Precipitação: Conceito e Tipos

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22/08/2017
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Precipitação
Conceito
Precipitação é a água proveniente do vapor d’água
da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob
a forma de: garoa, chuva, neve, granizo, saraiva,
geada ou orvalho.
Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a
mais significativa em termos de volume.
A garoa é a precipitação líquida uniforme constituída por gotas
com diâmetro inferior a 0,5 mm, apresentando, em geral,
baixa intensidade ( 5 mm) e pequeno diâmetro (de pontos.
• Uma vez definida a equação, as falhas podem ser
preenchidas.
– método de ponderação regional com base em
regressões lineares
Atividade
Na tabela são apresentadas as precipitações totais
correspondentes ao mês de agosto observadas em 4
postos localizados no RS. Preencha o registro
correspondente ao ano 7 na estação 4.
ano estação 1 estação 2 estação 3 estação 4
1 1160.00 3083.00 2110.00 1413.00
2 1750.00 3300.00 2700.00 1775.00
3 1470.00 3195.00 2420.00 1630.00
4 1220.00 3125.00 2170.00 1245.00
5 2170.00 4435.00 3120.00 2255.00
6 2450.00 4252.00 3400.00 2710.00
7 2115.00 3615.00 3065.00 X
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c) Verificação da homogeneidade dos dados
Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro
podem causar um efeito significativo na quantidade de
precipitação que ele mede, conduzindo a dados
inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo
registro).
A verificação da homogeneidade dos dados é feita através
da análise de dupla-massa. Este método compara os valores
acumulados anuais (ou sazonais) da estação X com os
valores da estação de referência, que é usualmente a média
de diversos postos vizinhos.
– análise de consistência de séries pluviométricas.
Consistência dos dados (Diagrama Duplo-Acumulativo)
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Representação temporal da
precipitação
O hietograma
• HIETOGRAMA: relaciona intensidade média de
precipitação com o tempo.
Representando em abscissa os tempos, divididos
em intervalos iguais ao período de observação
pluviométrica.
• Desenha-se retângulos de área proporcional às
alturas de precipitação correspondentes a esses
intervalos.
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Hietograma
2.52.83.03.84.14.3
6.97.6
27.4
29.0
7.67.6
6.16.1
4.63.83.83.03.03.03.03.03.03.0
0
5
10
15
20
25
30
35
15 45 75 10
5
13
5
16
5
19
5
22
5
25
5
28
5
31
5
34
5
Tempo (min)
P
re
c
ip
 (
m
m
)
Hietograma
Hietograma Acumulado Adimensional
1.7 3.5 5.5
8.0
10.7
13.5
18.0
23.0
41.0
60.0
65.0
70.0
74.0
78.0
81.0
83.5
86.088.090.092.094.096.098.0100.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4.
2
12
.5
20
.8
29
.2
37
.5
45
.8
54
.2
62
.5
70
.8
79
.2
87
.5
95
.8
Tempo (%Duração)
P
re
c
ip
 (
%
T
o
ta
l)
Hietograma Acumulado Adimensional
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Intensidades x Tempo
0.20.20.20.20.20.20.20.30.30.30.41.90.50.40.30.30.30.20.2 0.40.50.51.8
0.0
0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Tempo (min)
In
te
n
s
id
a
d
e
 (
m
m
/m
in
)
Gráfico de Intensidade x Tempo
Precipitação média numa
área
(Representação Espacial)
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Distribuição Global de Precipitação
Variabilidade Espacial da Chuva
A forma para representar a variabilidade espacial da chuva,
seja para um evento isolado, seja para um mês, um ano, ou
períodos maiores, é a utilização das chamadas isoietas
(linhas de mesma precipitação) desenhadas em mapas.
Distribuição Global de Precipitação
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Distribuição Global de Precipitação
Isoietas das Precipitações Médias Anuais – Período: 
1976 a 2002 (RS)
Fonte: Patrícia Wagner Sotério,
Márcia Conceição Pedrollo,
José Leonardo Andriotti3
Distribuição Global de Precipitação
Variabilidade sazonal
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Distribuição Global de Precipitação
Sazonalidade das Precipitações
Ano hidrológico
O que é o Ano Hidrológico?
O mês de Outubro é normalmente a altura do ano em que as reservas hídricas
atingem o seu mínimo e em que o período mais chuvoso se inicia, representando
desta forma o início de um novo ano hidrológico.
Em Portugal, o ano hidrológico tem início em Outubro e termina em Setembro do
ano seguinte.
Valores de precipitação mensal acumulada (período entre 1 de Outubro de 2010 
e 30 de Setembro de 2011)
Ano hidrológico – Média das 
Estações Brasileira
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 m
é
d
ia
 (
m
m
)
Meses
Normal climática 1961-1990 (Brasil)
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Distribuição Global de PrecipitaçãoSazonalidade das Precipitações
Ano hidrológico
Distribuição Global de Precipitação
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Cálculo da Chuva Média sobre uma Bacia
Problema Prático: 
Qual é o volume precipitado sobre uma bacia situada em uma
região que possui diversos postos que registram valores
variados?
Previsão para hoje: chuvas acima 
da média
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CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais
• Precipitação = variável com grande heterogeneidade 
