6MateDestrezas Heri

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DESTREZAS
6° grado
1. Relaciona las columnas con líneas de colores.
a) Noventa y dos millones
quinientos cuarenta y ocho mil
sesenta y dos.
b) Doscientos cuarenta y tres
millones seiscientos treinta y
ocho mil ciento cuarenta y uno.
c) Trescientos millones.
d) Ciento catorce millones
noventa y cuatro mil
ochocientos cuatro.
e) Cuatrocientos once millones
cuatrocientos once mil
cuatrocientos once.
f) Ochocientos millones
trescientos treinta y tres mil.
g) Ciento treinta millones.
h) Quinientos setenta y cuatro
mil novecientos setenta y uno.
i) Novecientos seis millones
cuatrocientos veinte mil
trescientos seis.
j) Cuatrocientos treinta millones
trescientos cuarenta y cinco mil
seiscientos setenta y ocho.
a) 300 000 000
b) 130 000 000
c) 906 420 306
d) 92 548 062
e) 411 411 411
f) 574 971
g) 114 094 804
h) 430 345 678
i) 243 638 141
j) 800 333 000
2. Escribe con letra como se leen las siguientes cantidades.
a) 692 303 741 ________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
b) 285 342 644 _________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
c) 842 963 321 _________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
d) 986 653 319__________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
e) 524 549 889 _________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
f) 113 659 772 __________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
g) 637 648 074 _________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. Escribe los números con cifras.
1. Trescientos catorce millones treinta y ocho mil diecisiete.
2. Ochocientos cuarenta y seis millones doscientos noventa y tres mil
setecientos cuarenta y dos.
3. Doscientos setenta millones ciento veinticuatro mil setecientos cincuenta y
nueve.
4. Cuatrocientos diecinueve millones doscientos treinta y seis mil setecientos.
5. Setecientos noventa y cinco millones quinientos doce mil uno.
6. Novecientos doce millones quinientos sesenta y ocho mil trescientos cuarenta
y siete.
7. Quinientos millones seiscientos treinta y ocho mil seiscientos treinta y ocho.
El valor posicional es el valor que representa un número de acuerdo
con la posición en la que está.
ejemplo
73 481 942 = el número 4 representa las centenas de millar, por lo que
su valor es de 400 000
73 481 942 = en este caso, el número 4 representa las decenas, por lo
que su valor es de 40
a) En el número 732 654 125 el 4 ocupa la posición de decenas de millar.
b) En el número 528 934 679 el 2 ocupa la posición de las unidades de millón.
c) En el número 687 280 347 el 4 ocupa la posición de las decenas.
d) En el número 334 857 919 el 9 ocupa la posición de unidades de millar.
e) En el número 721 092 155 el 7 ocupa la posición de centenas de millón.
f) En el número 376 480 723 el 6 ocupa la posición de unidades de millón.
g) En el número 160 521 903 el 5 ocupa la posición de centenas.
h) En el número 248 339 362 el 3 ocupa la posición de decenas de millar.
i) En el número 521 465 237 el 2 ocupa la posición de unidades de millar.
1. Marca con una los enunciados correctos y con una X
los que sean incorrectos.

a)Circula el número que representa la unidad de millar
b)Circula el número que representa la decena de millón.
c)Circula el numero que representa la centena de millón.
d)Circula el número que representa la decena.
e)Circula el número que representa la unidad de millón.
f) Circula el número que representa la centena.
g)Circula el número que representa la decena de millar.
h) Circula el número que representa la centena de millar.
i) Circula el número que representa la unidad.
2. Circula lo que se te pide.
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
843 123 182
a) 742 349 754 _______________ y ________________
b) 864 851 997 _______________ y ________________
c) 533 651 958 _______________ y ________________
d) 783 664 229 _______________ y ________________
e) 755 422 641 _______________ y ________________
f) 844 265 745 _______________ y ________________
g) 918 736 651 _______________ y ________________
h) 246 368 147 _______________ y ________________
i) 235 674 898 _______________ y ________________
j) 554 621 865 _______________ y ________________
k) 297 364 115 _______________ y ________________
l) 992 173 119 _______________ y ________________
m) 622 291 499 _______________ y ________________
n) 384 756 104 _______________ y ________________
3. Escribe el valor posicional de los números marcados.
300 000 50
a) 134 764 329 297 541 981____________________________
___________________________________________________________
1. Escribe los símbolos <,> o =, según corresponda. Escribe
con letra el número mayor.
b) 244 374 123 244 347 123____________________________
___________________________________________________________
c) 864 752 662 864 752663____________________________
___________________________________________________________
d) 918 273 645 918 273 654____________________________
___________________________________________________________
e) 437 914 763 411 683 942____________________________
___________________________________________________________
f) 981 762 691 981 762 691____________________________
___________________________________________________________
g) 437 393 664 437 393 664____________________________
___________________________________________________________
h) 613 715 886 613 715 868____________________________
___________________________________________________________
a) 478 881 934 487 881 943____________________________
___________________________________________________________
2. Escribe los símbolos <,> o =, según corresponda. Escribe
con letra el número mayor.
b) 64 990 361 171 455 821____________________________
___________________________________________________________
c) 333 333 353 333 335 333____________________________
___________________________________________________________
d) 921 556 376 480 723 160____________________________
___________________________________________________________
e) 631 529 874 631 529 874____________________________
___________________________________________________________
f) 761 909 081 761 099 108____________________________
___________________________________________________________
g) 987 654 321 987 645 321____________________________
___________________________________________________________
h) 483 561 774 483 561 774____________________________
___________________________________________________________
La notación desarrollada consiste en descomponer un número en las
distintas cantidades que lo conforman.
EJEMPLO
123 456 789 = 100 000 000 + 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 50 000 +
6 000 + 700 + 80 + 9
a)176 994 531 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
b) 753 998 412 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
c) 531 221 878 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
d) 915 678 349 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
e) 211 771 528 = _____________________________________________
_____________________________________________________________f) 489 912 423 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
g) 892 332 614 = _____________________________________________
_____________________________________________________________
1. Escribe en notación desarrollada las siguientes
cantidades.
a) 300 000 000 + 80 000 000 + 4 000 000 + 500 000 + 70 000 + 1 000 + 900 + 20 + 6
b) 600 000 000 + 20 000 000 + 9 000 000 + 100 000 + 50 000 + 7 000 + 400 + 80 + 3
c) 200 000 000 + 90 000 000 + 7 000 000 + 200 000 + 50 000 + 1 000 + 600 + 40 + 3
d) 700 000 000 + 40 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 60 000 + 4 000 + 200 + 50 + 9
e) 900 000 000 + 30 000 000 + 1 000 000 + 800 000 + 50 000 + 6 000 + 900 + 40 + 1
f) 500 000 000 + 70 000 000 + 2 000 000 + 400 000 + 90 000 + 3 000 + 800 + 70 + 6
g) 200 000 000 + 40 000 000 + 6 000 000 + 800 000 + 10 000 + 3 000 + 500 + 70
h) 500 000 000 + 30 000 000 + 8 000 000 + 600 000 + 10 000 + 2 000 + 400 + 50 + 8
i) 400 000 000 + 20 000 000 + 6 000 000 + 800 000 + 90 000 + 1 000 + 800 + 50 + 4
j) 900 000 000 + 10 000 000 + 8 000 000 + 200 000 + 70 000 + 3 000 + 600 + 40 + 5
2. Escribe el resultado de la notación desarrollada.
1. 853 704 713
3. Circula el valor que corresponde de acuerdo con el
número marcado.
4 000 000 400 000 40 000 4 000
10 000 1 000 100 10
30 000 
000
3 000 000 300 000 30 000
700 000 
000
70 000 
000
7 000 000 700 000
400 000 40 000 4 000 400
3 000 300 30 3
700 000 
000
70 000 
000
7 000 000 700 000
9 000 900 90 9
100 000 10 000 1 000 100
50 000 
000
5 000 000 500 000 50 000
5 000 500 50 5
1 000 000 100 000 10 000 1 000
30 000 
000
3 000 000 300 000 30 000
2. 940 812 711
13. 137 515 228
3. 230 182 336
4. 722 402 488
5. 191 047 125
6. 400 800 317
7. 559 743 168
8. 397 456 719
9. 683 001 674
10. 949 751 313
11. 232 212 265
12. 141 131 924
El redondeo es un proceso en el cual se eliminan cifras de un número
a partir de su representación decimal.
ejemplo = 127.983 = 127.98
si el siguiente decimal es mayor o igual a 5, el anterior se incrementa
en una unidad.
ejemplo = 127.987 = 127.99
a) 413.273 =___________________
b) 722.931 = ___________________
c) 105.208 = ___________________
d) 315.074 = ___________________
e) 807.945 = ___________________
f) 923.723 = ___________________
g) 746.011 = ___________________
h) 842.387 = ___________________
i) 461.770 = ___________________
j) 226.644 = ___________________
1. Redondea las siguientes cantidades a dos decimales.
Observa el ejemplo.
413.27
2. Completa la tabla. Observa el ejemplo.
4 680 4 680 4700 5 000
5 345
7 480
5 620
4 240
3 325
8 350
2 687
6 680
Sólo las cifras I, X Y C pueden escribirse seguidas, pero no se pueden repetir más
de tres veces.
II = 2 XXX = 30 CC= 200
La cifra escrita a la derecha de otra de mayor valor suma a ésta.
XI = 21 LV = 55 DC = 600
Toda cifra escrita a la izquierda de otra de mayor valor, se resta de ésta.
IX = 9 XL = 40 XIV = 14
Una rayita sobre un signo o varios, multiplica su valor por mil.
