55
3 – (ENEM 2020) Uma nova e revolucionária técnica foi desenvolvida para a edição de genomas. O 
mecanismo consiste em um sistema de reconhecimento do sítio onde haverá a mudança do gene 
combinado com um mecanismo de corte e reparo do DNA. Assim, após o reconhecimento do local onde 
será realizada a edição, uma nuclease corta as duas fitas de DNA. Uma vez cortadas, mecanismos de 
reparação do genoma tendem a juntar as fitas novamente, e nesse processo um pedaço de DNA pode 
ser removido, adicionado ou até mesmo trocado por outro pedaço de DNA.
Nesse contexto, uma aplicação biotecnológica dessa técnica envolveria o(a)
a) diagnóstico de doenças.
b) identificação de proteínas.
c) rearranjo de cromossomos.
d) modificação do código genético.
e) correção de distúrbios genéticos.
4 – (UERJ 2019) Determinadas sequências de DNA presentes no material genético variam entre 
os indivíduos.
A análise dessa variação possibilita, por exemplo, a identificação dos pais biológicos de uma criança. 
Considere os esquemas a seguir de sequenciamentos de trechos de DNA, separados por gel de eletro-
forese, de uma família formada por um casal e quatro filhos.
Com base nos sequenciamentos, o filho biológico dessa mãe com pai diferente do apresentado é o 
de número:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
56
5 – (ENEM 2018) Considere, em um fragmento ambiental, uma árvore matriz com frutos (M) e outras 
cinco que produziram flores e são apenas doadoras de pólen (DP1, DP2, DP3, DP4 e DP5). Foi excluída 
a capacidade de autopolinização das árvores. Os genótipos da matriz, da semente (S1) e das prováveis 
fontes de pólen foram obtidos pela análise de dois locos (loco A e loco B) de marcadores de DNA, 
conforme a figura.
A progênie S1 recebeu o pólen de qual doadora?
a) DP1.
b) DP2.
c) DP3.
d) DP4.
e) DP5.
6 – (UPF 2011) O teste de paternidade, também chamado de teste de DNA, é feito com base em certos 
trechos do DNA, cujas sequências especiais de nucleotídeos são exclusivas para cada pessoa e 
transmitidas de pais para filhos, de acordo com a herança mendeliana. Este teste permite confirmar 
a paternidade com 99,9% de certeza, comparando-se o DNA da criança, da mãe e dos prováveis pais. 
Analise os resultados abaixo referentes ao teste realizado em uma determinada situação de confirmação 
de paternidade.
57
Com base neste resultado, assinale a alternativa correta:
a) Tanto o suspeito 1 quanto o 2 poderiam ser o pai desta criança.
b) O pai da criança é o suspeito 1.
c) Nenhum dos suspeitos poderia ser pai desta criança.
d) O pai da criança é o suspeito 2.
e) Esta criança não pode ser filha desta mãe.
58
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Biodiversidade.
TEMA/ TÓPICO(S): 
4. Linguagens da Vida.
29. Tecnologias na genética.
30. Biotecnologia.
HABILIDADE(S): 
29.1. Avaliar a importância do aspecto econômico envolvido na utilização da manifestação genética 
em saúde: melhoramento genético, clonagem e transgênicos.
29.1.1. Avaliar textos e discutir sobre patentes e tecnologias do DNA.
29.1.2. Posicionar-se criticamente sobre as questões que envolvem o uso de biotecnologia.
30.1. Comparar diferentes posicionamentos de cientistas sobre assuntos ligados a biotecnologia, 
terapia gênica e clonagem avaliando a consistência dos argumentos e a fundamentação teórica.
30.1.1. Produzir textos sobre temas relevantes atuais e polêmicos, como, por exemplo, clonagem 
e transgenia.
30.1.2. Interpretar textos que descrevem a técnica de inserção de genes em plasmídeos de bactérias.
30.1.3. Reconhecer os benefícios da biotecnologia na saúde (produção de insulina), na produção de 
alimentos (produção de plantas resistentes a vírus; verduras e frutas mais saborosas e duradouras) 
e outros.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Transgênicos, Clonagem, Terapia Gênica.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Filosofia.
TEMA: Transgênese
Caro (a) estudante! Nesta semana, você irá estudar algumas aplicações da Engenharia Genética.
TRANSGÊNESE
Chamamos transgênese o processo que permite a transferência de um gene de um organismo para ou-
tro. Transgênico é o organismo que recebe o gene estranho e, consequentemente, tem o seu genótipo 
alterado.
A transferência de um gene de um organismo para outro é feita por um elemento conhecido por vetor. 
Na obtenção de plantas transgênicas, o vetor mais usado é a bactéria Agrobacterium tumefaciens,cau-
sadora dos tumores de galha que ocorrem nos vegetais. Quando um vegetal é infectado pelo Agrobac-
terium, o T-DNA, uma parte do plasmídeo, chamado Ti, é transferida para o DNA da planta. Contendo 
genes para a produção dos hormônios vegetais – auxina e citocinina –, o T-DNA provoca um desequilí-
brio no crescimento, originando o tumor de galha. A Engenharia Genética é capaz de extrair genes do 
T-DNA e substituí-los por genes de outros organismos. O gene estranho, que é incorporado ao genoma 
da bactéria, pode ser transcrito e traduzido, determinando o seu caráter.
59
O milho transgênico
Um gene da bactéria Bacillus thruringiensis, enxertado no genoma do milho, tornou a planta resisten-
te ao ataque das lagartas que a parasitam. No caso, o gene bactéria produz uma proteína que mata 
as lagartas.
A soja transgênica
A soja comum morre quando recebe uma aplicação de Roundup, um dos herbicidas mais usados na 
agricultura. A soja transgênica incorporou um gene bactéria no que a tornou resistente ao Roundup. 
Deste modo, quando o herbicida é aplicado, apenas as ervas daninhas são destruídas.
O arroz transgênico
A cultura do arroz comum, chamado arroz branco, é infestada pelo arroz vermelho, impróprio para o 
consumo. Para acabar com o arroz vermelho, é necessário o uso do herbicida Liberty, que também 
mata o arroz branco. Para solucionar o problema, os cientistas retiraram do solo uma bactéria (Strep-
tomyces higroscopicus) que, inserta no DNA do arroz branco, provoca resistência ao Liberty.
Os ambientalistas, principalmente os europeus, condenam o uso de alimentos transgênicos, dado que 
há muitas dúvidas sobre efeitos dos transgênicos em longo prazo.
O uso de produtos transgênicos está causando polêmica entre produtores, ambientalistas e cientistas. 
Assim, produtores e cientistas defensores da nova tecnologia dizem que a soja transgênica, por exem-
plo, vai aumentar a produtividade e baratear os custos do produto. Ambientalistas e outros pesquisa-
dores que atacam a nova tecnologia afirmam que os produtos transgênicos são perigosos. Na verdade, 
ainda são desconhecidos os efeitos dos alimentos geneticamente modificados sobre a saúde humana 
e o impacto que poderiam causar ao meio ambiente.
CLONAGEM
Organismos que apresentam o mesmo material genético são chamados de clones. A clonagem ocorre 
de maneira natural em espécies que se reproduzem assexuadamente. Nesse caso, o novo indivíduo é 
um clone de seu progenitor, uma vez que se origina a partir de mitoses das células do corpo deste. 
A clonagem também pode acontecer artificialmente por meio de técnicas que permitem desenvolver 
um animal ou uma planta a partir de uma célula somática (ou seja, diferenciada) ou do núcleo de uma 
célula desse tipo. 
A clonagem em animais consiste em inserir o núcleo de uma célula somática no citoplasma de um óvu-
lo, cujo núcleo foi previamente retirado.
Clonagem da ovelha Dolly
Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/biologia/clonagem.htm>. Acesso em 15 de maio de 2021.
60
A clonagem tem aplicações em diversos campos, como agricultura, pecuária e medicina. 
A clonagem de plantas é utilizada para obter cópias de indivíduos com alguma característica de inte-
resse, como maior resistência às pragas. As técnicas de clonagem vegetal são mais simples e utilizadas 
há mais tempo que as técnicas de clonagem animal. Elas envolvem a produção de indivíduos a partir de 
células ou segmentos de vegetais como galhos, folhas ou brotos. 
A clonagem de animais também visa obter cópias idênticas de indivíduos que apresentam caracterís-
ticas de interesse, como, por exemplo, maior produção de leite ou carne. 
A clonagem em seres humanos tem apenas fins terapêuticos, como a produção de órgãos ou tecidos 
para transplantes, evitando-se, assim, a rejeição. A clonagem reprodutiva de humanos é proibida na 
maioria dos países. 
É importante lembrar que um clone é um ser vivo com genoma idêntico ao do organismo do qual ele 
foi clonado. Isso não quer dizer, necessariamente, que eles são organismos idênticos. A influência am-
biental no fenótipo de um clone – como, por exemplo, o tipo de alimentação que ele possui – pode tor-
ná-lo diferente do organismo clonado. Após a clonagem, também podem ocorrer alterações no material 
genético tanto do clone como do organismo clonado, diferenciando-os.
TERAPIA GÊNICA
Após localizar um gene envolvido na expressão de uma doença genética, é possível estudar sua sequên-
cia de nucleotídeos e seu produto proteico. Com a compreensão dos mecanismos genéticos e molecu-
lares de uma doença, pode ser possível desenvolver a terapia gênica. 
Esse tipo de terapia utiliza a tecnologia do DNA recombinante para alterar o genoma do indivíduo que se 
pretende curar. O objetivo é reparar as deficiências de um gene (ou de um grupo de genes) afetado ou até 
mesmo inibir a expressão de certos genes nas células-alvo. Para isso, a terapia gênica pode envolver:
• a substituição de um gene não funcional por uma cópia funcional;
• a deleção de um gene não funcional;
• a introdução de uma cópia gênica normal sem modificação do gene original;
• a adição de um gene ausente no genoma.
Em comparação com a criação de OGM’s, que pode ser feita com óvulos fertilizados, uma grande dificul-
dade de implementar a terapia gênica é inserir o gene desejado em um grande conjunto de células de 
um indivíduo já desenvolvido.
PARA SABER MAIS: 
Para relembrar os assuntos abordados nessas semanas, assista às aulas de Biologia exibidas no 
programa Se Liga na Educação, disponíveis nos links abaixo.
Biologia – Genética no Cotidiano I. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 17/09/2020 
com o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em<https://drive.
google.com/file/d/1-dhHD8T-Zvk7WVDPAmFA9EY3YtjXZ6YP/view>.
Biologia – Genética no Cotidiano II. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 24/09/2020 
com o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em:<https://drive.
google.com/file/d/1BU-edbTL92J-VwrkxgpASJSkj-6Y2hRa/view >.
DNA molécula da vida. Aula interdisciplinar exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 01/10/2020 
com os professores Vinícius Braz, Biologia, Débora de Mendonça, Química, e Júlio Bastos, Física, 
no programa Se Liga na Educação. Disponível em:<https://drive.google.com/file/d/1Tz60pwK-
6COSZxpAiV_QreUn5dp_GnZFL/view >.
61
ATIVIDADES
1 – (ENEM 2020) Em 2012, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) divulgou sua intenção 
de trabalhar na clonagem de espécies ameaçadas de extinção no Brasil, como é o caso do lobo-guará, 
da onça-pintada e do veado-catingueiro. Para tal, células desses animais seriam coletadas e mantidas 
em bancos de germoplasma para posterior uso. Dessas células seriam retirados os núcleos e inseridos 
em óvulos anucleados. Após um desenvolvimento inicial in vitro, os embriões seriam transferidos 
para úteros de fêmeas da mesma espécie. Com a técnica da clonagem, espera-se contribuir para a 
conservação da fauna do Cerrado e, se der certo, essa aplicação pode expandir-se para outros biomas 
brasileiros.
Disponível em: www.bbc.co.uk. Acesso em: 8 mar. 2013 (adaptado).
A limitação dessa técnica no que se refere à conservação de espécies é que ela
a) gera clones haploides inférteis.
b) aumenta a possibilidade de mutantes.
c) leva a uma diminuição da variabilidade genética.
d) acarreta numa perda completa da variabilidade fenotípica.
e) amplia o número de indivíduos sem capacidade de realizar diferenciação celular.
2 – (ENEM 2020) Instituições acadêmicas e de pesquisa no mundo estão inserindo genes em genomas de 
plantas que possam codificar produtos de interesse farmacológico. No Brasil, está sendo desenvolvida 
uma variedade de soja com um viricida ou microbicida capaz de prevenir a contaminação pelo vírus 
causador da aids. Essa leguminosa está sendo induzida a produzir a enzima cianovirina-N, que tem 
eficiência comprovada contra o vírus.
OLIVEIRA, M. Remédio na planta. PesquisaFapesp, n. 206, abr. 2013.
A técnica para gerar essa leguminosa é um exemplo de
a) hibridismo.
b) transgenia.
c) conjugação.
d) terapia gênica.
e) melhoramento genético.
62
3 – (FUVEST 2020) Um paciente, com câncer sanguíneo (linfoma) e infectado por HIV, fez quimioterapia 
e recebeu um transplante de células tronco da medula óssea de um doador resistente ao HIV. Como 
resultado, tanto o câncer como o HIV retroagiram neste paciente. O receptor mais usado pelo HIV para 
entrar nas células do corpo é o CCR5. Um pequeno número de pessoas resistentes ao HIV tem duas 
cópias mutadas do gene do receptor CCR5. Isso significa que o vírus não pode penetrar nas células 
sanguíneas do corpo que costumam ser infectadas. O paciente recebeu células tronco da medula óssea 
de um doador que tem essa mutação genética específica, o que fez com que também ficasse resistente 
ao HIV. 
Disponível em https://www.bbc.com/. Março/2019. Adaptado. 
A terapia celular a que o texto se refere 
a) permitirá que eventuais futuros filhos do paciente transplantado também possuam células re-
sistentes à infecção pelo HIV.
b) possibilitou a produção, pelas células sanguíneas do paciente após o transplante, de receptores 
CCR5 aos quais o vírus HIV não se liga.
c) promoveu mutações no gene CCR5 das células do paciente, ocasionando a produção de proteína 
à qual o HIV não se liga.
d) gerou novos alelos mutantes que interagem com o gene do receptor CCR5 do paciente, ocasio-
nando a resistência à entrada do HIV nas células do paciente.
e) confirma que o alelo mutante que confere resistência à infecção pelo HIV é dominante sobre o 
alelo selvagem do gene CCR5.
4 – (UEL 2009) Observe a charge a seguir e responda à questão.
Com base nos conhecimentos sobre biotecnologia, considere as afirmativas.
I. Na biotecnologia aplicada, os organismos transgênicos, como, por exemplo, bactérias, fungos, 
plantas e animais geneticamente melhorados, podem funcionar para a produção de proteínas ou para 
propósitos industriais.
II. Organismos transgênicos caracterizam-se pela capacidade de produzir em grandes quanti-
dades a proteína desejada, sem comprometer o funcionamento normal de suas células, e de transferir 
essa capacidade para a geração seguinte.
III. O melhoramento genético clássico consiste na transferência do material genético de um orga-
nismo para outro, permitindo que as alterações no genoma sejam previsíveis; já a engenharia genética 
mistura todo o conjunto de genes em combinações aleatórias por meio de cruzamentos.
IV. A engenharia genética compreende a manipulação direta do material genético das células, 
sendo que o gene de qualquer organismo pode ser isolado e transferido para o genoma de qualquer 
outro ser vivo, por mais divergentes que estes seres estejam na escala evolutiva.
63
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e III são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são 
corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são 
corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são 
corretas.
5 – (ENEM 2013) A estratégia de obtenção de plantas transgênicas pela inserção de transgenes em 
cloroplastos, em substituição à metodologia clássica de inserção do transgene no núcleo da célula 
hospedeira, resultou no aumento quantitativo da produção de proteínas recombinantes com diversas 
finalidades biotecnológicas. O mesmo tipo de estratégia poderia ser utilizada para produzir proteínas 
recombinantes em células de organismos eucarióticos não fotossintetizantes, como as leveduras, que 
são usadas para produção comercial de várias proteínas recombinantes e que podem ser cultivadas em 
grandes fermentadores.
Considerando a estratégia metodológica descrita, qual organela celular poderia ser utilizada para inser-
ção de transgenes em leveduras?
a) Lisossomo.
b) Mitocôndria.
c) Peroxissomo.
d) Complexo golgiense.
e) Retículo endoplasmático
64
6 – (ENEM 2014) Em um laboratório de genética experimental, observou-se que determinada bactéria 
continha um gene que conferia resistência a pragas específicas de plantas. Em vista disso, os 
pesquisadores procederam de acordo com a figura.
Do ponto de vista biotecnológico, como a planta representada na figura é classificada?
a) Clone.
b) Híbrida.
c) Mutante.
d) Adaptada.
e) Transgênica.
65
SEMANAS 4 E 5
EIXO TEMÁTICO: 
Energia.
TEMA/ TÓPICO(S): 
2. História da Vida na Terra.
5. Evidências e explicações sobre a evolução dos seres vivos.
HABILIDADE(S): 
5.1. Comparar as explicações utilizadas por Darwin e por Lamarck sobre as transformações dos 
seres vivos.
5.1.1. Identificar as semelhanças e diferenças entre as teorias evolucionistas.
5.2. Reconhecer que os seres vivos se transformam ao longo do tempo evolutivo.
5.2.2. Elaborar explicações sobre a evolução dos seres vivos a partir de evidências, tais como regis-
tros fósseis e características anatômicas, fisiológicas e embriológicas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Teorias Evolucionistas.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Filosofia e Sociologia.
TEMA: Fundamentos em Evolução Biológica
Caro (a) estudante! Nesta semana, você irá estudar sobre as Teorias Evolutivas.
FUNDAMENTOS EM EVOLUÇÃO BIOLÓGICA
A partir de seus estudos e observando a orquídea Angraecum sesquipedale, Charles Darwin imaginou 
que deveria existir um inseto que tivesse uma estrutura bucal suficientemente longa para alcançar o 
néctar dessa flor. Só depois de algum tempo foi descrita a mariposa-esfinge (Xanthopan morganii prae-
dicta), que se alimenta no nectário dessa orquídea. As teorias científicas, como a teoria da evolução, 
permitem-nos elaborar hipóteses baseadas em pesquisas, observações e análises.
A- Fixismo
De acordo com o fixismo, pensamento predominante até o século XVIII, cada espécie teria surgido de 
maneira independente e permaneceria sempre com as mesmas características. Esse era o pensamen-
to, por exemplo, de Carolus Linnaeus (1707-1778), conhecido como Lineu, que criou um sistema de clas-
sificação dos seres vivos.
Ainda no século XVIII, os fósseis já eram estudados, mas não eram vistos como evidência da evolução. 
Atualmente são tidos como fortes evidências das transformações que os seres vivos sofreram ao longo 
do tempo. Até mesmo o cientista francês Georges Cuvier (1769-1832), um dos fundadores da paleonto-
logia – ciência que estuda os fósseis (do grego palaios = antigo; ontos = ser; logos = estudo) – era fixista.
No campo da geologia (do grego geo = Terra; logos = estudo), ciência que estuda as características fí-
sicas e químicas da Terra e de suas mudanças ao longo do tempo, alguns cientistas contribuíram com 
66
ideias diferentes das do fixismo. Um exemplo foi o geólogo escocês James Hutton (1726-1797), que de-
fendia a ideia de que as mudanças nas espécies podiam ser explicadas por mecanismos graduais, a 
exemplo das mudanças que ocorrem ainda hoje na Terra. Esse também era o pensamento do geólogo 
escocês Charles Lyell (1797-1875), cujas ideias influenciaram o pensamento de Charles Darwin.
Desde meados do século XVIII, a hipótese de uma transformação das espécies (transformismo ou 
transmutação das espécies) passou a ser defendida por alguns cientistas para explicar a diversidade 
das espécies e a existência de fósseis de organismos diferentes dos organismos atuais. Essa era a opi-
nião, por exemplo, do médico inglês Erasmus Darwin (1731-1802), o avô de Charles Darwin. No entanto, 
até aquele momento, ele e outros defensores da evolução não apresentaram nenhum modelo de como 
esse processo teria ocorrido.
B- Lamarckismo
No início do século XIX, o naturalista Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet, Chevalier de Lamarck, 
ou, simplesmente, Lamarck (1744-1829), sugeriu um mecanismo para explicar a transformação das 
espécies.
A tese de Lamarck é expressa com detalhes no livro Philosophie zoologique (Filosofia zoológica), publi-
cado em 1809. Contrariando as ideias fixistas da época, o francês defendia que os organismos atuais 
surgiramde outros mais simples e teriam uma tendência a se transformar, gradualmente, em seres 
mais complexos. Os seres mais simples, por sua vez, poderiam surgir por geração espontânea e sua 
evolução seria, de acordo com Lamarck, guiada por necessidades internas dos organismos.
Atualmente, Lamarck é menos reconhecido por ter sido um evolucionista que se opunha às ideias fixis-
tas de sua época, do que por ter defendido duas leis que explicariam os mecanismos de transformação 
dos seres vivos: a lei do uso e desuso e a lei da herança das características adquiridas. Vale lembrar 
que, na época de Lamarck, era comum a crença nessas leis, que, além de não terem sido criadas por ele, 
tinham um papel secundário em sua teoria.
Seu trabalho de 1809 tem uma composição teórica ampla sobre a progressão dos seres vivos. Porém, 
apenas duas leis, dentro dessa rede teórica, acabaram recebendo um destaque maior. São elas:
- Desenvolvimento e atrofia de órgãos pelo uso e pelo desuso: o uso de determinadas partes do corpo 
faz com que elas se desenvolvam e o desuso faz com que elas se atrofiem. - Lei do uso e desuso
- Herança dos caracteres adquiridos: as características que os indivíduos adquirem em sua vida são 
passadas aos descendentes. Ele não se preocupou em explicar como ocorre o processo de herança. Na 
época, os conhecimentos de genética eram rudimentares e ele simplesmente se deteve em dizer que 
há herança de caracteres adquiridos sem explicar como ocorre a herança. - Lei da transmissão dos 
caracteres adquiridos
Um dos exemplos mais clássicos dessas leis é a herança do pescoço da girafa. Reproduzimos aqui o 
trecho da obra de Lamarck em que isso é relatado:
“A girafa vive em lugares onde o solo é quase invariavelmente seco e sem capim. Obrigada a comer folhas 
e brotos no alto das árvores, ela é forçada, continuamente, a se esticar para cima. Esse hábito, mantido 
por longos períodos de tempo por todos os indivíduos da raça, resultou nas pernas anteriores mais longas 
que as posteriores e o pescoço tão alongado que a girafa pode levantar a cabeça a uma altura de 5 metros, 
sem tirar as pernas anteriores do solo.”
Texto extraído de Biologia, Parte I. São Paulo: edart, 1970. p. 39.
C- Darwinismo
Entre dezembro de 1831 e outubro de 1836, o naturalista inglês Charles Darwin (1809-1882) realizou uma 
viagem ao redor do mundo a bordo do navio H. M. S. Beagle. Durante essa viagem, Darwin coletou muitos 
animais, plantas e fósseis de diferentes locais por onde o navio passou. Com base em muitas observa-
ções da natureza, ele começou a contestar a imutabilidade das espécies.
67
Fonte: Acervo pessoal do Autor
Nos 20 anos que se seguiram após seu retorno, Darwin trabalhou em muitos outros projetos de pesqui-
sa e amadureceu suas ideias sobre evolução. Inclusive, foi muito influenciado pelas ideias do religioso e 
economista político inglês Thomas R. Malthus (1766-1834), que defendia que a principal causa da misé-
ria era o descompasso entre o crescimento das populações e a capacidade de produção de alimentos, 
que não crescia na mesma proporção.
Usando a essência do pensamento de Malthus, Darwin postulou que o número de indivíduos de uma 
espécie produzidos a cada geração é geralmente maior que o número de indivíduos que o meio pode 
sustentar. Isso os levaria a competir entre si por recursos, principalmente alimentos. 
Como os indivíduos de uma população sempre apresentam variações entre si, alguns estarão mais ap-
tos a vencer essa competição. Assim, os indivíduos que sobrevivem e se reproduzem a cada geração 
são, preferencialmente, os que apresentam características que permitem melhor adaptação às condi-
ções ambientais.
Na mesma época, o naturalista inglês Alfred Russel Wallace (1823-1913) realizou no período de 1848 a 
1850 uma viagem pelo Amazonas, acumulando valiosa coleção de organismos dessa região, que infeliz-
mente foi perdida em um incêndio quando retornava à Inglaterra. Wallace sobreviveu a esse acidente 
e conseguiu salvar muitas de suas anotações, que se tornaram a base para a publicação de um livro. 
Depois, viajou pelo arquipélago malaio entre 1854 e 1862, retornando ao seu país, onde se dedicou a 
inúmeras pesquisas científicas e à publicação de muitos livros.
Quando Wallace estava no arquipélago malaio, escreveu uma carta a Darwin apresentando as ideias que 
vinha desenvolvendo a respeito da evolução das espécies por seleção natural. Ao ler a carta de Wallace, 
Darwin constatou a semelhança com ideias que ele também vinha desenvolvendo.
Desse modo, em 1858, Darwin e Wallace escreveram separadamente textos sobre evolução por seleção 
natural que foram apresentados à comunidade científica.
Em 1859, Darwin publicou o livro que começou a mudar a história da Biologia: A origem das espécies por 
meio da seleção natural, ou a preservação das raças favorecidas na luta pela vida.
Em seu livro, Darwin propunha algumas premissas (que serão discutidas mais adiante), e, dentre elas, 
duas ideias centrais:
• todos os organismos descendem, com modificações, de ancestrais comuns;
• a seleção natural atua sobre as variações individuais, favorecendo as mais aptas.
68
As ideias de Wallace foram publicadas posteriormente no livro intitulado Contribuições para a teoria 
da Seleção Natural, de 1870. Suas ideias não eram idênticas às de Darwin, mas os dois princípios aci-
ma mencionados estavam presentes. Em função, principalmente, da publicação do livro A origem das 
espécies, a teoria da seleção natural ficou conhecida como sendo desenvolvida apenas por Darwin. No 
entanto, Wallace merece créditos na elaboração dessa teoria.
OS FUNDAMENTOS DA EVOLUÇÃO POR SELEÇÃO NATURAL
A teoria de Darwin e Wallace pode ser resumida da seguinte forma: as espécies de seres vivos se trans-
formam no decorrer do tempo, e a força que direciona essa transformação é a seleção natural. A teoria é 
baseada nas observações e argumentos a seguir:
• Todas as populações apresentam, em condições ótimas, a tendência ao crescimento exponencial.
• A limitação dos recursos, como alimentos, abrigo, parceiros sexuais, impede o crescimento inde-
finido das populações.
• Em decorrência dos fatos acima, os indivíduos de uma população competem entre si pelos recur-
sos naturais.
• Em todas as populações, existem variações características dos indivíduos, muitas das quais são 
herdadas pelos descendentes.
• Os indivíduos com características mais favoráveis às condições do meio têm mais chances de so-
breviver e deixar descendentes, que herdarão tais características. Esse é o conceito básico da se-
leção natural.
Dessa maneira, pelo acúmulo sucessivo de pequenas modificações ao longo das gerações, a seleção 
natural pode originar novas espécies.
TEORIA SINTÉTICA DA EVOLUÇÃO
Com o redescobrimento, em 1900, dos trabalhos de Mendel com ervilhas e as discussões sobre muta-
ções gênicas, surgidas na época, os adeptos da genética mendeliana passaram a propor que apenas as 
mutações seriam responsáveis por evolução. A seleção natural, segundo essa interpretação, não teria 
participação nesse processo. Somente mais tarde, vários pesquisadores voltaram a dar importância à 
seleção natural e a relacionar as contribuições da genética, da paleontologia e da sistemática em uma 
nova teoria, que ficou conhecida como teoria sintética da evolução.
Desde a década de 1930 essa teoria vem ganhando força. Novas informações sobre DNA, biologia mo-
lecular, ecologia, biologia reprodutiva e muitos outros aspectos têm sido incorporados à interpretação 
dos processos evolutivos.
Segundo a síntese evolutiva, os principais fatores que atuam em uma população são:
• Mutações: são uma das fontes primárias de variabilidade. As mutações não ocorrem para adap-
tar o indivíduo ao ambiente, elas ocorrem ao acaso e, por seleção natural, tendem a ser mantidas 
quando adaptativas (seleção positiva) ou eliminadas em caso contrário (seleção negativa). Há 
também mutações gênicas que são neutras. Podem ocorrer em células somáticas ou em células 
germinativas; nesteúltimo caso, as mutações são de fundamental importância para a evolução, 
pois são transmitidas aos descendentes.
• Recombinação genética (Permutação) e Reprodução Sexuada: Esses dois processos aumentam a 
variabilidade genética nas populações.
• Migração: corresponde aos processos de entrada (imigração) ou saída (emigração) de indivíduos 
de uma população, geralmente associada à busca por melhores condições de vida. Na imigra-
ção, a chegada de novos indivíduos pode introduzir novos genes na população, o que aumenta 
sua variabilidade genética. Por outro lado, na emigração, com a saída de indivíduos, pode haver 
redução da variabilidade genética da população.
• Seleção natural.
69
• Deriva genética: corresponde a processos aleatórios que reduzem a variabilidade genética de 
uma população sem relação com maior ou menor adaptabilidade dos indivíduos. Um exemplo 
de deriva genética é a modificação da composição genética de uma população em função de 
queimadas; em decorrência delas, são eliminados aleatoriamente indivíduos da população, e os 
que ficam não são necessariamente os mais capazes de sobreviver e ter sucesso reprodutivo.
PARA SABER MAIS: 
Para relembrar os assuntos abordados nessas semanas, assista às aulas de Biologia exibidas no 
programa Se Liga na Educação, disponíveis nos links abaixo.
Biologia – Teorias Evolutivas. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 29/10/2020 com 
o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em: <https://drive.google.
com/file/d/1SaREvjHEMdKWvDjo4fPQ0CBdI3TuM-ze/view .
ATIVIDADES
1 – (UNICAMP 2021) Considere uma comunidade marinha que compreende muitos ancestrais dos filos 
de animais modernos. Considere ainda que uma adaptação proficiente foi introduzida em uma única 
espécie. O resultado da adaptação seria um rápido aumento tanto na abundância relativa da espécie 
quanto no espaço explorado por ela. As interações bióticas podem ser consideradas agentes de 
seleção, e a interação das comunidades de espécies em seus próprios ambientes seletivos é uma fonte 
de diversificação. O rápido aumento da espécie seria seguido por uma desaceleração da proliferação 
de novos tipos ecológicos. A tragédia dos comuns, quando os interesses ou ações de uma espécie são 
prejudiciais à comunidade como um todo, deve ser evitada para o sucesso da comunidade marinha.
(Adaptado de P. D. Roopnarine e K. D. Angielczyl. Biology Letters, Londres, v. 8, p. 147-150, fev. 2012.)
Baseado em seus conhecimentos em ecologia e evolução, assinale a alternativa correta.
a) A população da espécie com a adaptação aumentaria infinitamente, pois os recursos são ilimi-
tados e haveria aumento das interações bióticas interespecíficas.
b) A espécie com a adaptação seria um agente de seleção de outras espécies pelo uso de um recur-
so comum, impulsionando a evolução dos concorrentes.
c) A proliferação da espécie com a adaptação seria motivada pela saturação ecológica e pela 
exaustão de recursos pelas outras espécies.
d) A comunidade marinha permanecerá inalterada se a espécie com a nova adaptação apresentar 
abundantes interações bióticas interespecíficas.
70
2 – (MACKENZIE 2020) A teoria sintética da evolução, também conhecida como neodarwinismo, 
apresenta
a) a origem da diversidade das características a partir das mutações genéticas e recombinação 
gênica.
b) a necessidade de adaptação ao meio como a origem da diversidade de características dentro da 
espécie.
c) a lei do uso e desuso como a fonte geradora de novas adaptações.
d) a hereditariedade das características adquiridas pelo uso e desuso dos órgãos.
e) e) o surgimento de novos caracteres a partir da seleção natural.
3 – (PUC-RIO 2020) O que pode parecer uma profecia alarmista é, na verdade, uma realidade nos 
sistemas de saúde de todo o mundo. A resistência aos antimicrobianos, especialmente a resistência 
aos antibióticos, é um tema que preocupa tanto os países desenvolvidos quanto os países em 
desenvolvimento. O problema é mais sério em locais onde o consumo de antibióticos não é bem 
controlado nem orientado.
Quando o microrganismo é resistente a um ou mais antimicrobianos de três ou mais categorias, dize-
mos que ele é multirresistente.
Essa resistência pode surgir por uma mutação que dá ao microrganismo condições de resistir ao me-
dicamento. Também pode acontecer pela troca de material genético entre microrganismos comuns 
com microrganismos resistentes. Por isso, o uso de antibióticos adequados para o tipo de infecção, 
no tempo correto e na dosagem correta, é fundamental para evitar a sobrevivência de bactérias mais 
resistentes.
AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIA (Brasil). Superbactérias: de onde vêm, como vivem e se reproduzem. 9 nov. 2017. 
Disponível em: <http://portal.anvisa.gov.br/noticias/-/asset_publisher/FXrpx9qY7FbU/ content/superbacterias-de-onde-vem-como-
vivem-e-se-reproduzem/219201>. Acesso em: 4 set. 2019. Adaptado.
A resistência aos antibióticos está relacionada a que força evolutiva?
a) Deriva gênica.
b) Seleção natural.
c) Migração.
d) Recombinação.
e) Endocruzamento.
71
4 – (UERJ 2020) Determinado processo presente em todos os seres vivos não foi explicado pela teoria 
evolutiva de Charles Darwin, tendo sido esclarecido, mais tarde, pelas contribuições da teoria sintética 
da evolução.
Esse processo é denominado:
a) especiação.
b) diversificação.
c) seleção natural.
d) hereditariedade.
5 – (UPF 2019) Além da seleção natural, ponto central do darwinismo, a teoria moderna da evolução 
considera, também, processos genéticos para explicar a origem da diversidade das características dos 
indivíduos. São eles:
a) mutação e recombinação gênica.
b) mutação gênica e convergência evolutiva.
c) seleção sexual e adaptação.
d) adaptação e mutação gênica.
e) divergência e convergência evolutiva.
6 – (UFPR 2019) Sobre o processo evolutivo, é correto afirmar:
a) As mutações genéticas ocorrem com o objetivo de promover adaptação dos organismos ao 
ambiente.
b) Alterações na sequência de aminoácidos do DNA dos organismos podem ser vantajosas, neutras 
ou desvantajosas para seus portadores.
c) Em uma população, uma característica vantajosa tende a aumentar de frequência na geração 
seguinte pela ação da seleção natural.
d) Os organismos de uma população biológica são idênticos entre si, potencializando a ação da 
seleção natural.
e) Os organismos atuais estão se modificando geneticamente para se adaptar às mudanças climá-
ticas, como o aquecimento global.
72
7 – (ENEM 2009) Recentemente, foi descoberta uma nova espécie de inseto flebotomídeo, batizado de 
Lutzomya maruaga. O novo inseto possui apenas fêmeas que se reproduzem a partir da produção de 
ovos sem a intervenção de machos, em um processo conhecido como partenogênese. A espécie está 
restrita a uma caverna na região amazônica, não sendo encontrada em outros lugares. O inseto não se 
alimenta de sangue nem transmite doenças, como o fazem outros mosquitos de seu mesmo gênero. 
Os adultos não se alimentam e as larvas parecem se alimentar apenas de fezes de morcego (guano) 
existente no fundo da caverna. Essa dieta larval acumularia reservas a serem usadas na fase adulta.
Ciência hoje, Rio de Janeiro, v. 42, n° 252, set. 2008 (adaptado).
Em relação a essa descoberta, vê-se que a nova espécie de flebotomíneo
a) deve apresentar maior variabilidade genética que seus congêneres.
b) deve ter uma fase adulta longa se comparado com seus congêneres.
c) é mais vulnerável a desequilíbrios em seu ambiente que seus congêneres.
d) está livre de hábitos hematófagos e de transmissão de doenças devido à ausência de machos.
e) tem grandes chances de se dispersar para outros ambientes, tornando-se potencialmente 
invasora.
8 – (ENEM 2010) Experimentos realizados no século XX demonstraram que hormônios femininos e 
mediadores químicos atuam no comportamento materno de determinados animais, como cachorros, 
gatos e ratos, reduzindo o medo e a ansiedade, o que proporciona maior habilidadede orientação 
espacial. Por essa razão, as fêmeas desses animais abandonam a prole momentaneamente, a fim 
de encontrar alimentos, o que ocorre com facilidade e rapidez. Ainda, são capazes de encontrar 
rapidamente o caminho de volta para proteger os filhotes.
VARELLA, D. Borboletas da alma: escritos sobre ciência e saúde. Companhia das Letras, 2006 (adaptado).
Considerando a situação descrita sob o ponto de vista da hereditariedade e da evolução biológica, o 
comportamento materno decorrente da ação das substâncias citadas é
a) transmitido de geração a geração, sendo que indivíduos portadores dessas características terão 
mais chance de sobreviver e deixar descendentes com as mesmas características.
b) transmitido em intervalos de gerações, alternando descendentes machos e fêmeas, ou seja, em 
uma geração recebem a característica apenas os machos e, na outra geração, apenas as fêmeas.
c) determinado pela ação direta do ambiente sobre a fêmea quando ela está no período gestacio-
nal, portanto todos os descendentes receberão as características.
d) determinado pelas fêmeas, na medida em que elas transmitem o material genético necessário 
à produção de hormônios e dos mediadores químicos para sua prole de fêmeas, durante o pe-
ríodo gestacional.
e) determinado após a fecundação, pois os espermatozoides dos machos transmitem as caracte-
rísticas para a prole e, ao nascerem, os indivíduos são selecionados pela ação do ambiente.
73
9 – (PUC-SP 2018) Considere as seguintes sentenças:
I. O apêndice vermiforme não tem serventia, logo, deixará de existir nas futuras gerações.
II. Mastigar alimentos amolecidos pelo cozimento enfraquece certos dentes, os quais desaparecerão 
com o passar do tempo.
Essas sentenças têm em comum o fato de que empregam a lógica evolutiva
a) da seleção natural darwinista.
b) da recombinação genética neodarwinista.
c) da aleatoriedade mutacional neodarwinista.
d) do uso e desuso lamarckista.
10 – (PUC-RIO 2017) A figura abaixo ilustra o estudo conduzido por Joseph Connell sobre a distribuição 
de duas espécies de craca.
Campbell et al. Biology, 10a edição. 2012. Adaptado.
Com base na Figura, verifica-se que:
a) Chthamalus sp. tem mecanismo de osmorregulação mais eficiente que Balanus sp.
b) Chthamalus sp. e Balanus sp. competem pelo mesmo tipo de comida.
c) Balanus sp. é menos adaptada à dessecação que Chthamalus sp.
d) Balanus sp. suporta temperaturas mais altas que Chthamalus sp.
e) Chthamalus sp. é sensível à salinidade.
74
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Energia.
TEMA/ TÓPICO(S): 
2. História da Vida na Terra.
5. Evidências e explicações sobre a evolução dos seres vivos.
HABILIDADE(S): 
5.2. Reconhecer que os seres vivos se transformam ao longo do tempo evolutivo.
5.2.2. Elaborar explicações sobre a evolução dos seres vivos a partir de evidências, tais como regis-
tros fósseis e características anatômicas, fisiológicas e embriológicas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Evidências Evolutivas.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História e Geografia.
TEMA: Evidências Evolutivas
Caro (a) estudante! Nesta semana você vai poder estudar sobre as evidências da evolução biológica.
