01-REVISÃO-ENEM-AULA-003 A 020-2024

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<p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>03</p><p>1. Doses diárias de 27 gotas de uma medicação deveriam</p><p>ser ministradas a uma pessoa enferma, utilizando-se um</p><p>determinado conta-gotas. Na falta deste conta-gotas,</p><p>utiliza-se um outro, que libera gotas com diâmetro 1,5</p><p>vez maior.</p><p>Para manter a dosagem prescrita, o número de gotas que</p><p>deve ser ministrado ao paciente é igual a</p><p>(A) 8</p><p>(B) 10</p><p>(C) 13</p><p>(D) 15</p><p>(E) 17</p><p>2. Durante uma viagem interestadual, um ônibus percorreu</p><p>uma distância de 60 quilômetros em 90 minutos. Após 20</p><p>minutos de parada, o veículo seguiu viagem por mais 100</p><p>quilômetros movimentado-se com uma velocidade</p><p>média de 80 quilômetros por hora. Por fim, após 15</p><p>minutos de parada, o ônibus percorreu mais 21</p><p>quilômetros em 15 minutos até chegar ao seu destino</p><p>final.</p><p>Do início ao fim da viagem, se esse ônibus não tivesse</p><p>feito paradas e percorresse os trechos com as</p><p>características descritas, a sua velocidade média, em</p><p>quilômetro por hora, seria aproximadamente igual a</p><p>(A) 40.</p><p>(B) 50.</p><p>(C) 60.</p><p>(D) 75.</p><p>(E) 85.</p><p>3. Dois pilotos, A e B, disputam uma corrida em uma pista</p><p>de 4 005 metros de comprimento. Eles se deslocam com</p><p>seus carros em MRU com velocidades constantes e iguais</p><p>a 162 km/h e 126 km/h, respectivamente. Em um dado</p><p>momento da corrida, quando o piloto B está 205 metros</p><p>atrás do piloto A, este entra no pit stop, localizado a 1 755</p><p>metros da linha de chegada. Após certo tempo, o piloto</p><p>A sai do pit stop e retorna à pista com a mesma</p><p>velocidade constante.</p><p>Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que</p><p>apresenta o maior intervalo de tempo, em segundo,</p><p>entre a entrada e a saída do piloto A no pit stop para que,</p><p>ao voltar à pista, ele ainda consiga vencer a corrida.</p><p>(A) 16</p><p>(B) 18</p><p>(C) 20</p><p>(D) 23</p><p>(E) 25</p><p>Note e adote: Desconsidere a distância entre os pontos</p><p>de entrada e de saída do pit stop.</p><p>4. Uma pessoa trafega por uma avenida em seu veículo com</p><p>uma velocidade constante de 54 km/h, quando avista um</p><p>semáforo no exato momento em que ele muda de verde</p><p>para amarelo. O semáforo permanece no amarelo por</p><p>2,5 s antes de mudar para o vermelho. Caso o motorista</p><p>não freie e mantenha a mesma velocidade constante, ele</p><p>CÁLCULOS</p><p>QUESTÕES DE AULA</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>04</p><p>chegará ao semáforo em 3 s, sem tempo suficiente de</p><p>atravessar o cruzamento enquanto o semáforo estiver</p><p>sinalizado com a luz amarela.</p><p>Dessa forma, a solução mais segura é parar o veículo</p><p>diante do semáforo, antes do cruzamento. Considerando</p><p>que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s, o menor</p><p>módulo da desaceleração do carro, em m/s2, para que ele</p><p>pare no semáforo, é</p><p>(A) 2,5.</p><p>(B) 3,0.</p><p>(C) 5,0.</p><p>(D) 6,0.</p><p>(E) 10,8.</p><p>Note e adote: O tempo de reação é o intervalo de tempo</p><p>existente entre a geração de um estímulo visual e a ação</p><p>motora.</p><p>5. Em algumas regiões do Brasil, utiliza-se o controle por</p><p>velocidade média como medida para evitar acidentes de</p><p>trânsito. Em vez de haver radares em determinados</p><p>pontos, que medem a velocidade de um automóvel nesse</p><p>local, quando um veículo entra em um trecho, uma</p><p>câmera de monitoramento registra o horário e a placa.</p><p>Ao sair do trecho, registra-se novamente o horário e, a</p><p>partir desses dados, pode-se calcular a velocidade escalar</p><p>média do automóvel fotografado no percurso. Caso essa</p><p>velocidade seja maior que o limite máximo da pista, o</p><p>motorista é multado.</p><p>Considere um trecho de uma rua íngreme de 500 m de</p><p>comprimento que possui o controle de velocidade média</p><p>com uma câmera de monitoramento logo em seu</p><p>começo e outra em seu fim. O limite máximo de</p><p>velocidade desse trecho é de 90 km/h. Tipicamente, se o</p><p>motorista não pisar no acelerador ou no freio, devido à</p><p>inclinação da rua e à resistência do ar, a aceleração do</p><p>veículo ao descer essa rua será constante e vale 1 m/s2.