Lista de exercícios 3ª unidade (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos. Período: 2018.2 
 
 
3º UNIDADE – LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
01 - (8.20 - Munson) Óleo (peso específico = 8900 N/m³, viscosidade dinâmica = 0,10 
Ns/m²) escoa no tubo mostrado na figura abaixo. O diâmetro interno do tubo é igual a 23 
mm e um manômetro diferencial em U é utilizado para medir a queda de pressão no 
escoamento. Qual é máximo valor de h para que o escoamento de óleo ainda seja laminar? 
 
02 - (8.17 - Munson) Glicerina a 20 ºC escoa para cima num tubo (diâmetro = 75 mm). 
A velocidade na linha de centro do tubo é igual a 1,0 m/s. Determine perda de carga e a 
queda de pressão sabendo que o comprimento do tubo é igual a 10 m. 
03 - (8.15 - Munson) Um fluido, massa específica e viscosidade dinâmica iguais a 1000 
kg/m³ e 0,30 N.s/m², escoa em regime permanente num tubo vertical que apresenta 
diâmetro e altura iguais a 0,10m e 10m. O escoamento é para baixo e o fluido é 
descarregado do tubo como um jato livre. Determine a máxima pressão na seção de 
alimentação do tubo para que o escoamento permaneça laminar ao longo do tubo. 
04 - (8.30 - Munson) A vazão de água num tubo horizontal (diâmetro = 0,152m) e 0.0566 
m³/s. Sabendo que a queda de pressão no escoamento é 29 kPa a cada 30,5 m de duto, 
determine o fator de atrito neste escoamento. 
05 - (8.31 - Munson) Ar escoa no tubo mostrado na figura abaixo (diâmetro e 
comprimento iguais a 2,7 e 610 mm). Determine o fator de atrito sabendo que h=43 mm 
quando a vazão, Q, é igual a 5,4 x 10-5 m³/s. Compare seu resultado com o fornecimento 
por f=Re/64. O escoamento é laminar ou turbulento? 
 
06 - (8.35 - Munson) Uma mangueira (comprimento = 21,34 m, diâmetro=12,7 mm e 
rugosidade = 0,27 mm) está conectada a uma torneira onde a pressão é p1. Admitindo 
que não há nenhum bocal conectado à mangueira, determine p1 sabendo que a velocidade 
média do escoamento na mangueira é 1,823 m/s. Despreze as perdas localizadas e o 
possível desnível. 
07 - A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda em aço 
galvanizado novo com diâmetro de 1” e alimentada por uma vazão de 2,0 l/s de água. Os 
cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. Determine qual deve ser o 
comprimento x para que as vazões que saem pelas extremidades A e B sejam iguais. 
Dados: 
Comprimentos equivalentes: 
 Cotovelo 90 - Le = 0,189 + 30,53D 
 Registro gaveta – Le = 0,010 + 6,89D 
 
 
 
 
 
08 - Água e bombeada entre dois reservatórios abertos para a atmosfera a uma vazão de 
5,6 litros/s, numa tubulação de 122m de comprimento e 50mm de diâmetro. A rugosidade 
relativa e igual a 0,001 sendo que o coeficiente de atrito da tubulação igual a 0,0216. 
Considere Z1= 6,1m e Z2= 36,6m sendo (1) a superfície livre do reservatório de aspiração 
(antes da bomba) e (2) a superfície livre do reservatório de recalque (após a bomba). 
Calcule a potência requeria pela bomba em Watts considerando um rendimento global de 
70 %. O somatório de todos os coeficientes de perda de carga dos acessórios e igual a 
∑ 𝑘 =13,2. Obs: ν=1,02 x 10-6 m²/s. 
 
09 - Calcular o valor H na figura abaixo para o escoamento de 125 l/s de água a 15C, 
sendo o tubo de aço comercial. Desprezar as perdas de carga singulares. 
 
 
.10 - Encontre a vazão na tubulação mostrada na figura. 
 
