Curso de Proteção Virtus(Siemens)

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1 Emissão 10/06/2002 Virtus P. Maezono
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CLIENTE
PROJETO
CURSO DE PROTEÇÃO
DETALHE
BLOCO I – Caderno 2 / 2
Noções de Comportamento do Sistema e Anormalidades que
Afetam a Operação
Direitos Reservados:
Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda.
Autor:
Paulo Koiti Maezono
Instrutores:
Paulo Koiti Maezono
Toshiaki Hojo
Total de Páginas
110
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE COMPORTAMENTO DO SISTEMA E
ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Introdução e Índice 2 de 110
SOBRE O AUTOR
Eng. Paulo Koiti Maezono
Formação
Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. Mestre
em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos obtidos em 1974
através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio em Sistemas Digitais de
Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – Electric Power Development Co. de
Tokyo – Japão.
Engenharia Elétrica
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com
atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e
Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de Controle e
Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de proteção, com ênfase
em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de desempenho.
Atualmente é consultor e sócio gerente da Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda. em São Paulo –
SP. A Virtus tem como clientes empresas concessionárias no Brasil e na Colômbia, empresas
projetistas na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de
proteção, controle e supervisão, Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas
da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, CEDIS – Instituto Presbiteriano Mackenzie.
Área Acadêmica
Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade Presbiteriana
Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação continuada da mesma
universidade, de 1972 até a presente data.
É colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até o presente, com participação no atendimento a
projetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias de Serviços de Eletricidade.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Introdução e Índice 3 de 110
ÍNDICE
1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS ................................................................................... 4
2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO......................................... 10
2.1 CARGA E FREQUÊNCIA ................................................................................................................................. 10
2.1.1 Conceito...................................................................................................................................................... 10
2.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência............................... 11
2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA..................................................................................................................... 20
2.2.1 Conceito...................................................................................................................................................... 20
2.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão...................................... 22
2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE.............................................................................................................................. 25
2.3.1 Centro de Operação ................................................................................................................................... 25
2.3.2 Atividades de Operação.............................................................................................................................. 26
3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA............................................................................................. 28
3.1 CONCEITOS ...................................................................................................................................................... 28
3.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA ................................................................................................................. 30
3.3 ESTABILIDADE EM REGIME......................................................................................................................... 31
3.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA..................................................................................................................... 33
3.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 39
4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO...................................................................................... 41
4.1 SOBRETENSÃO ................................................................................................................................................ 41
4.1.1 Sobretensão Dinâmica................................................................................................................................ 41
4.1.2 Sobretensão transitória .............................................................................................................................. 42
4.2 CURTO-CIRCUITO ........................................................................................................................................... 54
4.3 FASE(S) ABERTA(S) ........................................................................................................................................ 61
4.4 SOBRECARGA.................................................................................................................................................. 61
4.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 62
4.6 SOBREFREQUÊNCIA, SUBFREQUÊNCIA E REJEIÇÃO DE CARGA NO SISTEMA ELÉTRICO........... 63
4.7 SUBTENSÃO E COLAPSO DE TENSÃO........................................................................................................ 64
4.8 POTÊNCIA REVERSA...................................................................................................................................... 64
4.9 REJEIÇÃO DE CARGA EM GERADORES ..................................................................................................... 65
4.10 MAGNETIZAÇÃO TRANSITÓRIA DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA................................... 66
4.11 SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE DE PROTEÇÃO ........................................ 71
4.12 FERRORESSONÂNCIA EM CIRCUITOS DE POTÊNCIA........................................................................ 76
4.12.1 Harmônicos – Conceitos e Série de Fourier .......................................................................................... 76
4.12.2 Ressonância Linear................................................................................................................................ 85
4.12.3 O fenômeno da ferroressonância ........................................................................................................... 86
4.12.4 Situações do Sistema que Favorecem a Ferroressonância .................................................................... 89
4.13 INTERFERÊNCIAS E SURTOS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS AC E DC ......................................... 99
4.13.1 Terminologia da Interferência Eletromagnética.................................................................................... 99relacionados à oscilação entre os campos, numa frequência que depende das indutâncias
e capacitâncias envolvidas.
A frequência angular de oscilação da componente transitória é:
LCa
1=ω radianos/s
Pode ser demonstrado que a componente transitória de oscilação entre os campos, que se
sobrepõe à tensão fundamental é aproximadamente igual a:
).cos(. tUu aa ω−=
Onde U é a fundamental e ua é a parte transitória (oscilação em alta frequência), como
mostrado na figura a seguir, separadamente:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 44 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Te
ns
ao
no
Dis
jun
tor
(P
or
Uni
da
Figura 4.04 - Componente Transitória em Alta Frequência Mostrada Separadamente
Nos terminais do disjuntor aparece então a soma das tensões U e ua, conforme mostrado
na figura a seguir.
Corrente
Interrompida
ABERTURA DE DISJUNTOR - SURTO DE TENSAO
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
P
or
 U
ni
da
de
Figura 4.05 - Oscilação de circuito LC em alta frequência resultando em transitório
Disjuntores são especificados e montados com dispositivos específicos para minimizar
surtos. Às vezes disjuntores especiais são especificados para chaveamento de circuitos
críticos.
Exemplo de oscilograma real
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 45 de 110
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL1 L814 A/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL2 L814 B/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VL3 L814 C/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Voltage VN L814 N/kV
-200
-100
0
100
t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325
K1:Current IL1L814R A/kA
-2
-1
0
1
Figura 4.06 – Transitório de Chaveamento – Quando da ocorrência de curto-circuito e quando da
abertura do disjuntor
Reacendimento de Arco em Disjuntor (“arc restriking”)
Caso o disjuntor não esteja adequado à interrupção de corrente como num circuito
mostrado anteriormente, pode haver reacendimento sucessivo de arco entre os terminais
do disjuntor, em função do transitório mostrado.
Podem ocorrer enormes sobretensões transitórias com danos em equipamentos da
subestação.
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Por Unidade
Reacendimento de Arco no Disjuntor
Figura 4.07 – Fenômeno do reacendimento de arco na câmara do disjuntor
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 46 de 110
Manobra de Banco de Capacitores
A abertura e o fechamento de um banco de capacitores provoca transitórios como o
mostrado no circuito LC anterior.
C
i
VCVA
L
Fonte
VC
VA
i
VC
Fechamento
Figura 4.08 - Fechamento de Banco de Capacitores
O transitório de tensão Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figuras
anteriores do circuito LC.
Oscilograma Simulado no EMTP
0
20000
0
20000
0
20000
0
10000
20000
05000
10000
15000
0
5000
10000
15000
4 8
Cycles
Figura 4.09 - Fechamento de Banco de Capacitores - Simulado
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NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 47 de 110
Exemplo de Transitório de Energização
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients
www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
Figura 4.10 – Exemplo de Energização
C
i
VCVA
L
Fonte
VA
i
VC
Abertura Reacendimento do Arco no Disjuntor
VA = VC
VA + VC
Figura 4.11 - Abertura de Banco de Capacitores e Reacendimento de Arco
http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 48 de 110
O transitório de tensão Va + Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figuras
anteriores do circuito LC.
Frequências transitórias que aparecem no chaveamento de bancos de capacitores de
empresas de energia elétrica estão na faixa de 200 a 1000 Hz. As sobretensões não
preocupam muito as concessionárias uma vez que os surtos de tensão se situam,
geralmente, abaixo do nível de coordenação da isolação (pára-raios).
Devido à faixa de frequências, esses transitórios passam através dos transformadores
abaixadores para as cargas dos consumidores industriais ou comerciais. Assim,
sobretensões secundárias podem causar problemas ou danos em suas instalações.
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients
Figura 4.12 - Exemplo de Recovery Voltage e Reacendimento de Arco no Disjuntor
Chaveamento “back to back” de banco de capacitores
A energização de um banco de capacitores com um outro banco já em operação é
conhecido como chaveamento “back to back”. Correntes de alta intensidade de alta
frequência podem estar associados a esse chaveamento, devido à corrente de inrush.
Neste caso, a corrente precisa ser limitada através do uso de reatores série (solução
usual). Reatores/resistores de fechamento no disjuntor podem ser meios alternativos para
limitar essa corrente. O uso de sincronizadores de fechamento podem ser possíveis para
determinados tipos de disjuntores. Esses dispositivos procuram fazer com que as fases
fechem sequenciamente no sentido de fechar cada fase na condição mais favorável, como
ilustra a figura a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 49 de 110
Figura 4.13 – Princípio de funcionamento de sincronismo de manobra de disjuntor
Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor Switching
Transients – www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
Componente dc (deslocamento do eixo)
Todo chaveamento de circuito indutivo ou capacitivo em corrente alternada está associado
também ao aparecimento do chamado “componente dc”.
A figura a seguir mostra o conceito envolvido em chaveamento de circuitos indutivos ou
capacitivos.
V
i(t)
v
R
j.X = j (ω.L)
Figura 4.14 - Chaveamento de Circuito RL – Corrente Alternada em 60 Hz
Considerando a tensão v = |Vm| . sen (ωt + α) , a equação diferencial para o circuito acima
será:
http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 50 de 110
dt
diLiRtVm ..).sen(.|| +=+αω
A solução para a equação mostra que a corrente i em função do tempo será:
)sen(.)..[sen(
||
|| θαθαω −−−+= − L
Rt
et
Z
Vmi
onde, 22 ).(|| LRZ ω+= e ).arctan( R
Lωθ =
O primeiro termo da equação acima, da corrente, é senoidal com o tempo. O segundo
termo é uma grandeza não periódica que decai exponencialmente com o tempo, com a
constante de tempo (L/R). Esta grandeza não periódica é chamada de “componente dc” da
corrente.
A figura a seguir mostra o valor dessa corrente, de chaveamento de circuito RL em função
do tempo.
t (s)
i (t)
Figura 4.15 - Corrente de Chaveamento de Circuito RL – Componente senoidal com componente dc
Nota-se que, além da manobra de disjuntores, a própria ocorrência de curto circuito no
sistema elétrico equivale a chaveamento de circuito RL ou RLC. Assim, componentes DC
sempre aparecerão. Com mais intensidade em partes do sistema próximas à geração,
onde o valor R/L é pequeno.
A equação mostra que dependendo do instante do tempo da onda de tensão em que
ocorre o chaveamento, o valor do componente DC pode ser maior ou menor (até zero, se θ
= α, isto é, quando o senóide da tensão está no seu valor máximo).
Verifica-se então que a sobretensão transitória a altas frequências mostradano subitem
anterior pode ser acentuada com o componente dc na mesma fase.
Uma outra maneira de se explicar o deslocamento é através da figura a seguir, que
considera o fechamento da chave de um circuito puramente indutivo (sem R):
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 51 de 110
-0.5
0
0.5
1
1 20
Ciclos
Tensão
Corrente (- 90 graus)
Instante do Fechamento
de Circuito Indutivo
Corrente em regime (- 90 graus)
Figura 4.16 - Corrente de Chaveamento de Circuito RL – Componente senoidal com componente dc
Para um circuito puramente indutivo a corrente está atrasada de 90 graus. Caso haja
fechamento da chave no instante em que a tensão passa por Zero, a corrente naquele
instante deveria estar a –0,5 p.u. (figura anterior). Mas, como antes do fechamento a
corrente era Zero e ela deve continuar a obedecer a lei do eletromagnetismo que diz que a
corrente é 90 graus atrasada a qualquer instante, a senóide da corrente se desenvolve
com deslocamento do eixo conforme mostrado.
O oscilograma mostrado na figura 4.06 anterior mostra nitidamente o deslocamento com
componente DC na corrente de curto circuito (em sistema 230 kV).
Surto de Descarga Atmosférica
Outra fonte de surtos que podem atingir subestações é a descarga atmosférica. Uma
descarga atmosférica ocorrendo diretamente numa linha de transmissão ou mesmo nas
suas proximidades ocasiona o aparecimento de cargas em movimento (surtos) que
trafegando através dos condutores de energia podem chegar a subestações. A própria
subestação está sujeita a descargas atmosféricas. Ou ainda, estas cargas descarregadas
nos aterramentos das torres de transmissão podem causar sobretensões transitórias.
Os surtos têm duração da ordem de microsegundos a milisegundos. Esses transitórios,
caso cheguem a atingir um transformador ou reator através de seus terminais, podem
provocar perfurações na isolação, dando início a um processo de curto-circuito.
20, 100 microsegundos a milisegundos
Figura 4.17 - Cargas em Movimento – Surto de Descarga Atmosférica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 52 de 110
A proteção principal numa subestação para surtos que chegam através das linhas é feita
através de pára-raios de potência que são instalados nas entradas das linhas e dos
transformadores de potência. Esses mesmos equipamentos pára-raios servem de proteção
contra surtos de manobra. Para transformadores são também utilizados “gaps” (chifres)
para descarga à terra.
pára-raio
Descarga Atmosférica
Figura 4.18 - Cargas em Movimento – Surto de Descarga Atmosférica em LT
Pára-raios de blindagem são utilizados nas instalações da subestação e cabos pára-raios
são utilizados em linhas de transmissão, para proteção contra descargas diretas.
Uma vez atenuado pela descarga no equipamento pára-raios, a parcela de surto que
chega a atingir o terminal do transformador ou outro equipamento é insuficiente, na maioria
dos casos, para provocar danos, pois os equipamentos de potência são especificados para
suportar até um determinado nível de surto (coordenação do isolamento).
Transitórios nos circuitos primários (alta tensão) também afetam circuitos secundários
através dos pontos em comum como os aterramentos, TP´s, TC´s, indução eletrostática e
indução eletromagnética.
Mecanismo da Descarga Atmosférica
Desenvolvem-se grandes concentrações de carga negativa na parte inferior da nuvem, que
induz na superfície terrestre, abaixo das mesma, centro de carga positiva. Isto resulta
numa diferença de potencial entre a nuvem e a terra, gerando gradientes de tensão não
uniformes nessa região.
Geralmente os gradientes de potencial são maiores nas proximidades da base da nuvem e
menor nas vizinhanças da terra, visto que a cargas nas nuvens estão concentradas num
volume menor.
Os centros de carga continuam a se desenvolver até que o gradiente de tensão na base da
nuvem rompa a rigidez dielétrica do ar, quando então se inicia uma descarga de baixa
corrente, da ordem de alguns ampères. Esta descarga inicial, denominada de Raio Guia,
origina-se quando o gradiente de tensão na base da nuvem é da ordem de 10.000
Volts/cm.
Associado ao raio guia, pontos luminescentes propagam-se em etapas, denominadas de
Guias de Etapas, que distribuem cargas espaciais negativas. Basicamente, o trajeto de
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 53 de 110
cada etapa toma direção diferente da anterior, formando um trajeto sinuoso característico
de descarga atmosférica. As duas figuras a seguir ilustram o descrito:
 
Figura 4.19 – Fenômeno da Descarga Atmosférica
Na sua caminhada em direção à terra, o Raio Guia, ao atingir uma certa altura acima da
superfície terrestre, tem o seu poder de penetração no ar reduzido. Quando ele chega nas
proximidades do solo ou de alguma construção alta, desenvolvem-se desses pontos raios
guia orientados para cima.
O encontro dos raios guia ascendente e descendente provoca fluxo elevado de corrente de
neutralização, fluindo para cima, denominado Raio de Retorno. Este segue o mesmo
caminho percorrido pelo raio guia descendente. A neutralização progressiva de cargas
positivas do Raio de Retorno com as cargas negativas espaciais é que provoca o fluxo de
elevada corrente, e portanto a descarga atmosférica propriamente dita, como ilustrado na
figura a seguir:
Figura 4.20 – Fenômeno da Descarga Atmosférica
Estas correntes variam desde algumas centenas de Ampères até valores superiores a 200
kA, dependendo da densidade de carga transportada pelo raio guia.
O processo envolvendo a propagação de raios descendentes é relativamente lento, sendo
necessário cerca de 10 milisegundos. Por outro lado, o raio retorno é relativamente rápido,
necessitando de 20 a 100 microsegundos.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 54 de 110
Descargas Múltiplas. Em consequência da primeira descarga, resulta um trajeto de baixa
resistência entre o centro da carga da nuvem e a terra, reduzindo consideravelmente o
potencial do referido centro de carga. Isto pode gerar uma alta diferença de potencial entre
este centro de carga e outros centros da mesma nuvem, resultando em atração de raios
entre e primeiro e os últimos.
Neste processo, quando os raios atingem o centro de carga original, eles se propagam
através do mesmo trajeto percorrido pela primeira descarga. Entretanto, estes últimos
caminham sem apresentar aquelas Etapas Sinuosas verificadas quando da primeira
descarga. Consequentemente, é um processo bastante rápido. Como anteriormente, o raio
guia atingindo a terra, estabelece raio de retorno como ilustrado nas figuras a seguir:
 
Figura 4.21 – Descargas Múltiplas
4.2 CURTO-CIRCUITO
Linhas de transmissão e alimentadores aéreos são os componentes do Sistema Elétrico
mais expostos ao ambiente e às intempéries. Chuva, vento, descargas atmosféricas, fogo,
objetos carregados pelo vento, pássaros, aeronaves estão entre os eventos que podem
afetar a operação de um circuito de distribuição ou linha de transmissão. Neste caso, a
natureza elétrica do fenômeno que se manifesta na linha é denominada curto-circuito.
Em usinas e subestações ocorrem curtos-circuitos envolvendo barramentos, conexões,
equipamentos de manobra e auxiliares, transformadores de instrumentos, transformadores,
reatores, bancos de capacitores e outros equipamentos de compensação reativa.
Pode-se definir um curto-circuito como a conexão anormal entre partes energizadas de uma
instalação, com ou sem envolvimento de terra, isto é, aquela parte não energizada com
potencial equivalente ao do solo. Na ocorrência de curto-circuito, a corrente associada pode
ser muito grande ou quase insignificante, dependendo da configuração da instalação ou do
seu tipo.
Descarga Atmosférica
Dos eventos mencionados, o que com maior freqüência pode causar curto-circuito na linha
de transmissão é a descarga atmosférica. A descarga em si provoca diretaou indiretamente
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 55 de 110
surtos de carga elétrica no cabo pára-raios ou nas fases condutoras que, por sua vez,
causam diferenças de potencial que desencadeiam aberturas de arco elétrico entre partes
energizadas da linha e a terra, culminando em curto-circuito à freqüência industrial. Numa
subestação, é muito rara a ocorrência de curto-circuito em instalações energizadas de
potência devido a descarga atmosférica.
Mecanismo de Abertura de Arco em Isoladores de Linhas devido à Descarga
Atmosférica
Quando um raio atinge um condutor, uma estrutura de linha de transmissão, um poste ou
cabo terra (descarga direta), ou quando atinge um ponto nas proximidades da linha (raio
indireto), aparecem sobretensões na linha. Em ambos os casos as tensões são do tipo
impulsivo, aperiódico, como já mostrado.
