Física 1-508-510

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Capítulo 25506
38. O dispositivo representado foi montado para 
medir a pressão de um gás contido em um reci-
piente. O gás comprime uma coluna de mercúrio, 
cuja densidade é 13,6 · 103 kg/m3, de modo que 
o desnível h vale 0,380 m. 
Sabendo que g = 10,0 m/s2 e que a pressão 
atmosférica vale p
atm
 = 1,01 · 105 Pa, calcule:
a) a pressão manométrica do gás;
b) a pressão absoluta do gás.
39. Sabendo que g = 9,81 m/s2, que a pressão 
atmosférica é 1,0 · 105 Pa e que a densidade do 
mercúrio é 13,6 g/cm3, 
para o sistema em equi-
líbrio representado, cal-
cule:
a) a pressão manomé-
trica do gás;
b) a pressão absoluta do 
gás.
40. Dois vasos cilíndricos cujas áreas da base são 
A
1
 = 6,0 m2 e A
2
 = 2,0 m2 estão ligados por um 
tubo de dimensões desprezíveis. Inicialmente o 
vaso da esquerda con-
tém água até uma altu-
ra de 2,0 m, abrindo-se, 
então, a torneira. Após 
estabelecer-se o equilí-
brio, calcule a altura da 
coluna de água:
a) no vaso da esquerda;
b) no vaso da direita.
Exercícios de Reforço
41. (Fuvest-SP) Um tubo em forma de U, parcialmen-
te cheio de água, está montado sobre um carri-
nho que pode mover-se sobre trilhos horizontais 
e retilíneos, como mostra a figura. Quando o 
carrinho se move com aceleração constante para 
a direita, a figura que melhor representa a super-
fície do líquido é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Il
u
St
r
A
ç
õ
ES
: 
lu
IZ
 F
Er
N
A
N
D
o
 r
u
B
Io
Il
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A
ç
õ
ES
: 
lu
IZ
 F
Er
N
A
N
D
o
 r
u
B
Io
Fluidostática – Lei de Stevin 507
42. (UF-RJ) Um tubo em U, aberto em ambos os 
ramos, contém dois líquidos não miscíveis em 
equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a 
figura, que a altura da coluna do líquido (1) é de 
34 cm e que a diferença de nível entre a super-
fície livre do líquido (2), no ramo da direita, e a 
superfície de separação dos líquidos, no ramo da 
esquerda, é de 2,0 cm. Considere que a densidade 
do líquido (1) é igual a 0,80 g/cm3. Nesses ter-
mos, calcule a densidade do líquido (2).
(1)
34 cm
2 cm
(2)
g
43. (U. F. Santa Maria-RS) Um dos ramos de um 
tubo em forma de U está aberto à atmosfera e o 
outro conectado a um balão, contendo um gás, 
conforme ilustra a figura. O tubo contém água, 
cuja densidade é 1 · 103 kg/m3. Sabendo que a 
pressão exercida pela atmosfera é 1 · 105 N/m2, e 
considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, 
a pressão exer-
cida pelo gás é, 
em N/m2:
a) 0,9 · 105
b) 1,0 · 105
c) 1,1 · 105
d) 1,2 · 105
e) 1,3 · 105
44. (UF-AM) A figura mostra um tubo em U, aberto 
nas duas extremidades. Esse tubo contém dois 
líquidos A e B que não se misturam e que têm 
densidades diferentes. Sejam p
M
 e p
N
 as pressões 
nos pontos M e N, respectivamente. Esses pontos 
estão no mesmo nível, como indicado pela linha 
tracejada, e as densidades dos dois líquidos são 
tais que d
A
 = 2d
B
. Nessas condições, é correto 
afirmar que:
a) p
M
 < p
N
b) p
M
 = p
N
c) p
M
 > p
N
d) p
M
 = 2p
N
e) nada se pode afirmar a 
respeito das pressões.
45. (UF-PE) Um tubo em U, aberto em ambas as 
extremidades e de seção reta uniforme, contém 
uma certa quantidade de água. Adicionam-se 
500 mL de um líquido imiscível, de densidade 
ρ = 0,80 g/cm3, no ramo da esquerda. Qual 
o peso do êmbolo, em newtons, que deve ser 
colocado no ramo da direita, para que os níveis 
de água nos dois ramos sejam iguais? Despreze o 
atrito do êmbolo com as paredes do tubo.
êmbolo
água
líquido
g
46. (Unifesp-SP) A figura representa um tubo em U, 
contendo um líquido L e fechado em uma das 
extremidades, onde está confinado um gás G; A 
e B são dois pontos no mesmo nível. Sendo p
0
 