espacial
Precipitação média numa bacia
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Distribuição Global de Precipitação
Precipitação média em uma bacia 
hidrográfica
O pluviômetro fornece a medida da precipitação em um
dado ponto de uma área qualquer.
Freqüentemente é necessário obter-se, a partir dos
dados de vários pluviômetros a precipitação média em
uma determinada área de interesse, no caso, de uma
bacia hidrográfica. Existem diversos métodos para a
realização de tal estimativa, a saber:
a) Média aritmética.
b) Polígonos de Thiessen.
c) Isoietas.
Distribuição Global de Precipitação
Média aritmética
Este é o método mais simples para a estimativa da
precipitação em uma bacia hidrográfica a partir de registros
pluviométricos. Por esta razão é que este é o método mais
comumente utilizado, principalmente em regiões de
topografia relativamente plana.
Onde:
h – precipitação média na bacia hidrográfica, mm;
Pi – precipitação observada em cada posto pluviométrico, mm; e
n – número de postos pluviométricos ou de pluviômetros.
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Distribuição Global de Precipitação
Para a aplicação deste método é necessário que os
dados de precipitação coletados em cada um dos postos
pluviométricos não sejam muito discrepantes entre si.
Recomenda-se que o método da média aritmética
somente seja aplicado quando
em que
Pmáx – precipitação máxima observada nos postos
pluviométricos, mm; e
Pmín – precipitação mínima observada nos postos
pluviométricos, mm.
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
Exemplo
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Distribuição Global de Precipitação
Atividade
Na Figura tem-se uma bacia hidrográfica na qual existem seis
postos pluviométricos.
Considerando que os valores presentes referem-se às lâminas
precipitadas que foram medidas nos pluviômetros de cada um dos
postos, pede-se para calcular a precipitação média nesta bacia
hidrográfica por intermédio do método da média aritmética.
Distribuição Global de PrecipitaçãoResultado
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50 mm
70 mm
120 mm
Polígonos de Thiessen
Distribuição Global de Precipitação
A precipitação média é calculada pela média ponderada
entre a precipitação de cada posto pluviométrico e o peso a
ela atribuído, isto é, a área de influência de posto. Para tal,
utiliza-se a equação.
Onde: Ai é a área de influência de cada posto pluviométrico, ha.
O Método de Thiessen é mais preciso que o Método da
Média Aritmética, mas também apresenta limitações, pois
não leva em consideração a influência do relevo na
precipitação média dentro da bacia hidrográfica.
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50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
próximos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Região de influência
dos postos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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30
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem
todos os postos
pluviométricos vizinhos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores
Definição dosPolígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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Distribuição Global de Precipitação
Polígonos de Thiessen
Método de Thiessen, pode ser utilizado mesmo quando não
há distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da
bacia hidrográfica
Distribuição Global de PrecipitaçãoAtividade
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da
Figura abaixo por intermédio do Método de Thiessen.
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Distribuição Global de Precipitação
Solução
Distribuição Global de Precipitação
Método das Isoietas
Este é considerado como o método mais preciso para
estimativa da precipitação média em uma bacia hidrográfica.
Este método utiliza, ao invés de dados de precipitação
oriundos de postos pluviométricos isolados, curvas que unem
pontos de igual precipitação, as chamadas isoietas.
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Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
Precipitação média na bacia
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
900
1000
1200
1300
1700
1400 1200
1100
1700
1600
1500
SIG
Precipitação média na bacia
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Distribuição Global de PrecipitaçãoA precipitação média sobre uma bacia hidrográfica pode ser
calculada ponderando-se a precipitação média entre isoietas
sucessivas pela área entre estas, posteriormente totaliza-se
este produto e divide-o pela área total (área da bacia), de
acordo com a equação
hi – valor de precipitação na isoieta, mm; e
Ai – área entre duas isoietas sucessivas, ha.
A precisão do método depende altamente da habilidade
do analista no traçado das isoietas.
Distribuição Global de Precipitação
Atividade
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da figura
abaixo por intermédio do Método da Isoietas.
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Solução
Distribuição Global de Precipitação
A probabilidade ou freqüência de ocorrência (para chuva 
considerando: série total; parcial e anual) pode ser dada por:
1