Do mesmo modo que se acumulam cargas na superfície terrestre (incluindo aí o cabo terra),
são acumuladas cargas nas linhas de transmissão, em cabos condutores. A figura a seguir
mostra o campo elétrico sobre uma linha de transmissão LT criado por uma nuvem carregada.
O campo consiste de uma região A entre a nuvem e a terra, e a região B entre a nuvem e a
linha isolada.
B
A
LT
Terra - Inclui Cabo Terra
Nuvem Carregada
Figura 4.22 – Campo Elétrico entre nuvem e solo / condutor
Quando a nuvem se descarrega para a terra (raio indireto), o campo A desaparece e o
campo B se transforma. A parte principal da energia fica no campo ente a LT e a terra pois
para a nuvem se dirigem poucas linhas de campo, como mostra a figura a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 56 de 110
B
LT
T erra - In clu i C abo T erra
N uvem C arreg ada
Figura 4.23 – Campo Elétrico após descarga para o solo
A intensidade deste campo entre a linha e a terra e por conseguinte a tensão induzida
depende da altura da linha sobre a terra, da intensidade do campo antes do raio indireto e
da rapidez da descarga da nuvem.
A intensidade da tensão induzida pelo raio indireto tem, relativamente, uma velocidade de
crescimento pequena e o valor de pico encontra-se, geralmente, abaixo dos 100 kV.
Frente de Onda pouco inclinada
Figura 4.24– Carga em movimento. Frente de onda suave
Estas sobretensões causadas por raios indiretos desenvolvem-se em todas as fases da LT.
As descargas indiretas são inofensivas na maior parte dos casos, para linhas de
transmissão com isolamento para tensão nominal superior a 33 kV.
Por outro lado, o raio direto na LT tem uma severidade maior, caracterizada por uma
velocidade de crescimento do surto bem maior da ordem de 100 a 1000 kV por
microsegundo (frente de onda pouco inclinada). A Linha recebe uma carga muito elevada
que cria, em correspondência, uma tensão muito elevada.
Assim, dependendo da intensidade de corrente de descarga atmosférica (valor estatístico), a
tensão de descarga dos isoladores da linha é alcançada rapidamente.
Para uma descarga direta em condutor de LT, as cargas se movimentam em ambas as
direções.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 57 de 110
Figura 4.25 – Descarga atmosférica direta. Frente de onda íngreme.
Há diferença de potencial elevada (por algumas dezenas de microsegundos) através do
isolador da linha. Dependendo dessa diferença e dependendo do nível de isolação, há
descarga da energia.
Para uma descarga no cabo terra, haverá também diferença de potencial entre o condutor e
a terra e poderá haver descarga de energia para o condutor, caracterizando uma situação
que é chamada de descarga em “marcha a ré”.
Figura 4.26 – Descarga atmosférica direta no cabo terra. Frente de onda íngreme.
Em virtude da descarga, há ionização do ar no caminho da descarga. O ar, tornando-se
condutor, provoca curto-circuito em 60 Hz.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 58 de 110
1) Descarga (surto)
2) Ionização do ar
3) curto-circuito fase-terra em 60 Hz.
Figura 4.27– Curto circuito causado por descarga atmosférica
Quanto menor a isolação, maior a facilidade de abertura de arco devido à descarga
atmosférica. Por exemplo, numa linha de transmissão de 138 kV, há uma média anual de 5
a 6 ocorrências de curto-circuito por cada 100 km de exposição. Já numa linha de 500 kV,
espera-se 01 ocorrência de curto devido a descarga a cada dois anos, para 100 km de
exposição.
Fogo sob a linha de transmissão
Também o fogo sob a linha de transmissão, geralmente devido a queimadas, ioniza o ar
entre condutores ou entre condutor e a terra, facilitando a abertura de arco elétrico, provoca
curtos-circuitos.
1) Fogo sob a linha
2) Ionização do ar
3) curto-circuito
FOGO
Figura 4.28 – Curto circuito causado por fogo sob a linha
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Anormalidades que Afetam a Operação 59 de 110
Objetos estranhos, Árvores
Materiais carregados pelo vento, aeronaves, árvores, etc. podem também de modo
acidental, provocar curtos-circuitos de modo direto, sejam em linhas ou em instalações de
subestações. Neste caso, pode haver também rompimento de cabos.
Equipamentos e cabos são especificados e aplicados para suportarem as esperadas
correntes de curto-circuito por um tempo limitado e definido. Após o que, haverá danos.
Uma Proteção deve, portanto, ser adequada para detectar de modo rápido e preciso a
natureza elétrica da anormalidade. No caso de curtos-circuitos, deve detectar aqueles entre
fases e entre fase(s) e terra.
Falhas em Cabos Subterrâneos
Para Linhas Subterrâneas, pode também ocorrer curto-circuito, quando de perfuração ou
deterioração da isolação do cabo condutor. Terceiros com escavadeiras ou outras máquinas
, podem causar perfuração de cabos. Pelo fato de os cabos serem isolados, ocorrem, em
geral, curtos-circuitos do tipo fase-terra.
A probabilidade de curtos bifásicos ou trifásicos, nos cabos é menor. Tais curtos podem
ocorrer com maior probabilidade em conectores destes cabos a outros dispositivos como
reguladores ou transformadores.
Falha Hidráulica em Linha de Cabos
Caracteriza-se principalmente por problemas relativos à pressão do óleo isolante ao longo
do cabo, em virtude de falhas de montagem, defeitos de fabricação, falhas de operação,
ação do meio e de terceiros sobre acessórios.
São objetos de atenção especial os pontos de conexão existentes entre o cabo
subterrâneo e barramento de subestações, bem como, as capas metálicas e os
pontos de aterramento das mesmas.
Há sistema de Proteção para detecção das anomalias. A manutenção corretiva caracteriza-
se pela retirada em operação do cabo, seja imediatamente após o desligamento do mesmo
pela proteção, seja quanto de sinalização de anomalia no circuito de óleo.
Curto-circuito de alta impedância
Curtos-circuitos de alta impedância (alta resistência no caminho da corrente de curto-
circuito) devem merecer atenção especial. São, geralmente curtos entre fase e terra através
de uma árvore, em solo específico. Há o contato com a terra, porém com baixíssima
corrente, sem queda acentuada de tensão. Proteções de linhas devem obrigatoriamente
considerar a probabilidade de ocorrências desses curtos.
Na rede de Distribuição aérea, curtos-circuitos decorrentes da queda de cabos energizados
ao solo geralmente são de alta impedância. O que pode ser relativamente freqüente numa
rede com problemas de instalação. A intensidade do curto-circuito depende do tipo de solo
ou do contato do cabo com o solo. Pode se iniciar com corrente elevada mas em seguida
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Anormalidades que Afetam a Operação 60 de 110
pode sofrer redução acentuada, por exemplo, devido a vitrificação da areia. É um problema
que deve ser considerado com atenção, tendo em vista os problemas de segurança
envolvidos.
Arcos Internos em Transformadores e Reatores
É possível a ocorrência de arcos internos envolvendo a isolação e conectores.Tais arcos
são caracterizados por pequenas correntes com alto grau de ruídos (conjunto de sinais de
alta frequência) queimando a isolação e o óleo isolante, com possível alteração da
característica desse último.
Caso não seja detectado a tempo, o defeito pode evoluir para uma situação mais grave, com
curto- circuito pleno, com maiores danos.
Falhas em Buchas de Equipamentos (Trafos, Reatores, TP’s, TC’s)
Não muito freqüentes porém possíveis. Danos nas porcelanas e / ou vazamentos de óleo
isolante reduzem a isolação o provocam curtos. Quando ocorrem, são severos, provocando,
às vezes, explosões.
Falhas em Comutadores
Comutadores de taps em transformadores possuem partes móveis que operam sob carga.
Evidentemente este é um fator de desgaste e risco. Portanto, curtos-circuitos podem
ocorrer.
Falhas em Conexões
Conexões são pontos fracos em qualquer circuito elétrico. Aspectos mecânicos estão
envolvidos em conjunto, às vezes, com correntes elevadas com grande potencial de
aquecimento. Eventuais rompimentos e consequentes curtos-circuitos podem ocorrer.
Tipos de Curto-circuito
Há vários tipos de curto-circuito que podem ocorrer, em decorrência das situações citadas,
envolvendo terra ou não:
• Fase - Terra
• Bifásico - Terra
• Trifásico - Terra (com desequilíbrio)
• Bifásico
• Trifásico
• Evolutivos, de fase-terra para bifásico-terra, de bifásico para bifásico-terra, etc.
Para a Proteção, a existência ou não de terra, na situação de curto-circuito, importa muito.
Para curtos-circuitos à terra, que são os mais freqüentes, existem Proteções específicas,
com cuidados especiais.
Observa-se que a incidência de curtos-circuitos Fase-Terra é sempre maior (da ordem de
85% de todos os curtos que incidem em linhas de transmissão envolvem terra).
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Anormalidades que Afetam a Operação 61 de 110
4.3 FASE(S) ABERTA(S)
Um equipamento de potência, um gerador ou uma linha de transmissão pode ficar com
apenas uma ou duas fases energizadas, por falha em disjuntor ou seccionadora do terminal
ou do circuito que o alimenta.
Figura 4.29 – Fase Aberta em um terminal de linha
O efeito na linha de transmissão em si praticamente inexiste. Porém, o efeito sobre um
equipamento conectado nesta linha, como por exemplo um reator trifásico (núcleo de três
pernas) pode ser muito grave. Também num transformador de potência ou num gerador, os
efeitos de desbalanço de fase podem ser graves para o caso de núcleo de três pernas.
O desequilíbrio entre fases, que teoricamente pode ser explicado pelo componente de
seqüência negativa é a conseqüência que se manifesta.
Num gerador, há aquecimento do ferro do rotor. Num transformador ou reator, dependendo
da configuração do núcleo, haverá fluxo magnético por caminhos não adequados
provocando aquecimento.
4.4 SOBRECARGA
Sobrecargas em Equipamentos (Transformadores) e Linhas / Alimentadores são
sempre aceitáveis até um determinado limite. Esses equipamentos e instalações são
projetados para suportar sobrecargas.
Entretanto, o que deve ficar bastante claro na questão da sobrecarga é a consequência da
mesma, que é o AQUECIMENTO. Portanto, fatores importantes relacionados à sobrecarga
e os limites aceitáveis estarão sempre associados à DURAÇÃO DA SOBRECARGA e a
TEMPERATURA no equipamento ou instalação. Uma condição anormal é caracterizado,
portanto, por temperatura excessiva em algumas partes do equipamento ou instalação.
Num transformador, a temperatura excessiva se manifesta nos enrolamentos e
consequentemente no óleo isolante e na carcaça. Evidentemente essas consequências são
afetadas pelas condições ambientais. No transformador, é pela temperatura do óleo e do
enrolamento (cobre) que se detecta a condição de anormalidade (NÃO SIMPLESMENTE
PELA CORRENTE EXCESSIVA).
Subestação A Subestação B
IA
IB = 0
IC
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Anormalidades que Afetam a Operação 62 de 110
A sobrecarga em cabos apresenta como consequência também a elevação da temperatura.
Assim, pontos fracos como conectores (conexão mal feita, por exemplo) podem apresentar
problemas decorrentes da alta temperatura. Nas linhas de transmissão ou alimentadores, o
aquecimento dos cabos pode causar aumento do arco nos vãos, devido à dilatação
longitudinal dos cabos, e até causar problemas de segurança nos vãos que atravessam vias
de trânsito.
Aquecimento de um corpo homogêneo
Quando um corpo homogêneo, com uma resistência de transferência de calor uniforme, é
aquecido numa taxa constante (por exemplo, pela passagem de uma corrente elétrica) e a
sua temperatura se eleva gradualmente, isto é, exponencialmente com o decorrer do tempo.
Figura 4.30 – Característica de Aquecimento de um Corpo Homogêneo
Onde:
T0 = Temperatura Inicial do Corpo Homogêneo.
T∝ = Temperatura final do Corpo, passado muito tempo, à taxa constante de aquecimento.
t = instante para o qual se quer determinar a temperatura T do Corpo.
τ = Constante de Tempo de aquecimento do Corpo.
A constante de tempo é definida como sendo o tempo que leva o Corpo a atingir 63% da
variação total prevista de temperatura, desde o instante inicial.
4.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA
As chamadas Oscilações de Potência ocorrem em condições extremas, quando de graves
perturbações no Sistema, geralmente associadas à perda de estabilidade no sistema.
Tempo
 0C
T∞
T0
} 63 % de (T∞ -T0)
t = 0 t = ττττ
ττττ
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Anormalidades que Afetam a Operação 63 de 110
Quando da perda de estabilidade, são caracterizadas por um bloco de máquinas geradoras
girarem com velocidade diferente de um outro bloco de máquinas, de um mesmo sistema
interligado.
Assim, há uma velocidade relativa entre pontos do sistema, em termos de frequência
(escorregamento). Como consequência, tem-se a tensão de um ponto do sistema variando
(ângulo) com relação a tensão de outro ponto. E o que se percebe na carga pode ser
mostrado pelo gráfico seguinte:
-2000
0
2000
-2000
0
2000
-2000
0
2000
-250
-0
250
-250
-0
250
-250
-0
250
4 8 12 16 20 24
IA
IB
IC
VA
VB
VC
IA IB IC VA VB VC
Figura 4.31 – Exemplo de Oscilação de Potência
Esquemas e detetores existem, geralmente associados a proteções de linhas de
transmissão, para que linhas sejam desligadas e blocos separados.
4.6 SOBREFREQUÊNCIA, SUBFREQUÊNCIA E REJEIÇÃO DE CARGA NO SISTEMA
ELÉTRICO
Em condições normais de operação, todas as máquinas geradoras interligadas de um
sistema de potência (paralelo) giram à mesma velocidade, isto é, à frequência do sistema
(60 Hz).
O conjunto todo pode ter sua frequência elevada quando há excesso de geração (MW), ou
reduzida quando há falta de geração (MW). Esta variação existe a todo instante, dentro de
uma faixa razoável de regulação de carga e frequência determinada pelos CAG (Controle
Automático de Geração).
Em condições de distúrbios (perturbações) no Sistema de Potência, pode ocorrer perda
brusca de grandes blocos de geração: neste caso haverá redução brusca e acentuada da
frequência, caracterizando-se uma situação de SUBFREQUÊNCIA.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 64 de 110
Ou pode ocorrer perda brusca de grandes blocos de carga, com aumento brusco de
frequência, caracterizando-se uma situação de SOBREFREQUÊNCIA.
Geralmente esses casos ocorrem em blocos isolados do Sistema, separados quando da
perturbação.
Quando há subfrequência acentuada, há atuação dos Esquemas de Rejeição de Carga que
atuam, procurando equilibrar a carga com a geração (60 hz). Quando há sobrefrequência
acentuada, atuam os reguladores de velocidade das máquinas geradoras, procurando
reduzir a geração excessiva.
Frequências baixas ou elevadas, de modo acentuado, caso persistam por muito tempo,
provocam danos ou até problemas de controle nas cargas.
4.7 SUBTENSÃO E COLAPSO DE TENSÃO
O balanço de energia reativa (associados a campos elétricos e magnéticos) no Sistema de
Potência determina os níveis de tensão nos váriospontos desse Sistema. A falta de reativos
(MVAr) provoca subtensão. O excesso de reativos (MVAr) provoca sobretensão.
A cada instante, o balanço de reativos é controlado, com a utilização dos seguintes
recursos:
• Gerador. Através de atuação no sistema de excitação, o gerador pode fornecer ou
receber reativos.
• Reator Shunt. Absorve reativo.
• Banco de Capacitores. Fornece reativo.
• Compensador Síncrono (Máquina Síncrona sem carga / turbina, com circuito de
excitação). Fornece ou absorve, dependendo da excitação.
• Compensador Estático. Fornece ou absorve, através de regulação automática.
Pode ocorrer que, em determinadas configurações do Sistema de Potência e determinadas
condições de despacho da geração e controle de reativos, ocorra uma instabilidade no
balanço de reativos em uma dada região. Nesse caso, pode ocorrer súbita e contínua queda
de tensão dessa região, caracterizando uma situação de colapso de tensão. Portanto, em
termos sistêmicos, o que existe é a regulação de tensão.
Para equipamentos ou instalações específicas, sujeito a danos em casos de subtensão,
caso a caso, são utilizadas proteções para desligamento quando da anormalidade.
4.8 POTÊNCIA REVERSA
Para um gerador síncrono e sua turbina, podem ocorrer condições de motorização do
conjunto quando há corte súbito de energia mecânica ou térmica para a turbina. O problema
estará na turbina e não no alternador.
CURSO DE PROTEÇÃO
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Anormalidades que Afetam a Operação 65 de 110
Turbina a Vapor
Uma turbina a vapor requer proteção contra sobreaquecimento quando o suprimento de
vapor é cortado ou reduzido. O sobreaquecimento ocorre devido ao fato de se ter pouco ou
nenhum vapor passando através da turbina para carregar o calor produzido pelas perdas
nos enrolamentos. Algumas turbinas de condensação podem mesmo se aquecer além do
limite a partir aproximadamente de 10% da carga.
O intervalo de tempo para que ocorra o sobreaquecimento da turbina, quando o vapor é
totalmente cortado, varia desde 30 segundos até 30 minutos, dependendo do tipo da
turbina. Como o tempo varia tão amplamente, não há uma prática comum de proteção
claramente indicada para o caso. Assim, recomendações do fabricante da turbina devem ser
seguidas.
Para as turbinas que não aquecem, a menos que o gerador passe a funcionar como motor
síncrono (motorização), o problema pode ser resolvido com relé direcional de potência
conectado ao gerador.
Turbinas Hidráulicas
O problema de motorização pode causar cavitação nas pás da turbina. A cavitação ocorre
em função do baixo fluxo de água pela turbina, por exemplo por bloqueio do distribuidor.
Proteção específica para retorno de energia em geradores hidráulicos é aplicada,
geralmente, para usinas desatendidas.
Máquinas Diesel
O problema de motorização de uma máquina diesel pode causar fogo ou explosão em
decorrência do combustível não queimado. Considerando também o fato de que a máquina
diesel toma cerca de 15% da sua potência nominal do sistema ao qual está ligado, a
proteção contra motorização é altamente desejável.
Turbinas a Gás
A potência requerida para a motorização de uma turbina a gás varia entre 10 e 50% da sua
potência nominal, dependendo da turbina e do projeto da instalação. A proteção é aplicada
em função do sistema elétrico ao qual está ligada o gerador, ao qual pode ser indesejável a
motorização.
