Exercício Resolvido - Hidrostática

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Professor Francisco Borges 1 
 
COOPERATIVA EDUCACIONAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO – CEDEF 
São João do Piauí, _________ de abril de 2019 
Disciplina: Física Professor: Francisco Borges de Sousa 
Aluno(a): ____________________________________ 2º Ano 
 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
1. As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5cm x 10cm, apoiado sobre uma 
mesa de três maneiras diferentes, em cada situação, a face do tijolo que está em contato com 
a mesa é diferente. 
 
 
Em que situação o tijolo exerce maior pressão sobre a mesa? 
 
É na situação III. Pois, a pressão é inversamente proporcional a área. Quanto menor área 
maior será a pressão. 
 
 
2. Afiar um objeto cortante, como uma faca, significa diminuir sua área de contato de corte. 
Por isso, quando uma faca de cozinha, por exemplo, depois de algum tempo de uso, perde o 
fio, isto é, deixa de cortar de forma eficiente, deve-se afiá-la. Um dos modos de fazer isso é 
usar, com cuidado, um afiador: passa-se a lâmina de corte da faca pelo abrasivo que há no 
afiador, deslizando-a com uma leve pressão das mãos. Por que a diminuição da área melhora 
o corte? 
 
A pressão é inversamente proporcional a área. Assim, quanto menor a área, maior a 
pressão. 
 
 
3. Embora os pregos encontrados atualmente sejam feitos com diferentes materiais, em 
aproximadamente 3300 a. C., os sumérios fabricavam pregos rudimentares de ferro e bronze. 
Mil anos depois, os hindus fizeram uso dessa peça e, no início da era cristã, os soldados 
romanos pregavam na cruz judeus revoltosos. No entanto, o uso do prego de ferro, em grande 
escala, só ocorreu no século XVIII com a criação da máquina para fabricar pregos. Dessa forma 
houve o barateamento da produção e a sua utilização se popularizou, facilitando a fabricação 
de móveis e imóveis. Um carpinteiro, ao manusear um prego, de tal forma que a “cabeça” do 
prego está presa ao indicador e a ponta ao polegar. A força que o polegar exerce sobre o prego 
é igual à força exercida pelo indicador? A pressão exercida nos dois dedos é igual? Em qual 
deles o carpinteiro sentirá mais dor? 
 
Sim, as forças têm a mesma intensidade, pois o prego está em equilíbrio. A pressão é 
maior sobre o polegar, que é onde o carpinteiro sente mais dor. 
 
 
 
 
Professor Francisco Borges 2 
 
4. Um motorista observa que o radiador de seu carro furou. Nota que quando o motor do carro 
está quente a água vaza mais facilmente do que quando o motor está frio (água fria). Explique 
tal fenômeno com base no princípio de Pascal. 
 
A água aquecida vaza mais facilmente através de pequenos furos no radiador devido à pressão 
exercida por ela. De acordo com o princípio de Pascal, essa pressão é transmitida integralmente 
por todo o fluido. 
 
 
5. (UNIFOR-CE) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao 
líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o 
efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros: (Dado: 
densidade da água: d = 1000 kg/m3) 
a) 8 b) 11,5 c) 12 d) 12,5 e) 15 
 
Como a densidade do líquido é de 80% da água, então temos: d’ = 1000 x 0,8 = 800 
km/m3. A pressão atmosférica 1 atm = 1 x 105 Pa ou 100 000 Pa e aceleração da gravidade 
g = 10 m/s2, assim, podemos calcular a altura h: 
mhhhhgdp 5,12
8000
100000
8000100000.10.800100000.. ==→=→=→=
 
 
 
6. Um bombeiro está atuando em uma operação de salvamento. Ele está mergulhado a 8,0 m 
de profundidade em um lago. A pressão atmosférica no local é de 1,0 .105 N/m². Calcule a 
pressão absoluta à qual ele está submetido. 
a) 1,8 x 105 N/m2 
b) 18 x 105 N/m2 
c) 1,8 x 104 N/m2 
d) 2,8 x 105 N/m2 
e) 0,8 x 105 N/m2 
 
 
 
 
 
