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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Electrónica Licenciatura en Ingeniería Mecatrónica Tarea 7. Ejercicios con SCRs Materia: Sistemas Electrónicos de Potencia Docente: Gerardo Mino Aguilar NRC: 60122 Integrantes del equipo: Matrículas Alarcón Castillo Karen Araceli 202116808 Arrasquito Lima Francisco Andrés 202107394 Barragán Suárez Carlos 202107622 Bueno de la Rosa Carmen Guadalupe 202120529 Soriano Sánchez Diego Armando 202161538 Periodo: Primavera 2025 Índice 1. Ejercicio 1: SCR con fuente de CD y carga resistiva 2 2. Ejercicio 2: SCR con fuente de CA y carga inductiva 3 3. Ejercicio 3: SCR con fuente de CD y carga capacitiva 4 4. Ejercicio 4: SCR con fuente de CA monofásica y carga R-L 5 5. Ejercicio 5: SCR con fuente de CA trifásica y carga resistiva 6 6. Ejercicio 6: SCR con fuente de CA y carga R-L-C 7 7. Ejercicio 7: Fuente de CD con múltiples SCRs en paralelo 8 8. Ejercicio 8: Fuente de CD con carga inductiva y SCR en serie 9 9. Ejercicio 9: Rectificador controlado monof´ asico con carga resistiva 10 10.Ejercicio 10: Convertidor de frecuencia con SCRs 11 1 1. Ejercicio 1: SCR con fuente de CD y carga resistiva Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CD de 100 V y una carga resistiva de 50 Ω. Determine la corriente en el circuito cuando el SCR está activado y la potencia disipada en la resistencia. Solución: La corriente en el circuito se calcula usando la Ley de Ohm: I = V R . Sustituyendo el valor de V y de R, obtenemos el valor de la corriente: I = 100V 50Ω = 2A La potencia disipada en la resistencia es: P = I2R. Sustituyendo el valor de I y de R, obtenemos: P = (2A)2 × (50Ω) = 200W P=200 W 2 2. Ejercicio 2: SCR con fuente de CA y carga inductiva Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CA de 220 V (rms) y una carga inductiva de 10 mH. Calcule el ángulo de retardo α si el SCR es disparado a 90°. Solución: La reactancia inductiva esá dada por: XL = ωL = 2πf = (2π · 50Hz) · (10mH) = 3.14Ω En un circuito puramente inductivo, la corriente retrasa al voltaje por un ángulo de fase α, dado por tanα = XL R . Entonces, el ángulo de retardo es: α = arctan (︃ XL R )︃ = arctan (︃ 3.14Ω 0Ω )︃ = 90◦ El ángulo de retardo es α = 90◦ 3 3. Ejercicio 3: SCR con fuente de CD y carga capacitiva Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CD de 50 V y una carga capacitiva de 100 µF. Calcule el tiempo que tarda el capacitor en descargarse si la corriente máxima permitida es de 0.5 A. Solución: La constante de tiempo del circuito está dada por: τ = RC donde R = V I = 50V 0.5A = 100Ω El tiempo de descarga es: t = τ = RC = (100Ω)(100µF ) = 0.01s = 10ms 4 4. Ejercicio 4: SCR con fuente de CA monofásica y car- ga R-L Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CA monofásica de 230 V (rms) con una carga resistiva de 10 Ω y una inductiva de 0.01 H. Si el SCR se dispara a 45°, determine el ´angulo de conducción. Solución: El ángulo de conducción es el intervalo durante el cual el SCR está en conducción. Para una carga RL, la corriente no cesa inmediatamente después de que el voltaje de la fuente cae a cero debido a la inductancia. El ángulo de retardo es α = 45. Dado que la inductancia alarga la corriente, el SCR permanecerá en conducción hasta que la corriente descienda por debajo del valor de mantenimiento, lo que puede ser posterior a los 180°. La reactancia inductiva XL está dada por: XL = ωL = (2π · 50Ω) · (0.01H) = 3.14Ω La impedancia total del circuito es: Z = √︁ R2 +XL 2 = √ 102Ω + 3.142Ω = 10.48Ω Sea el ángulo de conducción β: β = 180 + arctan (︃ XL R )︃ = 180 + arctan (︃ 3.14Ω 10Ω )︃ = 197.44◦ El ángulo de conducción es: θ = β − α = 197.44◦ − 45◦ = 152.44° 5 5. Ejercicio 5: SCR con fuente de CA trifásica y carga