n
i
FP (Fórmula de Kimball)
09375,0
131
3


F
anosT
FP
Tr 67,10
09375,0
111

Para i = 3 
Os dados observados podem ser considerados em sua
totalidade , o que constitui uma série total;
Apenas os superiores a um certo limite inferior, série
parcial
Só o máximo de cada ano, série anual.
Análise de frequência dos dados de chuva
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Ano P (mm)
1930 720
1931 680
1932 912
1933 1030.5
1934 670
1935 720
1936 480
1937 650
Exemplo 
Ano P (mm) Rol decrescente
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1
1931 680 912 2
1932 912 720 3
1933 1030.5 720 4
1934 670 680 5
1935 720 670 6
1936 480 650 7
1937 650 480 8
Ano
P (mm) Rol decrescente Kimball
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1 11%
1931 680 912 2 22%
1932 912 720 3 33%
1933 1030.5 720 4 44%
1934 670 680 5 56%
1935 720 670 6 67%
1936 480 650 7 78%
1937 650 480 8 89%
Ano
P (mm) Rol decrescente Kimball (%) Tr (anos)
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1 11% 9.0
1931 680 912 2 22% 4.5
1932 912 720 3 33% 3.0
1933 1030.5 720 4 44% 2.3
1934 670 680 5 56% 1.8
1935 720 670 6 67% 1.5
1936 480 650 7 78% 1.3
1937 650 480 8 89% 1.1
Prob. de ocorrer
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 
anos
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
Tempos de retorno adotados
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Distribuição Global de Precipitação
Análise de chuvas intensas
Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação
meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor
(chuva mínima).
Conhecimento das precipitações intensas de curta duração
é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais
como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de
telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente
de escoamento superficial é bastante elevado.
O conhecimento da frequência de ocorrência das chuvas de
alta intensidade é também de importância fundamental para
estimativa de vazões extremas para cursos d’água sem
medidores de vazão.
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Distribuição Global de Precipitação
Precipitações máximas
Tabela 1 - Freqüência das maiores precipitações em 
Curitiba (mm).
i
Durações (min)
5 10 15 20 30 45 60 90 120
1 18,4 26,7 34,2 45,2 54,7 73,1 75,1 81,9 82,4
2 16,9 24,9 32,7 41,0 52,4 65,7 69,6 72,0 72,9
3 15,5 24,8 32,7 37,9 45,8 62,3 69,6 71,8 72,4
4 15,1 23,9 32,4 37,1 41,8 48,7 65,9 70,8 71,8
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
31 9,7 16,2 19,6 23,3 28,4 31,3 34,6 38,9 39,3
Tabela 2- Precipitações da tabela 1 transformadas em 
intensidades (mm/min).
i
Durações (min)
5 10 15 20 30 45 60 90 120
1 3,68 2,67 2,28 2,26 1,82 1,63 1,25 0,91 0,68
2 3,38 2,49 2,18 2,05 1,75 1,46 1,16 0,80 0,61
3 3,10 2,48 2,18 1,90 1,53 1,38 1,16 0,80 0,60
4 3,02 2,39 2,16 1,86 1,39 1,08 1,09 0,79 0,60
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
31 1,94 1,62 1,31 1,17 0,95 0,70 0,58 0,43 0,33
Precipitações máximas
Outro trabalho muito importante e pioneiro, que até hoje é utilizado para o
estudo das chuvas intensas, se deve a Otto Pfafstetter e foi apresentado
em 1957 sob o título “Chuvas Intensas no Brasil”, publicado pelo
Departamento Nacional de Obras de Saneamento (DNOS). O autor propôs,
com base em observações de 98 postos pluviográficos de todo o Brasil
(incluindo Ouro Preto), uma relação empírica da forma:
  dd
m tcbtaTrP .1log.. 
onde: Tr é o período de retorno (anos); a, b e c são coeficientes
dependentes do local; td é o tempo de duração da chuva
(horas) e m é coeficiente dependente do tempo de duração
da chuva.
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42
Precipitações máximas
COEFICIENTES a, b e c DA EQUAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS PARA O RIO 
GRANDE DO SUL 
Localidade a b c 
Alegrete 0,3 33 20 
Bagé 0,5 23 20 
Caxias do Sul 0,5 23 20 
Cruz Alta 0,5 33 20 
Encruzilhada 0,8 22 20 
Iraí 0,5 27 20 
Passo Fundo 0,7 21 20 
Porto Alegre 0,4 22 20 
São Luiz Gonzaga 0,5 30 20 
Santa Maria 0,4 37 10 
Santa Vitória do Palmar 0,4 21 20 
Uruguaiana 0,2 28 10 
Viamão 0,2 30 20 
Outras localidades 0,4 28 20 
 