C = 100 000 M = 1 000 000
a) 9 ____________________
b) 300 __________________
c) 45 ___________________
d) 71 ___________________
e) 213 __________________
f) 1 001 ________________
g) 824 __________________
h) 330 __________________
i) 65 ___________________
j) 32 ___________________
1. Escribe con números romanos las siguientes cantidades.
1 5 10 50 100 500 1 000
I V X L C D M
a) 99 ____________________
b) 409 ___________________
c) 140 ___________________
d) 19 ____________________
e) 806 ___________________
f) 499 ___________________
g) 244 ___________________
h) 756 ___________________
i) 379 ___________________
j) 79 ____________________
Para escribir una cantidad superior a 1 000, se utiliza una raya.
Ejemplo: 5 560 = V DLX
La raya significa que se multiplicó por 1 000.
a) VII DCI __________________
b) LXXV ___________________
c) X CDIX _________________
d) DVII ____________________
e) CCC DCCII _____________
1. Escribe con números arábigos.
e) XIX LXXIV _______________
f) MMMXCVIII _____________
g) IV CMLXXVII ____________
h) XXIX ____________________
i) DCC LVIV _______________
SUMAS 
Las partes de la suma o
adición son: los sumandos
y la suma o total.
+
32.456
129.69
1254.4074
3.2
1419.7534
+
3 125.117
847.332
Sumandos 
Suma o total
Todos los puntos decimales al parejo. 
+
475.25
317.49 +
624.81
319.372
+
456 228.492
13 171.562
+
132 554.919
772 417.828
341 704.087
656 600.325
+
+
72.44
85.63 +
178.662
921.42
+
137.25
448.60
+
651 771.883
451 292.785
+
32 174.685
59 943.372
317 481.970
80 745.741
+
2. Escribe las sumas en forma vertical, resuélvelas y anota los
resultados.
1. 251.77 + 523.8 =
2. 31.8123 + 9.71 =
3. 17.24 + 85.3157 =
4. 469.013 + 19.21 =
5. 1 528.20 + 421.361 =
6. 325.129 + 646.780 =
7. 62.515 + 35.617 =
8. 265.377 + 463.884 =
9. 67.8123 + 125.63 =
10. 94.36 + 17.42 =
11. 347.82 + 514.613 =
12. 1 444.008 + 6 971.358
SUMAS 
147 530
502 486
297 059
472 116
57 309
2 482.5
671.26
28.79
+
62 532
37 208
80 695
43 624
40 231.6
64 307.4
208.8
32.7
345.764
54.063
3.85
.914
806.267
252.049
47.073
3.924
+
136 209
260 078
324 137
288 921
+
1.9999
54.6237
6.8053
.1214
+
647.594
810.618
422.067
631.348
++
+ + +
Resuelve las sumas.
SUMAS 
Resuelve las sumas.
339 604 129
420 178 201
180 426 532
+
640 129 007
3 056 209
627 798
+
157 203 465
232 007 001
465 992 677
+
302 584 562
29 570 834
5 307 989
+
602 381 469
149 728 577
30 276 654
+
183 057 164
270 634 975
160 308 007
+
237 006 249
100 267 985
523 644 386
+
207 376 048
156 470 653
218 654 483
+
SUMAS 
Resuelve las sumas.
9 743.221
3 465.645
343.680
+
812 459.380
839 035.612
95 321.714
+
654 392.881
871 640.310
55 312.414
+
174 683.521
633 327.982
42 888.344
+
164 849.302
920 493.930
31 777.233
+
443 728.240
612 333.612
735 111.819
+
832 847.613
914 455.724
533 247.811
+
362 640.825
31 310.633
407 700.821
+
647 620.322
35 771.231
813 448.733
+
335 661.741
821 127.561
707 335.480
+
419 632.285
880 347.731
672 258.362
+
356 411.783
412 729.666
28 158.311
+
SUMAS 
Revisa las sumas. Marca con una las correctas y con un X las
incorrectas.
957 314.207
172 516.342
1 129 830.549
+
831 753.220
25 866.325
857 619.545
+
115 862.313
279 911.416
395 874.729
+
12.7569
6.3502
19.1071
+
130.127
214.444
344.571
+
782.2566
550.3721
1 332.5287
+
362 477.819
174 780.327
546 258.146
+
250 344.710
371 417.642
621 762.352
+
117 888.542
619 328.214
737 216.546
+
174.125
863.446
1 037.571
+ 
613 017.741
250 340.681
873 358.422
+
825.1171
611.0525
1 436.1696
+
SUMAS 
Resuelve las sumas.
+
23 242 155
345 586 402
56 101 282
+
803 133 225
203 209 195
902 361 334
+
34 721 386
67 156 294
86 109 142
+
364 436 354
706 123 146
540 306 352
+
126 425 235
283 290 456
352 133 302
+
189 352 438 
381 144 003
276 288 930
+
34 236 275
38 255 233
92 142 467
+
272 256 039
269 386 382
356 364 719
+
294 403 327
302 903 039
639 190 465
Restas 
Las partes de la resta o
sustracción son: el
minuendo, el sustraendo y
la resta o diferencia.
Minuendo 
Resta o 
diferencia
Todos los puntos decimales al parejo. 
53850.3492
9178.5674
44671.7818
-
Sustraendo 
631 558.344
325 633.817
-
525 313.133
28 492.552
174 161.880
61 745.621
- -
471 666.991
29 135.788
253 552.873
78 324.816
259 959.384
138 742.633-
- -
619 543.349
579 321.664
843 843.612
525 312.927
932 517.725
18 335.125-
- -
325 369.537
182 643.925
875 321.662
617 844.333
472 313.819
258 313.914-
- -
RESTAS 
Resuelve las restas.
803 304
405 822
- 423 294
192 059
- 926 943
855 752
-
176 832
159 423
- 384 362
343 853
- 625 623
300 629
-
256 632
173 981
- - 67.93
419.36
-
453.883
172.721
- 683.25
517.34
-
713 812
625 315
RESTAS 
Resuelve las restas.
328.72
155.61
- 687.33
392.65
- 789.21
605.45-
972.622
754.32
- 1 742.8
631.62
- 377.52
245.39
-
741.33
521.78
- 888.88
325.73
- 612.93
419.36
-
453.883
172.721
- 683.25
517.34
- 67.35
32.1734
-
RESTAS 
Resuelve el crucigrama. Observa el ejemplo.
8 8 4 9 6 8 5 4
713 812 635 – 625 315 781 = 88 496 854 256 632 – 173 981 = 
35 261 – 29 747 = 384 362 817 – 343 853 749 = 
625 623 649 – 300 629 565 = 1 076 832 – 159 423 =
93 628 – 61 634 = 96 325 – 88 434 =
757 926 943 – 378 855 752 = 81 268 – 61 294 =
Resuelve las restas.
335.66
178.49
- 647.6227
516.8255
- 991.377
247.52
-
388.73
171.81
- 1 385.453
793.851
-
725 336.288
611 255.372
935 362.259
625 851.231-
-
382 577.963
171 614.008
555 678.971
313 819.721
626 799.183
413 781.527-
- -
4 683.788
2 931.612
-
MULTIPLICACIONES 
7835.72
X 52.01
783572
000000
1567144
3917860
407535.7972
640
x325
Las partes de la
multiplicación son: los
factores, los productos
intermedios y el producto.
Factores 
Productos 
intermedios
2 decimales
2 decimales
Colocamos el 
punto para que 
haya 4 
decimales.Producto 
Resolvemos la multiplicación como lo hacemos
normalmente con números enteros. Después
contamos las cifras que hay después de los puntos de
los dos factores. El resultado debe tener cifras
decimales como los dos factores juntos.
Realiza las siguientes multiplicaciones.
351
x642
784
x306
785
x123
315
x222
380
x240
Realiza las siguientes multiplicaciones.
642
x963
692
x155
637
x648
107
x231
605
x219
532
x614
881
x347
174
x239
567
x310
238
x675
3 574
X6 843
Realiza las siguientes multiplicaciones.
5 672
X6 212
7 641
X3 621
5 748
X1 432
4 321
X6 887
3 502
X7 613
8 205
X9 311
3 642
X8 840
MULTIPLICACIONES 
Resuelve las restas.
128.34
X314.35
174.83
X130.14
651.62
X702.31
381.74
X253.91
174.8
X189.73
836.52
X704.39
364.42
X516.13
719.30
X537.42
MULTIPLICACIONES 
Realiza las multiplicaciones.
672 083
X 8.20
502.62017
X .964
.7103259
X 68.3
208 539
X 256
328.9027
X .45
5 681.005
X 7.62
MULTIPLICACIONES 
Realiza las multiplicaciones.
64 849 
X 325
35 192
X 642
78 493
X 306
78 815
X 123
31 571
X 222
17 402
X 961
DIVISIONES 
Las partes de la división
son: el divisor, el
dividendo, el residuo y el
cociente.
Cociente 
Divisor 
Resolvemos la división como lo hacemos
normalmente con números enteros. Después
movemos el punto decimal hacia la derecha del
divisor y también movemos el punto decimal del
dividendo la misma cantidad de lugares.
