Características Computação Clássica e Quântica

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Questão 1/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Qualquer circuito clássico pode ser substituído por um circuito equivalente contendo somente elementos reversíveis, fazendo uso de uma porta reversível conhecida como porta Toffoli. A porta Toffoli tem três q-bits de entrada e três q-bits de saída.”
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.58.
Com base na leitura do texto extraído acima, se representarmos os 3 q-bits na forma |abc⟩|abc⟩, sendo que a porta Toffoli executa a operação c⊕abc⊕ab, assinale qual dentre as seguintes operações ocorrem por aplicação da porta Toffoli, tendo o q-bit “c” como sendo o alvo e os q-bits “a” e “b” como sendo de controle:
Nota: 10.0
	
	A
	|110⟩→|101⟩|110⟩→|101⟩
	
	B
	|110⟩→|110⟩|110⟩→|110⟩
	
	C
	|110⟩→|111⟩|110⟩→|111⟩
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
A porta Toffoli é uma generalização da porta CNOT. Como possui dois q-bits de controle, somente quando estes dois q-bits assumirem o valor 1, o valor do primeiro q-bit será invertido.
	
	D
	|101⟩→|100⟩|101⟩→|100⟩
	
	E
	|111⟩→|101⟩|111⟩→|101⟩
Questão 2/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"Um q-bit pode estar simultaneamente em 0 e 1, pois estados quânticos podem ser superpostos. Esta é a propriedade fundamental dos q-bits, é dela que emana todo o poder da Computação Quântica".
Extraído de: OLIVEIRA, I. S.; VIEIRA, C. L. A Revolução dos Q-bits. Rio de Janeiro: Zahar, 2009, p.123.
Considere a expressão de um estado quântico de1 q-bit pela fórmula: |ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩  Assinale a seguir se a afirmação é verdadeira com "V" ou falsa com "F" e depois marque a alternativa com a ordem correta:
(     ) O espaço de estados quânticos possíveis, no qual os estados |0⟩|0⟩ e |1⟩|1⟩ são apenas duas opções, é o espaço de Hilbert
(     ) Um estado quântico de 1 q-bit pode ser representado mediante uma combinação linear de estados da base |0⟩|0⟩ e |1⟩|1⟩
(     ) Pode-se ter acesso ao conteúdo de um q-bit, ou seja, podemos conhecer os valores exatos  de αα e ββ
(     ) Um estado quântico com probabilidades iguais entre os estados significa que α=β=0,5α=β=0,5
Nota: 10.0
	
	A
	V-V-F-F
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
|β|2|β|2O espaço de Hilbert é o espaço de estados quânticos possíveis, no qual os estados |0⟩0⟩ e |1⟩|1⟩ são apenas duas opções. Assim, Um estado quântico de 1 q-bit pode ser representado mediante uma combinação linear de estados da base |0⟩0⟩ e |1⟩|1⟩. Não é possível ter-se acesso ao conteúdo de um q-bit, ou seja, não se pode conhecer os valores exatos  de  αα e ββ.  Um estado quântico com probabilidades iguais entre os estados significa que |α|2=|β|2=0,5|α|2=|β|2=0,5. As amplitudes são \alpha e \beta, enquanto que as probabilidades são |α|2|α|2 e |β|2|β|2.
 |β|2|β|2 
	
	B
	V-F-F-F
	
	C
	F-V-V-V
	
	D
	V-V-V-F
	
	E
	V-V-F-V
Questão 3/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Existe uma infinidade de matrizes unitárias 2x2, e portanto uma infinidade de portas de um q-bit. Contudo, pode-se compreender as propriedades desse conjunto enorme, por meio das propriedades de um conjunto muito menor”.
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.49.
Assinale as afirmações a seguir com “V” para verdadeiro e “F” para falso e depois assinale a alternativa correta:
(     ) A porta S é um operador hermitiano
(     ) A porta T não é um operador hermitiano
(     ) Na condição de uma amplitude de um estado quântico, o valor eiπ/2eiπ/2 equivale a ii
(     ) A matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta
(     ) A porta H não é um operador hermitiano
Nota: 10.0
	
	A
	F-V-V-V-V
	
	B
	V-V-V-V-F
	
	C
	F-V-V-V-F
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Uma matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta. No caso desta matriz adjunta ser igual à matriz original, ela será hermitiana. Desta forma, os operadores de Pauli X, Z e Y  e a porta Hadamard são hermitianas. No caso das portas S e T, estas não são hermitianas, pois não são iguais à sua conjugada transposta. A porta S, também denominada de porta de fase, faz com que o estado quântico |1⟩|1⟩ seja “rotacionado” no espaço complexo em 90 graus no sentido anti-horário. Depois de ser aplicado o operador S, o estado fica |1\ranglei|1⟩i|1⟩, o que equivale a eiπ/2|1⟩eiπ/2|1⟩.
	