</p><p>Para que não seja multado, a velocidade máxima de um</p><p>automóvel cujo motorista não pisa no acelerador ou no</p><p>freio ao entrar na rua descrita no texto, em km/h, é igual</p><p>a</p><p>(A) 15.</p><p>(B) 18.</p><p>(C) 27.</p><p>(D) 54.</p><p>(E) 87</p><p>6. Analise a figura abaixo.</p><p>A figura acima mostra duas partículas A e B se movendo</p><p>em pistas retas e paralelas, no sentido positivo do eixo x.</p><p>A partícula A se move com velocidade constante de</p><p>módulo vA = 8,0 m s. No instante em que A passa pela</p><p>posição x = 500 m, a partícula B passa pela origem, x = 0,</p><p>com velocidade de vB = 45 m s e uma desaceleração</p><p>constante cujo módulo é 1,5 m/ s2 . Qual dos gráficos</p><p>abaixo pode representar as posições das partículas A e B</p><p>em função do tempo?</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>05</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>7. Em praças de pedágio em rodovias, é comum haver faixas</p><p>exclusivas para carros que têm um dispositivo de</p><p>pagamento automático, o que permite que o veículo</p><p>passe pelo pedágio sem a necessidade de parar para</p><p>efetuar o pagamento. Nessas faixas, o limite máximo de</p><p>velocidade é de 40 km/h.</p><p>O gráfico apresenta a velocidade de um veículo que</p><p>trafega por uma rodovia com velocidade constante</p><p>desde o instante em que o motorista avista o pedágio</p><p>(t = 0) até voltar à sua velocidade inicial.</p><p>A distância percorrida pelo carro a partir do início da</p><p>frenagem até o início da aceleração, após passar pelo</p><p>pedágio, é igual a</p><p>(A) 75 m.</p><p>(B) 100 m.</p><p>(C) 175 m.</p><p>(D) 275 m.</p><p>(E) 350 m.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>06</p><p>8. Quanto demora para uma gota de chuva chegar ao</p><p>chão?</p><p>O tempo exato depende de, pelo menos, três fatores: do</p><p>tamanho da gota, da possível existência de correntes de</p><p>ar e da altura da base da nuvem. Considerando a</p><p>resistência do ar, uma gota demoraria 28 minutos do céu</p><p>até a terra se a nuvem estivesse a 12,5 km de altura –</p><p>média da altura das nuvens de chuva –, e se a gota</p><p>medisse 2 milímetros de diâmetro, que é a média em</p><p>uma chuva fraca.</p><p>Disponível em: . Acesso em: 29 jul. 2021.</p><p>(Adaptado)</p><p>Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m ⋅ s–</p><p>2 e que a gota de chuva começa seu movimento a partir</p><p>do repouso, a razão entre a velocidade média v2 de uma</p><p>gota se não houvesse a resistência do ar e a sua</p><p>velocidade média v1 nas condições mencionadas no texto</p><p>(v2/v1) é aproximadamente</p><p>(A) 1,8 ⋅ 100.</p><p>(B) 3,4 ⋅ 101.</p><p>(C) 6,7 ⋅ 101.</p><p>(D) 1,7 ⋅ 103.</p><p>(E) 3,4 ⋅ 103.</p><p>9. A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado</p><p>verticalmente do chão, mantendo uma aceleração</p><p>constante de 5,00 m/s2 durante os 10,0 primeiros</p><p>segundos, ficando a partir daí sujeito à aceleração</p><p>gravitacional. Desprezando a resistência do ar, a altura</p><p>máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua</p><p>permanência no ar são, respectivamente, de:</p><p>Faça g = 10 m/s2</p><p>(A) 375 m e 23,7 s.</p><p>(B) 375 m e 30,0 s.</p><p>(C) 375 m e 34,1 s.</p><p>(D) 500 m e 23,7 s.</p><p>(E) 500 m e 34,1 s.</p><p>10. O aparelho ortodôntico mostrado na figura a seguir é</p><p>constituído por um expansor, fios constituídos de aço e</p><p>uma estrutura de acrílico, de modo que a soma vetorial</p><p>das forças de tração T1 e T2 aplicadas pelos fios tem como</p><p>resultante TR.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>07</p><p>No procedimento de colocação de um aparelho desse</p><p>tipo, o dentista faz o molde do palato (“céu da boca”)</p><p>com alginato, massa que endurece em cerca de dez</p><p>minutos. Depois, é feito um molde de gesso, que serve</p><p>de base para a parte de acrílico. Alguns aparelhos têm no</p><p>molde um expansor, peça que pode ser regulada para</p><p>alargar o osso do palato.</p><p>Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 22 mar. 2021.