Vamos resolver passo a passo a previsão da demanda para julho usando regressão linear simples. Temos os dados: | Mês | x (número do mês) | Demanda (y) | |-------|-------------------|-------------| | Jan | 1 | 11.000 | | Fev | 2 | 21.000 | | Mar | 3 | 17.000 | | Abr | 4 | 14.000 | | Mai | 5 | 7.000 | | Jun | 6 | 5.000 | | Jul | 7 | ? | Queremos estimar y para x=7. Passos: 1. Calcular as médias de x e y: x̄ = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3,5 ȳ = (11000+21000+17000+14000+7000+5000)/6 = (75000)/6 = 12500 2. Calcular o coeficiente angular (b): b = Σ[(x - x̄)(y - ȳ)] / Σ[(x - x̄)²] Calculando Σ[(x - x̄)(y - ȳ)]: | x | y | x - x̄ | y - ȳ | (x - x̄)(y - ȳ) | |---|-------|--------|--------|------------------| | 1 | 11000 | -2,5 | -1500 | (-2,5)*(-1500)=3750 | | 2 | 21000 | -1,5 | 8500 | (-1,5)*8500 = -12750 | | 3 | 17000 | -0,5 | 4500 | (-0,5)*4500 = -2250 | | 4 | 14000 | 0,5 | 1500 | 0,5*1500 = 750 | | 5 | 7000 | 1,5 | -5500 | 1,5*(-5500) = -8250 | | 6 | 5000 | 2,5 | -7500 | 2,5*(-7500) = -18750 | Σ[(x - x̄)(y - ȳ)] = 3750 -12750 -2250 +750 -8250 -18750 = = 3750 -12750 = -9000 -9000 -2250 = -11250 -11250 +750 = -10500 -10500 -8250 = -18750 -18750 -18750 = -37500 3. Calcular Σ[(x - x̄)²]: | x | x - x̄ | (x - x̄)² | |---|--------|-----------| | 1 | -2,5 | 6,25 | | 2 | -1,5 | 2,25 | | 3 | -0,5 | 0,25 | | 4 | 0,5 | 0,25 | | 5 | 1,5 | 2,25 | | 6 | 2,5 | 6,25 | Σ[(x - x̄)²] = 6,25 + 2,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 = 17,5 4. Calcular b: b = -37500 / 17,5 = -2142,86 5. Calcular a (intercepto): a = ȳ - b * x̄ = 12500 - (-2142,86)*3,5 = 12500 + 7500 = 20000 6. Estimar y para x=7: y = a + b*x = 20000 + (-2142,86)*7 = 20000 - 15000 = 5000 Resposta: 5.000 unidades. Alternativa correta: D) 5.000