Lista 2

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MÉTODOS NUMÉRICOS - PROFA CINTIA 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS - SISTEMAS LINEARES 
 
1) Resolver os sistemas abaixo pelo método de Eliminação de Gauss/Pivoteamento. OBS: trocar as 
linhas SOMENTE se o pivô for zero!!!! 
 
a) x1 + 3.x2 + 4.x3 = 17 b) 3.x1 + 2.x2 + 4.x3 = 1 
 x1 + x2 + 3.x3 = 9 x1 + x2 + 2.x3 = 2 
 x1 + x2 + 2.x3 = 5 4.x1 + 3.x2 − 2.x3 = 3 
 
c) x1 + 2.x2 + 6.x3 = 3 d) −2.x1 + 3.x2 + x3 + 5.x4 = 2 
 2.x1 + 4.x2 + 16.x3 = 4 5.x1 + x2 − x3 = −1 
 x1 + 3.x2 + 8.x3 = 1 x1 + 6.x2 + 3.x3 − x4 = 0 
4.x1 + 5.x2 + 2.x3 + 8.x4 = 6 
 
 
2) Resolver os sistemas abaixo pelo método de Gauss-Seidel. Verifique ANTES se o critério de 
convergência do método é válido. 
 
a) x1 + 5.x2 + x3 = −8 c) 3.x1 + x3 = 3 
 10.x1 + 2.x2 + x3 = 7 x1 − x2 = 1 
 2.x1 + 3.x2 + 10.x3 = 6 3.x1 + x2 + 2.x3 = 9 
 10,0e
6,0
6,1
7,0
x )0( =










−= 20,0e
0,6
0,2
0,1
x )0( =










−
−
= 
 
b) 3.x1 + 4.x2 + x3 = 6 d) 5.x1+ 2.x2 − x4 = 6 
 3.x1 + 3.x2 + 6.x3 = 0 x2 + 6.x3 + x4 = −5 
5.x1 + x2 + x3 = 5 x1 − x2 + 2.x3 + 9.x4 = 0 
 x1 + 8.x2 − 3.x3 + 2.x4 = 10 
 
 10,0e
0,0
0,0
0,0
x )0( =










= 10,0
0,0
0,0
0,0
0,0
)0( =














= ex