	D
	F-F-V-V-F
	
	E
	V-F-V-V-V
Questão 4/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Teoricamente, se construíssemos um computador clássico com componentes reversíveis, o trabalho poderia ser feito sem perda de calor e sem uso de energia! Praticamente, ainda precisamos desperdiçar energia para corrigir erros físicos que ocorrem durante o cálculo.”
Adaptado de: PERRY, R. T. The Temple of Quantum Computing, v1.1 – April, 2006. p.27.
Relacione as características a cada tipo de computação  (clássica ou quântica) e depois assinale a alternativa correta:
1-Computação Clássica
2-Computação Quântica
(     ) Os estados podem estar correlacionados, de forma que a mudança de um estado pode alterar o estado de outro
(     ) Um estado pode ser perfeitamente copiado e reproduzido de um estado para outro
(     ) Uma operação não pode usar a reversibilidade para retornar ao seu estado original
(     ) Enquanto um estado não é observado, pode assumir uma superposição de valores
(     ) Estados evoluem com total certeza, mesmo após a medida
Nota: 10.0
	
	A
	2-1-1-2-2
	
	B
	2-1-1-2-1
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Os estados quânticos podem estar correlacionados, de maneira que a mudança de um estado pode alterar o estado de outro, com por exemplo os estados emaranhados de Bell. Um estado de um bit clássico pode ser perfeitamente copiado e reproduzido de um estado para outro, o que não acontece com um q-bit, o mesmo só pode ser teleportado. Uma operação de dois bits clássicos não pode ser revertida ao seu estado original, apenas estados quânticos. Enquanto um estado quântico não é medido, ele pode assumir uma superposição de estados distintos. Estados de um bit clássico evoluem com total certeza, mesmo após a medida. Já no caso de estados quânticos, após a medida temos condições de verificar apenas as probabilidades dos estados.
	
	C
	2-1-2-2-2
	
	D
	2-1-1-1-2
	
	E
	1-1-1-2-1
Questão 5/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Um produto tensorial é uma forma de se juntar espaços vetoriais para formar espaços vetoriais maiores. Esse procedimento é importantíssimo para a descrição da mecânica quântica de sistemas com muitas partículas.”
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.100.
Sendo a porta I=[1001]I=[1001] e a porta H=1√2[111−1]H=12[111−1];
A porta resultante do produto tensorial I⊗HI⊗H será:
Nota: 10.0
	
	A
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1010010110−10010−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1010010110−10010−1]
	
	B
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1000010000−10000−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1000010000−10000−1]
	
	C
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[11001−1000011001−1]
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
O fator de normalização pode ser transferido para a esquerda da equação. O produto tensorial é equivalente ao produto de Kronecker, de forma que I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=12[11001−1000011001−1] Ou seja, será gerada uma matriz 4x4. É importante que se verifique que o inverso H⊗IH⊗I não significa a mesma coisa.
	
	D
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣10000−1000010000−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[10000−1000010000−1]
	
	E
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣10100−10−110100−10−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[10100−10−110100−10−1]
Questão 6/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"É uma característica notável da Teoria Quântica que ela pode ser interpretada de diferentes maneiras,sendo que cada uma dessas interpretações é internamente consistente e, de modo geral, consistente com experimentos quânticos"
Extraído de: PESSOA JR, O. Conceitos de Física Quântica. São Paulo: Ed. Livraria da Fìsica, 2005, p.4.
Relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram para o desenvolvimento da Física Quântica:
1. Max Planck
2. Albert Einstein
3. Niels Bohr
4. Louis De Broglie
5. Erwin Schröedinger
(      ) Fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos
(      ) Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados
(      ) Desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum
(      ) Propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica
(      ) Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz
Nota: 10.0
	
	A
	3-4-1-5-2
	
	B
	3-5-1-4-2
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Niels Bohr fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos. Erwin Schröedinger Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados. Max Planck desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum. Louis De Broglie propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica. Albert Einstein Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz.
	
	C
	4-3-1-5-2
	
	D
	3-4-2-5-1
	
	E
	4-1-3-5-2
Questão 7/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"Um avanço histórico relacionado ao desenvolvimento da computação quântica e da informação quântica é de particular interesse, e data da década de 1970, quando se começou a ter o controle completo sobre sistemas quânticos isolados"
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.33.
Com base no estudo histórico da Computação Quântica, relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram no desenvolvimento da Computação Quântica:
I. Paul Benioff
II. Richard Feynman
III. David Deutsch
IV. Charles Bennett
(      ) Explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
(      ) Explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal
(      ) O mundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado
(      ) Expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica
Nota: 10.0
	
	A
	IV-I-II-III
	
	B
	IV-III-II-I
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Paul Benioff expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica. Richard Feynman afirmava que Oomundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado. David Deutsch explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal. Charles Bennett explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
	