 
7. Quando você toma guaraná em um copo utilizando um canudo, o líquido sobe pelo canudo 
porque: 
a) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo do canudo; 
b) a pressão no interior de sua boca é menor que a pressão atmosférica; 
c) a densidade do guaraná é menor que a densidade do ar; 
d) a pressão em um fluido se transmite integralmente a todos os pontos do fluido; 
e) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 
 
 
8. Tem-se um reservatório cilíndrico, de base circular, cheio de um certo líquido. A pressão 
que este líquido exerce no fundo do reservatório só depende, além da gravidade local: 
a) do peso do líquido e da sua altura; 
b) da natureza do líquido e do seu volume; 
c) da natureza do líquido e da altura da coluna do líquido; 
d) do volume total do líquido e também de seu peso; 
e) da natureza do líquido e da área da base do reservatório. 
 
 
RESOLUÇÃO: 
25
55
45
35
/108,1
108,0101
108101
8.10.101101
..
mNxp
xxp
xxp
xxp
hgdpp atm
=
+=
+=
+=
+=
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9. A figura ilustra um sistema de vasos comunicantes contendo água, que se encontra em 
repouso. Podemos assegurar que as pressões nos pontos A, B e C obedecem à relação: 
a) pA < pB< pC 
b) pA= pB> pC 
c) pA> pB= pC 
d)pA= pB= pC 
e)pA< pB = pC 
 
 
 
 
 
10. Unesp-SP) Emborca-se um tubo de ensaio em uma vasilha com água, conforme a figura. 
Com respeito à pressão nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, qual das opções abaixo é válida? 
 
a) p1 = p 4 b) p1 = p6 c) p5 = p4 d) p3 = p2 e) p3 = p6 
 
 
 
 
 
 
11. A medição da pressão atmosférica reinante no interior de um laboratório de Física foi 
realizada utilizando-se o dispositivo representado na figura: 
 
Sabendo que a pressão exercida pelo gás, lida no medidor, é de 136 cm Hg, determine o valor 
da pressão atmosférica no local. 
a) 40 cmHg 
b) 50 cmHg 
c) 60 cmHg 
d) 70 cmHg 
RESOLUÇÃO
cmHgpppppP HgGás 607613676136)55131(136 0000 =−=→+=→−+=→+=
RESOLUÇÃO: 
É correto que: p5 = p6; p3 = p4 e p2 = p4; logo: p3 = p2. 
 
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12. Considere o experimento descrito a seguir: 
 
Figura 1: Uma garrafa de vidro de altura igual a 40 cm é conectada a uma bomba de vácuo, 
que suga todo o ar do seu interior. Uma rolha de borracha obtura o gargalo, impedindo a 
entrada de ar. 
 
Figura 2: A garrafa é emborcada em um recipiente contendo água e a rolha é retirada. 
 
 
Dados: pressão atmosférica = 1,0 atm; densidade absoluta da água = 1,0 g/cm3; intensidade 
da aceleração da gravidade = 10 m/s2. Qual o nível da água na garrafa, depois de estabelecido 
o equilíbrio hidrostático? 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
13. Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d'água, perfurou-se a lateral da 
garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por 
nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água 
conforme ilustrado na figura. 
 
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa 
tampada e destampada, respectivamente? 
 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade 
de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
RESOLUÇÃO 
A água invade a garrafa, preenchendo-a completamente, e ainda busca subir mais 
para produzir uma coluna de altura igual a 10 m, necessária para equilibrar a pressão 
atmosférica. 
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b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
d) Impede a saída de água, por ser maior que apressão interna; regula a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão atmosférica. 
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
 
RESOLUÇÃO: 
Com a garrafa tampada a pressão atmosférica (externa) é maior do que a pressão interna 
em cada furo, que é a pressão da coluna líquida. Deste modo, com a garrafa tampada, a 
água não vaza por nenhum dos orifícios. Com a garrafa destampada a pressão atmosférica 
é menor do que a pressão interna em cada furo, que é a soma da pressão atmosférica 
com a pressão da coluna líquida, de acordo com a lei de Stevin. Deste modo, com a 
garrafa destampada, a água vaza pelos orifícios, devido à pressão da coluna de água. 
Resposta: A 
 
 
PARA AS QUESTÕES 14 E 15. 
O tanque representado na figura seguinte contém água (ρ = 1,0 g/cm3) em equilíbrio sob a 
ação da gravidade (g = 10 m/s2): 
 