</p><p>(adaptado)</p><p>Sabendo que a soma vetorial das forças de tração T1 e T2</p><p>aplicadas pelos fios tem como resultante a força FR, o</p><p>valor de cos (α1 + α2) equivale a</p><p>(A) (FR – T1 – T2)/(2.T1.T2)</p><p>(B) (FR + T1 + T2)/(2.T1.T2)</p><p>(C) (FR2 – T12 – T22)/(2.T1.T2)</p><p>(D) (FR2 + T12 + T22)/(2.T1.T2)</p><p>(E) (FR2 – T12 – T22)/(2.T12.T22)</p><p>11. Existem cidades no mundo cujo traçado visto de cima</p><p>assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um</p><p>ciclista trafegando por uma dessas cidades, percorrendo,</p><p>inicialmente, 2,0 km no sentido leste, seguindo por mais</p><p>3,0 km no sentido norte. A seguir, ele passa a</p><p>se</p><p>movimentar no sentido leste, percorrendo, novamente,</p><p>1,0 km e finalizando com mais 3,0 km no sentido norte.</p><p>Todo esse percurso é realizado em 18 minutos. A relação</p><p>percentual entre o módulo da velocidade vetorial média</p><p>desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade</p><p>escalar média deve ter sido mais próxima de</p><p>(A) 72%</p><p>(B) 74%</p><p>(C) 77%</p><p>(D) 76%</p><p>(E) 70%</p><p>12. Em uma corrida de kart, um espectador utiliza um drone</p><p>para filmar um dos competidores, que entra em uma</p><p>curva em formato semicircular. O drone permanece no</p><p>mesmo lugar enquanto registra o momento. Ao analisar</p><p>a filmagem realizada desse trecho, o espectador percebe</p><p>que, logo após entrar na curva, o módulo da velocidade</p><p>do kart diminui uniformemente com o tempo. A figura a</p><p>seguir ilustra a curva, seu centro C, o ponto P da curva,</p><p>onde se localiza o kart, e o sentido percorrido por ele.</p><p>Qual vetor melhor representa o sentido da aceleração</p><p>resultante do kart no ponto P?</p><p>(A)</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>08</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>13. Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar</p><p>um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens</p><p>transforma a velocidade de rotação desse motor na</p><p>velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho.</p><p>Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C</p><p>e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão</p><p>presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual</p><p>também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.</p><p>Nessas condições, quando o motor girar com frequência</p><p>fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR.</p><p>Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes,</p><p>que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não</p><p>há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é</p><p>correto afirmar que fR, em Hz, é igual a</p><p>(A) 1,5.</p><p>(B) 3,0.</p><p>(C) 2,0.</p><p>(D) 1,0.</p><p>(E) 2,5.</p><p>14. (Enem 2021) A figura foi extraída de um antigo jogo para</p><p>computadores, chamado Bang! Bang!</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>09</p><p>No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B,</p><p>disparando balas alternadamente com o objetivo de</p><p>atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem</p><p>valores estimados para o módulo da velocidade inicial de</p><p>disparo 0(| v |)</p><p></p><p>e para o ângulo de disparo (θ).</p><p>Em determinado momento de uma partida, o competidor</p><p>B deve disparar; ele sabe que a bala disparada</p><p>anteriormente, θ = 530, passou tangenciando o ponto P.</p><p>No jogo, | g |</p><p></p><p>é igual a 10 m/s2. Considere sen 530 = 0,8,</p><p>cos 530 = 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.</p><p>Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br.</p><p>Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).</p><p>Com base nas distâncias dadas e mantendo o último</p><p>ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o</p><p>menor valor de 0| v |</p><p></p><p>que permitiria ao disparo efetuado</p><p>pelo canhão B atingir o canhão A?</p><p>(A) 30 m/s.</p><p>(B) 35 m/s.</p><p>(C) 40 m/s.</p><p>(D) 45 m/s.</p><p>(E) 50 m/s.</p><p>15. A atleta paraolímpica brasileira Beth Gomes coleciona</p><p>recordes ao longo da carreira. Entre eles, o recorde</p><p>mundial no arremesso de peso da classe F52 (para atletas</p><p>que usam cadeiras de rodas). Admita que, em</p><p>determinada competição, ela tenha batido a sua melhor</p><p>marca ao obter o maior alcance horizontal entre os</p><p>lançamentos com ângulo de 45 a 55 graus, nos quais uma</p><p>bola de metal foi arremessada com uma velocidade de</p><p>módulo igual a 9 metros por segundo.