	C
	II-IV-III-I
	
	D
	II-IV-III-I
	
	E
	I-IV-II-III
Questão 8/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Há muitos exemplos de q-bits na natureza; Na verdade, qualquer sistema que tenha dois estados quânticos bem distintos pode representar 1 q-bit. O exemplo mais comum é o da partícula de luz, o fóton. Vimos que o fóton pode vibrar em dois planos: vertical e horizontal. Ao estado de polarização vertical, podemos atribuir o valor lógico 0; ao estado horizontal, o valor lógico 1.”
Adaptado de: OLIVEIRA, I. S.; VIEIRA, C. L. A Revolução dos Q-bits: O admirável mundo da computação quântica. Rio de Janeiro: Zahar, 2009, p.124.
A aplicação da porta Z, um dos operadores de Pauli, sobre o estado |ψ0⟩=|1⟩|ψ0⟩=|1⟩ produzirá o seguinte estado unitário:
Nota: 10.0
	
	A
	|ψ1⟩=−|1⟩|ψ1⟩=−|1⟩
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A aplicação da porta Z sobre o estado quântico faz com que um estado inicial |ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩ seja alterado para |ψ0⟩=α|0⟩−β|1⟩|ψ0⟩=α|0⟩−β|1⟩. Assim, como o estado |ψ0⟩=β|1⟩|ψ0⟩=β|1⟩, com β=1β=1, o estado será alterado, após a aplicação da porta Z, para |ψ1⟩=−β|1⟩|ψ1⟩=−β|1⟩, com β=−1β=−1.
	
	B
	|ψ1⟩=+|1⟩|ψ1⟩=+|1⟩
	
	C
	|ψ1⟩=−i|1⟩|ψ1⟩=−i|1⟩
	
	D
	|ψ1⟩=+i|1⟩|ψ1⟩=+i|1⟩
	
	E
	|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩
Questão 9/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Combinações de portas NAND podem ser usadas para emular qualquer outra porta (na Computação Clássica). Por esse motivo, a porta NAND é considerada uma porta universal. Portanto, isso significa que qualquer circuito, por mais complicado que seja, pode ser expresso como uma combinação de portas NAND. O análogo quântico disso é denominado de porta CNOT”.
Adaptado de: PERRY, R. T. The Temple of Quantum Computing, v1.1 – April, 2006. p.10.
A aplicação da porta CNOT sobre o estado quântico |ψ0⟩=|10⟩|ψ0⟩=|10⟩, com o primeiro q-bit sendo o alvo e o segundo q-bit sendo o controle, o estado resultante |ψ1⟩=CNOT12|ψ0⟩|ψ1⟩=CNOT12|ψ0⟩ será:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	|ψ0⟩=|10⟩|ψ0⟩=|10⟩
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	|ψ0⟩=|00⟩|ψ0⟩=|00⟩
	
	C
	|ψ0⟩=|01⟩|ψ0⟩=|01⟩
	
	D
	|ψ0⟩=−|10⟩|ψ0⟩=−|10⟩
	
	E
	|ψ0⟩=|11⟩|ψ0⟩=|11⟩
A porta CNOT produz uma inversão controlada sobre o estado quântico ligado ao q-bit alvo, desde que o estado quântico do q-bit de controle seja |1⟩|1⟩. Como o q-bit de controle é |1⟩|1⟩ e o estado quântico do alvo é |0⟩|0⟩, este estado será alterado para |1⟩|1⟩. Assim, o estado finaldos dois q-bits é |11⟩|11⟩.
Questão 10/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
“A segurança do sistema de criptografia RSA se baseia em grande parte na dificuldade de fatorar números inteiros maiores”.
Extraído de: CORMEN, T. H. et al. Algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2002, p.701.
Este pesquisador descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Estamos falando de:
Nota: 10.0
	
	A
	Lov Kumar Grover
	
	B
	Charles Bennett
	
	C
	David Deutsch
	
	D
	Peter Shor
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Peter Shor (1994) descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Entretanto, Shor demonstrou que um computadorquântico contendo um número suficiente de q-bits tornaria possível a descoberta da chave privada do sistema RSA utilizando este algoritmo, o qual, mesmo sendo probabilístico, é eficiente.
	
	E
	Richard Feynman
Questão 1/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia a definição a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
"Define-se a norma de um vetor por ∥|v⟩∥≡√⟨v|v⟩∥|v⟩∥≡⟨v|v⟩. Um vetor unitário é aquele no qual ∥|v⟩∥=1∥|v⟩∥=1. Também se diz que tal vetor está normalizado. A normalização de um vetor é feita dividindo-se o vetor por sua norma: |v⟩∥|v⟩∥|v⟩∥|v⟩∥ ".
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.95.
Com base no conceito de norma e normalização, a norma do vetor |v⟩=|0⟩+i|1⟩|v⟩=|0⟩+i|1⟩ é:
Nota: 10.0
	
	A
	∥|v⟩∥=√2∥|v⟩∥=2
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Por aplicação direta da fórmula ∥|v⟩∥≡√⟨v|v⟩∥|v⟩∥≡⟨v|v⟩, obtém-se ∥|v⟩∥=√1.1−i.i=∥|v⟩∥≡√1−i2=∥|v⟩∥=√1+1=∥|v⟩∥=√2∥|v⟩∥=1.1−i.i=∥|v⟩∥≡1−i2=∥|v⟩∥=1+1=∥|v⟩∥=2.
	