EVIDÊNCIAS EVOLUTIVAS
Para estudar a história evolutiva dos seres vivos, os cientistas fazem uma série de análises anatômi-
cas, embriológicas, fisiológicas e moleculares entre os organismos atuais. Além disso, eles estudam os 
fósseis que se formaram há milhões de anos a partir de seres vivos. Os amonites, por exemplo, foram 
moluscos marinhos com a concha formada por câmaras adicionadas conforme o animal crescia. O re-
gistro dos amonites apareceu pela primeira vez em rochas de 400 milhões de anos e estima-se que sua 
extinção ocorreu há 65 milhões de anos.
Entender a evolução dos seres vivos e suas relações de parentesco exige a análise de muitas evidên-
cias. Dentre elas, destacam-se os fósseis, as homologias, os órgãos vestigiais, os dados moleculares e 
a embriologia comparada.
A) FÓSSEIS
Chamamos de fóssil (do latim fossile = extraído da terra) os restos de seres vivos de épocas passadas ou 
ainda qualquer vestígio deixado por eles: pegadas, túneis (feitos por vermes marinhos), etc.
Um fóssil só se forma em condições muito especiais, pois, normalmente, o organismo morto é comido 
por animais ou decomposto por fungos e bactérias. Os tecidos moles têm mais chance de serem co-
midos e decompõem-se mais rapidamente que as partes duras (ossos, conchas, etc.); estas, portanto, 
apresentam mais chance de formarem fósseis.
De qualquer modo, só haverá fossilização se a morte do organismo ocorrer em condições que favore-
çam esse fenômeno. Os fósseis podem se formar com mais facilidade quando um animal é soterrado 
por sedimentos (areia ou argila) no fundo de lagos e mares ou no leito de rios. Com o tempo, os sedimen-
tos se compactam e formam rochas (Figura 06).
75
Autor: Rodrigo de Mello
Disponível em: https://www.researchgate.net/figure/Figura-13-Um-esquema-simplificado-do-processo-de-formacao-dos-fosseis_
fig7_321944633 
Estudando fósseis de ossos das pernas de um animal, por exemplo, podemos ter ideia de sua altura e 
de seu peso. Já os dentes podem indicar o tipo de alimentação, pois cada animal possui adaptações ao 
ambiente em que vive e a determinado modo de vida: carnívoros, por exemplo, têm dentes geralmente 
pontiagudos e afiados, o que lhes permite prender, perfurar e comer carne.
Os dados obtidos pelo estudo dos fósseis são confrontados com outras evidências, como as obtidas 
pelo estudo comparado da anatomia e da embriologia dos organismos atuais e de suas proteínas e áci-
dos nucleicos. Esses estudos indicam que os peixes devem ter surgido antes dos anfíbios; estes, antes 
dos répteis, que surgiram antes das aves e dos mamíferos. Essa sequência é confirmada pela idade 
relativa dos fósseis de cada grupo.
B) HOMOLOGIA
Estruturas homólogas são aquelas que derivam de estruturas já existentes em um ancestral comum ex-
clusivo, podendo ou não estar modificadas para exercer uma mesma função. São exemplos de estrutu-
ras homólogas entre si: os ossos dos braços dos seres humanos, dos membros anteriores dos cavalos, 
das asas dos morcegos e das nadadeiras das baleias. Eles são homólogos porque derivam dos ossos 
dos membros anteriores presentes no grupo ancestral que deu origem aos mamíferos. Nesses casos, 
como essas estruturas não desempenham a mesma função nos organismos mencionados, fala-se em 
divergência evolutiva.
Fonte: Bio Volume 3
76
Existem, no entanto, estruturas homólogas que também estão adaptadas a uma mesma função. É o 
caso dos ossos das nadadeiras anteriores das baleias e dos golfinhos, ambos mamíferos com os mem-
bros anteriores modificados para a vida em ambiente aquático.
Nos estudos de relações de parentesco evolutivo, devem ser considerados nas comparações apenas ca-
racteres homólogos.
O conceito de homologia pode ser aplicado não apenas a órgãos, mas a outras características: ana-
tômicas, embriológicas, comportamentais e moleculares (como a sequência de aminoácidos de uma 
proteína ou a sequência de nucleotídeos no DNA ou RNA). É com base em todo um conjunto de seme-
lhanças (homologias) entre dois ou mais grupos, que podemos supor uma ancestralidade comum.
No caso dos mamíferos, um ancestral exclusivo desse grupo deu origem a um grande número de espé-
cies adaptadas a condições de vida muito diferentes. Chamamos esse fenômeno de irradiação adap-
tativa. Como resultado dessa evolução, os ossos dos membros anteriores dos mamíferos sofreram 
modificações e hoje desempenham diferentes funções: correr (cavalo); manipular objetos (ser huma-
no); nadar (baleia); cavar (tatu); voar (morcego); etc.
Há, no entanto, caracteres que se assemelham simplesmente por exercerem a mesma função, mas não 
derivam de modificações de estruturas semelhantes, já existentes em um ancestral comum exclusivo. 
Estas são semelhantes apenas quanto à função e são chamadas estruturas análogas. Esse tipo de se-
melhança não é usado nos estudos que visam estabelecer relações deparentesco evolutivo.
São análogas, por exemplo, as asas das aves e as dos insetos: ambas desempenham a mesma função, 
que é o voo, mas não são derivadas das mesmas estruturas presentes em um ancestral comum exclu-
sivo entre aves e insetos.
As estruturas análogas são fruto do que se chama evolução convergente (ou convergência evolutiva). 
Nesse processo a semelhança se deve apenas à adaptação a uma condição ecológica semelhante. A 
evolução dessas estruturas ocorre de forma independente em dois ou mais grupos de seres vivos que 
não possuem um ancestral comum mais recente e exclusivo.
Fonte: Bio Volume 3
Esquema de homologia entre ossos dos membros anteriores dos mamíferos
C) ÓRGÃOS VESTIGIAIS
Outra evidência da evolução são os órgãos vestigiais, órgãos atrofiados, que não desempenham mais 
sua função original. São exemplos o apêndice vermiforme humano e os ossos vestigiais de membros 
posteriores em algumas baleias e serpentes.
77
Fonte: Biologia Hoje - Volume 3
A presença de ossos vestigiais de membros posteriores em baleias e serpentes indica que esses ani-
mais descendem de espécies com pernas que se adaptaram a um novo modo de vida. Nas baleias, a 
perda dos membros posteriores diminuiu o atrito com a água, tornando mais eficiente o deslocamento 
do animal no ambiente aquático. Nas serpentes, essa perda pode ter facilitado o deslizamento delas por 
fendas estreitas entre pedras e sua entrada em buracos no solo.
D) DADOS MOLECULARES
Em termos moleculares, quanto maior a diferença na sequência de ácidos nucleicos e nas proteínas de 
duas espécies, maior a distância evolutiva entre elas. Assim, as semelhanças na sequência dos ami-
noácidos de uma proteína ou de nucleotídeos do DNA podem indicar o grau de parentesco entre duas 
espécies.
Quanto maior for a semelhança nas sequências das bases nitrogenadas dos ácidos nucleicos, ou quanto 
maior a semelhança entre as proteínas dessas espécies, maior será a proximidade evolutiva entre elas.
E) EMBRIOLOGIA COMPARADA
O estudo comparado da embriologia de diversos vertebrados mostra a grande semelhança do padrão 
de desenvolvimento inicial. À medida que o embrião se desenvolve, surgem características individuali-
zantes e as semelhanças diminuem.
Quanto mais diferentes são os organismos, menor é a semelhança no desenvolvimento embrionário.
78
PARA SABER MAIS: 
Para relembrar os assuntos abordados nessas semanas, assista às aulas de Biologia exibidas no 
programa Se Liga na Educação, disponíveis nos links abaixo.
Biologia – Evidências da Evolução. Aula exibida para o 3º Ano do Ensino Médio no dia 06/11/2020 
com o professor Vinícius Braz no programa Se Liga na Educação. Disponível em: <https://drive.
google.com/file/d/17CPbeNAMy5_9KkhxsAaytlu7zPtgKaQD/view>.
ATIVIDADES
1 – (PUC-RIO 2014) As ilustrações abaixo correspondem (da esquerda para a direita) ao membro anterior 
de um humano, um gato, uma baleia e um morcego. É correto afirmar que:
a) os ossos com o mesmo número são considerados estruturas homólogas.
b) os membros anteriores mostrados são análogos, pois têm funções diferentes.
c) a semelhança entre os membros constitui um exemplo de evolução convergente.
d) órgãos homólogos apresentam estrutura e função semelhantes.
e) os membros anteriores mostrados são análogos, pois têm a mesma função.
79
2 – (UNESP 2021) Analise os desenhos.
Neste trabalho de Leonardo da Vinci, transparece a sua dedicação alicerçada no racionalismo, no expe-
rimentalismo científico e no antropocentrismo, características do movimento, que, mais de três sécu-
los depois, também influenciaram os ideais evolucionistas de Charles Darwin. A análise desta brilhante 
investigação científica evidencia a relação evolutiva entre órgãos e de origem embrionária.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:
a) iluminista – análogos – diferente.
b) iluminista – homólogos – mesma.
c) renascentista – homólogos – mesma.
d) renascentista – análogos – mesma.
e) iluminista – homólogos – diferente.
3 – (MACKENZIE 2016) A respeito do processo de evolução, é correto afirmar que
a) a reprodução assexuada não apresenta variabilidade genética.
b) a existência de órgãos análogos em duas espécies é considerada evidência de evolução 
convergente.
c) a seleção natural, na teoria darwinista, é a causa da variabilidade genética.
d) o uso ou desuso de um órgão, na teoria lamarckista, provoca mutações genéticas.
e) Órgãos homólogos são aqueles que apresentam a mesma função, mas origens diferentes.
80
4 – (ENEM 2007) Fenômenos biológicos podem ocorrer em diferentes escalas de tempo. Assinale a 
opção que ordena exemplos de fenômenos biológicos, do mais lento para o mais rápido.
a) germinação de uma semente, crescimento de uma árvore, fossilização de uma samambaia.
b) fossilização de uma samambaia, crescimento de uma árvore, germinação de uma semente.
c) crescimento de uma árvore, germinação de uma semente, fossilização de uma samambaia.
d) fossilização de uma samambaia, germinação de uma semente, crescimento de uma árvore.
e) germinação de uma semente, fossilização de uma samambaia, crescimento de uma árvore.
5 – (UNICAMP 2019) No ano de 2015, foi descrito o fóssil de um réptil que viveu há 150 milhões de anos 
onde hoje é a região Nordeste do Brasil. Conforme ilustra a figura a seguir, esse animal apresenta corpo 
alongado, com muitas vértebras e costelas, e membros anteriores e posteriores reduzidos (a seta indica 
a região ampliada no canto inferior esquerdo). Por sua anatomia peculiar, um grande debate teve início 
sobre a posição que esse animal deveria ocupar na árvore da vida.
Sabe-se que os lagartos (que geralmente têm membros) e as serpentes (seres ápodes) que vivem atual-
mente têm um ancestral comum. Sendo assim, o organismo ilustrado na figura
a) não pode pertencer à linhagem evolutiva das serpentes, pois a perda dos membros anteriores e 
posteriores levaria a um prejuízo à vida do animal, e a evolução resulta apenas em melhoria dos 
organismos.
b) não pode pertencer à linhagem evolutiva das serpentes, pois a evolução é gradual e incapaz de 
gerar mudanças drásticas na morfologia de um ser vivo, como a perda de membros anteriores e 
posteriores.
c) pode pertencer à linhagem evolutiva das serpentes, sendo que seu ancestral comum com os 
lagartos possuía membros, depois perdidos por processos evolutivos, originando as serpentes 
ápodas atuais.
d) pode ser um fóssil de transição, pois os ancestrais das serpentes que não utilizavam seus mem-
bros com tanta frequência sofreram atrofia desses membros, deixando de transferir tal carac-
terística para seus descendentes.
81
REFERÊNCIAS 
AGUILAR, João Batista et al. Biologia - Ensino Médio (vol. 3). 1.ed. São Paulo: Edições SM Ltda., 2009 
(Coleção Ser Protagonista, 3 volumes).
AMABIS, JOSÉ MARIANO; MARTHO, GILBERTO RODRIGUES. Biologia das populações - Volume 3: 
Ed. – São Paulo: Moderna, 2010.
CAMPBELL, N.A.; REECE, J.B.; URRY, L.A.; CAIN, M.L.; WASSERMAN, S.A.; MINORSKY, P.V. & Jack-
son, R.B. 2010. Biologia.10ª ed. Artmed, Porto Alegre, 1488 p.
FAVARETTO, José Arnaldo. BIOLOGIA: Unidade e Diversidade – volume 3. São Paulo. Editora FTD, 1ª 
Edição.
JÚNIOR, César da Silva; SASSON, Sezar; JÚNIOR, Nelson Caldini. Biologia – Ensino Médio. Volume 
3. 11 ed. Editora Saraiva. 2016
LOPES, Sônia.; ROSSO, Sérgio. BIO – Volume 3. São Paulo. Editora Saraiva, 3ª Edição, 2016.
LINHARES, Sérgio. GEWANDSZNAJDER, Fernando. PACCA, Helena. Biologia Hoje - volume 3. 3ª Edi-
ção. Editora Ática, São Paulo, 2017.
82
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: QUÍMICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias orgânicas / principais grupos das substâncias orgânicas.
HABILIDADE(S): 
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentamas principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (hidrocarbonetos, 
álcoois, fenóis, cetonas, aldeídos, éteres, ésteres, ácidos carboxílicos, amidas e aminas).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Hidrocarbonetos.
TEMA : Hidrocarbonetos – Classificação e Propriedades
Caro(a) estudante, nesta semana você vai começar o estudo sobre as funções orgânicas. As funções 
orgânicas são grupos de compostos orgânicos que possuem comportamento químico similar, devido ao 
grupo funcional característico. Uma das principais funções orgânicas são os Hidrocarbonetos, esses 
são aqueles compostos formados apenas por átomos de CARBONO e HIDROGÊNIO. Ao final dessa se-
mana esperamos que você possa ser capaz de identificar os hidrocarbonetos de cadeia aberta e com-
preender um pouco sobre suas propriedades físicas.
Para o prosseguimento do conteúdo, é importante lembrar que o carbono é TETRAVALENTE, o que 
significa que ele sempre estabelece 4 ligações covalentes com outros átomos. Os átomos de carbono 
podem se unir por ligações simples, dupla ou tripla.
83
Fonte: do próprio autor.
HIDROCARBONETOS E A REPRESENTAÇÃO DAS MOLÉCULAS ORGÂNICAS
É possível representar as cadeias carbônicas através de diferentes fórmulas. Para entender melhor 
sobre essas representações vamos tomar como exemplo o hidrocarboneto butano, a tabela abaixo ex-
plicita as diferentes formas de representar a molécula do butano.
Nome Butano
Fórmula estrutural de traço
Fórmula estrutural condensada
Fórmula de linha ( estrutura em bastão.)
Fórmula molecular C4H10
Fonte: do próprio autor.
O butano, um dos constituintes do gás de cozinha, de fórmula molecular C4H10, pode ser representado 
através da fórmula estrutural de traço,que nos revela a estrutura, isto é, a arrumação ou disposição dos 
átomos dentro das moléculas. também podemos ver esta representação na fórmula estrutural conden-
sada, onde as ligações entre o hidrogênio e o carbono são suprimidas. 
Ainda há uma outra maneira de representar este composto, usando a fórmula de linhas, onde cada pon-
ta dos traços, ou ângulos representados indica a presença de um átomo de carbono, (lembre-se que 
o carbono sempre faz 4 ligações, e que neste tipo de fórmulas suprimimos os hidrogênios).
Os hidrocarbonetos de cadeias abertas podem ser classificados como ALCANOS, ALCENOS (ALQUE-
NOS) E ALCINOS (ALQUINOS).
• ALCANOS: Hidrocarbonetos de cadeia aberta que apresentam apenas ligações simples en-
tre carbonos.
• ALCENOS ou ALQUENOS: Hidrocarbonetos de cadeia aberta que possuem uma ligação dupla 
entre carbonos.
• ALCINOS ou ALQUINOS: Hidrocarbonetos de cadeia aberta que possuem uma ligação tripla en-
tre carbonos.
PROPRIEDADES FÍSICAS DOS HIDROCARBONETOS
84
Os hidrocarbonetos são compostos apolares, por isso possuem pontos de fusão e ebulição baixos em 
relação aos compostos polares. Comparando hidrocarbonetos de uma mesma classe, observamos que 
os pontos de fusão e ebulição aumentam com o aumento da massa molar do composto.
Fonte: <https://dex.descomplica.com.br/enem/quimica/aprofundamento-propriedades-fisicas-dos-compostos-organicos/
explicacao/1>. Acesso em: 14 maio 2021.
Comparando dois compostos com mesma fórmula molecular (isômeros), o que possuir cadeia normal 
ou for menos ramificado apresentará pontos de fusão e de ebulição maiores que o de cadeia mais rami-
ficada. Isso porque quanto maior a área superficial entre as moléculas de um composto, mais intensas 
as ligações intermoleculares e, portanto, mais alto o ponto de ebulição.
PARA SABER MAIS:
Para saber mais sobre as propriedades físicas dos compostos orgânicos, acesse o link: <https://
www.youtube.com/watch?v=lsJMONtCp4Y>. Acesso em: 13 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Desenhe a fórmula estrutural condensada e a fórmula de linha para o alcano com 8 átomos de carbono.
2 – Embora tenham a mesma polaridade e fórmula molecular, os hidrocarbonetos metilpropano e butano 
apresentam diferentes valores de temperatura de ebulição. Indique o composto que apresenta o ponto 
de ebulição mais elevado e justifique sua resposta.
85
3 – (UFRGS – RS) A síntese da ureia, a partir de cianato de amônio como reagente, segundo a equação a 
seguir, desenvolvida por Wöhler, em 1828, foi um marco na história da Química porque:
a) Foi a primeira síntese realizada em laboratórios.
b) Demonstrou que os compostos iônicos geram substâncias moleculares quando aquecidos.
c) Provocou a possibilidade de se sintetizar composto orgânicos a partir de inorgânicos.
d) Trata-se do primeiro caso de equilíbrio químico homogêneo descoberto.
e) Provocou que o sal de amônio possui estrutura interna covalente.
4 – O hidrocarboneto de fórmula
Pertence à série dos:
a) Alcanos.
b) Alcenos.
c) Alcinos.
d) Alcadienos.
e) Alcatrienos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
Vimos nesta semana que hidrocarbonetos são compostos formados apenas por átomos de carbono e 
hidrogênio, essas substâncias são apolares e por isso possuem baixas temperaturas de fusão e ebuli-
ção. Essa propriedade varia de acordo com a estrutura do composto. Estudamos também as diferentes 
formas de representar uma cadeia carbônica.
86
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias orgânicas / principais grupos das substâncias orgânicas.
HABILIDADE(S):
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentam as principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (hidrocarbonetos, 
álcoois, fenóis, cetonas, aldeídos, éteres, ésteres, ácidos carboxílicos, amidas e aminas).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Nomenclatura de Hidrocarbonetos.
TEMA: Nomenclatura de hidrocarbonetos não ramificados
Caro(a) estudante, na semana anterior iniciamos nossos estudos sobre a Química Orgânica, introduzin-
do alguns conceitos básicos gerais. Aprendemos também um pouco sobre os hidrocarbonetos não ra-
mificados, aqueles classificados como alcanos, alcenos e alcinos. Nesta semana vamos aprofundar um 
pouco mais nosso conhecimento sobre esse grupo de substâncias. Esperamos que ao final dessa se-
mana você seja capaz de compreender as regras de nomenclatura de hidrocarbonetos não ramificados.
Até o século XIX, os compostos orgânicos recebiam nomes que eram atribuídos com base em sua ori-
gem. Com o grande aumento da quantidade de compostos orgânicos descobertos, houve a necessi-
dade de formulação de regras internacionais de nomenclatura. Nesse contexto surgiu a nomenclatura 
desenvolvida pela IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada). Essa nomenclatura é consi-
derada a oficial, em que todos os compostos têm seu nome sistemático, adotado internacionalmente.
Através das regras da IUPAC, foi definido que um composto de cadeia aberta e normal pode ser nomea-
do pela união de três fragmentos: PREFIXO + INFIXO + SUFIXO.
Fonte: do próprio autor.
REGRAS BÁSICAS DE NOMENCLATURA
PREFIXO INFIXO SUFIXO
Indica o número de átomos de 
carbono presentes na cadeia 
carbônica.
Indica o tipo de ligação entre os 
átomos de carbono.
Indica a função à qual pertence 
o composto orgânico.
87
1 carbono met-
2 carbonos et-
3 carbonos prop-
4 carbonos but-
5 carbonos pent-
6 carbonos hex-
7 carbonos hept-
8 carbonos oct-
9 carbonos non-
10 carbonos dec-
Saturada
Simples –an-
Hidrocarboneto -o
Insaturada
1 dupla –en-
2 duplas –dien-
3 duplas –trien-
Insaturada
1 tripla –in-
2 triplas –di-in-
3 triplas –tri-in-
Fonte: do próprio autor.
Observe os exemplos de alcanos a seguir:
FÓRMULA ESTRUTURAL PREFIXO INFIXO SUFIXO NOME
But- -an- -o Butano
Pent- -an- -o Pentano
Fonte: do próprio autor.
Para dar nome aos alcenos e alcinos, precisamos primeiro numerar a cadeia carbônica. A numeração 
deve ser iniciada da extremidade mais próxima à insaturação. A posição da ligação dupla ou tripla pre-
cisa estar numericamente indicada no nome do composto. Veja os exemplos a seguir.
FÓRMULA ESTRUTURAL PREFIXO INFIXO SUFIXO NOME
Pent -2-en--o Pent-2-eno
Pent -2,3-dien -o Pent-2,3-dieno
But -1-in -o But-1-ino
Fonte: do próprio autor.
Existem dois tipos de hidrocarbonetos de cadeia fechada: os ciclanos e os ciclenos. Ciclanos apre-
sentam apenas ligações simples entre seus carbonos e a nomenclatura é precedida da palavra “ciclo”. 
Os ciclenos, são aqueles hidrocarbonetos de cadeia fechada que possuem ao menos uma instauração, 
esses são nomeados seguindo as mesmas regras utilizadas para os alcenos, precedido da palavra “ci-
clo”. Veja alguns exemplos a seguir.
88
Fonte: do próprio autor.
PARA SABER MAIS: 
Para saber mais sobre Hidrocarbonetos aromáticos acesse o link:
<https://www.youtube.com/watch?v=Kd0Ko9LWxp4>. Acesso em: 13 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Relacione os tipos de hidrocarbonetos na primeira coluna com os compostos da segunda coluna.
I) Aromático.
II) Alcano.
III) Alceno.
IV) Alcino.
( ) C6H6
( ) C3H4
( ) C4H8
( )C5H12
2 – Forneça o nome dos compostos orgânicos abaixo.
89
3 – Existe somente uma dupla ligação na cadeia carbônica da molécula de:
a) Benzeno
b) Propan-1-eno
c) Ciclopentano
d) Penta-1,2-dieno
e) Butino.
4 – (Uema/2014 - Adaptada) A OGX energia, braço de exploração de petróleo no Maranhão do grupo 
EBX, do empresário Eike Batista, descobriu uma reserva gigante de gás natural, uma mistura de 
hidrocarbonetos leves, constituído principalmente por etano, propano, isobutano, butano, pentano, 
isopentano, dentre outros, na cidade de Capinzal do Norte, localizada a 260 km de São Luís. As reservas, 
segundo a OGX, têm de 10 trilhões a 15 trilhões de pés cúbicos de gás, o equivalente a 15 milhões de 
metros cúbicos por dia – metade do que a Bolívia manda ao Brasil diariamente.
Fonte: Disponível em: < http://www.jucema.ma.gov.br/> Acesso em: 01 jul. 2013.
A nomenclatura desses hidrocarbonetos leves, constituintes do gás natural é baseada, dentre alguns 
critérios, na quantidade de carbonos presentes no composto. O número correto de carbonos nos hidro-
carbonetos não ramificados citados no texto é respectivamente:
a) 2, 5, 5, 3.
b) 2, 3, 4, 5.
c) 2, 4, 4, 3.
d) 2, 4, 4, 5.
e) 2, 3, 5, 5.
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
Olá estudantes! Vimos nesta semana que a nomenclatura de um composto orgânico de cadeia normal 
pode ser identificado através da junção de um prefixo, que depende da quantidade de carbonos presen-
tes na cadeia principal, um infixo, que depende do tipo de ligação química e um sufixo, que depende da 
função orgânica. Para os hidrocarbonetos o sufixo será sempre “-o”.
90
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias orgânicas / principais grupos das substâncias orgânicas.
HABILIDADE(S):
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentam as principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (hidrocarbonetos, 
álcoois, fenóis, cetonas, aldeídos, éteres, ésteres, ácidos carboxílicos, amidas e aminas).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Nomenclatura de hidrocarbonetos ramificados e combustíveis fósseis.
TEMA: Combustíveis Fósseis e os Hidrocarbonetos Ramificados
Caro(a) estudante, nesta semana vamos aprofundar ainda mais nosso conhecimento sobre hidrocarbo-
netos e suas aplicações em nossa vida. Você vai conhecer os hidrocarbonetos ramificados e as princi-
pais ramificações ou grupos substituintes. Esperamos que ao final dessa semana você seja capaz de 
nomear hidrocarbonetos ramificados e compreender sobre a composição e combustão da gasolina.
Hidrocarbonetos com pelo menos um carbono terciário ou quaternário são classificados como ramifi-
cados (relembre a classificação do carbono na semana 5 do PET 2). Nessa situação, para dar nome a um 
hidrocarboneto ramificado será necessário identificar primeiro a cadeia principal. A cadeia principal é 
aquela que:
• Possui o grupo funcional.
• Engloba o maior número de insaturações.
• Possui a maior sequência de carbonos ligados entre si.
Fonte: do próprio autor.
Para nomear um hidrocarboneto ramificado é necessário localizar e nomear as ramificações, antes da 
cadeia principal. Veja na tabela a seguir o nome de alguns dos principais grupos substituintes orgânicos.
91
Fonte: <https://www.todamateria.com.br/nomenclatura-de-hidrocarbonetos/>. Acesso em: 14 maio 2021.
Exemplo:
Fonte: <https://brasilescola.uol.com.br/quimica/nomenclatura-ramificacoes.htm>. Acesso em: 14 maio 2021.
A cadeia principal é a maior sequência de carbonos que contém a instauração. É possível identificar os 
radicais metil (carbono 2) e etil (carbono 4). Para escrever o nome desse hidrocarboneto escrevemos 
primeiro a posição e o nome das ramificações em ordem alfabética, em seguida o nome da cadeia prin-
cipal, nesse caso:
4-etil-2-metil-hex-2-eno
TEMA INTEGRADOR – TRÂNSITO: A GASOLINA
A gasolina é o carburante mais utilizado atualmente nos motores endotérmicos, sendo uma mistura 
de hidrocarbonetos (compostos orgânicos que contém átomos de carbono e hidrogênio) obtidos do 
petróleo bruto, por intermédio de vários processos como o craqueamento, destilação e outros. Os hi-
drocarbonetos que compõem a gasolina são formados por moléculas de menor cadeia carbônica (nor-
malmente cadeias de 5 a 10 átomos de carbono).
A gasolina pode conter (em menor quantidade) substâncias cuja fórmula química contém átomos de 
nitrogênio, enxofre, metais, oxigênio, etc. Esse combustível é um líquido volátil e inflamável, a faixa de 
destilação da gasolina automotiva varia de 30 a 220 °C.
Fonte: <https://brasilescola.uol.com.br/quimica/gasolina.htm>. Acesso em: 14 maio 2021.
Craqueamento é um processo químico baseado na quebra de moléculas longas de hidrocarbonetos de 
menor interesse comercial em outras de uma fração mais rentável. Esse processo pode ser térmico ou 
catalítico, o processo térmico necessita de temperatura e pressão elevada, enquanto o catalítico só 
exige a presença de catalisadores.
92
Exemplo:
C12H26 –> 1C8H18 + 2 C2H4 
Nesse exemplo a fração de querosene é transformada em uma fração de gasolina e um alceno.
A gasolina é um combustível usado em motores de explosão. Quanto mais eficiente a explosão, maior 
será a potência do motor. O processo de combustão ou queima de um composto orgânico se refere à 
reação exotérmica desse composto com o oxigênio molecular (O2), na presença de aquecimento. Qual-
quer hidrocarboneto terá como produto de sua combustão completa apenas gás carbônico, CO2, água, 
H2O, e energia.
• Combustão do 2,2,4-trimetilpentano (gasolina):
1C8H18 + 25/2 O2 –> 8CO2 + 9H2O
Geralmente a queima da gasolina não é completa e a queima incompleta produz gases tóxicos que são 
liberados na atmosfera, como o monóxido de carbono CO(g), e vapores de hidrocarbonetos, como o 
etano, C2H6(g).
PARA SABER MAIS: 
Para saber mais sobre nomenclatura de hidrocarbonetos ramificados acesse o link:
<https://www.todamateria.com.br/nomenclatura-de-hidrocarbonetos/>. Acesso em: 13 maio 2021.
Para saber mais sobre combustíveis fósseis acesse o link:
<https://youtu.be/VFdR0i5iuJE>. Acesso em: 13 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Relacione corretamente a fórmula estrutural dos compostos derivados do benzeno, com seu 
nome oficial:
( ) 1-metil-4-isopropilbenzeno. 
( ) 1,3,5-trietilbenzeno.
( ) 1,3-dietilbenzeno.
( ) 1,2-dimetilbenzeno.
( ) 1,2,4-trimetilbenzeno.
2 – Desenhe a fórmula estrutural do hidrocarboneto 2,2,4-trimetilpentano, um dos componentes da 
gasolina.
93
3 – (ENEM/2018) O petróleo é uma fonte de energia de baixo custo e de larga utilização como matéria-
prima para uma grande variedade de produtos. É um óleo formado de várias substâncias de origem 
orgânica, em sua maioria hidrocarbonetos de diferentes massas molares. São utilizadas técnicas de 
separação para obtenção dos componentes comercializáveis do petróleo. Além disso, para aumentar 
a quantidade de frações comercializáveis, otimizando o produto de origem fóssil, utiliza-se o processo 
de craqueamento. O que ocorre nesse processo?
a) Transformaçãodas frações do petróleo em outras moléculas menores.
b) Reação de óxido-redução com transferência de elétrons entre as moléculas.
c) Solubilização das frações de petróleo com a utilização de diferentes solventes.
d) Decantação das moléculas com diferentes massas molares pelo uso de centrífugas.
e) Separação dos diferentes componentes do petróleo em função de suas temperaturas de 
ebulição.
4 – A imprensa denunciou a venda, nos postos autorizados, de gasolina adulterada (“batizada”) com 
solventes de ponto de ebulição mais altos, responsáveis pela formação de resíduos nocivos aos motores 
dos automóveis. Sabendo-se que a gasolina é rica em hidrocarbonetos com 7 a 9 átomos de carbono, 
escolha a opção cujo material, derivado do petróleo, poderia estar sendo usado como adulterante.
a) Gás natural (metano, um átomo de carbono).
b) Gás de cozinha (propano, butano, 3 e 4 átomos de carbono).
c) Éter de petróleo (pentanos, 5 átomos de carbono).
d) Querosene (undecanos a tetradecanos, 11 a 14 átomos de carbono).
e) Álcool hidratado (etanol, C2H6O).
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
Nesta semana, conhecemos os compostos orgânicos ramificados e os principais grupos orgânicos 
substituintes. Aprendemos também sobre a composição, o processo de produção e a combustão da 
gasolina, um dos combustíveis fósseis (derivados do petróleo) mais utilizados atualmente.
94
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - Aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias Orgânicas – Principais Grupos Funcionais Oxigenados das Substâncias Orgânicas.
HABILIDADE(S): 
15.1. Reconhecer substâncias moleculares por meio de suas propriedades e usos.
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentam as principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (Álcoois, Enóis, Fenóis, 
Aldeídos e Cetonas).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Hidrocarbonetos.
TEMA: As Funções Oxigenadas Álcool, Fenol, Enol, Aldeído e Cetona.
Olá estudantes, nas semanas anteriores, nos dedicamos ao estudo dos compostos formados apenas 
por carbono e hidrogênio, os hidrocarbonetos, que são um grupo funcional importante dentro da quí-
mica orgânica.
Há outros grupos funcionais na química orgânica, podemos citar as funções oxigenadas e as funções 
nitrogenadas.
As funções orgânicas oxigenadas representam uma família enorme e muito diversificada de compostos 
orgânicos.
Isto acontece porque, depois do carbono e do hidrogênio, o oxigênio é o elemento químico de maior 
presença nos compostos orgânicos.
As funções orgânicas oxigenadas são as que contêm oxigênio, além de carbono e hidrogênio, algu-
mas delas tem importância biológica como o açúcar comum (C12H22O11), o amido (C6H10O5)n, a glicerina 
(C3H8O3), o colesterol (C27H46O)etc.
Nesta semana vamos estudar quatro destas funções, o álcool, o fenol, o aldeído e a cetona. Vamos lá! 
Bons estudos.
AS FUNÇÕES OXIGENADAS ÁLCOOL, FENOL, ENOL, ALDEÍDO E CETONA.
Em alguns postos de combustíveis identificamos além da gasolina (que é uma mistura de hidrocar-
bonetos) a possibilidade de abastecermos o veículo com ETANOL, um álcool importante. Os álcoois 
são substâncias orgânicas, cujas moléculas possuem uma ou mais hidroxila (-OH), ligados a carbonos 
saturados (ligações simples entre carbonos) de uma cadeia carbônica. A hidroxila é o grupo funcional.
Quando a hidroxila está ligada a um carbono primário, chamamos este álcool de “álcool primário”, quando 
a hidroxila está ligada a um carbono secundário, chamamos este álcool de “álcool secundário” e quando 
a hidroxila está ligada a um carbono terciário, chamamos este álcool de “álcool terciário”.
Podemos também classificar os álcoois como monoálcool, se nele há apenas uma hidroxila, como dial-
cool, se há três hidroxilas triálcool e assim por diante.
95
O nome oficial (IUPAC) de um álcool segue o esquema: prefixo+ infixo (geralmente an) + ol, assim ETA-
NOL nos indica um álcool formado por dois carbonos.
Fonte: FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016. (adaptado).
Quando a hidroxila está ligada a um carbono de um anel aromático (Ar – OH), denominamos estes com-
postos de Fenóis, quando a hidroxila está ligada a um carbono de uma dupla ligação (C = C), denomina-
mos estes compostos de Enóis.
Outras duas funções orgânicas muito importante são a função aldeído e a função cetona, que são ca-
racterizadas pela presença de um grupo funcional chamado CARBONILA, que é constituído por um áto-
mo de carbono ligado a um átomo de oxigênio por ligação dupla (C=O).
Nos Aldeídos, a carbonila está ligada a um átomos de Hidrogênio ( no caso do metanal, ela está ligada a 
dois átomos de hidrogênios) , na extremidade da cadeia carbônica, enquanto na cetona o grupo carbo-
nila está dentro da cadeia carbônica principal, ligado a dois átomos de carbono.
Segundo a IUPAC, deve-se seguir as regras já estudadas de nomenclatura dos hidrocarbonetos, alte-
rando o sufixo, usamos o sufixo AL para aldeídos e o sufixo ONA para as cetonas, no caso das cetonas 
deve-se indicar qual o carbono está ligado a carbonila, quando houver mais de uma possibilidade. 
Fonte: FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016. (adaptado).
PARA SABER MAIS: 
Para saber mais sobre a identificação das funções orgânicas oxigenadas, acesse o link abaixo.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=HbbA9_a09_I>. Acesso em: 13 maio 2021.
96
ATIVIDADES
1 – Escreva a fórmula molecular estrutural condensada e molecular para as seguintes substâncias.
A) Pentan-2-ol B) Butanona C) Propanal
2 – Circule as funções orgânicas estudadas, presentes nos compostos abaixo e dê nome a elas.
3 – Sobre o etanol, cuja fórmula estrutural é H3C – CH2 – OH, identifique a alternativa incorreta:
a) Apresenta cadeia carbônica saturada.
b) É um diálcool.
c) Possui Fórmula molecular C2H6O.
d) É um monoálcool.
e) Apresenta cadeia carbônica homogênea.
4.– (Fuvest-SP) Na vitamina K3 (fórmula abaixo), reconhece-se o grupo funcional:
a) ácido carboxílico.
b) aldeído.
c) éter.
d) fenol.
e) cetona.
97
CONSIDERAÇÕES FINAIS: 
Olá, estudante, nesta semana vimos o que são as funções orgânicas oxigenadas, aquela onde há a pre-
sença de oxigênio, além do hidrogênio e do carbono. Estudamos cinco delas, os Álcoois, Fenóis e Enóis, 
têm a presença do grupo funcional hidroxila, sendo que se diferenciam pela presença ou não de insatu-
ração, no caso dos álcoois e enóis, ou se a hidroxila está ligada a um anel aromático, no caso dos fenóis.
Vimos também os grupos funcionais aldeídos e cetonas, que apresentam o grupo funcional carbonila. 
Nos Aldeídos, a carbonila está ligada a um átomos de Hidrogênio ( no caso do metanal, ela está ligada a 
dois átomos de hidrogênios) , na extremidade da cadeia carbônica, enquanto na cetona o grupo carbo-
nila está dentro da cadeia carbônica principal, ligado a dois átomos de carbono.
98
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - Aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias Orgânicas – Principais Grupos Funcionais Oxigenados das Substâncias Orgânicas.
HABILIDADE(S): 
15.1. Reconhecer substâncias moleculares por meio de suas propriedades e usos.
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentam as principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (ácidos carboxílicos, 
éter e ésteres).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Funções orgânicas Oxigenadas.
TEMA: As Funções Oxigenadas Ácidos Carboxílicos, Éteres e Ésteres.
Olá estudantes, dando continuidade aos nossos estudos sobre as funções orgânicas oxigenadas, aque-
las que possuem átomo de oxigênio, além do átomo de carbono e do átomo de hidrogênio, iremos co-
nhecer nesta semana, mais três grupos importantes, os ácidos carboxílicos, os éteres e os ésteres. 
Bons estudos.
AS FUNÇÕES OXIGENADAS ÁCIDOS CARBOXÍLICOS, ÉTERES E ÉSTERES.
Assim como nos aldeídos e nas cetonas, a presença do grupo carbonila (C=O)dá característica aos áci-
dos carboxílicos, contudo nestes grupos, o carbono da carbonila está sempre ligado um grupo hidroxila 
(-OH), esta ligação da hidroxila à carbonila, gera um novo grupo denominado carboxila (-COOH). 
Para nomearmos os ácidos carboxílicos, além das regras que já foram mencionadas em estudos ante-
riores, iniciamos o nome com a palavra ÁCIDO e terminamos com o sufixo ÓICO. 
Fonte: FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016. (adaptado).
Passamos agora a tratar dos ésteres, são compostos que podem ser obtidos pela reação de ácidos 
carboxílicos com álcoois ou fenóis. Nos ésteres o grupo alcóxido ( RO-) ou Fenóxido (ArO-) substituem a 
hidroxila do grupo carboxila em uma reação denominada esterificação. 
99
No caso dos ésteres, o grupo que vem do ácido carboxílico tem o sufixo ato em vez de ico e o grupo que 
vem do álcool, tem o sufixo ila, assim, a reação entre o ácido metanóico e o etanol, gera o metanoato 
de etila.
