Quimica Feltre - Vol 1-343-345

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327Capítulo 13 • CÁLCULO DE FÓRMULAS
Vejamos, agora, um exemplo de cálculo da fórmula mínima.
Calcular a fórmula mínima de um composto que apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e
45,3% de oxigênio (massas atômicas: Na % 23; C % 12, O % 16).
Vamos adotar o seguinte esquema:
Justificação dos cálculos
A composição centesimal dada no problema (primeira coluna da tabela) é uma proporção em
massa (são as massas contidas em 100 g do composto). No entanto, a fórmula mínima deve indicar a
proporção em número de átomos — daí a necessidade dos cálculos feitos na segunda coluna; esses
cálculos correspondem, em última análise, a cálculos das quantidades em mols (página 269), os quais
podem ser feitos ou pela fórmula n m
M
,% ou por meio de regras de três. Por exemplo, no caso do
sódio, temos:
Os resultados obtidos na segunda coluna já traduzem a proporção em número de átomos. Pode-
mos, mesmo, escrever a “fórmula”:
Na1,88 C0,94 O2,82
Considerando, porém, que números de átomos são números inteiros, partimos para a terceira colu-
na, cujos cálculos constituem apenas um artifício matemático, pois multiplicar ou dividir todos os valores
pelo mesmo número não altera a proporção. Desse modo, a mesma proporção obtida na segunda coluna
passa a ser representada pelos números inteiros 2 9 1 9 3, que indicam a fórmula mínima procurada:
Na2CO3
23 g de Na 1 mol
43,4 g de Na x
x 43,4
23
1,88 mol de Na% %
OBSERVAÇÕES
Proporção
em massa
Proporção
em átomos
Proporção
em átomos
Proporção
em átomos
Divisão das porcentagens Divisão pelo menor
Dados pelas respectivas dos valores
massas atômicas encontrados (0,94)
43,4% Na
43,4
23
1,88%
1,88
0,94
2%
11,3% C
11,3
12
0,94%
0,94
0,94
1% Na2CO3
45,3% O
45,3
16
2,82%
2,82
0,94
3%
Fórmula
mínima
• No exemplo anterior, foram dadas as porcentagens dos elementos formadores da substância, que
representam as massas dos elementos existentes em 100 g da substância. Os cálculos seriam idên-
ticos se fossem dadas as massas dos elementos existentes em um total diferente de 100 g do composto
(a lei de Proust garante que, mesmo mudando a massa total do composto, a proporção entre seus
elementos permanece constante).
• Em certos problemas, acontece freqüentemente o seguinte: dividindo-se todos os valores pelo menor
deles (terceira coluna), nem sempre chegamos a um resultado com todos os números inteiros. Por
exemplo, num outro problema poderíamos ter a proporção 2 9 1,5 9 3; no entanto, multiplicando esses
valores por 2, teremos 4 9 3 9 6. Generalizando, diremos que, às vezes, no final do problema, somos
obrigados a efetuar uma tentativa multiplicando todos os valores por 2, ou por 3 etc. (sempre um
número inteiro e pequeno), a fim de que os resultados finais se tornem inteiros e os menores possíveis.
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4 CÁLCULO DA FÓRMULA MOLECULAR
Por definição:
Fórmula molecular é a que indica os elementos formadores da substância e o nú-
mero exato de átomos de cada elemento na molécula dessa substância.
Já vimos, na página 326, alguns exemplos de fórmula mínima e de fórmula molecular. E aprendemos
que a fórmula molecular ou coincide ou é um múltiplo exato da fórmula mínima. Portanto, um dos
caminhos para determinar a fórmula molecular é calcular inicialmente a fórmula mínima e depois multiplicá-
la por n. O valor de n, por sua vez, é calculado a partir da massa molar da substância, ou seja:
(fórmula molecular) % (fórmula mínima) # n (sendo n % 1, 2, 3, ... número inteiro)
Atenção: Utilize as massas atômicas que forem necessárias.
15 (Vunesp) Ferritas são compostos com propriedades mag-
néticas e utilizados em componentes eletrônicos. A análise
química de uma ferrita forneceu os resultados: Mg % 12%;
Fe % 56%; O % 32% (massas atômicas: Mg % 24; Fe % 56;
O % 16). Determinar a fórmula mínima da ferrita.
16 Sabendo que uma substância encerra 21,9% de cálcio,
38,8% de cloro e 39,3% de água de cristalização, calcule
sua fórmula mínima.
17 (UFV-MG) Sabe-se que, quando uma pessoa fuma um ci-
garro, pode inalar de 0,1 até 0,2 mg de nicotina. Desco-
briu-se em laboratório que cada miligrama de nicotina con-
tém 74,00% de carbono, 8,65% de hidrogênio e 17,30%
de nitrogênio. Calcule a fórmula mínima da nicotina.