Determine, em unidades do Sistema Internacional: 
 
14. A diferença de pressão ∆P entre os pontos B e A indicados; 
a) 1,0 N/m2 
b) 1,0 x 102 N/m2 
c) 1,0 x 103 N/m2 
d) 1,0 x 104 N/m2 
e) 1,0 x 105 N/m2 
 
 
 
 
15. A intensidade da força resultante F devido à água na parede do fundo do tanque, cuja 
área vale 2,0 m2. (0,35) 
a) F = 6,0 x 102 N 
b) F = 6,0 x 103 N 
c) F = 6,0 x 104 N 
d) F = 6,0 x 105 N 
A diferença de pressão entre os pontos B e A pode ser calculada pelo 
Teorema de Stevin: PB - PA = μ.g.h. Fazendo PB - PA = ΔP, vem: ΔP = μ.g.h. 
Sendo μ = 1,0 g/cm3 = 1,0 x 103 kg/m3, g = 10 m/s2 e h = 2m - 1m = 1,0 m, 
calculemos ΔP: 
ΔP = μ.g.h 
ΔP = 1,0 x 103.10. 1,0 
ΔP = 1,0 x 104 N/m2 
A intensidade F da força resultante que a água exerce na parede 
do fundo do tanque é dada por: F = pfundoA 
F = μ.g.H.A 
Sendo H = 3,0 m e A = 2,0 m2, vem: 
F = μ.g.H.A 
F = 1,0 x 103.10.3,0.2,0 
F = 6,0 x 104 N 
 
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16. Imagine que você esteja diante de uma piscina de 4 metros de profundidade. Calcule a 
pressão no fundo dessa piscina em Pa (pascal) e atm. Efetuado o cálculo, marque a 
alternativa CORRETA: 
a) 140 atm 
b) 4,1 atm 
c) 14,1 atm 
d) 1,4 atm 
e) 4 atm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. (FEI-SP) Um oceanógrafo construiu um aparelho para medir profundidades no mar. 
Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão de até 2,0∙106 N/m2. Qual a máxima 
profundidade que o aparelho pode medir? 
 
Dados: Pressão atmosférica: 1,0∙105 N/m2; Densidade da água do mar: 1,0∙103 kg/m3; 
Aceleração da gravidade local: 10 m/s2) 
a) 140 m 
b) 160 m 
c) 170 m 
d) 180 m 
e) 190 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à 
superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em 
Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 e g = 10 m/s2 . 
a) 20 
b) 2,0 x 102 
c) 2,0 x 103 
d) 2,0 x 104 
e) 2,0 x 105 
 
 
 
 
 
Paxp
xxP
xxp
xxp
hgdpp atm
140000104,1
104,0101
1040101
4.10.101101
..
5
55
35
35
==
+=
+=
+=
+=
 
Como 1 atm = 1 x05 Pa = 100 000 Pa, então, para converter 
para atm basta converter dividir. 
atmp 4,1
100000
140000
==
 
O valor da pressão é: 
2555
4535
/10310,2101
102010120.10.101101..
mNxxxp
xxpxxhgdpp atm
=+=
+=→+→+= 
Como está querendo a variação de pressão, basta subtrair a pressão total 
pela atmosférica: 
2555 /102101103 mNxxxppp atm =−=−=
 
 
 
 
mxh
x
x
h
xhx
xxhx
xxhx
hxxx
hxxx
hgpp atm
1901019
101
1019
1019101
1020101101
102101101
101101102
.10.101101102
..
1
4
5
54
554
654
456
356
==
−
−
=
−=−
−=−
−=−
+=
+=
+= 
Professor Francisco Borges 7 
 
18. (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m2 e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa 
específica da água é 103 kg/m3. A pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da 
piscina é: 
a) 1,5 x 103 N/m2 
b) 2,8 x 103 N/m2 
c) 1,5 x 104 N/m2 
d) 4,2 x 104 N/m2 
e) 4,2 x 105 N/m2 
 
 
 