	B
	∥|v⟩∥=2∥|v⟩∥=2
	
	C
	∥|v⟩∥=1∥|v⟩∥=1
	
	D
	∥|v⟩∥=(1+i)∥|v⟩∥=(1+i)
	
	E
	∥|v⟩∥=√(1+i)∥|v⟩∥=(1+i)
Questão 2/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Teoricamente, se construíssemos um computador clássico com componentes reversíveis, o trabalho poderia ser feito sem perda de calor e sem uso de energia! Praticamente, ainda precisamos desperdiçar energia para corrigir erros físicos que ocorrem durante o cálculo.”
Adaptado de: PERRY, R. T. The Temple of Quantum Computing, v1.1 – April, 2006. p.27.
Relacione as características a cada tipo de computação  (clássica ou quântica) e depois assinale a alternativa correta:
1-Computação Clássica
2-Computação Quântica
(     ) Os estados podem estar correlacionados, de forma que a mudança de um estado pode alterar o estado de outro
(     ) Um estado pode ser perfeitamente copiado e reproduzido de um estado para outro
(     ) Uma operação não pode usar a reversibilidade para retornar ao seu estado original
(     ) Enquanto um estado não é observado, pode assumir uma superposição de valores
(     ) Estados evoluem com total certeza, mesmo após a medida
Nota: 10.0
	
	A
	2-1-1-2-2
	
	B
	2-1-1-2-1
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Os estados quânticos podem estar correlacionados, de maneira que a mudança de um estado pode alterar o estado de outro, com por exemplo os estados emaranhados de Bell. Um estado de um bit clássico pode ser perfeitamente copiado e reproduzido de um estado para outro, o que não acontece com um q-bit, o mesmo só pode ser teleportado. Uma operação de dois bits clássicos não pode ser revertida ao seu estado original, apenas estados quânticos. Enquanto um estado quântico não é medido, ele pode assumir uma superposição de estados distintos. Estados de um bit clássico evoluem com total certeza, mesmo após a medida. Já no caso de estados quânticos, após a medida temos condições de verificar apenas as probabilidades dos estados.
	
	C
	2-1-2-2-2
	
	D
	2-1-1-1-2
	
	E
	1-1-1-2-1
Questão 3/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Há chaves quânticas que não tem análogo clássico. Por exemplo, existe uma chave quântica chamada ‘operação Hadamard’ ou ‘chave de Hadamard’,  em homenagem ao matemático francês Jacques Hadamard, que visitou o Brasil em 1924. ”
Adaptado de: OLIVEIRA, I. S.; VIEIRA, C. L. A Revolução dos Q-bits: O admirável mundo da computação quântica. Rio de Janeiro: Zahar, 2009, p.126.
A aplicação da porta Hadamard sobre o estado quântico |ψ0⟩=|1⟩|ψ0⟩=|1⟩  irá produzir a seguinte superposição de estados, representados de forma matricial:
Nota: 10.0
	
	A
	1√2[11]12[11]
	
	B
	1√2[−11]12[−11]
	
	C
	−1√2[1i]−12[1i]
	
	D
	1√2[1−1]12[1−1]
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
A aplicação da porta Hadamard sobre um estado genérico |ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩produz uma superposição do tipo |ψ1⟩=α|0⟩+|1⟩√2+β|0⟩−|1⟩√2|ψ1⟩=α|0⟩+|1⟩2+β|0⟩−|1⟩2. Assim, como  e , o estado superposto será do tipo |ψ1⟩=β|0⟩−|1⟩√2|ψ1⟩=β|0⟩−|1⟩2 . Isto é o equivalente a dizer que o estado quântico será |ψ1⟩=|0⟩−|1⟩√2=1√2([10]−[01])=1√2([10]+[0−1])=1√2[1−1]|ψ1⟩=|0⟩−|1⟩2=12([10]−[01])=12([10]+[0−1])=12[1−1].
	
	E
	1√2[1i]12[1i]
Questão 4/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Combinações de portas NAND podem ser usadas para emular qualquer outra porta (na Computação Clássica). Por esse motivo, a porta NAND é considerada uma porta universal. Portanto, isso significa que qualquer circuito, por mais complicado que seja, pode ser expresso como uma combinação de portas NAND. O análogo quântico disso é denominado de porta CNOT”.
Adaptado de: PERRY, R. T. The Temple of Quantum Computing, v1.1 – April, 2006. p.10.
A aplicação da porta CNOT sobre o estado quântico |ψ0⟩=|10⟩|ψ0⟩=|10⟩, com o primeiro q-bit sendo o alvo e o segundo q-bit sendo o controle, o estado resultante |ψ1⟩=CNOT12|ψ0⟩|ψ1⟩=CNOT12|ψ0⟩ será:
Nota: 10.0
	
