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ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 1.- En una torre de rectificación con un condensador total y un vaporizador parcial, se van a destilar 10,000 kg/h de una mezcla compuesta por 25% peso de hexano, 25% peso de heptano y 50% peso de octano, a la presión de 1 atmósfera. La columna a utilizar tiene 40 platos y se pretende obtener un destilado con 0.9% peso de heptano y un residuo con 1% peso de hexano. Se regresarán a la columna como líquido saturado 0.655 moles de reflujo por cada mol de vapor que fluye por el domo, además se usarán 500 kg/h de vapor saturado (Hv = 639.4 kcal/kg y hL = 100 kcal/kg) para precalentar la mezcla y llevarla hasta 80° C. Las Tburbuja y Trocio de la alimentación son 102° y 110° C respectivamente. Determinar la eficiencia de la columna Datos: Componente PM (kg/kmol) Cp (Kcal/kg°C) λ (Kcal/Kg) C6 86.18 0.542 80.013 C7 100.21 0.537 75.87 C8 114.2 0.532 72.109 C-2 Pop=1 atm Hexano→C6 Heptano→C7 Octano→C8 x’FC6=0.25 x’FC7=0.25 x’FC8=0.5 F’=10000 kg/hr X’DC7=0.009 TF=80 °C Tbur=102 °C Troc=110 °C X’WC6=0.01 L/V=0.655 NPR=40 ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 Balance en peso: Componente F XF D XD W Xw C6→CL 2500 0.25 2424.46 0.991 75.54 0.01 C7→CP 2500 0.25 22.018 0.009 2477.98 0.3280 C8 5000 0.5 0 0 5000 0.6619 Total 10000 1 2446.48 1 7553.52 1 𝐹 = 𝐷 + 𝑊 10000 kg hr = 𝐷 + 𝑊 → 1 𝐹𝑥𝐹𝐶6 = 𝐷𝑥𝐷𝐶6 + 𝑊𝑥𝑊𝐶6 2500 kg hr = 0.991𝐷 + 0.01𝑊 → 2 𝐷 = 2446.48 𝑘𝑔 ℎ𝑟 𝑊 = 7553.52 𝑘𝑔 ℎ𝑟 Composiciones de alimentación: 𝑥𝐹𝐶6 = 0.25 86.18 0.25 86.18 + 0.25 100.21 + 0.5 114.2 = 0.2968 𝑥𝐹𝐶7 = 0.25 100.21 0.25 86.18 + 0.25 100.21 + 0.5 114.2 = 0.2552 𝑥𝐹𝐶8 = 1 − 0.2968 − 0.2552 = 0.448 Composiciones del destilado: ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 𝑥𝐷𝐶6 = 0.991 86.18 0.991 86.18 + 0.009 100.21 = 0.9922 𝑥𝐷𝐶7 = 1 − 0.9922 = 0.0078 Composiciones del fondo: 𝑥𝑊𝐶6 = 0.01 86.18 0.01 86.18 + 0.3280 100.21 + 0.6619 114.2 = 0.012 𝑥𝑊𝐶7 = 0.3280 100.21 0.01 86.18 + 0.3280 100.21 + 0.6619 114.2 = 0.3563 𝑥𝑊𝐶8 = 1 − 0.012 − 0.3563 = 0.6317 Alimentación en moles: 𝐹 = 𝐹′ 𝑃𝑀𝐹 𝑃𝑀𝐹 = (86.18 kg kmol ) (0.2968) + (100.21 kg kmol ) (0.2552) + (114.2 kg kmol ) (0.448) = 102.31 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐹 = 10000 𝑘𝑔 ℎ𝑟 102.31 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 97.74 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 Balance en moles: Componente F XF D XD W Xw C6→CL 29.009 0.2968 28.16 0.9922 0.8320 0.012 C7→CP 24.94 0.2552 0.2214 0.0078 24.70 0.3563 C8 43.78 0.448 0 0 43.78 0.6317 Total 97.74 1 28.39 1 69.34 1 𝐹 = 𝐷 + 𝑊 97.74 kmol hr = 𝐷 + 𝑊 → 1 ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 𝐹𝑥𝐹𝐶6 = 𝐷𝑥𝐷𝐶6 + 𝑊𝑥𝑊𝐶6 29.009 kmol hr = 0.9922𝐷 + 0.012𝑊 → 2 𝐷 = 28.39 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 𝑊 = 69.34 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 