Vamos analisar passo a passo: - Frequência máxima do sinal de informação: 4.000 Hz - Frequência de amostragem (fs): 20.000 amostras/s - O filtro digital deve rejeitar sinais com frequência superior a 6.000 Hz No domínio digital, as frequências são normalizadas em relação à frequência de amostragem, e o eixo de frequência digital Ω varia de -π a π, correspondendo a -fs/2 a fs/2 em Hz. Para converter uma frequência em Hz para frequência digital Ω (em rad/s amostrados), usamos: \[ \Omega = 2\pi \times \frac{f}{f_s} \] Calculando a frequência de corte do filtro digital: \[ \Omega_c = 2\pi \times \frac{6.000}{20.000} = 2\pi \times 0,3 = 0,6\pi \] Portanto, a resposta em frequência do filtro ideal deve ser: - Passa frequências de 0 até 0,6π rad/s (equivalente a 6.000 Hz) - Rejeita frequências acima de 0,6π rad/s Assim, o filtro digital ideal tem uma frequência de corte em 0,6π rad/s. Resposta direta: A resposta em frequência do filtro digital ideal é um filtro passa-baixa com frequência de corte em 0,6π rad/s (ou 6.000 Hz normalizados).