TP Derivadas Ej 16

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico 7 – Derivadas - EJERCICIO 16 1
SOLUCION Y COMENTARIOS
Para resolver el problema tenemos en cuenta que a, b, c y d son números reales con a0.
 Si f(x) = ax3 + bx2 + cx + d y f(0) = 2 entonces
a.03 + b.02 + c.0 + d = 2
d = 2
 Si f’(x) = 3ax2 + 2bx + c y f’(0) = -1 entonces
3.02 + 2b.0.+ c = -1
c = -1
 Si f’’(x) = 6ax + 2b y f’’(0) = -2 entonces
6a. 0 + 2b = - 2
b = -1
 Si f’’’(x) = 6a y f’’’(0) = 10 entonces
3
5a
6
10a
10a6



Luego los números reales a, b, c y d que cumplen las condiciones del problema son:
2d;1c;1b;
3
5a 
16. Calculá los valores de a, b, c y d en f(x) = ax3 + bx2 + cx + d si se verifica que:
f(0) = 2; f’(0) = -1; f’’(0) = -2 y f’’’(0) = 10.