exponenciais

Prévia do material em texto

�
Matemática Básica
14ª Lista de Exercícios – Funções Exponenciais
Exercícios Resolvidos 
Os exercícios foram selecionados visando apresentar técnicas de soluções diferenciadas.
1) Resolva as equações:
 a) 
 b) 
 c) 
2) Calcule as raízes:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
3) Descubra o valor de x e y .
4) Resolva as equações exponenciais:
 a) 
 b) 
	 c) 
		 
 d)
 e)
 f)
 g)
 h)
 i) 
 j) 
 
5) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda
 não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que
 havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?
6) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa
 o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200
 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.
7) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias
 após t horas é dado pela função N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para a
 população ser de 51.200 bactérias.
08. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (43 - x)2 - x = 1 é:
 a) 0
 b) 1
 c) 4
 d) 5
 e) 6
09. (PUCCAMP) Considere a sentença a2x + 3 > a8, na qual x é uma variável real e a é uma constante real 
 positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:
 a) x = 3 e a = 1
 b) x = -3 e a > 1
 c) x = 3 e a < 1
 d) x = -2 e a < 1
 e) x = 2 e a > 1
 
10. As funções y = ax e y = bx com a > 0 e b > 0 e têm gráficos que se interceptam em:
 a) nenhum ponto;
 b) 2 pontos;
 c) 4 pontos;
 d) 1 ponto;
 e) infinitos pontos.
11. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O gráfico da função real f(x) = 2x - 2:
 a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);
 b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1);
 c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);
 d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);
 e) não intercepta o eixo dos x.
12. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil 
 unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x. O 
 número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
 a) 900
 b) 1000
 c) 180
 d) 810
 e) 90
	08. E
	09. D
	10. D
	11. A
	12. D
	
	
	
Exemplo: a2(-2) + 3 > a8 ( a-1 > a8 ( 1/a > a8
 (1 / 0,5) > 0,58 ( 2 > (1 / 28)
_1281609538.unknown
_1281609593.unknown
_1281609931.unknown
_1281609666.unknown
_1281609569.unknown
_1155146838.unknown
_1281609350.unknown
_1281609509.unknown
_1281106732.unknown
_1281609271.unknown
_1281106731.unknown
_1154625486.unknown
_1154626138.unknown
_1154626275.unknown
_1154630425.unknown
_1154626211.unknown
_1154625954.unknown
_1154625465.unknown