Pêndulo

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PÊNDULO SIMPLES
FABRÍCIO OLIVEIRA MAGALHÃES DE BARROS
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (SENAI), Rio de Janeiro, Brasil 
00233530@educacao.cetiqt.senai.br
Resumo
O presente artigo visa explicar os conceitos fundamentais sobre um pêndulo
simples, assim como demonstrar a teoria do mesmo por volta de um experimento.
Além de obter informações conhecidas como a aceleração da gravidade através do
período de oscilação para comprovar o experimento.
Palavras-chave: Pêndulo simples. Aceleração da gravidade. Período.
1 Introdução
Sabe-se que o pêndulo simples é aquele composto por fio (ou haste) de
massa desprezível tendo em uma extremidade um objeto de massa M e outra
extremidade fixa. Sendo esse caracterizado por possuir praticamente toda a massa
em uma extremidade.
Além disso, um pêndulo de comprimento L em um ambiente com aceleração
da gravidade g, com ângulo θ pequeno (θ ≤ 7,5°) apresenta o período respeitando a
seguinte fórmula.
 T=2π√ Lg
Tal fórmula, apesar de simples, demonstra que o tempo de oscilação de um
pêndulo simples independe da massa utilizada e será dependente somente do
comprimento de seu fio, junto a aceleração da gravidade no local, que só irá variar
caso trocado de lugar.
2 Desenvolvimento
O experimento foi realizado com o auxílio de um objeto de massa M, preso a
um barbante, de massa desprezível, que possui sua extremidade fixada em um
apoio fixo. Sendo que esse pêndulo ao ser posto em oscilação, mediu-se o tempo
equivalente a dez períodos, ou seja, o tempo necessário para dez oscilações
completas.
Para que seja possível obter uma maior coleta de dados amostrais, a etapa
de medição do tempo foi realizada com um cronômetro dez vezes, porém com
comprimentos de barbantes distintivos.
A seguir é possível observar os dados obtidos através do experimento e o
gráfico corresponde ao período e comprimento.
Consequentemente, pela fórmula do período de um pêndulo simples é
possível deduzir que o gráfico do perídio em relação ao comprimento, de acordo
com os dados da tabela 1 não será uma reta, pois o expoente da constante variável
é 0,5. 
Tabela 1: Tabela dos períodos (T) em relação a um 
comprimento (L), e a acelaração da gravidade 
calculada pela fórmula do período.
Com o objetivo de linearizar essa curva, utiliza-se a escala logarítmica de
seguinte equação.
log(T )=log(2π
√g
)+1
2
log (L)
Por fim, obteve-se pela fórmula do período de um pêndulo e os dados da
tabela 1 uma gravidade média equivalente a 9,728 m/s². Enquanto ao utilizar-se do
ponto ( 1,420; 2,396) na equação com logaritmo, a gravidade possui valor de 9,765
m/s².
log 2,396=log b+ 1
2
log1,420
2π
√g
= 2,396
√1,420
0,1 1,0 10,0
0,100
1,000
10,000
f(x) = 1,0684 x + 0,9154
Período X Comprimento
L (m)
T 
(s
)
Gráfico 2: Período pelo comprimento, utilizando a escala logarítmica para 
linearizar.
0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
Período X Comprimento
L (m)
T 
(s
)
Gráfico 1: Período em relação ao tempo.
g=9,765m /s ²
3 Conclusão
Portanto, conclui-se que o experimento capaz de calcular a aceleração da
gravidade através da teoria de pêndulo simples. Sendo os desvios do valor teórico
da gravidade muito pequenos e atribuídos a erro de observação, pois utilizou-se de
um cronômetro que depende do momento de resposta do observador.
Além disso, foi possível explicar o uso de escalas logarítmicas e como essa
pode auxiliar na interpretação de um gráfico.
Referências
LUNAZZI, J. J. Pêndulos. Disponível em:
https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/
F809_sem1_2007/JoseE_Lunazzi_2o_grau_PendulosRF.pdf. Acessado em 16 nov
2022.