4.9 REJEIÇÃO DE CARGA EM GERADORES
Quando há súbita perda de carga para um gerador, tem-se como consequência imediata
uma sobrevelocidade (e consequentemente sobrefrequência) e uma sobretensão dinâmica.
Há imediata atuação dos sistemas reguladores de velocidade e de tensão que atuam sobre
a energia mecânica ou térmica na turbina e sobre o sistema de excitação.
Além dos problemas de isolação, uma sobretensão nos terminais do gerador causa também
saturação e excesso de fluxo no transformador elevador.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 66 de 110
O problema da sobrevelocidade tem consequências mecânicas para o conjunto da turbina e
também consequências elétricas (sobrefrequência) para as cargas auxiliares ligadas
diretamente ao alternador.
Sobretensão
Relés de sobretensão são recomendados para geradores hidráulicos e geradores com
turbinas a vapor, como retaguarda para o caso de demora ou falha do regulador de tensão.
Sobrevelocidade
Dispositivos mecânicos de detecção de sobrevelocidade, que não dependem da tensão
medida (por exemplo, relé de frequência) são sempre necessários, qualquer que seja o tipo
da turbina. Geralmente estes dispositivos de proteção fazem parte do fornecimento da
turbina e seu conjunto de controle.
Sobrefrequência
Em poucos casos, específicos, são necessários relés de sobre ou subfrequência para
atuação isolada sobre equipamentos ou circuitos. Por exemplo, máquinas geradoras de
usinas térmicas são muito sensíveis a sub-frequências e têm proteção específica.
4.10 MAGNETIZAÇÃO TRANSITÓRIA DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
Corrente de Magnetização em Condições Normais
A figura a seguir mostra a forma de onda típica da corrente de magnetização de um
transformador, em condições normais de operação. Seu valor está na faixa de 1 a 2% do
valor da corrente nominal.
Figura 4.32 – Corrente de Excitação de Transformador em Regime
A sua forma deformada justifica-se pela curva de histerese do núcleo do transformador.
Considerando tensão senoidal aplicada, por conseguinte, densidade de fluxo senoidal, a
corrente será deformada em função da característica do núcleo:
CURSO DE PROTEÇÃO
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Anormalidades que Afetam a Operação 67 de 110
H
B
Imag
V
e = -n(dφ/dt)
B = φ 
 
 / S weber/
m2
Fmag = H.l Ampères-espiras
imag = Fmag / N Ampères
Figura 4.33– Característica da Corrente de Excitação em função da característica do núcleo
A decomposição de uma forma de onda típica de corrente de magnetização numa série de
Fourier mostra a presença das seguintes harmônicas:
Harmônica Chapas de Ferro Laminado
a Quente (%)
Chapas de Ferro Laminado a
Frio (%)
Fundamental 100 100
3ª 15 a 55% 40 a 50%
5ª 3 a 25% 10 a 25%
7ª 2 a 10% 5 a 10%
9ª 0,5 a 2% 3 a 6%
11ª Menor que 1% 1 a 3%
Essas correntes surgirão desde que haja caminho físico para as mesmas. Por exemplo, se
não houver conexão triângulo nem estrela aterrada, não haverá caminho para a 3ª
harmônica e seus múltiplos. Não havendo caminho, não aparecerão. Consequentemente
haverá deformação da densidade de fluxo / tensão.
Corrente de Magnetização Transitória (“Inrush”)
É um fenômeno transitório para acomodação do campo magnético no núcleo do
transformador, da condição estável “antes”, para a condição estável “depois”. Surgem altas
correntes de magnetização quando da energização, com intensidades diferentes nas três
fases.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 68 de 110
Duas causas devem ser consideradas para o fenômeno do “inrush”:
• O aparecimento da componente dc devido a chaveamento (como já visto).
• A existência de fluxo remanente no núcleo do transformador.
Se a fase for fechada quando teoricamente a corrente está passando por zero, não há
transitório para esta fase, sendo que a forma de onda da corrente de magnetização segue
seu curso normal. Se, entretanto, o fechamento da fase é fora deste instante, ocorrerá
deslocamento da corrente no eixo vertical para acomodar a situação. Isto é, aparece
componente dc, como já visto no chaveamento de um circuito RL. E o deslocamento do
eixo da corrente pode levar a saturação do núcleo
Adicionalmente, o núcleo do transformador possui um Fluxo Residual Br que é o fluxo que
permanece (“imantado”) quando a corrente de magnetização vai a zero, quando da
desenergização (ver figura da curva de histerese). Quando da nova energização, deverá
ocorrer também acomodação da densidade de fluxo B, partindo do Br residual. A figura a
seguir ilustra este aspecto.
Figura 4.34– Influência da MagnetizaçãoRemanente na Corrente de Magnetização Transitória
Então, o aparecimento da componente dc associado à acomodação do fluxo devido ao fluxo
residual faz com que haja intensa corrente de magnetização transitória, cuja forma de onda
típica é mostrada na figura a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 69 de 110
Figura 4.35 – Característica da Corrente de Magnetização Transitória
Oscilogramas simulados (PSCAD semelhante ao EMTP)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo (s)
Ia
, I
b,
 Ic
 (A
)
Correntes de Magnetização de Trafo 500/230/60 kV - 450 MVA
Figura 4.36 – Corrente de Magnetização Transitória na Energização de um Transformador Trifásico
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 70 de 110
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Tempo (s)
Te
ns
ão
 fa
se
 A
 e
m
 p
.u
.
Tensão da Fase A durante Magnetização Transitória
Figura 4.37 – Tensão durante a Energização de um Transformador Trifásico
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tempo (s)
Fl
ux
o 
em
 p
.u
.
Fluxos Nos Núcleos - Magnetização Transitória
Figura 4.38 – Fluxos no Núcleo durante a Energização de um Transformador Trifásico
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 71 de 110
Oscilograma real – Corrente de Magnetização Transitória
-500
0
500
-500
0
500
-500
0
500
-100
-50
0
0250
500
750
-50
0
50
4 8 12
IA
IB
IC
3I
0
IA
M
ag
 IB
M
ag
 IC
M
ag
VC
 V
B 
VA
Cycles
IA IB IC 3I0 IAMag IBMag ICMag VC VB VA
Figura 4.39 – Oscilograma real de uma energização de um Transformador Trifásico – Baixa taxa de
amostragem do oscilógrafo
Verifica-se arredondamento na resposta para transitórios, devido à taxa de amostragem baixa
no registrador de relé de proteção.
4.11 SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE DE PROTEÇÃO
O núcleo do transformador de corrente também pode saturar devido a duas condições:
• Presença de componente dc na corrente.
• Fluxo remanente no núcleo.
Em vista da presença de componente dc na corrente primária, há fluxo dc no núcleo do TC
em condição transitória, com possibilidade de saturação do mesmo. A saturação causará
uma não linearidade fazendo que a corrente secundária do TC não corresponda à corrente
primária, enquanto saturado.
O núcleo de um TC poderá ter fluxo remanente após a ocorrência de correntes elevadas,
por exemplo. Do mesmo modo que ocorre num transformador de potência, isso pode levar à
saturação do núcleo.
A representação de um TC na sua forma mais simples é mostrada na figura a seguir,
referido ao lado secundário:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 72 de 110
Ip
Ip
Imag
Ip' IsTC
Ideal
N1:N2
N2 / N1 = n
Rs / n2 Rc / n2
Xm
Figura 4.40 – Modelo matemático de um TC
Onde:
Ip = Corrente primária.
Xm = Reatância de magnetização.
Imag = Corrente de magnetização (em condições normais desprezível).
Rs = Resistência da cablagem secundária
Rc = Resistência da carga ligada no TC (burden).
n = relação de espiras.
Neste modelo estão desprezadas as reatâncias de dispersão do TC e as reatâncias do lado
secundário.
Já foi visto que pode haver deslocamento do eixo na corrente primária, que na sua condição
máxima pode ser expresso por:
Ip = Ip (sen ωt + e
-t / τ
)
O fluxo no núcleo (circuito magnético) pode ser expresso aproximadamente por:
φ = 108/N1 . ∫ v.dt e v = ip (Rs / n2 + Rc / n2)
Analisando o efeito do transitório DC, considerando inicialmente que não haja saturação,
pode-se deduzir que:
φAC = 108. (N1/N2
2).(RS+RC). (1/ω).cos ωt
φDC = -108. (N1/N2
2).(RS+RC).τ.( e
-t / τ
)
Com os seguintes valores máximos:
φAC_Máx = 108. (N1/N2
2).(RS+RC). (1/ω)
φDC_Máx = -108. (N1/N2
2).(RS+RC).τ
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 73 de 110
Para um sistema de 60 Hz, temos:
Constante de tempo ττττ φDC_Máx / φAC_Máx
0.3 (próximo à Geração forte) 113 x
0.05 18,8 x
0.04 15 x
0.01 3,8 x
Considerando uma constante de tempo médio (comum) da ordem de 0,05 s, para um TC
transformar corretamente uma corrente primária deslocada, ele deverá ter uma tensão de
saturação da ordem de 20 x àquela necessária para transformar a componente AC. Próximo
à Geração a situação piora.
Assim, é possível que haja TC completamente saturado em determinadas condições de
configuração e de curto-circuito.
Ainda sem saturação, analisando somente as componentes DC, tem-se a figura seguinte:
Ip
Is'
Imag
I
t
.
Figura 4.41 – Componentes DC da corrente, em um TC
Ainda sem considerar a saturação, haveria fluxo DC somado ao fluxo AC, conforme figura a
seguir:
Fluxo
t
.
Figura 4.42– Desenvolvimento do Fluxo no núcleo do TC considerado sem saturação
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 74 de 110
E a corrente de magnetização correspondente seria algo como:
Imag
t
.
Figura 4.43 – Corrente de magnetização do TC considerado sem saturação
Mas, se o Núcleo pode não desenvolver o fluxo, isto é, pode-se saturar dependendo das
suas características.
Resposta de TC em condição normal, sem saturação
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
-4
-2
0
2
4
Ip
rim
 / 
40
0 
A
RESPOSTA DO TC PARA CORRENTE PRIMÁRIA NÃO DESLOCADA
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
-0.4
0
0.4
0.8
1
P.
U
. d
e 
Fl
ux
o 
(T
C
Sa
tu
ra
 c
om
 1
0 
p.
u.
)
.
Figura 4.44 – Resposta de TC sem Saturação – Simulado
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 75 de 110
Resposta de TC com saturação devido a componente dc (simulado)
0 0.05 0.1 0.15 0.2
-2
0
2
4
6
8
Tempo (s)
Ip
rim
 / 
40
0 
A
Saturação de TC - Corrente Primária x Secundária
0 0.05 0.1 0.15 0.2
-5
0
5
10
15
Tempo (s)
P
.U
. d
e 
Fl
ux
o 
no
 T
C
.
Figura 4.45 – Resposta de TC com Saturação - Simulado
A figura a seguir procura ilustrar teoricamente um caso de componente DC em TC, com
períodos de saturação e não saturação do núcleo. Adicionalmente, caso haja fluxo
remanente no núcleo (“imantação”) o problema da saturação pode ser agravado.
fluxo em regime
fluxo real
nível de saturação
fluxo
fluxo transitório prospectivo
(o que seria, sem saturação)
Iprim e Isec
Figura 4.46 – Saturação de TC - Detalhes
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 76 de 110
4.12 FERRORESSONÂNCIA EM CIRCUITOS DE POTÊNCIA
4.12.1 Harmônicos – Conceitos e Série de Fourier
Utilizando a matemática de Fourier, pode-se mostrar que qualquer forma de onda pode ser
representado por uma somatória de uma série de senóides de amplitudes e frequências
diversas.
Trata-se de um recurso matemático extraordinário para a análise das condições do
sistema onde transitórios, surtos e outras deformações de onda são introduzidos por
problemas de saturação, fluxo remanente e componentes dc.
Uma harmônica pode ser definida como sendo uma senóide com frequência múltipla da
frequência fundamental do sistema, no caso 60 Hz.
Segunda Harmônica
As figuras a seguir mostram uma onda fundamental e sua segunda harmônica,
separadamente e somados.
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
SENOIDES - FUNDAMENTAL E SEGUNDA HARMONICA
Figura 4.47 – Fundamental e segunda harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 77 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
FORMA DE ONDA COM 70% DE SEGUNDA HARMONICA
Figura 4.48 – Fundamental e segunda harmônica compostos
Observa-se que a resultante não é simétrica com relação ao eixo do tempo (horizontal).
Terceira Harmônica
-1
-0.5
0
0.5
1
2 Ciclos em 60 Hz
P
or
 U
ni
da
de
Senoide com Terceira Harmonica
Figura 4.49 – Fundamentale terceira harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 78 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
P
or
 U
ni
da
de
Fundamental com 40% de Terceira Harmonica
Figura 4.50 – Fundamental e terceira harmônica compostos
Observa-se que neste caso a resultante é simétrica com relação ao eixo do tempo. As
harmônicas de ordem ímpar dão resultantes simétricos com relação ao eixo horizontal.
Segunda com Quarta Harmônicas
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 hz
Po
r U
ni
da
de
SENOIDE COM SEGUNDA E QUARTA HARMONICAS
Figura 4.51 – Fundamental com segunda e quarta harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 79 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 hz
P
or
 U
ni
da
de
FUNDAMENTAL COM 60% DE SEGUNDA E 20% DE QUARTA HARMONICA
Figura 4.52– Fundamental com segunda e quarta harmônica compostos
Quinta Harmônica
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Po
r U
ni
da
de
Dois Ciclos em 60 Hz
SENOIDE COM QUINTA HARMONICA
Figura 4.53 – Fundamental com quinta harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 80 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
FUNDAMENTAL COM 30% DE QUINTA HARMONICA
Figura 4.54 – Fundamental com quinta harmônica compostos
Sétima Harmônica
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
SENOIDE COM SETIMA HARMONICA
Figura 4.55 – Fundamental com sétima harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 81 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
FUNDAMENTAL COM 30% DE SETIMA HARMONICA
Figura 4.56 – Fundamental com sétima harmônica compostos
Nona Harmônica
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
P
or
 U
ni
da
de
SENOIDE COM NONA HARMONICA
Figura 4.57 – Fundamental com nona harmônica
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 82 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
FUNDAMENTAL COM 30% DE NONA HARMONICA
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
Figura 4.58 – Fundamental com nona harmônica compostos
Fundamental com Harmônicas de Ordem Impar
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
SENOIDE COM TERCEIRA, QUINTA, SETIMA E NOHA HARMONICAS
Figura 4.59 – Fundamental com harmônicas de ordem ímpar
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 83 de 110
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
Po
r U
ni
da
de
FUNDAMENTAL COM 20% DE 3h, 30% DE 5h, 20% de 7h e 10% de 9h
Figura 4.60 – Fundamental com harmônicas de ordem ímpar compostos
A forma de onda acima pode estar mascarada devido à simulação utilizada para gerá-la,
com quantidade insuficiente de amostragens por segundo por ciclo. Mas é uma maneira de
mostrar que, eventualmente, um registrador com baixa taxa de amostragem pode registrar
uma forma de onda semelhante.
O importante a observar é que, através da matemática de Fourier é possível representar
as distorções de onda observadas no Sistema Elétrico. Na realidade não é o sistema que
“gera” harmônicos. Há formas de onda não senoidais em função dos núcleos, saturações,
componentes dc, oscilação natural de circuitos LC, etc. Essas formas é que são
representadas MATEMATICAMENTE pela série de Fourier, composta de harmônicos.
Mas, no sentido prático habituou-se a dizer que o sistema gera “harmônicos”.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 84 de 110
Harmônicas Triplas e Não Triplas
Em circuitos trifásicos equilibrados, as harmônicas triplas, isto é, as harmônicas de ordem
3 e seus múltiplos (terceira, sexta, nona, etc.) estão em fase entre si para as 3 fases (A, B
e C). Assim, essas harmônicas se fazem sentir entre uma fase e neutro, nunca entre fases.
A figura a seguir ilustra o mencionado, para a terceira harmônica:
A B C A B C
Terceira Harmônica em Fase, nas Fases A, B e C
Figura 4.61 – Terceira harmônica num circuito trifásico
Por outro lado, as harmônicas que não são múltiplas de 3 (não triplas) são quantidades
trifásicas, algumas com sequência de fases positiva e outras com sequência de fases
negativa. A tabela a seguir mostra o mencionado:
Ângulo de Fase (Graus)Harmônic
a A B C
Sequência de
Fase
Fundamen
tal
0 120 240 Positiva
2ª 0 240 (-120) 480 (-240) Negativa
3ª 0 360 (0) 720 (0) Zero
4ª 0 480 (120) 960 (240) Positiva
5ª 0 600 (-120) 1200 (-240) Negativa
6ª 0 720 (0) 1480 (0) Zero
7ª 0 840 (120) 1680 (240) Positiva
8a, 0 960 (240) 1920 (-240) Negativa
9ª 0 1080 (0) 2160 (0) Zero
Etc.
Verifica-se que as harmônicas não triplas aparecem entre fases e não entre fase e neutro.
Assim, os parâmetros do sistema elétrico que têm a ver com essas harmônicas são os de
sequência positiva e sequência negativa.
E aqueles parâmetros que têm a ver com as harmônicas triplas são as de sequência zero.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 85 de 110
4.12.2 Ressonância Linear
A ressonância é um fenômeno encontrado no sistema elétrico de potência em qualquer
nível de tensão. Ele pode ser observado, por exemplo no dispositivo de Petersen (bobina
ligada no neutro do transformador corrente de terra quando de curto circuito), ou pode ser
responsável problemas de aquecimento e dano de equipamentos por sobretensão ou
sobrecorrente (ressonância harmônica).
Conceitualmente existem dois tipos de ressonância: a ressonância série e ressonância
paralela.
U
UR UC UL
UR = U
UCUL
Figura 4.62 - Ressonância Série – Quando a uma dada frequência UL = - UC
).cos( tU nω= CLR UUUU ++=
No caso específico de ressonância, as tensões nos terminais do capacitor e do indutor são
compensados e se diz que o circuito está numa situação de ressonância. A pulsação nω
para a qual a ressonância ocorre é tal que:
1.. 2 =nCL ω
e a amplitude da corrente é R
EI = e esta corrente pode ser muito alta.
A amplitude da tensão no capacitor (e indutor) é igual a Ek. e este fator é expresso por:
n
n
CRR
Lk ω
ω
..
1. ==
Dependendo do valor de k, a amplitude da tensão no capacitor (indutor) pode ser menor ou
maior que a intensidade E da tensão U de excitação.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 86 de 110
A ressonância harmônica ocorre quando a pulsação nω coincide com uma pulsação
harmônica 0.ωn gerada por certas máquinas (drives de velocidade variável,
retificadores estáticos, por ex.) . A 0ω é a pulsação fundamental do sistema.