</p><p>Considere sen 90° = 1 e a aceleração da gravidade local</p><p>igual a 10 m/s2 e suponha que a atleta e a bola são pontos</p><p>materiais.</p><p>Desprezando a ação de forças dissipativas o arremesso</p><p>de maior alcance teve a marca, em metro, de</p><p>(A) 1,8.</p><p>(B) 4,1.</p><p>(C) 5,7.</p><p>(D) 8,1.</p><p>(E) 11,3.</p><p>16. Um helicóptero sobrevoa horizontalmente o solo com</p><p>velocidade constante e, no ponto A, abandona um objeto</p><p>de dimensões desprezíveis que, a partir desse instante,</p><p>cai sob ação exclusiva da força peso e toca o solo plano e</p><p>horizontal no ponto B. Na figura, o helicóptero e o objeto</p><p>são representados em quatro instantes diferentes.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>010</p><p>Considerando as informações fornecidas, é correto</p><p>afirmar que a altura h de sobrevoo desse helicóptero é</p><p>igual a</p><p>(A) 200 m.</p><p>(B) 220 m.</p><p>(C) 240 m.</p><p>(D) 160 m.</p><p>(E) 180 m.</p><p>17. O slackline é uma atividade física executada em cima de</p><p>uma fita estreita e flexível (elástica) presa em dois pontos</p><p>fixos. Os movimentos realizados em cima dessa fita</p><p>podem ser estáticos ou dinâmicos. A figura a seguir</p><p>ilustra uma praticante dessa modalidade em</p><p>determinada posição, em equilíbrio estático.</p><p>Se, no exato momento dessa posição em equilíbrio</p><p>estático, a medida da tensão T2, referente ao ângulo de</p><p>60° da fita elástica, for igual a 400 N, qual é a massa da</p><p>pessoa sobre a fita, sabendo que a aceleração</p><p>gravitacional vale 10 m/s2 e que 3 1,7?= 3 = 1,7?</p><p>(A) 20,0 kg</p><p>(B) 40,0 kg</p><p>(C) 57,8 kg</p><p>(D) 68,0 kg</p><p>(E) 77,8 kg</p><p>18. Uma unidade de reboque tem a finalidade de transferir a</p><p>força de tração do veículo para o reboque. De acordo</p><p>com a diretiva de uma unidade de reboque, em seu</p><p>dimensionamento, todos os equipamentos incluídos</p><p>devem fornecer valores de alguns parâmetros maiores</p><p>ou iguais ao valor da combinação de veículo calculada.</p><p>Um desses parâmetros é D, que indica um valor de</p><p>referência para a força do caminhão sobre o reboque. O</p><p>cálculo de D, para um caminhão de reboque com uma</p><p>barra de engate articulada, é realizado pela equação D =</p><p>g.(T.R)/(T + R), em que D é dado em kN, g é a aceleração</p><p>da gravidade, em m/s2, e T e R são, respectivamente, as</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>011</p><p>massas brutas do caminhão e do reboque permitidas, em</p><p>tonelada.</p><p>Considerando que a aceleração da gravidade local vale 10</p><p>m/s2, qual é a aceleração produzida por um caminhão de</p><p>10 toneladas realizando uma força resultante de 135% do</p><p>parâmetro D ao puxar um reboque com uma barra de</p><p>engate articulada de 40 toneladas?</p><p>(A) 10,80 m/s2</p><p>(B) 2,70 m/s2</p><p>(C) 2,16 m/s2</p><p>(D) 2,00 m/s2</p><p>(E) 1,60 m/s2</p><p>19. De acordo com o Estatuto da Pessoa com Deficiência,</p><p>todo indivíduo que tem alguma deficiência tem direito à</p><p>igualdade de oportunidades. Nesse sentido, a NBR 9050</p><p>dispõe de normas técnicas em construções visando ao</p><p>cuidado com usuários de cadeira de rodas. Ela define,</p><p>entre outros fatores, os limites máximos de inclinação de</p><p>uma rampa; a inclinação i correta, em porcentagem, é</p><p>dada por i = 100h/C, em que h é o desnível, em metro, e</p><p>C é o comprimento da projeção horizontal da rampa, em</p><p>metro. A inclinação i está relacionada diretamente ao</p><p>ângulo θformado entre a rampa e o chão, tal que i = 100</p><p>θ.</p><p>“Segurança e acessibilidade: conheça as normas e leis para a construção de</p><p>rampas de acesso”. Disponível em: . Acesso</p><p>em: 3 ago. 2021. (Adaptado)</p><p>Para uma rampa com desnível de 1 metro, sua inclinação</p><p>mínima prevista pela NBR 9050 deve ser tal que o</p><p>comprimento da projeção horizontal da rampa seja de 20</p><p>metros. Nesse contexto, desprezando a força de atrito e</p><p>considerando, para ângulos pequenos, sen θ ≅ θ, para</p><p>subir a rampa com velocidade constante, a força imposta</p><p>pela pessoa (ou pela cadeira) para se mover deve ser qual</p><p>parcela do peso do conjunto pessoa + cadeira de rodas?