𝐸𝑓𝑐 = 𝑁𝑃𝑇 𝑁𝑃𝑅 × 100 𝑁𝑃𝑅 = 40 𝑁𝑃𝑇 = 𝑁𝐸𝑇 − 1 𝑁𝐸𝑇 − 𝑁𝐸𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑁𝐸𝑇 + 1 = 0.75 (1 − ( 𝑅𝑜𝑝 − 𝑅𝑚𝑖𝑛 𝑅𝑜𝑝 + 1 ) 0.5688 ) Reflujo de operación: 𝑅𝑜𝑝 = 𝐿 𝐷 Balance en el domo: 𝑉 = 𝐿 + 𝐷 Reflujo interno de operación: 𝑅𝑖𝑛𝑇 = 𝐿 𝑉 = 0.655 𝐿 = 𝑉0.655 𝑉 = 𝑉0.655 + 𝐷 𝑉 = 𝑉0.655 + 28.39 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 𝑉 = 82.28 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 𝐿 = 0.655 (82.28 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 ) = 53.89 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 𝑅𝑜𝑝 = 53.89 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 28.39 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑟 = 1.8982 Underwood: 1 − 𝑞 = ∑ ∝𝑖−𝑅 𝑧𝐹 ∝𝑖−𝑅− 𝜃 1 + 𝑅𝑚𝑖𝑛 = ∑ ∝𝑖−𝑅 𝑥𝐷 ∝𝑖−𝑅− 𝜃 Fenske: 𝑁𝐸𝑇𝑚𝑖𝑛 = ln ( 𝑥𝐷𝐶𝐿 𝑥𝐷𝐶𝑃 ∗ 𝑥𝑊𝐶𝑃 𝑥𝑊𝐶𝐿 ) ln(∝𝐶𝐿−𝐶𝑃) Para las volatilidades: Para el destilado ∝𝐶6−𝐶7= 𝐾𝐶6 𝐾𝐶7 𝐾𝐶6 = 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶6 𝑃𝑜𝑝 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶 𝐶6 𝑃𝑜𝑝 𝐾𝐶7 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶𝐶7 𝑃𝑜𝑝 𝐾𝐶8 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶𝐶8 𝑃𝑜𝑝 Constantes de Antoine (mmHg y °C): Componente A B C ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 C6 15.8366 2697.55 224.37 C7 15.8737 2911.32 216.64 C8 15.9426 3120.29 209.52 Punto de burbuja: El destilado siempre es un liquido saturado (en una columna de rectificación), su temperatura deberá ser, la temperatura de burbuja. 𝑇𝐷 = 𝑇𝐵 𝐾𝐶6𝑥𝐷𝐶6 + 𝐾𝐶7𝑥𝐷𝐶7 + 𝐾𝐶8𝑥𝐷𝐶8 = 1 ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶 𝐶6 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶6 + ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶 𝐶7 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶7 + ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝐷+𝐶 𝐶8 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶8 = 1 ( 𝑒 15.8366− 2697.55 𝑇𝐷+224.37𝐶6 760 ) (0.9922) + ( 𝑒 15.8737− 2911.32 𝑇𝐷+216.64𝐶7 760 ) (0.0078) = 1 𝑇𝐷 = 68.89 °𝐶 𝐾𝐶6 = 𝑒15.8366− 2697.55 68.89°𝐶+224.37 760 = 1.0048 𝐾𝐶7 = 𝑒15.8737− 2911.32 68.89+216.64 760 = 0.3844 𝐾𝐶8 = 𝑒15.9426− 3120.29 68.89+209.52 760 = 0.1498 ∝𝐶6−𝐶7= 1.0048 0.3844 = 2.61 ∝𝐶7−𝐶7= 1 ∝𝐶8−𝐶7= 0.1498 0.3844 = 0.39 Para el fondo: ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶 𝐶6 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶6 + ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶 𝐶7 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶7 + ( 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶𝐶8 𝑃𝑜𝑝 ) 𝑥𝐷𝐶8 = 1 Suponer Tw: 𝑇𝑊 = 100 °𝐶 A la temperatura supuesta se calcula la presión de saturación de cada componente: 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶6 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶7 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶8 = 𝑒 𝐴− 𝐵 𝑇𝑊+𝐶 Con la