E-book da Unidade - Análise e Avaliação de Investimentos e Aplicações

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GESTÃO FINANCEIRA
Unidade 4
Análise econômica 
de investimentos
CEO 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Diretora Editorial 
ALESSANDRA FERREIRA
Gerente Editorial 
LAURA KRISTINA FRANCO DOS SANTOS
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autoria 
JÚLIO BECHER
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Júlio Becher
Olá! Sou economista, com MBA em Gestão de Projetos e 
mestrado em Engenharia de Produção. Atualmente, sou douto-
rando em Economia. Atuei em empresas dos segmentos público 
e privado e em multinacionais, sempre na área financeira e eco-
nômica e como consultor em projetos de expansão e valuation. 
Atualmente, curso parte do meu doutorado na Universidade de 
Cambridge na Inglaterra e trabalho como consultor remoto em 
projetos da OIM e ACNUR, estudando a viabilidade de projetos e 
políticas aplicadas ao desenvolvimento regional. 
Fui convidado pela Editora Telesapiens para integrar seu 
elenco de autores independentes. Estou muito feliz em poder 
ajudar você nesta fase de muito estudo e trabalho. Conte comigo!
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ÍC
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ESEsses ícones aparecerão em sua trilha de aprendizagem nos seguintes casos:
OBJETIVO
No início do 
desenvolvimento 
de uma nova 
competência. DEFINIÇÃO
Caso haja a 
necessidade de 
apresentar um novo 
conceito.
NOTA
Quando são 
necessárias 
observações ou 
complementações. IMPORTANTE
Se as observações 
escritas tiverem que 
ser priorizadas.
EXPLICANDO 
MELHOR
Se algo precisar ser 
melhor explicado ou 
detalhado. VOCÊ SABIA?
Se existirem 
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo.
SAIBA MAIS
Existência de 
textos, referências 
bibliográficas e links 
para aprofundar seu 
conhecimento.
ACESSE
Se for preciso acessar 
sites para fazer 
downloads, assistir 
vídeos, ler textos ou 
ouvir podcasts. 
REFLITA
Se houver a 
necessidade de 
chamar a atenção 
sobre algo a 
ser refletido ou 
discutido.
RESUMINDO
Quando for preciso 
fazer um resumo 
cumulativo das últimas 
abordagens.
ATIVIDADES
Quando alguma 
atividade de 
autoaprendizagem 
for aplicada. TESTANDO
Quando uma 
competência é 
concluída e questões 
são explicadas.
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Engenharia econômica e tipificação de projetos de 
investimento .............................................................................. 9
Notas Introdutórias ............................................................................................. 9
Engenharia Econômica .....................................................................................10
Tipificação de projetos ......................................................................................11
Risco e Incerteza .................................................................................15
Estrutura analítica requerida ...........................................................................16
Principais técnicas de avaliação econômica de projetos .... 21
Método do valor presente líquido ..................................................................22
Método da taxa interna de retorno ................................................................25
Método payback .................................................................................................27
Método do índice de lucratividade .................................................................29
Análise real e nominal ............................................................ 39
Elementos introdutórios .................................................................................39
Correção monetária e inflação ........................................................................41
Índice de preços .................................................................................................46
Avaliação de rentabilidade real e nominal .......................... 52
Equação de Fisher ............................................................................................53
Índice de preços ponderados ........................................................................56
Índice de Laspeyres (método do ano-base) ...................................58
Índice de Paasche (método do ano corrente) ...............................60
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Prezado aluno, esse conteúdo desenvolverá sua habilidade 
em construir avaliações econômicas de projetos, sendo capaz de 
apontar o mais rentável ao acionista. Além disso, você aprenderá 
a lidar com preços, ajustes monetários e construção de índices de 
preços, além de adquirir uma capacidade analítica e quantitativa.
A aplicação das técnicas que você aprenderá aqui são 
diversas, desde a decisão da criação de um novo negócio ou 
produto até a aprovação de financiamentos que são utilizados 
tanto no setor privado quanto no público. O desconhecimento 
desses métodos faz com que as decisões empresariais sejam 
tomadas no escuro, e o risco de fracasso é potencializado. 
Esse conteúdo requer domínio das operações algébricas 
básicas, como potenciação, logaritmos e funções, assim como 
regimes de capitalização, operações de empréstimos, conteúdo 
que já estudamos ao longo da disciplina.
Estimulados? Vamos lá.
Bons estudos.
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S Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 4 – Análise econômica 
de investimentos. Nosso objetivo é auxiliar você no atingimento 
das seguintes competências profissionais até o término desta 
etapa de estudos:
1. Reconhecer as decisões de investimento da empresa; 
2. Explicar as técnicas de avaliação econômica de projetos 
e investimentos; 
3. Saber analisar os projetos; 
4. Identificar diversas visões de rentabilidade e retorno na 
organização. 
