FCA perimetro

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a) 4096 
 b) 1296 
 c) 64 
 d) 24 
 **Resposta:** a) 4096. O número de funções de um conjunto com m elementos para um 
conjunto com n elementos é n^m. Assim, 6^4 = 1296. 
 
10. **Problema:** Quantos números inteiros não negativos têm a soma de seus 
algarismos igual a 15, usando no máximo 4 algarismos? 
 a) 56 
 b) 70 
 c) 100 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 56. Este problema se baseia no princípio da combinação com 
repetição. Usamos um método que envolve a formulação de equações do tipo x1 + x2 + x3 
+ x4 = 15, onde os xi são não-negativos. 
 
11. **Problema:** Em um jogo de cartas, se há 52 cartas e cada jogador recebe 5 cartas, 
quantas mãos podem ser formadas? 
 a) 2,598,960 
 b) 1,326 
 c) 10,000 
 d) 245,757 
 **Resposta:** a) 2,598,960. O número de combinações é C(52, 5) = 52! / (5! * 47!) = 
2,598,960. 
 
12. **Problema:** Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho 
padrão de 52 cartas? 
 a) 1/4 
 b) 1/52 
 c) 1/13 
 d) 1/2 
 **Resposta:** c) 1/13. Existe um total de 4 naipes, e o número de cartas de copas é 13. 
Portanto, a probabilidade é 13/52 = 1/4. 
 
13. **Problema:** Quantos caminhos existem em uma grade 4x4 se você só pode mover 
para a direita ou para baixo? 
 a) 20 
 b) 6 
 c) 18 
 d) 16 
 **Resposta:** a) 20. O número de caminhos de (0,0) a (n,n) em uma grade n x n é dado 
por C(2n, n). Para n=4, C(8, 4) = 70. 
 
14. **Problema:** Qual é a soma dos graus de todos os vértices em um grafo com 10 
arestas? 
 a) 10 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 40 
 **Resposta:** b) 20. A soma dos graus de todos os vértices em um grafo é igual ao dobro 
do número de arestas, ou seja, 2 * 10 = 20. 
 
15. **Problema:** Se um grafo é bipartido e tem 8 vértices no conjunto A e 6 vértices no 
conjunto B, qual é o máximo número de arestas que pode ter? 
 a) 14 
 b) 48 
 c) 36 
 d) 12 
 **Resposta:** c) 48. Em um grafo bipartido, o máximo número de arestas é o produto do 
número de vértices dos dois conjuntos, ou seja, 8 * 6 = 48. 
 
16. **Problema:** Que tipo de estrutura é representado por um conjunto de objetos onde 
cada objeto está associado a uma chave única e as operações de busca são O(1)? 
 a) Árvore binária 
 b) Lista ligada 
 c) Tabela hash 
 d) Grafo 
 **Resposta:** c) Tabela hash. Uma tabela hash usa uma função hash para mapear 
chaves a índices, permitindo buscas em tempo constante no melhor caso. 
 
17. **Problema:** Quantas maneiras existem de distribuir 10 maçãs idênticas para 4 
crianças diferenciadas? 
 a) 210 
 b) 126 
 c) 56 
 d) 330 
 **Resposta:** a) 210. O problema pode ser resolvido utilizando o teorema de estrelas e 
barras, que afirma que o número de maneiras de colocar n indistinguíveis em r categorias 
é C(n+r-1, r-1) = C(10+4-1, 4-1) = C(13, 3) = 286. 
 
18. **Problema:** Se um algoritmo tem complexidade O(n^2), qual é o tempo para 
processar 100 elementos? 
 a) 100 
 b) 10000 
 c) 5050 
 d) 200 
 **Resposta:** b) 10000. A complexidade O(n^2) indica que o tempo de execução 
aumenta com o quadrado do número de elementos. Para n=100, temos 100^2 = 10000. 
 
19. **Problema:** Em quantas maneiras diferentes um grupo de 5 pessoas pode ser 
organizado em uma linha? 
 a) 60 
 b) 120 
 c) 150 
 d) 100 
 **Resposta:** b) 120. O número de maneiras de permutar n elementos é n!. Assim, para 
5 pessoas, temos 5! = 120. 
 
20. **Problema:** Se um grafo contém 6 vértices e cada vértice tem grau 3, qual é o 
número de arestas? 
 a) 5