11 - Encontre a altura H, se a vazão no sistema é Q = 0,04 m3/s 
 
12 - Qual o diâmetro de tubo de ferro fundido novo é necessário para transportar 400 l/s 
de água a 25 C a 1 km de distância com 2 m de perda de carga? Resolver usando o gráfico 
de Moody. Resposta: 0,0654 m. 
13 - (68 - FOX) Água escoa numa tubulação de área transversal constante; o diâmetro do 
tubo é de 50 mm e a velocidade média do escoamento é de 1,5 m/s. Na entrada do tubo a 
pressão manométrica é 590 kPa. A saída do tubo situa-se 25 m acima da entrada; a pressão 
na saída é atmosférica. Determine a perda de carga entre a entrada e a saída do tubo. 
14 - (69 - FOX) O tubo do problema 8.68 é colocado numa superfície horizontal. A vazão 
em volume e a pressão de saída permanecem as mesmas. Calcule a pressão de entrada 
para essa nova condição. 
15 - (87 - FOX) Água escoa através de um tubo com 50 mm de diâmetro que subitamente 
contrai-se para 25 mm. A queda de pressão através da contração é de 3,4 kPa. Determine 
a vazão em volume. 
16 - (97 - FOX) Água é descarregada para a atmosfera em regime permanente a partir de 
um grande tanque, através de um comprimento de tubo de plástico liso. O diâmetro 
interno do tubo é de 3,18 mm e seu comprimento é de 15,3 m. Calcule a vazão máxima 
em volume para a qual o escoamento no tubo permaneça laminar. Estime o nível de água 
no tanque abaixo de qual o escoamento será laminar (para escoamento laminar, α = 2 e 
ketl = 1,4). 
17 - (98 - FOX) Um experimento de laboratório é organizado para medir queda de pressão 
em escoamento de água através de um tubo liso. O diâmetro do tubo é de 15,9 mm e seu 
comprimento é de 3,56 m. Escoamento desenvolve-se no tubo a partir de um reservatório 
por uma entrada de bordas vivas. Calcule a vazão volumétrica necessária para obter 
escoamento turbulento no tubo. Avalie a altura diferencial do reservatório requerida para 
obter escoamento turbulento no tubo. 
18 - (101 - FOX) Água deve escoar por gravidade de um reservatório para outro mais 
baixo através de um tubo de aço galvanizado retilíneo inclinado. A vazão requerida é de 
0,007 m³/s, o diâmetro interno do tubo é de 50 mm e o comprimento total é de 250m. Os 
dois reservatórios são abertos para a atmosfera. Calcule a diferença de nível requerida 
para manter essa vazão. 
 
19 - (111 - FOX) Gasolina escoa numa linha longa, subterrânea, a uma temperatura 
constante de 15º C. Duas estações de bombeamento, à mesma elevação, estão distanciadas 
13 km uma da outra. A queda de pressão entre as estações é de 1,4Mpa. A tubulação é 
feita de tubo com 0,6 m de diâmetro. Embora o tubo seja feito de aço comercial, a idade 
e a corrosão aumentaram a rugosidade do tubo para aquela do ferro galvanizado, 
aproximadamente. Calcule a vazão em volume. 
20 - Calcular a vazão pela tubulação de ferro fundido, de 150 mm de diâmetro, da figura. 
Viscosidade cinemática = 10- 6m2 /s. 
 
21 – Na instalação da figura uma bomba opera com água. A bomba tem potência de 3600 
W e seu rendimento é de 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 
5 m/s pelo tubo, cuja área da seção é 10 cm². Determinar a perda de carga entre as seções 
(1) e (2). 
 
