INSTRUÇÕES ATIVIDADE PRATICA - Transformadas EAD

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Atividade Prática 1 Prof.ª Dayane Bravo 
 
Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto 
Atividade Prática da disciplina: 
Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto 
 
1. OBJETIVO 
Essa atividade tem como intuito colocar em prática os métodos de resolução 
de equações diferenciais por meio das Transformadas abordadas na disciplina. 
Como contexto, utilizaremos uma Equação Diferencial que descreve a corrente de 
um circuito. Com esta situação problema você será capaz de compreender a 
importância e aplicação das Transformadas. 
Após o término do relatório, o aluno deverá entregar em um ARQUIVO ÚNICO 
NO FORMATO PDF no AVA no ícone trabalhos. 
 
2. INTRODUÇÃO 
Quando falamos sobre Equações Diferenciais, temos uma gama de métodos 
para resolver esses problemas. As transformadas podem ser utilizadas como 
método de resolução destas equações. Uma possível aplicação das Transformadas 
de Fourier, Laplace e Z ocorre no cálculo da corrente em um circuito para um 
determinado instante. 
 
3. PROCEDIMENTOS 
 Desenvolver os cálculos detalhados para resolver os problemas 
enunciados. 
 
4. PROBLEMAS 
 
QUESTÃO 01 
Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a 
segunda Lei de Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de tensão no indutor 
(L) e no resistor (R) é igual à tensão aplicada no circuito E(t), conforme ilustrado na 
figura: 
 
 
 
Atividade Prática 2 Prof.ª Dayane Bravo 
 
Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto 
 
Obtemos assim, a equação diferencial linear para a corrente i(t): 
𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
+ 𝑅𝑖 = 𝐸(𝑡) 
Com base nessas informações, suponha que uma bateria de 5 volts é 
conectada ao circuito descrito acima, no qual a indutância é de 2H e a resistência 
é de 10 ohms. Determine a corrente i(t) por meio da Transformada de Fourier. 
Utilize: ℱ{𝑓(𝑛)(𝑥)} = (−𝑖𝛼)𝑛𝐹(𝛼) e ℱ−1{𝐹(𝛼)} =
1
𝜋
∫ 𝐹(𝛼)𝑒−𝑖𝛼𝑥𝑑𝛼
∞
−∞
 
 
 
QUESTÃO 02 
Determine a corrente de um circuito, dado sua equação diferencial 
𝑑2𝑖
𝑑𝑡2
−
𝑑𝑖
𝑑𝑡
− 6𝑖 = 0 
Por meio da Transformada de Laplace, sabendo que 𝑖(0) = 2 e 
𝑑𝑖
𝑑𝑡
= −1. 
Utilize: ℒ{𝑦′(𝑦)} = 𝑠ℒ{𝑦(𝑡)} − 𝑦(0) ; ℒ{𝑦′′(𝑡)} = 𝑠2ℒ{𝑦(𝑡)} − 𝑠𝑦(0) − 𝑦′(0) 
e ℒ−1 {
1
𝑠−𝑎
} = 𝑒𝑎𝑡 
 
QUESTÃO 03 
Determine a corrente de um circuito, sabendo que 
𝑦𝑛−2 − 𝑦𝑛−1 − 6𝑦𝑛 = 𝛿 
Por meio da Transformada Z. 
Utilize: 𝑍{𝑦(𝑛+𝑘)} = 𝑌(𝑧) ∗ 𝑧
𝑘
 ; 𝑍{𝛿} = 1 e 𝐹 (
𝑧
𝑧−𝑎
) = 𝑎𝑛 
 
 
 
Atividade Prática 3 Prof.ª Dayane Bravo 
 
Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto 
 
INFORMAÇÕES ADICIONAIS 
O intuito desta atividade é que você escreva com as suas palavras a solução 
numérica para os problemas enunciados para melhor compreensão dos métodos 
aprendidos na disciplina. 
É importante ressaltar que é considerado plágio quando se usa um texto 
exatamente igual a um já existente. Acima de 5 palavras idênticas e na mesma 
sequência em uma frase, essa frase é considerada que foi plagiada. Em um 
trabalho acadêmico, deve-se ler diversos textos de referência e reescrever com as 
suas palavras tudo o que foi entendido. É possível fazer citação de trechos de um 
texto, mas mesmo com citação é preciso ter o cuidado para que o seu trabalho não 
seja uma cópia idêntica (PORTAL EDUCAÇÃO, 2018). 
 
Referências 
NAGLE, Kent R.; SAFF, Edward B.; SNIDER, Arthur David. Equações 
diferenciais. 8.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. 
PORTAL EDUCAÇÃO. O Crime de Plágio. Disponível em: 
<https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/direito/o-crime-de-
plagio/50044>, acesso em 11 de junho de 2018. 
J., ROBERTS. M. Fundamentos de Sinais e Sistemas. ArtMed, 09/2010.