resistiva Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CA trifásica de 400 V y una carga resistiva de 50 Ω. Determine el valor promedio de la corriente por cada fase si el SCR se dispara a 60°. Solución: El voltaje pico de la fuente trifásica es: Vpico = Vrms · √ 2 = 400 · √ 2 = 565.68 V La corriente RMS es: Irms = Vrms R = 400 50 = 8 A El valor promedio de la corriente por fase es: Ipromedio = Vpico πR (1 + cosα) Sustituyendo α = 60◦: Ipromedio = 565.68 π × 50 (1 + cos 60◦) = 5.40 A 6 6. Ejercicio 6: SCR con fuente de CA y carga R-L-C Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CA de 220 V (rms) con una carga R-L-C en serie. La resistencia es de 20 Ω, la inductancia es de 0.02 H, y la capacitancia es de 200 µ F. Si el ángulo de disparo es 90°, determine el factor de potencia.. Solución: La impedancia total del circuito es: Z = √︃ R2 + (ωL− 1 ωC )2 donde: ω = 2π × 50 = 314 rad/s. Calculamos la reactancia inductiva y capacitiva: XL = ωL = (2π × 50)× 0.02 = 6.28Ω (1) XC = 1 ωC = 1 (2π × 50)× (200× 10−6) = 15.92Ω (2) La impedancia total es: Z = √︁ (20Ω)2 + (6.28Ω− 15.92Ω)2 Z = √︁ 400Ω + (−9.64Ω)2 Z = √ 400Ω + 92.89Ω = 22.2Ω El factor de potencia es: cosϕ = R Z = 20 22.2 = 0.9 7 7. Ejercicio 7: Fuente de CD con múltiples SCRs en paralelo Planteamiento: Dos SCRs están conectados en paralelo a una fuente de CD de 100 V y una carga resistiva de 10 Ω. Determine la corriente a través de cada SCR si la carga se distribuye equitativamente. Solución: La corriente total en el circuito es: Itotal = V R Sustituyendo: Itotal = 100V 10Ω = 10A Si los SCRs comparten la corriente equitativamente, la corriente en cada SCR es: ISCR1 = ISCR2 = Itotal 2 = 5 A El valor promedio de la corriente por fase es: 8 8. Ejercicio 8: Fuente de CD con carga inductiva y SCR en serie Planteamiento: Un SCR está conectado a una fuente de CD de 100 V y una carga inductiva de 0.1 H. Determine la energía almacenada en la inductancia cuando el SCR se apaga después de 1 ms. Solución: La energía almacenada en una inductancia está dada por: E = 1 2 LI2 donde: L= 0.1H es la inductancia I es la corriente a través de la inductancia en el momento en que el SCR se apaga. La corriente a través de la inductancia se calcula como: I = Vt L Sustituyendo los valores: I = 100V · (1× 10−3s) 0.1H = 1A Finalmente, la energía almacenada en la inductancia es: E = 1 2 · (0.1H) (1A) = 0.05 J 9 9. Ejercicio 9: Rectificador controlado monof´ asico con carga resistiva Planteamiento: Un rectificador controlado monofásico con carga resistiva de 100Ω y un SCR se dispara a un áangulo α = 30. Calcule el valor promedio del voltaje de salida. Solución: El voltaje promedio de salida para un rectificador monofásico es: Vout = Vmax π (1 + cosα) Donde: Vmax = Vrms · √ 2 Vmax = 120V · √ 2 Vrms = 169.70V Sustituyendo α = 30 y Vmax = 169.70V : Vout = 169.70 π (1 + cos 30) = 46.78 V 10 10. Ejercicio 10: Convertidor de frecuencia con SCRs Planteamiento: Un convertidor de frecuencia con un SCR opera a una frecuencia de 0 Hz y una carga de 10 Ω. Calcule la potencia entregada a la carga. Solución: La corriente RMS en el circuito es: Irms = Vrms R = 220 10 = 22A La potencia entregada a la carga es: P = I2rmsR = (22)2 × 10 = 4840 W 11 Ejercicio 1: SCR con fuente de CD y carga resistiva Ejercicio 2: SCR con fuente de CA y carga inductiva Ejercicio 3: SCR con fuente de CD y carga capacitiva Ejercicio 4: SCR con fuente de CA monofásica y carga R-L Ejercicio 5: SCR con fuente de CA trifásica y carga resistiva Ejercicio 6: SCR con fuente de CA y carga R-L-C Ejercicio 7: Fuente de CD con múltiples SCRs en paralelo Ejercicio 8: Fuente de CD con carga inductiva y SCR en serie Ejercicio 9: Rectificador controlado monof´ asico con carga resistiva Ejercicio 10: Convertidor de frecuencia con SCRs