Fonte: O autor
Já os éteres apresentam funções bem diferentes dos ésteres, embora tenham um nome parecido (éter 
e ésteres). 
Os éteres são compostos que possuem um átomo de oxigênio entre dois átomos de carbono, como um 
heteroátomo. 
Damos nomes a estes compostos da seguinte maneira: o nome da cadeia carbônica mais simples, mais 
o infixo OXI e em seguida acrescentamos o nome do hidrocarboneto de cadeia mais longa, ligado ao 
oxigênio.
Fonte: FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016. (adaptado).
PARA SABER MAIS: 
Para saber mais sobre as funções orgânicas oxigenadas e sua nomenclatura acesse o link abaixo.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=Rk5Y2_FvdHY>. Acesso em: 13 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Escreva a fórmula de linhas para as seguintes substâncias.
A) Ácido Heptanóico B) Butanoato de metila C) Metoxipentano
100
2 – Circule as funções orgânicas estudadas, presentes nos compostos abaixo e dê nome a elas.
3 – (UFPA) Observe as fórmulas, dadas a seguir, de quatro substâncias químicas:
Na ordem de cima para baixo, essas substâncias pertencem, respectivamente, às funções orgânicas: 
a) éter, aldeído, cetona e éster. 
b) éter, aldeído, éster e cetona. 
c) éter, álcool, cetona e éster. 
d) éster, ácido carboxílico, éter e cetona.
e) éster, álcool, éter e cetona.
4 – (Unisinos-RS) As fórmulas gerais ROR, RCHO, RCOOH e RCOOR correspondem, respectivamente, às 
funções: 
a) éster, ácido carboxílico, aldeído e éter.
b) ácido carboxílico, éster, aldeído e éter. 
c) éster, aldeído, ácido carboxílico e éter.
d) éter, aldeído, ácido carboxílico e cetona. 
e) éter, aldeído, ácido carboxílico e éster.
CONSIDERAÇÕES FINAIS: 
Olá, estudante, nesta semana vimos mais três funções orgânicas oxigenadas, os ácidos carboxílicos, 
que possuem o carbono da carbonila está sempre ligado um grupo hidroxila (-OH), esta ligação da hi-
droxila à carbonila, gera um novo grupo denominado carboxila (-COOH), vimos também os Éteres que 
são substâncias que possuem um átomo de oxigênio entre dois átomos de carbono, como um hete-
roátomo. Vimos também os Ésteres, que são compostos que podem ser obtidos pela reação de ácidos 
carboxílicos com álcoois ou fenóis. Nos ésteres o grupo alcóxido ( RO-) ou Fenóxido (ArO-) substituem a 
hidroxila do grupo carboxila em uma reação denominada esterificação.
101
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Materiais - Aprofundamento.
TEMA/TÓPICO: 
Substâncias Orgânicas – Principais Grupos Funcionais Nitrogenados das Substâncias Orgânicas.
HABILIDADE(S): 
15.1. Reconhecer substâncias moleculares por meio de suas propriedades e usos.
24.1. Reconhecer as substâncias que apresentam as principais funções orgânicas e algumas de 
suas características.
24.1.1. Identificar o grupo funcional das substâncias orgânicas mais comuns (aminas e amidas).
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Funções Orgânicas.
TEMA: As Funções Orgânicas Amina, Amida.
Caros (as) estudantes, nesta semana iniciaremos os estudos de uma série de substâncias que apresen-
tam em seu grupo funcional um átomo de Nitrogênio, sendo assim denominadas funções nitrogenadas.
Estas funções têm grande importância industrial e até participam em processos biológicos. Vamos jun-
tos nesta jornada! Bons estudos. 
AS FUNÇÕES ORGÂNICAS AMINA, AMIDA.
Denominamos como Amina todo composto orgânico derivado da amônia, NH3, em que um ou mais áto-
mos de hidrogênio foram substituídos por um grupo de hidrocarbonetos. 
As aminas podem ser classificadas de acordo com o número de grupos orgânicos ligados ao átomo de 
nitrogênio.
Para nomearmos as aminas, indicamos a terminação -amina. Para aminas primárias considera-se o 
hidrocarboneto correspondente e de forma substitutiva, acrescenta-se a terminação -amina, já para 
as aminas secundárias e terciárias, considera-se os grupos substituintes em ordem alfabética, sem o 
hífen, seguido da terminação -amina. 
A cadeia mais longa é considerada a principal, as demais cadeias são consideradas substituintes
Fonte: FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016. (adaptado).
102
Fonte: PERUZZO, Francisco Miragaia; CANTO, Eduardo Leite do. Química na abordagem do cotidiano, 3. ed. — São Paulo: Moderna,2003
Um outro grupo nitrogenado importante, são as amidas, estas substâncias apresentam um grupo car-
bonila ligado a um átomo de nitrogênio ligado a hidrogênios e/ou grupos alquila. As amidas podem ser 
classificadas em primárias, quando o nitrogênio estiver ligado a um carbono da carbonila (C = O) locali-
zado na extremidade da cadeia; secundárias, quando o nitrogênio estiver ligado a dois carbonos da car-
bonila e um átomo de hidrogênio; e terciária, que é quando o nitrogênio estiver ligado a três carbonos 
da carbonila. Observe a fórmula estrutural básica de cada uma dessas amidas:
Para nomearmos as amidas não substituídas observamos o seguinte esquema ( prefixo + infixo+ ami-
da), ou de maneira substitutiva à nomenclatura dos ácidos carboxílicos correspondentes, substituindo 
pela terminação -amida. 
Em amidas monossubstituídas ou dissubstituídas, a cadeia mais longa é considerada a principal e o 
nome segue as regras acima. As demais cadeias são consideradas substituintes e o nome segue o es-
quema: prefixo + il, precedido da letra N, que vai indicar que o substituinte está ligado ao nitrogênio.
Tema Integrador - Trânsito e transporte: Impactos ao meio ambiente e à saúde.
Apesar da inegável importância do trânsito e do transporte em nossa sociedade, a falta de planejamen-
to urbano e de políticas de mobilidade adequadas resultou em um espaço urbano desordenado que gera 
impactos na qualidade de vida e no meio ambiente. 
Quando pensamos em poluição ambiental, um dos principais causadores que nos vem à mente são os 
automóveis. Dentre os impactos ambientais gerados pelo modal rodoviário, com destaque ao excessivo 
número de veículos, podemos citar: poluição (solo, sonora, visual e atmosférica), alterações geográfi-
cas, desmatamento, enchentes, ampliação da malha rodoviária, consumo de recursos naturais renová-
veis e não renováveis etc., que acarretam outros desdobramentos pouco sustentáveis. 
A presença dos gases poluentes emitidos na atmosfera que saem dos escapamentos dos veículos não 
é só um problema para cada uma das pessoas, é um problema para toda a coletividade do planeta. Há 
ainda o problema da sujeira jogada em vias públicas: além do risco de atrapalhar a visão de outros con-
dutores, pode causar sérios acidentes e ainda contribui para ocorrência de enchentes.
PARA SABER MAIS: 
Para saber mais sobre as funções nitrogenadas, acesse o link abaixo.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=jrIGfNu393M>. Acesso em: 13 maio 2021.
103
ATIVIDADES
1 – Qual a relação do trânsito e do transporte com o meio ambiente?
2 – Quais medidas podem ser adotadas para minimizar os danos à saúde ocasionados pela poluição 
ambiental?
3 – A fenilamina e a dietilamina, mostradas abaixo, sãoaminas, respectivamente:
Primária e primária
a) Secundária e secundária.
b) Primária e secundária.
c) Secundária e primária.
d) Primária e terciária.
4 – Indique o nome do composto com a fórmula molecular a seguir:
a) N,N-fenil-etilpentanamida.
b) N,N-fenil-metilpentanamida.
c) N,N-benzil-metilpentanamida.
d) N,N-benzil-etilpentanamida.
e) N,N-fenil-metil-hexanamida.
104
Caro (a) estudante, chegamos ao fim desta jornada de seis semanas, foram muitas vitórias conquista-
das até aqui, você é um vencedor.
Quero incentivar você a continuar esta jornada de estudos, superando os desafios que este momento 
difícil nos impõe. Tenha fé, boa vontade e garra, juntos (Você, seus familiares, amigos, seus professores 
e nós do REANP) vamos vencer esta etapa. Cuide-se, cuide dos outros também, isto é um ato de amor.
REFERÊNCIAS:
BRASIL. Ministério da Educação. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Volume 2. 
Brasília: MEC/SEB, 2008.BRASIL. Ministério da Educação e Desportos. PCN+ Ensino Médio: Ciên-
cias da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, MEC, Secretaria de Educação, 2002.
FELTRE, Ricardo. Química / Ricardo Feltre. Volume 3 — 6. ed. — São Paulo: Moderna, 2004.
FONSECA, Martha Reis Marques da. Química: Ensino Médio, Volume 3, 2ª ed. São Paulo, Ática 2016.
MASTERTON, William L. Química: princípios e reações, 6ª ed., Rio de Janeiro, LTC, 2010.
MINAS GERAIS, Secretaria do Estado de Educação. Conteúdo Básico Comum: CBC Química. Belo 
Horizonte: SEE, 2007. 72 p.
MORTIMER, Eduardo Fleury; MACHADO, Andrea Horta. Química: Ensino Médio, Volume 3, 3ª ed. São 
Paulo, Scipione, 2016.
SANTOS, Wildson Luiz Pereira dos. Química Cidadã: Volume 3 Ensino médio. 3ª ed. São Paulo, AJS 
2016.
USBERCO J., Salvador E., Química Geral, volume 3, 12ª.ed., São Paulo: Saraiva, 2006.
RAMALHO, José Aurélio. Educa Educação para mobilidade consciente: v. 8. ano: livro do professor/ 
José Aurélio Ramalho. Salvador: Martins e Martins, 2019. 
105
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
VI. Eletricidade e Magnetismo. 
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade.
HABILIDADE(S): 
44. Corrente elétrica em circuitos simples.
44.1. Compreender o conceito de corrente elétrica e suas aplicações.
44.1.1. Compreender o conceito de corrente elétrica e sua unidade de medida no SI.
44.1.2. Compreender as diferenças entre corrente contínua e alternada.
44.1.3. Saber resolver problemas usando a relação quantitativa entre corrente, carga e tempo.
44.1.4. Saber explicar a corrente elétrica como fluxo de elétrons livres nos condutores metálicos 
devido à presença de um campo elétrico.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico.
TEMA: Corrente Elétrica
Caro(a) estudante, nesta semana estudaremos o que é e como surge uma corrente elétrica.
CORRENTE ELÉTRICA
Imagine que um fio metálico foi ligado aos pólos de uma pilha. Neste instante, um campo elétrico, 𝐸𝐸 , 
passou a atuar sobre o fio metálico. Os elétrons livres deste metal ficarão sujeitos a uma força �⃗�𝐹 devido 
ao campo elétrico 𝐸𝐸 , passando a se moverem (de forma ordenada). A este fluxo de elétrons no fio cha-
mamos de corrente elétrica (para representá-la usaremos a letra i ).
106
Ilustração: Júnia Arnaut
MOVIMENTO DE CORRENTE ELÉTRICA
O sentido da corrente nos sólidos é correspondente ao sentido do movimento ordenado dos elétrons 
livres. Adotaremos aqui o sentido da corrente, chamada de corrente convencional, de cargas positivas 
a favor do campo elétrico 𝐸𝐸 . 
Este movimento será do polo (+) da pilha para seu polo ( - ).
Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22282>. Acesso em: 29 abr. 2021.
INTENSIDADE DA CORRENTE
Considere um corte transversal feito em um fio, perpendicularmente ao seu comprimento. Suponha 
que uma pessoa o observasse durante um tempo Δt. A intensidade de corrente, i, mede o quanto de 
carga passou por essa secção naquele intervalo. 
 
𝑖𝑖 =
∆𝑄𝑄
∆𝑡𝑡
Unidade: A unidade da corrente será dada em homenagem a André-Marie Ampère, físico francês, um 
dos precursores no estudo do eletromagnetismo.
Ampère (A) 
As correntes elétricas podem ser obtidas de duas formas:
• Correntes contínuas (C.C.): Mantém-se constantemente no mesmo sentido do fluxo de elétrons 
devido à direção constante do 𝐸𝐸 .
Exemplo: Uma pilha ou bateria fornece energia a um circuito e a corrente i mantêm-se sempre 
no mesmo sentido, a partir de seu polo ( + ), provocando um movimento de cargas no circuito que 
não sofre alteração. 
• Correntes alternadas (C.A.): Têm o sentido do seu fluxo de cargas modificado periodicamente, 
devido a uma constante mudança no sentido de 𝐸𝐸 , provocada pelos alternadores de polaridade 
do gerador. 
Exemplo: As empresas de distribuição de energia, como a Cemig, usam a corrente alternada. Na 
maioria das cidades do mundo a frequência de oscilação é de 60 ciclos por segundo.
107
EXEMPLOS:
1 - Determine a intensidade de corrente elétrica que percorre um fio condutor sabendo que, durante 
um intervalo de tempo de 2,0 s, esse condutor foi atravessado por um total de 4,0 . 1020 elétrons. (Dado: 
𝑒𝑒" = 1,6	. 10"*+ Coulombs).
RESPOSTA:
Primeiramente, determinamos a carga total que percorre o fio:
𝑄𝑄	 = 	𝑛𝑛	. 𝑒𝑒' 			→ 	𝑄𝑄 = 4,0	. 10-.. 1,6	. 10'01 	→ 	𝑄𝑄 = 6,4. 100 	→ 	𝑄𝑄 = 64	𝐶𝐶
 
Em seguida aplicamos este resultado na equação da corrente elétrica e determinamos o seu valor:
𝑖𝑖 =
∆𝑄𝑄
∆𝑡𝑡
→ 𝑖𝑖 =
64
2
→ 𝑖𝑖 = 32	𝐴𝐴
a) 1,6 A b) 3,2 A c) 16 A d) 32 A e) 20 A
2 - Uma corrente elétrica de 0,1 A é formada durante 1 minuto em um fio condutor. A carga elétrica 
transportada por esse fio, durante esse intervalo de tempo, foi de:
RESPOSTA:
Usando a equação da corrente elétrica poderemos determinar o valor da carga transportada no fio.
Transformamos a unidade de tempo de minuto para segundo: 1 minuto= 60 segundos. 
A partir daí poderemos aplicar os valores na equação.
𝑖𝑖 =
∆𝑄𝑄
∆𝑡𝑡
→ 0,1 =
∆𝑄𝑄
60
→ ∆𝑄𝑄 = 0,1	. 60 = 6	𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
a) 6,0 C b) 0,1 C c) 1,0 C d) 0,6 C e) 60,0 C
ATIVIDADES
1 – (UFRS-RS) O gráfico da figura representa a intensidade da corrente elétrica i em um fio condutor, em 
função do tempo transcorrido t. 
Calcule a carga elétrica Q que passa por uma seção do condutor nos dois primeiros segundos.
108
2 – (PUC-MG) Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga atmosférica é da ordem de 10 
coulombs.
Disponível em: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Lightning_in_Arlington.jpg/300px-Lightning_in_
Arlington.jpg>. Acesso em: 28 jun. 2021.
Se o relâmpago dura cerca de 10-3 segundos, a corrente elétrica média, vale, em ampère:
a) 10
b) 100
c) 1000
d) 10000
e) 100000
3 – (UEPG-PR-ADAPTADO)
Considere um fio metálico no qual foi estabelecido um campo elétrico 𝐸𝐸 , conectando suas extremida-
des aos pólos de uma bateria. Os elétrons livres do fio metálico estarão sujeitos à ação da força elétrica 
devida ao campo e assim serão postos em movimento, dando origem a uma corrente elétrica através 
do fio condutor. 
Sobre este fenômeno, assinale o que for correto.
( ) Ao longo do fio metálico a intensidade da corrente elétrica pode variar.
( ) O sentido convencional da corrente elétrica através do fio é no sentido do ponto de maior potencial 
para o ponto de menor potencial.
( ) Ao passar através do fio, parte da energia da corrente elétrica é dissipada em outras formas de 
energia.
( ) O movimento dos elétrons livres através do fio será no sentido contrário ao do campo elétrico.
( ) Se o sentido do campo elétrico estabelecido no fio metálico for invertido periodicamente, a corrente 
elétrica também sofrerá inversões periódicas.
109
SEMANA2
EIXO TEMÁTICO:
VI. Eletricidade e Magnetismo. 
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade.
HABILIDADE(S): 
44.1.5. Saber que os principais elementos constituintes de um circuito simples são: fonte elétrica, 
dispositivos de transformação de energia elétrica em outro tipo de energia e conexões entre esses 
dois elementos.
44.1.6. Compreender que em uma fonte de eletricidade ou nos extremos de um elemento de um 
circuito existe uma ddp ou voltagem ou tensão elétrica, que é expressa em Volt.
44.1.7. Compreender que a corrente em um circuito pode se modificar mudando-se a ddp da fonte 
ou os dispositivos elétricos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico, Corrente elétrica.
TEMA: Circuitos Elétricos
Caro(a) estudante, nesta semana iremos compreender como se constrói um circuito elétrico bem como 
os dispositivos necessários para o seu funcionamento.
CIRCUITOS ELÉTRICOS
Como vimos na semana anterior, o gerador (pilhas, baterias e etc.) estabelece um campo elétrico no 
interior do fio a ele conectado, fazendo com que a corrente elétrica o percorra. O fluxo da corrente irá 
permanecer enquanto houver diferença de potencial entre os extremos da pilha. Para manter esta dife-
rença de potencial, assim que as cargas chegam a um extremo da pilha, o polo (-) da corrente conven-
cional, por exemplo, as forças das reações químicas as transportam para o polo (+) e o ciclo recomeça.
Em geral são ligados ao gerador os fios por onde passarão as cargas e a eles alguns dispositivos elétri-
cos aos quais as cargas entregam a energia necessária para funcionarem. Em seguida elas retornam ao 
fio percorrendo-o até que completem seu caminho retornando ao gerador.
Para que a corrente percorra o circuito ele precisa estar fechado, isto é, não deverá haver interrupções 
no caminho entre os fios condutores e os diferentes componentes daquele circuito. Caso o circuito 
esteja aberto, não haverá fluxo de corrente.
110
Ilustração: Júnia Arnaut
O valor da diferença de potencial elétrico entre os polos A e B da pilha será chamada de tensão ou ddp 
(diferença de potencial) e será medida em Volts, sendo calculada pela equação:
𝑉𝑉"# =
𝑇𝑇"#
𝑞𝑞
A unidade da ddp significa que para se deslocar uma carga de 1 C de um ponto A até outro B, as forças 
do campo elétrico realizam um trabalho de 1 J sobre cada Coulomb de carga.
Representação esquemática da bateria em um circuito:
Representação esquemática de um circuito com chave aberta e fechada:
Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuito-simples.htm>. Acesso em: 29 abr. 2021.
A corrente varia dependendo da ddp aplicada ao circuito. Se ligarmos duas pilhas idênticas ao invés de 
uma, a ddp sobre o circuito irá dobrar. Pois bem, se medirmos a corrente deste circuito iremos notar 
que ela irá dobrar também. Isto garante que a ddp e a corrente são diretamente proporcionais. Depen-
dendo das características do fio condutor, tais como sua forma, seu comprimento, espessura, material, 
teríamos também mudanças no valor da corrente medida no condutor. Assim, começou-se a notar que 
os dispositivos ligados a um circuito também modificaram a corrente que circula por ele, pois oferecem 
resistência à passagem da corrente elétrica. 
Podemos associar várias pilhas em um mesmo circuito, basta que façamos uma sequência em que o 
polo positivo da primeira esteja ligado no negativo da próxima e assim por diante. Desta forma estaría-
mos somando duas ddp´s e aumentando a energia que entra no circuito.
111
EXEMPLO:
1 – (UFMG-MG) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço 
de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:
Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas
a) na montagem de Mateus. 
b) na montagem de Pedro. 
c) nas montagens de João e Pedro.
d) nas montagens de Carlos, João e Pedro.
RESPOSTA:
Para que possamos concretizar as ligações de um circuito e fechá-lo, e assim haver passagem de corren-
te, devemos seguir a seguinte determinação: Partindo do polo (+) da pilha, devemos por intermédio de fio 
ou diretamente caso o aparelho permita isso, ligar um dos pólos do dispositivo. No caso da lâmpada, seus 
pólos são o pininho preto abaixo da rosca e o outro polo será a própria rosca. Trocando para o outro pólo 
da lâmpada, devemos ligá-lo ao pólo (-) da pilha, fechando o circuito.
Isso ocorre nas montagens feitas por João e Pedro.
Na montagem de Carlos, a lâmpada tem o mesmo pólo ligado aos pólos da pilha.
Mateus não ligou a lâmpada ao polo (-) da pilha.
112
ATIVIDADES
1 – (FUVEST-SP) Na década de 1780, o médico italiano Luigi Galvani realizou algumas observações, 
utilizando rãs recentemente dissecadas. Em um dos experimentos, Galvani tocou dois pontos da 
musculatura de uma rã com dois arcos de metais diferentes, que estavam em contato entre si, 
observando uma contração dos músculos, conforme mostra a figura:
Interpretando essa observação com os conhecimentos atuais, pode-se dizer que as pernas da rã conti-
nham soluções diluídas de sais. Pode-se, também, fazer uma analogia entre o fenômeno observado e o 
funcionamento de uma pilha. 
Considerando essas informações, foram feitas as seguintes afirmações:
I) Devido à diferença de potencial entre os dois metais, que estão em contato entre si e em contato 
com a solução salina da perna da rã, surge uma corrente elétrica.
II) Nos metais, a corrente elétrica consiste em um fluxo de elétrons.
III) Nos músculos da rã, há um fluxo de íons associado ao movimento de contração.
Está correto o que se afirma em
a) I, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III.
113
2 – Suponha que um estudante em um laboratório precise ligar uma lâmpada funcione com 9 V. Ele 
possui 8 pilhas de 1,5 V cada.
a) Quantas pilhas ele irá utilizar em sua montagem?
b) Faça um desenho esquemático mostrando como foram ligadas estas pilhas para obter a tensão 
necessária.
3 – (CFT-SC)  Um chuveiro elétrico não está aquecendo satisfatoriamente a água. Para resolver esse 
problema, fechamos um pouco a torneira. Com esse procedimento, estamos:
 
a) Diminuindo a resistência elétrica do chuveiro. 
b) Diminuindo a corrente elétrica que atravessa o chuveiro.
c) Diminuindo a massa de água que será aquecida por unidade de tempo.
d) Diminuindo a diferença de potencial nos terminais do chuveiro.
e) Economizando energia elétrica.
114
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
VI. Eletricidade e Magnetismo. 
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade.
HABILIDADE(S):
45. Resistência Elétrica. 
45.1 Compreender o conceito de resistência elétrica e suas aplicações.
45.1.1 Compreender o conceito de resistência elétrica e sua unidade de medida no SI.
45.1.2 Compreender os conceitos de condutores ôhmicos e não ôhmicos.
45.1.3 Saber resolver problemas usando a relação entre resistência, diferença de potencial e cor-
rente elétrica.
45.1.4 Compreender que a resistência elétrica de resistores de fio varia com o seu comprimento, 
com a área de sua seção transversal e com a resistividade do material do fio.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico, Corrente elétrica, Circuitos elétricos.
TEMA: Resistência Elétrica
Caro(a) estudante, veremos agora qual tipo de componente poderá ser ligado a um circuito e como este 
componente interfere na circulação da corrente elétrica ali estabelecida.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Alguns aparelhos e fios elétricos podem se opor à passagem de corrente elétrica. Esta dificuldade im-
posta por eles é chamada de resistência elétrica dos fios ou aparelhos. Cada aparelho ou fio, devido 
às suas características individuais, oferece uma resistência específica. Em um circuito, experiências 
comprovaram que, se variarmos a tensão aplicada, a corrente que o atravessa sofrerá a mesma varia-
ção, indicando uma proporção direta. O valor da resistência será a constante de proporcionalidade.
O valor da resistênciaé dado por:
𝑅𝑅 =
𝑉𝑉$%
𝑖𝑖
A partir deste resultado, podemos concluir que:
𝑉𝑉"# = 𝑅𝑅. 𝑖𝑖		 → 		 1+	𝐿𝐿𝐿𝐿𝑖𝑖	𝑑𝑑𝐿𝐿	𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂
Unidade: Em homenagem ao físico alemão George Simon Ohm, a unidade da resistência elétrica será 
chamada de: 
Ω (OHM) Ω(OHM) = 
𝑉𝑉(𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉)
𝐴𝐴(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴è𝑟𝑟𝑟𝑟)
Representação esquemática de uma resistência:
115
 ou 
Há condutores onde a resistência se mantém constante, independente dos valores de tensão aplicados 
em seus pólos. Estes condutores são chamados de Condutores Ôhmicos (aqueles que obedecem à 1ª 
Lei de Ohm).
Para estes, na relação V = R. i , se variarmos os valores de V, obteremos um i diretamente proporcional a 
V, enquanto R se mantém constante. O gráfico V x i para um condutor Ôhmico será uma reta.
Ilustração: Júnia Arnaut
A resistência de um condutor depende de algumas de suas propriedades, tais como seu comprimento, 
sua área e do tipo de material de que é feito. Cada uma destas interfere de maneira a alterar a resistên-
cia final. Assim, de acordo com a sequência abaixo, veremos como cada uma delas se comporta:
1 – Quanto maior o comprimento (L) do condutor, maior a sua resistência.
2 – Quanto maior a área (A) de um condutor, menor a sua resistência.
3 – Os materiais são classificados como bons ou maus condutores a partir de sua Resistividade (ρ): 
quanto maior sua resistividade, maior sua resistência. Os valores das resistividades dos materiais são 
definidos pelo Sistema Internacional de unidades e incluídos em uma tabela, a qual consultamos sempre 
que necessário, sem necessidade de memorizar.
𝑅𝑅 = 𝜌𝜌	.
𝐿𝐿
𝐴𝐴 		→ 2
*	𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿	𝑑𝑑𝐿𝐿	𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂.
EXEMPLOS:
116
1 – (UFG-GO) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar 
danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a 
seguir.
Considerando que a resistência do corpo em situação normal é da ordem de 1500 Ω, em qual das faixas 
acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão elétrica de 220 V?
a) I b) II c) III d) IV v) v
RESPOSTA:
𝑉𝑉 = 𝑅𝑅. 𝑖𝑖	 → 𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅 → 𝑖𝑖 =
220
1500 = 0,146667	𝐴𝐴 → 𝑖𝑖 = 146,667	. 10
12𝐴𝐴 → 	𝑖𝑖 = 146,667	𝑚𝑚	𝐴𝐴	
O valor obtido será maior que 100 mA, logo o dano será compatível com o ítem IV. Letra D.
1 – Em um projeto de construção civil, necessita-se de um fio metálico que ofereça uma resistência 
nominal de 3,4 . 10-2 Ω, com comprimento mínimo de 20 m e área mínima de 10 mm2. Qual dos materiais 
da tabela abaixo satisfaz este requisito?
Material Resistividade (Ω.m)
Prata 1,59 . 10-8
Cobre 1,68 . 10-8
Alumínio 2,65 . 10-8
RESPOSTA:
Primeiro transformamos 10 mm2 para m2 –> 10 mm2 = 0,000010 m2 = 1,0 . 10-5 m2. 
Substituímos na equação da 2ª. Lei de Ohm, determinamos a resistividade e conferimos qual o material 
será compatível:
𝑅𝑅 = 𝜌𝜌.
𝐿𝐿
𝐴𝐴
	→ 	3,4. 10./ = 𝜌𝜌	.
20
1,0	. 10.1
		→ 	3,4. 10./ = 𝜌𝜌	. 20	. 101 → 𝜌𝜌 =
3,4	. 10./
20	. 101
→
𝜌𝜌 = 0,17	. 	10)*= 1,7	. 10)+
Ω.m
Comparando este resultado com a tabela de resistividade acima, o material é o cobre.
117
ATIVIDADES
1 – (UFSM-RS)
Chama-se “gato” uma ligação elétrica clandestina entre a rede e uma residência.
Usualmente, o “gato” infringe normas de segurança, porque é feito por pessoas não especializadas. O 
choque elétrico, que pode ocorrer devido a um “gato” malfeito, é causado por uma corrente elétrica que 
passa através do corpo humano.
Considere a resistência do corpo humano como 105 Ω para pele seca e 103 Ω para pele molhada.
Se uma pessoa com a pele molhada toca os dois pólos de uma tomada de 220 V, a corrente que a atra-
vessa, em A, é
a) 2,2 . 105 
b) 2,2 . 103 
c) 4,5 
d) 2,2 . 10-1 
e) 2,2 .10-3
2 – (UFMS) O gráfico desta questão mostra o resultado de um experimento no qual foi medida a corrente
elétrica em função da diferença de potencial aplicada entre as extremidades de cinco condutores pro-
duzidos a partir de cinco ligas metálicas diferentes, cujos resultados são rotulados de I a V.
Todos os condutores, de tipo cilíndrico, foram produzidos com os mesmos comprimentos e raios. A 
respeito desses condutores, é correto afirmar que:
118
( ) os condutores II e III são ôhmicos.
( ) os condutores III e IV são ôhmicos.
( ) o condutor III possui uma resistência que é o dobro do condutor IV.
( ) para o condutor V, a diferença de potencial pode ser escrita como V = R.i, onde R é a resistência 
desse condutor.
( ) acima de 1 Volt, o condutor I é o que apresenta maior resistência dentre todos.
3 – (PUC-MG) A “chave” de um chuveiro elétrico pode ser colocada nas posições “fria”, “morna” e “quente”.
Quando se muda a chave de posição, modifica-se o valor da resistência elétrica do chuveiro. Indique a 
correspondência VERDADEIRA.
a) Água morna – resistência média.
b) Água morna – resistência baixa.
c) Água fria – resistência média.
d) Água quente – resistência alta.
119
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
VI. Eletricidade e Magnetismo.
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade.
HABILIDADE(S): 
46. Circuitos Elétricos.
46.1 Compreender os diversos tipos de circuitos elétricos e suas aplicações.
46.1.2 Representa circuitos elétricos em série, em paralelo e mistos, através de diagramas.
46.1.3 Saber determinar a resistência equivalente numa associação de resistores em série, em para-
lelo e mista simples.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico, Corrente elétrica, Circuitos elétricos, Resistência 
elétrica.
TEMA: Tipos de Circuitos Elétricos
Caro(a) estudante, nesta semana mostraremos a vocês quais são os tipos de circuitos elétricos que 
existem e como são feitos os diferentes tipos de ligações entre seus elementos. Trabalharemos tam-
bém a associação de resistores de maneira a podermos substituí-los caso haja necessidade.
TIPOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Os circuitos podem ser simples ou ramificados:
• Simples: Só existe um caminho a ser percorrido pela corrente. Assim a corrente será a mesma 
para todos os elementos desse circuito.
Figura 01: Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/associacao-resistores.htm>. Acesso em: 05 maio 2021- 
ADAPTADA
A tensão em cada componente poderá sofrer alterações dependendo das resistências de cada elemen-
to, mas a energia fornecida pela bateria será totalmente aproveitada pelos elementos do circuito.
• Ramificados: Podem existir vários caminhos para a corrente, logo ela irá se dividir. No circuito 
ramificado, o ponto onde o circuito se ramifica, é chamado de nó do circuito.
120
Figura 02: Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/associacao-resistores.htm>. Acesso em: 05 maio 
2021-ADAPTADA
Lei dos nós: A soma das intensidades de corrente que chegam é igual à soma das intensidades de corren-
te que saem do nó. –> i1 = i2+ i3
Figura 03: Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/associacao-resistores.htm>. Acesso em: 05 maio 
2021-ADAPTADA
Neste tipo de circuito, a tensão que chega aos nós será a mesma, logo cada elemento receberá a mes-
ma energia. Mas como as resistências de cada elemento podem ser diferentes, a corrente de cada ramo 
também poderá sofrer alterações.
ASSOCIAÇÃO DE RESISTÊNCIAS
Resistor equivalente → Pode-se trocar o conjunto de resistências por uma única que fará o mesmo tra-
balho. Chama-se resistor equivalente àquele que pode substituir um conjunto sem que o circuito pre-
cise ser alterado.
Nos circuitos em série conforme o desenho da figura 01 acima, partindo da tensão em cada pólo dos 
resistores deduzimos a equação que nos permite calcular o valor do resistor equivalente em uma 
associação.
VAB+ VBC+ VCD = VAD –> R1. i + R2 .i + R3.i = VAD –> colocando i em evidência teremos :
VAD= (R1+ R2+ R3).i
𝑅𝑅"# =
𝑉𝑉&'
𝑖𝑖 =
(𝑅𝑅* +	𝑅𝑅- +	𝑅𝑅.). 𝑖𝑖
𝑖𝑖 → simplificando i teremos:
𝑅𝑅"#. = 𝑅𝑅& +	𝑅𝑅) +	𝑅𝑅*
Na associação em paralelo mostrada na figura 02, acima, os resistores não estão ligados em sequência. 
Pela Lei dos nóstemos:
 i= i1+i2+i3–> 𝑖𝑖" =
𝑉𝑉%&
𝑅𝑅"
; 	𝑖𝑖# =
𝑉𝑉&'
𝑅𝑅#
; 𝑖𝑖" =
𝑉𝑉%&
𝑅𝑅"
Aqui mostramos que o resistor com a menor resistência será percorrido pela maior corrente.
Substituindo em i= i1+i2+i3 , teremos:
𝑖𝑖 =
𝑉𝑉$%
𝑅𝑅'
+
𝑉𝑉$%
𝑅𝑅)
+
𝑉𝑉$%
𝑅𝑅*
 –> colocando VAB em evidência, temos:
𝑖𝑖 = 𝑉𝑉$%(
1
𝑅𝑅)
+
1
𝑅𝑅+
+
1
𝑅𝑅,
-
 
𝑅𝑅"# =
𝑉𝑉&'
𝑖𝑖
=
𝑉𝑉&'
𝑉𝑉&'	(
1
𝑅𝑅,
	+	 1	𝑅𝑅.
	+	 1𝑅𝑅/
0
→	
simplificando VAB, temos:
121
1
𝑅𝑅#$.
=
1
𝑅𝑅'
+
1
𝑅𝑅)
+
1
𝑅𝑅*
Se houverem duas resistências associadas, podemos usar 
1
𝑅𝑅#$.
=
1
𝑅𝑅'
+
1
𝑅𝑅) . 
Tirando o mmc 𝑅𝑅"#. = 	
𝑅𝑅'	. 𝑅𝑅(
𝑅𝑅' 	+	𝑅𝑅(
Associações mistas são aquelas onde aparecem os dois tipos de associações, em série e em paralelo, 
ao mesmo tempo. Para resolvê-las, seguimos a ordem em que elas aparecem no circuito, determinada 
pela passagem da corrente.
EXEMPLO:
Qual é a resistência equivalente da associação a seguir:
RESPOSTA:
Primeiramente determinamos a resistência equivalente que irá substituir o conjunto com 3 resistores em 
paralelo:
1
𝑅𝑅#$
=
1
𝑅𝑅&
+
1
𝑅𝑅(
+
1
𝑅𝑅)
→
1
𝑅𝑅#$
=
1
20
+
1
60
+
1
30
→
1
𝑅𝑅#$
=
3 + 1 + 2
60
→
1
𝑅𝑅#$
=
6
60
→ 𝑅𝑅#$ =
60
6
= 10𝛺𝛺
Agora determinamos o resistor equivalente para o conjunto com 2 resistores em paralelo. Usarei a outra 
equação para dois resistores a título de exemplo, mas ambas podem ser utilizadas para esta resolução.
𝑅𝑅"# =
𝑅𝑅%	.	𝑅𝑅(
𝑅𝑅% + 𝑅𝑅(
→ 𝑅𝑅"# =
20	. 	20	
20 + 20
= 	
400
40
= 10𝛺𝛺
Finalmente, teremos uma série com as resistências que sobraram e os resultados obtidos nos cálculos:
 
𝑅𝑅"# = 𝑅𝑅% + 𝑅𝑅' + 𝑅𝑅( + 𝑅𝑅) → 𝑅𝑅"# = 10 + 50 + 10 + 20 ⇒ 𝑅𝑅#$= 90𝛺𝛺
 
122
ATIVIDADES
1 – (PUC-MG) No circuito da figura a seguir, é CORRETO afirmar que os resistores:
a) R1, R2 e R5 estão em série. 
b) R1 e R2 estão em série. 
c) R4 e R5 não estão em paralelo.
d) R1 e R3 estão em paralelo.
2 – (CFT-MG) A FIG. 1 representa uma associação de resistências idênticas e a FIG. 2, uma bateria e fios 
de ligação.
Para se obter o maior valor de corrente elétrica, os fios devem ser ligados nos pontos
a) A e B. 
b) A e D. 
c) B e C. 
d) C e D.
123
3 – (MACKENZIE-SP) A resistência elétrica do resistor equivalente da associação abaixo, entre os pontos 
A e B, é:
a) 2 R 
b) R 
c) R/ 2 
d) R/ 3 
e) R/ 4
124
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
VI. Eletricidade e Magnetismo.
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade
HABILIDADE(S): 
46. Circuitos Elétricos.
46.1.4 Saber como medir a corrente elétrica num circuito em série, em paralelo e misto.
46.1.5 Saber avaliar a corrente elétrica em cada ramo de circuitos série, paralelo e misto simples em 
função de suas características.
46.1.6 Saber medir a corrente elétrica em cada ramo de circuitos série, paralelo e misto simples e a 
ddp em cada elemento do circuito.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico, Corrente elétrica, Circuitos elétricos, Resistência 
elétrica.
TEMA: Medidas de corrente e tensão nos ramos de um circuito
Caro(a) estudante, na vida prática, os eletricistas sempre precisam medir os valores de tensão nos cir-
cuitos, pois disso depende os agrupamentos de ligações que são feitas em cada um deles. Em uma 
casa, por exemplo, as ligações dependem dos elementos que estão naquele circuito. É bem mais leve 
uma rede elétrica que possui lâmpadas em comparação com outra, conectada a um chuveiro elétrico. 
Aqui, nesta semana, aprenderemos a fazer tais medições.
APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS
AMPERÍMETRO – Instrumento que mede a intensidade de corrente elétrica. Sua unidade de medida é 
o Ampère. 
O amperímetro deve ser associado em série no trecho onde você deseja medir a corrente. Logo, sua re-
sistência interna deve ser muito pequena (nula seria o ideal), caso contrário ele indicaria uma corrente 
de intensidade menor que aquela que realmente passa pelo trecho. 
125
VOLTÍMETRO – Aparelho para realização de medidas de Tensão Elétrica de um circuito. A unidade de 
Tensão Elétrica é o Volt.
Como sabemos, em qualquer ligação em paralelo, a diferença de potencial (tensão) é a mesma para os 
ramos do circuito. Usando esse argumento, fazemos a ligação do voltímetro em paralelo ao aparelho em 
cujos terminais você quer determinar a ddp. Assim, o aparelho e o voltímetro indicarão a mesma ddp. 
Para que a corrente que passa pelo aparelho cuja ddp se deseja medir não se desvie para o voltímetro, 
um voltímetro ideal deve possuir resistência interna extremamente alta, tendendo ao infinito.
EXEMPLO:
Em um projeto elétrico de um engenheiro deseja-se medir as intensidades de correntes que passarão 
pela fiação. Estas medidas são necessárias para a segurança da edificação que está sendo construída. 