U R C L
Figura 4.63 - Ressonância Paralela – Quando a uma dada frequência XL = - XC
Na ressonância paralela as impedâncias indutiva e capacitiva, para uma dada frequência,
se cancelam fazendo com que a impedância total fique num valor máximo. Assim, a tensão
IZU .= será o máximo.
Tanto as ressonâncias série e paralela mostradas relacionam-se com circuitos lineares
(não envolvendo núcleos saturáveis de transformadores) e com respostas previsíveis a
uma dada tensão aplicada – podem ser modelados e estudados. A cada estímulo, pode se
esperar um resultado.
4.12.3 O fenômeno da ferroressonância
Com a ferroressonância as regras mudam. A ferroressonância difere da ressonância linear
pelos seguintes aspectos:
• A possibilidade de ressonância refere-se a uma ampla faixa de valores de C
(capacitância).
• Existem várias respostas estáveis para uma dada configuração e valores dos
parâmetros.
• Há muita influência das condições iniciais, como cargas nas capacitâncias, fluxos
remanentes nos núcleos, instante do chaveamento ou de uma súbita variação, etc.). E
a resposta particular que poderá ocorrer a um dado estímulo é muito dependente das
condições iniciais.
• A ressonância a uma dada frequência pode ocorrer sobre uma ampla faixa de valores
de parâmetros.
• A frequência de ressonância pode ser diferente a cadaresposta estável.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 87 de 110
A ferroressonância ocorre porque a indutância de um circuito tem característica
ferromagnética, não linear, como por exemplo a curva de histerese do núcleo de um
transformador (indutância de magnetização). Ela pode ser série ou paralela. Ela pode
ocorrer em uma fase. Num sistema trifásico pode ser trifásico se há acoplamento
magnético entre fases.
É caracterizado pelo súbito aparecimento, em um circuito elétrico, de sobretensões
sustentadas muito altas associadas a um alto grau de distorção harmônica. O circuito deve
ter no mínimo:
• Uma indutância não linear (ferromagnético e saturável).
• Uma capacitância.
• Uma fonte de tensão (senoidal).
• Baixas perdas.
Trata-se de um fenômeno elétrico complexo que, identificado desde o início dos anos 20
do século passado, permanece ainda hoje com alguns aspectos não compreendidos. Ela
tem sido conhecida como sendo responsável por danos em equipamentos e falhas de
operação de proteções.
Ela é difícil de ser analisada pois, em parte, não ocorre de modo regular e previsível em
resposta a um estímulo específico. Em resposta a um transitório de tensão (de manobra ou
atmosféricas), a um curto circuito fase-terra, abertura de disjuntor, energização ou
desenergização de equipamento, ou qualquer outra alteração, o sistema pode subitamente
passar de uma situação em regime para uma situação de severa sobretensão com elevada
distorção harmônica, que pode danificar equipamentos.
Modos de Ferroressonância 1
A experiência da observação das ocorrências, as experiências conduzidas em modelos
reduzidos e também as simulações numéricas permitiram a classificação dos modos de
ferroressonância em 4 tipos, que correspondem a um estado estável após o período
transitório, como mostrado na figura a seguir:
1) Modo Fundamental
2) Modo Subharmônico
3) Modo Quase-Periódico
4) Modo Caótico.
 
1 Ver www.schneiderelectric.com seção mastering electrical power (paper para download)
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 88 de 110
Figura 4.64 – Modos de Ferroressonância
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 89 de 110
Modo Fundamental. Tensões e correntes são periódicas com o período T igual ao do
sistema (1/60Hz) e podem conter uma taxa variável de harmônicos. O spectrum do sinal é
do tipo descontínuo, consituído da fundamental somada às harmônicas (2.f0, 3.f0, ...).
Modo Subharmônico. Os sinais são periódicos com um período n.T, isto é, múltiplo do
período do sistema. Este estado é conhecido como de subharmônica n ou harmônica 1/n.
Estados de ferroressonância subharmônica são normalmente de ordem ímpar. O spectrum
do sinal apresenta uma fundamental igual a f0/n onde f0 é a frequência fundamental do
sistema e n é um inteiro.
Modo Quase-Periódico. Este modo, também chamado “pseudo-periódico” não é
periódico. O spectrum é descontínuo, com frequências expressas em n.f1+m.f2 (onde n e
m são inteiros e f1/f2 um número real irracional).
Modo Caótico. O espectro correspondente é contínuo, isto é, ele não pode ser cancelado
por qualquer frequência.
4.12.4 Situações do Sistema que Favorecem a Ferroressonância
TRANSFORMADOR ENERGIZADO ATRAVÉS DE CABOS (ALTA CAPACITÂNCIA) EM
SISTEMA ISOLADO
A figura a seguir mostra uma situação típica em sistema de potência (Transmissão)
favorável ao fenômeno.
500 kV 230 kV
13,8 kV
Cabos Isolados
Transformador
S. Auxiliar
Xc/n
n.Xg
Xm
R En
En0
n = ordem da harmônica
de ressonância
(quinta ou sétima)
Circuito Equivalente para Ressonância em
Harmônica Não Tripla do TR de Serv. Auxiliar
Figura 4.65 – Situação de favorecimento à Ferroressonância
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 90 de 110
As harmônicas não triplas aparecem na corrente de magnetização de transformador.
São uma pequena parte da corrente de magnetização, que já é pequena. Em condições
normais são desprezíveis. Mas podem se tornar proeminentes devido ao fenômeno da
FERRORESSONÂNCIA.
Uma condição de ressonância pode ser ocasionada ou favorecida pela combinação de
correntes capacitivas relativamente altas (por exemplo, linha de cabos isolados) com
reatâncias indutivas relativamente altas (por exemplo, sistema com reduzida geração e
baixa carga).
Considerando que a reatância de sequência positiva do sistema de potência associado ao
transformador de potência é Xg à frequência f = 60 Hz, sua impedância na harmônica n
será = 2.π.n.f = n. 2.π.f = n. Xg. E a capacitância de sequência positiva será = 1/(2.π.n.f) =
1/n.( 2.π.f) = Xc/n.
No circuito equivalente acima , o valor Xm é a reatância de magnetização do transformador
de serviço auxiliar, e seu valor é Xm para toda gama de frequências que ela mesma gera.
A tensão En0 é a tensão harmônica disponível ou gerada no transformador, pela sua
magnetização. E a tensão En é a tensão na linha de cabos. O valor aproximado de En0 para
as várias harmônicas é:
Harmônica En0 (%)
Fundamental 100
3ª 50
5ª 10
7ª 2
9ª 1
11ª 0,5
A figura anterior mostra que a tensão atua através de um circuito com Xm em série com
(n.Xb e Xc/n) em paralelo.
Haverá ressonância série com o transformador terminal quando o valor em paralelo é
negativo (capacitivo) e do mesmo valor de Xm, isto é:
m
cg
cg X
nXXn
XX
−=
+ /.
.
Por exemplo, se Xc = 2000 ohms e Xg = 56 ohms, n será = 6,5. Isto é, há possibilidade de
ressonância série para a 7ª harmônica, uma vez que a 6ª harmônica é inexistente.
Haverá ressonância paralela do circuito externo (entre capacitância e impedância do
sistema quando
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 91 de 110
n.Xb = Xc/n , isto é, 
g
c
X
Xn =
Ocorrendo a ressonância série ou paralela, as tensões harmônicas normalmente
desprezíveis aparecem no sistema com muita intensidade. A figura abaixo mostra o efeito
da sétima harmônica na tensão fundamental.
-1
-0.5
0
0.5
1
Dois Ciclos em 60 Hz
FUNDAMENTAL COM 30% DE SETIMA HARMONICA
Figura 4.66 – Simulação de Ferroressonância com sétima harmônica
As perdas mais importantes para prevenção da intensificação da tensão de ressonância
são as perdas no núcleo do transformador (R, no circuito equivalente).
O efeito da carga é diminuir a impedância externa e aumentar as perdas. Com a carga, as
tensões harmônicas diminuem, reduzindo a possibilidade de ressonância.
FERRORESSONÂNCIA COM TP INDUTIVO EM CIRCUITO ISOLADO
O mesmo tipo de ressonância descrito pode ocorrer com TP ligado no terciário de um
Banco de Transformadores (terciário em triângulo) alimentando uma linha de cabos
isolados 13kV, por exemplo. A figura a seguir mostra a situação:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 92 de 110
Resistência de
Estabilização
Relé
C0 C0C0
Figura 4.67 – Situação de favorecimento à Ferroressonância
Poderá haver ressonância entre a capacitância dos cabos e enrolamento indutivo do TP.
Trata-se de uma situação não muito rara. Essa ferroressonância dependerá de:
• Estado inicial dos fluxos magnéticos nos núcleos (harmônicas).
• Característica de saturação dos núcleos.
• Indutância do enrolamento primário.
• Capacitância do sistema.
Um método sempre usado para atenuar ressonâncias e proteger o TP é ligar resistência
de estabilização no secundário, através de uma conexão em delta aberto. Essa resistência
deve ser da ordem de:
R = (100 x LA) / N2 ohms (fórmula empírica)
Onde, LA = Indutância de TP (primário) em mH, durante saturação.
N = Relação de espiras do TP.
FERRORESSONÂNCIA EM SECUNDÁRIO DE TP CAPACITIVO
O mesmo fenômeno de ressonância pode ocorrer no lado secundário de TP capacitivo,
envolvendo capacitância da coluna de acoplamento e o circuito indutivo alimentado pelo
TP.
Este fenômeno é identificado em oscilogramas quandohá aparecimento de sobretensões
com harmônicas sem qualquer distúrbio no sistema de potência.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 93 de 110
O carregamento do secundário do TP capacitivo através de resistência de estabilização
(geralmente em enrolamento de TP em delta aberto) retira o circuito da zona de
ressonância.
TRANSFORMADOR (GERALMENTE INDUSTRIAL OU DE DISTRIBUIÇÃO)
ACIDENTALMENTE ENERGIZADO EM UMA OU DUAS FASES
As figuras a seguir mostram alguns exemplos de configuração de risco, para o fenômeno
da ferroressonância, considerando os transformadores com carga levíssima ou sem carga.
Situações análogas podem ocorrer quando de fusão de elo fusível em uma ou duas fases,
mantendo o transformador energizado pelas fases remanescentes.
As conexões dos transformadores e configuração dos núcleos (acoplamento magnético)
influem no fenômeno.
Figura 4.68 – Situação de favorecimento à Ferroressonância – Trafos de Distribuição
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 94 de 110
As figuras a seguir mostram alguns exemplos de configuração de risco, para o fenômeno
da Ferroressonância, considerando os transformadores com carga levíssima ou sem
carga.
Ferroressonância Envolvendo Transformadores de Distribuição ou Industriais
As figuras a seguir mostram exemplos de formas de ondas de sobretensões observadas.
Figura 4.69 - A caótica natureza da Ferroressonância
 
 Referência: www.dstar.org/figure1.htm
A forma de onda anterior mostra um exemplo de natureza altamente caótica de
ferroressonância em transformador de distribuição (24,94 kV, 300 kVA, estrela - estrela,
resultado de fase aberta com cabo #1/0 de 90 metros ligado a esta fase. É resultado de
investigações no campo feito pela empresa DSTAR (EUA). A intensidade e o formato da
forma de onda varia rapidamente e espontaneamente. Há som decorrente da mudança
das dimensões do núcleo com o mesmo entrando e saindo do estado de saturação
http://www.dstar.org/figure1.htm
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 95 de 110
Figura 4.70 - Severas Sobretensões
Referência: www.dstar.org/figure1.htm
A ferroressonância pode criar severas sobretensões mesmo quando o chaveamento
rotineiro de um transformador comum, com cabos entre o ponto de chaveamento e o
transformador. A forma de onda acima mostra o fenômeno de ferroressonância produzido
pelo chaveamento de um transformador convencional de distribuição (aço silício) de 225
kVA, 24,94 kV e conexão estrela/estrela, com cerca de 66m de cabo #1/0 conectado à fase
aberta, durante ensaios no campo da empresa DSTAR.
DIAGNÓSTICO
Os transformadores mais susceptíveis (não quer dizer que ocorra) ao fenômeno são:
• Aqueles com potência inferior a 300 kVA.
• Os projetados com baixa perda (W) no núcleo.
• Aqueles com conexão Estrela Não Aterrada ou Delta no primário.
Para bancos com conexão delta ou estrela não aterrada, a probabilidade de
ferroressonância é muito baixa em sistemas com tensão de operação de 15 kV ou
menor. A 25 ou 35 kV, entretanto, a probabilidade é alta (ver referência em
www.mikeholt.com/Newsletteers/Ferroresonance.htm).
Algumas empresas adotam, nos níveis de 25 a 35 kV, a conexão estrela aterrada /
estrela aterrada ou estrela aberta / delta aberto para eliminar o problema.
• Aqueles com conexão Estrela Aterrada com núcleo de 4 ou pernas.
Para transformadores construídos com 4 ou 5 pernas, a unidade de fase é
magneticamente acoplado às demais unidades desde que são montados no mesmo
núcleo. O acoplamento magnético entre as fases oferece caminho para a indutância
não linear que é colocada em série com a capacitância para a terra do cabo de
http://www.mikeholt.com/Newsletteers/Ferroresonance.htm)
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 96 de 110
alimentação. Este caminho pode produzir ferroressonância durante chaveamentos
monopolares. Deve-se salientar, entretanto, que a probabilidade de ferroressonância é
baixa.
Entretanto o uso alternativo de transformador estrela aterrada / estrela aterrada com
núcleo triplex pode ser uma solução não econômica, segundo análise de custo de
muitas empresas (EUA)2. Assim, transformadores estrela aterrada / estrela aterrada
com núcleo de 4 ou 5 pernas é muito usado naquele país considerando a possibilidade
baixa de ocorrência da ferroressonância.
Favorecem o aparecimento do fenômeno de ferroressonância as seguintes situações:
• Transformadores operando em vazio ou com pouquíssima carga (a carga evita o
fenômeno).
• Transformadores alimentados, no lado primário, por cabos isolados (alta capacitância).
• Transformadores alimentados, no lado primário, por cabos aéreos, com conexão de
banco de capacitores.
• Aqueles com possibilidade de abertura monopolar quando de faltas (por exemplo elos
fusíveis monopolares).
• Manobra monopolar de sistema trifásico.
• Fechamento de duas fases ou de uma fase, com atraso nas outras.
Os métodos preventivos para diminuir a probabilidade de ocorrência de ferroressonância
ou para mitigar seus efeitos quando ocorrem, são:
• Para níveis de tensão com maior probabilidade, associado a configuração de sistema
favorável ao fenômeno, uso de conexões como bancos trifásicos de transformadores
monofásicos, ou núcleo triplex para conexão estrela aterrada no primário.
Nestas condições, como não há acoplamento capacitivo entre as fases e não há
acoplamento de fluxo magnético entre as fases no banco de transformadores,
ferroressonância não ocorrerá durante chaveamento monopolar do sistema que
alimenta o transformador.
• Chaveamento tripolar.
• Chaveamento com alguma carga.
• Se o primário é estrela aterrada, utilizar alguma resistência de neutro.
• Chaveamento no terminal do transformador e não no ponto remoto através de cabo
com capacitância.
• Aplicação de pára-raios de alta energia (MOV) para limitar a sobretensão abaixo de 2
p.u. Mas o circuito deve ser desligado para eliminar a ferroressonância.
• Utilização de transformador de maior potência e evitar cabos com alta capacitância
onde possível.
 
2 Cooper Power Systems – SETUP Journal, summer of 1996
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 97 de 110
Exemplo de ressonância em sistema 138 kV associado a surto de manobra
As figuras a seguir mostram um exemplo de ressonância em sistema 138 kV. Após um
curto circuito fase-terra que demorou a ser eliminado, há desligamento de alguma carga
(possivelmente uma carga conectada no meio da linha, do tipo eletro intensivo ou do tipo
retificador para ferrovia). Há possivelmente uma ferroressonância de transformador
(abaixador) com o sistema 138 kV:
t/s-0,2 -0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
K1:VAN RPR1 B/kV
-50
0
50
t/s-0,2 -0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
K1:IA RPR1 B/kA
-2
-1
0
1
Figura 4.69_A – Curto circuito fase terra seguido de desligamento e religamento automático
t/s
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:VAN RPR1 B/kV
-50
0
50
t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:VVN RPR1 A/kV
-100
-50
0
50
t/s
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:VBN RPR1 C/kV
-100
-50
0
50
t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:IA RPR1 B/kA
-2
-1
0
1
t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
-2
-1
0
1
K1:IV RPR1 A/kA
t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:IB RPR1 C/kA
-2
-1
0
1
t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
K1:IN RPR1/kA
-2
-1
0
1
Figura 4.69_B – Tensões e correntes da saída de linha
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 98 de 110
t/s0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800
K1:VVN RPR1 A/kV
-50
0
50
t/s
0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800
K1:VAN RPR1 B/kV
-50
0
50
t/s0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800
K1:VBNRPR1 C/kV
-50
0
50
ressonância transitório de
chaveamento
Figura 4.69_C – Período de Ferroressonâancia
Figura 4.69_D – Surto de Manobra quando da abertura do Disjuntor – Fase VAN
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 99 de 110
4.13 INTERFERÊNCIAS E SURTOS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS AC E DC
Considerando os relés e dispositivos nos circuitos de comando, controle e proteção, o efeito
dos surtos e transitórios nos lados secundários das instalações elétricas é algo que deve ser
considerado nos projetos e na execução da instalação.
Eletricidade e magnetismo são interrelacionados Na área de Qualidade da energia elétrica,
interessa conhecer como os fenômenos eletromagnéticos afetam circuitos elétricos e
eletrônicos de maneira adversa.
O efeito do eletromagnetismo em equipamentos ou dispositivos sensíveis é chamado de
INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA (em inglês, EMI).
4.13.1 Terminologia da Interferência Eletromagnética
Decibel (dB)
O decibel é utilizado para expressar a relação entre duas quantidades. Essas quantidades
podem ser: tensão, corrente ou potência.
Para tensões e correntes: dB = 20 log (V1/V2) ou dB = 20 log (I1/I2)
Para potências: dB = 10 log (P1/P2)
Exemplo 1:
Um filtro pode atenuar um ruído de 10 Volts para um nível de 100 mV.
A atenuação de tensão será: V1 / V2 = 10 / 0,100 = 100
Atenuação em dB = 20 log 100 = 40
Exemplo 2:
Um amplificador com uma entrada de 1 W tem saída de 10 W.