 
 
22- Determine a velocidade média e a vazão, considerando o escoamento de um óleo, 
com ν= 2*10-5 m2/s por um tubo de 30 cm de diâmetro e 100m de comprimento com uma 
perda de carga igual de 8 metros. A rugosidade relativa é dada por ε/D=0,0002 
 
 
23- Calcular a vazão de água num conduto de ferro fundido, sendo dados D=10cm, ν= 
0,7*10-6 m2/s e sabendo-se que dois manômetros instalados a uma distância de 10 m 
indicam, respectivamente, 0,15 Mpa e 0,145 Mpa (ϒ H2O= 104 N/m
3
). (resposta – v 
=1,96 m/s e Q=15,1.10-3 m3/s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
24- Um tubo horizontal tem uma expansão abrupta de D1= 8cm para D2=16cm. A 
velocidade da água na seção menor é de 10m/s e o escoamento é turbulento. A pressão na 
seção menor é P1=300kpa. Tomando o fator de correção como 1,06 na entrada e na saída. 
 
 
 
O coeficiente de perda localizada para esse caso é kl=(1-(Area menor/Area maior))
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Kl=0,3 
Kl=0,5 
Kl=1,06 
Kl=0,2 
5- A água a 10OC escoa de um reservatório grande para menor, através de um sistema de 
tubos de ferro fundido de 5 cm de diâmetro. Determine a elevação z1 para uma vazão de 
6L/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26- Qual o nível h que deve ser mantido na Figura para liberar uma vazão de 0,425l/s pelo 
tubo de aço comercial de 13 mm de diâmetro? (R- 33,83 m)27- Água a 20oC deve ser bombeada através de um tubo de 610m do reservatório 1 para 2, 
com um vazão de 85l/s. O tubo é de ferro fundido de 150 mm de diâmetro, determine a 
potência necessária da bomba ( . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28- Qual a vazão que escoa através da tubulação da figura abaixo? Despreze as perdas 
localizadas. Considere a viscosidade cinemática ν = 10-6 m2/s e g = 10 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
29 – (8.22 Munson 4ª Edição) 
 
 
 
30 – (8.44 Munson 4ª Edição) 
 
 
 
 
GABARITO 
1 - ∆h ≤ 0,509 𝑚 
2 - h = 3,45 m 
3 - P1 = -37620 Pa ; P2=0; 
4 - f = 0,029 
5 - f = 0,0369 
6 - P1 = 140,68 kPa 
7 - x = 1,80 m 
8 - 4536 Watts 
9 – 0,24m 
10 – 0,0137 m³/s 
11 – 22,75m 
12 - 0,0654 m. 
13 - h1 = 345 J/kg 
14 - p = 345 kPa 
(manométrica) 15 - Q = 1,10 x 
10-3 m³/s 
16 - V = 0,723 m/s ; d = 3,66 m 
17 - Q = 2,87 x 10-5 m³/s; d = 13,6 m 
18 - z1-z2 = 88,4 m 
19 - Q = 1,01 m³/s 
20 - 46 litros/s. 
21- 
22- V = 4,73 m/2 ; Q = 0,334 m³/s 
23- Q = 0,0156 m³/s 
24- 351 KPa 
25- 30,61 m 
26- 29,22 m 
27- 125 KW 
28- Q=0,2836 m³/s 
29- 18,5m 
30- Sim. ΔP1=0,854ΔP2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
 
ALÉ, J. A. V. Notas de aula. Disponível em: 
<http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/simone_maciel/materiais/exercicio_su 
geridos perda_de_carga.pdf > Acesso em: 31 de maio de 2018. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2 ed. rev. – São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2008. 
FOX, R. W. ; MCDONALD, A. T. À mecânica dos fluidos. 5 ed. - Rio de Janeiro: LTC, 
2001. 
MUNSON, B. ; YOUNG, D. ; OKIISHI, T. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. 4 ed. 
rev. - São Paulo, 2004. 
 
 
WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011 
 
ÇENGEL, Yunus A; CIMBALA, John M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. São 
Paulo: McGrawHill, Bookman, AMGH, 2007. 
 
SILVA, G. B. L. Lista de exercícios - Unidade V, UFPB. 
http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/simone_maciel/materiais/exercicio_su