	A
	|ψ0⟩=|10⟩|ψ0⟩=|10⟩
	
	B
	|ψ0⟩=|00⟩|ψ0⟩=|00⟩
	
	C
	|ψ0⟩=|01⟩|ψ0⟩=|01⟩
	
	D
	|ψ0⟩=−|10⟩|ψ0⟩=−|10⟩
	
	E
	|ψ0⟩=|11⟩|ψ0⟩=|11⟩
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
A porta CNOT produz uma inversão controlada sobre o estado quântico ligado ao q-bit alvo, desde que o estado quântico do q-bit de controle seja |1⟩|1⟩. Como o q-bit de controle é |1⟩|1⟩ e o estado quântico do alvo é |0⟩|0⟩, este estado será alterado para |1⟩|1⟩. Assim, o estado finaldos dois q-bits é |11⟩|11⟩.
Questão 5/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"O estado de um q-bit é um vetor em um espaço vetorial complexo de duas dimensões. Os estados |0⟩|0⟩
e |1⟩|1⟩ são chamados de estados da base computacional e formam uma base ortonormal nesse espaço vetorial."
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.43.
Assinale a seguir se a afirmação é verdadeira com “V” ou falsa com “F” e depois marque a alternativa com a ordem correta:
Considere um sistema quântico com 2 q-bits contendo os estados |00⟩,|01⟩,|10⟩,|11⟩|00⟩,|01⟩,|10⟩,|11⟩.
(     ) Uma superposição possível neste espaço de 2 q-bits é 12(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)12(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)
(     ) Uma superposição normalizada neste espaço de 2 q-bits é (|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)
(     ) Um estado quântico possível neste espaço de 2 q-bits é |111⟩|111⟩
(     ) Uma superposição possível neste espaço de 2 q-bits é |00⟩+|11⟩√(2)|00⟩+|11⟩(2)
Nota: 10.0
	
	A
	V-V-F-F
	
	B
	V-V-V-F
	
	C
	F-V-V-V
	
	D
	V-F-F-V
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Uma superposição possível neste espaço de 2 q-bits é 12(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)12(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩). Com o fator 1212 na frente da expressão, significa que a mesma está normalizada. O estado |111⟩|111⟩ não é um estado quântico possível num espaço de 2 q-bits, apenas de 3 q-bits. E o estado EPR |00⟩+|11⟩√(2)|00⟩+|11⟩(2) é uma superposição possível neste espaço de 2 q-bits.
	
	E
	V-V-V-V
Questão 6/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Um produto tensorial é uma forma de se juntar espaços vetoriais para formar espaços vetoriais maiores. Esse procedimento é importantíssimo para a descrição da mecânica quântica de sistemas com muitas partículas.”
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.100.
Sendo a porta I=[1001]I=[1001] e a porta H=1√2[111−1]H=12[111−1];
A porta resultante do produto tensorial I⊗HI⊗H será:
Nota: 10.0
	
	A
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1010010110−10010−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1010010110−10010−1]
	
	B
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1000010000−10000−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1000010000−10000−1]
	
	C
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[11001−1000011001−1]
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
O fator de normalização pode ser transferidopara a esquerda da equação. O produto tensorial é equivalente ao produto de Kronecker, de forma que I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=12[11001−1000011001−1] Ou seja, será gerada uma matriz 4x4. É importante que se verifique que o inverso H⊗IH⊗I não significa a mesma coisa.
	
	D
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣10000−1000010000−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[10000−1000010000−1]
	
	E
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣10100−10−110100−10−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[10100−10−110100−10−1]
Questão 7/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Há muitos exemplos de q-bits na natureza; Na verdade, qualquer sistema que tenha dois estados quânticos bem distintos pode representar 1 q-bit. O exemplo mais comum é o da partícula de luz, o fóton. Vimos que o fóton pode vibrar em dois planos: vertical e horizontal. Ao estado de polarização vertical, podemos atribuir o valor lógico 0; ao estado horizontal, o valor lógico 1.”
Adaptado de: OLIVEIRA, I. S.; VIEIRA, C. L. A Revolução dos Q-bits: O admirável mundo da computação quântica. Rio de Janeiro: Zahar, 2009, p.124.
A aplicação da porta Z, um dos operadores de Pauli, sobre o estado |ψ0⟩=|1⟩|ψ0⟩=|1⟩ produzirá o seguinte estado unitário:
Nota: 10.0
	
	A
	|ψ1⟩=−|1⟩|ψ1⟩=−|1⟩
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
A aplicação da porta Z sobre o estado quântico faz com que um estado inicial |ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ0⟩=α|0⟩+β|1⟩ seja alterado para |ψ0⟩=α|0⟩−β|1⟩|ψ0⟩=α|0⟩−β|1⟩. Assim, como o estado |ψ0⟩=β|1⟩|ψ0⟩=β|1⟩, com β=1β=1, o estado será alterado, após a aplicação da porta Z, para |ψ1⟩=−β|1⟩|ψ1⟩=−β|1⟩, com β=−1β=−1.
	