Então? Preparado para uma viagem sem volta rumo ao 
conhecimento? Ao trabalho! Bons estudos.
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Engenharia econômica e 
tipificação de projetos de 
investimento
OBJETIVO
Essa competência tem por objetivo apresentar a 
você os conceitos e as definições necessárias para o 
entendimento da avaliação econômica de projetos. 
Você entenderá a quais projetos se aplicam as 
técnicas e o contexto do uso do ferramental a ser 
descrito.
Notas Introdutórias
A Engenharia Econômica é um campo da engenharia 
que se dedica à análise da viabilidade econômica de projetos de 
investimento. Ela envolve a aplicação de técnicas matemáticas 
e princípios financeiros para avaliar e comparar os custos e 
benefícios associados a projetos de engenharia. Esta disciplina 
é essencial para garantir que os recursos sejam alocados de 
maneira eficiente e sustentável, maximizando o retorno sobre o 
investimento enquanto minimiza os custos e riscos.
A tipificação de projetos de investimento, por sua vez, 
envolve a classificação dos projetos com base em características 
como escopo, complexidade, impacto econômico e ambiental, 
e risco financeiro. Os projetos podem variar desde pequenas 
melhorias operacionais até grandes infraestruturas públicas. 
A análise da tipificação ajuda os engenheiros econômicos 
e os tomadores de decisão a compreenderem melhor as 
particularidades de cada projeto, permitindo uma avaliação mais 
precisa e a seleção de métodos de análise financeira adequados 
para cada tipo de investimento.
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Introduzir a temática da Engenharia Econômica e a 
tipificação de projetos de investimento requer uma compreensão 
das metodologias de análise de custo-benefício, valor presente 
líquido, taxa interna de retorno, entre outras ferramentas que 
possam ajudar a ilustrar o valor e o potencial de um projeto. 
Adicionalmente, abordar essa temática implica reconhecer a 
intersecção entre a engenharia, a economia e a sustentabilidade 
— cada vez mais relevante no contexto atual de desenvolvimento.
Engenharia Econômica
A Engenharia Econômica, que surge da confluência entre a 
engenharia e a economia, busca a harmonização entre a eficiência 
tecnológica e econômica.pela 
divisão do custo total da cesta de bens e serviços no 
período atual pelo custo total da mesma cesta no 
período base, com os pesos baseados no período atual.
3. Atualização dos pesos: uma característica importante 
do Índice de Paasche é que os pesos são atualizados 
regularmente, refletindo as mudanças mais recentes 
nos padrões de consumo. Isso o torna mais sensível 
a mudanças no comportamento do consumidor e nas 
preferências do mercado.
4. Comparação com o Índice de Laspeyres: enquanto o 
Índice de Laspeyres usa pesos fixos baseados no ano 
base, o Índice de Paasche usa pesos que são atualizados 
periodicamente. Isso pode resultar em diferenças 
entre os dois índices, especialmente em períodos de 
mudanças rápidas de preços ou padrões de consumo.
5. Aplicações: o Índice de Paasche é frequentemente usado 
em análises econômicas para avaliar a inflação e outras 
mudanças no custo de vida. Ele é particularmente útil 
para entender as mudanças de curto prazo nos preços 
e padrões de consumo.
6. Limitações: uma limitação desse índice é que ele pode 
ser mais difícil e caro de calcular, devido à necessidade 
de atualização constante dos pesos com base no 
consumo do ano corrente. Além disso, pode não ser tão 
útil para comparações de longo prazo, já que os pesos 
mudam a cada período.
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O Índice de Paasche é, portanto, uma ferramenta 
importante para medir mudanças nos preços e no custo de vida, 
adaptando-se dinamicamente às tendências atuais do mercado e 
do consumo.
Assim, o Índice de Paasche é sensível às mudanças nos 
padrões de consumo entre o período base e o período corrente. 
Isso pode torná-lo mais preciso para refletir o custo de vida atual, 
mas também pode ser mais difícil de calcular devido à necessidade 
de obter dados sobre quantidades atuais.
No índice de Paasche, a ponderação é feita em função 
dos preços e das quantidades do período atual. Por causa disso, 
ele tende a exagerar a baixa, por considerar as quantidades (ou 
preços) iguais às do período atual. 
a. Paasche para preços
FÓRMULA:
Pp,0 = Pt
i Qt
i
P0
i Qt
i
i=1
i=1
∑n
∑n
 (4.4)
Em que:
Pt
i ≡ Preço dos bens no ano corrente. 
Qt
i ≡ Quantidade dos bens no ano corrente. 
P0
i ≡ Preço dos bens no ano-base.
b. Paasche para quantidades
FÓRMULA:
Pp,0 = Pt
i Qt
i
Pt
i Qo
i
i=1
i=1
∑n
∑n
 (4.5)
Em que:
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Pt
i ≡ Preço dos bens no ano corrente.
Qt
i ≡ Quantidade dos bens no corrente.