</p><p>(A) 100,00%</p><p>(B) 95,00%</p><p>(C) 20,00%</p><p>(D) 5,00%</p><p>(E) 0,05%</p><p>20. Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento</p><p>retilíneo uniforme, um plano inclinado que forma um</p><p>ângulo de 370 com a superfície horizontal. O bloco é</p><p>puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas,</p><p>todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas</p><p>paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força</p><p>de intensidade F na extremidade livre da corda,</p><p>conforme o desenho abaixo.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>012</p><p>Todas as cordas possuem uma de suas extremidades</p><p>fixadas em um poste que permanece imóvel quando as</p><p>cordas são tracionadas.</p><p>Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o</p><p>bloco A e o plano inclinado</p><p>é de 0,50, a intensidade da</p><p>força F</p><p></p><p>é</p><p>Dados: sen 370 = 0,60 e cos 370 = 0,80</p><p>Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2</p><p>(A) 125 N</p><p>(B) 200 N</p><p>(C) 225 N</p><p>(D) 300 N</p><p>(E) 400 N</p><p>21. Um dos principais exercícios do crossfit é o box jump</p><p>(salto na caixa, em tradução livre). Ele pode ser praticado</p><p>tanto por alunos iniciantes quanto por atletas</p><p>experientes devido à simplicidade do movimento. Para</p><p>executá-lo, basta saltar sobre a caixa, estender o quadril</p><p>e saltar de volta para o chão.</p><p>Uma praticante de crossfit imprime sobre a caixa uma</p><p>força de módulo igual a 1 000 N que forma um ângulo θ</p><p>com a linha tracejada, conforme esquematizado na</p><p>figura.</p><p>Sabe-se que a caixa fica na iminência de escorregar após</p><p>a mulher saltar sobre ela. Desconsidere a força peso e</p><p>considere que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.</p><p>A intensidade da força de atrito entre a superfície inferior</p><p>da caixa e o solo é igual a</p><p>(A) 0 N.</p><p>(B) 600 N.</p><p>(C) 800 N.</p><p>(D) 1 000 N.</p><p>(E) 1 400 N.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>013</p><p>22. No elevador de um hospital, uma maca é utilizada para</p><p>levar um paciente de 80,0kg para o centro de cirurgia.</p><p>Sendo a aceleração da gravidade local igual a 10m/s2 e</p><p>considerando-se que, quando o elevador sobe com uma</p><p>aceleração constante, o peso aparente do paciente é de</p><p>888,0N, então a aceleração de subida do elevador, em</p><p>m/s2, é igual a</p><p>(A) 1,0</p><p>(B) 1,1</p><p>(C) 1,2</p><p>(D) 1,3</p><p>(E) 1,4</p><p>23. Em um show de equilibristas, uma bandeja retangular</p><p>com um copo de água em seu centro está presa a dois</p><p>fios de 80 cm e girando verticalmente em torno do ponto,</p><p>como mostra a imagem a seguir.</p><p>Ao girar em torno do ponto O, o copo executa um</p><p>movimento circular com período constante em um plano</p><p>vertical. Considere que o copo e a bebida em seu interior</p><p>se comportem como um objeto puntiforme sobre a</p><p>bandeja, que π é igual a 3 e que a aceleração</p><p>gravitacional no local é de 10 m/s2.</p><p>O maior tempo possível para o copo completar uma volta</p><p>sem cair é de</p><p>(A) 0,6 s.</p><p>(B) 0,8 s.</p><p>(C) 1,2 s.</p><p>(D) 1,7 s.</p><p>(E) 3,0 s.</p><p>24. A roda-gigante de Londres, a London Eye, é a quarta</p><p>maior do mundo e já faz parte da paisagem da capital</p><p>inglesa. A London Eye é uma roda-gigante</p><p>verdadeiramente gigante: são 135 metros de altura.</p><p>Apesar das proporções épicas, o passeio é bem tranquilo:</p><p>uma volta demora cerca de 30 minutos, e, dentro das</p><p>cabines, os passageiros ficam em pé e têm uma visão em</p><p>360 graus de toda a cidade. Cada cabine tem cerca de 10</p><p>toneladas e se move realizando uma trajetória circular a</p><p>uma velocidade de 26 centímetros por segundo.</p><p>“Roda-gigante de Londres: quando ir, ingressos e dicas”.</p><p>Disponível em: . Acesso em: 28 jul.</p><p>2022. (Adaptado)</p><p>Considere que o raio do movimento da cabine, quando</p><p>está no ponto mais alto de sua trajetória, é igual à</p><p>metade da altura da roda-gigante e que a aceleração da</p><p>gravidade local vale 10 m ⋅ s–2 e desconsidere qualquer</p><p>força de resistência. Em um movimento circular, o</p><p>módulo da aceleração centrípeta ac é dado por ac = v2/R,</p><p>em que v é a velocidade e R é o raio do movimento.