a teoria da matematica 207IWE

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**Explicação:** A força normal é dada por \( N = mg \cos(30°) = 4 \cdot 9,8 \cdot 
\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 34,64 \, N \). 
 
83. Um corpo de 10 kg é solto de uma altura de 20 m. Qual é a velocidade do corpo ao 
atingir o solo? (Desprezando a resistência do ar) 
 a) 14 m/s 
 b) 15 m/s 
 c) 16 m/s 
 d) 17 m/s 
 **Resposta: a) 14 m/s** 
 **Explicação:** A energia potencial se converte em energia cinética. Usando \( mgh = 
\frac{1}{2} mv^2 \), temos \( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20} \approx 14 \, m/s \). 
 
84. Um carro de 1500 kg está em movimento a 30 m/s. Qual é a energia cinética do carro? 
 a) 675.000 J 
 b) 750.000 J 
 c) 825.000 J 
 d) 900.000 J 
 **Resposta: a) 675.000 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 
1500 \cdot (30)^2 = 675.000 \, J \). 
 
85. Um bloco de 4 kg é puxado para cima com uma força de 50 N. Qual é a aceleração do 
bloco? (Considere \( g = 9,8 \, m/s² \)) 
 a) 2,5 m/s² 
 b) 3,5 m/s² 
 c) 4,5 m/s² 
 d) 5,5 m/s² 
 **Resposta: b) 3,5 m/s²** 
 **Explicação:** A força resultante é \( F_{resultante} = F_{aplicada} - mg = 50 - 4 \cdot 
9,8 = 50 - 39,2 = 10,8 \, N \). A aceleração é \( a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{10,8}{4} = 
2,7 \, m/s² \). 
 
86. Um corpo de 15 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 
30 m/s. Qual é a altura máxima que ele atinge? (Considere \( g = 9,8 \, m/s² \)) 
 a) 45,9 m 
 b) 46,0 m 
 c) 46,1 m 
 d) 46,2 m 
 **Resposta: a) 45,9 m** 
 **Explicação:** A altura máxima é dada por \( h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(30)^2}{2 \cdot 
9,8} \approx 45,9 \, m \). 
 
87. Um bloco de 6 kg é puxado para cima com uma força de 80 N. Qual é a aceleração do 
bloco? (Considere \( g = 9,8 \, m/s² \)) 
 a) 1,5 m/s² 
 b) 2,5 m/s² 
 c) 3,5 m/s² 
 d) 4,5 m/s² 
 **Resposta: c) 3,5 m/s²** 
 **Explicação:** A força resultante é \( F_{resultante} = F_{aplicada} - mg = 80 - 6 \cdot 
9,8 = 80 - 58,8 = 21,2 \, N \). A aceleração é \( a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{21,2}{6} 
\approx 3,53 \, m/s² \). 
 
88. Um bloco de 4 kg é colocado em uma superfície inclinada a 30°. Qual é a força normal 
atuando sobre o bloco? 
 a) 40 N 
 b) 60 N 
 c) 80 N 
 d) 100 N 
 **Resposta: b) 80 N** 
 **Explicação:** A força normal é dada por \( N = mg \cos(30°) = 4 \cdot 9,8 \cdot 
\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 34,64 \, N \). 
 
89. Um corpo de 10 kg é solto de uma altura de 20 m. Qual é a velocidade do corpo ao 
atingir o solo? (Desprezando a resistência do ar) 
 a) 14 m/s 
 b) 15 m/s 
 c) 16 m/s 
 d) 17 m/s 
 **Resposta: a) 14 m/s** 
 **Explicação:** A energia potencial se converte em energia cinética. Usando \( mgh = 
\frac{1}{2} mv^2 \), temos \( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20} \approx 14 \, m/s \). 
 
90. Um carro de 1500 kg está em movimento a 30 m/s. Qual é a energia cinética do carro? 
 a) 675.000 J 
 b) 750.000 J 
 c) 825.000 J 
 d) 900.000 J 
 **Resposta: a) 675.000 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 
1500 \cdot (30)^2 = 675.000 \, J \). 
 
91. Um bloco de 4 kg é puxado para cima com uma força de 50 N. Qual é a aceleração do 
bloco? (Considere \( g = 9,8 \, m/s² \)) 
 a) 2,5 m/s² 
 b) 3,5 m/s² 
 c) 4,5 m/s² 
 d) 5,5 m/s² 
 **Resposta: b) 3,5 m/s²** 
 **Explicação:** A força resultante é \( F_{resultante} = F_{aplicada} - mg = 50 - 4 \cdot 
9,8 = 50 - 39,2 = 10,8 \, N \). A aceleração é \( a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{10,8}{4} = 
2,7 \, m/s² \). 
 
92. Um corpo de 15 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 
30 m/s. Qual é a altura máxima que ele atinge? (Considere \( g = 9,8 \, m/s² \)) 
 a) 45,9 m 
 b) 46,0 m 
 c) 46,1 m 
 d) 46,2 m