E qual tempo de duração devemos 
utilizar?
Tduração = Tconcentração da bacia
Sendo:
Tc = 11,67 + 0,089. A + 0,00017.A2
onde: Tc = tempo de concentração (minutos);
A = área da bacia hidrográfica (ha)
(Esta equação é válida para bacias cuja 
relação comprimento: largura é 2:1 e a 
declividade média é de 5%).
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43
E como corrigir o tc se a bacia não tem 
relação 2:1 e nem declividade de 5%?
Tcc = Tc.1,58.(relação comp.largura/declividade)0,5
onde:
Tcc = tempo de concentração corrigido;
Tc = tempo de concentração calculado pela fórmula 
anterior (HORAS – TRANSFORME ANTES DE UTILIZAR);
Exemplo
Determinar a precipitação provável no tempo
de duração da chuva equivalente ao tempo de
concentração da bacia hidrográfica, localizada
no município de Alegrete/RS, considerando
uma bacia de captação de 289ha, com relação
de comprimento:largura = 3:1, 5% de
declividade média, coeficiente de escoamento
superficial médio = 0,70 e período de retorno
de 50 anos.
22/08/2017
44Solução:
Precipitação máxima de projeto:
 
 
mmP
P
ctbtaTP m
9863,97
)05,1.201log(.3305,1.3,0.50
)1log(...
2,0



Distribuição Global de Precipitação
Precipitações máximas
A relação entre a intensidade, a duração e a freqüência das
chuvas intensas pode ser feita de duas formas:
 com a utilização de gráficos denominados curvas de
intensidade-duração-frequência, ou;
 com a utilização de equações matemáticas.
Três grandezas que caracterizam as precipitações máxima:
intensidade, duração e frequência ou tempo de retorno)
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45
Distribuição Global de Precipitação
Curva IDF para a Cidade de Porto Alegre,RS(DMAE,1972)
Equações de curvas IDF
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46
Equações IDF - RS
  85,0
d
0,171
619,11t
TR1297,9
 


I
  793,0
d
0,143
326,13t
TR806,268
 


I
 dc
I



d
b
t
TRa
 
8o DISME
Aeroporto Dissertação mestrado
Daniela Bemfica
IPH UFRGS
Normalmente são equações do tipo:
em que os valores de a, b, c e d são determinados empiricamente
Exemplos para Porto Alegre:
22/08/2017
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Curiosidade
Chuvas mais 
Intensas 
observadas 
no mundo
Atividade
Considerando a curva IDF do DMAE para o posto
pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade
da chuva com duração de 20 minutos que tem 10% de
probabilidade de ser igualada ou superada em um ano
qualquer em Porto Alegre?
Resultado
A chuva com 10% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano
qualquer tem um período de retorno dado por
TR = 1/prob
TR = 1/0,1 = 10 anos
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Resultado
hmmi
i
/71,6428
)1220(
10.1265
052,0
10
88,0
05,0



d
b
)ct(
Tr.a
i


Distribuição temporal
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A distribuição temporal dos volumes precipitados
condicionará o volume infiltrado e a forma do hidrograma
de escoamento superficial direto originado pela chuva
excedente.
A distribuição temporal da chuva e o tempo de resposta
da bacia hidrográfica vão determinar os valores da vazão
máxima do hidrograma e o instante de ocorrência.
Distribuição Temporal + Volume infiltrado Forma do
hidrograma
Distribuição Temporal + Tempo resposta  Vazão máxima e
instante de ocorrência
Distribuição temporal
Método do Hietograma Triangular
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Valores de coeficientes de avanço de 
tormentas
Constante r
Yen e Chow, 1983 fizeram um mapa dos Estados
Unidos com a constante r, porém não temos algo
semelhante ao Brasil, restando somente uma relação
aproximada e aceitável conforme Westphal, 2001:
r= 0,375. td
Sendo:
r= tempo do inicio da chuva até o pico em horas,
também chamado de coeficiente de avanço;
td= duração da chuva (h).
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Exemplo
Determine o hietograma triangular para uma
altura de precipitação total de 55 mm ocorrida
em uma duração de 100 min, sabendo que o
coeficiente de avanço é de 0,5.
Hietograma pelo Método dos 
Blocos Alternados
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Exemplo:
Exemplo:
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Exemplo:
1) Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um
evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que
estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na
figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento
(em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do
balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone onde R é o raio maior e r o raio menor
Exercício
 22 rrRRh
3
1

Exercícios
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2) Considerando a curva IDF
do DMAE para o posto
pluviográfico do Parque da
Redenção, qual é a
intensidade da chuva com
duração de 40 minutos que
tem 1% de probabilidade de
ser igualada ou superada em
um ano qualquer em Porto
Alegre?