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>014</p><p>O módulo da força normal que a cabine da London Eye</p><p>exerce sobre um passageiro de 75 kg no ponto mais alto</p><p>de sua trajetória é aproximadamente igual a</p><p>(A) 7,511 ⋅ 10–2 N.</p><p>(B) 6,555 ⋅ 101 N.</p><p>(C) 7,499 ⋅ 102 N.</p><p>(D) 1,501 ⋅ 103 N.</p><p>(E) 1,007 ⋅ 105 N.</p><p>25. Um paraquedista acumula grandes feitos em seu</p><p>currículo com seus 11 mil saltos de paraquedas</p><p>registrados. Entre seus recordes, constam a maior</p><p>velocidade em queda livre e o salto com o menor</p><p>paraquedas do mundo. Agora, ele será conhecido</p><p>também por outro projeto: lançou sementes de 27</p><p>espécies de árvores nativas a 288 quilômetros por hora.</p><p>PARAQUEDISTA espalha mais de 100 milhões de sementes em</p><p>área desmatada da Amazônia. Disponível em:</p><p>https://umsoplaneta.globo.com. Acesso em: 30 mar. 2022.</p><p>(adaptado)</p><p>Despreze a resistência do ar e considere a gravidade</p><p>constante.</p><p>O trabalho realizado pela força gravitacional para que o</p><p>paraquedista, com massa igual a 80 kg, atinja a</p><p>velocidade com que lançou as sementes é de,</p><p>aproximadamente,</p><p>(A) 23 kJ.</p><p>(B) 83 kJ.</p><p>(C) 256 kJ.</p><p>(D) 512 kJ.</p><p>(E) 3 318 kJ.</p><p>26. Alguns materiais ficam eletrizados em resposta a</p><p>deformações mecânicas. Essa propriedade é</p><p>característica do efeito piezoelétrico e pode ser utilizada</p><p>para gerar energia elétrica, por exemplo. Com essa</p><p>finalidade, um projeto propôs a montagem do dispositivo</p><p>representado na figura a seguir, no qual uma placa fina</p><p>feita de material piezoelétrico fica sujeita às pressões</p><p>que surgem do contato com objetos isolantes lançados</p><p>verticalmente, o que resulta no armazenamento de</p><p>energia elétrica.</p><p>Para testar a eficiência do equipamento, um objeto</p><p>esférico de 0,5 kg é lançado com velocidade inicial de 2</p><p>m/s a partir de uma altura h = 10 m em relação à posição</p><p>da placa. Suponha que 5% da energia inicial do objeto é</p><p>dissipada pelo ar durante a queda e que a placa absorve</p><p>40% da energia cinética do objeto no momento do</p><p>impacto. Considere a aceleração gravitacional no local</p><p>igual a 10 m/s2.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>015</p><p>A energia cinética do objeto após o impacto com a placa</p><p>é, aproximadamente, igual a</p><p>(A) 19,4 J.</p><p>(B) 28,5 J.</p><p>(C) 28,8 J.</p><p>(D) 29,1 J.</p><p>(E) 30,6 J.</p><p>27. Um pequeno bloco com massa de 200,0g encontra-se,</p><p>inicialmente, encostado em uma mola ideal de constante</p><p>elástica, 80,0N/m, comprimida de 10,0cm com o auxílio</p><p>de uma trava, T, conforme o esboço mostrado na figura.</p><p>Liberada a trava, a mola se distende e o bloco</p><p>movimenta-se, subindo a rampa.</p><p>Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade,</p><p>10m/s2, e desprezando-se as forças dissipativas, quando</p><p>a velocidade do bloco se reduz à metade, a altura que ele</p><p>atinge em relação ao plano horizontal, em centímetros, é</p><p>igual a</p><p>(A) 5,0</p><p>(B) 7,0</p><p>(C) 9,0</p><p>(D) 12,0</p><p>(E) 15,0</p><p>28. As rodas de água consistem basicamente em um</p><p>dispositivo circular com pás que é girado devido a uma</p><p>queda-d'água. Elas podem ser acopladas a um gerador,</p><p>que transforma a energia relacionada ao movimento em</p><p>energia elétrica.</p><p>Uma família que habita em uma região rural está</p><p>verificando a possibilidade de implantação de uma roda</p><p>de água para suprir suas necessidades energéticas.</p><p>Estima-se que o consumo energético médio dessa família</p><p>seja de 70 J/s. Em sua propriedade estão disponíveis</p><p>cinco quedas-d'água, com as características a seguir.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>016</p><p>Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e a</p><p>densidade da água d = 1,0 kg/L. Sabendo-se que 80% da</p><p>energia é dissipada pela roda de água, a necessidade</p><p>energética da família será suprida ao se instalar o</p><p>dispositivo na queda-d'água</p><p>(A) A.</p><p>(B) B.</p><p>(C) C.</p><p>(D) D.</p><p>(E) E.