	B
	|ψ1⟩=+|1⟩|ψ1⟩=+|1⟩
	
	C
	|ψ1⟩=−i|1⟩|ψ1⟩=−i|1⟩
	
	D
	|ψ1⟩=+i|1⟩|ψ1⟩=+i|1⟩
	
	E
	|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩
Questão 8/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Existe uma infinidade de matrizes unitárias 2x2, e portanto uma infinidade de portas de um q-bit. Contudo, pode-se compreender as propriedades desse conjunto enorme, por meio das propriedades de um conjunto muito menor”.
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.49.
Assinale as afirmações a seguir com “V” para verdadeiro e “F” para falso e depois assinale a alternativa correta:
(     ) A porta S é um operador hermitiano
(     ) A porta T não é um operador hermitiano
(     ) Na condição de uma amplitude de um estado quântico, o valor eiπ/2eiπ/2 equivale a ii
(     ) A matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta
(     ) A porta H não é um operador hermitiano
Nota: 10.0
	
	A
	F-V-V-V-V
	
	B
	V-V-V-V-F
	
	C
	F-V-V-V-F
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Uma matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta. No caso desta matriz adjunta ser igual à matriz original, ela será hermitiana. Desta forma, os operadores de Pauli X, Z e Y  e a porta Hadamard são hermitianas. No caso das portas S e T, estas não são hermitianas, pois não são iguais à sua conjugada transposta. A porta S, também denominada de porta de fase, faz com que o estado quântico |1⟩|1⟩ seja “rotacionado” no espaço complexo em 90 graus no sentido anti-horário. Depois de ser aplicado o operador S, o estado fica |1\ranglei|1⟩i|1⟩, o que equivale a eiπ/2|1⟩eiπ/2|1⟩.
	
	D
	F-F-V-V-F
	
	E
	V-F-V-V-V
Questão 9/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"Um avanço histórico relacionado ao desenvolvimento da computação quântica e da informação quântica é de particular interesse, e data da década de 1970, quando se começou a ter o controle completo sobre sistemas quânticos isolados"
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.33.
Com base no estudo histórico da Computação Quântica, relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram no desenvolvimento da Computação Quântica:
I. Paul Benioff
II. Richard Feynman
III. David Deutsch
IV. Charles Bennett
(      ) Explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
(      ) Explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal
(      ) O mundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado
(      ) Expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica
Nota: 10.0
	
	A
	IV-I-II-III
	
	B
	IV-III-II-I
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Paul Benioff expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica. Richard Feynman afirmava que Oomundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado. David Deutsch explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal. Charles Bennett explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
	
	C
	II-IV-III-I
	
	D
	II-IV-III-I
	
	E
	I-IV-II-III
Questão 10/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
“A segurança do sistema de criptografia RSA se baseia em grande parte na dificuldade de fatorar números inteiros maiores”.
Extraído de: CORMEN, T. H. et al. Algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2002, p.701.
Este pesquisador descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Estamos falando de:
Nota: 10.0
	
	A
	Lov Kumar Grover
	
	B
	Charles Bennett
	
	C
	David Deutsch
	
	D
	Peter Shor
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Peter Shor (1994) descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Entretanto, Shor demonstrou que um computador quântico contendo um número suficiente de q-bits tornaria possível a descoberta da chave privada do sistema RSA utilizando este algoritmo, o qual, mesmo sendo probabilístico, é eficiente.
	
	E
	Richard Feynman
Questão 1/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Um produto tensorial é uma forma de se juntar espaços vetoriais para formar espaços vetoriais maiores. Esse procedimento é importantíssimo para a descrição da mecânica quântica de sistemas com muitas partículas.”
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.100.
Sendo a porta I=[1001]I=[1001] e a porta H=1√2[111−1]H=12[111−1];
A porta resultante do produto tensorial I⊗HI⊗H será:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1010010110−10010−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1010010110−10010−1]
	
	B
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣1000010000−10000−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[1000010000−10000−1]
	
	C
	1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦12[11001−1000011001−1]
O fator de normalização pode ser transferido para a esquerda da equação. O produto tensorial é equivalente ao produto de Kronecker, de forma que I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=1√2⎡⎢
⎢
⎢⎣11001−1000011001−1⎤⎥
⎥
⎥⎦I⊗H=[1.H0.H0.H1.H]=12[11001−1000011001−1]Assim, como o estado |ψ0⟩=β|1⟩|ψ0⟩=β|1⟩, com β=1β=1, o estado será alterado, após a aplicação da porta Z, para |ψ1⟩=−β|1⟩|ψ1⟩=−β|1⟩, com β=−1β=−1.
	
	B
	|ψ1⟩=+|1⟩|ψ1⟩=+|1⟩
	
	C
	|ψ1⟩=−i|1⟩|ψ1⟩=−i|1⟩
	
	D
	|ψ1⟩=+i|1⟩|ψ1⟩=+i|1⟩
	
	E
	|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 7/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
“A segurança do sistema de criptografia RSA se baseia em grande parte na dificuldade de fatorar números inteiros maiores”.
Extraído de: CORMEN, T. H. et al. Algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2002, p.701.
Este pesquisador descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Estamos falando de:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	Lov Kumar Grover
	
	B
	Charles Bennett
	
	C
	David Deutsch
	
	D
	Peter Shor
Peter Shor (1994) descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Entretanto, Shor demonstrou que um computador quântico contendo um número suficiente de q-bits tornaria possível a descoberta da chave privada do sistema RSA utilizando este algoritmo, o qual, mesmo sendo probabilístico, é eficiente.
	