Sabe-se que a tensão da rede elétrica local é de 110 volts e que cada um dos resistores possui uma re-
sistência de 10 Ω. Encontre, seguindo as especificações dadas, as medidas que serão lidas em amperí-
metros e voltímetros, de acordo com o que se pede em cada caso abaixo:
Ilustração: Júnia Arnaut
a) Determine o valor da leitura de um amperímetro que mede a corrente total que passa no circuito.
RESPOSTA:
Para determinar a corrente total, usamos a equação da 1ª. Lei de Ohm com a resistência equivalente total.
V= REQ . itotal
Determinação da resistência equivalente do circuito:
Ramo A:
Ramo B:
126
Ramo C:
A resistência equivalente do circuito será Req = 6,67 + 5 + 30 = 41,67 Ω
Determinando a corrente total do circuito: 𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅%&
→ 𝑖𝑖 =
110
41,67
= 2,64	𝐴𝐴
b) Encontre a tensão lida por um voltímetro quando colocado em cada ramo do circuito:
RESPOSTA:
Ramo A: 𝑉𝑉 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅	. 𝑖𝑖	 → 𝑉𝑉 = 6,67	. 2,64 = 17,60	𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 
Ramo B: 𝑉𝑉 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅	. 𝑖𝑖	 → 𝑉𝑉 = 5	. 	2,64 = 	13,20	𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 
Ramo C: 𝑉𝑉 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅	. 𝑖𝑖	 → 𝑉𝑉 = 30	. 2,64 = 79,20	𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 
Note aqui que a soma das tensões de cada ramo do circuito deve ser igual ao valor ofertado pela bate-
ria. (110 V = 17,60 V+13,20 V+79,20 V). Toda a energia ofertada pela bateria está sendo aproveitada pelos 
elementos do circuito.
c) Determine as leituras de um amperímetro que foi colocado em cada um dos dois braços do ramo A:
RESPOSTA:
No braço de cima do Ramo A, a Req = 20 Ω. A Tensão medida neste ramo foi de 17,60 V. Então a corrente 
neste braço será: 𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
=
17,60
20
= 0,88	𝐴𝐴 .
No braço inferior do Ramo A, a R = 10 Ω, e a tensão é de 17,60 V. Sua corrente será: 𝑖𝑖 =
17,60
10 = 1,760	𝐴𝐴 
Note aqui que a soma das correntes nos dois braços do Ramo A deve ser igual à corrente total do circui-
to. ( 2,64 A = 0,88A + 1,76A). De acordo com a Lei dos nós, a corrente resultante que entra em um nó deve 
ser igual àquela que sai dele.
ATIVIDADES
1 – PUC/RJ – 2018 (ADAPTADA) Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo 
entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12 V. A corrente que passa pela 
fonte é de 5,0 m A.
Qual é a resistência de cada resistor, em k Ω? (Dados: 1 m A = 10-3 A e 1 K Ω = 103 Ω) 
a) 0,60
b) 0,80
c) 1,2
d) 1,6
e) 2,4
127
2 – (UFRJ-RJ) A menor resistência equivalente dos circuitos a seguir é (considere que as resistências 
são todas iguais):
3 – (ACAFE-SC) Na associação de resistores (figura abaixo), R1 = 8 Ω, R2 = 12 Ω e R3 = 1,2 Ω, onde V = 24 V.
Considerando o enunciado e a figura, assinale a alternativa correta.
a) A intensidade de corrente no resistor R3 é de 6 A.
b) A voltagem no resistor R2 é 16 V.
c) A intensidade de corrente no resistor R1 é 2,4 A.
d) O resistor equivalente da associação vale 5 Ω.
4 – (FATEC-SP) No circuito elétrico representado no esquema abaixo, a corrente no resistor de 6 Ω é de 
4 A e no de 12 Ω é de 2 A.
Nessas condições, a resistência do resistor R e a tensão U aplicada entre os pontos C e D valem, 
respectivamente:
a) 6 Ω e 42 V 
b) 2 Ω e 36 V 
c) 12 Ω e 18 V 
d) 8 Ω e 5V 
e) 9 Ω e 72 V
128
SEMANA6
EIXO TEMÁTICO:
VI. Eletricidade e Magnetismo. 
TEMA/TÓPICO: 
15. Eletricidade.
HABILIDADE(S): 
47. Potência e efeito Joule.
47.1. Compreender o conceito de potência elétrica e suas aplicações.
47.1.1. Compreender o conceito de potência elétrica como a energia transferida por unidade de 
tempo e suas unidades de medida.
47.1.4. Saber como é feita a medida da energia transferida, e saber calcular o custo mensal da utili-
zação de um eletrodoméstico.
47.1.5. Saber resolver problemas utilizando a relação quantitativa entre potência, diferença de 
potencial e corrente elétrica.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Carga elétrica, Campo elétrico, Potencial elétrico, Corrente elétrica, Circuitos elétricos, Resistência 
elétrica.
TEMA: Potência em um aparelho elétrico
Caro(a) estudante, nesta semana, estaremos estudando como é feita a transformação de energia elétrica 
em outros tipos de energia. Esta transformação é feita pelos aparelhos que ligamos em nossa rede elé-
trica, tais como uma lâmpada, que transforma a energia elétrica em luminosa, um motor de um liquidifi-
cador, que transforma a energia elétrica em mecânica entre outros que possuímos em nossa residência.
POTÊNCIA DE UM APARELHO ELÉTRICO
A potência desenvolvida em um aparelho é a quantidade de energia (Trabalho elétrico, em J) transferida 
para ele, por unidade de tempo (t, em segundos). Essa potência será medida através de três equações 
distintas, cada uma delas dependendo da situação problema.
A potência desenvolvida por um aparelho elétrico pode depender de três fatores distintos:
1º) Do trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma carga. 2º.) Da diferença de potencial aplicada ao 
circuito. 3º.) Do valor da resistência elétrica .
1ª.) 𝑃𝑃 =
𝑇𝑇
𝑡𝑡 2ª.) 𝑃𝑃 = 𝑉𝑉. 𝑖𝑖 3ª.) 
𝑃𝑃 = 𝑅𝑅. 𝑖𝑖&
Unidade: Em homenagem ao inventor da máquina a vapor, o inglês James Watt a unidade de potência 
leva o seu nome - Watt(W). Esta é a unidade usada no Sistema internacional de unidades.
Outra unidade de potência é o cavalo vapor (CV ou HP). Relação em HP e W –>1 HP = 735 W.
129
EXEMPLO:
(CFT-MG-ADAPTADA) A figura seguinte representa um circuito elétrico composto por uma fonte ideal e 
três resistores.
Sabendo que a ddp da bateria vale 12 V, determine:
a) A corrente que passa em cada um dos resistores.
RESPOSTA:
Primeiro determinamos a corrente total do circuito. Para tanto começamos com a resistência equivalente 
da associação em paralelo:
Na associação em paralelo: ;
Determinamos a Req total do circuito e finalmente a corrente total.
Req total = 2 + 2 = 4Ω –> 𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅%&
=
12
4
= 3	𝐴𝐴 
Corrente no resistor de 2Ω: 𝑖𝑖 = 3	𝐴𝐴	. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑖𝑖	𝑛𝑛ã𝑜𝑜	ℎ𝑜𝑜𝐴𝐴𝑜𝑜𝑜𝑜	𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟çã𝑜𝑜	𝑑𝑑𝑜𝑜	𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝐴𝐴𝑖𝑖𝑐𝑐𝑜𝑜	𝑜𝑜	𝑟𝑟	𝑟𝑟𝑜𝑜𝑟𝑟𝑟𝑟𝑜𝑜𝑛𝑛𝑐𝑐𝑜𝑜	𝑛𝑛ã𝑜𝑜	𝑠𝑠𝑜𝑜	𝑑𝑑𝑖𝑖𝑜𝑜𝑖𝑖𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟á.
Determinamos agora a corrente no resistor de 3Ω: 
Para este cálculo, precisamos da ddp nessa associação:
𝑉𝑉 = 𝑅𝑅$%	. 𝑖𝑖	 → 𝑉𝑉 = 2	. 3	 → 𝑉𝑉 = 6	𝑉𝑉	 → 	𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅
		→ 𝑖𝑖 =
6
3
= 2	𝐴𝐴	
Corrente no resistor de 6Ω: 𝑖𝑖 =
6
6
	→ 𝑖𝑖 = 1	𝐴𝐴. 
b) A potência dissipada no resistor de 6 Ω será de:
RESPOSTA:
Usamos a resistência de 6Ω e a corrente de 1A que a percorre.
P = R . i2 –> P = 6 . 12 = 6 W
c) A potência desenvolvida pela bateria será de:
RESPOSTA:
Usamos a ddp da bateria que vale 12 V e a corrente total do circuito que vale 3A.
P= V . i –> P =12 . 3 = 36 W
130
COMO É FEITA A MEDIDA DA ENERGIA ELÉTRICA UTILIZADA EM NOSSA CASA
Se um aparelho permanece ligado durante um tempo t, a energia total ou o trabalho elétrico realizado 
pelas cargas será:
𝑃𝑃 =
𝑇𝑇
𝑡𝑡
→ 𝑇𝑇 = 𝑃𝑃. 𝑡𝑡	 → 	𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶	𝑇𝑇 = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝛥𝛥𝛥𝛥 → 					𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝑃𝑃. 𝑡𝑡
Portanto, quanto maior for a potência do aparelho ou o tempo que ele permanece ligado, maior será a 
quantidade de energia utilizada numa residência.
A Cemig utiliza deste cálculo para fazer sua cobrança mensal em nossas contas de luz. A cada aparelho 
que ligamos em nossa casa a corrente elétrica é acionada para alimentá-lo. Quanto maior a potência 
desse aparelho e quanto mais tempo ele permanece ligado, maior será a leitura no medidor da Cemig. A 
unidade de energia usada pela empresa é o k W h (quilowatt – hora). O valor de 1 KWh depende da região 
do estado e até mesmo numa mesma cidade ele pode ser diferenciado. Para saber mais sobre o consu-
mo de energia em sua residência, verifique sua conta de eletricidade.
EXEMPLO:
A rede elétrica da cidade de Belo Horizonte, oferece uma tensão de 127 V para toda a cidade. Ao chegar 
a nossas casas, esta tensão é distribuída de maneira que todos os aparelhos elétricos funcionem com 
a mesma energia. Em um quarto de uma residência, onde um aluno da Rede Estadual de Ensino de MG 
passa seu dia estudando possue os seguintes aparelhos ligados na tomada:
- 1 lâmpada de 15 W (valores aproximados)
- 1 computador de 300 W (valores aproximados).
A lâmpada fica acesa em média 12 h por dia e o computador fica ligado por 18 h por dia.
Pensando exclusivamente nesse cômodo da casa, qual será o gasto financeiro correspondente a 30 
dias de conta de energia se o valor cobrado por 1 KWh pela Cemig, para aquela região, na bandeira ver-
de, é de R$ 0, 64463?
RESPOSTA:
A energia elétrica poderá ser calculada através da equação: ∆𝐸𝐸 = 𝑃𝑃. ∆𝑡𝑡	 
Calculamos para cada aparelho o valor da energia total utilizada:
Lâmpada:
∆𝐸𝐸 = 15	. 12 = 180	𝑊𝑊𝑊	 → 	𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸	𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣		𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣	𝑢𝑢𝑢𝑢	𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣. 	𝑃𝑃𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣	30	𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣𝐸𝐸, 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑓𝑓𝐸𝐸𝑢𝑢𝑣𝑣𝐸𝐸:	∆𝐸𝐸 = 180	. 30 = 5	400	𝑊𝑊𝑊
Computador:
∆𝐸𝐸 = 300	. 18 = 5400	𝑊𝑊𝑊	 → 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸	𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣		𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣	𝑢𝑢𝑢𝑢	𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣. 	𝑃𝑃𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣	30	𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣𝐸𝐸, 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑓𝑓𝐸𝐸𝑢𝑢𝑣𝑣𝐸𝐸:	∆𝐸𝐸 = 5400	. 30 = 162	000	𝑊𝑊𝑊
Somando a energia total de cada aparelho:
∆𝐸𝐸 = 5	400 + 162	000 = 167	400	𝑊𝑊𝑊.	
Como o valor da Cemig é relativo a KWh e sabendo que 1 KWH = 1000 WH, devemos transformar o valor 
obtido dividindo-o por 1000:
∆𝐸𝐸 = 167	400 ÷ 1000 = 167,4	𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾
Agora basta multiplicar este valor pelo preço cobrado pela Cemig:
𝑂𝑂	𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ç𝑜𝑜	𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓	𝑑𝑑𝑓𝑓	𝑐𝑐𝑜𝑜𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓		𝑝𝑝𝑓𝑓𝑝𝑝𝑓𝑓	𝑜𝑜	𝑐𝑐ô𝑚𝑚𝑜𝑜𝑑𝑑𝑜𝑜	𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝á: 𝑅𝑅$ = 167,4	. 	0, 64463	 → 𝑅𝑅$ = 107,91
131
ATIVIDADES
1 – (ENEM-MEC)  A distribuição média, por tipo de equipamento, do consumo de energia elétrica nas 
residências no Brasil é apresentada no gráfico.
Em associação com os dados do gráfico, considere as variáveis:
I) Potência do equipamento.
II) Horas de funcionamento.
III) Número de equipamentos.
O valor das frações percentuais do consumo 
de energia depende de
a) I, apenas 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I,II e III.
Imagem disponível em: <https://lh3.googleusercontent.com/proxy/XY6yrtL_9otFk_
FYfRaXezbo6HLvuCmZhUAk51kEuw6ZaJrE7x0063xaiRGZkQ38HFFAwWhqDZNdS_
j8W9ITZvA5bDAWIgyrFN3DplngQykljrG2qu0MRK8lEvuttiAJcceQYw>. Acesso em: 28 jun. 2021.
2 – (ENEM-MEC) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa considerando as principais 
fontes desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela a seguir 
fossem utilizados diariamente da mesma forma.
132
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada aparelho doméstico.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1kWh é R$ 0,40, o consumo de energia elétrica men-
sal dessa casa, é de aproximadamente
a) R$ 135.
b) R$ 165.
c) R$ 190.
d) R$ 210.
e) R$ 230.
3 – (PUC-RJ) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9,0 V em um ebulidor de resistência 3,0 Ω, 
podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pela resistência e a potência dissipada, respectivamente, 
são: 
a) 1,0 A e 9,0 W 
b) 2,0 A e 18,0 W 
c) 3,0 A e 27,0 W 
d) 4,0 A e 36,0 W 
e) 5,0 A e 45,0 W
PARA SABER MAIS: 
Caros(as) estudantes,o estudo da eletricidade está presente em nosso cotidiano. Ela é conside-
rada um bem inestimável para a humanidade, como a conhecemos. Vemos que, independente de 
construirmos uma carreira nesta área, conhecer os dispositivos que tanto utilizamos se torna in-
dispensável para nosso desenvolvimento e para o desenvolvimento da tecnologia do futuro. Este-
jamos aptos a ajudar neste processo estudando e conhecendo as possibilidades que se abrem aos 
nossos olhos.
Eu sugiro que, permanentemente, vocês acessem a internet para complementarem seus estudos. 
Alguns sites foram colocados em uma lista abaixo.
No Youtube, sugiro os canais: Pura Física, Chama o Físico, Descomplica, Stoodi, Só Física, ...
Sugiro também os SITES Física e vestibular, Toda Matéria, Mundo Educação, Brasil Escola, Wiki-
pédia ...
Além destes, utilizem os livros didáticos de sua escola, o que também os ajudará muito!
Sejam fortes e perseverem! 
Um grande abraço a todos!
Bons estudos!
133
REFERÊNCIAS
AMALDI, Hugo. Imagens da Física. As ideias e as experiências, do pêndulo aos quarks- São Paulo: 
Scipione, 1995.
HEWITT, Paul G. Física Conceitual /Paul G. Hewitt: trad. Triste Freire Ricci e Maria Helena Gravina - 
9ª. Ed. - Porto Alegre: Bookman, 2002.
LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da, Física: Contexto e aplicações: ensino médio/Antônio Máximo Ri-
beiro da Luz, Beatriz Alvarenga Alvarez, Carla da Costa Guimarães. – 2ª. Ed- São Paulo: Scipione, 
2016. vol 1,2,3.
MINAS GERAIS, Secretaria do Estado de Educação. Conteúdo Básico Comum: CBC Física. Belo Ho-
rizonte: SEE,2007.
Eletricidade. Disponível em: <http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade>. Acesso em: 10 
maio 2021.
Física. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica>. Acesso em: 10 maio 2021.
Existe vida fora da Terra? Disponível em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica>. Acesso em: 
10 maio 2021.
134
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: GEOGRAFIA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Analisar o sistema de trabalho no campo nos países centrais e periféricos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Espaço rural, sustentabilidade, minifúndio, subsistência. 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Biologia, Artes. 
TEMA: O Agronegócio e Agricultura Familiar 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai analisar a organização da agricultura familiar brasileira e sua 
relação com a questão agrária. 
AGRICULTURA FAMILIAR
A agricultura familiar é a produção agrícola e pecuária realizada por pequenos produtores, empregando, 
em geral, mão de obra relacionada com o núcleo familiar, mas também podendo contar com a presença 
de trabalho assalariado. Trata-se de uma das expressões mais importantes em termos de produção 
de alimentos no Brasil, além de ser um dos setores que mais empregam trabalhadores no meio rural 
atualmente.
Em termos gerais, a agricultura familiar caracteriza-se pelas pequenas propriedades, pelo fato de ser 
a família a dona dos meios de produção e da terra e pela produção geralmente pouco incrementada por 
fertilizantes, voltada em maior parte para a produção de alimentos e bens de consumo.
135
No Brasil, a agricultura familiar, conforme dados apontados no Censo Agropecuário de 2006, emprega 
cerca de 80% da população do setor rural e totaliza cerca de 40% de toda produção agrícola, apesar de 
ter menos de 20% das terras agricultáveis do país. Ao todo, ela produz 87% da mandioca, 70% do feijão, 
46% do milho, 38% do café, 34% do arroz e 21% do trigo no Brasil.
Ainda que seja uma atividade muito importante para o sustento de diversas famílias que vivem na zona 
rural, dados apontam que cerca de 70% dos alimentos consumidos no Brasil são fruto da agricultura 
familiar. Vale frisar que, nesse processo, técnicas de cultivo e extrativismo que englobam práticas tra-
dicionais e conhecimento popular estão presentes.
No Brasil, a agricultura familiar está presente em quase 85% das propriedades rurais do país. Cerca de 
metade desse percentual está concentrado na região nordestina. O Nordeste é responsável por cerca 
de 1/3 da produção total.
As principais características dos agricultores familiares são a independência de insumos externos à 
propriedade e a produção agrícola estar condicionada às necessidades do grupo familiar. No entanto, 
diversas outras características estão associadas a este tipo de agricultor como o uso de energia solar, 
animal e humana, a pequena propriedade, a alta auto-suficiência e pouco uso de insumos externos, a 
força de trabalho familiar ou comunitária, a alta diversidade ecogeográfica, biológica, genética e pro-
dutiva, baixa produção de dejetos, a predominância dos valores de uso, se baseia no intercâmbio eco-
lógico com a natureza, o conhecimento holístico, ágrafo e flexível.
O agricultor familiar é regularmente citado como sendo de baixa tecnologia. Este fato, no entanto, de-
vido à ampla variabilidade cultural, social e econômica não ocorre para todos os agricultores. Deve-se 
considerar que baixo insumo não é baixa tecnologia. Portanto, deve-se dissociar baixa tecnologia de 
baixo insumo.
PARA SABER MAIS: 
“Polinização - A importância das abelhas” - Pesquisador da Embrapa Clima Temperado de Pelo-
tas explica num experimento de Girassol a importância das abelhas em nossas vidas e como acon-
tece a polinização – Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=UyFJzfRSbVA>. Acesso 
em: 24 maio 2021.
“Organização Cidades sem Fome” - Hortas comunitárias, hortas escolares, Estufas agrícolas, pe-
quenos agricultores familiares. Disponível em: <cidadessemfome.org>. Acesso em: 24 maio 2021.
136
ATIVIDADES
1 – Sobre a agricultura no Brasil, julgue as afirmativas como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F): 
I) ( ) A mecanização agrícola e a liberação de mão de obra na agricultura foram importantes fato-
res de migração da população do campo para as cidades.
II) ( ) A concentração fundiária, que se observa, entre outros estados, no Paraná e no Mato Grosso 
do Sul, é fator de expropriação de camponeses que passam a buscar áreas da fronteira agrícola 
da Amazônia ou se direcionam aos centros urbanos.
III) ( ) Os boias-frias são trabalhadores sazonais característicos da implantação de relações capi-
talistas modernas no campo.
IV) ( ) O avanço da pecuária extensiva na Amazônia e a ocupação das áreas de Cerrado visando à cultura 
de grãos resultaram na redução da taxa de urbanização dos Estados do Mato Grosso e de Rondônia.
2 – A agricultura familiar ganha cada vez mais importância no mundo. O ano de 2014 foi considerado 
pela Organização das Nações Unidas como o Ano Internacional da Agricultura Familiar (AIAF), fruto da 
iniciativa de movimentos sociais do campo com apoio de vários governos, inclusive do Brasil.
Considerando a agricultura familiar no Brasil, é CORRETO afirmar que:
a) A agricultura familiar é responsável pela maior parte da alimentação básica do dia a dia do bra-
sileiro, mas como a produção brasileira de gêneros alimentícios não é suficiente, é necessário 
importar a maior parte dos produtos alimentícios consumidos no Brasil.
b) A agricultura de base familiar tem se destacado principalmente pela exportação da maior parte 
dos produtos agropecuários das lavouras brasileiras.
c) A maior parte das terras cultivadas no Brasil é ocupada pelas lavouras da agricultura familiar, 
devida sua importância na produção dos alimentos básicos.
d) A agricultura familiar é uma forma de produção onde são os agricultores familiares que dirigem 
o processo produtivo, dando ênfase na diversificação e utilizando o trabalho familiar, eventual-
mente complementado pelo trabalho assalariado.
3 – Faça a correlação entre os tipos de agricultura e suas definições:( 1 ) Agricultura tradicional
( 2 ) Agricultura moderna
( 3 ) Agricultura sustentável
( 4 ) Permacultura
( ) É o tipo de agricultura voltado às produções alternativas que visam 
à preservação do meio ambiente, gerando menos impactos ambientais.
( ) É o tipo de agricultura permanente que se baseia em uma ciência 
holística com o objetivo de manter o homem na Terra.
( ) É o tipo de agricultura cuja produção é desenvolvida por famílias, 
que visam ao seu próprio sustento.
( ) É o tipo de agricultura que cultiva um único produto (monocultura), 
produção essa que se desenvolve em grandes extensões de terra.
137
4 – Leia, com atenção, o texto a seguir:
“Segundo o Ministério do Desenvolvimento Agrário (MDA, 2005), este tipo de agricultura produz hoje 
40% da riqueza gerada no campo no Brasil, correspondente a aproximadamente R$ 57 bilhões. São 
cerca de quatro milhões de agricultores (84% dos estabelecimentos rurais brasileiros) que vivem em 
pequenas propriedades e produzem a maior parte da comida que chega à mesa dos brasileiros. Quase 
70% do feijão vêm desta atividade, assim como 84% da mandioca, 58% da produção de suínos, 54% 
do leite bovino, 49% do milho e 40% das aves e ovos. Além disso, é um importante instrumento para 
manter os trabalhadores no campo. Em 2003, o PIB do setor cresceu 14,31% em relação ao ano anterior. 
Além de ser a base de importantes cadeias de produtos proteicos de origem animal, sendo majoritária 
no caso do PIB da Cadeia Produtiva dos Suínos (58,8% do PIB total desta cadeia), do Leite (56%) e das 
Aves (51%).” 
Disponível em: <www.mda.gov.br>. Acesso em: 24 maio 2021.
Marque o conceito que adequa-se CORRETAMENTE às informações citadas no texto acima::
a) Latifúndio de exploração.
b) Monocultura de subsistência.
c) Agricultura familiar.
d) Agricultura de ‘plantation’.
5 – (PUC-RS 2012) Analise o gráfico abaixo: 
Sobre a agricultura familiar brasileira, julgue as afirmativas como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F):
I) ( ) As unidades de agricultura familiar participam das cadeias agroindustriais, contribuindo para 
o processo produtivo nacional.
II) ( ) Apesar de produzir em áreas menores, a agricultura familiar é responsável pelo fornecimento 
de boa parte dos alimentos que estão na mesa dos brasileiros.
III) ( ) Os cultivos mais significativos da agricultura familiar são também os que se destacam nas 
exportações primárias do Brasil.
IV) ( ) A produção de soja, que exige lavouras altamente mecanizadas, não se destaca na produtivi-
dade na agricultura familiar.
V) ( ) A agricultura familiar apresenta, em relação aos dois produtos mais cultivados no país, um 
quadro característico de consumo cultural.
138
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas à distribuição da terra e às 
políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Movimentos Sociais, Espaço Agrário, Agronegócio, Globalização. 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Artes. 
TEMA: A Estrutura Fundiária 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai analisar os elementos que compõem a identidade campone-
sa e a contribuição dos movimentos sociais que se afirma na resistência promovido pelo agronegócio. 
AS TRANSFORMAÇÕES NA AGRICULTURA E A RESISTÊNCIA CAMPONESA
 Frente à expansão do modelo neoliberal de agricultura no Brasil apoiado pelo Estado da mundialização 
da agricultura e atuação do agronegócio no país, o campesinato vem, gradativamente, perdendo seu 
espaço no cenário agrário, pois o modo de vida camponês não corresponde ao modelo de agricultura 
proposto pelo capitalismo e tolhe esses sujeitos do seu direito à terra e a garantia da reprodução do seu 
modo de vida.
Os movimentos sociais do campo são aqueles que envolvem o campesinato, isto é, os trabalhadores 
rurais. Entre as suas principais bandeiras de luta estão a reforma agrária, a melhoria das condições de 
trabalho e o combate ao processo de substituição do homem pela máquina no meio agropecuário.
Apesar de haver as mais variadas siglas, os movimentos sociais do campo constituíram-se, historica-
mente, a partir de duas principais frentes: as Ligas Camponesas, entre as décadas de 1940 e 1960, e o 
Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST), criado na década de 1980.
As Ligas Camponesas surgiram após o final da ditadura militar do Governo Vargas e estruturaram-se 
com bases e orientações do PCB – Partido Comunista Brasileiro. Porém, foi somente durante a década 
de 1950 que as Ligas conseguiram uma integração que envolveu quase a totalidade do país, através das 
organizações ou ligas regionais. No entanto, com o golpe militar de 1964, as Ligas Camponesas foram 
extintas pelo poder da repressão ditatorial.
Os problemas no campo brasileiro se arrastam há centenas de anos. A distribuição desigual de terras 
desencadeia uma série de conflitos no meio rural. Essa questão teve início durante a década de 1530, 
com a criação das capitanias hereditárias e o sistema de sesmarias, no qual a Coroa portuguesa distri-
buía terrenos para quem tivesse condições para produzir, desde que fosse pago um sexto da produção 
para a Coroa.
139
Os movimentos sociais rurais têm sido foco de vários estudos que apontam para o seu papel ativo na 
luta por direitos dos grupos excluídos dentro da sociedade brasileira. Através de ações coletivas, agem 
como resistência à exclusão e provocam novas dinâmicas sociais no campo. 
A questão agrária envolve o conjunto de problemas advindos do desenvolvimento do capitalismo no 
campo. É fundamental compreender a questão agrária relacionando-a à estrutura fundiária, à luta pela 
terra e o papel do Estado no contexto campesinato x agronegócio. 
Disponível em: <https://mst.org.br/2016/11/10/via-campesina-internacional-denuncia-a-crescente-criminalizacao-e-a-persecucao-do-
campesinato-no-brasil/>. Acesso em 24 maio 2021.
O campesinato sobrevive na luta contra o capitalismo, pois encontra neste o seu maior antagonista. A 
luta pela terra é claramente a luta contra o capital e arrisco afirmar contra o Estado que não garante o 
direito mínimo à quem precisa de terra para sua (re)produção. Neste sentido, o debate da questão agrá-
ria, bem como a participação efetiva dos movimentos sociais faz-se imprescindível, pois as conquistas 
obtidas, frutos de suas pautas, se materializam apenas através da luta.
PARA SABER MAIS: 
“Movimentos Sociais Rurais no Brasil” - Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?scrip-
t=sci_arttext&pid=S0103-20032017000100123>. Acesso em: 23 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Sobre a estrutura fundiária e as relações de trabalho no campo brasileiro, assinale a alternativa 
CORRETA:
a) A estrutura fundiária apresenta acentuada concentração da propriedade, decorrente das for-
mas de apropriação das terras, desde o período colonial.
b) A partir de 1850, com a Lei de Terras, todos os trabalhadores rurais passaram a ter acesso à terra.
c) A modernização do campo proporcionou a extinção dos contratos de parceria em todas as re-
giões brasileiras.
d) Nas áreas de fronteiras agrícolas, todos os trabalhadores rurais possuem títulos de propriedade 
da terra.
140
2 – A questão agrária é entendida, atualmente, a partir de duas concepções sobre o destino da produção 
e o modo de vida no campo, que refletem diferentes modelos agrícolas e de desenvolvimento: o do 
campesinato e o do agronegócio.
Relacione os modelos de produção da coluna 1 de acordo com as características de produção agrícola 
da coluna 2: 
COLUNA 1 COLUNA 2
( 1 ) Campesinato
( 2 ) Agronegócio 
( ) Controle centralizado da produção, do processamento e do 
mercado;
( ) Uso da ciência e da tecnologia na produção.
( ) Ênfase em uma abordagem holística da produção.
( ) Ênfase na produção para grandes mercados.
( ) Ênfase nos métodos tradicionais de produção.3 – A luta pela terra no Brasil reflete o processo histórico de sua apropriação, ocupação e uso, desde a 
colonização até os dias atuais. Ao longo do tempo, verificaram-se vários conflitos pela posse da terra. 
Na segunda metade da década de 1980, houve aumento da violência no campo nas regiões brasileiras, 
decorrente
a) Da organização dos movimentos sociais em defesa da pequena propriedade e dos interesses dos 
migrantes.
b) Da expansão dos latifúndios e do aumento da luta pela posse da terra por parte dos camponeses.
c) Do apoio da Comissão Pastoral da Terra (CPT) aos movimentos sociais de luta pela posse da terra.
d) Da modernização da agricultura nas regiões Norte e Nordeste, o que provocou o aumento da luta 
pela posse da terra.
4 – “O MST é uma coletividade de párias, certamente a única organizada, a mais consciente em relação a 
sua identidade e a seu sentido, e por isso a mais competente: é uma coletividade de condenados que se 
fez sujeito da história para revogar a sua condenação. Essa contradição mostra que os párias deixam de 
ser párias quando se organizam, pois organizar-se é, antes de mais nada, inocular-se a substância social 
e ocupar um espaço social”.
 (Adaptado de BISOL, José Paulo. In: A questão agrária no Brasil. São Paulo: Atual, 1997.)
O texto acima apresenta reflexões sobre a origem e a identidade dos movimentos sociais organizados. 
Um componente da nossa sociedade que explica o surgimento desses movimentos é uma característi-
ca de sua organização, respectivamente, estão indicados em:
a) Luta pela inclusão social – centralização sindical.
b) Concentração da riqueza nacional – unidade partidária.
c) Expropriação dos meios de produção – ativismo político.
d) Contestação do sistema representativo – coerência ideológica.
141
5 – Os problemas referentes à questão agrária estão relacionados, essencialmente, à propriedade da 
terra, consequentemente à concentração da estrutura fundiária. 
Explique a ilustração sobre o espaço agrário brasileiro:
142
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas à distribuição da terra e às 
políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Movimentos Sociais, Espaço Agrário, Latifundiário, Agronegócio. 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Biologia, Artes. 
TEMA: A expansão das fronteiras agrícolas e a concentração fundiária 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai refletir sobre os principais problemas da concentração fun-
diária no Brasil e nos países subdesenvolvidos. 
CONCENTRAÇÃO FUNDIÁRIA
Estrutura Fundiária é o modo como as propriedades agrárias estão distribuídas e organizadas em um 
determinado país ou espaço. Para se conhecer a estrutura fundiária de um país, leva-se em considera-
ção a quantidade, o tamanho e a distribuição social das propriedades rurais na área analisada.
A estrutura fundiária de um país ou região também é muito influenciada pelo nível de concentração 
fundiária do país, uma vez que, quanto maior for a concentração de terras, menor será a quantidade de 
propriedades de terras e maior será o tamanho das propriedades existentes. Além disso, a distribuição 
social da terra nos países em que há uma grande concentração rural tende a ser mais desigual, pois a 
parcela mais rica da população tem um acesso facilitado à terra, enquanto a população mais pobre, na 
maioria das vezes, não possui acesso à terra e/ou aos meios de produção.
Na maioria dos países desenvolvidos, as atividades agropecuárias são desenvolvidas em propriedades 
rurais menores, de base familiar, altamente produtivas e mecanizadas, voltadas para a produção de 
alimentos e matéria-prima para abastecer o mercado interno do país. Já em países subdesenvolvidos, 
principalmente da América Latina e da África, em virtude de sua herança colonial em que predomina-
vam as plantations (grandes propriedades rurais que produziam monoculturas voltadas para abastecer 
o mercado internacional), há grandes propriedades rurais, concentradas nas mãos de poucos proprie-
tários, que produzem monoculturas para exportação.
A estrutura fundiária brasileira é uma das mais concentradas do mundo. Enquanto os minifúndios re-
presentam 70% do total das propriedades rurais e ocupam uma área de cerca de 11% do espaço agrário 
brasileiro, os latifúndios ocupam cerca de 55% da zona rural do Brasil.
143
Disponível em: <https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/atualidades-brasil-educacao/>. Acesso em: 24 maio 2021.
Especialmente nos países subdesenvolvidos, com passado colonial, a grande concentração fundiária 
tem ocasionado conflitos entre grandes proprietários e camponeses. Trabalhadores que perderam 
suas terras têm-se organizado em movimentos sociais que lutam pela reforma agrária.
No entanto, a estrutura fundiária de um país só se torna menos desigual quando a redistribuição de 
terras acontece acompanhada de intervenções que visem a permanência dos agricultores nas terras 
e lhes garanta a capacidade de promover a própria subsistência além de produzir excedentes para o 
abastecimento do mercado.
PARA SABER MAIS: 
“Terra para Rose” - Documentário de 1987 retratando a luta pela terra (Fazenda Annoni, Encruzi-
lhada Natalino).
Disponível em: <https://youtu.be/1ZlqjK4K1-0>. Acesso em: 24 maio 2021.
144
ATIVIDADES
1 – A estrutura fundiária no Brasil está concentrada nas mãos de uma pequena parcela da população, 
criando assim os conflitos por terra. Diante desse problema, o mapa abaixo mostra a distribuição 
territorial mais conflitante em 2009 no território brasileiro.
Assinale a alternativa CORRETA. A região no Brasil com maior número de conflitos por terra é a:
a) Região Norte.
b) Região Nordeste.
c) Região Centro-Oeste.
d) Região Sudeste.
2 – O gráfico representa a relação entre o tamanho e a totalidade dos imóveis rurais no Brasil. Que 
característica da estrutura fundiária brasileira está evidenciada no gráfico apresentado?
145
3 – Sobre as definições das propriedades rurais brasileiras, escreva V para as proposições que considerar 
VERDADEIRAS e F para as proposições que considerar FALSAS:
a) ( ) Minifúndios são pequenas propriedades rurais voltadas para a produção moderna de 
monocultura.
b) ( ) Latifúndios são grandes propriedades rurais voltadas para a produção de subsistência.
c) ( ) Módulo rural é o imóvel rural explorado por uma família, garantindo nele o seu próprio sustento.
d) ( ) Empresa rural é uma propriedade rural utilizada para a exploração econômica racional do 
espaço agrário.
4 – Observe o cartaz a seguir.
A luta pela terra no Brasil existe há décadas e já fez várias vítimas entre trabalhadores do campo, reli-
giosos e outros. Entre as principais razões dos conflitos de terra no Brasil, pode-se citar:
a) a disputa pelas poucas áreas férteis em nosso território, típico de terras montanhosas.
b) a concentração da propriedade da terra nas mãos de poucos e a ausência de uma reforma agrá-
ria efetiva.
c) a divisão excessiva da terra em pequenas propriedades, dificultando o aumento da produção.
d) a perda do valor da terra agrícola pelo crescimento da industrialização no nosso país.
5 – Leia o texto a seguir. 
O texto pode ser utilizado como argumento a favor:
a) Do desenvolvimento industrial.
b) Do controle da natalidade.
c) Da reforma agrária.
d) Da distribuição de cestas básicas.
146
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas à distribuição da terra e às 
políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Movimentos Sociais, Globalização, Espaço Agrário. 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Artes. 
TEMA: A Reforma AgráriaCaro (a) estudante, nesta semana você vai conhecer as raízes históricas da concentração de terras no 
Brasil e reconhecer a luta camponesa pela terra. 
A REFORMA AGRÁRIA E AS LUTAS SOCIAIS NO CAMPO
Quando pensamos em reforma agrária, a primeira coisa que nos vem à cabeça é uma redistribuição de 
terras. Na prática, ela não está muito longe disso.
Uma reforma agrária é uma reorganização das terras no campo. Acontece quando grandes porções de 
terra, até então concentradas na mão de um ou de poucos proprietários, são divididas em pequenas 
porções e distribuídas a outros donos, até então impossibilitados do acesso à terra.
O Brasil nunca realizou uma reforma agrária estrutural, ou seja, com grandes distribuições de terras, 
aos moldes da Revolução Francesa ou da Lei de Propriedade Rural dos Estados Unidos.
A concentração fundiária no Brasil teve início em 1530, com a formação das capitanias hereditárias, que 
eram faixas de terras brasileiras, e sua doação aos capitães donatários. Os capitães tinham a missão de 
colonizar o território e produzir nele, e tinham, como contrapartida, que pagar o equivalente a um sexto 
da produção em impostos à Coroa Portuguesa.
No princípio eram apenas 14 as capitanias hereditárias, distribuídas a homens que tinham condições 
de produzir em terras brasileiras. No entanto, o sistema de colonização não deu certo. Alguns capitães 
donatários desistiram da atuação ou não quiseram arcar com os altos custos de viagem e produção em 
terras brasileiras. Ainda assim o território estava concentrado nas mãos de poucos.
A partir da independência do Brasil, em 1822, as terras passam a ser geridas por aqueles que tinham 
maior poder econômico e político. A nobreza e a alta burguesia continuaram detentoras da maior parte 
das terras, o que resultou num sistema desigual baseado no latifúndio e existente até os dias atuais.
Após 1850 foi implantada a Lei de Terras, que resultou em práticas de apropriação e anexação de terras 
por grandes proprietários via falsificação de documentos de escrituração imobiliária (prática conheci-
da como grilagem de terras). Em outros países capitalistas, a concentração fundiária foi eliminada ou 
reduzida como maneira de estimular a produção capitalista liberal. No Brasil, no entanto, a concentra-
ção fundiária ainda perdura.
147
Disponível em: <https://www.brasildefato.com.br/2020/06/09/artigo-reforma-agraria-ja-solidariedade-no-enfrentamento-a-
pandemia-estrutural>. Acesso em: 24 maio 2021.
Atualmente, apenas 20% das propriedades rurais brasileiras possuem mais de 100 hectares. No entan-
to, essas propriedades ocupam mais de 80% do território nacional. Por outro lado, as pequenas pro-
priedades representam mais de 80% do número de terrenos no Brasil, ocupando somente 20% da área 
rural total. Mesmo assim, a agricultura familiar é responsável por 70% da produção de feijão, 48% da 
produção de milho e 38% da produção de café, números bastante significativos mediante a pequena 
quantidade de terras que esses trabalhadores possuem.