</p><p>29. Uma empresa chinesa prepara-se para lançar o que pode</p><p>ser o primeiro serviço autônomo de táxi aéreo. O drone</p><p>modelo 216, com capacidade para até dois passageiros,</p><p>possui 16 motores e pode atingir uma velocidade máxima</p><p>de 160 km/h. A empresa afirma que realizou com</p><p>segurança mais de 2 000 testes de voo do modelo 216,</p><p>inclusive em condições de ventos fortes.</p><p>Disponível em: https://forbes.com.br.</p><p>Acesso em: 8 abr. 2022. (adaptado)</p><p>Considere que os testes foram realizados com uma</p><p>velocidade de voo constante e limitada a 90% da</p><p>velocidade máxima e que a força de resistência do ar no</p><p>local, em newton, é dada por F = 20 ⋅ v2.</p><p>Durante os testes, a potência dos motores responsável</p><p>pelo deslocamento horizontal do drone modelo 216, em</p><p>kW, é igual a</p><p>(A) 1 280.</p><p>(B) 1 421.</p><p>(C) 6 636.</p><p>(D) 59 720.</p><p>(E) 81 920.</p><p>30. Para medir a resistência do para-brisa do avião a choques</p><p>com aves, são realizados testes que consistem em lançar</p><p>frangos congelados contra o para-brisa das aeronaves.</p><p>Para que seja aprovado no teste, o para-brisa deve</p><p>resistir à colisão de um animal de 1,6 kg à velocidade de</p><p>cruzeiro (em torno de 801 km/h).</p><p>Disponível</p><p>em: . Acesso em: 12 nov. 2019.</p><p>(Adaptado)</p><p>Considerando que a velocidade do frango congelado</p><p>mencionada no texto é aquela logo antes da colisão e que</p><p>esta é perfeitamente inelástica, com duração de 0,04 s, o</p><p>módulo da força média, em newton, que o frango</p><p>congelado exerce no para-brisa da aeronave nesse teste</p><p>é</p><p>(A) 5,13 ⋅ 101.</p><p>(B) 3,56 ⋅ 103.</p><p>(C) 8,90 ⋅ 103.</p><p>(D) 3,20 ⋅ 104.</p><p>(E) 9,90 ⋅ 105.</p><p>31. É comum ouvir pessoas dizendo que os veículos de hoje</p><p>estão cada vez mais frágeis e que estragam mesmo em</p><p>pequenas batidas, pois, quando comparados a modelos</p><p>antigos, os novos amassam com maior facilidade. Esse</p><p>efeito é proposital, visto que carros modernos deformam</p><p>de forma pré-programada. Os fabricantes fazem</p><p>marcações na estrutura para que o metal seja deformado</p><p>de forma prevista (inclusive em simulações virtuais).</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>017</p><p>Dessa forma, é possível calcular a quantidade de energia</p><p>absorvida e transferir a força do impacto para regiões</p><p>mais reforçadas do monobloco.</p><p>Disponível em: https://revistaautoesporte.globo.com.</p><p>Acesso em: 28 abr. 2020. (adaptado)</p><p>Em caso de colisões inelásticas, essa medida de</p><p>segurança tem o objetivo de</p><p>(A) diminuir o impulso aplicado nos veículos.</p><p>(B) aumentar o tempo de interação entre os veículos.</p><p>(C) alterar a posição do centro de massa dos veículos.</p><p>(D) diminuir a variação de energia cinética dos veículos.</p><p>(E) aumentar o módulo da desaceleração média dos</p><p>veículos.</p><p>32. Cabine Histórica: Viagem ao passado do dia 31 de</p><p>Janeiro – Explorer 1 é Lançado!</p><p>O satélite Explorer 1 foi desenhado e construído pelo Jet</p><p>Propulsion Laboratory (JPL), e o foguete Jupiter-C foi</p><p>modificado pela Army Ballistic Missile Agency (ABMA)</p><p>para acomodar o satélite. O resultado do projeto foi a</p><p>criação do foguete conhecido como Juno I. Trabalhando</p><p>juntas, ABMA e JPL completaram o trabalho de</p><p>modificação do foguete Jupiter-C e a construção do</p><p>satélite Explorer 1 em 84 dias. O Explorer 1 foi colocado</p><p>em uma órbita com o perigeu de 360 km (224 milhas) e</p><p>um apogeu de 2 520 km (1 575 milhas). O satélite tinha</p><p>peso total de 13,97 kg (30,8 libras) e teve um período de</p><p>órbita de 114,9 minutos.</p><p>Disponível em: http://cabinedotempo.com.br.</p><p>Acesso em: 14 dez. 2020. (adaptado)</p><p>Se o Explorer 1 tivesse apenas metade dessa massa, seria</p><p>correto afirmar que o período de órbita dele teria um</p><p>valor de, aproximadamente,</p><p>(A) 16 min.</p><p>(B) 58 min.</p><p>(C) 81 min.</p><p>(D) 115 min.</p><p>(E) 230 min.</p><p>33. Após a constatação de que a Terra atrai os corpos à sua</p><p>volta, aproximando-os em direção ao seu centro com a</p><p>mesma aceleração, surgiu a pergunta: por quê? Esse foi</p><p>o passo inicial para a formulação de uma descrição das</p><p>leis que regem a atração dos corpos, que culminou com</p><p>a lei da gravitação universal de Newton: o campo</p><p>gravitacional de um corpo varia de maneira</p><p>inversamente proporcional ao quadrado da distância de</p><p>sua posição ao centro da Terra. No entanto, essa</p><p>definição torna-se expressiva e passível de ser</p><p>considerada em situações de grandes altitudes.