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<p>Super Professor</p><p>1. Seja a função real definida por</p><p>O conjunto A, domínio mais amplo possível da função f, é</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>2. Sabendo que e temos que o valor de é igual a:</p><p>a) b) c) d) e)</p><p>3. Usando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão</p><p>a) 0,16.</p><p>b) 0,50.</p><p>c) 1,00.</p><p>d) 1,20.</p><p>4. Considere a função definida por f(x) = log4 x e o esboço de seu gráfico no plano cartesiano, que destaca também, por meio da linha tracejada, os pontos do plano cuja ordenada é 4.</p><p>O valor de x para o qual f(x) = 4 é</p><p>a) 16.</p><p>b) 32.</p><p>c) 64.</p><p>d) 128.</p><p>e) 256.</p><p>5. Um bolo é retirado do forno e começa a resfriar segundo a expressão T(t) = 30 + 150a-0,05t, com a > 1, sendo T a temperatura do bolo e t o tempo decorrido em minutos. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em que o bolo atingirá a metade da temperatura inicial que apresentava quando foi retirado do forno em t = 0. (Use se necessário loga 2 = 0,7 e loga 5 = 1,6).</p><p>a) 10 minutos</p><p>b) 12 minutos</p><p>c) 16 minutos</p><p>d) 18 minutos</p><p>e) 22 minutos</p><p>6. Um investidor aplicou, no sistema de juros compostos, certa quantia em uma instituição financeira que remunera as aplicações à taxa de 1% mensal. Assim, é correto afirmar que o número de meses, a partir da aplicação, em que o capital inicial será dobrado é igual a</p><p>Use os valores aproximados:</p><p>log(1,01) = 0,0043 e</p><p>log(2) = 0,30103.</p><p>a) 74.</p><p>b) 68.</p><p>c) 72.</p><p>d) 70.</p><p>7. Assinale a alternativa que apresenta o valor de</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>8. Para fazer um gráfico em papel milimetrado com escala logarítmica, David precisa encontrar o logaritmo do número na base 10, adotando em seu cálculo O logaritmo do número procurado por David é</p><p>a) –17,301.</p><p>b) –18,398.</p><p>c) –17,699.</p><p>d) –18,699.</p><p>e) –17,602.</p><p>9. A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando era de:</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 6</p><p>d) 8</p><p>e) 9</p><p>10. No plano cartesiano, os pontos (3, 2) e (5, 4) pertencem ao gráfico da função dada por</p><p>O valor de a + b é:</p><p>a) -8</p><p>b) -6</p><p>c) 0</p><p>d) 4</p><p>e) 8</p><p>11. Uma das raízes da equação é x = 1. A outra raiz é:</p><p>a) 1+ log3 2</p><p>b) 1+ log2 3</p><p>c) 2</p><p>d) 6</p><p>e) Log6 3</p><p>12. Dado que e assinale a alternativa que indique o valor de</p><p>a) 5</p><p>b) – 5</p><p>c) 6</p><p>d) – 6</p><p>e) 17</p><p>13. Se então o valor de x é</p><p>a) 0,1</p><p>b) 1</p><p>c) 10</p><p>d) 100</p><p>e) 1.000</p><p>14. Se e então o valor de é</p><p>a) −3</p><p>b) −2</p><p>c) 2</p><p>d) 3</p><p>15. Os fatores do produto P obedecem sempre o mesmo padrão descrito:</p><p>Nessa condição, P é um número real entre</p><p>a) 1 e 2.</p><p>b) 7 e 8.</p><p>c) 10 e 11.</p><p>d) 3 e 4.</p><p>e) 12 e 13.