1. Resuelve las siguiente divisiones.
1.9 0.4.38
058
01
0.23
Dividendo 
Residuo 
685 38 127 471 64 283 781 38 432
349 78 253 125 49 715 385 82 845
451 72 474 228 35 992 699 48 553 
DIVISIONES 
2. Resuelve las siguiente divisiones.
60 3 025 74 8 395 85 6 254
35 4 135 43 1 258 38 1 305
78 6 542 13 1 456 93 2 732
DIVISIONES 
3. Resuelve las siguiente divisiones.
24 1 782 56 4 873 70 2 552
69 4 215 44 9 729 29 4 362
80 5 624 23 4 640
DIVISIONES 
4. Resuelve las siguiente divisiones.
702 53 524 481 72 834 805 22 071
392 97 004 742 83 800 177 31 148
735 39 135 814 54 933
DIVISIONES 
5. Resuelve las siguiente divisiones.
7.14 686.3 3.17 711.5 62.5 358.4
83.8 673.6 4.15 373.2 52.2 453.3
17.1 623.1 20.8 838.4
DIVISIONES 
6. Resuelve las siguiente divisiones.
52.4 748.3 85.6 976.8 33.4 703.9
35.8 632.5 48.9 248.7 77.4 561.4
91.7 186.4 37.7 797.6
DIVISIONES 
7. Resuelve las siguiente divisiones.
43.7 838.3 86.8 251.3 43.5 934.9
54.8 135.4 18.8 179.6 72.3 283.4
8.18 777.7 2.66 487.4
1. El tío Agustín le llevó a su sobrino Arturo una bolsa de
canicas.
lo único que sabe Arturo es que hay 12 canicas de color
amarillo.
Y también sabe lo siguiente:
 La bolsa lleva el doble de canicas azules en relación
con las canicas rojas.
 Las canicas azules son la mitad en relación con la
cantidad de amarillas.
 Hay 2 canicas amarillas más que verdes.
 Las canicas rosas son la mitad en relación con las
verdes.
a) ¿Cuántas canicas hay en total dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
b) ¿Cuántas canicas azules hay dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
c) ¿Cuántas canicas amarillas hay dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
¿Cuántas canicas rosas hay dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
d) ¿Cuántas canicas rojas hay dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
e) ¿Cuántas canicas verdes hay dentro de la bolsa?
_________________________________________________________
2. Mariela compró 30 paletas, 45 chocolates, y 70
mazapanes. Si planea regalarle a su hermana la mitad de
los mazapanes y 10 paletas; y a su madre le regalará 15
chocolates, ¿Cuántos dulces son para Mariela?
DATOS OPERACIONES
R:_____________________
3. Doña Rosa es dueña de una dulcería y recibe 91 kg de
dulces a la semana. Si la dulcería de al lado recibe 9
veces lo que recibe doña Rosa, ¿cuántos kilogramos
recibe la dulcería que está al lado de la de doña Rosa?
DATOS OPERACIONES
R:______________________
4. A María le sobraron 225 chocolates y decidió regalarlos.
Si María repartió entre 15 niños por partes iguales,
¿Cuántos chocolates recibió cada quien?
DATOS OERACIONES
R:_____________________
5. Claudia se compró un nuevo coche de $250 000. si
Claudia dio un enganche de $50 000 y pagará
mensualidades de $8 000, ¿Cuántos meses deberá pagar
la mensualidad de $8 000 por su coche?
DATOS OPERACIONES
R:___________________
6. Gabriel ganó $1 000 en una rifa, y le prometió a su novia
que la invitaría al cine para celebrar. Si se gastó $60 por
cada boleto, $40 por las palomitas , $40 por los refrescos y
se gastaron $100 en dulces, ¿Cuánto dinero le queda a
Gabriel? ¿Cuántas veces más podría invitar a su novia en
caso de que siempre se gaste lo mismo?
DATOS OPERACIONES
R:_______________________
7. Doña Leticia vende paletas heladas a $14 y ha puesto
una promoción que consiste en que si compras 2 paletas,
la segunda tendrá un precio de $7. Si llegaron 5 niños y
cada uno compra 2 paletas, ¿Cuánto dinero gastaran los
5 niños en total? ¿Cuánto dinero ganó Doña Leticia?
¿Cuánto hubiera ganado Doña Leticia si hubiera vendido
todas las paletas a $14?
DATOS OPERACIONES
R:_____________________
8. Eduardo se compró un reloj de $1500. Si cada semana
recibe $50, ¿Cuántas semanas tuvieron que pasar para
que Eduardo juntara el dinero para comprar el reloj?
DATOS OPERACIONES
R:_______________________
9. Daniel recorrió en bicicleta 4 kilómetros el miércoles. Si el
lunes recorrió el doble y el martes recorrió solo la mitad,
¿Cuántos kilómetros ha recorrido Daniel en los últimos 3
días?
DATOS OPERACIONES
R:_______________________
10. José recibe $100 al mes. Ramiro recibe 4 veces más
que José. Alejandro recibe la mitad de lo que recibe
Ramiro.
Luis recibe 3 veces más lo que recibe Alejandro.
Daniel recibe la mitad de lo que recibe José.
a) ¿Quién recibe más dinero?
_________________________________________________________
b) ¿Cuánto dinero recibe Ramiro al mes?
_________________________________________________________
c) ¿Cuánto dinero recibe Alejandro?
_________________________________________________________
¿Cuánto dinero recibe Luis?
_________________________________________________________
d) ¿Cuánto dinero recibe Daniel?
_________________________________________________________
e) ¿Quién recibe menos dinero?
_________________________________________________________
Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre
1 y él mismo.
Un número compuesto se puede dividir exactamente
entre otros números, además de 1 y él mismo.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6162 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151
152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166
167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181
182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196
197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211
212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226
227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241
242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256
257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271
1. Circula con rojo los números primos y con azul los
compuestos.
PORCENTAJES 
El porcentaje es un número asociado a una razón, que representa
una cantidad dada como una fracción en 100 partes.
32% de 1 200 = 40% de 9 685 =
85% de 1 640 = 63% de 16 000 =
75% de 10 500 = 17% de 4 555 =
98% de 7 000 = 23% de 13 225 =
56% de 20 000 = 38% de 8 500 =
65% de 11 000 = 45% de 4 000 =
1. Obtén el porcentaje de las siguientes cantidades
PORCENTAJES 
Determina qué porcentaje representa el segundo valor de la
primera cantidad. Observa el ejemplo.
12 000 100
7560 ?x
a) 12 000 7 560 =___________
b) 5 600 2 800 =___________
c) 2 340 1 070 =___________
d) 17 700 3 540 =___________
e) 25 000 9 000 =___________
f) 18 000 4 600 =___________
g) 940 235 =___________
h) 7 800 2 730 =___________
i) 600 264 =___________
j) 14 350 4 305 =___________
k) 4 600 3 312 =___________
l) 9 000 4 950 =___________
m) 300 39 =___________
n) 21 000 18 900 =___________
÷
63%
$10 500
10%
$22 700
40%
$5 800
20%
Tiendita 
“PAOLA”
$7 100
Calcula el descuento de cada producto y
escribe el precio final de cada uno.
15%
Descuento:________ Precio final:________ Descuento:________ Precio final:________
Descuento:________ Precio final:________ Descuento:________ Precio final:________
Descuento:___________
Precio final:___________
OPERACIONES 
Descuento:___________
Precio final:__________
OPERACIONE S
Descuento:__________
Precio final:_________
OPERACIONES 
Obtén los descuentos de los siguientes
artículos y anota cuál es el precio final
-28
$3,494
-70
$60,154
-26
$4,589
Descuento:___________
Precio final:___________
OPERACIONES 
Descuento:___________
Precio final:__________
OPERACIONE S
Descuento:__________
Precio final:_________
OPERACIONES 
Obtén los descuentos de los siguientes
artículos y anota cuál es el precio final
-52
$3,245
-21
$2,358
-45
$20,156
Descuento:___________
Precio final:___________
OPERACIONES 
Descuento:___________
Precio final:__________
OPERACIONE S
Descuento:__________
Precio final:_________
OPERACIONES 
Obtén los descuentos de los siguientes
artículos y anota cuál es el precio final
-30
$25,999
-15
$1,570
-19
$1,001
Potencias 
Las potencias son el producto que resulta de multiplicar una misma
cantidad una o varias veces, según el exponente.
5² = 25
Exponente 
Base 
Potencia 
5² = 5 x 5 =25 
a) 4² = _______
b) 9² = _______
c) 12² =_______
d) 11² =_______
e) 5³ =________
f) 7³ = _______
g) 6³ =________
a) 7² = _______
b) 6² = _______
c) 10² =_______
d) 5² =_______
e) 8³ =________
f) 3³ = _______
g) 10³ =________
a) 3² = _______
b) 2² = _______
c) 8² =_______
d) 15² =_______
e) 2³ =________
f) 4³ = _______
g) 1³ =________
1. Resuelve las siguientes potencias.
Raíz cuadrada 
64 =
La raíz cuadrada es lo contrario a elevar un número al cuadrado.
ejemplo: 64 = 8 (8² = 64)
25 = 144 =
16 = 36 = 100 =
9 = 4 = 81 =
225 = 49 = 121 =
196 = 400 = 169 =
1. Resuelve las siguientes raíces cuadradas.
Raíces cuadradas exactas 
4 = 2 porque 2x2 = 4
9 = 3 porque 3x3 = 9
16 = 4 porque 4x4 = 16
25 = 5 porque 5x5 = 25
36 = 6 porque 6x6 = 36
49 = 7 porque 7x7 = 49
64 = 8 porque 8x8 = 64
81 = 9 porque 9x9 = 81
100 = 10 porque 10x10 = 100
121 = 11 porque 11x11 = 121
144 = 12 porque 12x12 = 144
169 = 13 porque 13x13 = 169
196 = 14 porque 14x14 = 196
225 = 15 porque 15x15 = 225
256 = 16 porque 16x16 = 256
Raíz cuadrada
4 1 0 5 4 2 2 6
3 2 5 9 2 3 0 8
1 9 1 0 2 7 3 1
Resuelve las operaciones.
Raíz cuadrada
3 9 5 1 9 6 1 9 8 7 1 4
4 1 1 9 9 3 2 7 3 1 0 3
3 9 4 2 7 6 6 7 1 9 7 8
Resuelve las operaciones.