A principal organização popular que luta pela implantação da reforma agrária no Brasil é o MST (Mo-
vimento dos Trabalhadores Sem-Terra) e o órgão federal responsável pela sua operacionalização é o 
INCRA (Instituto Nacional de Colonização de Reforma Agrária).
PARA SABER MAIS: 
“Raiz Forte” - Documentário de pessoas que se aproximaram do Movimento dos Trabalhadores Ru-
rais Sem Terra buscando um pedaço de chão, uma vida mais digna, um caminho para a construção 
de uma sociedade mais justa.
Disponível em: <https://youtu.be/IJoGaWbonmw>. Acesso em: 24 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Por que os adeptos da reforma agrária são contra os latifúndios?
148
2 – Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma das fontes da concentração de terras no Brasil nas mãos de poucos está na Lei de Terras 
de 1850.
( ) A expansão do agronegócio no meio rural brasileiro tem aumentado a produção e provocado o êxo-
do rural.
( ) O agrobusiness tem levado o conflito para o campo brasileiro, principalmente com o Movimento dos 
Sem Terras.
( ) A questão agrária brasileira está praticamente resolvida com a distribuição de terras através da 
Reforma Agrária.
( ) Um dos graves problemas do meio rural é o uso intensivo de produtos químicos e de sementes ge-
neticamente modificadas.
3 – Observe os gráficos a seguir.
Estruturas fundiárias brasileiras Estabelecimentos rurais (em %)
a) Os gráficos revelam:
b) Pequena quantidade de propriedades, com até 100 ha, ocupando a 
maior parcela da área, o que significa uma distribuição desigual da terra.
c) Grande quantidade de propriedades, com mais de 1 000 ha, corres-
pondendo à maior parcela da área ocupada, o que significa uma distribui-
ção equitativa da terra.
d) Grande quantidade de propriedades, com até 100 ha, corresponden-
do às menores parcelas da área ocupada, o que significa uma distribuição 
desigual da terra.
e) Pequena quantidade de propriedades, de 100 a 1.000 ha, ocupando a 
maior parcela da área, o que significa uma distribuição equitativa da terra.
4 – Acerca do Movimento dos Sem-Terra (MST) e da Reforma Agrária no 
Brasil, é CORRETO afirmar que:
a) O MST não recebe o apoio da Igreja e da Pastoral da Terra por invadir e destruir laboratórios de 
pesquisa de empresas reflorestadoras e áreas produtivas.
b) Organismos de países capitalistas avançados se opõem ao financiamento das marchas do MST 
em função dos interesses ligados ao Fundo Monetário Internacional.
c) A imprensa e a mídia brasileira em geral não divulgam as invasões, confrontos e mortes ligados 
à luta pela terra, temendo alarmar o público.
d) A Constituição de 1988 estabeleceu ser obrigação do governo realizar a reforma agrária e, diante 
da inoperância governamental, o MST articulou ações de ocupação de terras.
149
5 – No Brasil, a reforma agrária nunca foi plenamente realizada. Quais os principais fatores que impedem 
a sua realização no país? 
150
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO:
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Prognosticar sobre o futuro da produção do espaço rural nos países centrais e periféricos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Espaço Agrário, Agroindústrias, Agronegócio. 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Biologia. 
TEMA: O Espaço Rural 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai compreender a relação entre o sistema de cooperativas, 
agroindústria e a modernização do campo brasileiro. 
O NOVO RURAL BRASILEIRO
A área rural brasileira não se restringe mais àquelas atividades relacionadas à agropecuária e à agroin-
dústria. Nas últimas décadas, o meio rural vem ganhando novas funções – agrícolas e não-agrícolas – e 
oferecendo novas oportunidades de trabalho e renda para famílias. Agora, a agropecuária moderna e a 
agricultura de subsistência dividem espaço com um conjunto de atividades ligadas ao lazer, prestação 
de serviços e até à indústria, reduzindo, cada vez mais, os limites entre o rural e o urbano no País.
O “novo rural“ compõe-se basicamente de quatro grandes subconjuntos, a saber: 
uma agropecuária moderna, baseada em commodities e intimamente ligada às agroindústrias, que vem 
sendo chamada de o agribusiness brasileiro; 
um conjunto de atividades de subsistência que gira em torno da agricultura rudimentar e da criação de 
pequenos animais, que visa primordialmente manter relativa superpopulação no meio rural e um exér-
cito de trabalhadores rurais sem terra, sem emprego fixo, sem qualificação; 
um conjunto de atividades não-agrícolas, ligadas à moradia, ao lazer e a várias atividades industriais e 
de prestação de serviços; e 
um conjunto de “novas” atividades agropecuárias, localizadas em nichos específicos de mercados.
A distinção entre rural e urbano nas atividades econômicas realizadas na cidade e no campo e nas dife-
rentes práticas cotidianas tem sido reduzida. Cada vez mais há uma integração das práticas e elemen-
tos tidos como tipicamente ruraisno espaço das cidades ou práticas urbanas no espaço do campo.
151
O cultivo de hortaliças no ambiente urbano, por exemplo, tem sido incentivado em vários lugares do mun-
do, da mesma maneira que uma clínica de estética ou relaxamento é encontrada em regiões afastadas 
dos centros urbanos. São atividades típicas do meio rural e urbano realocadas nas cidades e no campo.
A modernização que gradativamente alcança o espaço rural é resultado da intensificação de capital em-
pregado na produção rural sob a forma de máquinas, defensivos químicos, engenharia genética, serviços 
meteorológicos, além de avançadas técnicas de irrigação, manejo de animais, preparação do solo e as-
sessoria tecnológica e financeira. Dessas transformações surge a categoria de empresas rurais, que em 
quase nada se assemelham às práticas que remontam ao surgimento das primeiras atividades agrícolas.
PARA SABER MAIS: 
Agricultura sustentável pode ser o caminho para alimentar a população mundial – Disponível em: 
<https://youtu.be/cCbwr-BM8gg>. Disponível em: 24 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – O que é o turismo rural e quais os benefícios?
152
2 – A existência de diferentes técnicas e metodologias do uso da terra no meio rural permite a realização 
de distintas classificações acerca dos sistemas agrícolas. A mais clássica tipologia realizada opõe 
os métodos ditos primitivos – com uso de amplas áreas, baixa produtividade e uso de mão de obra 
em massa – dos métodos mais avançados – com produção em alta densidade, técnicas avançadas e 
utilização de tecnologias mais bem delineadas.
A classificação acima descrita opõe às técnicas agropecuárias:
a) Subdesenvolvida e desenvolvida.
b) Primitiva e moderna.
c) Familiar e latifundiária.
d) Intensiva e extensiva.
3 – Sobre Sistemas Agrários, escreva V para as afirmativas VERDADEIRAS e F para as afirmativas FALSAS:
I) ( ) Agrossistema é um tipo (ou modelo) de produção ou agropecuária em que se observa que 
cultivos ou criações são praticados, quais as técnicas e como se dá a relação da agricultura com 
o espaço e qual é o destino da produção.
II) ( ) A Agricultura de Jardinagem consiste na inovação do uso de telhados urbanos para o plantio 
ou cultivo de hortaliças e flores. A proposta visa tornar a cidade mais “verde” além de favorecer 
o microclima.
III) ( ) Do ponto de vista ambiental a Revolução Verde, assim identificada, proporcionou uma agri-
cultura sem contaminação de alimentos nem das águas por ela utilizadas. Isso possibilitou uma 
preservação maior da biodiversidade na área onde é praticada.
IV) ( ) Dentre os sistemas agrários tradicionais podemos citar o Pastoreio Nômade ou Transuman-
te, muito comum nas regiões áridas ou semiáridas. Consiste na criação de animais (cabras, ove-
lhas ou vacas) constantemente levados de um lugar a outro em busca de água e de pastos que 
não estejam secos.
4 – “A agricultura morreu. Viva o agronegócio!” Esse é o conceito mais utilizado quando hoje se fala da 
atividade agrícola. Essa atividade é caracterizada, principalmente:
a) Pela policultura, o cultivo de vários produtos alimentícios, para o próprio consumo dos produtores.
b) Pelo cultivo de um ou vários produtos, destinados à venda e à maximização do lucro. 
c) Pela monocultura, cultivo de um único produto agrícola, para atender às necessidades da população.
d) Pelo cultivo de vários produtos alimentícios, para troca, sem lucro.
153
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
As transformações no mundo rural.
TEMA/TÓPICO: 
As transformações no mundo rural.
HABILIDADE(S): 
Prognosticar sobre o futuro da produção do espaço rural nos países centrais e periféricos. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Globalização, Revolução Verde, Agronegócio, Agroindústrias. 
INTERDISCIPLINARIDADE:
Língua Portuguesa, Sociologia, História, Biologia, Matemática. 
TEMA: A Modernização da Agricultura 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai relacionar a produtividade e o uso de tecnologias modernas 
e sua distribuição espacial. 
BRASIL: POTÊNCIA AGROPECUÁRIA
O Brasil, desde 2010, quando ultrapassou o Canadá, é o terceiro maior produtor e exportador agrícola 
do mundo, atrás somente das duas grandes potências agrícolas mundiais: os Estados Unidos e a União 
Europeia. No entanto, diferentemente desses dois territórios, a capacidade de crescimento e a pers-
pectiva nacional em relação a um futuro de médio prazo são grandes, de modo que o país poderá apre-
sentar maiores crescimentos.
Dois principais fatores estão associados ao crescimento da atuação agropecuária do Brasil no mercado 
externo: a mecanização do campo, vivenciada no país a partir da segunda metade do século XX, e a ex-
pansão da fronteira agrícola para o interior do território ao longo do mesmo período. Assim, elevou-se a 
produtividade nas áreas produzidas, bem como as áreas cultivadas, embora muitas áreas de expansão 
apresentem modelos tradicionais, uso extensivo da terra e baixa produtividade.
A produção agropecuária tem como objetivo destinar seus produtos, tais como grãos, frutas, verduras 
e também carne, leite, ovos, entre outros, para abastecer o mercado interno e especialmente o merca-
do externo. Sem contar as matérias-primas.
https://brasilescola.uol.com.br/brasil/a-importancia-agropecuaria-brasileira.htm
154
Com a maior parte da produção voltada ao mercado externo, o Brasil é um dos países que mais depen-
dem de uma atividade econômica denominada agronegócio. O agronegócio liga a produção à industria-
lização e comercialização dos produtos. Esse processo é conhecido como cadeia produtiva.
Hoje, o agronegócio corresponde a quase 30% do PIB (Produto Interno Bruto). O PIB é a soma de todas 
as riquezas produzidas em um país.
Sendo um dos maiores produtores agrícolas e de produtos pecuários do mundo, o Brasil apresenta gra-
ves problemas sociais que este modelo de negócios incita. A concentração de muitas quantidades de 
terras nas mãos de poucos é o principal deles.
A estimativa do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento é que o Brasil alcance a liderança 
mundial na safra de 2020/2021. Tal expansão deverá ser ocasionada, sobretudo, pela modernização do 
campo, pela melhoria nas condições da propriedade familiar e pelo aumento do volume de exportações. 
PARA SABER MAIS: 
Embrapa ( Empesa Brasileira de Pesquisa Agropecuária) – Site: <www.embrapa.br>. Acesso em: 
24 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Por que podemos dizer que a fome é um problema mais social do que tecnológico?
2 – A “Revolução Verde”, implementada em países latino-americanos e asiáticos nos anos 1960 e 1970, 
tinha como objetivo suprimir a fome e reduzir a pobreza de amplas parcelas da população. Entretanto, 
as promessas de modernização tecnológica da agricultura não foram cumpridas inteiramente, 
contribuindo para a geração de novos problemas e aprofundando velhas desigualdades.
Assinale a opção que faz referência aos efeitos da “Revolução Verde”.
a) Coletivização das terras, implemento da agroecologia e expansão do crédito para os agricultores.
b) Distribuição equitativa de terras, difusão da policultura e uso de defensivos biodegradáveis.
c) Expansão de monoculturas, uso de técnicas tradicionais de plantio e fertilização natural dos 
solos.
d) Reconcentração de terras, crescimento do uso de insumos industriais e agravamento da erosão 
dos solos.
155
3 – A implantação de modernos agrossistemas no contexto geoeconômico brasileiro gerou uma série 
de debates, dividindo opiniões acerca da produtividade e dos impactos gerados pela modernização das 
práticas agrárias.
Assinale a alternativa que indica, respectivamente, um IMPACTO NEGATIVO e um ASPECTO POSITIVO da 
mecanização rural no Brasil.
a) Diminuição média da produção / maior geração de empregos.
b) Aumento dos índices de erosão / controle do êxodo rural.
c) Redução das áreas florestais / aumento das exportações.
d) Queda no preço das commodities / conservação da biodiversidade.
4 – Assinale com V ou com F as proposições conforme sejam respectivamente Verdadeiras ou Falsas 
em relaçãoà leitura da paisagem agrária mostrada na foto.
( ) A modernização do campo provoca a subordinação crescente do campo à cidade e à indústria, 
destino da produção agrícola e de onde recebe insumos e equipamentos.
( ) A modernização da agricultura torna as paisagens agrícolas homogeneizadas, através da espe-
cialização produtiva, para atender ao mercado urbano/industrial cada vez mais exigente.
( ) O campo torna-se cada vez mais autossuficiente em função de ser o espaço que mais rapida-
mente absorve as modernizações do meio técnico-científico-informacional.
( ) A modernização do campo reduz a população rural, mas contribui para a formação de uma 
população agrária, que, além dos bóias-frias, inclui agrônomos, tratoristas, mecânicos e outros 
profissionais qualificados, que, mesmo morando nas cidades, dedicam-se às atividades agrária.
156
5 – ASSINALE a alternativa CORRETA que representa uma das consequências da modernização da 
agricultura brasileira.
a) Redução dos conflitos agrários devido à diminuição da expansão da fronteira agrícola na região 
Centro-Oeste.
b) Comprometimento das áreas remanescentes de Mata Atlântica do Rio de Janeiro e São Paulo 
para a implantação da lavoura cafeeira.
c) Aumento da acessibilidade aos maquinários agrícolas e da dependência ao fornecimento de se-
mentes transgênicas.
d) Aumento dos impactos ambientais e diminuição do êxodo rural devido à inserção de novas tec-
nologias no campo.
Caro (a) estudante, espera-se que tenha tido sucesso na resolução do PET – III de Geografia. Saiba 
que, ao longo do ano, você irá entender e compreender sobre a complexidade das paisagens, das ati-
vidades humanas, das sociedades e do nível de desenvolvimento entre os países, as transformações 
tecnológicas, o modo como a sociedade se relaciona com a natureza e as formas de organização 
espacial. A Geografia tem muito a contribuir para a compreensão do espaço mundial, cada vez mais 
complexo, cujas transformações são cada vez mais surpreendentes.
157
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: HISTÓRIA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Cultura e Política na Construção do Estado Nacional Brasileiro (1822-1930).
TEMA/TÓPICO: 
Trabalho e Produção na Sociedade Brasileira entre o Império e a Primeira República / O Brasil no 
quadro do capitalismo ocidental no início do século XX.
HABILIDADE: 
Analisar as diferentes formas de sobrevivência dos libertos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Cidadania e exclusão social na Primeira República, Mudanças socioeconômicas no Brasil republi-
cano, Movimentos sociais e urbanos na Primeira República.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com os componentes 
de filosofia e sociologia, ampliando o debate acerca da situação dos libertos no Brasil no início do 
século XX:
• Habilidade Filosofia: Compreender os diferentes conceitos de Justiça.
• Habilidade Sociologia: Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes 
no espaço urbano.
TEMA: Os libertos no Brasil do início do século XX
Caro(a) estudante, nesta semana você vai perceber a inserção da população negra na sociedade brasi-
leira (urbana e rural), que se deu por diversos caminhos (migração para os grandes centros, permanên-
cia nas fazendas, trabalho de parceria no campo), sem que houvesse efetiva melhoria nas condições de 
vida dessa parcela da população brasileira. Além disso, você vai analisar o papel da população negra na 
história do Brasil, percebendo a importância de sua atuação em movimentos sociais, na criação de uma 
158
imprensa especializada e em manifestações artísticas e culturais durante a primeira metade do século 
XX, destacando que a população negra não ficou passiva diante de todas as dificuldades enfrentadas, 
mas atuou em diversos setores da vida nacional, demonstrando união e autoestima mesmo diante de 
uma sociedade que se colocava como moderna, mas extremamente preconceituosa e discriminadora.
O Brasil no quadro do capitalismo ocidental do século XX
Vertigem e aceleração do tempo. Essa seria, sem dúvida, a sensação mais forte experimentada pelos 
homens e mulheres que viviam ou circulavam pelas ruas do Rio de Janeiro na virada do século XIX para 
o século XX. Ainda que de forma menos contundente, o mesmo sentimento estaria presente nas prin-
cipais cidades brasileiras, que, tal como a cidade-capital, cresciam como nunca, tornavam complexas 
suas funções e recebiam levas de imigrantes europeus, que atravessavam o Atlântico em busca do so-
nho de fazer a América. Tudo parecia mudar em ritmo alucinante: a política e a vida cotidiana; as ideias 
e as práticas sociais; a vida dentro das casas e o que se via nas ruas.... [...]
Marasmo. E um tempo que parecia transcorrer tão lentamente que sua marcha inexorável mal era per-
cebida. Assim, nas fazendas, nas vilas do interior e nos sertões do país, essa mesma virada do século 
seria percebida. Ali, nada parecia romper uma rotina secular, firmemente alicerçada no privilégio, no 
arbítrio, na lógica do favor, na inviolabilidade da vontade senhorial dos coronéis e nas rígidas hierar-
quias assentadas sobre a propriedade, a violência e o medo. [...]
FERREIRA, Jorge. O tempo do liberalismo excludente: da Proclamação da República à Revolução de 
1930. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2003.
A transição do modelo de produção escravocrata para o formato de trabalho assalariado, revelou um 
cenário marcado por uma série de opressões em relação aos operários, formas de controle e obstácu-
los à sua organização. Ao lado das antigas relações paternalistas, da visão negativa do trabalho braçal 
e das rivalidades étnicas e de nacionalidade, novas ondas migratórias aumentavam a competição pelo 
emprego e a demanda por moradia num Rio de Janeiro que se modernizava. Podemos acrescentar ain-
da a imposição de normas de conduta e valores burgueses, interferindo no espaço de lazer, nas rela-
ções familiares e até mesmo amorosas do trabalhador.
As contradições existentes nos espaços urbano e rural demonstram como foi complexo o universo bra-
sileiro nos primeiros anos do século XX. A perpetuação de uma elite rural no controle da máquina públi-
ca convivia com uma classe média urbana emergente e desejosa de mudanças políticas e sociais, fruto 
da sensibilidade em relação às transformações do mundo ao redor. Assim, a República Oligárquica, 
maior porção de período da história política brasileira, se inicia com a hegemonia dos coronéis e seus 
latifúndios, mas se encerra com uma perspectiva urbana construída por uma nova elite seduzida pelas 
novidades das cidades.
A implantação de uma dinâmica capitalista, desde o final do século XIX, materializada nas atividades 
associadas à exportação de café, como casas bancárias, estradas de ferro, bolsa de valores, etc., vão se 
consolidando como a base produtiva. Isso faz com que parte da oligarquia agrária se transforme numa 
florescente burguesia, estabelecendo novas relações sociais e mudando desde as características do 
mercado de trabalho até o funcionamento do Estado.
O negro cativo e posteriormente liberto, de acordo com a essa nova perspectiva econômica, se tornava 
uma peça obsoleta. No contexto da Primeira República, os ex-escravizados além de serem discrimi-
nados pela cor, somaram- se à população pobre e formaram os indesejados dos novos tempos, os de-
serdados da República. O aumento do número de desocupados, trabalhadores temporários, mendigos 
e crianças abandonadas nas ruas redunda também em aumento da violência, que pode ser verificada 
pelo maior espaço dedicado ao tema nas páginas dos jornais. 
Como salienta Florestam Fernandes: a preocupação pelo destino do escravizado se mantivera em foco 
enquanto se ligou a ele o futuro da lavoura. Ela aparecenos vários projetos que visaram regular, legal-
mente, a transição do trabalho escravo para o trabalho livre, desde 1823 até a assinatura da Lei Áurea. 
(...) Com a abolição pura e simples, porém, a atenção dos senhores se volta especialmente para seus 
159
próprios interesses. (...) A posição do negro no sistema de trabalho e sua integração à ordem social 
deixam de ser matéria política. Era fatal que isso sucedesse.
FERNANDES Florestan. A integração do Negro na sociedade de classes. Dominus Editora. São Paulo, 2 
vols., 1965. 19 Vol. “O legado da raça branca”. 29 Vol. “No limiar de uma nova era”.
A nova situação levou os libertos a procurarem melhores alternativas para a sobrevivência. As migra-
ções foram uma delas. Muitos ex-escravizados acabaram abandonando as fazendas e mudaram-se para 
outras ou então foram para cidades. Essas migrações aconteceram por múltiplos fatores, para  dis-
tanciar-se dos locais em que foram escravizados, para encontrar parentes ou para procurar melhores 
oportunidade de salários.
Para além dos efeitos da Lei Áurea, trabalhadores rurais do Brasil ainda vivem atualmente sob a ameaça 
do cativeiro. Mudaram-se os rótulos, ficaram as garrafas. Marx afirmava que o “morto se apodera do 
vivo”. Com base na permanência da escravidão sob outras formas, constata-se que não são apenas as 
velhas formas que se inserem nas novas, mas as novas recorrem às velhas sempre que possível.
É importante destacar que os movimentos sociais foram importantes instrumentos de resistência a 
essa exclusão social. Reflexos de uma estrutura social caracterizada pela concentração de renda e pela 
injustiça, esses movimentos desafiaram as autoridades, deixando claro que os grupos sociais brasi-
leiros não poderiam ser reconhecidos pela passividade e pelo conformismo. Muito pelo contrário, o 
dinamismo dos movimentos, vazios nos seus projetos ideológicos, mas dispostos a se oporem à ordem 
estabelecida, foi um indício claro da dinâmica social do período.
Movimentos operários e sindicais, no teatro, na educação (fundação de escolas para negros), em asso-
ciações carnavalescas, na música e no futebol é perceptível a ideia da resistência. Todos esses setores 
lutaram contra a discriminação e o preconceito, como, por exemplo, na proibição governamental da 
inclusão de jogadores negros na seleção nacional em 1920 e na tentativa de impedir a viagem à Paris 
do grupo musical Oito Batutas, liderado por Pixinguinha, em 1922. A Frente Negra Brasileira (FNB), as-
sociação que existiu de 1931 a 1937 mobilizou milhares de negros e negras a lutarem por seus direitos, 
especialmente quanto ao acesso à educação. 
PARA SABER MAIS: 
• Sugestão de Livro: Trabalho, lar e botequim: O cotidiano dos trabalhadores no Rio de Janei-
ro da Belle Époque. Autor: Sidney Chalhoub.
• Sugestão de Documentário: Caminhos da Reportagem | Ecos da Escravidão
• Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=xR549adx5Go>. Acesso em: 24 maio 
2021. 
• Sugestão de videoaula: Pós-Abolição para o ENEM - Aula - 04
• Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=U_yQw7e6d_g>. Acesso em: 24 maio 
2021. 
• Sugestão de Site: Disponível em: <http://biton.uspnet.usp.br/imprensanegra/>. Acesso 
em: 24 maio 2021. 
160
ATIVIDADES
Leia o texto a seguir para resolver as questões 01 e 02
Fim da escravidão. Migrações e imigrações. A aurora do regime republicano dava-se em meio a trans-
formações demográficas e sociais, que liberavam populações e franqueavam novos destinos geográ-
ficos às esperanças de sobrevivência de muitos velhos e novos brasileiros. Mutações difíceis, todavia. 
As grandes cidades surgiam no horizonte como o espaço das novas possibilidades de vida, do esqueci-
mento das mazelas do campo, da memória do cativeiro. 
Novos habitantes, vindos das antigas senzalas e casebres do interior do país ou dos portos estrangei-
ros, somavam-se aos antigos escravos, forros e brancos pobres que já inchavam as cidades imperiais, e 
junto a eles aprenderiam a sobreviver na instabilidade que marcaria suas vidas também em seu novo há-
bitat. Movimentar-se-iam, todos eles, pelas ruas alvoraçadas em busca de empregos e de tetos baratos 
para abrigar-se, num deslocamento contínuo que fundia vivências, experiências, tensões – e espaços.
MARINS, Paulo Cesar Garcez. Habitação e vizinha: Limites da privacidade no surgimento das metrópoles brasileiras. Em: Nicolau 
Sevcenko (Org). História da vida privada no Brasil, v. 3: república – da belle époque à era do rádio. São Paulo: Companhia das Letras, 1998.
1 – Segundo o texto, quem eram os novos habitantes das cidades? E o que eles procuravam?
2 – Analise o trecho “esperanças de sobrevivência de muitos dos velhos e novos brasileiros” associando-o 
à situação da população negra no Brasil do início do século XX.
161
3 – (ENEM/2015)
TEXTO I: Em todo o país a lei de 13 de maio de 1888 libertou poucos negros em relação à população de 
cor. A maioria já havia conquistado a alforria antes de 1888, por meio de estratégias possíveis. No en-
tanto, a importância histórica da lei de 1888 não pode ser mensurada apenas em termos numéricos. O 
impacto que a extinção da escravidão causou numa sociedade constituída a partir da legitimidade da 
propriedade sobre a pessoa não cabe em cifras.
ALBUQUERQUE. W. O jogo da dissimulação: Abolição e cidadania negra no Brasil. São Paulo: Cia. das Letras, 2009 (adaptado).
TEXTO II: Nos anos imediatamente anteriores à Abolição, a população livre do Rio de Janeiro se tornou 
mais numerosa e diversificada. Os escravos, bem menos numerosos que antes, e com os africanos 
mais aculturados, certamente não se distinguiam muito facilmente dos libertos e dos pretos e pardos 
livres habitantes da cidade. Também já não é razoável presumir que uma pessoa de cor seja provavel-
mente cativa, pois os negros libertos e livres poderiam ser encontrados em toda parte.
CHALHOUB, S. Visões da liberdade: uma história das últimas décadas da escravidão na Corte. São Paulo: Cia. das Letras, 1990 
(adaptado).
Sobre o fim da escravidão no Brasil, o elemento destacado no Texto I que complementa os argumentos 
apresentados no Texto II é o (a)
a) variedade das estratégias de resistência dos cativos.
b) controle jurídico exercido pelos proprietários.
c) inovação social representada pela lei.
d) ineficácia prática da libertação.
e) significado político da Abolição.
162
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Expansão das fronteiras: a guerra como possibilidade permanente.
TEMA/TÓPICO: 
Expansão e Guerra/ A Primeira Grande Guerra.
HABILIDADE (S): 
Contextualizar a eclosão do conflito / Caracterizar as duas fases da guerra / Estabelecer relações 
entre a guerra e a Revolução Russa de 1917.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Segunda Revolução Industrial, Imperialismo e Belle époque.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com os componentes de 
geografia e filosofia, ampliando o debate acerca dos fatores externos e internos que contribuíram 
para a eclosão e o desenvolvimento da Primeira Guerra Mundial, além dos impactos do conflito no 
Brasil.
• Habilidade Geografia: Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas a à dis-
tribuição da terra e às políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos.
• Habilidade Filosofia: Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas.
TEMA: Expansão do capitalismo, crises e a Primeira Grande Guerra
Caro(a) estudante, nesta semana você vai relacionar a evolução do capitalismo com as crises cíclicas 
que atingiram diversos países no início do século XX e promoveram acirradas disputas econômicas e 
rivalidades políticas. Por exemplo: por volta de 1870, o capitalismo caracterizava-se pela concentração 
de capitais, pela luta por mercados, pelas barreiras protecionistas dos países industrializados e por in-
tensa internacionalização de produtos, capitais e pessoas, graças ao aperfeiçoamento nos transportes 
e nas comunicações (navios a vapor, ferrovias, telégrafo).A Grande Depressão (1873-1896), a primeira 
grande crise do capitalismo, levou à concentração de capital nos grandes bancos, à expansão colonia-
lista na África e Ásia e ao surgimento de monopólios internacionais. É nesse contexto que crescem as 
tensões entre as potências europeias que disputam o controle por regiões na Europa (Alsácia-Lorena, 
Balcãs, estreito de Bósforo etc.) e fora dela (Marrocos), levando à eclosão da Primeira Guerra Mundial 
(1914-1918). Ainda nesse contexto você vai compreender a relevância histórica da Revolução Russa de 
1917 e seus efeitos no cenário mundial (difusão do comunismo na Europa e na América), lembrando que 
essa revolução ocorreu em meio a Primeira Guerra Mundial.
A Primeira Guerra Mundial 
O Século XXI herdou muitos benefícios e malefícios do século anterior. Vivemos em um mundo que se 
transforma rapidamente. O que é, hoje, o último conceito em tecnologia, amanhã já estará ultrapassa-
do. A televisão, a internet, os jornais e as revistas eletrônicas transformaram definitivamente a Terra 
em uma “aldeia global” – Termo criado pelo filósofo canadense Herbert Marshall McLuhan. Não podemos 
mais viver restritos a informações locais ou superficiais, pois a todo o momento somos chamados a 
opinar, e mesmo a decidir, porque, se não o fizermos, outros o farão por nós. Conhecer os fatos, as 
propostas, as conquistas, os formadores de opiniões, os avanços tecnológicos e científicos, os que 
163
lutaram e lutam por uma causa é de muita importância para podermos compreender o espírito do sé-
culo XX, que se reflete no momento histórico em que vivemos. A Primeira Guerra Mundial (1914-1918) é 
considerada a última das guerras “à antiga” e, ao mesmo tempo, a primeira das guerras modernas. Estu-
dá-la significa compreender como terminou o século XIX e se iniciou o século XX, que herdou profundas 
cicatrizes deixadas por este conflito.
1 – Os antecedentes e as causas da guerra: No início do século XX, a Europa exercia uma posição de 
hegemonia política e econômica sobre o resto do mundo, apesar do desenvolvimento dos Estados 
Unidos e do Japão. Controlava a maior parte da produção mundial, impondo os preços no mercado. Cada 
uma das potências europeias (Inglaterra, Alemanha, França, Itália, Áustria-Hungria e Rússia) possuía 
uma situação e interesses distintos, muitas vezes conflitantes. O quadro de rivalidades gestado no 
século XIX, além de ter provocado um grande impacto no mundo inteiro, agravou de tal modo a situação 
entre as nações europeias que, em 1914, teve início um conflito que resultou em profundas mudanças 
no continente europeu. 
Duas causas foram fundamentais para essa guerra: o Imperialismo e a exacerbação do sentimento na-
cionalista. A corrida imperialista aprofundou uma série de rivalidades entre as nações europeias. Po-
demos citar a rivalidade industrial entre a Alemanha e a Inglaterra e a rivalidade política e econômica 
entre Alemanha e França (Revanchismo francês: Guerra Franco-Prussiana - Alsácia e Lorena). No caso 
das disputas nacionalistas destacamos os movimentos pan-eslavismo, pangermanismo e também do 
projeto político ultranacionalista da Sérvia – Grande Sérvia. Esses movimentos estavam pautados no 
desejo de aproximação dos países que apresentavam a mesma origem étnica e cultural.
2 – A corrida armamentista e a Paz Armada: Sustentando a corrida imperialista e protegidos pela 
argumentação nacionalista que servia para escamotear os principais interesses envolvidos, gerando 
um ambiente de rivalidades e tensões, os países europeus passaram a preocupar-se com sua segurança 
interna, intensificando a preparação de materiais bélicos. A essa situação damos o nome de Paz Armada, 
ou seja, a manutenção da paz por meio da preparação para a guerra. 
3 – A Política das Alianças e o estopim da Guerra: Esses antagonismos entre as potências estavam 
de tal maneira aguçados, que as principais nações procuraram se organizar em blocos de sustentação 
de suas atuações. Os Estados, estimulados por uma concorrência política crescente, estabeleceram 
alianças ofensivas e defensivas para evitar o isolamento, regular suas divergências e neutralizar ou en-
fraquecer os rivais mais importantes. De um lado a Tríplice Aliança: Alemanha, Áustria-Hungria e Itália 
(Apenas no princípio. Depois troca de lado durante o conflito, motivada pelo interesse na obtenção de 
territórios) e de outro lado Tríplice Entente: Inglaterra, França e Rússia. Nesse contexto de intensas dis-
putas, a gota d’água foram os assassinatos do príncipe-arquiduque, futuro imperador da Áustria-Hun-
gria Francisco Ferdinando e de sua esposa, vitimados em um atentado em Sarajevo, capital da Bósnia, 
que eles visitavam no dia 28 de junho de 1914. A sociedade secreta da Sérvia, denominada “Mão-Negra”, 
foi acusada de praticar o ato terrorista. A partir desse momento estava rompido o tênue equilíbrio entre 
as potências europeias.
4 – O desenvolvimento e o desfecho da Guerra: Os combates começaram em 1914, com uma mistura 
estranha de otimismo e pessimismo. Acreditava-se que seria um conflito rápido como foram as últimas 
guerras ocorridas na Europa. Os primeiros meses da guerra conheceram uma intensa movimentação 
dos exércitos e os desenrolar de grandes batalhas. As duas forças militares se equilibravam, pois ti-
nham um número grande de soldados mobilizados. A guerra de trincheiras teve início quando o avanço 
rápido da Alemanha nas primeiras semanas de luta foi ficando cada vez mais lento até se estagnar. 
Então, os alemães começaram a construir trincheiras em solo francês, defendidas por um emaranhado 
de arame farpado e metralhadoras. Os franceses seguiram o mesmo exemplo dos alemães por mais de 
três anos. Os exércitos se enterraram em trincheiras contra as quais os meios ofensivos tradicionais se 
mostraram inoperantes. O uso da tecnologia foi largamente utilizado nesse contexto – armas químicas, 
tanques e colunas motorizadas, aeroplanos e submarinos.
164
Dois acontecimentos conduziram ao desfecho do conflito – A entrada dos Estados Unidos e a saída da 
Rússia da guerra em 1917. Os Estados Unidos declararam neutralidade no início do conflito, estabele-
cendo negócios significativos com as nações beligerantes. A situação muda com a guerra submarina 
desencadeada pelos alemães contra seus navios que transportavam materiais bélicos e suprimentos 
para os ingleses. No caso da Rússia, o governo socialista, sob a liderança de Lênin, negociou a paz em 
separado com os alemães e assinou o Tratado de Brest-Litovsk, tirando a Rússia da Primeira Guerra 
Mundial. A Revolução Russa não tinha paralelo histórico, pois, ao contrário do que aconteceu na Fran-
ça no fim do século XVIII, a burguesia russa não conseguiu manter-se no poder. Em outubro de 1917, o 
proletariado assumiu a frente do processo que mudou a história russa e mundial. A revolução já não era 
burguesa, mas proletária.
A primeira Guerra Mundial encerrou-se com a vitória da Tríplice Entente. O presidente dos Estados Uni-
dos, Woodrow Wilson apresentou um programa de paz conhecido como os Quatorze pontos de Wilson, 
mas foi rejeitado pelos países da Entente. Alguns tratados foram celebrados com objetivo de redese-
nhar o mapa europeu e responsabilizar os países derrotados, especialmente a Alemanha, pelas perdas 
humanas e materiais dos vencedores. São eles: Tratado de Versalhes, Tratado de Trianon, Tratado de 
Neuilly e Tratado de Sèvres.
5 – O balanço da Grande Guerra: Da mesma forma que a guerra atingiu vários continentes, seus efei-
tos foram muito abrangentes, atingindo o mundo todo. O conflito aumentou o poder de destruição das 
potências industriais e comerciais. As perdas humanas foram consideráveis, estimam-se mais de 16 
milhões de mortos. A economia europeia se desarticulou, gerando uma profunda crise com altas taxas 
de inflação, desemprego e miséria. Eclodiram movimentos populares contra a ordem burguesa inspira-
dos nos revolucionários russos. As mulheres, trabalhando patrioticamente nas fábricas e nos serviços 
deguerra, contribuíram, posteriormente, para a emancipação feminina em diversos lugares do mundo. 
PARA SABER MAIS: 
• Sugestão de Livro: História Contemporânea através de textos. Autores: Adhemar Marques, 
Flávio Berutti e Ricardo Faria.
• Sugestão de Filme: Cavalo de guerra (2011) / 1917 (2019).
• Sugestão de site (fotos): <https://brasil.elpais.com/brasil/2018/11/11/al-
bum/1541942101_349984.html>. Acesso em: 24 maio 2021.
• Sugestão de videoaula: Primeira Guerra Mundial (Quem Contra Quem?). Disponível em: <ht-
tps://www.youtube.com/watch?v=x5m6RAajIdM>. Acesso em: 24 maio 2021.
165
ATIVIDADES
1 – (FUVEST/2011) (Adaptada) – Este livro não pretende ser um libelo nem uma confissão, e menos 
ainda uma aventura, pois a morte não é uma aventura para aqueles que se deparam face a face com ela. 
Apenas procura mostrar o que foi uma geração de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, 
foram destruídos pela guerra. 
Erich Maria Remarque, Nada de novo no front. São Paulo: Abril, 1974, p.9. 
Publicado originalmente em 1929, logo transformado em best seller mundial, o livro de Remarque é, em 
boa parte, autobiográfico, já que seu autor foi combatente do exército alemão na Primeira Guerra Mun-
dial, ocorrida entre 1914 e 1918. Discuta a ideia transmitida por “uma geração de homens que, mesmo 
tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra”, considerando a relação da guerra com a 
economia mundial, entre as últimas décadas do século XIX e as primeiras do século XX.
 
2 – Fusões e acordos geraram a integração das empresas (trustes, cartéis, holdings, etc.), o que, por sua 
vez implica cada vez maiores excedentes de capitais. Percebe-se, portanto, que estas transformações, 
tendo ocorrido simultaneamente com a emergência de uma grande depressão, criaram uma 
impossibilidade de reinvestimento de capitais na própria produção, tornando-se necessário exportar 
capitais, ao mesmo tempo em que se buscavam novos mercados consumidores.
MARQUES, Adhemar et al. História Contemporânea através de textos. 10 ed. São Paulo: Contexto, 2004. p. 88.
Infere-se do texto que uma das razões fundamentais da expansão europeia no século XIX foi: 
a) a carência de mão de obra interna para suprir as demandas das grandes indústrias.
b) o desacordo entre empresários e políticos em relação aos valores dos impostos.
c) a evolução do sistema capitalista que passou de competitivo para monopolista.
d) a falência das grandes indústrias, ocorrida devido à forte concorrência interna.
e) o projeto inovador dos europeus de levar aos povos distantes a civilização.
3 – Leia a notícia abaixo.
Qual é a importância da Primeira Guerra Mundial para a atualidade? 
[...] ESTADOS UNIDOS - O novo centro do capitalismo, Grande vencedor, o país passou de devedor a 
credor dos europeus.
A entrada dos EUA na Guerra foi tardia, mas com consequências imensas. Suas tropas só viram ação 
em outubro de 1917 e passaram de 1 milhão de soldados apenas no ano seguinte. No entanto, ao declarar 
166
guerra à Alemanha, em 6 de abril de 1917, o país quebrava uma tradição de distanciamento em assun-
tos europeus que vinha desde sua independência. Foi uma intervenção para, nas palavras do então 
presidente Woodrow Wilson, “tornar o mundo seguro para a democracia”. Ainda hoje, a política externa 
americana é, em boa parte, guiada por essas palavras. Além disso, a guerra mudou o centro financeiro 
mundial. Ao final de 1917, os Estados Unidos haviam emprestado quase US$ 3 bilhões aos governos 
francês e britânico para a guerra. Passaram de devedores dos europeus a credores do resto do mun-
do.”Como os vencedores europeus estavam profundamente endividados com os EUA, a capital mundial 
das finanças mudou de Londres para Wall Street”, escreve a historiadora Sally Marks.