Q0
i ≡ Quantidade dos bens no ano-base.
EXEMPLO: considere a seguinte cesta de bens 
representativa. Calcule o índice ponderado para 
quantidade, com base na fórmula de Paasche.
Bens 
2018 2019
P Q P Q
Vestuário 200 50 210 60
Sapato 100 300 90 280
Combustível 4,5 1000 5 1200
Solução:
Com base na equação (4.5), temos:
Pp,0 = Pt
i Qt
i
Pt
i Qo
i
i=1
i=1
∑n
∑n
P19,18 = (210*60) + (90*280) + (5*1200)
(210*50) + (90*300) + (5*1000)
 ∴ L19,18 = 43800
42500
 ∴
L19,18 = 1,03
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ATIVIDADES
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO:
1. Com base nos dados da tabela a seguir, calcule 
os índices de preços e quantidades, pelos 
métodos de Laspeyres e Paasche, para o ano 
de 2017.
Bens 
2016 2017
P Q P Q
A 2 5 3 6
B 4 2 6 3
C 6 5 8 6
2. O PIB, a preços correntes, foi de R$ 200 no 
ano 1 e de R$ 264 no ano 2. A preços do ano 
anterior, o PIB do ano 2 foi de R$ 215. Podemos 
afirmar que o crescimento nominal foi de 7,5% 
entre o ano 2 e 1?
Nessa competência, vimos os conceitos e as aplicações 
da inflação no processo de correção monetária. Assim como a 
construção de índice de preços livres e ponderados. 
RESUMINDO
Esse capítulo fecha um ciclo de aprendizado. Você 
foi exposto aos métodos de avaliação econômica 
de projetos, a suas aplicações e a seus usos. Tais 
métodos são amplamente difundidos e utilizados 
na literatura e no mercado bancário, além de 
serem peça fundamental na construção de planos 
de negócios e na concessão de crédito para 
projetos de investimento.
65GESTÃO FINANCEIRA
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BRUNI, A.; FAMA, R. Matemática financeira com HP12c e Excel. 
Rio de Janeiro: Atlas, 2010.
DAMODARAN, A. Valuation: como avaliar empresas e escolher as 
melhores opções. São Paulo: Atlas, 2016.
FERREIRA, R. G. Engenharia econômica e avaliação de projetos 
de investimento: critérios de seleção. São Paulo: Atlas, 2009.
FERREIRA, R. G. Matemática financeira aplicada. São Paulo: 
Atlas, 2008. 
LAPPONI, J. C. Projetos de investimento na empresa. Rio de 
Janeiro: Campus, 2007.
WEBER, Max. História Económica General. México: Fundo de 
Cultura Económica, 1961
MOTTA, R. Rocha. Engenharia econômica e finanças. Rio de 
Janeiro: Elseivier, 2009. 
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FE
RÊ
N
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	Engenharia econômica e tipificação de projetos de investimento
	Notas Introdutórias
	Engenharia Econômica
	Tipificação de projetos
	Risco e Incerteza
	Estrutura analítica requerida
	Principais técnicas de avaliação econômica de projetos 
	Método do valor presente líquido
	Método da taxa interna de retorno
	Método payback
	Método do índice de lucratividade
	Análise real e nominal
	Elementos introdutórios 
	Correção monetária e inflação
	Índice de preços
	Avaliação de rentabilidade real e nominal 
	Equação de Fisher 
	Índice de preços ponderados 
	Índice de Laspeyres (método do ano-base)
	Índice de Paasche (método do ano corrente)Ela visa adequar as técnicas de produção 
ao objetivo da atividade econômica humana, ponderando como 
as necessidades humanas podem ser atendidas e o custo 
para satisfazê-las . Esse campo emprega conceitos como fluxos 
monetários e descontos, considerando o valor do dinheiro no 
tempo para avaliar investimentos, enfatizando que tais avaliações 
devem considerar diversas alternativas até que todas as opções 
viáveis sejam exploradas .
Max Weber, em seus estudos sobre o capitalismo moderno, 
identificou a “contabilidade racional do capital” como fundamental 
para a existência de empresas modernas lucrativas, apontando 
para o surgimento da necessidade de medir objetivos e meios 
de atividades econômicas de maneira quantitativa, por meio da 
unidade monetária. A Engenharia Econômica representa essa 
racionalidade quantitativa, essencial para a tomada de decisões 
de investimento nas empresas.
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Os fundamentos da decisão de investimento abrangem:
 • Valor Presente (VP) – o valor atual de uma quantia 
futura depois de descontada a uma taxa de juros ou de 
desconto. É o inverso do valor futuro.
 • Valor Futuro (VF) – o montante que um investimento 
atual valerá no futuro após ser aplicado a uma taxa de 
juros composta ao longo do tempo.
 • Séries de Pagamento – fluxos de caixa periódicos, 
constantes ou variáveis, gerados ao longo de um 
período.
