Matemática Computacional

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Questão 1/10 - Matemática Computacional 
Existem, por hipótese, infinitas bases numéricas, mas em computação utilizamos as bases hexadecimal, octal e binária. Para que 
possamos perceber corretamente as grandezas envolvidas nestas bases é necessário que as transformemos para a base decimal, 
com a qual estamos habituados. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da conversão do seguinte número em hexadecimal C02A,51(16) para decimal. 
 
A 491910(10) 
 
B 49194,316(10) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 49194,375(10) 
 
D 12593745(10) 
 
E 12593745,365(10) 
 
Questão 2/10 - Matemática Computacional 
Acredita-se que o cálculo de probabilidades tem suas origens mais remotas na Idade Média, com as primeiras tentativas de 
matematização dos jogos de azar, bastante difundidos na época. 
Ana está jogando um jogo de baralho com André, onde em um certo momento cada um possui 4 cartas em suas mãos. Sabe-se 
também que as 4 cartas de Ana são de espadas e as 4 cartas de André são de copas. Ana irá sortear uma nova carta e gostaria que 
fosse mais uma de espadas para formar um jogo. Qual a probabilidade de Ana conseguir o que deseja? 
Obs: Considere um baralho de 52 cartas, sendo 13 de cada um dos 4 naipes. 
 
A 9/13 
 
B 9/44 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 9/52 
 
D 13/44 
 
E 1/44 
 
Questão 3/10 - Matemática Computacional 
O interesse do homem em estudar os fenômenos que envolviam determinadas possibilidades fez surgir a Teoria de Probabilidade. 
Indícios alegam que o surgimento desta teoria teve início com os jogos de azar disseminados na Idade Média. Alguns desses jogos 
eram praticados através de apostas ou adivinhações, utilizados com o intuito de antecipar o futuro. 
Em uma urna há 5 bolas: uma vermelha, duas azuis e duas verdes. Considere uma brincadeira inventada por uma criança, onde 
ela sorteia uma bola aleatoriamente, e se for sorteado a bola vermelha ela “ganhou o jogo” e se for sorteado qualquer outra cor 
ela “perdeu o jogo”. Sendo os eventos A: “a criança ganha o jogo” e B: “a criança perde o jogo”. 
Assinale a alternativa correta. 
Você não pontuou essa questão 
 
A O espaço amostral possui 3 elementos: O = {bolas vermelhas, bolas azuis, bolas verdes} 
 
B Como há 3 cores diferentes, a probabilidade do evento A ocorrer é P(A) = 1/3 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C Temos que: P(A U B) = 0 
 
D Podemos dizer que o evento B é complementar ao A, assim: P(B) = P(¯A) = 4/5 
 
E A e B NÃO são eventos mutuamente exclusivos, pois para o evento A ocorrer é necessário que seja sorteado apenas a bola vermelha, e para o evento B ocorrer é necessário que seja sorteado alguma bola azul ou verde. 
 
Questão 4/10 - Matemática Computacional 
O sistema octal foi muito utilizado em informática como uma alternativa ao sistema binário na programação em linguagem de 
máquina. Este sistema também é um sistema posicional e a posição de seus algarismos é determinada em relação à vírgula. Além 
dessas características, podemos dizer também que no sistema octal 
 
A precisamos de 2 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado 
pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11(2) em binário. 
 
B precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado 
pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 111(2) em binário. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C precisamos de 3 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado 
pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 111(2) em binário. 
 
D precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado 
pelo dígito 7(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário. 
 
E precisamos de 8 dígitos binários para representar apenas um dígito em octal. Sendo o maior valor representado 
pelo dígito 8(8) em octal, que corresponde ao número 11111111(2) em binário. 
 
Questão 5/10 - Matemática Computacional 
Uma proposição lógica é definida como toda oração que declare algo e possui sentido completo. Além disso, deve ser valorada 
como verdadeira ou falsa, sem casos em que ela se encaixe nas duas opções ou em nenhuma opção. 
Considerando as proposições lógicas abaixo, assinale a única VERDADEIRA 
 
A 3 é par e 2 é ímpar 
 
B 3 não é ímpar ou 2 não é par 
 
C 3 não é par ou 2 é ímpar 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 3 é ímpar e 2 não é par 
 
E 3 é par ou 2 não é par 
 
Questão 6/10 - Matemática Computacional 
Em Lógica Matemática uma proposição é todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido 
completo. Em outras palavras, é uma sentença que pode ser apenas verdadeira ou falsa. Considere as frases abaixo. 
 
(1) A Terra é plana 
(2) Um hexágono tem 9 diagonais 
(6) Será que hoje chove? 
(7) A previsão é de 80% de chuva para hoje. 
(3) x+2 
(4) 3-2=0 
(5) Que bonito! 
(8) Não é permitido falar alto neste recinto. 
(9) Não fale alto! 
(10) Se está chovendo, então o chão está molhado 
Assinale a alternativa que apresenta todas (e apenas) as frases que são consideradas proposições. 
 