18 1,95 g de um composto encerra 1,15 g de sódio e 0,80 g
de oxigênio. Qual é a sua fórmula mínima?
Observação: Neste exercício não é necessário calcular as
porcentagens do sódio e do oxigênio. Pode-se partir das
próprias massas dadas e seguir o esquema proposto na
página anterior.
19 (Mackenzie-SP) Ao se analisar um óxido de elemento não-
metálico Y, encontrou-se a proporção de 1,5 mol de áto-
mos de oxigênio para 1 mol de átomos de Y. A fórmula
desse óxido pode ser:
a) OF2 c) CO2 e) N2O3
b) SO3 d) Fe2O3
20 (Fuvest-SP) Um composto submetido à decomposição
produziu hidrogênio (H2) e silício (Si) na proporção,
respectivamente, de 3,0 g para 28,0 g (massas molares:
H2 % 2,0 g/mol; Si % 28,0 g/mol). No composto origi-
nal, quantos átomos de hidrogênio estão combinados
com um átomo de silício?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
21 (Faap-SP) Calcule a fórmula mínima de um composto
formado pelos elementos carbono, hidrogênio e nitro-
gênio, nas seguintes proporções em massa: 38,7% de C,
16,1% de H e 45,2% de N.
22 Um óxido de enxofre possui 40% de enxofre. Sua fórmu-
la mínima será:
a) SO c) SO3 e) S3O2
b) SO2 d) S2O3
23 (UniFMU-SP) Uma certa amostra de composto contendo
potássio, cromo e oxigênio foi analisada, e se obtiveram
os seguintes valores: 1,95 g de potássio, 2,60 g de cro-
mo e 2,80 g de oxigênio (Dados: K % 39 u; O % 16 u;
Cr % 52 u). A fórmula esperada para o composto é:
a) KCrO2 c) K2CrO4 e) K2Cr3O10
b) KCrO3 d) K2Cr2O7
24 (FEQ-CE) A análise química de uma amostra revela a
seguinte relação entre os elementos químicos forma-
dores da substância: 0,25 mol de H, 0,25 mol de S e
1,0 mol de O. Pode-se concluir que a fórmula mínima
da substância é:
a) H2S2O4 c) HSO8 e) HSO2
b) H2SO4 d) HSO4
EXERCÍCIOS Registre as respostasem seu caderno
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES Registre as respostasem seu caderno
REVISÃO
a) O que indica a fórmula mínima?
b) O que se pode dizer sobre a fórmula molecular em relação à fórmula mínima?
Responda em
seu caderno
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329Capítulo 13 • CÁLCULO DE FÓRMULAS
Temos então: (massa molar) % (massa da fórmula mínima) # n
Logo: n (massa molar)
(massa da fórmula mínima)
%
Nos exercícios, é em geral dada a massa molar. Quando uma nova substância é descoberta ou
sintetizada nos laboratórios, sua massa molar pode ser calculada por vários processos:
• se a substância é um gás ou vapor, a massa molar (M) pode ser obtida com o uso da equação de
Clapeyron: PV m
M
RT ;%
• se a substância é um líquido que pode ser vaporizado sem se decompor, também podemos
empregar a equação de Clapeyron;
• para substâncias sólidas, existem outros processos, que serão vistos no segundo volume desta
obra.
Por sua vez, a massa da fórmula mínima é obtida pela soma das massas atômicas dos átomos
constituintes da fórmula mínima.
4.1. Cálculo da fórmula molecular a partir da fórmula mínima
Exemplo
Uma substância de massa molar 180 encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28%
de oxigênio. Pede-se sua fórmula molecular. (Massas atômicas: H % 1; C % 12; O % 16)
Resolução:
Vamos inicialmente calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior:
Agora, podemos calcular a massa da fórmula mínima (CH2O), somando as massas atômicas dos
átomos aí contidos: 12 " 1 # 2 " 16 % 30
Podemos, também, dizer que:
(fórmula molecular) % (CH2O)n em que: n
(massa molar)
(massa da fórmula mínima)
%
Considerandoque a massa molar foi dada no enunciado do problema (M % 180), concluímos que:
n n180
30
6% %⇒
Logo: (fórmula molecular) % (CH2O)6 ⇒ (fórmula molecular) % C6H12O6
Divisão das porcentagens Divisão pelo menor Fórmula
Dados pelas respectivas dos valores mínima
massas atômicas encontrados (3,33)
40,00% de C 40,00
12
3,33% 3,33
3,33
1%
6,72% de H 6,72
1
6,72% 6,72
3,33
2q CH2O
53,28% de O 53,28
16
3,33% 3,33
3,33
1%
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