prova Estatistica UVA a2 2019

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14/07/2019 Ilumno
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Local: A300 - On-line - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmico: VIREST-002
Aluno: RHANNA HELENA NUNES BASTOS
Avaliação: A2-
Matrícula: 20162103000
Data: 7 de Junho de 2019 - 18:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no
aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de
nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine
a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento
oferecidos:
 a) 930/1.000.
 b) 929/1.071.
 c) 1.000/929. 
 d) 1.000/70.  
 e) 70/1.000. 
Alternativa marcada:
a) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de
funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que participaram
seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) = 930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor
dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade
de selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a
parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
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2  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico
do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados
pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a
justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados
na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior
que o limite de 4,5%. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% >
4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos
devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo
de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo
2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
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medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o
desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1
é 0,7406 mm.
3  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo
observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a
escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma
aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1
5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável
de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 e) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola,
30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos
da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de
alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o
tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da
escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não
é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por
semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por
semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de
alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola por semana.
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4  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a
mesma. Em duas gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem
exatamente duas meninas.
 a) 25%.
 b) 12,5%.
 c) 33%.
 d) 50%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
a) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas
gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de
1/8, e não de 1/4, de ocorrermenina nas duas gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não
pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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5  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão
processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc.
Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas
medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central
do conjunto de dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso,
identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Variância, mediana, desvio-padrão.
 b) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 c) Moda, desvio médio, correlação.
 d) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
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 e) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
Alternativa marcada:
d) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas que
tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência
central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente
angular trata de funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
6  Código: 34778 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica
I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada
uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos
pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%,
respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de
que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 16%.  
 b) 30,19%.
 c) 20%. 
 d) 15%.
 e) 8%.   
Alternativa marcada:
b) 30,19%.
Justificativa: Resposta correta:30,19%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado
na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total:Pelo teorema de Bayes:A probabilidade procurada
é:  Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o
percentual de produtos fabricados pela fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos
defeituosos fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter
sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos
pelas três fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
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7  Código: 31004 - Enunciado: Segundo a ONG britânica Cancer Research UK, nos últimos 40 anos, mudaram pouco
os tipos de câncer mais frequentes no mundo, dos quais a incidência está representada no gráfico a seguir, assim
como um ranking de países com maior incidência da doença.  Com base na análise do gráfico de barras, descreva as
informações sobre os três tipos de câncer com maior incidência.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:Os cânceres diagnosticados de intestino, mama e pulmão foram os mais
frequentes, nos últmos 40 anos, em todo o mundo, com mais de 1.000.000 de casos cada um, sendo que o de
pulmão aproxima-se dos 2.000.000 de casos, seguido pelo de mama e intestino, respectivamente.
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8  Código: 33227 - Enunciado: Os dados de salários para a função de analista de business inteligence – BI, coletados
pelo Site Nacional de Empregos –Sine, estão publicados conforme imagem a seguir:  Considere que um profissional
está pensando em realizar uma transição de carreira tendo a área de BI, no nível sênior, como objetivo e teve acesso
à tabela acima. Para estudar a viabilidade financeira dessa transição, decidiu utilizar os dados da tabela para
desenvolver os cálculos das medidas de síntese, considerando as empresas dos três portes, juntas. Redija um
pequeno texto que avalie os salários desses profissionais de BI, considerando todos os três portes de
empresas, baseado em medidas de síntese, contendo pelo menos uma medida de tendência central e uma de
dispersão.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:A média salarial entre as médias de salário em cada porte de empresa é de
R$ R$ 6.520,27, com desvio-padrão de R$ 1.696,14, que equivale à dispersão de 26,01% em torno da média.Fórmula
utilizada para desvio-padrão:     Coeficiente de variação = desvio-padrão/média.    R$  4.902,46    R$  6.373,20    R$ 
8.285,16 Média  R$  6.520,27 Desvio-padrão  R$  1.696,14 Coefic. variação 26,01%
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