Disponível em https://revistagalileu.globo.com/Revista/noticia/2014/07/i-guerra-mundial-o-legado.html. Acesso em 13 maio. 2021 
(Adaptada)
Analisando a notícia, constata-se que a Primeira Guerra Mundial, 
a) estabeleceu o fim das disputas coloniais no contexto da contemporaneidade.
b) promoveu alterações no cenário mundial que permanecem até os dias de hoje.
c) favoreceu a tomada do poder político e econômico pela Europa em todo planeta.
d) comprometeu a ascensão dos Estados Unidos devido às perdas materiais sofridas.
e) interrompeu o desenvolvimento econômico das nações que participaram do conflito.
167
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Mundo Contemporâneo, República e Modernidade. Cidadania e Democracia: de 1930 aos dias atuais.
TEMA/TÓPICO: 
Conflitos no Mundo Contemporâneo / O período entreguerras e a Crise de 1929.
HABILIDADE: 
Mostrar o impacto da Crise de 1929 e a economia brasileira e mundial.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Primeira Guerra Mundial, Ascensão do totalitarismo, Revolução de 1930 no Brasil.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com os componentes de 
filosofia, geografia e sociologia, ampliando o debate acerca dos efeitos produzidos pela Crise de 1929. 
• Habilidade Filosofia: Refletir sobre o sentido do conflito nas relações humanas.
• Habilidade Geografia: Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas a à dis-
tribuição da terra e às políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos.
• Habilidade Sociologia: Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes 
no espaço urbano.
TEMA: O período entreguerras e a Crise de 1929
Caro(a) estudante, nesta semana você vai compreender a crise capitalista de 1929 no contexto da 
prosperidade e euforia especulativa dos anos 1924-1929, nos Estados Unidos, em descompasso com a 
superprodução de alimentos e produtos industriais no mesmo período, e avaliar seus efeitos devasta-
dores na economia mundial.
A Crise de 1929 e seus desdobramentos
As sociedades capitalistas, nos anos que se seguiram à Primeira Guerra, assistiram a mudanças radi-
cais em todos os seus aspectos. Aqueles que sobreviveram ao morticínio e à dureza da guerra tinham 
uma necessidade de compensação, de recuperação e superação dos “anos perdidos”. Nas cidades da 
Europa e dos Estados Unidos tornou-se urgente a busca pelo prazer, em uma atitude hedonista e des-
preocupada em relação aos antigos valores morais burgueses. Surgiram vários clubes noturnos onde se 
dançava até alta madrugada ao som de orquestras. A moda estadunidense a tudo invade, os conjuntos 
de jazz estavam por toda parte, dançava-se o fox trot e o blues em uma verdadeira explosão de despreo-
cupada alegria.
Esse contentamento superficial impedia que a maioria das pessoas levasse em conta o golpe que a 
guerra havia imposto à hegemonia no mundo e as possíveis consequências desse fato. Entretanto, nes-
se período não surgiu nenhuma solução para a instabilidade econômica do Ocidente, dependente do 
capital estadunidense. Essa euforia antecedeu à nova depressão econômica e à ruína.
A Primeira G1 de Nova Iorque): Em meados de setembro de 1929, os especuladores da Bolsa de Nova Ior-
que começaram a vender os seus títulos. O mercado parou de subir e por algum tempo flutuou. Sempre 
que isso acontecia, o Banco Central estadunidenses intervinha e comprava ações, estabilizando tem-
porariamente o mercado. Em 24 de outubro de 1929 a Bolsa de Nova Iorque não encontrou compradores 
168
para quase 70 milhões de títulos de diversas companhias, o que provocou uma espetacular baixa de 
preços. Os grandes bancos agiram mais uma vez, comprando ações a preços mais altos do que os do 
pregão, mas essa medida não salvou os pequenos investidores. Cinco dias depois, em 29 de outubro de 
1929 (terça-feira negra), não foi possível evitar o desastre da Bolsa que arrastou os grandes investidores 
e empresas à falência. Cerca de 16,4 milhões de ações foram subitamente postas à venda. O excesso de 
oferta e a falta de compradores fizeram com que os preços dessas ações caíssem cerca de 80%. 
3. A expansão e solução da crise: A elevada internacionalização da economia mundial, provocadapelo 
desenvolvimento do capitalismo monopolista-financeiro e pelo imperialismo desde o final do século 
XIX, conectou em profundidade até então nunca vista as economias das diversas áreas do globo. Soma-
da à posição hegemônica conquistada pelos Estados Unidos na economia mundial com o fim da Grande 
Guerra – o país assumiu a posição de maior credor, maior investidor e maior mercado global, essa inter-
nacionalização econômica tornou inevitável que a crise estadunidense contaminasse todos os demais 
países capitalistas, principalmente os europeus, tornando a Crise de 1929 uma depressão sistêmica. O 
Brasil também sofreu com os impactos dessa crise, isto porque os Estados Unidos era, até então, seu 
principal comprador de café. 
Para solucionar a crise, o presidente democrata Franklin Delano Roosevelt propôs o New Deal. Esse 
plano fundamentou-se teoricamente, nas ideias do economista inglês John Myanard Keynes, crítico 
severo do liberalismo. As principais medidas adotadas foram: fechamento temporários dos bancos e 
a requisição dos estoques de ouro para equilibrar as finanças, a desvalorização da moeda visando à 
elevação dos preços dos gêneros agrícolas a níveis toleráveis, de modo a permitir aos fazendeiros pa-
garem suas dívidas, a emissão de papel-moeda e o abandono do padrão-ouro, que permitiram ao Banco 
Central financiar o seguro-desemprego, a criação da Administração para o Ajuste Agrícola, com intui-
to de reduzir a produção agrícola mediante subsídios estatais, a realização de grandes obras públicas 
como estradas, hidrelétricas, irrigação, reflorestamento, hospitais, escolas, etc., para absorver a popu-
lação desempregada. É importante ressaltar que a Segunda Guerra Mundial normalizou, de fato, a vida 
econômica dos Estados Unidos. 
PARA SABER MAIS: 
Sugestão de Livro: 1929: a crise que mudou o mundo. Autor: Jayme Brener.
Sugestão de Documentário: Wall Street: o dinheiro nunca dorme (2010) / A noite dos desespera-
dos (1969)
Sugestão de videoaula: Crise de 1929 - Brasil Escola. Disponível em:
<https://www.youtube.com/watch?v=HJ4Zr4e6-DQ>. Acesso em: 24 maio 2021. 
Sugestão de Site: <https://cpdoc.fgv.br/producao/dossies/AEraVargas1/anos20/CafeEIndustria/
Crise29>. Acesso em: 24 maio 2021.
169
ATIVIDADES
1 – (UFJF-MG) (Adaptada) - No final de 2008, o mundo foi envolvido numa crise financeira que atingiu, e 
ainda atinge, a vida de todos. Neste período, muitas referências foram feitas à crise econômica de 1929. 
A charge a seguir é exemplar 
Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/crise-1929-x-crise-2008.htm>. Acesso em: 13 maio 2021.
Com base na charge, e em seus conhecimentos, responda ao que se pede.
Qual a principal diferença de comportamento entre os empresários de 1929 e os de 2008 expressa na 
charge anterior? Identifique uma semelhança e uma diferença entre as duas conjunturas históricas.
2 – (UFMG) (Adaptada) – Desde a Primeira Grande Guerra, o capitalismo concorrencial dava sinais de 
esgotamento. A Crise de 1929, porém, constituiu um divisor de águas no que diz respeito à mudança da 
atuação do Estado na economia. Apresente e explique a principal mudança verificada na atuação do 
Estado na economia pós-1929.
170
3 – (ENEM/2017) – O New Deal visa restabelecer o equilíbrio entre o custo de produção e o preço, entre 
a cidade e o campo, entre os preços agrícolas e os preços industriais, reativar o mercado interno — o 
único que é importante —, pelo controle de preços e da produção, pela revalorização dos salários e do 
poder aquisitivo das massas, isto é, dos lavradores e operários, e pela regulamentação das condições 
de emprego.
CROUZET, M. Os Estados perante a crise. In: História geral das civilizações. São Paulo: Difel, 1966 (adaptado).
Tendo como referência os condicionantes históricos do entreguerras, as medidas governamentais des-
critas objetivavam
a) flexibilizar as regras do mercado financeiro.
b) fortalecer o sistema de tributação regressiva.
c) introduzir os dispositivos de contenção creditícia.
d) racionalizar os custos da automação industrial mediante negociação sindical.
e) recompor os mecanismos de acumulação econômica por meio da intervenção estatal.
171
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Mundo Contemporâneo, República e Modernidade. Cidadania e Democracia: de 1930 aos dias Atuais.
TEMA/TÓPICO: 
Conflitos no Mundo Contemporâneo / Segunda Grande Guerra, bipolaridade ideológica e a “nova 
ordem mundial”. 
HABILIDADE (S): 
Estabelecer relações entre os sistemas totalitários de governo e a Segunda Grande Guerra.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
A Primeira Guerra Mundial, Crise de 1929, A Era Vargas (1930-19450).
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com os componentes de 
filosofia e sociologia, ampliando o debate acerca do significado da guerra e também sobre a herança 
do fascismo nas sociedades atuais. 
• Habilidade Sociologia: Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes 
no espaço urbano.
• Habilidade Filosofia: Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas.
TEMA: Os governos totalitários e a Segunda Grande Guerra
Caro(a) estudante, nesta semana você vai identificar os motivos que levaram ao surgimento do fascis-
mo na Itália no contexto do pós-guerra, e sua consolidação e difusão a outros países europeus no âm-
bito da Grande Depressão que se seguiu à crise de 1929. Você vai compreender que a teoria nazista da 
“superioridade alemã” e “pureza da raça ariana” está diretamente relacionada às práticas de segregação 
seguidas pelo extermínio de judeus e outros grupos sociais. Além disso, vai reconhecer que a Segun-
da Guerra Mundial foi o resultado das tensões econômicas e geopolíticas herdadas da Primeira Guerra 
Mundial e acentuadas pelos efeitos da Crise de 1929, que favoreceu o estabelecimento dos Estados 
totalitários, militaristas, revanchistas e belicosos.
O Nazifascismo e a Segunda Guerra Mundial
O Velho Mundo, desde o início da Grande Guerra, esteve afundado em um mar de tragédias, aprofundado 
ainda mais ao longo das décadas seguintes, período marcado pelo fortalecimento dos nacionalismos e 
por uma constante instabilidade econômica. Neste contexto, a Crise de 1929 teve papel central ao inter-
nacionalizar um cenário de caos social, onde os índices de desemprego cresciam dia após dia.
[...] Será justamente neste cenário caótico que ganhará espaço na sociedade europeia um perigoso 
debate acerca da validade da democracia e do liberalismo. Muitos dos governos que representavam tais 
ideais se mostravam ineficientes, principalmente no combate ao colapso econômico e ao engrandeci-
mento do socialismo soviético. Concomitantemente, um número cada vez maior de indivíduos passou a 
ver com bons olhos o fortalecimento de dirigentes centralizadores e persuasivos na luta contra os “peri-
gos do liberalismo” e os “excessos da democracia”. A eles seria permitido, inclusive, o uso de estratégias 
violentas e autoritárias na difícil tarefa de salvar a Europa do atual estágio de misérias.
172
Através do Partido Fascista, Benito Mussolini foi um dos grandes governantes que chegaram ao po-
der na Europa Ocidental, representando tais valores políticos. O Fascismo Italiano se apresenta, assim, 
como o pioneiro dos chamados regimes “nazifascistas”, inaugurando a ascensão de uma série de outros 
grupos semelhantes ao poder, notadamente o Salazarismo português, o Franquismo espanhol e o Na-
zismo alemão.
MARTINS JUNIOR, Leandro Augusto. Experiências nazifascistas. G1.Disponível em: http://educacao.globo.com/historia/assunto/-em-
tempos-de-guerra/experiencias-nazifascistas.html. Acesso em 15 maio 2021.
1. Ideologia fascista: Denominamos “fascista” os movimentos e os regimes políticos ditatoriais que se 
propagaram na Europa entre as duas Grandes Guerras, com destaque para a Itália (o fascismo propria-
mente dito) e a Alemanha (o nazismo). Esses regimes apresentaram grande diversidade doutrinária, 
mas possuíam característicascomuns por serem antidemocráticos, antiliberais e anticomunistas e por 
conseguirem mobilizar em seu apoio vários segmentos da população, com especial destaque para as 
classes médias espoliadas pela Primeira Grande Guerra e pela Depressão de 1929.
A palavra fascismo foi lançada por Mussolini e vem do italiano fascio que significa feixe. Na Roma An-
tiga, esse símbolo, de origem etrusca, era usado pelo Império Romano, associado ao poder e à autori-
dade. Era então denominado fasces lictoriae, por ser carregado por um lictor, o qual, na Roma Antiga, 
em cerimónias oficiais — jurídicas, militares e outras — precedia a passagem de figuras da suprema 
magistratura, abrindo caminho em meio ao povo. Os machados simbolizavam o poder do Estado de 
eliminar os inimigos da ordem pública. As varas amarradas ao redor do cabo constituíam um feixe que 
representava a unidade do povo em torno da liderança.
2. Princípios fascistas: Tendo alcançado grande força na Europa do pós-Guerra, o fascismo se dis-
seminou por diversos países no continente, cujos partidos fascistas procuraram imitar os princípios 
básicos de organização do Estado apresentados pelo nazifascismo ítalo-germânico. 
No Brasil, no contexto da Era Vargas, a influência nazifascista se traduziu na Ação Integralista Brasileira 
(AIB) liderada por Plínio Salgado. Os integralistas, também denominados camisas verdes, utilizavam o 
símbolo do sigma e a saudação “Anauê”. É importante destacar, ainda, que na atualidade é possível iden-
tificar a atuação de grupos com viés fascista. 
3. Segunda Guerra Mundial (1939-1945): As origens da Segunda Guerra Mundial podem ser encontra-
das nas consequências políticas e socioeconômicas do conflito de 1914-1918, especialmente no apa-
recimento das ditaduras fascistas e na crise econômica da década de 1930. Dessa forma, o período 
que se estende de 1919 a 1939, conhecido como Período entreguerras, nada mais foi do que uma época 
de armistício forçado, durante a qual, sob uma frágil superfície de paz, as tensões se acumularam até 
explodirem uma segunda vez em menos de vinte anos. Winston Churchill, primeiro-ministro inglês, em 
um discurso realizado no Parlamento, em 1941, reconheceu: “essa guerra, de fato, é uma continuação da 
anterior”. À medida que a democracia liberal foi cedendo lugar aos novos Estados de orientação ditato-
rial, foi decaindo o prestígio das nações vencedoras da Primeira Guerra, como França e a Inglaterra, que 
mantiveram regimes liberais e enfrentaram grandes problemas internos de reconstrução econômica e 
de união nacional. 
4. Holocausto: Quando os campos de concentração no Leste europeu começaram a ser libertados pe-
los aliados, no inverno de 1944 e 1945, as imagens das pilhas de cadáveres e dos corpos esquálidos 
dos sobreviventes do extermínio chocaram o mundo. Mesmo acostumados com a dureza da guerra, os 
soldados se impressionaram com o que viam: a sumária eliminação dos judeus pela máquina nazista, 
alimentada pelo preconceito e pela falsa ideia da superioridade da raça ariana. [...] essa prática que 
resultou no desaparecimento de cerca de dois terços dos judeus europeus, não foi alcançada, eviden-
temente, sem resistências, como por exemplo: a famosa batalha no gueto de Varsóvia e até mesmo as 
pequenas estratégias cotidianas, que envolviam contrabando de víveres e fugas.
GRINBERG, Keila. Holocausto. In: Silva, Francisco Carlos Teixeira da (Org). Enciclopédia de guerras e revoluções do século XX. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2004. P. 453.
173
PARA SABER MAIS: 
- Acesse o link abaixo para ter maiores informações sobre os Regimes Totalitários - os princípios 
gerais, os principais fatores que levaram ao seu surgimento, e as peculiaridades da aplicação na 
Itália, Alemanha, Portugal e Espanha.
Mapa Mental – Regimes Totalitários. Disponível em: <https://studymaps.com.br/regimes-totali-
tarios/>. Acesso em: 24 maio 2021.
- Acesse o link abaixo e leia a notícia que trata da ação de grupos neonazistas em São Paulo: Polí-
cia de SP vê aumento de movimentação neonazista e identifica grupos. Disponível em: <https://
www.bbc.com/portuguese/brasil-38603560>. Acesso em: 24 maio 2021.
 - Acesse o link abaixo para ter maiores informações sobre a Segunda Guerra Mundial (1939-1945) 
- Antecedentes, o desenvolvimento da guerra e o desfecho.
Mapa Mental – Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Disponível em: <https://descomplica.com.
br/artigo/mapa-mental-segunda-guerra-mundial/4y4/>. Acesso em: 24 maio 2021.
- Sugestão de Livro: As origens do totalitarismo. Autora: Hannah Arendt.
- Sugestão de filme: Ele está de volta (2015) / A onda (2008) / A Lista de Schindler (1993).
- Sugestão de videoaula: Hannah Arendt: O que é o totalitarismo? Segunda Guerra Mundial (Partes: 
1, 2, 3 e 4).
<https://www.youtube.com/watch?v=QszVD9dXX8Y>; <https://www.youtube.com/
watch?v=wLiCJriVldE&t=1136s>;
< https://www.youtube.com/watch?v=6qFpYfgzqsQ&t=843s>; 
<https://www.youtube.com/watch?v=c89pHgIBHXI&t=6s>; <https://www.youtube.com/
watch?v=mFHgJiBurOQ>;
Sugestão de Site: https://encyclopedia.ushmm.org/pt-br
174
ATIVIDADES
1 – (UFRN) (Adaptada) - Vinicius de Moraes, inspirado em acontecimentos ocorridos em meados do 
século XX, escreveu o seguinte poema:
Pensem nas crianças
Mudas telepáticas
Pensem nas meninas
Cegas inexatas
Pensem nas mulheres
Rotas alteradas
Pensem nas feridas
Como rosas cálidas
Mas só não se esqueçam
Da rosa, da rosa
Da rosa de Hiroshima
A rosa hereditária
A rosa radioativa
Estúpida e inválida
A rosa com cirrose
A anti-rosa atômica
Sem cor, sem perfume
Sem rosa, sem nada.
MORAES, Vinicius de. Rosa de Hiroshima. In: Secos & molhados. São Paulo: Continental, 1973. 1 CD. Faixa 9. (Série Dois Momentos).
Identifique o fato histórico que inspirou o poeta e explique a relação desse fato com a Segunda Guerra 
Mundial.
175
2 – (ENEM/2015) A participação da África na Segunda Guerra Mundial deve ser apreciada sob a ótica 
da escolha entre vários demônios. O seu engajamento não foi um processo de colaboração com o 
imperialismo, mas uma luta contra uma forma de hegemonia ainda mais perigosa.
MAZRUI, A. Procurai primeiramente o reino do político [...]. In: MAZRUI, A.; WONDJI, C. (Org). História geral da África: África desde 1925. 
Brasília: UNESCO, 2010.
Para o autor, a “forma de hegemonia” e uma de suas características que explicam o engajamento dos 
africanos no processo analisado foram:
a) Comunismo / rejeição da democracia liberal.
b) Capitalismo / devastação do ambiente natural.
c) Fascismo / adoção do determinismo biológico.
d) Socialismo / planificação da economia nacional.
e) Colonialismo / imposição da missão civilizatória.
3 – O expediente que ambos os governantes totalitários (Hitler e Stálin) utilizaram para transformar suas 
respectivas ideologias em armas, com as quais cada um dos seus governados podia obrigar-se a entrar 
em harmonia com o movimento do terror, era enganadoramente simples e imperceptível: levavam-nas 
mortalmente a sério e orgulhavam-se, um, do seu supremo dom de “raciocínio frio como o gelo” (Hitler), 
e o outro da impiedade da sua dialética, e passaram a levar as implicações ideológicas aos extremos 
da coerência lógica que, para o observador, pareciam despropositadamente “primitivos” e absurdos: a 
“classe agonizante” consistia em pessoas condenadas à morte; as raças “indignas de viver” eram pessoas 
que iriam ser exterminadas. Quem concordasse com a existência de classes agonizantes e não chegasse 
a consequência de matar os seus membros, ou com o fato de que o direito de viver tinha algo ver com 
a raça e não deduzisse que era necessário matar as “raças incapazes”, evidentemente era ou estúpido 
ou covarde. Essa lógica persuasiva como guia da ação impregna toda a estrutura dos movimentos e 
governos totalitários. Deve-se exclusivamente a Hitler e a Stálin, que, embora não acrescentassem 
um único pensamento novo às ideias e aos slogans de propaganda dos seus movimentos, só por isso 
merecem ser considerados ideólogos da maiorimportância. 
ARENDT, Hannah. As Origens do Totalitarismo: anti-semitismo, instrumento de poder. Rio de Janeiro: Ed. Documentário, 1975. p.351 
O texto faz referência ao totalitarismo, evidenciando 
a) as propagandas como instrumento democrático na divulgação das ações educativas.
b) os projetos de expansão da doutrina comunista pela Europa após a Revolução Russa.
c) as estratégias inovadoras aplicadas pelos nazistas no intuito de conter a crise política.
d) as teorias científicas contemporâneas que comprovaram a superioridade da raça ariana. 
e) os mecanismos ideológicos utilizados pelos líderes fascistas para manipular a população.
176
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Mundo Contemporâneo, República e Modernidade. Cidadania e Democracia: de 1930 aos dias atuais.
TEMA/TÓPICO: 
Construção da Cidadania Moderna / Partidos políticos, sindicatos e a consolidação da democracia 
brasileira: do peleguismo ao novo sindicalismo urbano.
HABILIDADE: 
Investigar por meio de depoimentos na comunidade as diversas visões a respeito dos programas e 
ações dos partidos políticos e sindicatos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
A Era Vargas (1930-1945), República Populista (1946-1964), Ditadura Militar (1964-1985) e Nova Repú-
blica (1986-2020).
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com os componentes de 
filosofia e sociologia, ampliando o debate acerca das mudanças e permanências relacionadas a 
representatividade política no Brasil. 
• Habilidade Filosofia: Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas.
• Habilidade Sociologia: Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes 
no espaço urbano.
TEMA: Construção da Cidadania Moderna
Caro(a) estudante, nesta semana você vai discutir o significado histórico do trabalhismo para a con-
quista dos direitos sociais e, por conseguinte, da própria cidadania, o que envolve a formação da classe 
trabalhadora e suas relações com o Estado. Compreenderá, também, o protagonismo político do traba-
lhismo, destacando que a luta pela jornada de 8 horas e outros direitos trabalhistas é muito anterior à 
criação do Ministério do Trabalho (1930), da CLT (1943) e do próprio “trabalhismo” ocorridos no governo 
Vargas.
Partidos políticos, sindicatos e a consolidação da democracia brasileira: do peleguismo ao novo 
sindicalismo urbano.
O ano de 1930 marca o início da construção do maior mito republicano brasileiro durante o século XX: 
Getúlio Vargas. Durante grande parte do século passado, sua figura se destacou como referência po-
lítica, sendo seu nome reverenciado entre as mais variadas classes sociais, mesmo, ou talvez princi-
palmente, após a sua trágica morte em agosto de 1954. Sem dúvidas, a figura de Vargas foi impactante 
para a dinâmica econômica do país, além de se transformar em ícone para a massa trabalhadora ao ser 
o governante responsável pela elaboração da legislação trabalhista, que até os dias de hoje serve de 
referência para o país. 
Ideologia do Trabalhismo: Se desde o início de sua trajetória política nacional, Getúlio Vargas foi con-
siderado um líder, foi durante o Estado Novo que se construiu e fixou sua imagem popular e mesmo 
carismática. Com o Estado Novo, entrou em funcionamento a máquina de propaganda do DIP - Depar-
tamento de Imprensa e Propaganda, que buscou conquistar para o regime e para o presidente a ade-
são e o apoio da classe trabalhadora. A democracia social, a valorização do trabalho e do trabalhador 
177
estariam existindo graças à figura do presidente. Foi com essa associação entre a obra e o líder que se 
criou a mitologia getulista, expressa na imagem do “pai dos pobres”.
A ideologia política centrada na figura do presidente, em sua obra social e em sua relação direta e pes-
soal com os trabalhadores, foi sendo construída dentro do Ministério do Trabalho, principalmente de-
pois de 1942. Foi fundamental nesse processo o papel do ministro do Trabalho, Alexandre Marcondes 
Filho, que dirigiu a montagem do sindicalismo corporativista, articulou a invenção da ideologia traba-
lhista e se envolveu na criação do Partido Trabalhista Brasileiro.
Após a queda de Vargas e o fim do Estado Novo, o PTB iria atuar dentro das regras do jogo político libe-
ral-democrático como herdeiro do legado varguista.
Disponível em: <https://cpdoc.fgv.br/producao/dossies/AEraVargas1/anos37-45/DireitosSociaisTrabalhistas/IdeologiaTrabalhismo>. 
Acesso em: 15 maio. 2021.
É importante ressaltar que as reformas trabalhistas introduzidas por Vargas não foram uma simples e 
generosa concessão do governo, mas um reflexo das décadas de lutas constantes do movimento ope-
rário brasileiro. A persistência das lutas trabalhistas durante a República Oligárquica mostrou que a 
questão social não poderia ser tratada pelo Estado como simples caso de polícia: os trabalhadores 
colocaram-se como importantes atores políticos e não poderiam mais ser ignorados.
Ao estabelecer uma legislação trabalhista, Getúlio Vargas procurou regular o movimento operário e 
atrelá-lo ao Estado, em uma tentativa de esvaziar sua dimensão mais radical e revolucionária. O Minis-
tério do Trabalho buscou controlar os sindicatos, objetivando conciliar os interesses dos trabalhadores, 
dos patrões e do Estado. Percebe-se, portanto, que as lutas operárias das primeiras décadas do sécu-
lo XX fizeram com que parcela das elites brasileiras considerassem mais vantajoso fazer concessões 
aos trabalhadores, controlando-os indiretamente em alguma medida, do que simplesmente reprimi-los 
duramente, o que poderia alimentar a radicalização do proletariado e sua aproximação com o Partido 
Comunista.
2. Política trabalhista durante o Estado Novo: A Constituição do Estado Novo sistematizou a política 
trabalhista que Vargas vinha implementando desde o Governo Provisório. Por inspiração da Carta Del 
Lavoro, da Itália fascista, a Carta Constitucional de 1937, com complementação de decretos-leis expe-
didos nos anos seguintes, submeteu os sindicatos ao governo de Getúlio. Adotou-se o modelo da uni-
dade sindical, que previa um sindicato por categoria profissional e proibiu-se a greve e a greve patronal. 
Em 1939, o Estado Novo oficializou a verticalização, existente do movimento sindical desde 1934, com o 
estabelecimento de federações e confederações de sindicatos. As federações deveriam reunir ao me-
nos cinco sindicatos estaduais, e as confederações ao menos três federações em âmbito nacional. Em 
1940, foi criado o principal instrumento de submissão dos sindicatos ao Estado, o imposto sindical. Esse 
imposto tinha a função de financiar os sindicatos, por meio de uma contribuição obrigatória, no valor de 
um dia de trabalho, paga por todos os trabalhadores formalmente empregados. De todo o dinheiro arre-
cadado com o imposto sindical, previa-se que 60% seria repassado aos sindicatos, 15% às federações, 
5% às confederações e 20% ao Fundo Social Sindical. Esse fundo, ao longo dos anos, ensejou grande 
corrupção nos meios sindicais ligados ao Estado, pois foi desviado para financiar obras ministeriais e 
campanhas eleitorais. O imposto sindical foi também o suporte da figura do sindicalista pelego, ou seja, 
aquele que mediava as relações entre governo e classe trabalhadora, evitando choques com qualquer 
uma das esferas, principalmente a governamental. 
• Liberalização do pós-Guerra: Com o fim da Segunda Guerra Mundial, Getúlio implementou uma 
reforma constitucional de cunho democrático, que garantia a reabertura dos partidos políticos: 
PTB, PSD, UDN e PCB.
3. Representatividade: Do populismo ao período da redemocratização: Nos anos 1960, a luta sindi-
cal alcança repercussão através das imensas manifestações grevistas e da realização do III Congresso 
Sindical Nacional, quando fora criado o Comando Geral dos Trabalhadores (CGT). No mesmo período, as 
lutas intensificaram-se no campo com a criação das ligas camponesas. Gradativamente os sindicatos 
178
rurais passaram a se desenvolver. O golpe militar de1964 interrompeu o crescimento do movimento sin-
dical, e a partir desse momento, trabalhadores voltam a ser perseguidos e a estarem sob total controle 
do Estado. 
O sindicalismo volta a ganhar forças somente no fim dos anos 1970, quando retomam as greves em 
diversas fábricas no estado de São Paulo. As greves reivindicavam uma reposição salarial de 31%. O go-
verno até então vinha mascarando os índices de inflação, gerando grandes perdas salariais. A manobra 
foi denunciada pelo Banco Mundial em 1977, despertando a revolta dos trabalhadores. A jornada de luta 
nos anos 1970 inseriu o movimento operário no cenário político, econômico e social brasileiro, levando 
a criação da Central Única dos Trabalhadores (CUT), do Partido dos Trabalhadores (PT), que passaram a 
organizar diversas greves gerais nos anos 1980 e desempenharam importante papel em movimentos 
políticos como as Diretas Já. O Novo Sindicalismo, como se convencionou chamar o movimento sindical 
nascido com as greves de 1978 no ABC paulista, tem suas raízes num amplo movimento social que veio 
se desenvolvendo nos anos da ditadura e hoje continua vivo, na Central Única dos Trabalhadores-CUT.
 
PARA SABER MAIS: 
- Acesse o link abaixo e leia a notícia que trata das diferentes visões da população brasileira em 
contextos distintos, a respeito da democracia, dos programas e ações dos partidos políticos e 
sindicatos.
Cientistas políticos apontam diferenças entre protestos dos anos 80 e de 2013. Disponível em: 
<https://www.camara.leg.br/noticias/430903-cientistas-politicos-apontam-diferencas-en-
tre-protestos-dos-anos-80-e-de-2013/>. Acesso em: 24 maio 2021.
- Sugestão de Livro: O novo sindicalismo no Brasil. Autor: Ricardo Antunes.
- Sugestão de Documentário: Caminhos De Pedra - Tempo e Memória Na Linha Palmeiro (2008) / 
‘Imigrantes Italianos: a trajetória dos colonos que viveram em Leopoldina’.
- Sugestão de videoaula: Segundo Reinado: Abolição da Escravidão e Imigração - Brasil Escola. 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=0sYJMniqx-I&t=14s>. Acesso em: 24 maio 
2021. 
- Sugestão de Site: <http://memorialdademocracia.com.br/card/novo-sindicalismo>. Acesso 
em: 24 maio 2021.
179
ATIVIDADES
1 – (ENEM/2017) (Adaptada) - Nos primeiros anos do governo Vargas, as organizações operárias sob 
controle das correntes de esquerda tentaram se opor ao seu enquadramento pelo Estado. Mas a 
tentativa fracassou. Além do governo, a própria base dessas organizações pressionou pela legalização. 
Vários benefícios, como as férias e a possibilidade de postular direitos perante às Juntas de Conciliação 
e Julgamento, dependiam da condição de ser membro de sindicato reconhecido pelo governo.
FAUSTO, B. História concisa do Brasil. São Paulo: Edusp; Imprensa Oficial do Estado, 2002 (adaptado).
No contexto histórico retratado pelo texto, a relação entre governo e movimento sindical foi caracterizada
a) pela vinculação de direitos trabalhistas à tutela do Estado.
b) pelo reconhecimento de diferentes ideologias políticas.
c) por uma legislação construída consensualmente.
d) por um diálogo democraticamente constituído.
e) pelas benesses sociais do getulismo.
2 – (PUC/SP) (Adaptada) - Com a criação dos Sindicatos Profissionais moldados em regras uniformes e 
precisas, dá-se às aspirações dos trabalhadores e às necessidades dos patrões expressão legal normal e 
autorizada. O arbítrio, tanto de uns como de outros, gera a desconfiança, é causa de descontentamento, 
produz atritos que estalam em greves [...] Os sindicatos ou associações de classe serão os para-choques 
dessas tendências antagônicas.
COLLOR, Lindolfo, Ministro do Trabalho, 19/3/1931, citado por Kazumi Munakata. A legislação trabalhista no Brasil. São Paulo: Brasiliense, 
1984, p. 84.
A declaração acima, de Lindolfo Collor, Ministro do Trabalho em 1931, é exemplar da relação entre Esta-
do e trabalhadores durante o período Vargas, caracterizada pela
a) aceitação das reivindicações trabalhistas e pela implantação de legislação prejudicial aos inte-
resses do patronato.
b) disposição do governo em atuar como árbitro dos conflitos sociais e controlar as organizações 
de trabalhadores.
c) proibição da unicidade sindical, que levou ao surgimento de sindicatos por categoria e a divisão 
do operariado.
d) liberdade de reunião, ação e funcionamento das associações de operários, independentemente 
da ideologia.
e) repressão a toda mobilização operária e pela perseguição às lideranças trabalhistas de direita e 
de esquerda.
180
3 – (UFG-GO) – Ia devagar porque estava matutando. Com seus vinte anos fáceis, o 35 sabia, mais da 
leitura dos jornais que da experiência, que o proletariado era uma classe oprimida. Comunismo?... Sim 
talvez fosse isso. Mas o 35 não sabia bem direito, ficava atordoado com as notícias, os jornais falavam 
tanta coisa, faziam tamanha mistura de Rússia, só sublime ou só horrenda, e o 35 infantil estava por 
demais machucado pela experiência pra não desconfiar, o 35 desconfiava.
ANDRADE, Mário de. Primeiro de Maio. Contos novos. Belo Horizonte, Rio de Janeiro: Itatiaia, 1999, p. 35. [Adaptado].
O conto “Primeiro de Maio” reflete as dificuldades do movimento operário brasileiro, expressas nas des-
confianças de 1935 relacionadas ao golpe comunista. Apresente dois argumentos dos comunistas so-
bre o quadro político brasileiro que justificaram o golpe.
181
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Mundo Contemporâneo, República e Modernidade. Cidadania e Democracia: de 1930 aos dias Atuais.
TEMA/TÓPICO: 
Expansão e Guerra / Guerra Fria e mundo bipolar.
HABILIDADE: 
Analisar mapas com a situação geopolítica do mundo pós-guerra.
CONTEÚDO RELACIONADO: 
Segunda Guerra Mundial (1939-1945).
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Há a possibilidade de aproximação da temática trabalhada nesta semana com o componente de 
geografia, ampliando o debate acerca da situação geopolítica do mundo pós-guerra. 
• Habilidade Geografia: Confrontar os efeitos das disparidades territoriais e sociais relativas à distri-
buição da terra e às políticas de desenvolvimento rural nos países centrais e periféricos.
TEMA: Guerra Fria e mundo bipolar
Caro(a) estudante, nesta última semana do PET 3 você vai reconhecer que nos anos posteriores à Se-
gunda Guerra Mundial, consolidou-se dois blocos antagônicos, o capitalista e o socialista, liderados por 
duas superpotências: os Estados Unidos e a União Soviética, respectivamente. Além disso, perceberá 
através da análise de mapas as disputas empreendidas por esses dois países que chegaram a arma-
zenar um arsenal atômico capaz não só de destruir um ao outro, mas também colocando em risco a 
sobrevivência de todas as espécies do planeta.
A situação geopolítica do mundo pós-guerra.
A Segunda Guerra Mundial trouxe para o mundo uma profunda crise moral, uma desilusão com os valo-
res tradicionais, como resultado do tamanho da destruição e da perda de milhões de vidas, provocan-
do uma sensação de vazio e uma falta de orientação nos indivíduos e na sociedade. As rivalidades, as 
suspeitas e as acusações permaneceram, principalmente, entre os antigos aliados – Estados Unidos e 
União Soviética – e se aprofundaram, resultando em um conflito que, em vários aspectos, assumiu o ca-
ráter de uma verdadeira guerra e que acabou influenciando os demais países do mundo. Quando a União 
Soviética e os Estados Unidos transformaram-se nos grandes vencedores da luta contra a Alemanha e 
contra o Japão, ficou claro que o destino do mundo seria traçado pelo novo equilíbrio mundial imposto 
por essas nações, com a consolidação de dois blocos, o socialista e o capitalista, comandados pelas 
duas nações hegemônicas. A precária aliança militar do período da guerra deu lugar a um clima de dis-
puta ideológica e política paralela à defesa de interesses econômicos e militares nas áreas dominadas 
por essas nações.
182
CORTINA DE FERRO
Disponível em: <http://educacao.globo.com/historia/assunto/guerra-fria/mundo-bipolar-e-guerra-fria.html>. Acesso em: 15 maio. 2021.
O mapaapresenta a fronteira entre a Europa capitalista e o bloco socialista. Essa fronteira elevou as 
tensões diplomáticas em 1946 a um nível explosivo. Winston Churchill, político britânico e primeiro-mi-
nistro da Grã-Bretanha, em uma viagem política pelos Estados Unidos, fez um discurso no qual chamou 
de Cortina de Ferro a área fronteiriça entre a região Oriental e as nações capitalistas europeias. Nesse 
discurso declarou:
Uma sombra desceu sobre o cenário até há pouco iluminado pelas vitórias aliadas. Ninguém sabe o 
que a Rússia Soviética e sua organização internacional comunista pretendem fazer no futuro imediato, 
ou quais são os limites, se é que os há, para as suas tendências expansionistas e proselitistas [...]. De 
Stettin, no Báltico, a Trieste, no Adriático, uma Cortina de Ferro desceu sobre o continente. Atrás da-
quela linha todas as capitais de antigos Estados do Centro e do Leste Europeu [...] e suas populações 
vivem no que se poderia chamar de esfera soviética [...] esta não é certamente a Europa libertada que 
lutamos para construir. Também não é uma que contenha os ingredientes de uma paz permanente. [...] 
Acautelai-vos, eu digo, porque o tempo pode ser curto.
CHURCHILL, Winston. In: BARROS, Edgard Luiz de. A Guerra Fria. São Paulo: Atual, 1984. p.19 (Discutindo a História) 
1. Os conflitos da Guerra Fria: A Guerra Fria foi, antes de tudo, o resultado da ausência de um grande 
vencedor na Segunda Guerra Mundial. A partir dessa realidade, e do consequente aumento de prestígio 
dos dois países, a disputa pelo controle do mundo passou a ser um problema exclusivo dessas duas 
potências. As disputas pelo poder mundial e pela ampliação ou sustentação de cada raio de influência 
provocou tensões, conflitos e guerras. Em 1984, a ONU calculou que em várias partes do globo havia 12 
conflitos com características de guerra. No entanto, os conflitos eram limitados a determinadas áreas, 
justamente pela capacidade de autodestruição de cada bloco. Durante a Guerra Fria, o “equilíbrio do 
terror” e a “paz pelo medo” caracterizaram o precário equilíbrio mundial. 
183
A Revolução Chinesa (1949)
Disponível em: < https://drive.google.com/file/d/1zEFoaoX4ProE848pS4kEU1gTYMntI_c0/view?usp=sharing>. Acesso em: 15 maio 2021.