19. (Fesp - SP) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O 
volume da parte vazia é de 10 cm³. A densidade do cubo e a massa específica do alumínio 
são, respectivamente: 
a) 0,5 g/cm³ e 0,4 g/cm³ 
b) 2,5 g/cm³ e 2,0 g/cm³ 
c) 0,4 g/cm³ e 0,5 g/cm³ 
d) 2,0 g/cm³ e 2,5 g/cm³ 
e) 2,0 g/cm³ e 10,0 g/cm³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. (Fuvest-SP) - Uma bailarina, cujo peso é de 500,0 N , apoia-se na ponta do pé, de modo 
que a área de contato com o solo seja somente de 2,0 cm2. Tomando-se a pressão atmosférica 
como sendo equivalente a 10 N/cm2, de quantas atmosferas é o acréscimo de pressão devido 
à bailarina, nos pontos de contato com o solo? 
a) 25 
b) 100 
 c) 50 
d) 250 
e) 2,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORREÇÃO 
1º PASSO: Calcular a densidade: d = m/V -> 100/50 = 2 
g/cm3 
 
2º PASSO: Para calcular a massa específica do alumínio 
devemos dividir a massa. Então devemos subtrair o 
volume do cubo pelo volume da parte vazia. Assim, 
temos: V = 50 – 10 = 40 m3. Agora sim podemos calcular a 
massa específica do alumínio: 
 
3º PASSO: Calcular a massa específica do alumínio: d = 
m/V -> 100/40 = 2,5 g/cm3 
 
Vamos calcular a pressão hidrostatica: 
 
24
3
/105,1
5,1.10.101
..
mNxp
xp
hgp
=
=
= 
1º Passo: Calcular a pressão que a bailarina exerce na 
superfície. 
 
2º Passo: Convertendo a pressão para atmosfera, temos: 
 
2/250
2
500
cmNpp
A
F
p =→=→=
atmpp 25
2
250
=→==
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21. (Enem) Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve 
ser constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses 
componentes são dadas na tabela. 
Substância Densidade (g/l) 
Água 1000 
Álcool 800 
 
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de 
venderem álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, 
mediu a densidade de cada uma, obtendo: 
Posto Densidade do combustível (g/l) 
I 822 
II 820 
III 815 
IV 808 
V 805 
 
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado 
somente os postos 
(A) I e II. 
(B) I e III. 
(C) II e IV. 
(D) III e V. 
(E) IV e V. 
 
 
 
22. Um vaso de flores, cuja forma está representada na figura, está cheio de água. Três 
posições, A, B e C, estão indicadas na figura. 
 
A relação entre as pressões PA, PB e PC, exercidas pela água respectivamente nos pontos A, B 
e C, pode ser descrita como 
a)PA > PB > PC. 
b)PA = PB > PC. 
c)PA < PB = PC. 
d)PA > PB = PC. 
e)PA = PB < PC. 
 
 
 
 
 
 
Professor Francisco Borges 9 
 
 
23. Um bloco de 2 Kg de massa mergulhado num líquido está em equilíbrio quando: 
a) a densidade do corpo é menor que a densidade do líquido; 
b) a densidade do corpo é igual à densidade do líquido; 
c) a densidade do corpo é maior que a densidade do líquido; 
d) a massa do corpo é igual à massa do líquido contido no recipiente; 
e) a pressão do líquido sobre o corpo é maior que a do corpo sobre o líquido. 
 
 
24. (FUVEST-SP) - Um ovo está no fundo de uma jarra com água pura. Adicionam-se aos 
poucos pequenas quantidades de sal. Num determinado momento, o ovo sobe e fica flutuando. 
Sendo ds a densidade da solução salgada, do a densidade do ovo e dA a densidade da água 
pura, podemos afirmar que: 
a) dA < do < ds 
b) ds < dA < do 
c) do < ds < dA 
d) dA < ds < do 
e) do < dA < ds 
 
 
25. Gissele possui duas bolsas A e B, idênticas, nas quaiscoloca sempre os mesmos objetos. 
Com o uso das bolsas, ela percebeu que a bolsa A marcava o seu ombro. Curiosa, verificou 
que a largura da alça da bolsa A era menor do que a da B. Então, Gissele concluiu que: 
a) o peso da bolsa B era maior. 
b) a pressão exercida pela bolsa B no seu ombro era menor. 
c) a pressão exercida pela bolsa B no seu ombro era maior. 
d) o peso da bolsa A era maior. 
e) as pressões exercidas pelas bolsas são iguais, mas os pesos são diferentes. 
 