 • Taxa de Juros e Desconto – a taxa de juros é o custo 
do dinheiro ao longo do tempo e a taxa de desconto é 
a taxa usada para trazer fluxos de caixa futuros para o 
presente.
 • Valor Presente Líquido (VPL) – a soma dos fluxos de 
caixa futuros descontados menos o investimento inicial.
 • Taxa Interna de Retorno (TIR) – a taxa de desconto 
que iguala o VPL a zero.
 • Payback – o tempo necessário para recuperar o capital 
inicial investido em um projeto.
Esses conceitos e métodos são essenciais para determinar 
a viabilidade financeira de um investimento.
Tipificação de projetos
Imagine que você é gestor de alguma empresa, e a equipe 
de produção lhe informa que uma máquina está com avarias, 
o que implica muitas horas de retrabalho. Então você precisa 
decidir: comprar uma máquina nova ou reparar a antiga. Qual a 
melhor opção? 
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Outra situação hipotética é que você trabalha numa 
companhia que é responsável pela coleta de lixo de um município 
qualquer, e sua função é organizar a rota dos caminhões. Você 
percebe que muitos desses caminhões estão velhos e ficam muito 
tempo no departamento de manutenção. Então será a hora de 
fazer uma nova frota de veículos?
Por fim, pense que você trabalha no setor público, digamos 
na Secretaria de Educação, e, dado o orçamento disponível, você 
precisa construir uma nova escola. As questões que surgem são 
“qual o melhor local?”; “qual a dimensão?”; “qual o público-alvo?”
Enfim, seja lá qual for a sua área de atuação, as decisões 
anteriormente exemplificadas, e tantas outras, requerem critérios 
de escolha racionais, que levam em consideração o valor aportado, 
o retorno esperado e a lucratividade planejada. A escolha entre os 
melhores projetos dentro das empresas é uma atividade racional 
e deve sempre considerar os agentes envolvidos e impactados.
DEFINIÇÃO
Projeto são atividades que possuem explicitamente 
início, meio e fim e que têm métricas financeiras e 
de tempo claramente definidas.
A escolha do melhor projeto precisa seguir critérios claros 
e previamente definidos pela organização e exige, pela inversão 
financeira ocorrida, que haja métricas tangíveis para sua escolha, 
considerando parâmetros financeiros de decisão. Do contrário, 
há um risco elevado de se escolherem projetos que ou trarão 
prejuízos ou adicionarão menos valor aos acionistas. 
Naturalmente, a depender da origem da organização, 
essas métricas podem variar. Por exemplo, quando se trata de 
uma empresa privada com fins lucrativos, o parâmetro mais 
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importante é o lucro que o projeto deverá gerar, ou seja, ela deve 
maximizar o capital próprio. Mas, se essa empresa é pública, os 
impactos sociais precisam entrar na conta. É o que chamamos de 
maximizar o bem-estar social da população afetada.
E, por fim, existirão aqueles projetos híbridos, que buscam 
tanto a maximização de lucro quanto o bem-estar da população. 
Por exemplo, pense na concessão pública que o governo faz para 
a prestação do serviço de transporte coletivo, digamos a linha de 
metrô da cidade XPTO. Note que, nesse caso, há interesse no bem-
estar da população que será beneficiada com o funcionamento 
desse serviço, porém há um agente privado envolvido, o 
concessionário, que é uma empresa privada e necessita obter 
lucro nos seus negócios, caso contrário, fechará as portas. 
Em todos esses casos, usar técnicas de avaliação econômica 
de projetos é condição necessária para a decisão em novos 
projetos. Essas técnicas são amplamente utilizadas na literatura e 
são facilmente compreendidas como critérios de seleção. 
Os projetos de investimento podem ser amplamente 
categorizados em projetos de expansão, substituição e novos 
empreendimentos.
1. Projetos de expansão: são iniciados para aumentar 
a capacidade produtiva ou expandir as operações da 
empresa. Tais projetos são geralmente influenciados 
pela demanda do mercado e têm um impacto direto 
sobre o crescimento da receita.
2. Projetos de substituição: Focam a substituição de 
ativos antigos ou obsoletos. A análise desses projetos 
frequentemente envolve o cálculo de custos de 
manutenção, economias de eficiência energética ou 
produtiva e redução de custos operacionais.
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3. Novos empreendimentos: envolve a criação de novas 
linhas de produtos ou a entrada em novos mercados. 
Eles são considerados os mais arriscados, pois 
requerem análises de mercado profundas, incluindo a 
avaliação do potencial do mercado, a concorrência e o 
comportamento do consumidor.
A análise de investimento considerará o retorno esperado, 
o custo de capital e o perfil de risco de cada tipo de projeto, bem 
como o alinhamento com a estratégia corporativa da empresa.
Para realizar uma análise comparativa entre diferentes 
projetos de investimento, é necessário seguir um processo 
estruturado.