Medidas de tendencia central 
Al describir grupos de diferentes observaciones, con frecuencia es conveniente
resumir la información con un solo número. Es decir, los propósitos de las medidas de
tendencia central son: mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica
del grupo, sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una
misma persona en dos ocasiones diferentes y como un método para comparar los
resultados medios obtenidos por dos o más grupos. Las medidas de tendencia
central más comunes son:
• Moda: es el dato que aparece con mayor frecuencia en una colección de
datos.
• Media: es el dato que muestra el punto central de una distribución de datos, se
suman los datos y se divide en el número de datos que se tiene.
• Mediana: es el dato que geométricamente se encuentra a la mitad después de
haber ordenado los datos de menor a mayor.
Encuentra cuál es la moda, la media y la median de las siguientes
situaciones.
1. Se ha realizado una encuesta a 40 personas en la que se les preguntó el
número de personas que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas
fueron las siguientes.
2. Se realizó una encuesta para saber cuántos televisores tienen en su casa los
alumnos de 6° “B”. Los resultados fueron los siguientes: 2-2-5-3-2-4-4-4-4-5-4}5-3-3-4-
3-4-2-3-3-3-3-2-1-2-3
3. Se realizó un estudio con 100 mujeres mayores de 20 años para saber
el número de hijos que tenían y los resultados fueron los siguientes:
0 13
1 20
2 25
3 20
4 11
5 7
6 4
4. Se realizó una encuesta a 50 hombres para saber cuál es el equipo
más popular de futbol. Los resultados fueron los siguientes:
Barcelona 13
Real Madrid 20
Manchester
United
25
Juventus 20
5. Se realizó u estudio para saber cuántos coches tiene los de 6° “A” y
cuántos coches tiene lo de 6° “B”.
En el salón A los resultados fueron los siguientes: 2-2-1-1-2-1-3-1-3-1-2-0-0-
1-0-1-2-0-2-2-0-3-1-4-2
En el salón B los resultados fueron los siguientes: 3-2-3-2-2-0-1-2-3-4-4-3-3-
2-3-2-1-2-3-2-1-2-1-1-2
6. Se realizó una encuesta para saber cuántas mascotas tienen en su
casa los alumnos de 4° “A”. Los resultados fueron los siguientes: 3-2-2-0-
1-3-3-4-2-0-0-2-1-1-3-1-0-0-2-0-1-0-1-2-0
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de
un acontecimiento determinado mediante la realización de un
experimentos aleatorios, de los que se conocen los resultados posibles.
1. Casandra va a lanzar un dado y quiere saber qué probabilidad hay
de que pase lo siguiente:
a) Que caiga 5 = ____________________________
b) Que caiga par = __________________________
c) Que no caiga par =_______________________
d) Que caiga un número mayor a 3 = ________
e) Mayor a 6 =_______________________________
f) Menor o igual a 4 = _______________________
g) Mayor a 1 =_______________________________
h) Menor o igual a 6 =________________________
Convierte las fracciones adquiridas a
decimales para comprobar tu resultado.
2. Carlos acaba de regalarle a su sobrino Hernán un a bolsa de
canicas, en la cual se encuentran 4 canicas azules, 5 canicas verdes, 8
canicas rojas y 6 canicas amarillas, 1 canica blanca y 1 canica rosa.
¿Cuál es la probabilidad de que Hernán saque una canica…
a) Azul?______________________________________
b) Blanca?___________________________________
c) Que no sea rosa?__________________________
d) Que no sea amarilla?______________________
e) Que no sea ni amarilla ni azul?______________
f) Roja?______________________________________g) Verde o rosa? _____________________________
h) Roja o azul? _______________________________
La estadística es una herramienta que estudia usos y análisis
provenientes de una muestra representativa de datos.
1. Juan y Pedro decidieron realizar un estudio en su empresa acerca de
cuántos baños tiene en casa cada empleado del departamento de
finanzas y obtuvieron lo siguiente:
a) Empresa de Pedro
Completa la tabla. Observa la tabla.
1 2 2/25 = 0.08
2 3
2 ½ 1
3 10
3 ½ 1
4 3 3/25 = 0.12
4 ½ 1
5 3
6 1
a) Empresa de Juan Pablo. Completa la tabla.
2. José Antonio ha registrado las temperaturas de todo el mes de
marzo. Los resultados fueron los siguientes:
20° 5
23° 6
25° 9
26° 3
27° 2
29° 6
2 1
3 3
4 17
5 4
6 1
3. La maestra Mariana quiere calificar al grupo 2° “C” con estos
criterios: bueno (9-10); regular (8-7); y malo (5-6). Las calificaciones son
las siguientes:
10 6
9 8
8 11
7 6
6 7
5 2
Una tabla de variación proporcional se emplea para ver la relación entre dos
cantidades que aumentan o disminuyen proporcionalmente. Es decir, es una
variación funcional especial que puede ser directa o inversa.
Ejemplo: Mariana recorre 56 km en 2 días.
¿Cuánto recorrerá en 8 días?
56 km 2 días = x km 8 días (58 x 8) /2 = x = 224 km
1. Resuelve los siguientes ejercicios. Guíate del ejemplo anterior.
a) Un deposito de agua se llena en 2.25 horas empleando 5 llaves de agua,
mientras que empleando 3 llaves, el deposito de agua se llena en 3.75. ¿Cuánto
tiempo tardará en llenarse el deposito de agua empleando únicamente una sola
llave?
Llaves de agua 5 3 1
Tiempo 2.25 3.75
b) El encargado de compras de una empresa adquirió los empaques de los
productos que se fabrican, desafortunadamente tuvo un problema con su
computadora y no se guardaron los últimos cambios, ayúdale a calcular los datos
faltantes.
Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4
Empaques 700 500 125
Total a pagar $300 $550
c) Una persona lleva el registro de cuántos litros de gasolina gasta cada semana. Si
se le pidieron algunos datos, ¿Cómo completarías la tabla sabiendo que el gasto es
proporcional?
Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4
Litros de gasolina 50 42
Total a pagar $510 $410 $320
d) Un automóvil consume 9 litros de gasolina cada 120 kilómetros. Calcula y
completa la tabla.
Litros de gasolina 9 45 50 65
Distancia 120 600 550
1. Resuelve y haz un dibujo de los siguientes problemas.
1. Un edificio de 15.4 metros de altura da una sombra de 4.68 metros. La casa de al
lado produce una sombra de 1.76 metros. ¿Cuál es la altura de la casa?
R:_______________________
2. Una persona mide 1.72 metros de altura y produce una sombra de 72
centimetros; al lado suyo, hay un poste de luz que produce una sombra de 2.42
metros. ¿Cuál es la altura del poste de luz?
R:________________________
3. Unos niños decidieron ir a comprar y armaron su tienda de campaña justo al lado
de un árbol que tiene una altura de 1.78 metros y hace una sombra de 5.2 metros.
Si la tienda de campaña produce una sombra de 2.1 metros. ¿Cuál será la altura
de la tienda de campaña?
R:________________________
4. Carlos y Tomás miden y pesan proporcionalmente. Carlos tiene una altura de 1.85
metros y Tomás mide una altura de 1.76 metros. Si Tomás quiere averiguar cuál es su
peso y sabe que Carlos pesa 75 kilogramos, ¿Cuánto pesa Tomás?
R:_______________________
1. Convierte de fracciones a decimal. Fíjate en el ejemplo.
Las fracciones y los decimales son simplemente dos formas diferentes de expresar el
mismo valor, pero ¿Cómo convertimos una fracción a decimal? Muy sencillo,
solamente tenemos que dividir el numerador entre el denominador.
0.66
2
3
3
4
4
6
2
7
9
10
2
5
5
8
1
4
4
5
7
80
para convertir de decimal a fracción, simplemente tomamos la parte decimal y la
colocamos como el numerador de la fracción y para nuestro denominador
utilizamos 10, 100, 1 000, …. De acuerdo con la cantidad de dígitos que tenga
nuestro decimal , es decir, si tiene 1 digito usamos 10, dos dígitos 100, así
sucesivamente. Por tanto, la cantidad de ceros en el denominador depende de la
cantidad de dígitos en el decimal.
2. Convierte de decimal a fracción y reduce a su máxima expresión.
0.3
0.45
0.60
0.843
0.483
3
10 0.125
0.75
0.5
0.42
0.493
1. Convierte de fracciones a decimal. Fíjate en el ejemplo.
las fracciones equivalentes tienen el mismo valor, aunque sean diferentes.
Ejemplo: = debido a que su valor decimal es el mismo: = 0.5, mientras
Que = 0.5 también.
10
15
1
2
2
4
1
2
2
4
1. Relaciona las columnas.
2
8
9
27
10
12
12
8
8
10
12
20
6
7
20
4
30
90
18
54
6
4
20
30
5
1
5
6
18
21
60
180
4
5
8
32
3
5
2. Encierra en un círculo la fracción equivalente.
12
15
3
5
15
25
7
10
1
2
6
12
5
8
13
16
16
18
9
10
4
5
18
20
8
15
12
16
2
6
3
4
25
100
1
4
18
40
45
100
6
4
4
6
20
30
17
10
3
9
1
3
15
60
17
51
__________ = 0.5 < 1.5
1. Coloca el signo <, > o =, según corresponda y transforma a
decimal las dos fracciones para comprobar. Guíate del
ejemplo.
1
2
3
2
__________ = ________
3
6
4
8
__________ = ________
4
5
2
4
__________ = ________
1
4
2
3
__________ = ________
6
4
3
2
__________ = ________
5
8
4
7
__________ = ________
4
11
3
4
__________ = ________
6
8
7
5
1. Escribe los signos <,> o = según corresponda.
1
2
7
16
2
8
1
4
3
15 
1
5
7
10
6
7
6
12
8
9
4
7
6
3
5
8
2
3
3
5
6
10
4
5
1
2
1
4
1
3
4
9
3
4
4
8
6
9
8
15
2
4
5
8
2
3
2
3
4
5
5
8
3
6
14
16 
6
8
15
22
7
11
6
7
5
8
3
16
2
8
8
20
4
10
Comparación de fracciones
1. Ordena en los recuadros las siguientes fracciones y enteros de
menor a mayor.