 
26. Quando você toma guaraná em um copo utilizando um canudo, o líquido sobe pelo canudo 
porque: 
a) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo do canudo; 
b) a pressão no interior de sua boca é menor que a pressão atmosférica; 
c) a densidade do guaraná é menor que a densidade do ar; 
d) a pressão em um fluido se transmite integralmente a todos os pontos do fluido; 
e) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Francisco Borges 10 
 
27. (Ufscar 2005) Na garrafa térmica representada pela figura, uma pequena sanfona de 
borracha (fole), ao ser pressionada suavemente, empurra o ar contido em seu interior, 
sem impedimentos, para dentro do bulbo de vidro, onde um tubo vertical ligando o fundo 
do recipiente à base da tampa permite a retirada do líquido contido na garrafa. 
 
Considere que o fole está pressionado em uma posição fixa e o líquido está estacionado no 
interior do tubo vertical próximo à saída. Pode-se dizer que, nessas condições, as pressões 
nos pontos 1, 2, 3 e 4 relacionam-se por: (0,30) 
a) P1 = P2 > P3 > P4. 
b) P1 = P4 > P2 = P3. 
c) P1 = P2 = P3 > P4. 
d) P1 > P2 > P3 > P4. 
e) P1 > P4 > P3 > P2. 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo a pressão do ar constante no interior da garrafa tpermica, temos P1 - P2. 
utilizando a Lei de Stevin, temos P2 = P3 (mesmo líquido e mesmo npivel), maiores que 
P4 (acima do nível). Portanto, temos P1 = P2 = P3 > P4 
 
28. O desgaste das rochas causado pelo intemperismo (ação do vento, variação de temperatura 
e atrito com a água do mar) durante milhares de anos, pode, em alguns casos, cavar nas 
rochas, fendas e cavernas que apresentam corretores, salões e claraboias (abertura no teto da 
caverna). Para os mergulhadores, que exploram as cavernas marinhas, um efeito importante 
ocorre com o movimento da água no interior da caverna, provocando a variação do nível da 
superfície, podendo casualmente inviabilizar o mergulho. 
 
Os fenômenos que ocorrem no fluxo de água no interior dessas cavernas têm explicação no 
mesmo conhecimento aplicado aos vasos comunicantes. 
Analise a situação proposta a seguir: 
 
A figura faz uma analogia entre uma caverna inundada e uma situação de vasos comunicantes 
contendo água em repouso. Os canos B e C representam os espaços fechados contendo ar; 
enquanto A tem abertura livre e voltada para o ambiente. 
Professor Francisco Borges 11 
 
 
Determine uma relação entre as pressões pA, pB e pc, que ocorrem respectivamente nos canos 
A, B e C. Considere a pressão pA equivalente a pressão atmosférica. 
 
Sendo p1 = p2 = p3 = p, teremos: 
Em 1: p = pA + dgh 
Em 2: p = pB 
 
Considerando os pontos 1 e 2, temos: 
PB = pA + dgh, logo pB > pA 
 
Em 3: p = pC + dgH 
 
Considerando os pontos 1 e 3, temos: H > h, logo 
pA > pC. 
 
Concluindo: pB > pA> pC 
 
 
 
29. (UFRJ) No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma 
pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000kg/m3, 1 atm = 105 N/m2 e 
a aceleração da gravidade g = 10m/s2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador 
sofreria essa pressão de 1000 atm. 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Francisco Borges 12 
 
30. (Ufam) A bomba de água da figura a seguir retira todo o ar do topo da coluna de água. 
Considere a pressão atmosférica local igual a 1,0 x 105 Pa e a densidade da água igual a 1,0 
g/cm3. 
 
 
 
Calcule altura máxima que a coluna de água poderá atingir com o funcionamento da bomba. 
 
Primeiramente, converter a densidade da água para kg: d = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 1 x 
103 kg/m3. 
 
mh
xh
x
x
h
xh
hxx
hxx
hgdp
pp
atm
BA
10
101
101
101
101
101101
.10.101101
..
1
4
5
5
.45
35
=
=
=
=
=
=
=
=