O ganho em dB = 10 log 10 = 10
Emissão Irradiada
É a medida do nível de EMI propagada no ar pela fonte. A emissão irradiada requer um
meio de propagação como o ar ou outros gases e é usualmente expresso em V/m ou
µV/m.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 100 de 110
Emissão Conduzida
É a medida do nível de EMI propagada através de um meio condutor. Ela é expressa em
mV ou µV.
Atenuação
É a relação pela qual um sinal ou um ruído indesejado é reduzido em amplitude,
usualmente expresso em dB.
Ruído (Noise)
Ruído elétrico ou simplesmente ruído é um sinal elétrico indesejável que produz efeitos
indesejáveis nos circuitos onde ocorrem.
Ruído de Modo Comum
É o ruído que está presente, igualmente e em fase em cada circuito condutor de corrente
com respeito ao plano de terra. O ruído de modo comum pode ser causado por emissão
irradiada de uma fonte de EMI. O ruído de modo comum pode também ser acoplado de um
circuito para o outro por meio indutivo ou capacitivo. Descargas atmosféricas podem
também produzir ruídos de modo comum na fiação.
Ruído de Modo Transverso
É o ruído presente entre os fios que alimentam uma carga. É referenciado entre um fio
para outro de um circuito, incluindo o fio neutro. A figura a seguir mostra a diferença entre
os ruídos de modo comum e de modo transverso.
Ruído de modo comum é tipicamente devido a acoplamento de um ruído que se propaga
partindo de uma fonte externa, ou devido a potencial de terra que afeta os cabos de linha e
de neutro (retorno) do mesmo modo.
LInha
Neutro / retorno
Terra
RUÍDO DE
MODO COMUM
RUÍDO DE
MODO
TRANSVERSO
Figura 4.70 – Ruídos de Modo Comum e de Modo Transverso
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 101 de 110
Relação de Rejeição de Modo Comum (CMRR – acronismo em inglês)
É a relação, usualmente expressa em dB, entre o ruído de modo comum na entrada de um
dispositivo e o ruído de modo transverso na saída desse dispositivo. A figura a seguir
ilustra a diferença entre os dois modos de ruído.
1 Volt
10 mV
Ruído de Modo
Transverso
Ruído de Modo
Comum
RRMC (Relação de
Rejeição de Modo Comum)
= 20 Log (1000 / 10) = 40 dB
Em inglês: CMRR
(Common-mode
Rejection Ratio)
Figura 4.71 – Exemplo de Relação de Rejeição de Modo Comum
Ruído de modo comum é convertido para ruído de modo transverso pode ser problemático
em equipamentos sensíveis de baixa potência. Filtros ou transformadores de isolação com
blindagem reduzem a quantidade de conversão de modo comum para modo transverso.
Largura de Banda
A expressão “largura de banda” refere-se, usualmente, a uma faixa de freqüências. Por
exemplo a banda de 300 kHz a 3000 kHz é relacionada às frequências de rádio AM e
navegação marítima.
Qualquer filtro que visa filtrar ruídos deve ser projetado para uma determinada largura de
banda.
Filtro
Um filtro consiste de componentes passivos como R, L e C para desviar ruídos de
equipamentos susceptíveis. Filtros podem ser aplicados na fonte do ruído para prevenção
contra propagação para as cargas presentes no sistema. Filtros podem também ser
aplicados no lado da carga para proteção de partes específicas do equipamento. A escolha
do tipo de filtro poderá depender da localização da fonte do ruído, da susceptibilidade do
equipamento protegido e da presença de mais de uma fonte de ruídos.
Blindagem
Um invólucro metálico ou superfície metálica para evitar interação do ruído com uma peça
susceptível do equipamento. A blindagem pode ser aplicada no lado da fonte (se a fonte é
conhecida) ou no lado do equipamento susceptível.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 102 de 110
4.13.2 Campos à Frequência Industrial
Os campos à frequência industrial caem numa categoria de campos denominados de
“super baixa frequência” e são gerados por correntes e tensões à frequência fundamental
e também pelos seus harmônicos.
Devido à baixa frequência, esses campos não interagem facilmente com outros circuitos
de potência, controle ou de sinais. Os campos elétricos à frequência industrial não
acoplam facilmente outros circuitos devido às capacitâncias entre cabos de controle, que
são relativamente baixas. Os campos magnéticos podem acoplar circuitos, induzindo
tensões à frequência industrial nesses circuitos.
Cuidados devem ser tomados no sentido de:
• Evitar longos traçados de cabos de controle em paralelo com cabos de potência;
• Manter juntos cabos de alimentação e respectivos retornos.
• Manter em condutos separados os cabos de controle e cabos de potência
4.13.3 Interferência de Alta Frequência
O termo INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA (EMI) está usualmente associado a
ruídos e sinais de ALTA FREQUÊNCIA. A figura a seguir mostra as fontes mais comuns de
EMI:
TelecomunicaçõesRádio e TV Descarga Atmosérica Linhas de Transmissão e
Equipamentos de Alta
Tensão
Ar
TerraMar
Saté-
lites
Eqto
sensível
Eqto
sensível
Cabos de controle / força / terra
Figura 4.72 – Fontes mais comuns de Interferência Eletromagnética
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 103 de 110
Verifica-se que o sistema de energia elétrica de alta tensão é uma fonte de ruídos de alta
frequência, geralmente decorrentes de surtos de chaveamento e de surtos atmosféricos
que chegam à subestação através de linhas de força. Todos os fenômenos mostrados
anteriormente como surtos de manobra e descargas atmosféricas afetam, de uma maneira
ou outra, os circuitos secundários.
Os transitórios que ocorrem no lado de Alta Tensão afetam os lados secundários através
de conexões elétricas comuns como os circuitos de “terra”, indução eletrostática e
eletromagnética, TP’s e TC’s.
Indução Eletrostática
A figura a seguir mostra de modo simplificado o mecanismo da indução eletrostática
(campos elétricos):
sinal fio
fio com ruído
Vn
CM
RLCC RRRS
Figura 4.73 – Indução Eletrostática
Há indução de tensão em cabo em função da existência de surto ou transitório em outro
circuito devido ao acoplamento capacitivo. A tensão de acoplamento é:
N
CM
M
L VCC
CV ).( +=
Tanto a blindagem de cabos, com os adequados aterramentos, como a separação de
circuitos ruidosos é utilizada para cancelar ou reduzir os efeitos da indução eletrostática.
Indução Eletromagnética
A figura a seguir mostra de modo simplificado o mecanismo da indução eletromagnética.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação4.13.2 Campos à Frequência Industrial.......................................................................................................... 102
4.13.3 Interferência de Alta Frequência ......................................................................................................... 102
4.13.4 Susceptibilidade à EMI ........................................................................................................................ 105
4.13.5 Mitigação da EMI ................................................................................................................................ 106
4.13.6 Blindagem de Cabos para Minimizar a EMI ....................................................................................... 107
4.13.7 Transitórios Gerados no Lado Secundário .......................................................................................... 108
4.14 MOTORES – ANORMALIDADES............................................................................................................. 109
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 4 de 110
1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS
Histórico no País
A análise de perturbações em sistemas elétricos de potência do Brasil foi iniciada, de modo
sistemático, no início dos anos 70 pela atuação do extinto GCOI – Grupo Coordenador para
Operação Interligada. Até então, distúrbios em sistemas elétricos eram tratados de modo
empírico, sem uma análise criteriosa de causas e efeitos, principalmente pela falta, no país,
de conhecimentos ou experiência de análise de ocorrências. De um modo geral, não havia
consciência da importância dessa análise.
Nas indústrias, as atividades de análise de ocorrências era restrita a casos específicos em
empresas que possuíam estrutura e recursos humanos suficientes para tanto. A experiência
adquirida era pouco divulgada, evitando a evolução das técnicas de análise e diagnóstico.
Através da análise sistemática de perturbações, feita principalmente pelas empresas
concessionárias de serviços de energia elétrica dos sistemas interligados, houve condição
para a aquisição de conhecimentos e consolidação de técnicas de análise e diagnóstico. A
grande dificuldade, na época, tanto para as concessionárias como para a indústria, era a falta
de ferramentas adequadas para a aquisição automática de dados.
Nos anos dos anos 50 aos anos 70, a oscilografia de falhas em sistemas elétricos era feita,
quando feita, através de registradores eletromecânicos a tinta. Naquele período era bastante
conhecido e utilizado o registrador S-41 (“Masson Carpentier” / “Thompson”). A partir dos
anos 70 e durante os anos 80 a tecnologia evoluiu para registradores oscilográficos que
utilizavam papel fotográfico, que eram utilizados apenas em sistemas de extra alta tensão
devido ao seu custo – um registrador de 32 canais analógicos tinha um preço superior a US$
80 mil e cada rolo de papel fotográfico um preço em torno de US$ 300 da época. E havia
uma dificuldade adicional referente à perda de sensibilidade do papel fotográfico exposto a
ambiente de temperatura elevada.
 Os registradores com tecnologia digital foram introduzidos a partir da segunda metade dos
anos 80 e consolidados durante os anos 90. Com a evolução tecnológica, o barateamento do
hardware e ampliação do mercado, os recursos de oscilografia foram incorporados numa
grande parte dos relés digitais ofertados no mercado.
Hoje, os registradores oscilográficos “stand alone” (equipamentos com a função exclusiva de
registro de eventos e grandezas analógicas) são mais utilizados, no Brasil, em sistemas de
alta e extra alta tensão, onde se exige uma maior capacidade de registro e resposta em
frequência (amostragens por segundo). Por outro lado, os recursos de oscilografia
incorporados em relés digitais são utilizados em qualquer segmento, seja industrial ou de
potência.
Com a disponibilidade deste poderoso recurso de análise e diagnóstico de ocorrência em
sistemas e instalações elétricas, os relés de proteção digitais apresentam uma flexibilidade
nunca antes vistas, incorporando funções de supervisão e controle.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 5 de 110
Estatística de ocorrências – ONS
O Operador Nacional do Sistema Elétrico, entidade regulamentada e criada em 1998 no
âmbito da nova estrutura do setor elétrico brasileiro, herdou e deu prosseguimento à coleta e
processamento de dados de ocorrências (perturbações e suas consequências) no sistema
interligado brasileiro, incluindo o desempenho dos relés e sistemas de proteção, iniciado pelo
então GCOI em 1979. Dois tipos básicos de estatística são realizados:
• De desligamentos forçados de componentes do sistema (linhas, transformadores,
geradores, etc.).
Os dados coletados referem-se às durações e causas dos desligamentos, às naturezas
das falhas ou anomalias operacionais, ao desempenho dos esquemas de religamento
automático de linhas e outros dados complementares. Tudo detalhado, por
componente supervisionado e por ocorrência.
• De atuações de relés e sistemas de proteção desses componentes.
São analisados e registrados os desempenhos de cada função de proteção, de cada
relé ou dispositivo e de cada sistema de proteção do terminal supervisionado. Tudo
detalhado por instalação e com registro das datas e instantes.
O universo estatístico abrangido pela metodologia do ONS é mostrado a seguir. Observa-se
que, pelo tamanho do mesmo, os resultados estatísticos podem ser considerados
amplamente representativos:
COMPONENTE QUANTIDADE (1998) PARA ANÁLISE DA PROTEÇÃO
Linhas de Transmissão 106.255 km 2.595 terminais
Unidades Geradoras Hidráulicas 18 181
Unidades Geradoras Térmicas 23 23
Transformadores / Bancos 1.303 1.303
Barramentos 957 957
Reatores Shunt / Bancos 178 178
Bancos de Capacitores (AT) 90 90
Compensadores Síncronos 38 38
Compensadores Estáticos 9 9
Bancos de Capacitores Série 12
Filtro de Harmônicas (AT) 5
Fonte: Relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 6 de 110
Natureza Elétrica das Falhas
Como exemplo do que aquele sistema estatístico é capaz, reproduz-se a seguir uma tabela
do relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000 que efetua a análise estatística dos
dados de 1998, com uma distribuição dos tipos de faltas em linhas de transmissão:
% das ocorrênciasNatureza Elétrica
138 kV 230 kV 345 kV 440 kV 500 kV 750 kV Todos
CC Fase – Terra 68,0 85,3 81,4 85,3 91,6 87,3 76,4
CC Bifásico 8,0 4,7 4,3 4,9 3,3 2,9 6,4
CC Trifásico 3,1 1,4 0,4 1,0 0,6 2,9 2,2
CC Bifásico - Terra 12,8 4,8 9,0 1,0 2,3 5,9 9,0
CC Trifásico – Terra 3,1 1,0 1,1 0,3 0,5 0 2,1
Sem Natureza Elétrica 1,1 1,1 3,4 4,4 1,2 1,0 1,2
Causas humanas
Continuando o exemplo, a mesma estatística do ONS mostra os desligamentos causados por
ação humana acidental, principalmente quando de testes e ensaios:
COMPONENTE % DOS DESLIGAMENTOS CAUSADOS POR AÇÃO HUMANA
ACIDENTAL
Linhas de Transmissão 2,4 %
Transformadores 3,5 %
Geradores Hidráulicos 7,2 %
Barramentos 12,6 %
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 7 de 110
Desempenho da Proteção
Quanto ao desempenho da proteção, o relatório ONS / DPP-GPE 32/2000 de abril de 2000
efetua a análise estatística do desempenho das proteções do sistema elétrico brasileiro para o
ano de 1998. Segundo o relatório, tem-se para linhas de transmissão os seguintes
desempenhos globais:
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
1983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998
Linha
Trafo
Fig. 1.1 - Linhas de Transmissão e Transformadores
Porcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistema de Proteção
50,0
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Gerador
Barra
Fig. 1.2 - Geradores / Grupos Hidráulicos e Barras
Porcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistema104 de 110
Vn
RR
RS
RL
i
sinal
espúrio
Figura 4.74 – Indução Eletromagnética
Há indução de tensão em circuito paralelo em função acoplamento eletromagnético. Para
reduzir os efeitos da indução eletromagnética são evitadas, na medida do possível, rotas
de cablagem de circuitos de controle em paralelo com circuitos de potência. Para limitar os
efeitos, usa-se muito as técnicas de isolação galvânica de circuitos secundários. Também
o trançamento de fios é utilizado.
Vn
RR
RS
RL
i
sinal espúrio ~ 0
Transposição de cabos de sinal
(trançado)
Figura 4.75 – Transposição de cabos de controle
Outros procedimentos preventivos devem ser adotados, como por exemplo nas figuras a
seguir o acoplamento do ruído depende da área entre o cabo de sinal e o cabo terra. O
ruído é mantido no mínimo, mantendo a área pequena.
:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 105 de 110
Plano Terra
Plano Terra
Sinal /
dados
Sinal /
dados
Dispositivo 1 Dispositivo 2 Dispositivo 1 Dispositivo 2
Área grande
para ruído
Área pequena
para ruído
Figura 4.76 – A localização do fio ou plano terra pode afetar o efeito da EMI devido à área de
acoplamento de terra
4.13.4 Susceptibilidade à EMI
Para produzir EMI, três componentes precisam estar presentes:
(1) Uma fonte de interferência;
(2) Uma “vítima” susceptível à EMI;
(3) Um meio através do qual se acopla a EMI entre a fonte e a “vítima”.
O meio de acoplamento pode ser, como já mencionado, indutivo, capacitivo, transmitido
pelo ar ou através de condutores. Ou ainda a combinação desses meios. A identificação
desses três componentes como mostrado na figura a seguir, permite que a EMI seja
tratada através de um dos modos seguintes:
• Tratamento da fonte de EMI através de isolação, blindagem ou aplicação de filtros;
• Eliminação ou minimização dos meios de acoplamento, usando métodos adequados
de fiação e cablagem e usando roteamento adequado de cabos.
• Tratamento da “vítima” através de blindagem, aplicação de filtros ou localização
adequada.
Dispositivo
Sensível
“Vítima” da EMI
Fonte de EMI
M
Ruído Conduzido
Ruído
Irradiado
Figura 4.77 – Fonte de EMI, meios de propagação e sistema afetado
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 106 de 110
4.13.5 Mitigação da EMI
Blindagem para Emissões Irradiadas
Para o controle da emissão irradiada, blindagem pode ser aplicada na fonte (se
identificada e se possível) e no dispositivo sensível. A blindagem metálica faz com que a
EMI esteja presente fora da mesma e não dentro da mesma,
Metais de alta condutividade como o cobre e o alumínio são materiais de blindagem
efetivos para EMI em alta frequência. A espessura da blindagem deve ser superior à
profundidade do efeito pelicular do material para a faixa de frequências para a qual se
deseja blindagem.
Filtros para Emissões Conduzidas
Filtros são meios efetivos para prover um certo grau de atenuação para emissões
conduzidas. Eles não eliminam completamente o ruído, mas podem reduzi-lo para níveis
toleráveis.
O filtra utiliza componentes passivos como R, L e C para, seletivamente, filtrar uma
determinada banda de freqüências. Um filtro típico é mostrado na figura a seguir:
TerraTerra
CargaLinha
L1
L1
L2
C1 C1
C2
C2
R
Figura 4.78 – Esquema típico para filtro de EMI. Por exemplo, introduz 60 dB de atenuação em modo
comum e 50 dB de atenuação em modo transverso, para a faixa de 100 kHz a 1 MHz.
Lay out e localização para minimização da interferência
Sabe-se que os campos elétrico e magnético diminuem sua intensidade com o quadrado
da distância entre a fonte e o dispositivo afetado. E muito frequentemente, a EMI é
direcional.
As vezes, colocando o dispositivo que pode ser afetado por uma fonte, em uma localização
adequada, pode-se eliminar aquela EMI. Isso é válido quando a fonte da emissão e o
dispositivo afetado estão relativamente próximos.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 107 de 110
4.13.6 Blindagem de Cabos para Minimizar a EMI
Cabos blindados são freqüentemente utilizados para cabos de controle e cabos de dados.
A configuração da blindagem e seu aterramento são importantes para a função requerida.
Mesmo que se siga uma orientação geral para blindagem, deve-se observar que cada
caso é um caso, que deve ser analisado devido à variação no parâmetros como:
comprimento do cabo, freqüências dos ruídos, freqüências dos sinais úteis conduzidos e
metodologia de aterramento. Blindagens e aterramentos impróprios podem até piorar a
situação.
