Movimiento en trayectoria circular

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MOVIMIENTO EN 
TRAYECTORIA CIRCULAR
Movimiento Circular
■ Movimiento circular es el que tiene un móvil cuya 
trayectoria es una circunferencia. En este tipo de 
movimiento intervienen magnitudes angulares, análogas a 
las del movimiento rectilíneo. 
■ Entre ellas están: la posición angular, el ángulo barrido o 
desplazamiento y la rapidez angular.
Posición angular
■ Es una magnitud angular fundamental que representa el 
ángulo que forma cada momento el vector posición de 
un cuerpo con el semieje X positivo. Su unidad en el 
Sistema Internacional de Unidades (S.I)
Radianes
■ Un radián (rad) es un ángulo inscrito en una 
circunferencia que delimita un arco con una 
longitud igual al radio de 
■ la circunferencia. Para determinar el ángulo, en 
radianes, de un arco de longitud s en una 
circunferencia de radio r, utilizamos la expresión: 
u = s
Desplazamiento Angular 
■ El desplazamiento angular (∆u) es el ángulo barrido 
por el vector de posición a medida que la partícula se 
desplaza en su trayectoria circular. Este se obtiene 
como la diferencia entre la posición angular final y la 
posición angular inicial.
Desplazamiento (∆u) = Posición final (u) – Posición inicial 
(u0
Rapidez Angular
■ En tanto que la rapidez angular (v) es el cociente del desplazamiento angular entre 
el tiempo empleado para el recorrido. 
Movimiento Circular Uniforme
■ Un movimiento circular uniforme es el movimiento de trayectoria circular en el que 
la rapidez angular es constante. Por 
■ ejemplo, el movimiento de las agujas de un reloj, el movimiento de rotación de la 
Tierra, etc. El movimiento circular uniforme se puede estudiar utilizando magnitudes 
lineales. 
■ Una de esas magnitudes lineales es el espacio recorrido, el cual es equivalente a la 
longitud del arco de la trayectoria y se obtiene con la formula:
arco (s) = ángulo (u) . radio (r)
■ En tanto que la velocidad se puede conseguir como la relación entre el espacio que 
recorre y el tiempo empleado, es decir el cociente de la longitud de arco entre el 
tiempo empleado.
Aceleración Centrípeta
■ La aceleración en este movimiento se denomina aceleración centrípeta. Esta 
produce cambios en la dirección de la velocidad, pero no en su módulo. Se obtiene 
a través de la fórmula:
Frecuencia Y Periodo
■ Analicemos una vuelta completa, pero primero estudiemos los conceptos de período 
y frecuencia. El período (T) es el tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta 
completa. Este se mide en segundos. En tanto que al número de vueltas por unidad 
de tiempo se le llama frecuencia (f) y se mide en Hertz [Hz = (seg)-1]. 
■ La frecuencia y el período son cantidades inversas.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Hagamos un par de ejercicios para entenderlo mejor:
1) Un corredor recorre una pista circular que tiene un diámetro de 8,5 m.
Si recorre toda la pista en una distancia de 60 m, ¿Cuál es su desplazamiento 
angular?
Respuesta: El desplazamiento lineal del corredor, s = 60 m.
El diámetro de la trayectoria curva, diámetro = 8.5 m = 2radio,
Entonces radio= 4.25 m.
θ = s / r
θ = 60m /4.25 m
θ = 14.12 radianes
2) La panadería de un pequeño pueblo acaba de hacer un gran pastel de fresas para la 
apertura del festival de verano.
El pastel tiene un radio de 0.5 m.
Una mariquita aterriza sobre el pastel y camina alrededor del borde por una distancia de 
80 cm.
¿Cuál es el desplazamiento angular de la mariquita?
Respuesta:
La distancia recorrida por la mariquita, s = 80 cm = 0.08 m. El radio, r = 0.5 m.
θ = s / r
θ = 0.08m / 0.5 m
θ = 0.16 radianes
3.- Un resorte realiza 25 oscilaciones en 20 segundos, calcular:
El periodo
La frecuencia. T= t/N
SOLUCIÓN:
a) El periodo expresado con la letra T se calcula:𝑻= 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝑻= 𝟐𝟎 𝒔 𝟐𝟓 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔𝑻=𝟎.𝟖 𝒔
Expresa que la onda realiza una vuelta u oscilación en un tiempo
de 0.8 segundos (s).
PERIODO Y FRECUENCIA
𝒇= 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
f= N/t𝒇= 𝟐𝟓 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔𝒇=𝟏.𝟐𝟓 𝒐𝒔𝒄𝒊𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒇=𝟏.𝟐𝟓 𝑯𝒛.