a pressão atmosférica local, p
G
 a pressão do gás 
confinado, p
A
 e p
B
 a pressão total nos pontos A e 
B (pressão devida à coluna líquida somada à pres-
são que atua na sua superfície), pode-se afirmar 
que:
a) p
0
 = p
G
 = p
A
 = p
B
b) p
0
 > p
G
 e p
A
 = p
B
c) p
0
 < p
G
 e p
A
 = p
B
d) p
0
 > p
G
 > p
A
 > p
B
e) p
0
 < p
G
 < p
A
 < p
B
47. (UF-MG) Paulo Sergio verifica a calibração dos 
pneus de sua motocicleta e encontra 26 lb/pol2 
(1,8 · 105 N/m2) no dianteiro e 32 lb/pol2 
(2,2 · 105 N/m2) no traseiro. Em seguida, ele 
mede a área de contato dos pneus com o solo, 
obtendo 25 cm2 em cada um deles. A distância 
entre os eixos das rodas, especificada no ma-
nual da motocicleta, é de 1,25 m, como mostra-
do nesta figura. Sabe-se que um calibrador de 
pneus mede a diferença entre a pressão interna 
e a pressão atmosférica. 
1,25 m
Com base nessas informações:
a) Calcule o peso aproximado dessa motocicleta;
b) O centro de gravidade dessa motocicleta está 
mais próximo do eixo da roda traseira ou do 
eixo da roda dianteira?
(Sugestão dos autores: use p
atm
 = 1,0 · 105 N/m2.)
l
u
IZ
 A
u
G
u
S
t
o
 r
IB
E
Ir
o
M
líquido A
líquido B
g
N
B
G
A
L
l
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 F
E
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N
A
N
D
o
 r
u
B
Io
Z
A
P
t
Z
A
P
t
Z
A
P
t
Z
A
P
t
Capítulo 25508
líquidoF
1
A
1
(a)
(b) V
1
x
1
A
2
V
2
F
2
x
2
7. Princípio de Pascal
Em 1651, o matemático e físico francês Blaise Pascal (1623-1662) enunciou o se-
guinte princípio:
Uma pressão externa aplicada a um líquido dentro de um recipiente se transmite, sem 
diminuição, a todo o líquido e às paredes do recipiente.
Mecanismos hidráulicos
uma das aplicações do Princípio de Pascal é a “multiplicação” 
de forças por meio dos chamados mecanismos hidráulicos.
Consideremos, por exemplo, a situação mostrada na fi gura 35a. 
um líquido está dentro de um tubo de seção variável, tendo um 
êmbolo de área A
1
 e um êmbolo de área A
2
. Aplicando ao êmbolo 
da esquerda uma força de intensidade F
1
, estamos transmitindo ao 
líquido uma pressão que se transmite sem diminuição a todo o fl ui-
do, inclusive ao êmbolo da direita, de modo que, sobre este, aparece 
uma força de intensidade F
2
. Como a pressão deve ser a mesma nos 
dois êmbolos, devemos ter:
p = 
F
1
A
1
 = 
F
2
A
2
 1
Sendo A
2
 > A
1
, pela equação acima concluímos que F
2
 > F
1
. 
Assim, aplicando uma força de “pequena” intensidade, podemos 
obter uma força de “grande” intensidade.
Comparemos a fi gura 35a com a fi gura 35b. Enquanto o êm-
bolo da esquerda faz um percurso x
1
, o êmbolo da direita faz um 
percurso x
2
. Porém, sendo o líquido incompressível, os volumes V
1
 
e V
2
 devem ser iguais.
v
1
 = A
1
 · x
1
v
2
 = A
2
 · x
2
 v
1
 = v
2
 ⇒ A
1
 · x
1
 = A
2
 · x
2
 2
Multiplicando membro a membro as equações 1 e 2 , temos:
F
1
A
1
 · A
1
x
1
 = 
F
2
A
2
 · A
2
x
2
 ⇒ F
1
x
1
 = F
2
x
2
Mas F
1
x
1
 é o trabalho realizado pela força de intensidade F
1
 e 
F
2
x
2
 é o trabalho realizado pela força de intensidade F
2
. Portanto, os 
trabalhos são iguais. Isso signifi ca que um mecanismo hidráu-
lico multiplica força, mas não energia.
os mecanismos hidráulicos são usados, por exemplo, em freios 
de automóveis (fi g. 36a) e elevadores usados em postos de gasolina 
(fi g. 36b). No caso do elevador hidráulico, um compressor envia ar 
sob grande pressão que comprime o óleo de um reservatório, o 
qual comprime o pistão.
usam-se os mecanismos hidráulicos também na direção hidráu-
lica dos veículos.
A transmissão de pressão ocorre também no interior de gases, 
mas o processo é mais demorado que no caso dos líquidos pelo 
fato de os gases serem facilmente compressíveis.
Figura 35.
 (a)
 (b)
Figura 36.
pedal
pastilhas de freio
disco fixado
na roda
óleo
Z
A
P
t
lu
IZ
 A
u
G
u
S
t
o
 r
IB
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Ir
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A
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