Um cabo com blindagem sem aterramento não produz benefícios. Geralmente, com a
blindagem aterrada em apenas um ponto não se obtém uma atenuação significativa do
ruído. Um cabo blindado em ambas as extremidades, como o mostrado na figura a seguir
provê razoável atenuação do ruído.
blindagem
A
blindagem
pode
conduzir
parte da
corrente de
terra e
induzir ruído
no condutor
Blindagem:
Não há solução
genérica. Cada
caso deve ser
analisado para a
melhor solução
Figura 4.79 – Aterramento de blindagem de cabo
Entretanto, com o aterramento em ambas as extremidades, um ruído pode ser acoplado ao
cabo de sinal (útil) quando uma corrente de retorno pode fluir pela blindagem, como
mostrado na figura – esse acoplamento é efetuado por meios capacitivos e apenas uma
pequena quantidade indutivamente.
O uso de par trançado para cabo de sinal (“twisted”) pode reduzir significativamente esse
acoplamento.
Como regra geral, o aterramento em dois ou mais pontos da blindagem pode se tornar
necessário para grandes comprimentos de cabos blindados. Fazendo isso a impedância
da blindagem é reduzida a valores tais para efetivamente drenar qualquer ruído induzido.
Em freqüências baixas, o aterramento da blindagem em ambas as extremidades pode não
ser a melhor alternativa devido à possibilidade de fluir grandes correntes pela blindagem
(por exemplo, se a terra é a malha de terra de uma subestação de energia elétrica). Neste
caso se aterra em apenas uma extremidade quando o duplo aterramento pode causar
problemas.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 108 de 110
4.13.7 Transitórios Gerados no Lado Secundário
Chaveamento em Corrente Contínua
Tanto a abertura como o fechamento de bobina de relé (circuito RL) geram surtos de
tensão que podem afetar os dispositivos instalados. A abertura de bobina de relé é
ilustrada na figura a seguir:
E
V
L
R
E
I
T0 (início da abertura) Interrupção da Corrente
Figura 4.80 – Efeito do chaveamento em corrente contínua
Durante a interrupção de um circuito indutivo, o efeito L(di/dt) pode produzir um elevado
pico de tensão através da bobina. A tensão de surto aumenta em função da velocidade
com que os contatos do interruptor força a corrente para zero. De um modo geral, valores
até 2,5 kV podem existir.
Dispositivos supressores de surtos são utilizados em relés que manobram circuitos em
corrente contínua. Há, inclusive, dispositivos no mercado para essa supressão.
A técnica de separação de circuitos também é utilizada para limitar a propagação dos
efeitos do fenômeno. O uso de acopladores ópticos é um bom exemplo.
Fechamento em Corrente Contínua
Quando de fechamento pode haver tensão transitória acoplada em outro circuito, devido à
capacitância entre circuitos, conforme mostra a figura a seguir:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 109 de 110
C
VR
V Positivo
t
RL
V+
V-
Figura 4.81 – Efeito da Abertura em Corrente Contínua
A blindagem de cabos e o devido uso do aterramento soluciona o problema.
Saturação de TC
O fenômeno da saturação de TC já foi explanado. O fato é que, como consequência da
saturação há produção de picos elevados de tensão no secundário do TC durante os
períodos de transição. Em instalações com grande chance de saturação de TC podem ser
utilizados dispositivos limitadores de tensão nos secundáriosdos TC’s.
4.14 MOTORES – ANORMALIDADES
Sobrecarga
A sobrecarga de um motor, contínua ou intermitente, pode resultar em dano da isolação pela
excessiva temperatura.
Bloqueio de Rotor
Um motor girando dissipa muito mais calor do que em condição de rotor bloqueado. Durante
uma falha de partida, ou demora na aceleração após ter sido energizado, um motor está
sujeito a condição de extremo aquecimento (cerca de 10 a 50 vezes mais que a condição
nominal), seja no enrolamento estatórico como no rotor.
Assim, diferentemente do caso de uma sobrecarga em que o calor pode ser absorvido no
decorrer do tempo pelos condutores, chaparia e estrutura, um motor na condição de rotor
bloqueado produz significativo calor em seus condutores sem tempo para transferir para
outras partes. Assim, ocorre extremo aquecimento que pode ser tolerado pelo motor apenas
por um tempo muito limitado (depende da tensão aplicada e do seu limite I2t.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Anormalidades que Afetam a Operação 110 de 110
Curto-circuito em enrolamento
Associado a corrente de curto-circuito, que necessita ser detectada pela proteção.
Redução de Tensão
Qualquer redução na tensão de alimentação afeta diretamente o torque aplicado na carga
do motor.
Reversão de Fase
A partida de um motor com reversão de fase pode causar problemas na carga.
Fase Desbalanceada
Uma pequena quantidade de desbalanço pode resultar em aumento significativo na
temperatura do motor.
Perda de Excitação
Para motores síncronos, a perda de excitação é uma anomalia que deve ser imediatamente
detectada pela proteção.
Perda de Sincronismo (“out of step”)
Para motores síncronos, a perda de sincronismo é uma anomalia que deve ser
imediatamente detectada pela proteção.
São Paulo, junho de 2002.
Virtus Consultoria e Serviços SC Ltda.de Proteção
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 8 de 110
Atuações Acidentais da Proteção de Terminal de Linha
Como exemplo, ainda, da flexibilidade do citado sistema estatístico, o relatório em quesão,
considerando todo o universo estatístico de terminais de linhas de transmissão de 138 a 750
kV, mostra que há uma probabilidade de cerca de 8% de ocorrer desligamento acidental do
terminal de linha por atuação acidental da proteção (sem solicitação), conforme mostra a
figura a seguir:
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
19
85
19
86
19
87
19
88
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
Por Terminal por Ano
Média
Fig. 1.3 - Linhas de Transmissão
Índices de Atuações Acidentais de Sistemas de Proteção de Terminais
Desligamentos / Terminal / Ano
Desempenho das Proteções Eletromecânicas, Estáticas e Digitais
Há ainda uma comparação entre os desempenhos de proteções de linhas de transmissão
com tecnologias distintas:
85
87
89
91
93
95
97
99
101
1994 1995 1996 1997 1998
Eletromecânica
Estática
Digital
Fig. 1.4 - Linhas de Transmissão
Porcentagem (%) de Atuações Corretas de Relés de Proteção
Apesar da quantidade relativamente pequena de relés de proteção digitais (de 4 a 5% das
proteções hoje instaladas), pode-se inferir o bom desempenho dos mesmo com relação
àqueles convencionais.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Análise de Ocorrências 9 de 110
Importância dos dados e informações
Para se preservar ou melhorar a proteção, seja do sistema industrial ou de um sistema de
potência, há necessidade, antes de mais nada, de conhecer seu desempenho em operação.
Não se pode gerenciar o que não se mede. Muitas vezes só se percebe que existe um
potencial de melhoria, após a introdução de um processo sistemático de análise e diagnóstico
das ocorrências, desde que haja dados e informações que permitam tal procedimento.
Este aspecto se torna evidente quando de deseja ter critérios objetivos para investimentos
(por exemplo, na modernização dos sistemas de proteção, controle e supervisão) ou na
otimização do processo de manutenção com priorização da aplicação ou alocação de
recursos humanos ou materiais.
Deve-se observar que a estatística ONS de desempenho da proteção, que fornece subsídios
para o gerenciamento da proteção às empresas concessionárias do sistema elétrico brasileiro
só se tornou possível, dentro da confiabilidade desejada, com o uso intensivo de recursos que
permitem identificar e diagnosticar as falhas e anomalias associadas aos sistemas protegidos.
Com a ampla disponibilização de recursos de oscilografia de falhas através dos dispositivos
digitais de proteção ou de equipamentos “stand alone”, percebe-se como é importante o seu
uso adequado para se obter os benefícios que, no passado, eram possíveis apenas com
grandes investimentos.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 10 de 110
2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO
O conhecimento de noções que permitem compreender o comportamento de um sistema
elétrico é essencial, como pré-requisito para o estudo e a aplicação de relés e sistemas de
proteção.
2.1 CARGA E FREQUÊNCIA
2.1.1 Conceito
Toda carga que realiza trabalho ou produz calor, consome potência ativa (Watts). Num
sistema elétrico, a cada instante ocorre o equilíbrio:
 Energia Gerada = Perdas na geração + Perdas na Transmissão e Distribuição
 + Perdas na Carga + Energia aproveitada
Isto é, a cada instante, a energia consumida está sendo gerada em algum lugar do
sistema. No sistema de potência não se armazena energia na forma elétrica.
E as máquinas geradoras síncronas, interligadas entre si através do sistema, giram todas à
mesma velocidade elétrica, constituindo a frequência do sistema de corrente alternada (60
Hz no Brasil).
Toda alteração instantânea da carga, então, se reflete no momento inicial, na frequência
do sistema. Aumentando a carga, diminui a frequência (a carga buscou a energia, no
instante inicial, na massa girante do sistema de geração). Com a atuação dos reguladores
de velocidade, há mais injeção de energia nas usinas (combustível ou água) e a frequência
se equilibra. O inverso também é verdadeiro, isto é, diminuindo a carga, há um aumento da
frequência do sistema até que os reguladores de velocidade e outros meios externos
atuem para diminuir a energia injetada nas usinas.
Assim é o controle de carga e frequência. Em média, a frequência do sistema brasileiro é
60 Hz, mas observa-se que há uma constante variação em torno desta referência. Sendo o
sistema de potência interligado e grande, as variações normais da carga são absorvidas
de modo até imperceptível para o ser humano.
Entretanto, se o sistema é pequeno ou isolado (por exemplo uma indústria operando
isoladamente apenas com geração própria), uma variação da carga pode ser significativa
para o equilíbrio carga e frequência – podendo ocorrer problemas de subfrequência ou
sobrefrequência na geração para súbitas variações de carga.
Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia ativa gerada ou
consumida (expressa em potência ativa – kW ou MW) está estritamente relacionada à
frequência do sistema.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 11 de 110
2.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência
a) Geradores Síncronos
Através dos seus reguladores de velocidade e sistemas distribuidores (água ou
combustível). Considerando localmente a usina geradora de energia elétrica, dois
aspectos devem ser observados quanto à regulação de velocidade:
Regulador Isócrono
São aqueles que mantém a mesma frequência (velocidade) para qualquer carga. A
figura a seguir mostra o princípio de funcionamento:
Pressão óleo
FecharAbrir
Referência
321
saída óleo
saída óleo
Figura 2.01 – Regulador Isócrono
Na figura acima, vamos supor a máquina girando à freqüência w1, consumindo uma
potência Pe1 e suprindo uma carga Ps1. Quando a carga diminui para Ps2 menor que
Ps1, a máquina tenderá a acelerar para uma rotação w2. O regulador atuará no sentido
de elevar o ponto 1 e também o ponto 2 considerando o ponto 3 fixo.
Haverá fluxo de óleo que atuará sobre o pistão no sentido de fechar o distribuidor,
reduzindo a potência de entrada para Pe2. A estabilidade do regulador mostrado só
será atingido quando a frequência voltar ao valor w1. Porisso esse regulador é
chamado de isócrono.
A figura a seguir mostra o comportamento dinâmico da máquina e a característica
estática do regulador:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 12 de 110
Frequência
Potência PMáx
W1
W3
w1
Pe1
Pe2
Comportamento dinâmico
tempo
Comportamento estático
Figura 2.02 – Comportamento dinâmico e característica estática do regulador de velocidade
isócrono
É possível alterar o ponto de funcionamento da máquina (w1) mexendo no ponto 3
(ponto de referência).
Este tipo de regulador não serve para máquinas operando em paralelo, portanto só
aplicada a máquina isolada.
Regulador com Queda de Velocidade
A maioria dos reguladores de velocidade de máquinas síncronas não são isócronos,
mas são projetados para permitir uma queda na velocidade quando de aumento de
carga como mostrado na figura a seguir:
Frequência
60 Hz
PotênciaP0
∆P
∆f
Rf
P 1=
∆
∆
Figura 2.03 – Característica em regime do um típico regulador
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 13 de 110
A característica R (inclinação) é a chamada Regulagem (ou “estatismo” numa
linguagem de tecnologia mecânica).
Este tipo de característica é necessário quando se tem geradores em paralelo e se
deseja uma divisão de carga entre as máquinas. Se duas ou mais maquinas estão
operando em paralelo, um regulador isócrono poderia ser utilizado em apenas uma
delas.
Reguladorestem, em geral, uma regulação de velocidade na faixa de 5 a 6% para a
carga variando de 0 à potência máxima.
A figura a seguir mostra esquematicamente os elementos essenciais de um regulador
de velocidade com regulação de velocidade inerente:
Realimentação
em Regime
Pressão óleo
FecharAbrir
Figura 2.04 – Esquema de mecanismo de regulador com regulação de velocidade inerente
Esta figura mostra um regulador que pode fazer com que a máquina opere em paralelo
com outra similar, considerando que cada uma tem uma posição definida de válvula
em regime. No entanto, para um valor final de potência de saída, a freqüência não tem
como voltar ao valor inicial (no caso, 60 Hz).
Para que possa haver divisão de cargas entre máquinas e haja retorno de freqüência
ao seu valor de referência (60 Hz), algum tipo de controle comum às máquina é
necessário. A figura a seguir mostra esquematicamente esse controle comum:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 14 de 110
G 1 G 2 Turb 1 Turb 2
P0
∆P
P02P01
Distrib 2Distrib 1
Controlador
Comum
Figura 2.05 – Controlador comum
Isto é, um sistema que olhe para o regulador de cada máquina e altere o ponto de
operação delas para o retorno da freqüência ao valor desejado.
Para que o controlador comum possa atuar no regulador, haverá necessidade de que o
regulador possua o que se chama de “variador de velocidade”, que atua sobre o ponto
de ajuste de velocidade do regulador, como mostrado na figura a seguir.
Variador
de
Velocidade
Pressão óleo
FecharAbrir
Figura 2.06 – Esquema de regulador de velocidade com mecanismo motorizado de ajuste do ponto
de referencia de velocidade
O comportamento estático desse regulador, com variador de velocidade está mostrado
na figura a seguir, juntamente com o comportamento dinâmico da máquina:
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 15 de 110
Hz
60
PotênciaP0
∆P
∆f
Ajuste
Inicial
Ajuste
Final
60 Hz
w1
Pe1
Pe2
tempo
Figura 2.07 – Característica estática do regulador com variador de velocidade e comportamento
dinâmico da máquina
Operação em Paralelo com um Grande Sistema de Potência
Um grande sistema de potência ao qual está conectada uma máquina síncrona pode
ser considerada, para a máquina em questão, como sendo uma barra infinita. Isto é, o
sistema de potência pode ser considerada uma enorme e estável máquina com
regulação isócrona.
A figura a seguir mostra o ponto de operação de uma máquina com estatismo
conectada a uma “barra infinita”:
Hz
60
PotênciaPmáq
Característica isócrona
de uma “barra infinita”
Figura 2.07A - Máquina conectada a uma barra infinita
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 16 de 110
É porisso que uma máquina com regulador isócrono não pode ser paralelado com o
sistema pois a intersecçao (característica horizontal com característica horizontal) não
seria definida (ponto de Potência gerada) e a máquina ficaria instável.
Característica de Variação da Carga
Muitas cargas alimentadas pelo sistema elétrico são sensíveis à freqüência. Por
exemplo, motores apresentam uma queda média de 2% ou mais de potência para cada
1% de queda na freqüência. Por outro lado, cargas para aquecimento e iluminação são
praticamente invariáveis com a freqüência.
A carga composta de um grande sistema consiste de uma mistura dessas cargas e, em
geral, pode-se considerar que para cada 1% de variação na potência tem-se 1% de
variação na potência. Essa característica é mostrada na figura a seguir, pela inclinação
D:
Hz
60
Potência
∆P
Característica
de Carga P Característica de
Carga P + ∆P
Inclinação = D
Figura 2.08 – Característica de freqüência da carga do Sistema de Potência
Considerando essa característica de freqüência de carga e considerando um regulador
de velocidade SEM o controlador comum mostrado (sem ajuste de velocidade no
regulador), vamos supor que haja aumento de carga no sistema. O novo ponto de
operação do regulador, considerando a característica de carga D é mostrado na figura
a seguir.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 17 de 110
60 Hz
∆P∆P-∆PL
∆PL
∆f1
∆f2
P0
Hz
Potência
Rf
PInclinacao 1
1
=
∆
∆=
D
f
PInclinacao L =
∆
∆=
2
PxPf ∆=∆ 1 ou )
1
1(1
R
Pxf ∆=∆ (1)
2fDxPL ∆=∆ (2)
( )xRPPf L∆−∆=∆ 2 (3)
donde ( )xRfDxPf 22 ∆−∆=∆ (4)
xRfDxPxRf 22 ∆−∆=∆ (5)
DxR
RPxf
+
∆=∆
12 ou
)1(
1
2
D
R
Pxf
+
∆=∆ (6)
Figura 2.09 – Característica em regime de um típico sistema de potência com regulador de
velocidade sem ponto de ajuste de freqüência (ponto fixo)
A queda de freqüência será igual a ∆P dividido por (1/R + D).
b) CAG – Controle Automático de Geração
O Controle de Carga e Freqüência para um Sistema de Potência
Com o exposto, pode-se agora discutir o desempenho (carga x freqüência) de um
sistema elétrico interligado. Deve-se lembrar que os objetivos da Operação são:
• Manter razoavelmente uniforme o valor de freqüência instantânea (em torno de 60
Hz);
• Manter um correto valor integrado da freqüência (valor do tempo);
• Dividir a carga entre subsistemas interligados, subestações, usinas geradoras de
modo que se tenha o máximo de economia e o controle correto dos intercâmbios
entre subsistemas.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 18 de 110
Todos esses objetivos podem e devem ser atingidos simultaneamente. Considere-se
um típico sistema interligado como o mostrado na figura a seguir:
SISTEMA A
SISTEMA B
SISTEMA C
SISTEMA D
Figura 2.10 – Esquema de um típico sistema interligado
Cada subsistema mostrado atua como um agente independente comprando ou
vendendo energia elétrica, e cada um calcula uma quantidade denominada:
ACE = “Area Control Error” (ECA = Erro de controle de área)
A qual é uma variável de controle fundamental. O erro de controle de área de cada
subsistema é uma função do desvio do intercâmbio global desejado para aquela área e
o desvio da freqüência multiplicado pelo chamado BIAS (por exemplo, 1/R + D). A
unidade do ECA é MW (megawatts).
Exemplificando, a tabela a seguir mostra o que ocorre quando uma carga de 100 MW é
repentinamente adicionada ao sistema A que inicialmente estava servindo 900 MW e
tem uma capacidade girante (geração) de 1000 MW:
Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D
CONDIÇÕES MW MW MW
Geração conectada 1.000 100.000 101.000
Carga inicial conectada 900 90.000 90.900
∆P 100 --- ---
Carga final conectada 1.000 90.000 91.000
CARACTERÍSTICAS DO SIST.
