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PROBLEMAS PROPUESTOS SEGUNDA PARTE M.C. LUIS HÉCTOR PORRAGAS BELTRÁN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y GUÍAS DE ONDA Problema 1.- Una línea de transmisión tipo coaxial de 75 con factor de velocidad de 0.7 alimenta a una antena cuya impedancia de radiación es Zrad = 80 + j15 . Calcule empleando la fórmula adecuada y el método gráfico de la Carta de Smith: a. Las pérdidas por retorno. b. La porción de la potencia incidente que se radia. c. Acople el sistema empleando un brazo reactancia en serie y en corto circuito considerando una frecuencia de trabajo de 400 MHz. Problema 2.- Las impedancias en circuito abierto y en corto circuito medidas en las terminales de entrada de una línea sin pérdidas con longitud de 1.5 m (valor inferior a /4) son de – j54.6 y j103 respectivamente. Determine: a. La impedancia característica y la constante de propagación. b. Sin cambiar la frecuencia de trabajo, determine la impedancia de entrada de la línea si se termina en corto circuito y su longitud sea el doble de la especificada. c. La longitud necesaria de la línea terminada en corto para que simule un circuito abierto en las terminales de entrada. d. ¿Cuál es la Impedancia de Entrada en una Línea de transmisión con longitud de /4 si es terminada en circuito abierto?. Problema 3.- Una línea de transmisión de baja pérdida tiene una longitud física de 30 ft y trabaja a 100 MHz. Considerando su Zo= 60 y un factor de atenuación de 8 dB cada 100 ft; el factor de velocidad en la línea es del 75%. Si la LT debe entregar una señal de 40 VRMS a una resistencia de carga de 1000 . a. ¿Cuál es la tensión RMS requerida en las terminales de entrada de la LT? b. ¿Cuáles son los valores pico de tensión y corriente a lo largo de la línea y donde ocurren? Problema 4.- La longitud de una línea de transmisión sin pérdidas de 70 es de /4, ¿con que impedancia debe terminarse esta línea para que en sus terminales de entrada presente un valor de 50 ? Problema 5.- Una línea de transmisión sin pérdidas con valor de 75 está terminada en una impedancia ZL= RL + j XL. Determinar la relación que ha de existir entre RL y XL para que la ROE sea 3, calculando XL cuando RL=150 . PROBLEMAS PROPUESTOS PRIMERA PARTE M.C. LUIS HÉCTOR PORRAGAS BELTRÁN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y GUÍAS DE ONDA Problema 6.- Se efectuaron mediciones en una línea rígida ranurada de Zo=75 y terminada en una carga compleja. El 1er máximo de voltaje se encontrón a 15 cm de la carga y el 2° máximo se detectó al avanzar otros 20 cm más hacia el generador. La ROE fue de 2.5 determine: a. El valor de la Zmax vista en el primer máximo de voltaje. b. La posición del 1er máximo de I (a partir de la carga). c. La frecuencia a la que se efectuaron las mediciones. d. La magnitud del coeficiente de reflexión en la carga y en el 2° máximo de voltaje. Problema 7.- La ROE de una línea de transmisión sin pérdidas de 50 es de 3, la impedancia terminal es desconocida. La distancia medida entre 2 nodos consecutivos de tensión es de 20 cm, ubicándose el primer máximo de corriente a 5 cm de la impedancia terminal. Determine el valor de la impedancia de carga y dibuje de manera aproximada el patrón de onda estacionaria de voltaje y corriente. Problema 8.- Una línea de Transmisión tipo RG58 es terminada en una impedancia de carga 75 + j150 . Calcula la Razón de Onda Estacionaria, el Coeficiente complejo de Reflexión (exprésalo con magnitud y ángulo) y las Pérdidas por Retorno (dB). Diseñe un inversor de impedancias si la frecuencia de trabajo es de 1.2 GHz. Y si la longitud fuera de /2 cuál sería la impedancia de entrada en la LT. Problema 9.- Una Línea de Transmisión con Impedancia Característica de 50 se conecta a una impedancia de carga desconocida. Las mediciones del patrón de onda estacionaria indican una ROEV = 4 ubicándose el máximo a 0.092 de la Carga. Determine la Zcarga. Si en lugar de haber determinado un máximo hubiera sido el mínimo ¿Cuál sería el valor de la Zcarga? Problema 10.