Experimento 13

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FSC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO XIII: LUZ POLARIZADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNA: Anna Clara Zesch 
 
FLORIANÓPOLIS, 2021 
QUESTIONÁRIO 
1. 
(a). Trace o gráfico de I em função de cos2 θ com os dados da Tabela I e faça uma 
regressão linear, obtendo os coeficientes linear e angular da reta. 
 
𝜃(graus) cos2𝜃 I (μA) 𝜃(graus) sen22𝜃 I (μA) 
0,0 1,00 100 0,0 0,00 6,5 
15,0 0,93 96,5 7,5 0,067 9 
30,0 0,75 82 15,0 0,25 15 
45,0 0,50 60 22,5 0,50 23 
60,0 0,25 34 30,0 0,75 30 
75,0 0,06 14,5 37,5 0,933 34 
90,0 0,00 5,5 45,0 1,00 35 
Tabela 1 e 2. 
 
 
Gráfico 1. I em função de cos^2 θ 
y = 94,596x + 8,9086
0
20
40
60
80
100
120
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
I (
µ
A
)
cos^2θ ( )
Gráfico 1
(b). Compare o resultado com a equação de Malus (2): quais os significados físicos dos 
coeficientes obtidos e quais eram seus valores esperados? 
 
 Equação da reta encontrada: 𝑦 = 94,596𝑥 + 8,9086 
 Equação de Malus: 𝐼 = 𝐼0 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 
 Coeficiente linear = 8,9086 𝜇𝐴. O significado físico do coeficiente linear obtido é 
que ainda há passagem de luz pelo polarizador ou alguma luz que não vem do 
polarizador está entrando no detector. O valor esperado seria um coeficiente 
linear igual a zero. 
 Coeficiente angular = 94,596 𝜇𝐴. Esse coeficiente significa a intensidade da luz 
incidente: 𝐼0. 
 
2. Através do gráfico precedente determine o ângulo entre os polaroides afim de que a 
intensidade da luz transmitida pelo segundo polaroide seja 75 % da luz transmitida pelo 
primeiro. 
 
 Para encontrar o ângulo utiliza-se a equação do gráfico: 𝑦 = 94,596𝑥 + 8,9086 e 
a equação de Malus: 𝐼 = 𝐼0 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 → 𝐼 = 94,596 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 8,9086 
 Queremos que 𝐼 = 0,75 ∗ 𝐼0, então 𝐼 = 0,75 ∗ 94,596 = 70,947𝜇𝐴 
 Então, 70,947 = 94,596 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 8,9086 
 𝑐𝑜𝑠2𝜃 = 0,65582477, 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1√0,65582477 
 𝜃 = 35,92° 
 
3. 
(a). Trace o gráfico de I em função de sen2 (2θ) com os dados da Tabela II e faça uma 
regressão linear, obtendo os coeficientes linear e angular da reta. 
 
 
Gráfico 2. I em função de sem^2(2θ) 
 
(b). Compare o resultado com a equação (4): quais os significados físicos dos 
coeficientes obtidos e quais eram seus valores esperados? 
 
 Equação da reta obtida: 𝑦 = 28,826𝑥 + 7,3729 
 Equação (4): 𝐼 =
𝐼0
4
∗ 𝑠𝑒𝑛2(2𝜃) 
y = 28,826x + 7,3729
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
I (
µ
A
)
sen^2(2θ)
Gráfico 2
 Coeficiente linear encontrado foi de 7,3729 𝜇𝐴. O significado físico do coeficiente 
linear obtido é que ainda há passagem de luz pelo polarizador ou alguma luz que 
não vem do polarizador está entrando no detector. O valor esperado seria um 
coeficiente linear igual a zero. 
 Coeficiente angular encontrado foi de 28,826 𝜇𝐴. Significa 1 4⁄ da intensidade 
de luz incidente. 
 
4. 
(a). Faça um esquema contendo o disco graduado e o semicilindro e indique a direção 
da polarização do feixe refletido para um ângulo de incidência igual ao ângulo de 
Brewster. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b). Explique quais as funções do polaroide e da tela translúcida na determinação do 
ângulo de Brewster e da polarização da luz refletida. 
 
 O polaroide funciona como um filtro, fazendo com que a luz se propague em uma 
direção preferencial, com os campos magnéticos e elétricos alinhados. 
 O polaroide e a tela translúcida são utilizados para que a luz polarizada que é 
refletida seja detectada. 
 O ângulo de Brewster é detectado quando o polarizador tem um ângulo de 90° 
defasado da direção de polarização da onda refletida e assim não há 
transmissão de luz para tela translúcida. 
 
5. 
(a). A partir do valor medido do ângulo de Brewster e sua incerteza experimental, calcule 
o índice de refração do semicilindro e sua incerteza. 
 
𝜃 B (graus) Incerteza 𝜃 B (graus) 𝜃 L (graus) Incerteza 𝜃 L (graus) 
53,5 0,5 + 0,5 = 1 42 0,5 + 0,5 = 1 
Tabela 3. 
 
Polarização da luz refletida: ( ) horizontal ( X ) vertical. 
 Lei de Brewster: 𝑡𝑔(𝜃𝐵) =
𝑛2
𝑛1
 
 𝑛1 = 1, índice de refração do ar 
 𝑡𝑔(53,5) = 𝑛2 = 1,35 
 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑒𝑧𝑎 = √0,5 + 0,5 = 1 
 
𝜃𝐵 
90° Raio incidente 
Raio refratado 
Raio refletido 
(b). Faça o mesmo a partir do valor medido do ângulo limite. 
 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐿) =
𝑛2
𝑛1
 
 𝑛2 = 1, índice de refração do ar 
 𝑛1 = (𝑠𝑒𝑛(42))−1 = 1,49 
 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑒𝑧𝑎 = √0,5 + 0,5 = 1 
 
(c). Compare os resultados. Eles são compatíveis? 
 
 Considerando a incerteza igual a 1, é possível dizer que os resultados de 1,35 e 
1,49 são compatíveis.