1. Definição de critérios: escolha métricas financeiras que 
refletem o valor do dinheiro no tempo. O VPL permite 
avaliar a rentabilidade ao comparar o valor atual dos 
fluxos de caixa futuros com o investimento inicial. 
A TIR é a taxa de desconto que torna o VPL de um 
projeto igual a zero, representando o seu rendimento 
esperado. O payback calcula o período necessário para 
que o investimento inicial seja recuperado, não levando 
em conta o valor do dinheiro no tempo.
2. Coleta de dados: reúna informações detalhadas sobre 
todas as entradas e saídas financeiras esperadas ao 
longo da vida útil do projeto. Isso inclui custos iniciais, 
custos operacionais, receitas esperadas e quaisquer 
outros fluxos de caixa relevantes.
3. Análise quantitativa: calcule cada um dos critérios 
financeiros estabelecidos para todos os projetos 
considerados. Isso fornece uma base para comparação 
objetiva entre as diferentes opções de investimento.
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4. Avaliação estratégica: considere como cada projeto se 
alinha com os objetivos estratégicos da empresa, como 
crescimento de mercado, inovação ou sustentabilidade.
5. Decisão: compare os projetos com base nos critérios 
quantitativos e estratégicos para selecionar aqueles 
que melhor atendem aos objetivos da empresa.
Essa abordagem ajuda a assegurar que os investimentos 
escolhidos maximizem o valor para os acionistas e estejam em 
linha com a direção de longo prazo da empresa.
Risco e Incerteza
Risco e incerteza são elementos inerentes aos projetos de 
investimento. O risco é quantificável e refere-se às probabilidades 
conhecidas de ocorrência de diferentes resultados. A incerteza, por 
outrolado, envolve cenários onde a probabilidade de ocorrências 
não pode ser calculada.
Métodos como análise de sensibilidade, simulação e 
opções reais são empregados para avaliar e gerenciar esses 
aspectos.
Análise de sensibilidade: avalia o impacto de variáveis-
chave no retorno do investimento, permitindo identificar e 
priorizar os riscos. Essa técnica avalia como diferentes variáveis, 
como custo de insumos, taxas de juros ou preços de venda, 
afetam o resultado de um projeto. Ela permite identificar quais 
fatores têm maior impacto no sucesso do projeto, facilitando a 
identificação de pontos críticos que requerem atenção especial.
Simulação: usa modelos probabilísticos para prever 
uma gama de resultados possíveis, ajudando a compreender 
a volatilidade e a incerteza do projeto. Utiliza modelos 
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computacionais para recriar e analisar o comportamento de 
um projeto sob várias condições e cenários. É frequentemente 
usada para modelar cenários complexos onde múltiplas variáveis 
interagem de maneira não linear. As simulações podem oferecer 
uma distribuição de resultados prováveis, ajudando a entender 
melhor o risco e a incerteza.
Opções reais: oferece a flexibilidade de tomar decisões 
futuras com base na resolução de incertezas, adicionando 
valor ao gerenciamento de projetos ao permitir ajustes na 
estratégia conforme novas informações são disponibilizadas. 
Essa abordagem trata investimentos de projetos como “opções” 
financeiras, proporcionando o direito, mas não a obrigação, de 
tomar certas decisões no futuro. As opções reais permitem que 
os gestores se adaptem a mudanças e incertezas, ajustando 
estratégias de investimento ao longo do tempo, como expandir, 
reduzir, adiar ou abandonar projetos, com base nas condições de 
mercado e outros fatores relevantes.
Essas técnicas oferecem uma estrutura robusta para a 
tomada de decisão sob incerteza, permitindo uma melhor avaliação 
e gestão dos riscos associados aos projetos de investimento.
Estrutura analítica requerida
A estrutura analítica requerida para a análise de projetos 
de investimento envolve a criação de um framework que possa 
decompor e avaliar sistematicamente cada aspecto do projeto. 
Essa estrutura deve permitir a identificação de todas as variáveis 
relevantes, a inter-relação entre elas e o impacto potencial que elas 
podem ter no sucesso do projeto. Isso geralmente envolve uma 
combinação de análise financeira detalhada, avaliação de riscos, 
alinhamento estratégico e análise de mercado. Cada um desses 
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componentes ajuda a formar uma visão completa da viabilidade e 
do valor do projeto de investimento.
A avaliação construída está consubstanciada na ótica 
financeira do projeto, o que implica dizer que é preciso traduzir a 
ideia do projeto, isto é, a compra de uma máquina, a renovação de 
uma frota de caminhões ou a construção de uma nova escola em 
ganhos monetários. 
Ou seja, é preciso que tal projeto seja traduzido em termos 
de receitas, custos, despesas, impostos e, finalmente, lucro. Essa 
estrutura financeira recebe o nome de fluxo de caixa incremental. 
Aqui, esse termo terá fundamental importância.