- Una línea de transmisión tipo bifilar de 40 cm de longitud y Zo= 50 en una está terminada en una carga ZL. A la frecuencia de operación de 600 MHz, las medidas de ROEV terminando la línea en un cortocircuito (en vez de en ZL) indican que hay mínimos de voltaje a 3 cm y a 28 cm del punto de unión de ambas líneas. Cuando se vuelve a cargar la línea con ZL, la ROEV es de 2,2 y las medidas indican que hay un mínimo a 8 cm y un máximo a 20,5 cm del punto de unión de líneas. Calcular la impedancia carga ZL, el coeficiente de reflexión debido a la carga y la velocidad de propagación de la señal en la línea. Suponer que el dieléctrico de la línea es el aire. Problema 11.- Una línea de transmisión sin perdidas, con impedancia característica Zo=75, termina en una carga ZL=50+j150 Ω. Acople el sistema empleando un transformador de /4. PROBLEMAS PROPUESTOS PRIMERA PARTE M.C. LUIS HÉCTOR PORRAGAS BELTRÁN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y GUÍAS DE ONDA Problema 12.- Se tiene una LT de 35cm. Tipo RG58 (Zo=50 ) la cual presenta una impedancia a 15cm del generador de 75+j100 Ω y mediante mediciones se determinó que la separación entre nodos de corriente es de 5cm. Calcule: a) La ROE y el Kr del circuito. b) La impedancia de la carga y la admitancia del generador. c) Dibuje de manera aproximada el patrón de onda estacionaria. Problema 13.- Una línea de transmisión con teflón como dieléctrico e impedancia característica de 70Ω, tiene una ROE = 3 y un máximo de tensión a 10cm de la carga, la línea opera a 600 MHz. Usando métodos analíticos (fórmulas) y gráficos (la carta de Smith), determine: a) ¿Cuál es el valor de la impedancia situada a 150° de la carga? b) ¿Cuánto vale la impedancia de la carga? c) ¿A qué distancia se encuentra respecto a la carga el primer mínimo de tensión? d) ¿Cuánto vale el coeficiente de reflexión? e) ¿Cuánto vale la resistencia máxima y mínima? Problema 14.- Se tiene una línea de transmisión de bajas pérdidas cuyo coeficiente de reflexión es Γ = −030 + j0.55. Usando métodos analíticos (fórmulas) y gráficos (la carta de Smith), determine: a) El VSWR e ISWR en la línea. b) ¿A qué distancia desde la carga están los primeros dos mínimos de tensión? c) Si la impedancia característica es de 50 , ¿Cuánto vale la impedancia de la carga? d) Obtener la resistencia mínima y máxima de la línea. Problema 15.- Se tiene una línea coaxial con Zo= 34.2 - j28.5 , y trabaja a una frecuencia determinada, se desea acoplar mediante un transformador λ/4 colocándolo en el primer antinodo de voltaje. La línea tiene una longitud de 0.25 m. Usando métodos analíticos (fórmulas) y gráficos (la carta de Smith), determine: Problema 16.- Se tiene una línea de transmisión desacoplada cuya impedancia es de 50Ω y está conectada a una carga con impedancia igual a Z = 50 + j100 Ω, se desea acoplar la línea por medio de un stub. Empleando métodos analíticos y gráficos, obtenga: a) Las longitudes de la carga al punto donde se debe conectar el stub en longitudes de onda. b) La admitancia del stub para cada punto de conexión. c) La longitud del stub para cada punto de conexión en longitudes de onda. PROBLEMAS PROPUESTOS PRIMERA PARTE M.C. LUIS HÉCTOR PORRAGAS BELTRÁN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y GUÍAS DE ONDA Problema 17.- Las mediciones efectuadas en una LT sin perdidas cuya Zo= 75 indican una ROEV=2.4, ubicándose los dos mínimos de voltaje más cercanos a la carga están en 0.335m y 1.235m de la carga. a. Obtener la impedancia de carga. b. Acople el sistema empleando un brazo reactancia sencillo en corto circuito y en paralelo.c. Cambie el brazo reactancia por uno en serie y en circuito abierto. Problema 19.- Se tiene una línea de transmisión sin perdidas y desacoplada, se desea acoplar con dos Stubs colocados en los puntos mostrados según Fig.1. Encuentre la longitud mínima que deben tener los Stubs. Problema 18.- Se tiene una línea de transmisión que presenta una impedancia Z0=50 Ω, y está conectado a una carga con una resistencia de 30 y un inductor de 19.1 nH en serie a una frecuencia de 500Mhz.Acoplar el sistema empleando el método de doble brazo como se muestra en la figura. 30Ω 19.1nH G λ/4 λ/8 500Mhz.
