Fórmulas de Juros e Descontos

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Nomenclatura para as Fórmulas 
C ou PV = capital 
M ou FV= montante 
J = Juros 
i = taxa de juros 
n ou t = prazo 
PMT = prestação 
c = carência 
d = taxa de desconto simples (por fora) 
% = porcentagem 
Juros Simples 
Montante 
M = C + J 
Juros Simples 
J = C . i . n 
Equação do 
montante 
 
M = C. [1+(n . i)] 
 
 
Juros Compostos 
Equação do 
Montante 
(M ou FV) 
 
M = C.(1+i)n 
 
 
Juros 
Compostos 
 
J = C . [(1+i)n – 1] 
 
Capital 
(C ou PV) 
 
C = M 
 (1+i)n 
 
Taxa 
 
i = n M – 1 
 C 
 
Tempo 
 
n = log neperiano (M ÷ C) 
 log neperiano (1+i) 
Taxa Nominal 
in = [(1+ief)1/n − 1] . t 
 
 
Taxa Efetiva 
(d=taxa de 
desconto 
simples por 
fora) 
 
I ef = (1 + 𝑖 )q − 1 
 
 
Taxas 
Equivalentes 
iq = (1 + it) q/t – 1 
q = “n” que quero 
t = “n” que tenho 
 
d = [(1+i)n-1] 
 1-d 
 q 
iq 1 i -1 
q = número de períodos de capitalização 
 
 
Taxa de 
Juro Global 
 
i global = [ (1+i1).(1+i2) – 1] . 100 
 
i1 – taxa de rendimento da aplicação 
i2 – taxa de inflação 
 
Taxa de 
Juro Real 
 
i real = (1+i1) – 1 . 100 
 (1+i2) 
i1 – taxa de rendimento da aplicação 
 i2 – taxa de inflação 
Fluxo de Caixa 
Fator de 
Acumulação 
de Capital 
postecipados 
 
M = PMT . (1+i)n – 1 
 i 
Fator de 
Acumulação 
de Capital 
antecipados 
 
M = PMT . (1+i)n – 1 . (1+i) 
 i 
Fator de 
Formação de 
Capital 
postecipados 
 PMT = M . i 
 (1+i)n –1 
Fator de 
Formação de 
Capital 
antecipados 
 
PMT = M . i . 1 
 (1+i)n –1 (1+i) 
Fator de Valor 
Atual para uma 
série de 
pagamentos 
postecipados 
 
C = PMT . [(1 + i)n – 1] 
 (1 + i)n.i 
 
Fator de Valor 
Atual para uma 
série de 
pagamentos 
antecipados 
 
C= PMT . [(1+i)n-1] . (1+ i) 
 (1 + i) n. i 
 
 
Fator de 
Recuperação 
de Capital 
 
 PMT = C . (1 + i )n . i 
 (1 + i) n -1 
Fator de 
Formação de 
capital para uma 
série de 
pagamentos 
diferidos 
PMT = C . (1 +i )c-1 . i 
 1 – ( 1+i )-n 
C = capital 
c = carência 
Desconto 
 
Desconto 
racional 
simples 
 
Dr = C . i . n 
Dr = N - Vr 
 
 
Valor racional 
simples descontado 
 
 Vr = N 
 [1+(i . n)] 
Desconto 
comercial 
simples 
 
Df = N . d . n 
Valor descontado 
comercial simples 
(por fora) 
 
Vf = N . [1 - (d . n)] 
Desconto 
comercial 
bancário 
(simples) 
 
Df = N . [(d . n) + a] 
Valor descontado 
comercial bancário 
(simples) 
 
Vf = N . {1 - [(d . n)+a]} 
Desconto 
composto 
comercial 
(por fora) 
 
 
D = N . [1 – (1- i)t ] 
 
Valor descontado, 
com uma taxa de 
desconto composto 
comercial (por fora) 
 
Vf = N . (1 – d)t
 
Desconto 
composto 
racional (por 
dentro) 
Dr = N. 1− 1 
 (1+d)t 
Valor descontado, 
com uma taxa de 
desconto composto 
racional (por dentro) 
 Vr = N. 1 
 (1 +d)t
 
Diversos 
Custo Médio 
Ponderado de 
Capital 
 
WACC = (E ÷ V) . Re + (D ÷ V) . Rd 
 
Cálculo 
TMA 
 
TMA = [(D ÷ V) . Rd ] + [(E ÷ V) . Re] 
 
Valor Presente Líquido 
VPL 
 
VPL = Retorno 1 + Retorno 2 ...+ Retorno n – Investimento 
 (1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)n 
 
 
Valor Anual Equivalente 
VAE 
 
 VAE = VPL . i . (1+i)n 
 [(1 + i) n -1] 
 
Ponto de 
Equilíbrio em 
Quantidades 
 
 BEP = CF 
 (PVun – CVun) 
 
Taxa de Inflação 
entre o início e o 
final do ano 
 
TI = (Final ano – Início ano) 
 Início ano