Para calcular a massa da peça, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a área da base (triângulo equilátero): A fórmula para a área \(A\) de um triângulo equilátero de lado \(l\) é: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2 \] Substituindo \(l = 5 \, \text{cm}\): \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 = \frac{25\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2 \] 2. Calcular o volume do prisma: O volume \(V\) de um prisma é dado pela área da base multiplicada pela altura \(h\): \[ V = A \times h \] Substituindo \(A\) e \(h = 34 \, \text{cm}\): \[ V = \frac{25\sqrt{3}}{4} \times 34 = \frac{850\sqrt{3}}{4} = 212,5\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \] 3. Calcular a massa: A massa \(m\) é dada pela densidade \(\rho\) multiplicada pelo volume \(V\): \[ m = \rho \times V \] Sabendo que a densidade do ferro é \(7,8 \, \text{g/cm}^3\): \[ m = 7,8 \times 212,5\sqrt{3} \] Calculando: \[ m \approx 7,8 \times 212,5 \times 1,732 \approx 7,8 \times 368,3 \approx 2871,74 \, \text{g} \] Portanto, a massa da peça é aproximadamente 2871,74 g.