6
10
, 2
5
, 7
4
, 1 , 3
2 < < < <
a)
1
3
, 3
12
, 1
2
, 2,
7
6 < < < <
b)
8
2
, 6
3
, 10
6
, 1 , 7
5 < < < <
c)
3
4
, 5
8
, 7
2
, 1 , 5
6 < < < <
d)
4
9
, 8
15
, 4
5
, ,15
45 < < < <
e) 2
3
Ordenar fracciones
1. Saca el mínimo común múltiplo de las siguientes
cantidades. Recuerda que debes poner divisores para que
todos los números de la izquierda lleguen a uno.
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor de sus
múltiplos comunes que no sea cero. Para obtenerlo se necesita:
a) Se descomponen esos números en sus factores primos.
b) Se multiplican todos los factores comunes y no comunes con sus mayores
exponentes.
8, 12, 18 2
4 6 9 2
2 3 9 2
1 3 9 3
1 3 3
1 m.c.m = 72
(En este caso todos se dividen
entre 2)
(como 9 no tiene mitad, pasa
igual)
(en este caso se llega a 1 en
un número)
(en ente caso se divide entre
3)
(en este caso se llega a 1)
(por último se multiplican los
factores 2 x 2 x 2 x3 x 3
24, 36, 45 
m.c.m = _____
6, 8, 15 
m.c.m = _____
20, 30, 40 
m.c.m = _____
12, 16, 18
m.c.m = _____
120, 90, 60 
m.c.m = _____
4, 6, 8 
m.c.m = 
5, 8, 10 
m.c.m = _____
10, 12, 18 
m.c.m = _____
4, 6, 9 
m.c.m = _____
3, 7, 9 
m.c.m = _____
5, 10, 12 
m.c.m = _____
12, 15,30 
m.c.m = _____
9, 12, 18 
m.c.m = _____
1. Obtén el máximo común divisor de las siguientes cantidades.
Observa el ejemplo-
Recuerda que a diferencia del m.c.m, aquí debes dividir todas las
cantidades con un mismo número, cuando esto ya no se te sea
posible, significa que has acabado el ejercicio.
El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más números naturales o enteros (no
números con decimales es el número más grande que los divide sin dejar resto.
60, 80, 40
m.c.d = 20
1. Todos se pueden dividir en 2
2. Todos se pueden dividir en 2
3. Todos se pueden dividir en 5
4. Se multiplican todos los
factores: 2 x 2 x 5 = 20
140, 180, 50 
m.c.d = _____
100, 20, 80 
m.c.d = _____
10, 15, 20 
m.c.d = _____
30, 90, 60 
m.c.d = _____
13, 26, 39 
m.c.d = _____
2
2
5
20 40 20
21 15 10
3 4 2
225, 300m.c.d = ______
380, 420 
m.c.d = _____
18, 24, 36 
m.c.d = _____
35, 85, 25 
m.c.d = _____
48, 12 
m.c.d = _____
80, 120, 200 
m.c.d = _____
15, 28, 40 
m.c.d = _____
14, 36, 60 
m.c.d = _____
1. Realiza las siguientes sumas de fracciones y reduce a su mínima
expresión. Guíate en el ejemplo.
a) Obtén el mínimo común múltiplo de los denominadores para tener
denominador en el resultado.
b) Divide el denominador del resultado entre el primer denominador y
múltiplo por el numerador. Después haz lo mismo con el segundo
denominador y numerador.
c) Finalmente, se suman las fracciones y si el resultado es una fracción
impropia se convierte a mixta.
5, 8 2
2
2
5
5 4
5 2
5 1
1
m.c.m =2 x 2 x 2 x 5 = 40
2
5
+
7
8
=
16 + 35
40
=
51
40
=1 11
40
7
10
+
5
16
=
2
5
+
3
10
=
2
5
+
7
8
=
1
2
+
6
7
=
2. Resuelve las siguientes sumas de fracciones y reduce a su mínima
expresión.
1
2
+
14
4
=
5
3
+
3
5
=
5
2
+
1
6
=
10
8
+
1
4
=
16
3
+
11
4
=
4
3
+
8
8
=
6
9
+
21
3
=
4
3
+
7
6
=
2
4
+
9
2
= 3
6
+
9
8
=
3. Une las sumas de fracciones con su resultado.
8
3
+
3
8
=
1
3
+
14
16
=
12
3
+
20
3
=
8
12
+
10
7
=
8
7
+
1
8
=
1
7
+
6
8
=
10
5
+
3
4
=
21
3
+
32
8
=
6
3
+
1
10
=
6
4
+
15
3
=
25
28
11
2
3
2
2
21
2
1
10
2
3
4
2
39
40
1
1
2
6
15
56
1
8
4. Realiza las siguientes sumas de fracciones y reduce a su mínima
expresión.
2
5
+
4
6
=+
2
10
7
3
+
21
5
=+
17
3
2
4
+
7
5
=+
2
6
3
4
+
1
3
=+
9
4
4
6
+
3
6
=+
11
6
1
4
+
2
5
=+
3
6
6
1
+
2
4
=+
7
5
3
6
+
2
9
=+
11
5
9
5
+
10
6
=+
11
4
14
3
+
13
6
=+
4
1
1
3
+
2
5
=+
4
6
5
3
+
7
5
=+
2
3
6
4
+
8
5
=+
12
6
3
4
+
13
6
=+
3
12
11
3
+
11
6
=+
5
6
2
4
+
7
5
=+
9
4
2
3
+
3
5
=+
1
9
5
4
+
13
6
=+
16
5
1. Sacar el m.c.m de los denominadores para tener denominador de
resultado.
Divide el denominador del resultado entre el primer denominador y
múltiplo por el numerador. Después haz lo mismo con el segundo
denominador y numerador.
Finalmente, se suman las fracciones y si el resultado es una fracción
impropia se convierte a mixta. ¡Recuerda simplificar las fracciones!
1 7
5
7
5, 7
1
m.c.m =5 x 7= 35
4
5
-
1
7
=
28 - 5
35
=
23
35
2
3
-
4
7
=
3
10
-
1
12
=
9
15
-
3
8
=
4
3
-
2
5
=
9
4
-
2
6
=
2
3
-
2
5
=
11
3
-
11
6
=
13
6
-
5
4
=
1. Resuelve las siguientes restas de fracciones. Recuerda reducir a su mínima expresión.
2
3
-
4
7
=
3
10
-
1
12
=
9
20
-
3
18
=
4
9
-
2
7
=
2
3
-
1
2
=
7
8
-
3
4
=
1
6
-
1
8
=
6
5
-
3
2
=
11
5
-
7
4
=
11
4
-
4
3
=
6
4
-
3
2
=
1
2
-
2
5
=
18
5
-
4
3
=
10
2
-
10
5
=
11
5
-
7
6
=
8
5
-
17
13
=
2. Resuelve las siguientes restas de fracciones. Recuerda reducir a su 
mínima expresión.
3. Realiza las siguientes sumas de fracciones y reduce a su mínima
expresión.
15
3
- 3
4
=-
2
8
12
3
- 1
5
=-
1
3
13
2
- 5
6
=-
1
7
4
1
-
3
7
=-
1
10
5
1
-
1
2
=-
8
9
16
2
-
3
2
=-
2
5
20
3
-
4
5
=-
1
10
10
1
-
5
7
=-
13
8
8
8
- 1
4
=-
2
8
9
5
-
1
3
=-
3
5
7
2
-
7
8
=-
1
6
18
3
+
5
7
=+
3
3
4
1
-
2
3
=-
6
4
12
16
-
3
8
=-
4
3
4
2
-
3
5
=-
2
9
2
1
-
1
5
=-
6
7
20
5
-
3
5
=-
2
1
17
4
- 3
5
=-
1
4
Recuerda que las multiplicaciones de fracciones se realizan
multiplicando numerador por numerador, y denominador por
denominador. Si el resultado es una fracción impropia se convierte a
fracción mixta. ¡Acuérdate de simplificar tus resultados!
5
6
x
8
4
= =
20
12
1
8
x 4
3
=
2
3
x
5
6
=
3
4
x 1
5
=
7
4
x 3
4
=
3
5
x 2
3
=
5
3
-
13
5
=
8
5
x 9
2
=
11
4
x
3
2
=
1. Resuelve las siguientes multiplicaciones de fracciones. Recuerda reducir a su
mínima expresión.
40
24
=
10
6
=
5
3
=
2
3
1
4
2
x 3
3
=
10
6
x
7
2
=
8
4
x 2
2
=
4
5
x 8
1
=
2
9
x 9
6
=
13
3
-
3
6
=
1
8
x 12
5
=
3
14
x
6
4
=
2. Resuelve las siguientes multiplicaciones de fracciones. Recuerda
reducir a su mínima expresión.
7
2
x 7
4
=
6
2
x
8
2
=
5
2
x 8
4
=
3
2
x 2
10
=
1
3
x 9
16
=
4
5
x
2
7
=
3
2
x 7
4
=
3
8
x 7
10
=
3
10
x 5
6
=
8
5
x
3
7
=
3. Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones y reduce a su
mínima expresión. Luego, encuentra los productos en la sopa de
fracciones.
