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Física

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Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s. Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm. Considere o valor ππ = 3.
Determine: a) O período; b) a velocidade angular; c) a velocidade escalar; d) o módulo da aceleração centrípeta.
A 10s ; 0,6 rad/s ; 3,0 cm/s ; 1,8 cm / s2
B 10s ; 1,6 rad/s ; 4,0 cm/s ; 2,8 cm / s2
C 13s ; 2,6 rad/s ; 5,0 cm/s ; 3,8 cm / s2
D 10s ; 3,6 rad/s ; 6,0 cm/s ; 4,8 cm / s2
E 9s ; 1,6 rad/s ; 6,0 cm/s ; 4,8 cm / s2
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as informações dadas e calcular cada um dos itens: 1. Período (T): O período é o tempo que o ponto material leva para completar uma volta. Segundo a questão, ele completa uma volta a cada 10 s. Portanto, T = 10 s. 2. Velocidade angular (ω): A velocidade angular é dada pela fórmula: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] Substituindo T = 10 s e π = 3: \[ \omega = \frac{2 \times 3}{10} = \frac{6}{10} = 0,6 \text{ rad/s} \] 3. Velocidade escalar (v): A velocidade escalar é dada pela fórmula: \[ v = \omega \times r \] Onde r é o raio da circunferência. O raio é 5 cm: \[ v = 0,6 \times 5 = 3,0 \text{ cm/s} \] 4. Aceleração centrípeta (a_c): A aceleração centrípeta é dada pela fórmula: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Substituindo v = 3,0 cm/s e r = 5 cm: \[ a_c = \frac{(3,0)^2}{5} = \frac{9}{5} = 1,8 \text{ cm/s}^2 \] Agora, vamos compilar os resultados: - Período: 10 s - Velocidade angular: 0,6 rad/s - Velocidade escalar: 3,0 cm/s - Aceleração centrípeta: 1,8 cm/s² Comparando com as alternativas: A) 10s ; 0,6 rad/s ; 3,0 cm/s ; 1,8 cm/s² (correta) Portanto, a alternativa correta é a A.

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