Seja qual for o método analisado ou o critério selecionado, 
seja em empresas privadas ou públicas, a construção correta 
do fluxo de caixa é um ponto crucial no projeto, pois serão 
essas projeções financeiras que serão utilizadas no cálculo dos 
indicadores.
A outra variável de impacto significativo é a determinação, 
pela empresa, de uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Esse 
conceito será visto com mais ênfase agora.
Lembre-se de que a TMA é aquela taxa de remuneração 
requerida pela empresa ou pelo proprietário do capital para 
aportar seus recursos em alguma atividade, isto é, seus projetos. 
Ela é obtida a partir do cálculo do custo do capital da empresa, 
e existem, na literatura, diversas metodologias para o cálculo. 
Contudo, dado nosso escopo, não trataremos desses métodos 
aqui, seremos mais pragmáticos na determinação da TMA. 
Todavia, é importante que você, estudante, saiba da existência 
desses métodos.
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É vital destacar as características desse método, sendo 
elas:
1. Benchmark de rentabilidade – serve como um ponto de 
referência para decidir se um investimento vale a pena, 
comparando a taxa de retorno do projeto com a TMA.
2. Risco e preferência temporal – reflete o risco do 
investimento e a preferência temporal do dinheiro, 
indicando que um valor no presente é preferível a um 
valor equivalente no futuro.
3. Custo de oportunidade – representa o custo de 
oportunidade do capital, ou seja, a melhor taxa de 
retorno que poderia ser obtida em uma alternativa de 
investimento com risco semelhante.
4. Influência do mercado – pode ser influenciada por taxas 
de juros de mercado, taxas de retorno de investimentos 
de risco similar e expectativas de inflação.
5. Personalização – embora possa ser baseada em 
indicadores de mercado, a TMA geralmente é ajustada 
para refletir as necessidades específicas, o apetite 
ao risco e as condições de mercado da empresa ou 
investidor.
A TMA é uma ferramenta vital na avaliação de projetos 
e na tomada de decisões de investimento, assegurando que os 
recursos sejam alocados de maneira eficiente para gerar o máximo 
valor possível.
Então, seremos mais arbitrários na decisão da nossa TMA. 
Por exemplo, imagine que uma empresa avalia a construção de 
uma nova sede. E, para isso, ela obteve um financiamento de 
70% do valor da obra e aportou os 30% restantes com recursos 
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próprios, assim a TMA será uma ponderação entre esses dois 
percentuais.
Fórmula:
Não existe uma fórmula única para calcular a Taxa Mínima 
de Atratividade (TMA). Ela é estimada com base em três fatores 
principais:
 • Custo de oportunidade: é o retorno que o investidor 
poderia obter em outra aplicação com o mesmo risco 
do investimento que está sendo avaliado.
 • Risco do negócio: quanto maior o risco do negócio, 
maior será a TMA exigida pelo investidor.
 • Liquidez: quanto maior a liquidez do investimento, 
menor será a TMA exigida pelo investidor.
Considerando esses fatores, uma fórmula aproximada 
para calcular a TMA é a seguinte:
TMA = custo de oportunidade + prêmio de risco
Onde:
 • custo de oportunidade: é o retorno que o investidor 
poderia obter em outra aplicação com o mesmo risco 
do investimento que está sendo avaliado.
 • prêmio de risco: é uma taxa adicional exigida pelo 
investidor para compensar o risco do negócio.
Por exemplo, se o custo de oportunidade for de 10% e o 
prêmio de risco for de 5%, a TMA será de 15%.
Em alguns casos, a TMA pode ser igual ao custo médio 
ponderado de capital (WACC). O WACC é uma medida que considera 
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o custo de capital próprio e o custo de capital de terceiros de uma 
empresa.
O WACC é calculado da seguinte forma:
WACC = (E/V) * Ke + (D/V) * Kd * (1 - T)
Onde:
 • E: é o valor de mercado do capital próprio da empresa.
 • V: é o valor de mercado da empresa.
 • Ke: é a taxa de retorno esperada do capital próprio da 
empresa.
 • D: é o valor de mercado do capital de terceiros da 
empresa.
 • Kd: é a taxa de juros do capital de terceiros da empresa.
 • T: é a alíquota tributária da empresa.
Uma empresa desenvolvedora de software decidiu 
expandir para um novo mercado e construir uma nova sede. A 
obra custará à empresa R$ 500 mil. Desse valor, 70% foram 
financiados pelo BNDES, cuja taxa de juros foi de 5% ao ano. Os 
30% restantes serão pagos pela empresa, que retirou de um fundo 
de investimento, que remunera 10% ao ano. Qual a TMA desse 
projeto?
Solução:
Usando a equação Erro: Origem da referência não 
encontrada, temos:
O custo do financiamento do BNDES é de R$ 350 mil * 0,05 
= R$ 17.500 por ano.
O custo do capital próprio é de R$ 150 mil * 0,10 = R$ 
15.000 por ano.