</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1:</p><p>[D]</p><p>Resposta da questão 2:</p><p>[C]</p><p>Resposta da questão 3:</p><p>[C]</p><p>Resposta da questão 4:</p><p>[E]</p><p>Resposta da questão 5:</p><p>[D]</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>[D]</p><p>Resposta da questão 7:</p><p>[B]</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>[E]</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>[B]</p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[A]</p><p>Resposta da questão 11:</p><p>[A]</p><p>Resposta da questão 12:</p><p>[A]</p><p>Resposta da questão 13:</p><p>[D]</p><p>Resposta da questão 14:</p><p>[A]</p><p>Resposta da questão 15:</p><p>[C]</p><p>Página 1 de 3</p><p>image3.wmf</p><p>{x|5x4oux1}</p><p>Î-<<-></p><p>¡</p><p>oleObject3.bin</p><p>image4.wmf</p><p>log(a)A,</p><p>=</p><p>oleObject4.bin</p><p>image5.wmf</p><p>log(b)B</p><p>=</p><p>oleObject5.bin</p><p>image6.wmf</p><p>log(c)C,</p><p>=</p><p>oleObject6.bin</p><p>image7.wmf</p><p>2</p><p>ab</p><p>log</p><p>c</p><p>æö</p><p>×</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject7.bin</p><p>image8.wmf</p><p>C</p><p>2AB</p><p>2</p><p>-++</p><p>oleObject8.bin</p><p>image9.wmf</p><p>C</p><p>2AB</p><p>2</p><p>--+</p><p>oleObject9.bin</p><p>image10.wmf</p><p>C</p><p>2AB</p><p>2</p><p>+-</p><p>oleObject10.bin</p><p>image11.wmf</p><p>C</p><p>2AB</p><p>2</p><p>--</p><p>oleObject11.bin</p><p>image12.wmf</p><p>C</p><p>2AB</p><p>2</p><p>-+</p><p>oleObject12.bin</p><p>image13.wmf</p><p>222</p><p>36616</p><p>3log3log2log</p><p>2527125</p><p>æö</p><p>+-</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject13.bin</p><p>image14.wmf</p><p>2</p><p>logzlogaritimode z na base 2</p><p>º</p><p>oleObject14.bin</p><p>image15.wmf</p><p>image16.wmf</p><p>8</p><p>8</p><p>log64.</p><p>oleObject15.bin</p><p>image17.wmf</p><p>1</p><p>2</p><p>oleObject16.bin</p><p>image18.wmf</p><p>1</p><p>4</p><p>oleObject17.bin</p><p>image19.wmf</p><p>1</p><p>8</p><p>oleObject18.bin</p><p>image20.wmf</p><p>1</p><p>16</p><p>oleObject19.bin</p><p>image21.wmf</p><p>1</p><p>64</p><p>oleObject20.bin</p><p>image22.wmf</p><p>18</p><p>2,510,</p><p>-</p><p>×</p><p>oleObject21.bin</p><p>image23.wmf</p><p>10</p><p>log20,301.</p><p>=</p><p>oleObject22.bin</p><p>image24.wmf</p><p>10</p><p>1</p><p>h(p)30log.</p><p>p</p><p>æö</p><p>=×</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject23.bin</p><p>image25.wmf</p><p>10</p><p>log20,3,</p><p>=</p><p>oleObject24.bin</p><p>image26.wmf</p><p>2</p><p>ylog(axb)</p><p>=+</p><p>oleObject25.bin</p><p>image27.wmf</p><p>2XX</p><p>393180</p><p>-×+=</p><p>oleObject26.bin</p><p>image28.wmf</p><p>a</p><p>logb3</p><p>=</p><p>image1.wmf</p><p>22</p><p>(x5)(x5)</p><p>f(x)log(x5x4)log(x1)</p><p>++</p><p>=++--</p><p>oleObject27.bin</p><p>image29.wmf</p><p>a</p><p>logc2,</p><p>=</p><p>oleObject28.bin</p><p>image30.wmf</p><p>25</p><p>a</p><p>3</p><p>ba</p><p>log.</p><p>c</p><p>æö</p><p>×</p><p>ç÷</p><p>ç÷</p><p>èø</p><p>oleObject29.bin</p><p>image31.wmf</p><p>3810</p><p>log[log(logx)]1,</p><p>=-</p><p>oleObject30.bin</p><p>image32.wmf</p><p>log20,3</p><p>=</p><p>oleObject31.bin</p><p>image33.wmf</p><p>log30,5,</p><p>=</p><p>oleObject1.bin</p><p>oleObject32.bin</p><p>image34.wmf</p><p>log0,0072</p><p>log5</p><p>oleObject33.bin</p><p>image35.wmf</p><p>2342021</p><p>Plog3log4log5log2022</p><p>=××××</p><p>K</p><p>oleObject34.bin</p><p>image2.wmf</p><p>{x|5x2oux1}</p><p>Î-<<-³</p><p>¡</p><p>oleObject2.bin</p>