Aula 2

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Capítulo 1: 
Tensão
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Treliças - Definição
• Treliça plana: conjunto de elementos de construção (barras redondas, 
chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica 
triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar 
uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais 
apenas.
• Sua utilização pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, 
guindastes, torres, etc.
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Classificação da Estaticidade de uma 
Treliça
Sejam:
b = número de barras
n = número de nós (rótulas)
r = número de reações externas
r + b 2. n hiperestática
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Métodos de Dimensionamento de Treliças
• Método dos Nós ou Método de Cremona
• Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior 
frequência)
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Método dos Nós ou Método de Cremona 
Consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, seguindo os seguintes 
passos:
(a) determinação das reações de apoio.
(b) identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou 
barra comprimida)
(c) verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os
cálculos pelo nó que tenha o menor número de incógnitas.
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QUANDO A BARRA SOBRE COMPRESSÃO
QUANDO A BARRA SOBRE TRAÇÃO
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Exercício 1 sobre Treliças
Determinar os esforços exercidos em cada 
membro da treliça, a partir do carregamento 
mostrado.
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- Primeiro, precisamos determinar o ângulo 
a:
- Cálculo das reações de apoio, usando as 
equações de equilíbrio, como segue:
Pessoal, não se preocupem 
com a convenção dele...basta 
multiplicar a expressão por -1, 
ok! Nada muda!
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Usando a outra equação de equilíbrio; ou
seja, somatório de forças igula a zero,
temos que:
Seguimos com o cálculo dos esforços na
barra, usando o método dos nós,
preferencialmente em A e B que têm
menores números de incógnitas:
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Nó A:
Pessoal, lembrem que, por convenção, nós representamos as
forças/esforços dos membros saindo da origem, assumindo que os
mesmos estão sujeitos a tração. Se a resposta der negativo, significa
que eles estão sofrendo compressão!
Nesse exemplo, o autor já sabia que F1 deveria se opor a reação e,
portanto, já representou dessa forma!!! Encontraríamos mesmo
resultado com nossa convenção.
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Nó D:
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Nó B:
Pessoal, lembrem que uma resposta positiva confirmará o sentido que 
você imaginou incialmente!
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Método das Seções ou Método de Ritter 
Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana,
através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma:
(a) corta-se a treliça em duas partes;
(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra
parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a 
intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que 
possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante 
ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem 
cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de 
equilíbrio.
(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam
calculadas.
Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou 
seja, barras que “puxam” os nós. As barras que apresentarem sinal negativo 
nos cálculos, estarão comprimidas.
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Determinar as forças normais nas barras da treliça dada.
Exercício 2 sobre Treliças
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(barra comprimida)
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