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O custo total do projeto é de R$ 17.500 + R$ 15.000 = R$ 
32.500 por ano.
Assim, a TMA desse projeto é de R$ 32.500 / R$ 500.000 = 
6,5% ao ano.
É importante notar que essa é apenas uma estimativa da 
TMA. O valor real pode variar dependendo de uma série de fatores, 
como o custo de oportunidade da empresa, o risco do negócio e a 
liquidez do investimento.
No caso específico desse projeto, a empresa está 
expandindo para um novo mercado, o que pode aumentar o risco 
do negócio. Além disso, a empresa está construindo uma nova 
sede, o que pode reduzir a liquidez do investimento.
Com base nesses fatores, é possível que a TMA real seja 
superior a 6,5% ao ano.
Assim, a taxa mínima requerida nesse projeto é um retorno 
de 6,5%. Caso seja menor, deverá ser rejeitada pela empresa.
A estrutura apresentada demonstra a regra geral. Significa 
dizer que haverá projetos que são financiados apenas pelo 
capital próprio e outros, mais raros, financiados integralmente 
pelo capital de terceiros. Ambos os casos serão tratados como 
particularidades da regra exposta pela equação (1.1).
RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
mesmo tudinho? Agora, só para termos certeza de 
que você realmente entendeu o tema de estudo 
deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. 
O conteúdo que vimos serviu para introduzir você 
ao mundo da avaliação financeira. Foi útil também 
para contextualizar a aplicabilidade das técnicas 
e apresentar dois conceitos importantes, fluxo de 
caixa incremental e TMA.
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Principais técnicas de avaliação 
econômica de projetos 
OBJETIVO
Vamos agora apresentar os principais métodos 
quantitativos utilizados pela literatura para a 
avaliação econômica de projetos, com seus 
critérios de aceite e principais interpretações.
Essa temática de avaliação faz parte de uma área bem 
específica da gestão financeira, chamada de engenharia econômica 
ou avaliação econômica de projetos, cujo objetivo é construir 
argumentos quantitativos para tomar decisões entre alternativas 
de investimentos.
Imagem 4.1 – Tipologias de projetos de investimento
Projetos de 
Investimento
Substituição
Expansão
Intangíveis Modernização
Fonte: Adaptado de Lapponi (2007).
Tais decisões são relativas a quaisquer tipos de projetos, 
desde a aquisição ou as substituições de bens de capital até o 
investimento em bens intangíveis, como publicidade, treinamento 
e branding. Como vimos, aplica-se tanto a empresas quanto a 
entidades do governo.
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Os principais métodos são: 
 • Valor presente líquido (VPL);
 • Taxa interna de retorno (TIR);
 • Payback;
 • Índice de lucratividade.
Vamos analisar, detalhadamente, cada um deles!
Método do valor presente líquido
Esse método busca obter o valor atual do fluxo de caixa 
incremental concebido pelo novo projeto. A ideia é buscar o valor 
líquido em termos de adição de valor à empresa caso realize 
aquela alternativa de investimento. 
Em termos algébricos, não há diferenças em termos 
de obtenção do valor presente de uma série de pagamentos 
convencional. A novidade é que, agora, precisaremos descontar 
o valor do investimento inicialmente realizado, uma vez que ele é 
tratado como um custo ao projeto. Com isso, obteremos o valor 
atual do FC, em termos líquidos.
Note que, para o cálculo desse indicador, é necessária 
a existência de uma taxa de juros de desconto, assim como nos 
regimes de capitalização. Essa é exatamente o custo do capital da 
empresa ou do financiamento obtido.
Obtendo o VPL de um fluxo de caixa:
FÓRMULA:
VPL = FC1
(1 + i)1
 + FC2
(1 + i)2
 + FC3
(1 + i)3
 + ... + FCn
(1 + i)n
 –I0 (2.1)
Em que:
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FCk ≡ Fluxo de caixa incremental,com k = 1…n.
i ≡ Taxa de juros ou custo do capital da empresa.
I0 ≡ Investimento incial realizado pela empresa.
A equação (2.1) pode ser simplificada, de forma que:
FÓRMULA:
VPL = FCk
(1 + i)k∑
n
k = 1
 –I0 (2.2)
Assim, o VPL poderá ser interpretado com a capacidade 
de criação de valor do projeto para a empresa, em termos 
monetários, dado que, se o VPL > 0, isto é, positivo. Significa dizer 
que o FC projetado não somente cobriu todos os custos, como 
pagou o investimento realizado e ainda deixou a empresa com 
saldo monetário positivo. Essa interpretação clara e objetiva torna 
o VPL o principal indicador na avaliação financeira.
O critério de aceite será:
 • Se VPL ≥ 0, projeto deve ser aceito.