</p><p>“Observações de Galileu e Newton permitiram avanços na Ciência”.</p><p>Disponível em: . Acesso em: 5 abr.</p><p>2021. (Adaptado)</p><p>O ponto mais alto do mundo é o pico do Monte Everest,</p><p>localizado na Ásia, com aproximadamente 8 km de</p><p>altitude em relação ao nível do mar. Considerando o raio</p><p>da Terra igual a 6 400 km, a posição no Universo na qual</p><p>o campo gravitacional corresponde a uma redução de</p><p>36% do campo gravitacional na superfície terrestre</p><p>apresenta altitude, em relação ao pico do Monte Everest,</p><p>aproximadamente</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>018</p><p>(A) 4 266 vezes maior.</p><p>(B) 1 600 vezes maior.</p><p>(C) 1 422 vezes maior.</p><p>(D) 450 vezes maior.</p><p>(E) 200 vezes maior.</p><p>34. Para solucionar os problemas de transporte de uma</p><p>cidade, planeja-se construir uma ponte que permite a</p><p>travessia sobre um lago. Uma das vigas de sustentação</p><p>dessa ponte deve ser construída em formato cilíndrico</p><p>circular reto, com 30 m de altura e 2 m de diâmetro, e</p><p>feita de maneira homogênea com concreto de densidade</p><p>igual a 2 500 kg/m3. A viga será colocada na vertical em</p><p>um lago, com sua base fixada ao fundo deste. Para isso,</p><p>a empresa responsável pelo projeto deseja fazer um</p><p>estudo da pressão P que a viga exerce no fundo do lago.</p><p>Considere, a aceleração gravitacional no local e o valor</p><p>de π iguais a 10 m/s2 e 3, respectivamente.</p><p>Desconsiderando a pressão exercida pela atmosfera e o</p><p>empuxo da água, o valor da pressão P calculado pela</p><p>empresa, em Pa, é igual a</p><p>(A) 1,50 ⋅ 105</p><p>(B) 2,50 ⋅ 105</p><p>(C) 3,00 ⋅ 105</p><p>(D) 3,75 ⋅ 105</p><p>(E) 7,50 ⋅ 105</p><p>35. Uma esfera de volume 2,0⋅10–3m3, presa a um</p><p>dinamômetro perfeitamente calibrado, foi totalmente</p><p>mergulhada em um líquido até atingir o equilíbrio. O</p><p>líquido é uma mistura homogênea obtida pela</p><p>combinação entre os líquidos A e B em proporções iguais.</p><p>A densidade dos líquidos A e B vale, respectivamente, 0,8</p><p>g⋅cm–3 e 1,0 g⋅cm–3. Considere que 1 g⋅cm–3 = 1 000</p><p>kg⋅m–3.</p><p>Sabendo que a aceleração gravitacional local vale</p><p>10 m.s–2 e que a corda utilizada para interligar a esfera ao</p><p>dinamômetro é ideal, se o dinamômetro indicou a leitura</p><p>de 12 N, que equivale ao módulo da tração na corda, a</p><p>densidade da esfera, em g ⋅ cm–3, é igual a</p><p>(A) 0,6.</p><p>(B) 0,9.</p><p>(C) 1,4.</p><p>(D) 1,5.</p><p>(E) 1,6.</p><p>36. A construção de um aquário submerso precisou que</p><p>grandes blocos de concreto em formato cilíndrico fossem</p><p>alocados por um guindaste até o fundo de uma região</p><p>marítima. Esses blocos devem ser alocados com</p><p>velocidade constante até atingir a superfície da água,</p><p>continuando com a mesma velocidade de descida até o</p><p>fundo do oceano, conforme mostrado no esquema a</p><p>seguir.</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>019</p><p>Um motor controla o processo de descida do bloco por</p><p>meio da força que exerce no cabo de aço. Considere que</p><p>a densidade do bloco é maior que a da água marítima e</p><p>despreze a resistência da água e as dimensões do cabo</p><p>de aço.</p><p>De acordo com as informações fornecidas, para que o</p><p>bloco desça de forma controlada, o gráfico que melhor</p><p>descreve o módulo da potência útil P instantânea do</p><p>motor em função do tempo t desde o instante</p><p>representado no esquema até logo antes de tocar o</p><p>fundo do oceano é</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>CÁLCULOS</p><p>Giulianno</p><p>Raposo</p><p>020</p><p>37. Na figura desta questão, um jovem de peso igual a 600N</p><p>corre por uma prancha homogênea, apoiada em A e em</p><p>B. A prancha tem o peso de 900N e mede 9,0m. Ela não</p><p>está presa em A e pode girar em torno de B.</p><p>Depois de passar pelo ponto B a máxima distância que o</p><p>jovem pode ficar do apoio B sem que a prancha gire em</p><p>torno do ponto A, vale em m:</p><p>(A) 1,00</p><p>(B) 1,50</p><p>(C) 2,00</p><p>(D) 2,25</p><p>(E) 2,50</p><p>CÁLCULOS</p>