1/R ( MW / %∆f ) 200 20,000 20,200
D ( MW / %∆f ) 10 900 910
1/R + D ( MW / %∆f ) 210 20.900 21.110
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 19 de 110
Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D
RESULTADOS
COMPUTADOS
MW MW MW
)(00284,0%00473,0
110.21
100
1
(%) regimeHz
DR
Pf ===
+
∆=∆
∆Pger = ∆f x (1/R) 0,947 MW 94,7 MW 95,69 MW
∆Pcarga = ∆f x (D) 0,047 MW 4,26 MW 4,31 MW
Nova Geração 900 + 0,947 MW 90.000 + 94,7 MW 90.900 – 95,69 MW
Nova Carga 1.000 – 0,047 MW 90.000 – 4,26 MW 91.000 – 4,31 MW
Nova (Geração - Carga) -100 + 0,947 + 0,047 =
- 99 MW
0 + 94,7 + 4,26 = +
99 MW
-100 + 100 = 0
ACE (Erro de Controle
de Área)
- 99 – (-210)(-0,004737)
= -100 MW
+ 99 – (-20.900)(-
0,004737) = 0
Verifica-se que os sistemas B+C+D estão servindo 90.000 MW de carga com uma
capacidade de 100.000 MW. O exemplo é autoexplicativo e mostra que a ACE de
B+C+D = 0 e o ACE de A = -100 MW.
A área A deve, então, tomar 100 MW de carga para que a frequência volte ao normal e
o intercâmbio volte ao anteriormente programado. Essa geração extra deverá então ser
alocada aos diferentes geradores (usinas) no Sistema ª
Equipamentos para Controle Automático
A figura a seguir mostra um sistema computacional, geralmente localizado no Centro
de Operação do Sistema (subsistema A), que calcula o ACE (erro de controle de área)
e envia sinais para máquinaspré determinadas do sistema para corrigir o erro.
Assim é que se mantém a freqüência do sistema (cada centro é responsável pelo seu
subsistema).
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 20 de 110
BACK UP DIGITAL
COMPUTADOR
DIGITAL
Interface
Supervisão e
Controle de
Estações
Remotas
Sinal de
Controle Unitário
Gera-
dor
K∆f
∆W
MW Unidade
Interconexões
kWH de Unidade
e Interconexões
MW sendo
Gerado
Figura 2.11 – Equipamentos para CAG
c) Esquema de Rejeição de Carga (“Load shedding”)
Quando a freqüência do sistema ou de uma área do sistema cai abaixo de certos
limites, já fora da faixa de controle do CAG, a última alternativa para recuperar a
freqüência é DESLIGAR cargas nessa área.
Através de relés de freqüência, às vezes com características ∆∆∆∆f / ∆∆∆∆t, e eventualmente
com uso de controladores lógicos, são desligadas cargas de modo seqüencial, das
menos prioritárias para as mais prioritárias, até que haja recuperação da freqüência.
No Brasil, esses esquemas instalados nas concessionárias de Distribuição têm o nome
de ERAC – Esquema Regional de Alívio de Carga.
2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA
2.2.1 Conceito
Em corrente alternada, o fenômeno da indução eletromagnética é aproveitado em motores,
geradores e transformadores. Isto é, tais máquinas elétricas NECESSITAM de campo
magnético (representado matematicamente por uma indutância) para funcionar e
também possuem campos magnéticos associados que se fecham por meios não
magnéticos (dispersão).
A energia associada a um campo magnético chama-se energia reativa. Assim cada motor
ou transformador, que são os equipamentos mais representativos do universo de cargas,
“consome” potência reativa (VAr).
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 21 de 110
Essa energia reativa pode ser e é, em parte, “fornecida” pelos geradores síncronos do
sistema de geração.
Por outro lado, deve ser observado que, para toda diferença de potencial existente, há um
campo elétrico (representado matematicamente por uma capacitância). Há diferenças de
tensão, por exemplo, em linhas de transmissão, entre fases ou entre cada fase e a terra.
A característica de um campo elétrico é “fornecer” potência reativa (VAr), no mesmo
instante que um campo magnético consome potência reativa. Isto é, tanto o campo
magnético (indutância) como o campo elétrico (capacitância) se relacionam a um mesmo
tipo de energia, que é a reativa.
Assim, uma outra parte da potência reativa que os motores e transformadores necessitam
vêm dos campos elétricos das linhas de transmissão. No caso de ser insuficiente a
potência reativa possível de ser fornecida pelos geradores e pelas capacitância das linhas,
são utilizados bancos de capacitores, seja em subestações ou nas redes de
subtransmissão ou distribuição, para suprir a potência reativa necessária à carga. No
sistema de transmissão são também utilizados os compensadores estáticos e os
compensadores síncronos que têm a flexibilidade de absorver ou suprir potência reativa,
conforme a necessidade através de sistemas de regulação automáticos.
A figura a seguir mostra o conceito de troca de energias entre campos elétricos e
magnéticos num sistema elétrico de potência, associado ao fluxo de energia ativa:
Reator
Shunt
Capacitâncias
da LT
Bco. de
Capacitores
CargaGerador
Síncrono
Linhas Rede
Distribuição
Fluxo de Potência
Ativa (MW) Reativa (MVAr)
Fig. 2.12 - Fluxo de Potência em um Sistema Elétrico
E a cada instante deve haver um equilíbrio entre as potências reativas consumidas
(motores, transformadores) e as supridas (geradores, linhas de transmissão, bancos de
capacitores, compensadores estáticos, síncronos).
Caso haja excesso de energia reativa em uma área do sistema, há SOBRETENSÃO nesse
sistema.
Caso haja falta de reativo, há SUBTENSÃO. O equilíbrio é mantido pelos reguladores de
tensão, que atuam sobre geradores, compensadores estáticos e síncronos (ou mesmo
sobre bancos de capacitores) para a devida compensação.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 22 de 110
Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia reativa suprida ou
consumida (expressa em potência reativa – kVAr ou MVAr) está estritamente relacionada à
tensão do sistema.
2.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão
Gerador Síncrono
Além da função de gerar energia ATIVA, através do seu sistema de excitação e o
regulador de tensão, pode operar tanto suprindo como consumindo reativo.
Considerando corrente fluindo através de uma reatância indutiva, tem-se o mostrado na
figura a seguir:
E V
jX
i δ
E
V
i
jX.i
Figura 2.13 – Corrente através de uma reatância indutiva
Considerando que E seja a f.e.m de um gerador sícrono (cujo módulo pode ser controlado
pela excitação do mesmo) e V seja um Sistema Elétrico de Potência de grande porte (V
não é praticamente afetado pelos reguladores da máquina – portanto uma “barra infinita”),
tem-se:
δsen..
X
VEP = Watt nos terminais de saida (em V)
X
VEVQ
2cos −= δ
 Var nos terminais de saída (em V)
Atuando na excitação da máquina pode-se alterar o módulo de E. Assim,
Se E.cosδ > V Q será positivo (gerador fornecendo reativo)
Se E.cosδcontrole apenas pode não ser suficiente para controlar a tensão na rede
radial.
Equipamento Regulador de Tensão associado ao Transformador de Potência
Para transformadores em derivação para cargas radiais há também a opção de uso de
transformadores reguladores de tensão conectados entre o transformador de potência e o
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 25 de 110
circuito radial alimentado. São específicos para regulação e permitem mais flexibilidade
que os comutadores de taps do próprio transformador de potência.
2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE
A operação do sistema através dos seu operadores e despachantes nas salas de controle
locais (usinas e subestações), nos Centros Regionais de Controle e no Centro de Operação
do Sistema (sistema hierarquizado) efetuam a cada instante o controle em tempo real do
sistema elétrico.
2.3.1 Centro de Operação
Os seguintes parâmetros orientam a operação de um sistema elétrico de potência:
• Segurança
• Qualidade
• Confiabilidade
• Economia
O primeiro critério é o mais importante e visa garantir a segurança do ser humano, do
ambiente e da propriedade em todos os aspectos relacionados à operação.
Qualidade é definida em termos de variáveis como a freqüência e tensão, e precisam
atender a normas e regulamentações, garantindo os requisitos para operação adequada
de todas as cargas supridas.
Confiabilidade no suprimento não significa suprimento constante, sem interrupção.
Significa que qualquer interrupção esteja dentro de índices de continuidade aceitáveis e
tolerados por ambos, supridor e suprido.
Fazendo os custos de geração e perdas os menores possíveis, consegue-se os objetivos
da economia, porém mitigando sempre os impactos adversos da operação do sistema de
potência sobre o meio ambiente.
Os seguintes objetivos e metas são perseguidos no sentido de se garantir esses
parâmetros:
• Manter o balanço entre a carga e geração.
• Manter o balanço de potência reativa no sentido de controlar os níveis de tensão em
todos os pontos do sistema.
• Manter uma programação e despacho de geração ótimos para os parâmetros de
economia e meio ambiente.
• Assegurar a segurança do sistema para as contingências possíveis (mais prováveis)
de ocorrer. Isso requer uma proteção para o sistema, para falhas de equipamentos e
instalações.
Para atingir os objetivos citados, cada vez mais se torna necessário o uso de recursos
computacionais e de automação. A tendência para grandes sistemas interligados, como o
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Comportamento de um Sistema Elétrico 26 de 110
do Brasil, é de se necessitar, cada vez mais, de equipamentos e recursos de supervisão e
controle sofisticados aliados ao poder e rapidez de processamento em tempo real.
2.3.2 Atividades de Operação
Pré Operação
As chamadas atividades de pré operação envolvem os seguintes itens.
• Planejamento da operação energética
• Planejamento da operação elétrica
• Programação da operação eletroenergética
• Adequação da Proteção e do Controle.
• Adequação de Esquemas de controle de emergência / segurança
O planejamento é feito a longo (anos), médio (ano, quadrimestre) e curto (mensal) prazos.
A programação é o detalhamento daquilo planejado, adaptando a operação às condições a
médio ou curto prazo, principalmente aos aspectos imprevistos.
O aspecto energético envolve as fontes de energia relacionados com a previsão de carga.
O aspecto elétrico envolve os aspectos de geração, transmissão e distribuição de energia
dentro dos limites de uso e preservação de equipamentos e instalações, da segurança e
da estabilidade do sistema, para o devido atendimento às necessidades da carga.
No desenvolvimento dessas atividades podem ser destacadas as seguintes tarefas:
- Previsão de Carga
- Programação da manutenção
- Estudos elétricos de fluxo de potência, curto-circuito, estabilidade, transitórios e
sobretensões de energização, religamento automático e suas conseqüências, etc.
- Estudos de ajustes e seletividade da proteção.
- Estudos de rejeição de carga.
- Determinação da reserva girante de geração
- Avaliação de intercâmbios entre regiões
- Coordenação da geração hidro-térmica com gerenciamento das reservas nas bacias
hidrográficas em usinas de reservatório e uso econômico de combustível em usinas
térmicas
- Programação de despacho de geração
Operação em Tempo Real
As chamadas atividades de operação em tempo real tem a ver, principalmente, com a
supervisão, tomada de decisões e o controle segundo a segundo do equilíbrio entre a
carga e a freqüência e do controle de reativos, o que implica no controle da tensão em
cada ponto do sistema elétrico, para atendimento à carga de cada instante. Exemplos
dessa atividade são:
• Despacho da geração
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Comportamento de um Sistema Elétrico 27 de 110
• Despacho da energia reativa
• Controle da freqüência (com o auxílio do CAG)
• Controle da transmissão e dos intercâmbios entre regiões
Deve-se destacar uma atividade importante da operação em tempo real que é o
gerenciamento e a operação em condições de emergência, com a ocorrência de eventos
(distúrbios, perturbações) que alteram instantaneamente a configuração elétrica do
sistema, a topologia da rede, as condições de geração e de carga. Esses distúrbios podem
ser locais, regionais ou amplos. Podem ser de pequena, média ou grande intensidade,
quanto à carga não atendida. A maior parte dos distúrbios, entretanto, não prejudica a
carga, uma vez que são contidos localmente, com circuitos alternativos alimentando a
carga.
Para o caso de perturbações médias ou amplas, as ações humanas, com o auxílio de
sistemas de supervisão e de automação, são sempre no sentido de preservar o máximo de
carga com a respectiva geração (equilíbrio carga – freqüência e o equilíbrio tensão -
reativo), mesmo que em “ilhas” dentro do sistema elétrico. É evidente a necessidade de
muita experiência, capacitação e constante treinamento dos despachantes e operadores
envolvidos nos centros de controle.
Pós Operação
As chamadas atividades de pós operação envolvem as atividades de:
• Comparação entre o programado e o executado, com realimentação para o
planejamento, eletroenergético, visando a correção de desvios
• Análise de perturbações para diagnóstico e correção de desvios
• Organização e análise dos dados adquiridos na operação, sejam manual ou
automaticamente
• Estatísticas, diversas, em cada área de atividade de operação elétrica e energética
• Realimentação para fins preventivos, corretivos e de melhoria para as áreas de
engenharia, manutenção e da pré operação.
Observa-se a enorme importância, também, dessas atividades de pós operação, pois a
qualidade da energia elétrica e a própria operação do sistema dependem muito dessa
realimentação, dentro do conceito de controle da qualidade e preservação ou melhoria da
confiabilidade do serviço de energia elétrica.
CURSO DE PROTEÇÃO
NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 28 de 110
3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA
3.1 CONCEITOS
“Estabilidade” é a habilidade de um sistema elétrico de potência, em uma determinada
condição inicial de operação, a atingir um estado normal de equilíbrio após a ocorrência de
um distúrbio (perturbação).
Quando solicitado por um distúrbio transitório, a estabilidade do sistema dependerá da
natureza do distúrbio e das condições de operação no instante da ocorrência do distúrbio.
O sistema de potência é altamente não linear, que opera em um ambiente que varia a cada
instante, como a carga suprida, a geração e a topologia da rede. Um distúrbio, isto é uma
alteração nas condições, pode ser de pequeno, médio ou grande porte.
Variações nas cargas, que ocorrem continuamente, podem ser chamadas de distúrbios de
pequeno porte. O sistema eletroenergético deve então, continuamente, se ajustar às
condições instantâneas.
O sistema deve também sobreviver, em termos deestabilidade, a vários outros tipos de
distúrbios resultantes de anormalidades que afetam a operação, como por exemplo a
ocorrência de curtos-circuitos associados ou não a falhas de equipamentos ou de
instalações, a perda de uma linha de transmissão ou de um grande gerador.
Seguindo um distúrbio transitório, o sistema será ESTÁVEL se conseguir atingir um novo
estado de equilíbrio com o sistema (geração e carga) praticamente intacto. Isso é atingido
com o auxílio de recursos automáticos ou de intervenção humana quando necessário.
Por outro lado, o sistema será INSTÁVEL caso não se atinja um ponto de equilíbrio e haja
ocorrência de perda de controle e chegue a um estado precário. Isto é, um progressivo
aumento na separação angular entre rotores de máquinas (perda de sincronismo entre
grupos de geração) ou uma progressiva diminuição do nível de tensão em áreas do sistema
(insuficiência ou perda de controle do fluxo de reativos). Um estado INSTÁVEL pode levar a
desligamentos forçados em cascata e desligamento de grandes proporções do sistema.
Exemplo de situação de resposta de um sistema elétrico a um distúrbio: um curto-circuito
num componente crítico do sistema, seguido de atuações da proteção com desligamento do
componente sob falha. Seguido de variações de fluxos de potência (ativa e reativa),
variações de tensão nas barras do sistema e variação nas velocidades das máquinas. A
variação da freqüência irá acionar reguladores de velocidade nas máquinas. A variação da
tensão irá acionar compensadores de potência reativa através de reguladores de tensão.
Por outro lado, há proteções sistêmicas que respondem às variações de tensão e freqüência
e aos fluxos excessivos em linhas ou equipamentos. Controladores automáticos irão acionar
os respectivos comandos, como o CAG.
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NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES
Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 29 de 110
Sincronismo
Como já mencionado, todos os geradores síncronos do sistema interligado estão rodando à
mesma freqüência, atados eletricamente entre si. Diz-se que uma máquina está
“sincronizada” ao sistema.
Tradicionalmente o problema da ESTABILIDADE tem sido o de manter o sincronismo entre
as máquinas do sistema. Este aspecto da estabilidade é afetado pela dinâmica do
relacionamento dos ângulos dos rotores das máquinas e ângulos de potência.
Instabilidade sem perda de sincronismo
Uma INSTABILIDADE também pode ocorrer sem que haja perda de sincronismo. Por
exemplo, pode ocorrer uma perda de controle de fluxo de potência reativa num grande
sistema, com afundamento de tensão em determinadas regiões.
Classificação da Estabilidade
Assim, pelo exposto, pode-se classificar a estabilidade nas seguintes categorias:
Estabilidade do Ângulo do Rotor
Relacionada com a habilidade das máquinas síncronas interligadas através de um grande
sistema, de se manter sincronizadas entre si tanto em condições normais como após o
sistema ser submetido a um distúrbio.
Isso dependerá da habilidade de manter ou restaurar o equilíbrio entre o torque
eletromagnético e o torque mecânico para cada máquina do sistema.
Estabilidade de Tensão
Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter tensões estáveis em todas
as barras do sistema, tanto em condições normais como após o sistema ser submetido a
um distúrbio.
A instabilidade que pode ocorrer resulta de uma progressiva queda ou aumento de tensão
em uma área do sistema. Isso geralmente pode estar a associado a limites de transmissão
de potência ativa e ou reativa entre regiões.
Estabilidade de Freqüência.
Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter a freqüência estável no
sistema de potência, dentro de faixas aceitáveis, após o sistema ser submetido a um
distúrbio associado a um desbalanço significativo entre a geração e a carga suprida. Ela
dependerá da habilidade para se restaurar o balanço com uma mínima perda de carga.
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3.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA
Considerando dois pontos de um sistema elétrico de potência como o mostrado na figura a
seguir:
EA1
EC1
EB1
1
EC2
EA2
EB2
2
Z
Z
Z
Eixo de
referência
Eixo de
referência
Figura 3.01 – Representação simplificada de corrente, tensão e impedância num sistema trifásico
Há fluxo de corrente entre os pontos 1 e 2 em resposta à diferença de potencial entre os
pontos 1 e 2.
A DIFERENÇA DE MÓDULO entre as tensões (de cada fase, no sistema trifásico
equilibrado) causa somente o fluxo de corrente REATIVA entre eles quando a impedância
for puramente indutiva.
A DIFERENÇA DE ÂNGULO entre as tensões causa fluxo de corrente ATIVA entre eles.
A transferência de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser dada pela equação a
seguir:
12
21 sen.sen.. δγ
Z
EEP =
Onde E1 e E2 são os módulos das tensões, Z o módulo da impedância, γ o ângulo da
impedância Z ( 90 graus para puramente indutivo) e δ12 o ângulo entre as tensões.