1
2
x 2
5
=
2
3
x
1
7
=
2
3
x 2
5
=
3
7
x 3
2
=
5
16
3
15
8
4
1
4
21
10
4
1
2
11
4
15
8
21
10
14
8
5
1
6
21
8
16
18
24
38
32
5
39
30
2
15
9
36
21
80
9
16
2
9
8
35
4
5
4
5
12
8
1
7
3
16
24
35
5
16
2
3
4
6
1
19
3
8
3
7
9
14
2
9
8
23
3
7
80
21
Recuerda que las divisiones de fracciones consisten en multiplicar
cruzado; es decir, el primer numerador por el segundo denominador y
el producto se coloca en el numerador del resultado. Y el segundo
numerador por el primer denominador y el producto se coloca en el
denominador del resultado. Si el resultado es una fracción impropia se
convierte a fracción mixta. ¡No olvides simplificar tus resultados!
9
1
÷
3
4
= =12
8
3
÷
1
8
=
10
9
1
5
=
7
5
2
7
=
3
5
6
7
=
8
13
5
7
=
15
12
9
11
=
5
4
20
30
=
7
3
14
2
=
1. Resuelve las siguientes divisiones de fracciones. Recuerda reducir a su mínima
expresión.
36
3
÷
÷ ÷
÷ ÷
÷ ÷
9
3
÷
7
16
=
7
8
2
2
=
8
9
5
12
=
2
9
3
7
=
4
3
5
4
=
24
30
2
4
=
3
9
1
4
=
15
18
7
8
=
2. Resuelve las siguientes divisiones de fracciones. Recuerda reducir a su mínima
expresión.
÷
÷ ÷
÷ ÷
÷ ÷
8
15
9
3
=
12
7
9
13
=
17
4
6
8
=
17
13
2
5
=
÷ ÷
÷ ÷
16
2
÷
3
9
=
9
12
5
7
=
7
2
25
18
=
9
6
8
8
=
5
6
14
17
=
9
3
8
2
=
18
4
20
5
=
14
8
12
6
=
3. Resuelve las siguientes divisiones de fracciones. Recuerda reducir a su mínima
expresión.
÷
÷ ÷
÷ ÷
÷ ÷
7
18
4
9
=
36
18
21
7
=
12
5
8
3
=
3
13
4
9
=
÷ ÷
÷ ÷
1. Una persona cuyo peso era de 70 kg se sometió a una dieta,
durante 3 semanas bajó las siguientes cantidades.
Semana 1: 2 ½ kg
Semana 2: 1 1/6 kg
Semana 3: 3 1/5 kg
¿Cuál es el peso actual de la persona después de estas 3 semanas?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
2. A Roberto le pagan $120 por cada hora que trabaja. Si en un día
trabajó 3 2/3 horas, ¿Cuánto le pagaron ese día a Roberto?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
3. Julián corrió ¼ de milla el primer día de entrenamiento. El segundo
día corrió otro ¼ de milla. El tercer día corrió 2/3 de milla. ¿Cuánto
corrió Julián en esos tres días?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
4. En una escuela hay 120 alumnos en 4° de primaria, 90 alumnos en 5°
y 60 alumnos en 6°. Si se quieren hacer equipos mezclando alumnos
de los 3 grados, ¿Cuál es el máximo de equipos que se pueden
formar? y ¿Cuántos alumnos de cada grado habría en cada equipo?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
5. En una fundación se donaron 200 bolsas de arroz, 180 bolsas de frijol
y 120 bolsas de aceite. La fundación quiere hacer paquetes para
donar a familias de escasos recursos. ¿Cuántos paquetes se pueden
llevar dividiendo los productos y que no sobre ninguno? Y ¿Cuántos
productos de cada uno llevaría cada paquete?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
6. Para el altar del día de Muertos del colegio se compraron 180 flores
amarillas, 120 flores moradas y 90 flores blancas. Si se quieren hacer
varios ramos, ¿Cuál es el máximo de ramos que se pueden realizar
incluyendo todos los tipos de flores? Y ¿Cuántas flores de cada color
llevaría cada ramo?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
7. El viernes se reunieron 17 empresarios para negociar acerca de unos
hoteles. En la reunión hubo ponche. Si cada hombre consumió 2 ½
litros, ¿Cuántos litros de ponche se consumieron en lareunión?
DATOS OPERACIONES
R:__________________________
La jerarquización de operaciones determina el orden de tu
procedimiento al hacer tus operaciones.
1. Paréntesis
2. Números elevados y raíces
3. Multiplicación y división
4. Sumas y restas
1. Resuelve las siguientes operaciones.
a) 2² + 3 x 5 + 3 =____________
b) 9 x 9 + 8 x 4² =____________
c) 35 – 24 ÷ 12 =_____________
d) 7² + 8 x 2 =_______________
e) 51 ÷ 3 + 17 – 4 =__________
f) 4 + (2 + 2) x 7 – 20 =_______
g) 64 ÷ 4 + 15 ÷ 3 =__________
h) 3³ ÷ 9 + 70 =______________
i) 8 + 5 x 13 – 16 =__________
j) 90 ÷ 15 + 40 - 5² = ________
Conversión de unidades: la conversión de unidades es la
transformación del valor numérico de una magnitud física, expresado
en una cierta unidad de medida, en otro valor numérico equivalente
y expresado en otra unidad de medida de la misma naturaleza.
Las medidas de capacidad sirven para medir los líquidos. La unidad
principal para medir la capacidad en el litro ( ).
Para convertir de una unidad mayor a una menor se multiplica y para
convertir de una menor a una mayor se divide.
1. Escribe con número las siguientes cantidades. Observa el ejemplo.
a) Ciento cincuenta litros _____________
b) Ochocientos treinta y cinco mililitros _____________
c) Siete decilitros _____________
d) Cuarenta y nueve kilolitros _____________
e) Trescientos sesenta y tres decalitros ______________
f) Dieciséis hectolitros ______________
g) Setecientos veinticinco centilitros ______________
h) Quinientos setenta y cuatro decalitros _____________
i) Mil cien litros ______________
j) Doscientos cincuenta y cinco mililitros ______________
Múltiplos Unidad Submúltiplos 
Kilolitro
1000 litros
Hectolitro
100 litros
Decalitro
10 litros
Litro Decilitro
0.1 litros
Centilitro
0.01 litros
Mililitro
0.001 litros
150 l
2. Realiza las siguientes conversiones. Observa el ejemplo.
a) 400 litros ------------ mililitros = __________________________
b) 60 000 centilitros-------------- decalitros =_______________
c) 8 kilolitros ---------- decilitros = _________________________
d) 90 decalitros ------ centilitros =________________________
e) 7 500 000 mililitros--- hectolitros =_____________________
f) 9 hectolitros -------- mililitros =__________________________
g) 645 decalitros ------- kilolitros =________________________
h) 600 decalitros -------- decilitros =______________________
i) 90 centilitros ---------- mililitros =________________________
j) 368 hectolitros ------ decalitros =______________________
Ubica el punto decimal, eso te ayudará a
convertir la medida de unidad de una forma
más rápida.
40 l = 40 000 ml
3. Relaciona las columnas.
a) 65 litros a decalitros
b) 100 000 mililitros a litros
c) 40 kilolitros a decilitros
d) 1 150 centilitros a decalitros
e) 500 hectolitros a litros
f) 8 850 decalitros a kilolitros
g) 25 decilitros a centilitros
h) 3 000 litros a hectolitros
i) 1 kilolitro a mililitro
j) 45 000 centilitros a decilitros
1. 4 500.0
2. 1 000 000
3. 100
4. 6.5
5. 50 000
6. 400 000
7. 30.00
8. 1.150
9. 250
10. 88.50
La unidad principal para medir el peso es el gramo (g).
Para hacer conversiones, igual que en todas las medidas del Sistema
Métrico Decimal, se multiplica de mayor a menor y se divide de menor
a mayor.
La unidad más usada de las medidas de peso es el kilogramo.
1. Escribe con número las siguientes cantidades. Observa el ejemplo.
a) Ochocientos cuarenta gramos _____________
b) Mil cien centigramos _____________
c) Setenta y nueve kilogramos _____________
d) Doscientos veinticinco decagramos _____________
e) Quinientos quince hectogramos ______________
f) Trescientos treinta miligramos ______________
g) Novecientos diecisiete decigramos ______________
h) Cuatrocientos ochenta y cinco decagramos ______________
i) Seiscientos kilogramos ______________
j) Tres mil quinientos miligramos ______________
Múltiplos Unidad Submúltiplos 
Kilogramo
kg
1000 
gramos
Hectogramo
hg
100 gamos
Decagramo 
Dg
10 gramos
Gramo 
g
Decigramo
dg
0.1 gramos
Centigramo
cg
0.01 gramos
Miligramo 
mg
0.001
gramos 
840 g
2. Realiza las siguientes conversiones. Observa el ejemplo.
a) 300 gramos ------------ hectogramos = ______________________
b) 10 000 centigramos -------------- gramos =___________________
c) 750 decigramos ---------- centigramos = ____________________
d) 400 hectogramos ------ kilogramos =________________________
e) 250 gramos--- decagramos =_____________________________
f) 5 000 decigramos -------- gramos =________________________
g) 3 450 decagramos ------- hectogramos =__________________
h) 90 kilogramos -------- miligramos =_________________________
i) 6 200 centigramos ---------- decigramos =__________________
j) 800 000 miligramos ------ decagramos =____________________
3.00 hg
3. Relaciona las columnas.
a) 600 decagramos a kilogramos
b) 18 hectogramos a miligramos
c) 20 000 centigramos a gramos
d) 400 decigramos a miligramos
e) 50 hectogramos a decigramos
f) 370 decagramos a centigramos
g) 45 000 gramos a kilogramos
h) 1 200 decigramos a hectogramos
i) 9 kilogramos a centigramos
j) 650 decagramos a centigramos
1. 200.00
2. 45.000
3. 370 000
4. 40 000
5. 1.200
6. 650 000
7. 1 800 000
8. 6.00
9. 50 000
10. 900 000
La unidad principal para medir la longitud es el metro (m).
Para convertir de una unidad mayor a una unidad menor se multiplica
y para convertir de una unidad menor a una mayor se divide.