presión de saturación se calculan las K’s de cada componente: 𝐾𝐶6 = 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶6 𝑃𝑜𝑝 𝐾𝐶7 = 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶7 𝑃𝑜𝑝 𝐾𝐶8 = 𝑃𝑠𝑎𝑡𝐶8 𝑃𝑜𝑝 Se multiplica a cada K por su composición respectiva: 𝐾𝐶6𝑥𝑊𝐶6 𝐾𝐶7𝑥𝑊𝐶7 𝐾𝐶8𝑥𝑊𝐶8 Los valores obtenidos se deberán sumar, si la suma da 1, la temperatura supuesta es correcta, si no, se deberá suponer otra temperatura y se tendrá que repetir el algoritmo. 𝐾𝐶6𝑥𝑊𝐶6 + 𝐾𝐶7𝑥𝑊𝐶7 + 𝐾𝐶8𝑥𝑊𝐶8 = 1 ∝𝐶6−𝐶7= 3.304 1.483 = 2.2279 ∝𝐶7−𝐶7= 1 Tsupuesta Psat para Ci Psat para Cj Psat para Ck Ki Kj Kk yi yj y k Suma 112.484796 2511.285754 1127.838637 519.2589634 3.304323361 1.48399821 0.68323548 0.03965188 0.52874856 0.43159985 1.00000029 ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 ∝𝐶8−𝐶7= 0.683 1.483 = 0.46 ∝𝐶6−𝐶7𝑃𝑟𝑜𝑚= √(2.61)(2.2279) = 2.1995 ∝𝐶7−𝐶7𝑃𝑟𝑜𝑚= 1 ∝𝐶8−𝐶7𝑃𝑟𝑜𝑚= √(0.1498)(0.46) = 0.2625 𝑁𝐸𝑇𝑚𝑖𝑛 = ln ( 0.9922 0.0078 ∗ 0.3563 0.012 ) ln(2.1995) = 10.44 ≈ 11 Valor de q: 𝑞 = 𝐻𝑉 − ℎ𝐹 𝐻𝑉 − ℎ𝐿 𝐻𝑉 = 𝐶𝑝𝐹(𝑇𝑉 − 𝑇𝑅) + 𝜆𝐹 ℎ𝐿 = 𝐶𝑝𝐹(𝑇𝐿 − 𝑇𝑅) 𝑇𝑉 = 110°𝐶 𝑇𝐿 = 102°𝐶 𝑇𝐹 = 80°𝐶 → 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑏 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜 ℎ𝐹 = 𝐶𝑝𝐹(𝑇𝐹 − 𝑇𝑅) 𝐶𝑝𝐹 = (0.542 kcal kg°C ) (86.18 kg kmol ) (0.2968) + (0.537 kcal kg°C ) (100.21 kg kmol ) (0.2552) + (0.532 kcal kg°C ) (114.2 kg kmol ) (0.448) = 54.81 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙°𝐶 𝜆𝐹 = (80.013 kcal kg ) (86.18 kg kmol ) (0.2968) + (75.87 kcal kg ) (100.21 kg kmol ) (0.2552) + (72.109 kcal kg ) (114.2 kg kmol ) (0.448) = 7676.07 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐻𝑉 = (54.81 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙°𝐶 ) (110°𝐶 − 0) + 7676.07 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 13705.2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 ARMENTA DOMINGUEZ ANDRES 3IV60 ℎ𝐿 = (54.81 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙°𝐶 ) (102°𝐶 − 0) = 5590.62 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ𝐹 = (54.81 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙°𝐶 ) (80°𝐶 − 0) = 4384.8 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑞 = 13705.2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 − 4384.8 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 13705.2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 − 5590.62 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 1.1486 1 − 𝑞 = ∑ ∝𝑖−𝑅 𝑧𝐹 ∝𝑖−𝑅− 𝜃 1 − 1.1486 = (2.1995)(0.2968) 2.1995 − 𝜃 + (1)(0.2552) 1 − 𝜃 + (0.2625)(0.448) 0.2625 − 𝜃 1 < 𝜃 < 2.1995 𝜃 = 0.38 𝜃 = 1.3252 𝜃 = 8.4692 1 + 𝑅𝑚𝑖𝑛 = ∑ ∝𝑖−𝑅 𝑥𝐷 ∝𝑖−𝑅− 𝜃 1 + 𝑅𝑚𝑖𝑛 = (2.1995)(0.9922) 2.1995 − 1.3252 + (1)(0.0078) 1 − 1.3252 𝑅𝑚𝑖𝑛 = 1.4961 𝑁𝐸𝑇 − 10.44 𝑁𝐸𝑇 + 1 = 0.75 (1 − ( 1.8982 − 1.4961 1.8983 + 1 ) 0.5688 ) 𝑁𝐸𝑇 = 22.16 ≈ 23 𝑁𝑃𝑇 = 𝑁𝐸𝑇 − 1 = 22.16 − 1 = 21.16 ≈ 22 𝑁𝑃𝑅 = 40 𝐸𝑓𝑐 = 22 40 × 10 = 55