Para impedância puramente indutiva (aproximação adotada em muitos estudos de
estabilidade), tem-se:
12
21 sen.. δ
X
EEP =
E valor da máxima potência ativa entre os pontos 1 e 2 é dada então para o ângulo 90
graus entre as tensões, isto é:
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X
EEP 21.=
O gráfico de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser desenhado:
P
δ
90o 180o0o
Figura 3.02 – Gráfico de Potência (Ativa) vs. Ângulo entre as tensões
3.3 ESTABILIDADE EM REGIME
O estado em regime de um Sistema Elétrico de Potência é definido como sendo um estado
de operação que é caracterizado por mudanças lentas e graduais no sistema. Os distúrbios
são pequenos e graduais o suficiente de tal maneira que, eletricamente, o sistema pode ser
considerado como em uma situação constante, e as equações em regime para máquinas
elétricas podem ser aplicadas.
Entende-se como ESTABILIDADE EM REGIME a habilidade das máquinas síncronas
interligadas do sistema elétrico permanecerem em sincronismo enquanto pequenos e
graduais distúrbios estão ocorrendo.
A análise quanto à ESTABILIDADE EM REGIME é feita para uma máquina ou usina, ou um
sistema gerador suprindo carga para um sistema elétrico. Avalia-se a potência máxima que
pode ser transferida, sem perda de sincronismo da máquina ou conjunto de máquinas.
A figura a seguir mostra os parâmetros principais considerados:
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XG XS
Barra Infinita com
X = 0 e E = 1,0
I ET
EG
E = 1,0 pu
I.XS
I.XG
ET
I
jXG jXS
EG
E = 1,0 puET
I
δG
δS
Figura 3.03 – Geração conectada a um grande sistema através de uma linha de interligação (S)
A potência transferida pode ser estimada através de
)sen(. SG
SG
G
XX
EP δδ +
+
=
De maneira aproximada, a potência máxima para a equação acima é dada quando (δδδδG + δδδδS)
= 90 graus. Esta é uma estimativa aproximada pois as resistências estão sendo
desprezadas e o sistema considerado como “barra infinita” tem impedância. E o valor de XG
é difícil de ser estimado pois há condição de saturação da máquina que deve ser
considerado.
Aumentando o torque no eixo da turbina, aumenta a potência transferida. Caso se atinja o
limite, a máquina sairá de sincronismo.
Os seguintes efeitos são geralmente considerados para análise da estabilidade em regime:
Efeito da saturação da máquina.
Altera-se o valor do Xd da máquina para representar esse efeito. Quando o Xd é ajustado
para saturação, é chamado de Xeq. A tensão atrás do Xeq não será mais proporcional à
corrente do campo (excitação). Em geral esse valor de Xeq é difícil de ser calculado pois
inclui também as características do sistema ao qual está conectado. Assim Xeq é estimado
para representar o gerador, para estudos de estabilidade em regime.
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Efeito da excitaçãoda máquina.
Alterando-se a excitação, altera-se a tensão atrás da reatância de eixo direto Xd (ou Xeq se
saturado). Isto é, altera-se o módulo do EG na figura anterior.
Alterando-se EG alteram-se os ângulos. Altera-se o valor limite da potência que pode ser
transferida.
3.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA
ESTABILIDADE TRANSITÓRIA é definida sendo aquela associada a uma súbita variação
nas condições do sistema elétrico de potência, isto é, associada ao comportamento do
sistema após um distúrbio como um curto-circuito seguido de abertura de circuitos ou
chaveamento de grande bloco de carga. Deve-se lembrar que ESTABILIDADE é a
habilidade das máquinas do sistema em se recuperar após distúrbios, mantendo ainda o
sincronismo.
Torque de Aceleração de uma Máquina Síncrona e Equação do Swing
O torque de aceleração de uma máquina (Newton.m) é dado por:
ema TTT −=
Onde Tm é o torque mecânico no eixo da turbina e Te é o torque elétrico associada à
carga.
O torque mecânico sendo maior que o torque elétrico, há aceleração da máquina.
Em termos de potência, a expressão acima pode ser descrita como:
em PP
dt
dM −=).( 2
2δ
Onde M é a constante de inércia, sendo na verdade um momento angular.
Conceito de Estabilidade Transitória
Considera-se uma rede simplificada constituída de uma reatância série X que conecta uma
máquina a uma barra infinita.
E
V
I.X
jX
E V
δ I
Figura 3.04 – Máquina ligada a uma barra infinita
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Sob essas condições, a potência ativa transferida é dada por:
δsen..
X
VEP =
e o gráfico de potência em função do ângulo é dado por:
P
π
0o
E.V/X
π/2
Figura 3.05 – Curva de ângulo de potência
Considera-se que as mudanças elétricas que ocorrem quando de um distúrbio são muito
mais rápidas que as mudanças mecânicas associadas. Assim, considera-se que a Pm
(potência mecânica) é constante para esta análise.
Assim, as funções Pm e Pe são plotadas na figura a seguir. As interseções da curva Pe com a
reta Pm determinam dois valores de ângulo de potência: o ângulo δδδδ0 e o ângulo (ππππ – δδδδ0). Em
ambos os pontos, d2δδδδ 
 
 / dt2 = 0 e Pm = Pe. Diz-se então que o sistema está em equilíbrio.
P
π
0o
Pe
Pm
π/2δ0 π−δ0
Figura 3.06 – Pontos de equilíbrio estável e instável para uma potência Pm
Vamos assumir agora que ocorra uma mudança na operação, de tal maneira que o ângulo δδδδ
sofra uma variação de ∆δ∆δ∆δ∆δ. Para essa operação próxima ao ângulo δδδδ0 , Pe > Pm e d2δδδδ 
 
 / dt2 se
tornará negativo. Assim o valor de δδδδ 
 
 é diminuído retornando ao ponto δδδδ0 . Diz-se então que
esse ponto é um ponto de equilíbrio estável.
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Por outro lado, se operando em (ππππ – δδδδ0) uma variação ∆δ∆δ∆δ∆δ resultará no aumento do ângulo e
não no retorno ao ponto (π – δ0). Diz-se então que esse ponto é um ponto de equilíbrio
instável.
Assim, se o sistema está operando num estado de equilíbrio suprindo uma potência elétrica
Pe0, com a correspondente potência mecânica Pm0, então:
Pe0 = Pm0
com o correspondente ângulo rotórico δ0.
Vamos supor agora que a potência mecânica é aumentada para Pm1 como mostrado na
figura a seguir.
P
π
0o
Pe
Pm2
δ0 δ1 δ2 δ3
Pm1
Figura 3.07 – Reação do Sistema a uma mudança brusca
Neste caso Pm > Pe e a aceleração ocorre de tal maneira que o ângulo δ aumenta. O ângulo
aumenta, tendendo ir até um novo ponto de equilíbrio estável (onde Pm = Pe), que é o δ1.
Entretanto, nesse processo, quando se atinge o ângulo d1, a diferença de velocidade entre
o rotor e o sistema, nesse ponto, não será zero e o ângulo continua a aumentar,
ultrapassando δ1. Num determinado ângulo acima de δ1, a diferença de velocidade será
zero, e pela equação de swing, a aceleração será negativa e o ângulo começa a decair. Na
volta, ultrapassa-se o valor d1 até que o torque contrário faz com que o ângulo comece a
aumentar de novo.
Finalmente, após oscilação em torno do δ1, se atingirá o equilíbrio nesse ponto. Isso ilustra
o que ocorre com a máquina quando de uma brusca variação no lado direito da equação de
swing.
Nota-se que qualquer alteração no sistema elétrico (por exemplo, saída de uma ou mais
linhas ou equipamentos) altera o valor do X de transferência. Tem-se após distúrbio, novo
valor de X = Xeq, com a equação:
δsen..
eqX
VEP =
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e a máxima capacidade de transferência de potência é reduzida.
Na figura a seguir ilustra-se um caso de saída de um circuito de linha de transmissão no
sistema. O valor de X aumenta e o valor da potência máxima diminui. O estado final de
equilíbrio corresponde a um ângulo de potência δc maior que δa para uma nova potência
mecânica. Se a potência mecânica permanece em valor Pm1, o ângulo também aumenta
para δb maior que δa:
P
π
0o
Pm2
δa δcδb
Pm1
Pe com um
circuito fora
Figura 3.08 – Ângulo de potência com um circuito de LT fora
Avaliação da estabilidade transitória
Para se avaliar se um sistema é estável após um distúrbio, há necessidade de simular
condições com a solução de equações dinâmicas que descrevem o comportamento do
ângulo δδδδ imediatamente após a ocorrência do distúrbio.
δ δ
tempo tempo
Estabilidade transitória:
ESTÁVEL
Estabilidade transitória:
INSTÁVEL
Figura 3.09 – Típicas curvas de swing (oscilação)
O sistema é considerado estável se o ângulo varia e oscila mas se estabiliza em um ponto
de equilíbrio. O sistema é considerado instável se o ângulo entre quaisquer duas máquinas
tende a aumentar sem limite.
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Combinando o comportamento dinâmico do gerador definido pela equação de swing com o
ângulo de potência, pode-se ilustrar o conceito de estabilidade transitório usando o critério
de áreas iguais.
Na figura a seguir, com um degrau de variação aplicado na potência mecânica da máquina
Pm0 para Pm1. Com a potência inicial, a máquina está no ponto a e o ângulo de potência é δ0.
P
π0o
Pe = Pmáx.sen δ
Pm0
δ0 δ1 δmax
Pm1
A1 A2
a
b
c
Figura 3.10 – Critério de Áreas Iguais para um degrau de variação na potência mecânica
O rotor não pode acelerar instantaneamente mas traça uma curva até o ponto b onde
deveria haver equilíbrio com o ângulo δ1. Como ao passar por b a velocidade do rotor é
ainda maior que a velocidade síncrona, o ângulo continua a aumentar. Além do ponto b, Pe
> Pm e então o rotor desacelera até atingir o ponto c com o valor de ângulo δmax. E então,
começa a retornar no sentido de b. Ocorre oscilação em torno de b, até se estabilizar no
ponto de equilíbrio.
A área A1 representa a energia ganha pelo rotor durante a aceleração e a área A2
representa a energia perdida durante a desaceleração.
Mostra-se que o sistema será estável com a área A1 igual à área A2. A área A1 sendo maior
que a área A2 , a estabilidade é perdida pois haverá excesso de energia para aceleração do
rotor.
As figuras a seguir ilustram o caso de uma falta no sistema seguida de desligamento de
circuito, e o comportamento da curva de potência, com o critério de áreas iguais aplicado:
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P
0o
δ0 δc1 δm
Pm
a
b
c
d e
A1
Pe - Pré falta
Pe - Durante a falta
Pe - Pós falta
δ
tempo
 
P
0o
δ0 δc1 δm
Pm
a
b
c
d e
A1
Pe - Pré falta
Pe - Durante a falta
Pe - Pós falta
δ
tempo
A2
Figura 3.11 – Critério de Áreas Iguais para uma falta no sistema seguida de desligamento de circuito
Observa-se que a estabilidade do sistema é implementada, entre outros, através de:
• Rápida eliminação de curtos-circuitos.
• Implantação de esquemas de religamento automático de linhas.
Análise do Sistema
Com os recursos computacionais hoje disponíveis, os estudos deestabilidade transitória são
simulados, modelando-se o sistema para as contingências previstas.
O modelo matemático completo de um sistema de potência consiste de uma grande
quantidade de equações algébricas e diferenciais, que incluem:
• Equações algébricas do estator do gerador.
• Equações diferencias do circuito do rotor do gerador.
• Equações de swing.
• Equações diferenciais dos circuitos de excitação.
• Equações diferenciais da turbina e sistema distribuidor.
• Equações algébricas do sistema de transmissão.
• Equações algébricas e diferenciais representando as cargas.
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3.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA
Sem perda de sincronismo
Observou-se que após qualquer distúrbio, há oscilação nas máquinas ou em grupos de
máquinas até que um novo ponto de equilíbrio para o ângulo de potência seja atingido. A
duração da oscilação dependerá das características de amortecimento do sistema. Podem
ser destacadas as seguintes naturezas das oscilações num sistema elétrico de potência:
• Oscilações de potência são conseqüência das características do sistema (geração +
transmissão + cargas) e portanto não podem ser eliminadas. Podem ser controladas a
sua freqüência e o seu amortecimento.
• As fontes de amortecimento “negativo” são os sistemas de controle, principalmente os
reguladores de tensão automáticos dos sistemas de excitação das máquinas.
• Oscilações entre áreas interligadas são associadas com elos de transmissão fracos e
grandes transferências de potência.
• Oscilações entre áreas envolvem várias concessionárias e há sempre a necessidade de
cooperação de todos na busca de soluções.
• Estabilizadores de sistemas de potência são os meios mais comuns para melhorar o
amortecimento de oscilações entre áreas.
• Estudos e acompanhamento contínuo são necessários para diminuir a probabilidade de
ocorrência de oscilações com pouco amortecimento.
Para o amortecimento das oscilações, são em geral adotadas as seguintes providência em
ordem de prioridade:
• Ajuste cuidadoso dos estabilizadores nas maiores unidades geradoras (ajustes dos
parâmetros de máquinas associados aos seus reguladores de tensão e velocidade e
sistemas de excitação e distribuição)
• Consideração de controles suplementares adicionados para dispositivos com outras
finalidades, como por exemplo o controle de linhas de transmissão em corrente contínua
e compensadores estáticos (possuem eletrônica de potência), que ajudam no
amortecimento.
• Consideração quanto ao acréscimo equipamentos controlados com eletrônica de
potência, com sistemas que auxiliem no amortecimento das oscilações (capacitores
série controlados a tiristores).
• Consideração de sistemas específicos para o amortecimento de oscilações ( por
exemplo, recentes sistemas que utilizam lógica fuzzy junto a controles de máquinas,
freios dinâmicos, etc.)
CURSO DE PROTEÇÃO
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Com perda de sincronismo
No desenrolar do processo de perda de estabilidade após um distúrbio no sistema, alguns
blocos de máquinas geradoras passam a girar com uma velocidade diferente do restante do
sistema. Diz-se, nessas condições, que houve perda de sincronismo. O sistema
intermediário, que fica entre dois blocos de geração com freqüências diferentes percebe
severas oscilações de tensão e corrente.
CURSO DE PROTEÇÃO
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Anormalidades que Afetam a Operação 41 de 110
4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO
4.1 SOBRETENSÃO
4.1.1 Sobretensão Dinâmica
É a ocorrência do aumento da tensão em freqüência industrial (60 Hz), acima dos valores
nominais, que se manifesta em partes do Sistema de Potência, inclusive linhas de
transmissão.
0
V nominal
Sobretensão Dinâmica (60 Hz)
Figura 4.01 – Sobretensão dinâmica (à freqüência industrial)
De modo geral, um aumento da tensão é ocasionado no Sistema Elétrico de Potência
quando há excesso de potência reativa. Potência reativa que estava sendo consumida
(carga industrial indutiva) e que em dado instante deixa de ser consumida, devido a uma
ocorrência anormal, caracteriza-se como excesso, até que dispositivos de regulação ou
chaveamento atuem. O efeito imediato desse excesso é a sobretensão em uma parte do
Sistema.
Mais especificamente numa linha de transmissão, há ocorrência de sobretensão no caso
de linha energizada e aberta em uma extremidade. O campo elétrico da linha energizada
apresenta como efeito a geração de potência reativa, que flui no sentido da fonte de
tensão, havendo sobretensão às vezes excessiva na extremidade aberta, conforme mostra
a figura a seguir:
kV A
km
A B
kV B
Figura 4.02 - Efeito Ferranti na Linha de Transmissão
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Uma sobretensão sustentada causa deterioração de isolação de equipamento de potência,
dependendo da intensidade e da duração. Proteções de sobretensão devem, portanto, ser
previstas para desconectar equipamentos e/ou linhas de transmissão.
Dependendo da característica dos equipamentos ligados à linha e do Sistema de Potência
na qual esteja inserida, haverá necessidade de proteção adequada.
Transformadores e Reatores Shunt submetidos a sobretensão podem ter como
consequência:
• Excessiva corrente de magnetização devido à saturação do núcleo. Tal corrente, não
sendo senoidal pura (com harmônicas), provoca interferências indesejáveis no resto do
Sistema.
• A saturação do núcleo, se sustentada em grau elevado, pode causar aquecimentos
localizados e danos conseqüentes.
• Solicitação anormal da isolação, contribuindo para o envelhecimento precoce da
mesma (perda de características de isolante).
4.1.2 Sobretensão transitória
Surtos de Manobra
Tanto no caso de sistemas de alta tensão como no caso de circuitos auxiliares de controle,
todos os chaveamentos ocasionam o aparecimento dos chamados surtos de manobra. Isto
é, toda mudança brusca do estado de um circuito indutivo ou capacitivo provoca
transitórios que, em maior ou menor grau afetam o circuito elétrico chaveado e
adjacências.
No caso de Alta Tensão, os chaveamentos que merecem mais atenção são aqueles de
circuitos capacitivos ou indutivos, como bancos de capacitores ou mesmo linhas de
transmissão (em vazio). Energização ou desenergização de capacitores de acoplamento
utilizados como divisores de tensão em TP´s de linhas também merecem atenção.
Em redes elétricas há dois tipos de situação: o estado permanente (situação estacionária)
e processos transitórios (mudança de estado de uma situação estacionária I para outra
situação estacionária II).
Há campos magnéticos em torno de condutores (representados pelas indutâncias das
linhas, em todas as máquinas elétricas (geradores, motores, transformadores, reatores).
Há campos elétricos (representadas por capacitâncias) em todas as situações onde há
diferença de potencial. Por exemplo, entre fases e entre uma fase e a terra numa linha de
transmissão, entre as partes de uma máquina elétrica, etc.
Os campos magnéticos e elétricos contém energias armazenadas. Quando se passa de
um estado estacionário para outro, há compensação das energias envolvidas e
armazenadas em cada situação.
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Transitório Devido a Circuito LC
Por exemplo, a passagem de um estado permanente para um estado de curto-circuito
caracteriza-se como um período transitório de acomodamento de energias envolvidas nos
campos. Depois, com a abertura de disjuntores de proteção, há novo estado, e novo
estado de transição.
V Vg Vc
Ic
V Vg Vc
Io
L
L
C
C
Figura 4.03 - Estado de curto-circuito seguido de abertura de disjuntor em Circuito LC (predominante)
Essa acomodação de energias entre campos elétricos (C) e magnéticos (L) não ocorre
apenas à frequência fundamental (60Hz). Há componentes em alta frequência