1. Escribe con número las siguientes cantidades. Observa el ejemplo.
a) Setecientos sesenta y dos metros _____________
b) Treinta y cinco kilómetros _____________
c) Seiscientos cincuenta decímetros _____________
d) Trescientos noventa y cuatro decámetros _____________
e) Quinientos treinta y tres hectómetros ______________
f) Doscientos veinticinco centímetros ______________
g) Mil milímetros ______________
h) Novecientos noventa decímetros ______________
i) Ciento quince metros ______________
j) Cuatrocientos ochenta y tres metros ______________
Múltiplos Unidad Submúltiplos 
Kilómetro
km
1000 
metros
Hectómetro
hm
100 metros
Decámetro 
Dam
10 metros
Metro
m
Decímetro
dm
0.1 metros
Centímetro
cm
0.01 metros
Milímetro
mm
0.001
metros 
762 m
2. Realiza las siguientes conversiones. Observa el ejemplo.
a) 150 hectómetros -------------------- metros = ______________________
b) 300 000 milímetros -------------- decámetros =___________________
c) 10 kilómetros -------------------- centímetros = ____________________
d) 500 000 milímetros ------ decámetros =________________________
e) 800 centímetros--- decímetros =_____________________________
f) 736 metros ------------------- milímetros =________________________
g) 12 000 decímetros ----------------- kilómetros =__________________
h) 170 metros --------------- decámetros =_________________________
i) 10 kilómetros ----------------------- decímetros =__________________
j) 40 decámetros -------------- hectómetros =____________________
15 000 m
3. Relaciona las columnas.
a) 4 kilómetros a decámetros
b) 17 000 milímetros a metros
c) 80 hectómetros a centímetros
d) 5 500 decímetros a decámetros
e) 600 metros a hectómetros
f) 8 250 milímetros a decímetros
g) 400 decámetros a centímetros
h) 9 750 hectómetros a kilómetros
i) 65 metros a milímetros
j) 333 decímetros a decámetros
1. 975.0
2. 400 000
3. 55.00
4. 17.000
5. 65 000
6. 6.00
7. 82.50
8. 3.33
9. 40 000
10. 800 000
Las unidades de tiempo sirven para medir años, meses, semanas, días,
etc. Las más comunes son:
 Un milenio = 1 000 años un mes = 4 semanas = 30 o 31 días
 Un siglo = 100 años una semana = 7 días
 Una década = 10 años un día = 24 horas
 Un lustro = 5 años una hora = 60 minutos
 Un año = 12 meses un minuto = 60 segundos
Para convertir de una unidad mayor a una mayor se divide con base
a su equivalencia y para convertir de una unidad mayor a una menor
se multiplica.
1. Realiza las siguientesconversiones.
7 siglos = ____________ años
9 meses =____________ días
4 décadas =_________ años
8 días =______________ horas
5 lustros =____________ años
12 minutos = ________ segundos
20 horas =____________ minutos
3 siglos =______________ lustro
2 años =______________ meses
38 semanas =_________ días
2. Relaciona las columnas.
a) 2 milenios + 3 siglos + 5 décadas + 7 lustros
b) 1 milenio + 4 siglos + 3 lustros + 9 años
c) 8 milenios + 10 siglos + 1 década + 4 años
d) 13 milenios + 9 décadas + 5 lustros + 8 años
e) 1 milenio + 2 lustros + 17 años
f) 5 milenios + 8 siglos + 11 décadas + 6 lustros
g) 31 siglos + 14 décadas + 20 lustros + 13 años
h) 4 milenios + 40 siglos + 18 décadas + 1 lustro
i) 9 milenios + 80 décadas + 12 lustros + 27 años
j) 87 décadas + 35 lustros + 94 años
 9 014 años
 3 253 años
 1 027 años
 1 424 años
 1 139 años
 2 385 años
 13 123 años
 9 887 años
 8 185 años
 5 940 años
Un pie equivale a 30.48 cm que es igual a 0.3048 m.
Para convertir del Sistema Métrico Decimal (S.M.D) al Sistema Inglés de
Medidas (S.I.M) se divide. Y para convertir del S.I.M al S.M.D se
multiplica.
1. Realiza las siguientes conversiones.
a) 60 pies----------------metros ________________
b) 200 metros----------pies ___________________
c) 250 pies--------------metros ________________
d) 88 metros------------pies ___________________
e) 100 pies--------------metros ________________
f) 103 metros----------pies ___________________
g) 243 pies--------------metros ________________
h) 90 metros------------pies ___________________
i) 14 000 pies----------metros ________________
j) 160 metros----------pies ___________________
Una libra equivale a 0.4535 kg
1. Realiza las siguientes conversiones.
a) 60 libras------------------------kilogramos ________________
b) 46 kilogramos-------------------libras ___________________
c) 76 libras-----------------------kilogramos ________________
d) 100 kilogramos-----------------libras ___________________
e) 83 libras-----------------------kilogramos ________________
f) 37 kilogramos-------------------libras ___________________
g) 450 libras----------------------kilogramos ________________
h) 25 kilogramos------------------libras ___________________
i) 91 libras-----------------------kilogramos ________________
j) 55 kilogramos------------------libras ___________________
1. Armando es dueño de 615 vacas y aporta 45% de su producción a
Leches La Vaquita y el otro 55% a Gold Milk. Si una vasa produce 37
litros de leche al día, ¿Cuántos litros producirán todas sus vacas en
una semana? Y ¿Cuántos litros le aporta a Leches La Vaquita en una
semana? Y ¿Cuántos litros le aporta a Gold Milk en una semana?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
2. Mariana tiene un peso de 75 kilogramos y su nutrióloga le ha
otorgado una nueva dieta y ella misma se ha creado una rutina de
ejercicios, si Mariana quema 700 gramos al día, ¿Cuánto pesará en 30
días? Y ¿Qué porcentaje de su peso habrá eliminado?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
3. Si al dueño de una tienda al día le llegan 2 bolsas de frijol de 4 kg
c/u; 5 bolsas de arroz de 1 kg c/u; 3 botellas de 1 litro de aceite c/u; y
6 botellas de leche de 1 litro c/u. y él vende cada kilogramos a $15 y
cada litro a $12.
¿Cuántos kilogramos le llegan al día en total?
¿Cuántos litros le llegan al día en total?
¿Cuánto dinero gana al día considerando que vende todo?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
4. Sebastián quiere escalar una montaña de 3.5 kilómetros de altura. Si
Sebastián avanza 72 centimetros por cada paso que da, ¿Cuántos
pasos tendrá que dar Sebastián para llegar a la cima de la montaña?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
5. Carlos pesa 174 libras y mide 6 pies; mientras que tomas pesa 81
kilogramos y mide 1.77 metros. ¿Quién pesa más y cuanto es la
diferencia de peso entre los dos? Y ¿Quién es más alto y cuánto es la
diferencia de altura ente los dos?
DATOS OPERACIONES
R:__________________________
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el
mismo punto de origen o vértice. Los ángulos se miden con el transportador, el
cual está dividido en grados (°). Por su abertura, un ángulo puede ser:
 Ángulo recto: cuyos lados son perpendiculares entre sí, mide 90°
 Ángulo agudo: en el que tiene menor abertura que un ángulo recto, es decir,
mide menos de 90°
 Ángulo obtuso: es el que tiene mayor abertura que el ángulo recto, es decir,
mide más de 90°
 Ángulo llano: es aquel que mide 180°
 Ángulo completo: es aquel que mide 360°
1. Escribe el nombre del ángulo, según las medidas que se indican.
a) 90° ___________________
b) 65° ___________________
c) 112° __________________
d) 25° ___________________
e) 63° ___________________
f) 99° ___________________
g) 180° __________________
h) 150° __________________
i) 80° ___________________
j) 135° __________________
a) 45° ___________________
b) 120° __________________
c) 174° __________________
d) 10° ___________________
e) 39° ___________________
f) 94° ___________________
g) 100° __________________
h) 89° ___________________
i) 163° __________________
j) 180° __________________
2. Con ayuda de tu transportador traza los siguientes ángulos.
Traza un ángulo de 25° Traza un ángulo de 95° Traza un ángulo de 50°
Traza un ángulo de 100° Traza un ángulo de 60° Traza un ángulo de 130°
Traza un ángulo de 10° Traza un ángulo de 115° Traza un ángulo de 64°
Traza un ángulo de 160° Traza un ángulo de 45° Traza un ángulo de 145°
Un prisma es determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se
denominan bases y por tantos paralelogramos como los lados que tengan las
bases, denominadas caras.
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono (la cara
inferior) y por varias caras laterales, que son triángulos con vértices coincidentes
en un punto denominado cúspide. Por ejemplo: un cilindro es un prisma y un cono
una pirámide.
1. Identifica los siguientes cuerpos geométricos y escribe el nombre
que reciben cada uno.
1. Obtén el volumen de los siguientes prismas.
Área de la base 
A=b x h
2
A= 9 x 9
2
A= 81 /2 = 40.5 cm²
Volumen 
V= ab x h
V= 40.5 cm² x 15.5 cm²
V= 627.75 cm³
1
5
.5
 c
m
9 cm
9 cm
Área de la base Volumen 
V= ab x h
Área de la base Volumen 
V= ab x h
22 cm
4
2
 c
m
12 cm
24 cm
5
0
 c
m
Obtén el volumen de los siguientes prismas.