	E
	Richard Feynman
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 8/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"É uma característica notável da Teoria Quântica que ela pode ser interpretada de diferentes maneiras, sendo que cada uma dessas interpretações é internamente consistente e, de modo geral, consistente com experimentos quânticos"
Extraído de: PESSOA JR, O. Conceitos de Física Quântica. São Paulo: Ed. Livraria da Fìsica, 2005, p.4.
Relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram para o desenvolvimento da Física Quântica:
1. Max Planck
2. Albert Einstein
3. Niels Bohr
4. Louis De Broglie
5. Erwin Schröedinger
(      ) Fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos
(      ) Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados
(      ) Desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum
(      ) Propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica
(      ) Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	3-4-1-5-2
	
	B
	3-5-1-4-2
Niels Bohr fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos. Erwin Schröedinger Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados. Max Planck desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum. Louis De Broglie propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica. Albert Einstein Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz.
	
	C
	4-3-1-5-2
	
	D
	3-4-2-5-1
	
	E
	4-1-3-5-2
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 9/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Existe uma infinidade de matrizes unitárias 2x2, e portanto uma infinidade de portas de um q-bit. Contudo, pode-se compreender as propriedades desse conjunto enorme, por meio das propriedades de um conjunto muito menor”.
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.49.
Assinale as afirmações a seguir com “V” para verdadeiro e “F” para falso e depois assinale a alternativa correta:
(     ) A porta S é um operador hermitiano
(     ) A porta T não é um operador hermitiano
(     ) Na condição de uma amplitude de um estado quântico, o valor eiπ/2eiπ/2 equivale a ii
(     ) A matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta
(     ) A porta H não é um operador hermitiano
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	F-V-V-V-V
	
	B
	V-V-V-V-F
	
	C
	F-V-V-V-F
Uma matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta. No caso desta matriz adjunta ser igual à matriz original, ela será hermitiana. Desta forma, os operadores de Pauli X, Z e Y  e a porta Hadamard são hermitianas. No caso das portas S e T, estas não são hermitianas, pois não são iguais à sua conjugada transposta. A porta S, também denominada de porta de fase, faz com que o estado quântico |1⟩|1⟩ seja “rotacionado” no espaço complexo em 90 graus no sentido anti-horário. Depois de ser aplicado o operador S, o estado fica |1\ranglei|1⟩i|1⟩, o que equivale a eiπ/2|1⟩eiπ/2|1⟩.
	
	D
	F-F-V-V-F
	
	E
	V-F-V-V-V
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 10/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"Um avanço histórico relacionado ao desenvolvimento da computação quântica e da informação quântica é de particular interesse, e data da década de 1970, quando se começou a ter o controle completo sobre sistemas quânticos isolados"
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.33.
Com base no estudo histórico da Computação Quântica, relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram no desenvolvimento da Computação Quântica:
I. Paul Benioff
II. Richard Feynman
III. David Deutsch
IV. Charles Bennett
(      ) Explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
(      ) Explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal
(      ) O mundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado
(      ) Expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	IV-I-II-III
	
	B
	IV-III-II-I
Paul Benioff expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica. Richard Feynman afirmava que Oomundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado. David Deutsch explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal. Charles Bennett explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
	
	C
	II-IV-III-I
	
	D
	II-IV-III-I
	
	E
	I-IV-II-III
Você assinalou essa alternativa (E)
image1.wmf
image2.wmfAssim, como o estado |ψ0⟩=β|1⟩|ψ0⟩=β|1⟩, com β=1β=1, o estado será alterado, após a aplicação da porta Z, para |ψ1⟩=−β|1⟩|ψ1⟩=−β|1⟩, com β=−1β=−1.
	
	B
	|ψ1⟩=+|1⟩|ψ1⟩=+|1⟩
	
	C
	|ψ1⟩=−i|1⟩|ψ1⟩=−i|1⟩
	
	D
	|ψ1⟩=+i|1⟩|ψ1⟩=+i|1⟩
	
	E
	|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩|ψ1⟩=eiπ/4|1⟩
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 7/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
“A segurança do sistema de criptografia RSA se baseia em grande parte na dificuldade de fatorar números inteiros maiores”.
Extraído de: CORMEN, T. H. et al. Algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2002, p.701.
Este pesquisador descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Estamos falando de:
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	Lov Kumar Grover
	
	B
	Charles Bennett
	
	C
	David Deutsch
	
	D
	Peter Shor
Peter Shor (1994) descreveu um algoritmo o qual não era apenas eficiente em um computador quântico, mas envolvia um problema fundamental em ciência da computação, a fatoração de números primos muito grandes. A força do sistema de criptografia RSA, muito utilizado por várias corporações mundiais, reside no fato de que não é possível fatorar em tempo polinomial o número composto fornecido para a chave pública de 128 ou 256 bits. Entretanto, Shor demonstrou que um computador quântico contendo um número suficiente de q-bits tornaria possível a descoberta da chave privada do sistema RSA utilizando este algoritmo, o qual, mesmo sendo probabilístico, é eficiente.
	
