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• Ejemplo 8 • Reemplazar el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste por una fuerza resultante y un momento de par equivalentes en el punto A. 𝐹𝑥1 = 𝐹1 cos 𝛼1 = 500 𝑁 cos 150° = −433 𝑁 𝐹1 𝐹2 𝐹𝑦1 = 𝐹1 cos 𝛽1 = 500 𝑁 cos 60° = 250 𝑁 𝐹3 𝐹𝑥2 = 𝐹2 cos 𝛼2 = 200 𝑁 cos 323.13°° = 200 𝑁 tan 𝜃 = 3 4 𝜃 𝜃 θ = 36.87° 𝐹𝑦2 = 𝐹2 cos 𝛽2 = 200 𝑁 cos 233.13°° = −150 𝑁 𝐹𝑥3 = 𝐹3 cos 𝛼3 = 300 𝑁 cos 180° = −300 𝑁 𝐹𝑦3 = 𝐹3 cos 𝛽3 = 300 𝑁 cos 90° = 0 𝑁 • Ejemplo 5 • Reemplazar el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste por una fuerza resultante y un momento de par equivalentes en el punto A. 𝐹1 𝐹2 𝐹3 tan 𝜃 = 3 4 𝜃 𝜃 θ = 36.87° 𝑅𝑥 = −433 𝑁 + 200 𝑁 − 300 𝑁 = −533 𝑁 𝑅𝑦 = 250 𝑁 − 150 𝑁 + 0 𝑁 = 100 𝑁 • Ejemplo 8 • Reemplazar el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste por una fuerza resultante y especifique el punto donde su línea de acción interseca al poste. 𝐹𝑥1 = 433 𝑁 𝐹𝑦1 = 250 𝑁 𝑀𝑧 𝐴 = 433 𝑁 2 𝑚 − 250 𝑁 0.2 𝑚 − 200 𝑁 3 𝑚 − 150 𝑁 0.5 𝑚 + 300 𝑁 1 𝑚 𝐹𝑥2 = 200 𝑁 𝐹𝑦1 = 150 𝑁 𝐹𝑥3 = 300 𝑁 𝐴 𝑀𝑧 𝐴 = 866 𝑁 ∙ 𝑚 − 50𝑁 ∙ 𝑚 − 600 𝑁 ∙ 𝑚 − 75𝑁 ∙ 𝑚 + 300 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀𝑧 𝐴 = 441 𝑁 ∙ 𝑚 Ry = 100 𝑁 Rx = 533 𝑁 𝑀𝑧 𝐴 = 441 𝑁 ∙ 𝑚 • Ejemplo 8 • Reemplazar el sistema de fuerzas que actúa sobre el poste por una fuerza resultante y especifique el punto donde su línea de acción interseca al poste. Ry = 100 𝑁 Rx = 533 𝑁 𝑀𝑧 𝐴 = 441 𝑁 ∙ 𝑚 ҧ𝑥 = 𝑀𝑧 𝐴 𝑅𝑦 = 0 ത𝑦 = 𝑀𝑧 𝐴 𝑅𝑥 = 441 𝑁 ∙ 𝑚 533 𝑁 = 0.83 𝑚 0.83 𝑚 Ry = 100 𝑁 Rx = 533 𝑁 0.83 𝑚 0.83 𝑚 𝑅 = 542.3 𝑁 𝛼𝑅 = 168.5° 𝛽𝑅 = 79.6°