Área de la base Volumen 
V= ab x h
Área de la base Volumen 
V= ab x h
Área de la base Volumen 
V= ab x h
7.5 cm
14 cm
3
0
 c
m
12 cm
24 cm
4
5
 c
m
1
9
.5
 c
m
13 cm
10 cm
1. Obtén el volumen de las siguientes pirámides.
Área de la base 
A=b x h
2
A= 7 x 5
2
A= 35 /2 = 17.5 cm²
Volumen 
V= ab x h
3
V= 17.5 cm² x 20 cm²
3
V= 350 cm
3
V= 116.66 cm³
7 cm
Pirámide cuadrangular 
Lado : 9 cm
Altura del cuerpo: 13 cm
Área de la base Volumen 
V= ab x h
3
Pirámide triangular 
Base: 15 cm
Altura: 21 cm
Altura del cuerpo: 33 cm
Área de la base Volumen 
V= ab x h
3
5 cm
Obtén el volumen de los siguientes pirámides.
Pirámide rectangular Área de la base Volumen 
V= ab x h
3
Pirámide pentagonal
Base L: 10 cm
Apotema: 8cm
Altura del cuerpo: 25 cm
Área de la base Volumen 
V= ab x h
3
Pirámide hexagonal
Base L : 14 cm
Apotema: 10 cm
Altura del cuerpo: 30 cm
Área de la base Volumen 
V= ab x h
3
6 cm13 cm
1. 26+ 24, entre 5, x 8 + 40 + 20 – 130 x 7 + 24 + 30 =
2. 48 entre 8, x 9 + 12, entre 6, x 4 + 30, entre 2 + 8, entre 9 =
3. 15 + 27, entre 7, x 9 – 30, entre 6, entre 2, x 8 + 32 =
4. 34 + 12, entre 2, + 15, entre 2, + 11, entre 5, x 9 + 12 =
5. 34 + 12 + 14, entre 15, x 8 + 12, entre 4, x 7 + 20 – 60 =
6. 40 + 35, entre 5, x 3, entre 9, x 8 + 30, entre 10, x 9 + 20 =
7. 25 + 15, entre 8, x 7 + 25, entre 10, x 7 + 40 – 70, entre 4 =
8. 13 + 15, entre 7, x 8 + 20, entre 2, entre 2, - 9 x 8 + 15 + 12 =
9. 28 – 12, entre 4, x 9 + 14, entre 5, x 9 – 60, entre 6, x 8 =10. 12 + 46 – 30, entre 2, entre 7, x 8 + 30, entre 2, + 15, + 15 =
Cálculo mental
Ejercita el cálculo mental hasta con nueve cantidades, alternado sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones.
CÁLCULO MENTAL
3
Al cuadrado +15 -50+23
4
÷5
+14
49
-62 +59
÷2
64
+20
+20
2
-18
÷3
Al cuadrado
Al cubo ÷8 Al cuadrado ÷3
Raíz cuadrada Al cuadrado
Raíz cuadrada ÷10Al cubo÷4
CÁLCULO MENTAL
81
-38+9
5
+50
+15
144
-20 x9
-90
3
x10
x9 +12
÷4
Al cubo ÷5 Al cuadrado
÷9
Raíz cuadrada
Al cuadrado ÷7+12
Raíz cuadrada -20
÷8
Al cuadrado
÷3
CÁLCULO MENTAL
81
-90
54
-60
8
-85
-25
225
+6
-25
÷7
Al cuadrado
÷5
Al cuadrado
Raíz cuadrada -75x10
Al cubo +15
÷10
Al cuadrado
÷5
Al cuadrado ÷8
-19 Al cubo 
÷5
Al cuadrado
1. 5 playeras cuestan $45.90. ¿Cuánto se deberá pagar para comprar 22
playeras?
Datos Operaciones Resultado
2. 8 gorras tienen un costo de $165 pesos, ¿Cuánto se deberá pagar por
comprar 34 gorras?
Datos Operaciones Resultado
3. Tres guitarras tienen un costo de $1050 pesos, ¿Cuánto se deberá
pagar para comprar 10 guitarras?
Datos Operaciones Resultado
1. Maricela cocinará arroz para la comida de hoy. Si en su despensa
tiene 8/9 de kg de arroz y utilizará 3/6 de kg ¿Qué cantidad de arroz
le sobrará?
2. Datos Operaciones Resultado
2. Me dan una rebanada de 3/5 de un melón y después otra rebanada
de 2/6 de ese melón ¿Cuánto melón me comí?
Datos Operaciones Resultado
3. Se sabe que el 23% de los habitantes de una colonia tienen menos de
10 años. Si la colonia tiene 9 453 habitantes ¿Cuántos habitantes
aproximadamente tienen 10 ó más años?
Datos Operaciones Resultado
13 9 310 14 7 5 14 3
17 18 1616 9 13 15 7 15
21 21 2524 29 23 23 22 20
21 19 1222 16 20 20 17 19
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
5
10
17
5
11
20 10
4
2
9
13
3218
6
9
32
16
6
8
19
33
16
8
29 29
10
16
31
14
108
20
40 34
7
18
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
5 118
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
8 10 48 6
16 47 11
12 612 9 18 1815 19
31 3236
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
26 25 3733 28
37 2137 29
2
10
5 5
5
24 4
3 41
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
5 10
8
15
10
7
7
8
11
2
4
3
8
6
20
12
45
10
16
7
PIRÁMIDES NUMÉRICAS
35 25
11
22
4
15
27
14
54
9
54
1511 139 6
87
Resuelve mentalmente las siguientes operaciones y escribe los
resultados.
25 + 24 + 15 =
18 + 14 + 15 =
63 + 10 + 25 =
29 + 11 + 18 =
16 + 14 + 25 =
35 + 15 + 48 =
50 + 18 + 36 =
97 + 13 + 35 =
100 + 50 - 125 =
75 + 50 - 100 =
1000 ÷ 2 X 6 =
600 ÷ 2 X 5 =
1400 ÷ 2 X 4 =
1600 ÷ 200 X 2 =
100 X 7 ÷ 2 =
300 ÷ 60 X 2 =
Cálculo mental 
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
16 cm
7 cm
7 cm
10 cm
1. Calcula el área y perímetro de las siguientes figuras.
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
28 cm
21.5 cm
16 cm
8
c
m
13 cm
6
.5
 c
m
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
17 cm
34 cm
19 cm
25 cm
27 cm
13 cm
19 cm
9 cm
15 cm
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
PERÍMETRO ÁREA
35 cm
17 cm
28 cm
13 cm
10 cm
22 cm
15 cm
17 cm
1. Un arquitecto quiere construir en un terreno rectangular. El terreno
mide 50 cm de ancho y 30 m de largo y necesita colocar losetas de 2
m por 2m. ¿Cuántas losetas necesita el arquitecto para cubrir todo el
terreno?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
2. Una persona es la encargada de pintar la orilla de un parque que
tiene una forma hexagonal. Si cada lado mide 16 metros y una
cubeta de pintura alcanza para pintar 4 metros, ¿Cuántas cubetas de
pintura necesita para pintar la orilla del parque?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
3. En un parque se está construyendo una figura triangular de 3 metros
de base y 24 metros de altura. ¿Cuál es el área de la figura?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
4. En una sala de cine se van a colocar butacas. La sala de cine mide
20 metros de largo y 20 metros de ancho. Si cada butaca ocupará 6
metros cuadrados, ¿Cuántas butacas caben, si se planea usar el 75%
del espacio?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
5. Un arquitecto quiere construir una fuente pentagonal. Si cada lado
mide 5 metros y la apotema también mide 5 metros, ¿Cuál será el
área de la fuente?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
6. Oswaldo está dibujando su cancha de futbol, y quiere saber cuál
será el perímetro del círculo central. Si el círculo central tiene un radio
de 3 metros, ¿Cuál es su perímetro?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
7. En un terreno rectangular de 720 m² se van a construir cuatro
locales de comida. En el primero se va a ocupar el 25% del terreno, en
el segundo se va a usar el 60% del terreno, en el tercero se va a utilizar
el 10% del terreno, y en el cuarto va a ocupar lo restante, ¿Cuántos
metros cuadrados va a ocupar cada local?
DATOS OPERACIONES
R:_________________________
8. Una empresa quiere comprar un terreno con la mayor cantidad de
metros cuadrados posibles. Su primera opción es un terreno hexagonal
en donde cada lado mide 17 metros y tiene una apotema de 11
metros. Su segunda opción es un terreno cuadrangular en donde
cada lado mide 23 metros. Su tercera opción es un terreno
rectangular en donde su largo es de 15 metros y su ancho es de 12
metros. ¿Qué terreno debe comprar la empresa?
DATOS OPERACIONES
R:___________________________
x6 x9 x7 x8
8
5
9
7
6
XX + XX = CL + D = 12 X ____ =24 X + X =
L + L = 12 X ____ = 60 15 X _____ = 75 C + CV =
LXX + VI = 5 X _______ = 45 XIX + XIX = D + D =
VII + XIII = 8 X ______ = 80 XV + XV = CI – XXXV =
Alumno: _______________________________
Fecha:_________________________________
Tiempo:_______________ cal:_____________
Operaciones al minuto 
8 392034
Tiempo:_______
calificación:_______
9 849302
7 930218
6 291023
a) 293 + 940 + 948 =_______
b) 483 + 928 + 103 =_______
c) 843 + 839 + 723 = ______
d) 536 + 172 + 732 =_______
e) 392 + 930 + 834 =_______
5 738293
Operaciones al minuto 
a) 390 + 30 + 50 =_________
b) 45 + 25 + 950 = ________
c) 450 + 70 + 1330 = ______
d) 49 + 92 + 492 =_________
e) 83 + 93 + 10 = __________
f) 593 + 7 + 94 = __________
987456
x9
958673
x8
859483
x7
495835
x6
Tiempo:_______
calificación:_______
Operaciones al minuto 
394589
456783
+
849372
839204
+
920384
849302
+
892539
456783
-
823489
156732
-
744211
236783
-
83024
x9
39458
x8
91031
x7
83029
x6
Tiempo:_______
calificación:_______