Exercícios de Triângulos e Círculos

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EAD CURSO: Engenharia Ambiental e Sanitária DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I CARGA HORÁRIA: 80H PROF.: Me. Ricardo Bonfim Cruz NOME: RGM: Introdução ao estudo do triângulo retângulo 1) Dado triângulo ABC retângulo em A, conforme a Figura 1, calcule: a) senß Figura 1: Triângulo retângulo b) cosB C c) tgB d) 15 9 A B 12 Fonte: elaborado pelo autor 2) Dado triângulo ABC retângulo em A, conforme a Figura 2, calcule: EADu EAD a) Figura2: Triângulo retângulo b) C c) d) 15 9 A B 12 Fonte: elaborado pelo autor 3) Num triângulo ABC reto em A, determine as medidas dos catetos, sabendo que a hipotenusa vale 50 e 4) Na Figura 3, a hipotenusa mede e 17 determine os catetos: Figura 3: Triângulo retângulo B A C Fonte: elaborado pelo autor EADUNGRAN EAD 5) Sabendo que B e C são complementares, calcule e quando: a) = 0,57 b) 6) Num triângulo retângulo um cateto mede 12cm e o ângulo oposto é de 60°. Calcule a hipotenusa e 0 outro cateto. 7) Uma escada de 6m de comprimento está encostada a uma parede formando com ela um ângulo de 30°. Calcule a distância do pé da escada à parede. EADEAD Resolução de triângulos quaisquer 8. Calcule comprimento: (a) De uma circunferência de raio 12 cm. (b) De um arco de 120° contido numa circunferência de raio 12 cm. 9. Uma circunferência tem diâmetro igual a 60 mm: (a) Calcule comprimento da (b) Calcule comprimento de um arco de 264° dessa circunferência. 10. Uma pista de atletismo tem a forma de um círculo e 0 raio é 72 m. Um atleta treina diariamente por dia. 40 voltas na pista. Quantos quilômetros, aproximadamente, ele percorre cada vez que treina? 11. Uma pessoa caminhando em volta de uma praça circular, ao percorrer 126 m descreve um arco de 160°. Qual é O diâmetro da praça? 12. Converta em radianos: (a) 60° (b) 210° (c) 300° (d) 225° 13. Expresse em graus: (a) rad (b) rad (c) rad (d) rad 14. Escreva a expressão geral dos arcos congruos a: (a) 60° (b) 300° (c) rad EADu UNGRAN EAD (d) 120° (e) rad (f) rad (g) 240° (h) 2π 3 rad 15. Descubra a determinação, ou seja, O menor valor não-negativo con- gruente ao arco de: (a) 685° (b) 780° (c) 1140° (d) 850° (e) -400° (f) 1310° (g) 15m 2 rad (h) rad (i) rad (j) rad (k) 9π 2 rad (1) rad EAD