	E
	Richard Feynman
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 8/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"É uma característica notável da Teoria Quântica que ela pode ser interpretada de diferentes maneiras, sendo que cada uma dessas interpretações é internamente consistente e, de modo geral, consistente com experimentos quânticos"
Extraído de: PESSOA JR, O. Conceitos de Física Quântica. São Paulo: Ed. Livraria da Fìsica, 2005, p.4.
Relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram para o desenvolvimento da Física Quântica:
1. Max Planck
2. Albert Einstein
3. Niels Bohr
4. Louis De Broglie
5. Erwin Schröedinger
(      ) Fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos
(      ) Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados
(      ) Desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum
(      ) Propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica
(      ) Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
	
	A
	3-4-1-5-2
	
	B
	3-5-1-4-2
Niels Bohr fundamentou na quantização as primeiras ideias sobre a estrutura do átomo, dos orbitais atômicos e dos saltos quânticos. Erwin Schröedinger Propôs a equação de onda que permite conhecer com certeza a evolução de estados de um sistema quântico, introduzindo os conceitos de superposição de estados. Max Planck desenvolveu uma teoria unificadora conciliando duas teorias que não explicavam de forma satisfatória o comportamento da radiação, descobrindo o quantum. Louis De Broglie propôs a concepção de que ondas estariam associadas a partículas com massa, dando os passos iniciais da abordagem ondulatória da Mecânica Quântica. Albert Einstein Apresentou uma teoria para explicar o efeito fotoelétrico com base na quantização da luz.
	
	C
	4-3-1-5-2
	
	D
	3-4-2-5-1
	
	E
	4-1-3-5-2
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 9/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
Leia o texto a seguir e depois faça o que é solicitado para a questão:
“Existe uma infinidade de matrizes unitárias 2x2, e portanto uma infinidade de portas de um q-bit. Contudo, pode-se compreender as propriedades desse conjunto enorme, por meio das propriedades de um conjunto muito menor”.
Adaptado de NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.49.
Assinale as afirmações a seguir com “V” para verdadeiro e “F” para falso e depois assinale a alternativa correta:
(     ) A porta S é um operador hermitiano
(     ) A porta T não é um operador hermitiano
(     ) Na condição de uma amplitude de um estado quântico, o valor eiπ/2eiπ/2 equivale a ii
(     ) A matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta
(     ) A porta H não é um operador hermitiano
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	A
	F-V-V-V-V
	
	B
	V-V-V-V-F
	
	C
	F-V-V-V-F
Uma matriz adjunta equivale à sua conjugada transposta. No caso desta matriz adjunta ser igual à matriz original, ela será hermitiana. Desta forma, os operadores de Pauli X, Z e Y  e a porta Hadamard são hermitianas. No caso das portas S e T, estas não são hermitianas, pois não são iguais à sua conjugada transposta. A porta S, também denominada de porta de fase, faz com que o estado quântico |1⟩|1⟩ seja “rotacionado” no espaço complexo em 90 graus no sentido anti-horário. Depois de ser aplicado o operador S, o estado fica |1\ranglei|1⟩i|1⟩, o que equivale a eiπ/2|1⟩eiπ/2|1⟩.
	
	D
	F-F-V-V-F
	
	E
	V-F-V-V-V
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Questão 10/10 - Tópicos Especiais em Engenharia da Computação
"Um avanço histórico relacionado ao desenvolvimento da computação quântica e da informação quântica é de particular interesse, e data da década de 1970, quando se começou a ter o controle completo sobre sistemas quânticos isolados"
Extraído de: NIELSEN, M. A.; CHUANG, I. L. Computação Quântica e Informação Quântica. Porto Alegre: Bookman, 2005, p.33.
Com base no estudo histórico da Computação Quântica, relacione as afirmações com os principais personagens que contribuíram no desenvolvimento da Computação Quântica:
I. Paul Benioff
II. Richard Feynman
III. David Deutsch
IV. Charles Bennett
(      ) Explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
(      ) Explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal
(      ) O mundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado
(      ) Expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica
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	A
	IV-I-II-III
	
	B
	IV-III-II-I
Paul Benioff expressou as primeiras idéias relacionando a Mecânica Quântica à computação, com referência a máquinas de Turing que pudessem ser simuladas explorando modelos de matrizes de energia da Mecânica Quântica. Richard Feynman afirmava que Oomundo real é o da mecânica quântica. Se tal mundo pudesse ser simulado, ele teria de ser exatamente simulado. David Deutsch explorou as possibilidades de fazer computação com sistemas de mecânica quântica, propondo um análogo à máquina de Turing denominado de Computador Quântico Universal. Charles Bennett explorou a possibilidade de uma máquina de Turing fazendo computação utilizando processos reversíveis.
	
	C
	II-IV-III-I
	
	D
	II-IV-III-I
	
	E
	I-IV-II-III
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