Álgebra Lineal Mora (45)

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Álgebra lineal
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retiene el resto. Minería vende 20% de su producción a agricultura, 70% a ma-
nufactura y retiene el resto. Manufactura vende 20% de su producción a agri-
cultura, 30% a minería y retiene el resto. Encuentre un conjunto de precios de 
equilibrio para la economía, es decir, precios para los cuales los ingresos de cada 
sector sean iguales a sus gastos.
 13. Suponga que en el modelo propuesto por Leontief hay n sectores, el valor de lo 
que produce el sector i es denotado por xi y el público demanda, de ese sector, 
bi pesos. Proponga una notación adecuada de las cantidades que requiere cada 
sector, de los restantes, para llevar a cabo su producción; formule el modelo me-
diante un sistema de ecuaciones. ¿Tendrá solución el sistema?
 14. Suponga que la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones es de tamaño 
n × (n 	 1) y su forma escalonada reducida no tiene fi las de ceros. ¿Es consistente 
el sistema representado por la matriz? Proporcione ejemplos para n � 2, 3, 4, 5.
 15. Proponga ejemplos en los que se muestre que el orden en que se apliquen ope-
raciones elementales produce resultados diferentes.
 16. Suponga que se tiene un sistema inconsistente de m ecuaciones en n variables. 
Haciendo los términos constantes cero, resulta un sistema homogéneo. ¿Cuán-
tas soluciones tiene el nuevo sistema?