 
O mapa destaca a fase final da revolução que transformou a China em um país comunista. Vale lembrar 
que essa revolução foi um processo que começou em 1927 e terminou em 1949. No transcurso desses 
22 anos, a revolução atravessou quatro fases distintas. 
Disponível em: <https://historiacem01.weebly.com/4-bim.html>. Acesso em: 15 maio 2021.
A Guerra da Coréia (1950-1953)
Disponível em: <https://drive.google.com/file/d/1NDk_y2mq-Gdu4Rl2RK1Hik9smhT1mIuf/view?usp=sharing>. Acesso em: 15 maio 2021.
184
O mapa destaca a evolução do conflito que ocorreu na Península Coreana e dividiu o país em Coreia do 
Norte e Coreia do Sul. Tecnicamente, o conflito ainda não acabou, pois não foi assinado nenhum tratado 
de paz, apenas um armistício em 27 de julho de 1953.
Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/guerra-da-coreia/>. Acesso em: 15 maio 2021.
Guerra do Vietnã (1959-1975).
Disponível em: <https://drive.google.com/file/d/1OAeLfhoFzCWJSIB2mQ7g3toI1JElRb9Q/view?usp=sharing>. Acesso em: 15 maio 2021. 
O mapa destaca a evolução do conflito que dividiu o Vietnã em lados opostos. De um lado, os capitalis-
tas e aliados dos EUA (Vietnã do Sul) e de outro os socialistas e aliados da URSS e China (Vietnã do Nor-
te). A guerra contou ainda com a participação dos vietcongues (guerrilha socialista do Vietnã do Sul). A 
Guerra do Vietnã colocou à prova a supremacia dos Estados Unidos como potência militar hegemônica.
Disponível em: <https://www.coladaweb.com/historia/guerras/guerra-do-vietna>. Acesso em: 15 maio 2021.
A Crise dos Mísseis (1962)
 Disponível em: <https://drive.google.com/file/d/1q9gr39Q6eozGb9Mc5nEXu_lQMUbIfczw/view?usp=sharing>. Acesso em: 15 maio 2021.
185
O mapa destaca a Crise dos Mísseis de Cuba. Esse episódio da Guerra Fria durou 14 dias (14 a 28 outubro 
de 1962) e marcou o confronto entre os Estados Unidos e a União Soviética. O motivo desencadeador 
da crise foi a instalação de mísseis nucleares soviéticos em Cuba em resposta aos mísseis americanos 
instalados a oeste e sul da União Soviética. 
Disponível em: <https://ensinarhistoriajoelza.com.br/a-crise-dos-misseis-de-cuba-o-mundo-a-beira-da-guerra-nuclear/>. Acesso em: 
15 maio. 2021.
PARA SABER MAIS: 
- Sugestão de Livro: A Guerra Fria. Autor: Edgard Luiz de Barros / Da Guerra Fria à Nova Ordem 
Mundial. Autores: Ricardo de Moura Faria e Mônica Liz Miranda.
- Sugestão de Filme: Mash (1970) / Catástrofe Nuclear (1985)
- Sugestão de videoaula: Guerra Fria (Parte 1 e 2). Disponível em: <https://www.youtube.com/wat-
ch?v=9s_SdmiFEIk>; <https://www.youtube.com/watch?v=RMUmZn3cuR0&t=32s>. Acesso em: 
15 maio. 2021.
- Sugestão de Site: https://mundoeducacao.uol.com.br/historiageral/guerra-fria.htm>. Acesso 
em: 15 maio. 2021.
ATIVIDADES
1 – (ENEM/2018) – Os soviéticos tinham chegado a Cuba muito cedo na década de 1960, esgueirando-
se pela fresta aberta pela imediata hostilidade norte-americana em relação ao processo social 
revolucionário. Durante três décadas os soviéticos mantiveram sua presença em Cuba com bases e 
ajuda militar, mas, sobretudo, com todo o apoio econômico que, como saberíamos anos mais tarde, 
mantinha o país à tona, embora nos deixasse em dívida com os irmãos soviéticos – e depois com seus 
herdeiros russos – por cifras que chegavam a US$ 32 bilhões. Ou seja, o que era oferecido em nome da 
solidariedade socialista tinha um preço definido.
PADURA, L. Cuba e os russos. Folha de São Paulo, 19 jul. 2014 (adaptado).
O texto indica que durante a Guerra Fria as relações internas em um mesmo bloco foram marcadas pelo (a):
a) busca da neutralidade política.
b) estímulo à competição comercial.
c) subordinação à potência hegemônica.
d) elasticidade das fronteiras geográficas.
e) compartilhamento de pesquisas científicas.
186
2 – Durante o período conhecido como Guerra Fria, irrompeu, no sudeste da Ásia, outro conflito – a 
Guerra do Vietnã – que se tornou cenário das disputas ideológicas e militares entre as superpotências 
mundiais da época. Analise essa guerra estabelecendo relação com a bipolarização ideológica desse 
período.
3 – (UERJ/2019) (Adaptada) 
Na esfera das relações internacionais, o contexto histórico ao qual a personagem faz referência era 
marcado por uma divisão do mundo decorrente sobretudo do seguinte fator:
a) divergência religiosa-cultural.
b) concorrência técnico-científica.
c) rivalidade financeiro-comercial.
d) antagonismo étnico-linguístico.
e) bipolaridade político-ideológica.
Vamos continuar firmes no caminho que leva a aprendizagem! 
A história é absolutamente fundamental para um povo. Quem não sabe de onde vem, não sabe para 
onde vai. 
(Dom Bertrand de Orleans e Bragança)
187
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: FILOSOFIA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Agir e Poder.
TEMA/TÓPICO: 
Indivíduo e Comunidade.
HABILIDADE(S): 
Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Teoria política de Platão e Aristóteles.
TEMA: Teoria política de Platão e Aristóteles
Olá, estudante! Esta semana você será convidado a pensar a política a partir de dois pensadores clás-
sicos: Platão e Aristóteles. Estes filósofos pensaram as bases filosóficas das relações de poder de seu 
tempo. Em meio a profundas transformações sociais e políticas, as cidades gregas no período clássico 
(pólis), experimentaram formas diversas de governo como a monarquia, a oligarquia, a tirania e a demo-
cracia. Aproveite esta viagem para compreender o fundamento das relações políticas tantodo ponto de 
vista macro (governos), quanto do ponto de vista micro (relações interpessoais cotidianas). 
Através da escrita muito bem articulada de Gilberto Cotrim e de Mirna Fernandes, nas próximas sema-
nas você fará uma viagem pela história do pensamento político-filosófico.
TEORIA POLÍTICA DE PLATÃO
O filósofo grego Platão (428-347 a.c.), em seu livro A República, explica que o indivíduo possui três al-
mas: a concupiscente, a irascível e a racional. Pela educação, o indivíduo deveria alcançar um equilíbrio 
entre esses três princípios, mas um equilíbrio hierárquico, pois, para o filósofo, a alma racional deve 
preponderar.
Depois, fazendo uma analogia entre o indivíduo e a cidade (pólis), Platão também a dividiu em três gru-
pos sociais: 
188
• produtores – responsáveis pela produção econômica, como os artesãos e agricultores, criado-
res de animais etc. Esse grupo corresponderia à alma concupiscente; 
• guardiões – responsáveis pela defesa da cidade, como os soldados. Esse grupo corresponderia 
à alma irascível; 
• governantes – responsáveis pelo governo da cidade. Esse grupo corresponderia à alma racional.
A justiça na cidade dependeria do equilíbrio entre esses três grupos sociais, ou seja, cada qual cumprin-
do sua função, uma vez que se trata de aspectos necessários à vida da cidade. Assim, a cidade é como 
o corpo do indivíduo que estabelece:
[...] um acordo perfeito entre os três elementos da sua alma, assim como entre 
os três tons extremos de uma harmonia – o mais agudo, o mais grave, o médio, e 
os intermédios, se os houver –, e que, ligando-os uns aos outros se transforme, de 
múltiplo que era, em uso, moderado e harmonioso; [...] e que em todas essas oca-
siões considere justa e honesta a ação que salvaguarda e contribui para completar 
a ordem que implantou em si mesmo [...].(Platão, A República, p. 145).
E, da mesma forma que a alma racional prepondera no indivíduo, a esfera preponderante na cidade 
deve ser, para Platão, a dos governantes. Mas quem deve ser o governante? O filósofo propõe um mo-
delo educativo que possibilitaria a todos os indivíduos igual acesso à educação, independentemente 
do grupo social a que pertencessem por nascimento. Em sua formação, as crianças iriam passando por 
processos de seleção, ao longo dos quais seriam destinados a um dos três grupos sociais que formam 
a cidade. Os mais aptos continuariam seus estudos até o ponto mais alto desse processo – a filosofia –, 
a fim de se tornarem sábios e, assim, habilitados a administrar a cidade. Dizemos, portanto, que a con-
cepção política de Platão é aristocrática, pois supõe que a grande massa de pessoas é incapaz de dirigir 
a cidade; apenas uma pequena parcela de sábios está apta a exercer o poder político.
Aristocracia (do grego aristoi, “melhores”, e cracia,“poder”) é a forma de governo em que o poder é exer-
cido pelos “melhores”, os quais, na proposta de Platão, constituem uma elite (do latim eligere, = “esco-
lhido”) que se distinguiria pelo saber. Trata-se, portanto, de uma “aristocracia do espírito”, isto é, não 
está baseada no poder econômico. Isso significa também que Platão não propunha a democracia como 
a forma ideal de governo. A justificativa para essa posição está em sua alegoria da caverna. Para ele, 
o filósofo é aquele que, saindo do mundo das trevas e da ilusão, busca o conhecimento e a verdade no 
mundo das ideias. Depois deve voltar para dirigir as pessoas que não alcançaram esse ponto. Ele se 
constituiria, assim, no que ficou popularizado como rei-filósofo, pois aquele que, pela contemplação 
das ideias, conheceu a essência do bem e da justiça deve governar a cidade.
TEORIA POLÍTICA DE ARISTÓTELES
O filósofo grego Aristóteles (384-322 a.c.) afirmava que o ser humano é por natureza um ser social, pois, 
para sobreviver, não pode ficar completamente isolado de seus semelhantes. Assim, constituída por 
um impulso natural do ser humano, a sociedade deve ser organizada conforme essa mesma natureza 
humana. O que deve guiar, então, a organização de uma sociedade? A busca de determinado bem, cor-
responde aos anseios dos indivíduos que a organizam.
Para Aristóteles, a organização social adequada à natureza humana é a pólis: “a cidade (pólis) encontra-
-se entre as realidades que existem naturalmente, e o homem é por natureza um animal político”. A pólis 
grega, portanto, é vista pelo filósofo como um fenômeno natural. Por isso, o ser humano em seu sentido 
pleno é um animal político, isto é, envolvido na vida da pólis. Assim, Aristóteles toma um fenômeno so-
cial característico da Grécia como modelo natural de todo o gênero humano.
Aristóteles também entende que a cidade tem precedência sobre cada um dos indivíduos, pois, iso-
ladamente, o indivíduo não é autossuficiente, e a falta de um indivíduo não destrói a cidade. Assim, 
afirmou: “o todo deve necessariamente ter precedência sobre as partes” (Política, p. 15). É por isso que, 
para o filósofo, conforme vimos, a política é uma continuidade da ética, ou melhor, a ética é entendida 
como uma parte da política. A ética dirige-se ao bem individual, enquanto a política volta-se para o bem 
comum, constituindo-se também em meio necessário ao bem-estar pessoal.
189
REFERÊNCIAS:
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, Mirna. Fundamentos de filosofia. 4ª edição. São Paulo: Saraiva, 2016.
PARA SABER MAIS: 
POLÍTICA EM PLATÃO. Video: <https://www.youtube.com/watch?v=RTzKatSM5HE>. Acesso em: 16 
maio 2021.
POLÍTICA EM ARISTÓTELES. Video: <https://www.youtube.com/watch?v=zb5ICcV2Qgc>. Acesso 
em: 16 maio 2021.
ATIVIDADES
1 – Analise o excerto seguinte: 
“Não menos estranho seria fazer do homem feliz um solitário, pois ninguém escolheria a posse do mun-
do inteiro sob a condição de viver só, já que o homem é um ser político e está em sua natureza o viver em 
sociedade. Por isso, mesmo o homem bom viverá em companhia de outros, visto possuir ele as coisas 
que são boas por natureza” 
(Aristóteles, Política.1973, IX, 9, 1169 b 18/20)
A partir do excerto acima, explique porque, para Aristóteles o ser humano é um animal político.
2 – Leia a tirinha e o texto a seguir
 
Disponível em: https://profdotmarcosmelo.wordpress.com/platao. Acesso em 16/05/2021.
190
“Exercita-te primeiro, caro amigo, e aprende o que é preciso conhecer para iniciares na política; antes, 
não. Então, primeiro precisamos adquirir virtude, tu ou quem quer que se disponha a governar ou a ad-
ministrar não só a sua pessoa e seus interesses particulares, como a cidade e as coisas a ela pertinen-
tes. Assim, o que precisas alcançar não é o poder absoluto para fazeres o que bem entenderes contigo 
ou com a cidade, porém justiça e sabedoria”.
(PLATÃO, O primeiro Alcibíades. Trad. Carlos Alberto Nunes. Belém: EDUFPA, 2004. p.281-285).
A partir de seu conhecimento acerca da teoria política de Platão, explique porque para Platão apenas o 
filósofo é capaz de governar com justiça.
3 – “– Mas escuta, a ver se eu digo bem. O princípio que de entrada estabelecemos que devia observar-se 
em todas as circunstâncias, quando fundamos a cidade, esse princípio é, segundo me parece, ou ele ou 
uma das suas formas, a justiça. Ora nós estabelecemos, segundo suponho, e repeti-lo muitas vezes, se 
bem te lembras, que cada um deve ocupar-se de uma função na cidade, aquela para qual a sua natureza 
é mais adequada.”
PLATÃO. A República. Trad. de Maria Helena da Rocha Pereira. 7 ed. Lisboa: Calouste-Gulbenkian, 2001, p. 185.
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a concepção platônica de justiça, na cidade ideal, assi-
nale a alternativa correta.
a) Para Platão, a cidade ideal é a cidade justa, ou seja, a que respeita o princípio de igualdade natu-
ral entre todos os seres humanos, concedendo a todos os indivíduos os mesmos direitos perante 
a lei. 
b) Platão defende que a democracia é fundamento essencial para a justiça, uma vez que permite a 
todos os cidadãos o exercício direto do poder. 
c) Na cidade ideal platônica, a justiça é o resultado natural das ações de cadaindivíduo na perse-
guição de seus interesses pessoais, desde que esses interesses também contribuam para o bem 
comum. 
d) Para Platão, a formação de uma cidade justa só é possível se cada cidadão executar, da melhor 
maneira possível, a sua função própria, ou seja, se cada um fizer bem aquilo que lhe compete, 
segundo suas aptidões. 
e) Platão acredita que a cidade só é justa se cada membro do organismo social tiver condições de 
perseguir seus ideais, exercendo funções que promovam sua ascensão econômica e social. 
191
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
Agir e Poder. 
TEMA/TÓPICO: 
Indivíduo e comunidade: Lei e Justiça
HABILIDADE(S): 
Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
O pensamento político de Maquiavel.
TEMA: O pensamento político de Maquiavel
Olá Estudante!
As relações humanas costumeiramente são relações de poder. As pessoas influenciam e são influen-
ciadas. Quando influenciam exercem poder, quando são influenciadas estão sob o exercício de poder 
de outro (s). Maquiavel é pioneiro em compreender a política a partir das relações de poder. Para ele as 
pessoas não possuem uma natureza política conforme pensou Aristóteles. As relações humanas envol-
vem interesses egoístas e a convivência humana exige um Estado forte; um governante que inspira res-
peito e confiança para estabelecer a ordem e promover o bem comum. Maquiavel tira a política da tutela 
da moral tradicional, da ética cristã para pensá-la de forma realista, técnica. Compreender Maquiavel é 
compreender a espinha dorsal das sociedades humanas: os jogos de poder.
O DIREITO DIVINO DE GOVERNAR
Na idade média, com o desenvolvimento do cristianismo e o esfacelamento do império romano, a igreja 
consolidou-se primeiramente como um poder extra-político. Santo Agostinho (354-430), por exemplo, 
separava a Cidade de Deus – a comunidade cristã – da cidade dos homens – a comunidade política. 
Depois, ao longo da idade média e em parte da idade moderna, ocorreu uma aliança entre o poder ecle-
siástico e o poder político. E como a igreja católica entendia que todo poder pertence a Deus, surgiu a 
ideia de que os governantes seriam representantes de Deus na Terra. O rei passou, então, a ter o direito 
divino de governar. Assim, embora a relação entre o poder temporal dos reis e o poder espiritual da igre-
ja tenha sido um grande problema durante a idade média, de forma geral persiste a ideia do governante 
como representante de Deus, bem como a concepção de monarquia como a forma política mais natural 
e adequada à realização do bem comum. 
TEORIA POLÍTICA DE NICOLAU MAQUIAVEL
As influências de Platão e Aristóteles no terreno da reflexão política foram marcantes tanto na Antigui-
dade como na idade média. A ideia de que a política tem como objetivo o bem comum, que em Platão 
seria a justiça e em Aristóteles a vida boa e feliz, orientaria grande parte da reflexão política. Entre os 
filósofos da roma antiga (como Cícero e Sêneca), a teoria política passou a privilegiar a formação do 
bom príncipe, educado de acordo com as virtudes necessárias ao bom desempenho da função admi-
nistrativa. na prática, porém, essa tendência revelou-se muitas vezes catastrófica, predominando até 
o período medieval. 
O filósofo italiano Nicolau Maquiavel (1469- -1527) é considerado o fundador do pensamento político mo-
derno, uma vez que desenvolveu sua filosofia política em um quadro teórico completamente diferente 
192
do que se tinha até então. Como vimos, no pensamento antigo a política estava relacionada com a ética 
e, na idade média, essa ideia permaneceu, acrescida dos valores cristãos. Ou seja, o bom governante 
seria aquele que possuísse as virtudes cristãs e as implementasse no exercício do poder político. Ma-
quiavel observou, porém, que havia uma distância entre o ideal de política e a realidade política de sua 
época. Escreveu então o livro O Príncipe (1513-1515), com o propósito de tratar da política tal como ela se 
dá, isto é, sem pretender fazer uma teoria da política ideal, mas, ao contrário, compreendendo e escla-
recendo a política real. Dessa forma, o filósofo afastou-se da concepção idealizada de política. Centrou 
sua reflexão na constatação de que o poder político tem como função regular as lutas e tensões entre 
os grupos sociais, os quais, em seu entendimento, eram basicamente dois: o grupo dos poderosos e 
o povo. Essas lutas e tensões existiriam sempre, de tal forma que seria ilusão buscar um bem comum 
para todos. Mas se a política não tem como objetivo o bem comum, qual seria então seu objetivo? Ma-
quiavel respondeu: a política tem como objetivo a manutenção do poder do Estado. E, para manter o 
poder, o governante deve lutar com todas as armas possíveis, sempre atento às correlações de forças 
que se mostram a cada instante. Isso significa que a ação política não cabe nos limites do juízo moral. O 
governante deve fazer aquilo que, a cada momento, se mostra interessante para conservar seu poder. 
não se trata, portanto, de uma decisão moral, mas sim de uma decisão que atende à lógica do poder.
Para Maquiavel, na ação política não são os princípios morais que contam, mas os resultados. É por isso 
que, segundo ele, os fins justificam os meios. Desse modo, escreveu em O príncipe: 
“Não pode e não deve um príncipe prudente manter a palavra empenhada quando 
tal observância se volte contra ele e hajam desaparecido as razões que a motiva-
ram. [...] Nas ações de todos os homens, especialmente os príncipes, [...] os fins é 
que contam. Faça, pois, o príncipe tudo para alcançar e manter o poder; os meios 
de que se valer serão sempre julgados honrosos e louvados por todos, porque o 
vulgo [o povo, a maioria das pessoas] atenta sempre para aquilo que parece ser e 
para os resultados.” (O príncipe, p. 112-113.)
PARA SABER MAIS:
Vídeo do “Se liga na educação” sobre o pensamento político de Maquiavel. Disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=uP7g-1GTK6s&t=155s>. Acesso em: 16 maio 2021.
Paródia sobre o pensamento político de Maquiavel. Disponível em: <https://www.youtube.com/
watch?v=O2zigsMsQZs>. Acesso em: 16 maio 2021.
REFERÊNCIAS
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, MIRNA. Fundamentos de filosofia. 4ª edição. São Paulo: Saraiva, 
2016.
193
ATIVIDADES
1 – Leia os textos a seguir.
Texto 1
Todos concordam que é muito louvável um príncipe respeitar a sua palavra e viver com integridade, sem 
astúcias nem embustes. Contudo, a experiência do nosso tempo mostra-nos que se tornaram grandes 
príncipes que não ligaram muita importância à fé dada e que souberam cativar, pela manhã, o espírito 
dos homens e, no fim, ultrapassar aqueles que se basearam na lealdade.
MAQUIAVEL, Nicolau. O Príncipe. São Paulo: DPL Editora, 2008.
Texto 2
Ao separar completamente a lógica da ação política dos fundamentos da moral, ele diz que “o Príncipe 
não é nem um livro moral, nem imoral; é apenas um livro técnico.
CASSIRER, Ernst. O mito do Estado. Lisboa: Publicações Europa-América, 1961.
A ética cristã medieval, as atitudes dos governantes e os Estados estão, todos, subordinados a uma lei 
superior e transcendente. A ética, sob a visão de Maquiavel, contrapõe-se a essa concepção afirmando 
que uma atitude não pode ser chamada de boa ou de má a não ser sob uma perspectiva histórica.
Relacione os textos e explique em que consiste a separação entre ética e política no pensamento filo-
sófico de Maquiavel. 
2 – Maquiavel denominou fortuna a metade da vida humana que não pode ser controlada pelo homem. E 
identificou-a não a algo terrível, mas a uma bondosa deusa, possuidora da honra, da riqueza, da glória, 
do poder, ou seja, possuidora de todos aqueles bens aos quais os homens naturalmente almejam. 
Destarte, por ser mulher, a fortuna precisava ser seduzida, e, para tanto, bastaria que se apresentasse 
um homem de virilidade e coragem inquestionáveis. Um homem possuidor de virtú. O homem de virtú é 
capaz de seduzir a deusa fortuna, porque sabe o momento exato, criado por esta, para agircom sucesso 
[...]
JUNIOR, Antonio de Freitas. O pensamento político de Maquiavel. Disponível em: <http://www2.senado.leg.br/bdsf/bitstream/handle/
id/141333/R174-10.pdf?sequence=4>. Acesso em: 23 mar. 2015.
Com base no texto, explique a relação entre virtú e fortuna, segundo o pensamento político de Maquiavel?
194
3 – Vilão ou herói, o certo é que com O Príncipe, Maquiavel funda a Ciência Política e cria o emprego 
moderno do termo “Estado”, “universalmente consagrada pela terminologia dos tempos modernos e da 
idade contemporânea”.
BONAVIDES, Paulo. Ciência política. São Paulo: Malheiros, 1995.
Para indicar o que os gregos tinham chamado de pólis, os romanos de res publica, e que um grande pen-
sador político, o francês Jean Bodin, meio século depois de Maquiavel, chama de república.
BOBBIO, Norberto. A teoria das formas de governo. Brasília: Universidade de Brasília, 1994.
A novidade no estudo da política, consagrada pela teoria de Maquiavel em relação a concepções ante-
riores, baseia-se na:
a) Afirmação da crueldade humana e da necessidade da lei para bloquear as paixões.
b) Compreensão da natureza humana como recurso de manipulação política.
c) Concepção da política como objeto humano, separado da ética e da religião.
d) Concepção paternalista do governo como zelador do patrimônio coletivo e do bem comum.
e) Impotência do povo perante o poder político, impossibilitado de interferir na história.
4 – Não ignoro a opinião antiga e muito difundida de que o que acontece no mundo é decidido por Deus 
e pelo acaso. Essa opinião é muito aceita em nossos dias, devido às grandes transformações ocorridas, 
e que ocorrem diariamente, as quais escapam à conjectura humana. Não obstante, para não ignorar 
inteiramente o nosso livre-arbítrio, creio que se pode aceitar que a sorte decida metade dos nossos 
atos, mas [o livre-arbítrio] nos permite o controle sobre a outra metade.
MAQUIAVEL, N. O Príncipe. Brasília: EdUnB, 1979 (adaptado).
Em “O Príncipe”, Maquiavel refletiu sobre o exercício do poder em seu tempo. No trecho citado, o autor 
demonstra o vínculo entre o seu pensamento político e o humanismo renascentista ao:
a) Valorizar a interferência divina nos acontecimentos definidores do seu tempo.
b) Rejeitar a intervenção do acaso nos processos políticos.
c) Afirmar a confiança na razão autônoma como fundamento da ação humana.
d) Romper com a tradição que valorizava o passado como fonte de aprendizagem.
e) Redefinir a ação política com base na unidade entre fé e razão.
195
SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO: 
Agir e Poder.
TEMA/TÓPICO: 
Indivíduo e comunidade.
HABILIDADE(S): 
Delimitar as esferas do indivíduo, do social e do político.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
O contratualismo de Thomas Hobbes.
TEMA: O contratualismo de Thomas Hobbes
Olá, estudante! Para você, como deve ser a relação ideal entre o ser humano e o Estado? O Estado deve 
ser grande, digo, deve estar presente em todos âmbitos da vida das pessoas? Garantir a harmonia e o 
bem estar de todos os membros que compõem uma sociedade? Ou o Estado deve ser pequeno, ou até 
mínimo, não interferir na economia e deixar que as pessoas alcancem seus objetivos, sejam quais fo-
rem, por mérito próprio?
Qualquer alternativa de Estado que você tenha escolhido oferecerá desafios. Um Estado grande pode 
ser um limite para as liberdades individuais. Em nome da segurança as pessoas podem ter a liberdade 
reduzida. Por outro lado, um Estado mínimo, que garanta os direitos essenciais (como a vida, a liberda-
de….) pode não ser eficiente em sociedades em que a desigualdade é crônica. A meritocracia, princípio 
fundamental do Estado mínimo, parece não ser um princípio justo em uma sociedade desigual. Na cor-
rida da vida nem todos partem do mesmo ponto. Alguns nascem com acesso a muitas oportunidades, 
outros nascem em condições de pobreza extrema. Apenas o esforço pessoal seria suficiente para equi-
librar as oportunidades?
Dois filósofos nos ajudarão a pensar estas questões. Sob o comentário de Cotrim e Fernandes você 
acessará o pensamento de Thomas Hobbes e John Locke. Boa leitura!
O CONTRATUALISMO DE THOMAS HOBBES
O primeiro grande contratualista foi o filósofo inglês Thomas Hobbes (1588-1679). Em sua investigação, 
concluiu que o ser humano, embora vivendo em sociedade, não possui o instinto natural de sociabili-
dade, como afirmou Aristóteles. Para Hobbes, cada indivíduo sempre encara seu semelhante como um 
concorrente que precisa ser dominado. Segundo o filósofo, onde não houver o domínio de um indivíduo 
sobre outro, existirá sempre uma competição intensa até que esse domínio seja alcançado. Tal tese 
está vinculada à concepção materialista e mecanicista da realidade proposta por Hobbes. 
A consequência óbvia dessa disputa infindável entre os seres humanos em estado de natureza teria 
sido o surgimento de um estado de guerra e de matança permanente nas comunidades primitivas. Por 
isso, nas palavras de Hobbes, “o homem é o lobo do próprio homem” (da expressão latina homo homini 
lupus).
Vejamos, nas palavras do próprio Hobbes, como ele imaginou o estabelecimento do contrato social que 
deu origem ao Estado (Leviatã). Para o filósofo, a única maneira que os indivíduos tinham para instituir, 
entre si, um poder comum 
196
era [...] conferir toda sua força e poder a um homem, ou a uma assembleia de ho-
mens, que possa reduzir suas diversas vontades, por pluralidade de votos, a uma 
só vontade [...] é como se cada homem dissesse a cada homem [...] transfiro meu 
direito de governar-me a mim mesmo a este Homem, ou a esta Assembleia de ho-
mens, com a condição de transferirem a ele teu direito, autorizando de maneira 
semelhante todas as suas ações. Feito isto, à multidão assim unida numa só pes-
soa se chama Estado [...] É esta a geração daquele grande Leviatã [...] ao qual 
devemos [...] nossa paz e defesa. Pois graças a esta autoridade que lhe é dada por 
cada indivíduo no Estado, é-lhe conferido o uso de tamanho poder e força que o 
terror assim inspirado o torna capaz de conformar as vontades de todos eles, no 
sentido da paz em seu próprio país, e da ajuda mútua contra os inimigos estrangei-
ros. É nele que consiste a essência do Estado, a qual pode ser assim definida: uma 
pessoa de cujos atos uma grande multidão, mediante pactos recíprocos uns com 
os outros, foi instituída por cada um como autora, de modo a ela poder usar a força 
e os recursos de todos, da maneira que considerar conveniente, para assegurar a 
paz e a defesa comum. Àquele que é portador dessa pessoa se chama Soberano, e 
dele se diz que possui poder soberano. Todos os restantes são súditos. 
(Leviatã, p. 105-106). 
DIFERENÇA ENTRE O CONTRATUALISMO DE HOBBES E LOCKE
Assim como Hobbes, o filósofo inglês John Locke (1632-1704) também refletiu sobre a origem do po-
der político e sua necessidade de congregar os seres humanos, que, em estado de natureza, viviam 
isolados. No entanto, enquanto Hobbes imagina um estado de natureza marcado pela violência e pela 
“guerra de todos contra todos”, Locke faz uma reflexão mais moderada. Refere-se ao estado de nature-
za como uma condição na qual, pela falta de uma normatização geral, cada um seria juiz de sua própria 
causa, o que levaria ao surgimento de problemas nas relações entre os indivíduos. 
Para evitar esses problemas é que o Estado teria sido criado. Sua função seria a de garantir a segurança 
dos indivíduos e de seus direitos naturais, como a liberdade e a propriedade, conforme expõe Locke 
em sua obra Segundo Tratado sobre o Governo. Diferentemente de Hobbes, portanto, Locke concebe 
a sociedade política como um meio de assegurar os direitos naturais e não como o resultado de uma 
transferência dos direitos dos indivíduos para o governante e as instituições de governo. Assim nasce 
a concepção de Estado liberal, segundo a qual o Estado deve regular as relações entre os indivíduos 
e atuar como juiz nos conflitos sociais. Mas deve fazer isso garantindo aquilo que precede a própria 
criação do Estado: as liberdadese os direitos individuais, tanto no que se refere ao pensamento e à sua 
expressão quanto à propriedade e à atividade econômica. 
PARA SABER MAIS: 
LIBERALISMO POLÍTICO: Vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=SPI9oTr-
76Ww>. Acesso em: 17 maio 2021.
CONTRATUALISMO DE THOMAS HOBBES: Vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/wat-
ch?v=jnrzUx5xVac>. Acesso em: 17 maio 2021.
REFERÊNCIAS
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, MIRNA. Fundamentos de filosofia. 4ª edição. São Paulo: Saraiva, 
2016.
197
ATIVIDADES
1 – (ENEM, 2000) O texto abaixo, de John Locke (1632-1704), revela algumas características de uma 
determinada corrente de pensamento:
Se o homem no estado de natureza é tão livre, conforme dissemos, se é senhor absoluto da sua pró-
pria pessoa e posses, igual ao maior e a ninguém sujeito, por que abrirá ele mão dessa liberdade, por 
que abandonará o seu império e sujeitar-se-á ao domínio e controle de qualquer outro poder? Ao que 
é óbvio responder que, embora no estado de natureza tenha tal direito, a utilização do mesmo é mui-
to incerta e está constantemente exposto à invasão de terceiros porque, sendo todos senhores tanto 
quanto ele, todo o homem igual a ele e, na maior parte, pouco observadores da equidade e da justiça, o 
proveito da propriedade que possui nesse estado é muito inseguro e muito arriscado. Estas circunstân-
cias obrigam-no a abandonar uma condição que, embora livre, está cheia de temores e perigos cons-
tantes; e não é sem razão que procura de boa vontade juntar-se em sociedade com outros que estão já 
unidos, ou pretendem unir-se para a mútua conservação da vida, da liberdade e dos bens a que chamo 
de propriedade. 
(Os Pensadores. São Paulo: Nova Cultural, 1991.)
Do ponto de vista político, podemos considerar o texto como uma tentativa de justificar:
a) A existência do governo como um poder oriundo da natureza.
b) A origem do governo como uma propriedade do rei.
c) O absolutismo monárquico como uma imposição da natureza humana.
d) A origem do governo como uma proteção à vida, aos bens e aos direitos.
e) O poder dos governantes, colocando a liberdade individual acima da propriedade.
2 – (UFU 1/1999) Para John Locke, filósofo político inglês, os direitos naturais do homem eram:
a) família, propriedade e religião.
b) liberdade, propriedade e servidão.
c) propriedade, servidão e família.
d) liberdade, igualdade e propriedade.
e) família, religião e pátria.
198
3 – “A única maneira pela qual uma pessoa qualquer renuncia à liberdade natural e se reveste dos laços da 
sociedade civil consiste em concordar com outras pessoas, em juntar-se e unir-se numa comunidade, 
para viverem com segurança, conforto e paz.” 
LOCKE, John. Segundo Tratado Sobre o Governo. São Paulo: Martin Claret, 2006, p. 71. 
Para John Locke, o homem abre mão da liberdade natural em função da
a) valorização do bem comum para o fortalecimento da sociedade.
b) possibilidade de aumentar seus lucros e seu poder de transação comercial.
c) garantia legal dos direitos naturais: vida, liberdade e propriedade privada.
d) possibilidade do seu instinto, ultrapassar aquilo que limita sua liberdade.
e) sensibilidade altruística, seu objetivo é ajudar o outro homem.
4 – Leia a tirinha a seguir. 
 
De acordo com algumas teorias políticas, a formação do Estado é explicada pela renúncia que os indiví-
duos fazem de sua liberdade natural quando, em troca da garantia de direitos individuais, transferem a 
um terceiro o monopólio do exercício da força. O conjunto dessas teorias é denominado de 
a) liberalismo. 
b) despotismo. 
c) socialismo. 
d) anarquismo. 
e) contratualismo. 
199
5 – Leia o texto abaixo e assinale a alternativa correta.
“É evidente que, durante o tempo em que os homens vivem sem um poder comum que os
mantenha subjugados, eles se encontram naquela condição que é chamada de guerra; e essa
guerra é uma guerra de cada homem contra cada outro homem.”
Hobbes in BOBBIO, Norberto. Thomas Hobbes. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1991. p. 35.
a) Para Hobbes, a guerra é uma situação anterior ao estado de natureza.
b) Hobbes associa, compreende a guerra de todos contra todos como característica do Estado de 
Natureza.
c) Um poder comum, segundo Hobbes, mantém os homens no estado de natureza.
d) Em Hobbes, a guerra de todos contra todos é compatível com um poder comum.
e) Hobbes acredita que no Estado de Natureza o homem é bom e se corrompe quando vive em 
sociedade.
200
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
Ser e agir.
TEMA/TÓPICO:
 Indivíduo e comunidade. 
HABILIDADE(S): 
Refletir sobre o sentido do conflito nas relações humanas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Liberalismo, Estado mínimo.
TEMA: John Locke: Teoria política
Olá, estudante! Com quais direitos você nasceu e que ninguém pode tirar de você? Caso você tenha 
pensado na sua vida, na sua liberdade, você pensou da mesma forma que o filósofo liberal John Locke. 
Esta semana você conhecerá mais sobre este filósofo e sua teoria política. O objetivo deste conteúdo é 
te ajudar refletir sobre o conflito entre interesses pessoais e a necessidade do Estado. Através de duas 
historiadoras consagradas da Filosofia Maria Lúcia Aranha e Maria Helena Martins, acessaremos a teo-
ria política de John Locke de forma mais aprofundada.
RETOMANDO JOHN LOCKE: BREVE BIOGRAFIA
John Locke (1632-1704), filósofo inglês, era médico e descendia de burgueses comerciantes. Refugiado 
na Holanda por ter-se envolvido com acusados de conspirar contra a Coroa, retornou à Inglaterra no 
mesmo navio em que viajava Guilherme de Orange, símbolo da consolidação da monarquia parlamentar 
inglesa. 
Com a obra Dois tratados sobre o governo civil, tornou-se o teórico da revolução liberal inglesa. Suas 
ideias políticas fecundaram todo o século XVIII, dando o fundamento filosófico das revoluções liberais 
ocorridas na Europa e nas Américas.
ESTADO DE NATUREZA E CONTRATO SOCIAL
Assim como Hobbes e posteriormente Rousseau, Locke partiu da concepção pela qual os indivíduos 
isolados no estado de natureza unem-se mediante contrato social para constituir a sociedade civil. 
Segundo essa teoria, apenas o pacto torna legítimo o poder do Estado. 
Diferentemente de Hobbes, porém, Locke não descreve o estado de natureza como um ambiente de 
guerra e egoísmo. O que então levaria os indivíduos a abandonar essa situação, delegando o poder a 
outrem? Para Locke, no estado natural cada um é juiz em causa própria; portanto, os riscos das paixões 
e da parcialidade são muito grandes e podem desestabilizar as relações entre os indivíduos. Por isso, 
visando à segurança e à tranquilidade necessárias ao gozo da propriedade, todos consentem em insti-
tuir o corpo político. 
Locke segue a tendência jusnaturalista e, nesse sentido, está convencido de que os direitos naturais 
humanos não desaparecem em consequência desse consentimento, mas subsistem para limitar o po-
der do Estado. Justifica, em última instância, o direito à insurreição: o poder é um trust, um depósito 
confiado aos governantes - trata-se de uma relação de confiança-, e, se estes não visam ao bem pú-
blico, é permitido aos governados retirar essa confiança e oferecê-la a outrem, posição que distingue 
Locke de Hobbes.
201
LEGITIMAÇÃO DE PODER
Na Idade Média transmitia-se por herança tanto a propriedade como o poder político: o herdeiro do rei, 
do conde, do marquês recebia não só os bens como também o poder sobre aqueles que viviam nas ter-
ras herdadas. Locke estabelece a distinção entre o público e o privado, âmbitos que devem ser regidos 
por leis diferentes. 
Assim, o poder político não deve, em tese, ser determinado pelas condições de nascimento, bem como 
o Estado não deve intervir, mas garantir e tutelar o livre exercício da propriedade, da palavra e da inicia-
tiva econômica. Desse modo, um aspecto progressista do pensamento liberal é a concepção parlamen-
tar do poder político, que se acha nas instituições políticas, e não no arbítrio dos indivíduos. 
Enquanto para Hobbes o pacto concede o poderabsoluto e indivisível ao soberano, para Locke o poder 
legislativo é o poder supremo, ao qual deve se subordinar tanto o executivo quanto o poder federativo 
(encarregado das relações exteriores). 
A PROPRIEDADE SEGUNDO LOCKE
Como representante dos ideais burgueses, Locke enfatiza que os indivíduos abandonam o estado de 
natureza para preservar a propriedade. Mas o que ele entende por propriedade? Em um sentido muito 
amplo, é “tudo o que pertence” a cada indivíduo, ou seja, sua vida, sua liberdade e seus bens. A primeira 
coisa que a pessoa possui, portanto, é o seu corpo: todo indivíduo é proprietário de si mesmo e de suas 
capacidades. O trabalho de seu corpo é propriamente dele; portanto, o trabalho dá início ao direito de 
propriedade em sentido estrito (bens, patrimônio). Isso significa que, na concepção de Locke, todos 
são proprietários: mesmo quem não possui bens é proprietário de sua vida, seu corpo, seu trabalho e, 
portanto, dos frutos do seu trabalho. 