 
 
A Apenas (1), (2), (3), (4), (7) e (10) 
 
B Apenas (1), (2), (4), (7), (8) e (10) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C Apenas (2), (3), (5), (6), (9) e (10) 
 
D Apenas (1), (3), (4), (7), (8), e (9) 
 
E Apenas (3), (4), (6), (7) (8), e (9) 
 
Questão 7/10 - Matemática Computacional 
A lógica matemática é uma subárea que considera a análise de proposições lógicas, com o propósito de verificar se uma afirmação 
é verdadeira ou falsa. Além disso, proposições podem ser simples ou compostas. No caso das compostas, elas devem ser unidas 
com operadores lógicos. Considere as seguintes proposições simples e compostas abaixo. Considere também o sinal de “>” 
significando “maior que”. 
( ) Não é verdade que 11 é um número par 
( ) Não é verdade que 11 é um número primo 
( ) (2 + 4 = 6) e (1 > 3) 
( ) (2 + 2 = 4) ou (3 + 3 = 7) 
( ) Brasília é a capital do Brasil ou 2² = 5 
Assinale a alternativa que mostra a sequência dos valores lógicos, em ordem, de cada proposição. Considere “V” como 
“verdadeiro” e “F” como “falso”. 
 
A V – F – F – V – V 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B F – V – F – V – F 
 
C V – F – V – F - V 
 
D F – V – V – V - F 
 
E V – V – F – V - F 
 
Questão 8/10 - Matemática Computacional 
Os números binários formam um sistema matemático usado por computadores para criar informações. Nesse sentido, um 
número binário nada mais é do que uma representação alternativa de outro número. Desta forma, podemos estar interessados 
em realizar operações matemáticas em binários também. 
Assinale a alternativa que mostra o valor correto da subtração dos seguintes números em binário: 100010 – 1011. 
 
A 101001 
 
B 100000 
 
C 000111 
 
D 10001 
 
E 10111 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 9/10 - Matemática Computacional 
Grafos são uma ferramenta de abstração que servem para resolver problemas do cotidiano. A teoria dos grafos estuda objetos 
combinatórios, pois eles representam bons modelos para muitos problemas em diversas áreas do conhecimento, como na 
matemática, informática, engenharia, química, biologia, indústria etc. 
Considere um problema de uma empresa que possui duas fábricas “A” e “B” que produzem tintas, cujas capacidades de produção 
semanal são de 100 e 200 lotes, respectivamente. Esta empresa envia produtos para quatro locais de revenda “K”, “L”, “M” e “N”, 
cujas demandas semanais são, respectivamente, de 50, 70, 130 e 190 lotes. Os trajetos que ligam as fábricas aos locais de revenda 
são realizados por uma transportadora terceirizada, cujo custo é calculado pela distância percorrida apenas durante a ida. Sabe-
se que os percursos da fábrica “A” aos locais de revenda “K”, “L” e “M”, possuem distâncias, 15km, 25km e 60km, respectivamente; 
e da fábrica “B”aos locais de revenda “K”, “M” e “N” possuem 20km, 40km e 60km, respectivamente. 
Considere “G” o grafo que caracteriza este problema, “V” seu conjunto de vértices, e “E” seu conjunto de arestas. 
Assinale a alternativa correta. 
Você não pontuou essa questão 
 
A Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={A, B, K, L, M, N}, e 
E={(A,15,K), (A,25,L), (A,60,M), (B,20,K), (B,40,M), (B,60,N)}. 
 
B Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={K, L, M, N}, e E={(50,K), 
(70,L), (130,M), (190,N)}. 
 
C Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo direcionado, sendo: V={A, B}, e E={(A,K), (A,L), 
(A,M), (B,K), (B,M), (B,N)}. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo não-direcionado, sendo: V={A, B, K, L, M, N}, e 
E={(50,K), (70,L), (130,M), (190,N)}. 
 
E Podemos representar o grafo G do enunciado como um grafo não-direcionado, sendo: V={K, L, M, N}, e 
E={(15,K), (25,L), (65,M), (20,K), (40,M), (60,N)}. 
 
Questão 10/10 - Matemática Computacional 
Uma das funções dos computadores é manipular valores em grande escala, e em alta velocidade. Entretanto, há um fator que 
limita grandes cálculos: a quantidade de dígitos necessária para a representação desses valores. A maioria dos sistemas 
computacionais delimitam a quantidade de dígitos que podem ser empregados para a representação dos números reais. Para isso 
que utilizamos o Sistema de Ponto Flutuante. 
Considerando um sistema de ponto flutuante definido pelo sistema F(10,2,-8,8), assinale a alternativa correta. 
 
A O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (2) casas depois da 
vírgula, o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com expoente (8). 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B O sistema é definido pela representação em base decimal (10), com uma mantissa de (8) casas antes e (-8) 
depois da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (2). 
 
C O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (10) casas depois da vírgula, 
o menor valor do sistema com expoente (-8) e o maior valor do sistema com expoente (8). 
 
D O sistema é definido pela representação em base binária (2), com uma mantissa de (8) casas antes e (-8) depois 
da vírgula, e o menor e maior valor do sistema com expoente (10). 
 
E O sistema é definido pela representação em base octal (8), com uma mantissa de (10) casas depois da vírgula, e 
o menor e maior valor do sistema com expoente (2).