PARA SABER MAIS: 
ASSISTA AO VÍDEO SOBRE O PENSAMENTO POLÍTICO DE JOHN LOCKE. Disponível em: <https://
www.youtube.com/watch?v=zWvQJ9Uj6MA>. Acesso em: 17 maio 2021.
REFERÊNCIAS
ARANHA, Maria Lúcia Arruda; MARTINS, Maria Helena Pires. Filosofando – Introdução à Filosofia. 
São Paulo: Moderna.
202
ATIVIDADES
1 – (UFMG - 2007) Leia este trecho: 
“Embora todos os frutos que a terra produz naturalmente e todos os animais que alimenta pertençam 
à humanidade em comum [...] cada homem tem a propriedade de sua própria pessoa; a esta ninguém 
tem qualquer direito senão ele mesmo. O trabalho de seu corpo e a obra de suas mãos, pode dizer-se, 
são propriamente dele. A qualquer coisa que ele retirasse do estado no qual a natureza a deixou, ele 
misturou o próprio trabalho, acrescentando algo que pertence a ele, e, por isso mesmo, tornou-a sua 
propriedade. Retirando-a do estado comum em que a natureza a colocou, anexou-lhe por esse trabalho 
algo que a exclui do direito comum de outros homens.”
LOCKE, John. Segundo Tratado sobre o Governo V, 25-26. 
Com base na leitura desse trecho e considerando outros conhecimentos sobre o assunto, REDIJA um 
texto, explicando como o jusnaturalismo, corrente de que Locke é um representante, justifica a norma 
moral: “Não se deve roubar”.
2 – (UEL/2020) Leia o texto a seguir.
Tendo o homem nascido com um direito à liberdade perfeita e em pleno gozo de todos os direitos e pri-
vilégios da lei da natureza, da mesma forma que qualquer outro homem ou grupo de homens no mundo; 
tem ele por natureza o poder não apenas de preservar sua propriedade – ou seja, sua vida, sua liberda-
de, seus bens – contra as depredações e intentos de outros homens, como também de julgar e punir as 
violações dessa lei por outros. […] Sempre que qualquer número de homens se reúne em uma socieda-
de de modo que cada um renuncie ao poder executivo da lei da natureza e o confie ao público, então, e 
somente então, haverá uma sociedade política ou civil.
Adaptado de LOCKE, J. Segundo Tratado sobre o Governo: ensaio referente à verdadeira origem, extensão e objetivo do governo civil. §§ 
87- 88. In: LOCKE, John. Dois Tratados sobre o Governo. Tradução de Júlio Fischer. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
Com base na leitura do texto, discorre sobre como Locke fundamenta a formação da sociedade política.
203
3 – (UFSJ-MG) Os pensadores.
O motivo que leva os homens a entrarem em sociedade é a preservação da propriedade; e o objetivo 
para o qual escolhem e autorizam um poder legislativo é tornar possível a existência de leis e regras 
estabelecidas como guarda e proteção às propriedades de todos os membros da sociedade, a fim de 
limitar o poder e moderar o domínio de cada parte e de cada membro da comunidade; pois não se po-
derá nunca supor seja vontade da sociedade que o legislativo possua o poder de destruir o que todos 
intentam assegurar-se entrando em sociedade e para o que o povo se submeteu a legisladores por ele 
mesmo criados. Sempre que os legisladores tentam tirar e destruir a propriedade do povo, ou redu-
zi-lo à escravidão sob poder arbitrário, entra em estado de guerra com ele, que fica assim absolvido 
de qualquer obediência, mas abandonado ao refúgio comum que Deus providenciou para todos os ho-
mens contra a força e violência. Sempre que, portanto, o legislativo transgredir esta regra fundamental 
da sociedade, e por ambição, temor, loucura ou corrupção, procurar apoderar-se ou entregar às mãos 
de terceiros o poder absoluto sobre a vida, liberdade e propriedade do povo, perde, por esta infração 
ao encargo, o poder que o povo lhe entregou para fins completamente diferentes, fazendo-o voltar ao 
povo, que tem o direito de retomar a liberdade originária e, pela instituição de novo legislativo, confor-
me achar conveniente, prover à própria segurança e garantia, o que constitui o objetivo da sociedade.
LOCKE, John. Segundo Tratado sobre o Governo. Tradução de: MONTEIRO, E. Jacy. 3. ed. São Paulo: Abril Cultural, 1983. p. 121.
Analise as afirmativas a seguir.
I) A presença da propriedade originou a organização da sociedade.
II) O Poder Legislativo pode tirar e destruir a propriedade.
III) O Legislativo perde o poder quando transgride as regras da sociedade.
IV) O Poder Legislativo cria leis e regras para proteger as propriedades.
V) O Poder Legislativo tem poder absoluto sobre a vida, liberdade e propriedade.
Estão corretas as afirmativas
a) I, II e V. 
b) II, IV e V. 
c) I, III e IV. 
d) II, III e IV. 
e) Somente II e IV.
4 – Leia o enunciado abaixo:
[...] esforçar-me-ei por mostrar de que maneira os homens podem vir a ter uma propriedade em di-
versas partes daquilo que Deus deu em comum à humanidade, e isso sem nenhum pacto expresso por 
parte de todos os membros da comunidade. 
LOCKE, J. Dois Tratados sobre o Governo. Tradução de Julio Fisher. São Paulo: Martins Fontes, 2005. p. 406.– grifo do autor.
Assinale a alternativa que apresenta o fundamento natural da propriedade privada segundo Locke.
204
a) A propriedade privada surgiu com o pacto de consentimento em que alguns abdicam da posse 
do que é comum, dando-o como bem de um indivíduo pelo seu mérito.
b) A propriedade privada é antes de tudo uma dádiva divina que alguns obtêm e outros não, por isso 
não resulta do trabalho do indivíduo e sim da bondade de Deus.
c) O fundamento da propriedade privada é o poder estatal que, em última instância, é o verdadeiro 
proprietário, e que no uso de seu poder redistribui o bem público.
d) O fundamento da propriedade privada consiste essencialmente na propriedade de si mesmo; 
cada pessoa tem como direito inalienável à propriedade de si mesma.
e) Todas as alternativas anteriores estão incorretas.
5 – “Através dos princípios de um direito natural preexistente ao Estado, de um Estado baseado no 
consenso, de subordinação do poder executivo ao poder legislativo, de um poder limitado, de direito de 
resistência, Locke expôs as diretrizes fundamentais do Estado liberal.” Bobbio. 
Considerando o texto citado e o pensamento político de Locke, seguem as afirmativas abaixo:
I) A passagem do estado de natureza para a sociedade política ou civil, segundo Locke, é realizada 
mediante um contrato social, através do qual os indivíduos singulares, livres e iguais dão seu 
consentimento para ingressar no Estado civil.
II) O livre consentimento dos indivíduos para formar a sociedade, a proteção dos direitos naturais 
pelo governo, a subordinação dos poderes, a limitação do poder e o direito à resistência são prin-
cípios fundamentais do liberalismo político de Locke.
III) A violação deliberada e sistemática dos direitos naturais e o uso contínuo da força sem amparo 
legal, segundo Locke, não são suficientes para conferir legitimidade ao direito de resistência, 
pois o exercício de tal direito causaria a dissolução do Estado civil e, em consequência, o retorno 
ao estado de natureza.
IV) Os indivíduos consentem livremente, segundo Locke, em constituir a sociedade política com a 
finalidade de preservar e proteger,com o amparo da lei, do arbítrio e da força comum de um 
corpo político unitário, os seus inalienáveis direitos naturais à vida, à liberdade e à propriedade.
V) Da dissolução do poder legislativo, que é o poder no qual “se unem os membros de uma comu-
nidade para formar um corpo vivo e coerente”, decorre, como consequência, a dissolução do 
estado de natureza.
Das afirmativas feitas acima:
a) Somente a afirmação I está correta.
b) As afirmações I e III estão corretas.
c) As afirmações III e IV estão corretas.
d) As afirmações II e III estão corretas.
e) As afirmações III e V estão incorretas.
205
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO: 
Ser e agir.
TEMA/TÓPICO:
Indivíduo e comunidade.
HABILIDADE(S): 
Refletir sobre o sentido do conflito nas relações humanas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Soberania, vontade popular, Estado.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Sociologia.
TEMA: Rousseau: Teoria política
Olá Estudante! 
O homem nasce bom? Nasce mal? É corrompido pela sociedade ou já possui uma natureza corrupta. A 
resposta a esta pergunta implica na construção de um tipo determinado de Estado. O filósofo Rousseau 
partiu do pressuposto de que o homem possui uma natureza boa para construir uma teoria política so-
bre o Estado. Nesta semana você acessa as principais ideias de Rousseau sobre a política através da 
excelente explanação de Gilberto Cotrim e de Mirna Fernandes. 
ROUSSEAU: ESTADO DE NATUREZA
Rousseau aborda um tema clássico, o ser humano em estado de natureza – isto é, antes de viver em 
sociedade –, e critica seus predecessores – como Hobbes e Locke – por imaginarem um estado natural 
que lhes convinha para justificar seus modelos prediletos de governo: a monarquia absolutista, no caso 
do primeiro; o estado liberal, no caso do segundo. Assim, para Rousseau, propuseram um estado de 
guerra ou de proprietários, respectivamente, pintando o “homem natural” com as cores da sociedade 
desigual e injusta que todos conhecemos. O filósofo franco-suíço afirma, em contrapartida, que é pos-
sível conjecturar sobre um estado de natureza totalmente distinto, adotando, para isso, outro método 
de descoberta: uma meditação interior nas profundezas da floresta. Por meio dela, Rousseau chega 
a uma imagem do estado de natureza que reconhece ser apenas uma hipótese, não um fato histórico, 
mas uma hipótese plausível e não menos verossímil do que as outras existentes.
De acordo com sua descrição, o ser humano em estado natural vivia isolado, livre e feliz, guiado por 
bons sentimentos e em harmonia com seu hábitat. Ligado a sua natureza animal, tinha os sentidos mais 
desenvolvidos que o intelecto, e suas únicas paixões eram o amor de si (entendido como uma paixão 
inata que leva cada animal à autopreservação) e a piedade (definida como uma repugnância inata por 
ver o sofrimento alheio). Rousseau reviveu, assim, o mito do bom selvagem, presente em vários relatos 
de viagem de exploradores daquela época e que seria tema de várias obras literárias. 
Apesar de sua proximidade dos outros animais, o ser humano se distinguiria destes, segundo o filósofo, 
por ser um pouco mais livre em relação aos instintos e por apresentar uma característica fundamental: 
a capacidade ou potencialidade de mudar seu estado ou condição para melhor (aperfeiçoar-se) ou pior 
(como foi o caso da vida em sociedade), o que não ocorre com os outros animais, pois estes se mantêm 
sempre iguais. trata-se da chamada perfectibilidade humana. a primeira desigualdade 
206
ORIGEM DA DESIGUALDADE SEGUNDO ROUSSEAU
Segundo o filósofo, a desigualdade surgiu por um encadeamento de circunstâncias funestas, iniciadas 
no momento em que alguém cercou um terreno e disse que era seu, dando origem à propriedade priva-
da, era a primeira desigualdade, a desigualdade de posses ou fortuna. Daí surgiram disputas e guerras. 
os ricos, buscando garantir suas posses, e os demais, acreditando estar mais seguros assim, chegaram 
a um acordo para formar a sociedade civil e estabelecer leis de convivência (o chamado contrato social). 
Foi aí que despontaram todos os tipos de desigualdade social. Eleitos inicialmente, os primeiros diri-
gentes impuseram-se como governantes hereditários, acumulando cada vez mais privilégios, poder 
e fortuna, e o resto da história já conhecemos. Portanto, podemos dizer resumidamente que, com o 
surgimento da sociedade e de todas as suas instituições, desapareceu a bondade natural, própria dos 
selvagens, bem como sua liberdade. e que a tese de Rousseau é a de que o estado social não é natural 
no ser humano e o corrompe, mas se tornou indispensável a partir de certo momento. 
O contrato social reconhecendo que não é possível uma volta atrás, o problema para Rousseau tornou-
-se, então, o seguinte: que tipo de convenção ou forma de organização política pode conservar a liber-
dade característica do estado de natureza? No livro Do contrato social, Rousseau empenhou- -se em 
fornecer uma resposta a essa questão. Nele sua tarefa não era mais, como no discurso, a de fornecer 
conjecturas sobre eventos históricos, e sim apresentar uma tese normativa, isto é, que argumentasse 
sobre como deveria ser o estado para que fosse legítimo. Em outras palavras, procurou estabelecer 
instrumentos pelos quais o indivíduo “natural” se transformasse no cidadão do “convívio social”. 
Rousseau defendeu, então, a ideia de que o soberano deve conduzir o estado segundo a vontade geral 
de seu povo, sempre tendo em vista o atendimento do bem comum. Somente esse estado, de bases 
democráticas, teria condições de oferecer a todos os cidadãos um regime de igualdade jurídica. Por 
essa e outras ideias, rousseau tornou-se célebre como defensor da pequena burguesia e inspirador dos 
ideais presentes na revolução francesa, ocorrida onze anos após a sua morte
PARA SABER MAIS: 
VÍDEO RÁPIDO SOBRE CONTRATUALISMO. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=-
sAmUnHVE5dI>. Acesso em: 17 maio 2021.
REFERÊNCIAS
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, MIRNA. Fundamentos de filosofia. 4ª edição. São Paulo: Saraiva, 
2016.
207
ATIVIDADES
1 – No pensamento político de Rousseau, o verdadeiro fundador da sociedade civil foi o primeiro que, 
tendo cercado um terreno, lembrou-se de dizer isto é meu e encontrou pessoas suficientemente simples 
para acreditá-lo. Quantos crimes, guerras, assassínios, misérias e horrores não pouparia ao gênero 
humano aquele que, arrancando as estacas ou enchendo o fosso, tivesse gritado a seus semelhantes: 
‘Defendei Vos de ouvir esse impostor; estareis perdidos se esquecerdes que os frutos da terra são de 
todos e que a terra não pertence a ninguém!’. Grande é a possibilidade, porém, de que as coisas já então 
tivessem chegado ao ponto de não poder mais permanecer como eram, pois essa ideia de propriedade, 
dependendo de muitas ideias anteriores que só poderiam ter nascido sucessivamente, não se formou 
repentinamente no espírito humano”. 
(ROUSSEAU, Jean-Jacques. Discurso sobre a origem e os fundamentos da desigualdade entre os homens. 2. ed. São Paulo: Abril Cultural, 
1978, p.2265. Coleção Os Pensadores). 
A este respeito, assinale a alternativa CORRETA a respeito da teoria contratualista de Rousseau.
a) Rousseau afirma que no Estado de Natureza há liberdade ilimitada, resultando como premis-
sa a inexistência da propriedade privada e do direito de alguns sobre aquilo que é de todos os 
homens.
b) Rousseau define que no Estado de Natureza o homem possuía o direito irrevogável sobre a pro-
priedade constituindo a posse da terra, portanto, um direito particular.
c) Rousseau adverte que no Estado de Natureza a liberdade é limitada, tornando-se necessário o 
de ver de subordinação dos homens ao poder político do mais forte.
d) Rousseau não admite que no Estado de Natureza o homem tenha o direito ilimitado sobre todas 
as coisas, mas apenas que a propriedade pertence coletivamente a todos.
e) Rousseau busca estabelecer que no Estado Civil o direito deve preservar a propriedade privada, 
uma vez que o Estado de Natureza é formado pelaguerra de todos contra todos.
2 – Rousseau, no texto Sobre a origem e os fundamentos da desigualdade entre os homens (1755), 
estabelece que:
a) A invenção da propriedade privada, das sociedades e das leis foram acontecimentos que deram 
origem, diversificaram e aprofundaram as formas de desigualdade.
b) A desigualdade natural entre os homens é a principal razão da desigualdade social e política.
c) A desigualdade econômica se deve, sobretudo, à inteligência mais aguçada dos ricos.
d) A invenção da sociedade e das leis nasceu para garantir os direitos naturais da vida e da 
propriedade.
e) A invenção da política marcou o fim da desigualdade entre senhores e escravos.
208
3 – O filósofo Jean-Jacques Rousseau (1712-1778) foi um atento observador da sociedade de sua época. 
Em um de seus livros, publicado em 1755, Rousseau escreveu:
“O primeiro que, tendo cercado um pedaço de terra, se apressou em dizer isso me pertence, e encon-
trou pessoas muito ingênuas para crer no que ele dizia, foi o verdadeiro fundador da sociedade civil.”
Segundo este argumento, a sociedade civil
a) Alcançou níveis de felicidade social desconhecidos dos homens naturais.
b) Estabeleceu uma condição de prolongada paz social entre os homens.
c) Resultou de uma situação de desigualdade social entre os homens.
d) Promoveu a compreensão entre os homens por meio da divisão das riquezas.
e) Transformou os homens em seres indolentes e incapazes para o trabalho.
4 – (PUC-PR) De acordo com O discurso sobre a origem e os fundamentos da desigualdade, de Jean-
Jacques Rousseau (1712-1778), é correto afirmar que:
a) No estado de natureza – fundamento do direito político –, o homem natural era um ser livre, po-
rém sem direitos iguais.
b) No estado de natureza – fundamento do direito político –, o homem natural era um ser de direitos 
iguais, porém não era livre.
c) No estado de natureza, os direitos fundamentais do homem eram: igualdade, liberdade e 
propriedade.
d) No estado de natureza, já existe o direito de propriedade.
e) No estado de natureza, os direitos fundamentais do homem eram: igualdade e liberdade.
209
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO: 
Ser e agir.
TEMA/TÓPICO:
Indivíduo e comunidade. 
HABILIDADE(S):
Compreender as diferentes formas de poder nas sociedades humanas.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Soberania, vontade popular, Estado.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Sociologia.
TEMA: Michel Foucault 
Olá, Estudante!
Esta semana você compreenderá a política a partir do ponto de vista contemporâneo. Para Foucault o 
poder não se estabelece de forma macro, mas de forma micro. O poder está em todo lugar; cria subje-
tividades. Para Foucault o poder não é negativo, é positivo pois é criador de realidades. Mais uma vez 
vamos utilizar a boa escrita de Gilberto Cotrim e de Mirna Fernandes para aprofundarmos o tema.
FOUCAULT: O PODER
Foucault nasceu em Poitiers, na França. Buscando explicar as zonas culturais e institucionais que in-
fluem diretamente nas atividades e nos pensamentos cotidianos das pessoas, produziu uma crítica his-
tórica da modernidade, na qual a ideia-chave é o poder. 
Um dos principais pensadores da pós-modernidade foi o filósofo francês Michel Foucault (1926-1984), 
que centrou sua investigação em temas como certas instituições sociais (notadamente as educati-
vas, psiquiátricas e carcerárias), a sexualidade e, principalmente, o poder. De acordo com Foucault, as 
sociedades modernas apresentaram uma nova organização do poder que se desenvolveu a partir do 
século XVIII. 
Nessa nova organização, o poder não se concentra apenas no setor político e em suas formas de repres-
são, mas está disseminado pelos vários âmbitos da vida social. Para esse filósofo, o poder fragmentou-
-se em micropoderes e tornou-se muito mais eficaz. em seu livro Microfísica do poder, Foucault (1978, 
p.181), explica: 
Por dominação eu não entendo o fato de uma dominação global de um sobre os 
outros, ou de um grupo sobre outro, mas as múltiplas formas de dominação que se 
podem exercer na sociedade.
Assim, sem se deter apenas no macro poder concentrado no Estado, Foucault analisou esses micro-
poderes que se espalham pelas mais diversas instituições da vida social, isto é, os poderes exercidos 
por uma rede imensa de pessoas que interiorizam e cumprem as normas estabelecidas pela discipli-
na social – pais, porteiros, enfermeiros, professores, secretárias, guardas, fiscais etc. adotando essa 
perspectiva de análise, conhecida como microfísica do poder, ele afirma que “o poder está em toda 
parte, não porque englobe tudo” e sim “porque provém de todos os lugares”. Na vida cotidiana, segundo 
210
o filósofo, esbarramos mais com os guardiões dos micropoderes – os pequenos donos dos poderes pe-
riféricos – do que com os detentores dos macro poderes. 
Seu objetivo, como filósofo, foi o de colocar à mostra estruturas veladas de poder, tendo Nietzsche por 
inspiração. tanto quanto este, Foucault afirmou a relação entre saber e poder: 
Vivemos em uma sociedade que em grande parte marcha “ao compasso da verdade” – ou 
seja, que produz e faz circular discursos que funcionam como verdade, que passam por tal 
e que detêm, por esse motivo, poderes específicos (FOUCAULT, 1978, p. 231).
A ORIGEM DO PODER
Foucault também desenvolveu seu método de pesquisa à maneira de uma genealogia, inspirado em 
Nietzsche. Como o filósofo alemão, adotou como ponto de partida a noção de que os valores – o bem e o 
mal, o verdadeiro e o falso, o certo e o errado, o sadio e o doente etc. – são consagrados historicamente 
em função de interesses relativos ao poder dentro da sociedade. 
Em outras palavras, a definição do que é bom, verdadeiro ou sadio depende das instâncias nas quais o 
poder se encontra. Na visão de Foucault, esse poder não seria essencialmente de repressão ou de cen-
sura, mas antes um poder criador, no sentido de que produz a realidade e seus conceitos. em seu livro 
Vigiar e punir: uma genealogia do poder, ele explica esse seu entendimento do que é o poder: 
É preciso cessar de sempre descrever os efeitos do poder em termos negativos: ele “ex-
clui”, “reprime”, “recalca”, “censura”, “discrimina”, “máscara”, “esconde”. Na verdade, o poder 
produz: produz o real; produz os domínios de objetos e os rituais de verdade (FOUCAULT, 
1975, p. 110).
Nessa mesma obra, Foucault acompanha a evolução dos mecanismos de controle social e de punição, 
que se tornaram cada vez menos visíveis e mais racionalizados. Caracteriza a sociedade contemporâ-
nea como uma sociedade disciplinar, na qual prevalece a produção de práticas disciplinares de vigilân-
cia e controles constantes, que se estendem a todos os âmbitos da vida dos indivíduos. 
Uma das formas mais eficientes dessa vigilância e disciplina se dá, no seu entender, por meio de dis-
cursos e práticas científicas aparentemente neutras e racionais, que procuram normatizar o com-
portamento dos indivíduos. Exemplo disso seria o tratamento científico dado à sexualidade, no qual 
o comportamento sexual é normatizado por meio do convencimento racional dos indivíduos sobre os 
cuidados necessários à sua vida nesse âmbito. 
Desse modo, assumindo a face do saber, o poder, segundo Foucault, atinge os indivíduos em seu corpo, 
em seu comportamento e em seus sentimentos. Assim, como o poder encontra-se em múltiplos espa-
ços, a resistência a esse estado de coisas não caberia, para o filósofo, a um partido ou classe revolucio-
nária, pois estes se dirigiriam a um único foco de poder. Seria necessária, portanto, a ação de múltiplos 
pontos de resistência. 
PARA SABER MAIS: 
Vídeo aula de Foucault sobre poder e política. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?-
v=qnifuzWogY8>. Acesso em: 17 maio 2021.
REFERÊNCIAS
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, MIRNA. Fundamentos de filosofia. 4ª edição. São Paulo: Saraiva, 2016.
 
211
ATIVIDADES
1 – Gilberto Cotrim (2006. p. 212), ao tratar da pós-modernidade, comenta as ideias de Michel Foucault, 
nas quais “[...] as sociedades modernas apresentam umanova organização do poder que se desenvolveu 
a partir do século XVIII. Nessa nova organização, o poder não se concentra apenas no setor político e 
nas suas formas de repressão, pois está disseminado pelos vários âmbitos da vida social [...] [e] o poder 
fragmentou-se em micropoderes e tornou-se muito mais eficaz. Assim, em vez de se deter apenas no 
macro poder concentrado no Estado, [os] micropoderes se espalham pelas mais diversas instituições 
da vida social. Isto é, os poderes exercidos por uma rede imensa de pessoas, por exemplo: os pais, os 
porteiros, os enfermeiros, os professores, as secretarias, os guardas, os fiscais etc.”
Fonte: COTRIM, Gilberto. Fundamentos da Filosofia: história e grandes temas. São Paulo: Saraiva, 2006. (adaptado)
Pelo exposto por Gilberto Cotrim sobre as ideias de Foucault, a principal função dos micropoderes no 
corpo social é interiorizar e fazer cumprir:
a) O ideal de igualdade entre os homens.
b) O total direito político de acordo com as etnias.
c) As normas estabelecidas pela disciplina social.
d) A repressão exercida pelos menos instruídos.
e) O ideal de liberdade individual.
2 – Na sua obra Vigiar e Punir, Foucault tematiza as relações de poder a partir de uma contraposição 
entre as formas de punição dos regimes absolutistas europeus e aquelas utilizadas pelas sociedades 
democráticas a partir do século XVIII. Essa análise tem como foco principal o tratamento dedicado ao 
criminoso nesses períodos.
Sobre esse estudo, é CORRETO afirmar que:
I) Enquanto no direito monárquico o tratamento do criminoso era feito a partir do exercício da 
punição, nos regimes posteriores ao século XVIII cria-se uma sociedade na qual o poder de vigi-
lância é usado como mecanismo de disciplina.
II) O espetáculo do suplício não tinha por objetivo restituir o poder do rei, já que se tratava de um 
mecanismo sem nenhum efeito sobre os súditos. O único efeito do suplício seria a dor sobre o 
corpo, e isso explicaria por que os crimes continuavam ocorrendo mesmo num regime tão inten-
so de punição.
III) Nos regimes marcados pelo suplício, todo ato criminoso é tratado como uma afronta ao poder 
do rei, que teria o suplício como instrumento de exercício do poder que fora ofendido pelo crime.
IV) O suplício é considerado por Foucault como uma iniciativa de punição sobre o corpo do indivíduo, 
ou seja, uma pena dolorosa e atroz contra o corpo do criminoso. O grau da pena variaria segundo 
o grau do delito. O suplício seria um grande espetáculo que pretendia mostrar aos demais o que 
ocorreria com eles caso afrontassem o poder central.
212
Analise as proposições, acima, e marque a opção CORRETA:
a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
b) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
c) Apenas as assertivas II e IV estão corretas.
d) Todas as assertivas estão corretas.
e) Apenas a assertiva IV está correta.
213
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
COMPONENTE CURRICULAR: SOCIOLOGIA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 3º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
A abordagem sociológica de questões sociais no Brasil contemporâneo.
TEMA/TÓPICO: 
Sociedade e Espaço Urbano.
HABILIDADE(S): 
Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes no espaço urbano.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Modernidade, Industrialização, Urbanização, Saúde Mental.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Geografia, Filosofia, Física.
TEMA: A urbanização industrial e a transformação do Indivíduo
Olá Estudantes! Vocês já ouviram falar de um ramo da sociologia empenhado em desvendar a realidade 
dos grandes centros urbanos? Da semana 1 a 3 vamos descobrir alguns temas trabalhados pela Socio-
logia Urbana. Em conjunto com a História e a Geografia, essa área de estudos focaliza os processos 
sociais que tornaram a Cidade o centro da organização social da Modernidade. Como e por que as Cida-
des se desenvolvem? Que relações sociais são responsáveis pela construção das cidades tais como as 
conhecemos hoje? 
A Modernidade é marcada pelas profundas transformações econômicas, políticas e culturais decor-
rentes das Revoluções Burguesas dos séc. 18 e séc. 19, entre elas, a acelerada urbanização. É princi-
palmente com a Revolução Industrial, iniciada na Inglaterra e expandida por todo o mundo nos séculos 
seguintes, que a urbanização se intensifica a todo vapor, literalmente. Não se esqueça de como a in-
venção da máquina a vapor revolucionou os transportes e a indústria! Surge assim, a Cidade Industrial 
214
Moderna, também conhecida como Metrópole e, em alguns casos mais atuais, como Megalópole, onde 
a maior parte das pessoas vive hoje.
A Sociologia Clássica, que nasceu dentro e junto com as Cidades Modernas, tentou desvendar o impac-
to da urbanização sobre as pessoas, sobre sua psicologia e personalidade. Um pouco menos falado que 
os “três porquinhos” da Sociologia (Marx, Durkheim e Weber) o sociólogo alemão Georg Simmel (1858-
1918) desenvolveu importantes reflexões sobre o tema. No seu trabalho A Metrópole e a Vida Mental 
(1902) ele revela com fascínio e espanto como a vida das pessoas mudou vertiginosamente nas cidades 
cada vez maiores e com redes de interação cada vez mais complexas.
Simmel notou que na cidade moderna havia 
uma contradição entre o crescente indivi-
dualismo das pessoas e a crescente interde-
pendência entre elas. Para que a produção 
acelerasse e os lucros aumentassem, a in-
dustrialização capitalista fragmentou a forma 
como os bens de consumo eram produzidos. 
Nas fábricas cada um dos trabalhadores 
exercia funções bastante especializadas: um 
organizava as peças, outro montava o produ-
to, outro consertava as máquinas e assim por 
diante. Essa lógica da especialização acabou 
tomando conta da sociedade inteira. As pes-
soas passavam cada vez mais a se especiali-
zar em suas profissões, o que as tornava cada 
vez mais únicas, aumentando seu senso de individualidade. Ao mesmo tempo, como não tinham tempo 
para fazer todas as outras coisas necessárias para vida, elas se tornaram cada vez mais dependentes 
umas das outras. O padeiro veste a roupa feita pela costureira, a costureira come o pão feito pelo pa-
deiro e a médica, cujo trabalho é cuidar da saúde dos dois, come e veste o fruto do trabalho deles. Eis a 
interdependência.
Simmel viveu muito antes do nosso tempo, mas formulou um conceito, bastante atual, que nos ajuda a 
refletir sobre a aceleração da vida na cidade e suas consequências psíquicas: o conceito de intensifi-
cação da vida nervosa. Se você nasceu ou vive há muito tempo numa cidade grande, você nem deve 
pensar mais no quanto é difícil e desconfortável atravessar uma cidade com suas multidões, congestio-
namentos e poluição. A socialização urbana nos faz naturalizar a imensa quantidade de estímulos – 
imagens, sons, rostos, anúncios – e contratempos a que nos expomos diariamente. Já é automático 
para as pessoas da cidade desviar de outras ao mesmo tempo em que prestam atenção no sinal de pe-
destres e nos carros. Elas aprenderam a ignorar vários barulhos e a atentar para outros como as sire-
nes, buzinas e alarmes, a manter o foco quando tantas imagens passam pela janela do ônibus e a como 
agir quando estão cercadas por tantos rostos estranhos e desconhecidos.
Esse excesso de estímulos e sensações, caracte-
rístico das cidades grandes, fez com que as pes-
soas adquirissem uma postura psíquica defensiva 
em relação ao ambiente urbano, o que pode ser 
bastante estranho para as pessoas que vivem em 
cidades pequenas ou no meio rural: a atitude de 
reserva. Para preservar sua saúde mental, tentan-
do evitar o estresse que esse excesso de estímu-
los causa, as pessoas urbanas tendem a se fechar 
em si mesmas. Disso resulta um ar de indiferença, 
uma postura “blasê”, de distância emocional em 
relação aos desconhecidos, aos acontecimentos 
e ambientes urbanos.Os habitantes da cidade 
215
aprendem a se tornar indiferentes àquilo que não lhes diz respeito diretamente, a mergulhar em si mes-
mos, a prestar atenção apenas ao seu pequeno círculo de convívio.
Simmel observa também que as pessoas da cidade agem com a “cabeça”, enquanto no campo se age 
com o “coração”. Dessa forma, as relações urbanas seriam superficiais por serem extremamente racio-
nais (envolvendo cálculos para objetivos específicos). Na cidade moderna as pessoas passam a ser nú-
meros: números de identidade, de contas bancárias, de senhas nas filas de espera, traços da burocracia 
moderna. Quando uma pessoa é atendida em um supermercado, banco ou correio, ela se relaciona com 
um funcionário e não com outra pessoa. Pouco importa quem é o outro ou se está passando por alguma 
dificuldade. São então características típicas da vida na cidade moderna: a superficialidade, a raciona-
lidade e a impessoalidade.
Os avanços tecnológicos e a racionalização da vida (tudo calcu-
lado e controlado em prazos e procedimentos) faz com que o coti-
diano se torne ao mesmo tempo mais simples e mais complicado. 
Tomemos o exemplo dos automóveis e transportes públicos. Por 
um lado, eles são inovações tecnológicas que encurtam as dis-
tâncias e economizam o tempo das pessoas. Por outro, trazem 
contratempos como os congestionamentos nos horários de pico 
e os acidentes de trânsito. Surge, inclusive, com a inovação dos 
transportes, uma profissão bastante especializada, a Engenharia 
de Transportes, responsável por organizar as mãos das vias, os 
sinais de trânsito e os fluxos possíveis nas ruas e avenidas da ma-
lha urbana. O que seria de nós sem esses profissionais?! E o que 
seria deles sem o pão do padeiro?! 
Disponível em: <https://static.planejativo.com/uploads/novas/6e1506c4d3b1172416ae79cc424b3dd7.jpg>. Acesso em: 17 maio 2021.
A vida na cidade grande está repleta de contradições: o gosto pelo consumo de bens e cultura e a an-
gústia por não sermos capazes de tudo conhecer ou adquirir; a sensação da solidão mesmo estando 
no meio da multidão; o prazer de saber que não somos o foco da atenção dos outros, mas o medo de 
não sermos conhecidos por ninguém; a maior liberdade que temos de expressar nossas identidades e 
estilos sem dar explicações, mas o receio de não sermos ajudados por ninguém caso necessitemos. Na 
cidade moderna, ao mesmo tempo em que estamos próximos, podemos estar bastante distantes.
PARA SABER MAIS:
Sessão Pipoca: Desventuras de um dia, Brasil, 2004, Animação, 10 minutos. Direção de Adriana 
Meirelles. Logo cedo , trânsito e preocupações ocupam os pensamentos de Luiza. Mal começa a 
trabalhar, ela já se vê envolvida nas situações cotidianas que a irritam e entediam. A vida na cidade 
grande não é um comercial de margarina. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=r-
K4it7cOtcU>. Acesso em: 17 maio 2021.
REFERÊNCIAS
SILVA, Afrânio et al. Sociologia em Movimento. 1 ed. São Paulo: Moderna, 2013. 
GIDDENS, Anthony. Sociologia. 6 ed. Porto Alegre: Penso, 2012.
BOMENY, Helena et al. Tempos Modernos, Tempos de Sociologia. 1 ed. São Paulo: Editora do Brasil/
FGV, 2010.
216
ATIVIDADES
1 – (PUC-PR 2012) Georg Simmel, em seu texto clássico A metrópole e a vida mental, menciona profundas 
alterações emocionais e sensitivas dos seres humanos causadas pela cidade grande. Sobre esse tema 
é CORRETO afirmar:
a) Simmel destaca que desde o início do processo de urbanização, os habitantes de grandes cida-
des desenvolvem ampla afetividade pelos moradores vizinhos bem como pelos seus contextos 
locais de habitação.
b) De influência marxista, Simmel desenvolve a base da sociologia urbana ao tratar a cidade como 
a forma predominante e efetiva de reconversão da relação exploratória plenamente capitalista.
c) As novas formas de associação e visão de mundo a partir da construção de novos laços urbanos 
é algo diagnosticado por Simmel, que estuda o impacto psicológico dos movimentos sociais que 
proliferaram ao longo do século XX.
d) De orientação weberiana, Simmel identifica um processo de suavização da exploração do tra-
balho no contexto urbano, por conta das novas possibilidades metropolitanas da modernidade.
e) O ponto central é a intensificação dos estímulos urbanos e o anonimato, que geram, por um lado 
uma ampliação da racionalidade e calculabilidade da vida e, por outro a atitude “blasê”, como 
forma de proteção emocional.
2 – A mente moderna tornou-se cada vez mais calculadora. A exatidão calculadora da vida prática que 
a economia monetária fez surgir corresponde ao ideal da ciência natural: transformar o mundo em um 
problema aritmético, para consertar cada parte do mundo através de fórmulas matemáticas. Por causa 
da economia monetária, os dias de tantas pessoas foram preenchidos com a pesagem, o cálculo, com 
determinações numéricas, com a valorização da quantidade frente à qualidade. 
SIMMEL, Georg. 1973 [1903]. “A metrópole e a vida mental”. In: VELHO, Otávio Guilherme (org.). O fenômeno urbano. Rio de Janeiro: Zahar 
Editores.
O trecho acima faz referência a um fenômeno marcante da vida moderna, sobretudo na cidade grande 
que é
a) a grande profusão de estímulos.
b) a racionalização da vida.
c) a interdependência.
d) o individualismo.
e) o anonimato.
217
3 – (Enem-2003) Em um debate sobre o futuro do setor de transporte de uma grande cidade brasileira 
com trânsito intenso, foi apresentado um conjunto de propostas. entre as propostas reproduzidas 
abaixo, aquela que atende, ao mesmo tempo, a implicações sociais e ambientais nesses setor é
a) proibir o uso de combustíveis produzidos a partir de recursos naturais.
b) promover a substituição de veículos a diesel por veículos a gasolina.
c) incentivar a substituição do transporte individual por transportes coletivos. 
d) aumentar a importação de diesel para substituir os veículos a álcool.
e) diminuir o uso de combustíveis voláteis devido ao perigo que representam.
218
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
A abordagem sociológica de questões sociais no Brasil contemporâneo.
TEMA/TÓPICO: 
Sociedade e Espaço Urbano.
HABILIDADE(S): 
Compreender a formação, a gestão e os conflitos de interesses presentes no espaço urbano.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Capitalismo, Política, Gentrificação, Especulação Imobiliária, Equipamentos Urbs.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Geografia, Filosofia.
TEMA: A Cidade e seus Conflitos 
Olá Estudantes! Voltemos a uma das melhores amigas 
da Sociologia: a História! Afinal de contas, a sociedade 
se faz através da História. Naqueles tempos da Revo-
lução Industrial, os conflitos de interesses existentes 
nas cidades estavam diretamente relacionados com a 
industrialização capitalista. De um lado, estavam os ca-
pitalistas donos das fábricas, muitas vezes associados e 
com grande influência sobre as prefeituras e as decisões 
políticas sobre o território da cidade. Do outro, estavam 
os sindicatos dos trabalhadores dos mais diversos se-
tores. Até os dias de hoje, a oposição entre os interesses 
das classes dominantes e do restante da população é a 
origem de grande parte dos conflitos no espaço urbano. 
É por isso que para se entender as cidades precisamos 
conhecer as relações sociais que nelas acontecem.
As relações conflituosas entre a população, os grandes 
proprietários e o poder público afetam diretamente a 
vida dos habitantes urbanos. Esse conflito se expressa, por exemplo, na desigualdade de acesso a ser-
viços, na distribuição da infraestrutura urbana, na violência (não só da criminalidade mas do próprio 
Estado), e nas várias formas da luta social (de associações, sindicatos, partidos e movimentos sociais) 
pelo direito à cidade, à cidadania e à moradia.
Os conceitos marxistas de valor de troca e valor de uso nos ajudam a entender a natureza dos conflitos 
de interesse entre as elites empresariais (“o Mercado”) e os interesses dos moradores da cidade, que 
são em sua grande maioria trabalhadores. Para os moradores o valor da cidade está na utilidade e na 
qualidade dos