 • Se VPL VPLb > VPLC > ⋯
Desejamos realizar aquele projeto cujo VPL seja o maior 
possível. Vamos a um exemplo prático:
EXEMPLO: um projeto de expansão gerou o seguinte FC 
incremental. Avalie se o projeto deve ser aceito. Considere 
um custo de capital equivalente a 8% ao ano.
1000
200
1 2 3 4 5
300 350 440 150
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Solução:
Dada a equação (2.2), temos:
VPL = 200
(1,08)1
 + 300
(1,08)2
 + 350
(1,08)3
 + 440
(1,08)4
 + 150
(1,08)5
 – 1000
VPL = 1.145,73 – 1.000,00 => VPL = 145,73
Logo, dizemos que o VPL foi de R$ 145,73; e o projeto é 
economicamente atraente.
Para finalizarmos esse método, apresento um quadro-
resumo com as principais vantagens e desvantagens:
Quadro 4.1 – Comparativo analítico para VPL
Vantagens Desvantagens
Resultado é um valor, logo é claro no 
resultado;
É facilmente entendido como resultado 
(sucesso de um projeto), se positivo;
Pode ser comparado com outros 
resultado de projetos, em quaisquer 
áreas.
Arbitração de taxa de desconto;
Mudança de sinais do fluxo de caixa;
Projeto de periodicidade diferente.
Método de previsão de receitas e 
custos.
Fonte: Adaptado de Damoradan (2016).
Método da taxa interna de 
retorno
A taxa interna de retorno ou TIR é uma taxa de remuneração 
de referência que serve para mensurarmos o resultado financeiro 
de um projeto. Ela expressa o retorno, em termos percentuais, 
que o projeto devolve à empresa caso o VPL seja nulo, isto é, VPL 
= 0.
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A importância dessa taxa é que ela serve de parâmetro 
comparativo. Isso significativa dizer que, dada a TIR, qualquer custo 
de capital maior que esse valor deve ter o projeto descartado, pois 
gerará um VPL negativo.
FÓRMULA:
VPL = FC1
(1 + i)1
 + FC2
(1 + i)2
 + FC3
(1 + i)3
 + ... + FCn
(1 + i)n
 –I0 = 0 (2.3)
Em que:
FCk ≡ Fluxo de caixa incremental,com k=1…n.
i ≡ Taxa de juros ou custo do capital da empresa.
I0 ≡ Investimento incial realizado pela empresa.
A solução dessa expressão fornecerá um valor para i, tal 
que i ≡ TIR. Essa taxa, se aplicada ao fluxo de caixa, produzirá um 
VPL nulo.
O critério de aceite será:
 • Se TIR > TMA, projeto deve ser aceito.
 • Se TIR TIRb > TIRc > ⋯
Desejamos realizar aquele projeto cuja TIR seja a maior 
possível. Vamos a um exemplo prático:
EXEMPLO: um projeto de expansão gerou o seguinte FC 
incremental. Avalie se o projeto deve ser aceito. Considere 
um custo de capital equivalente a 8% ao ano.
1000
200
1 2 3 4 5
300 350 440 150
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Solução:
Dada a equação (2.3), temos:
0 = 200
(1 + i)1
 + 300
(1 + i)2
 + 350
(1 + i)3
 + 440
(1 + i)3
 + 150
(1 + i)5
 – 1000
i = 13,2%
Como a TIR > TMA, pois 13,2% > 8%, o projeto é 
economicamente atraente.
Para finalizarmos esse método, apresento um quadro-
resumo com as principais vantagens e desvantagens:
Quadro 4.2 – Comparativo analítico para TIR
Vantagens Desvantagens
Resultado é uma taxa, que pode 
ser comparada com a remuneração 
mínima esperada ou com o custo do 
capital da empresa.
É facilmente entendido como resultado 
(sucesso de um projeto).
Mudança de sinais do fluxo de caixa.
Problemas com projetos mutuamente 
excludentes ou com diferenças na 
escala.
Fonte: Adaptado de Damoradan (2016).
Método payback
Esse método é possivelmente o mais conhecidode todos, 
e expressa, em termos de tempo, quando o investimento realizado 
no projeto será plenamente recuperado, ou seja, quando o FC 
incremental atingirá a marca do VPL = 0.
A regra de aceite desse método é bem simples e direta. 
Quanto menor for o tempo para recuperação, melhor será o 
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projeto. Outra estratégia de comparação é que o payback seja 
menor que a vida útil do negócio.
Pense na situação em que uma empresa, produtora de latas, 
realiza a compra de uma máquina para envazar o líquido dentro 
das latas. O fornecedor afirma que a vida útil da máquina é de 10 
anos. Então, se o payback produzido pelo FC incremental for maior 
que 10 anos, não faz sentido a compra. Você terá que substituir a 
máquina antes mesmo da recuperação do investimento.
Diferentemente do VPL e da TIR, não há uma fórmula 
direta para a obtenção do payback. O que existe na literatura é 
a forma de realizar sua apuração. São basicamente duas formas: 
payback simples e payback descontado.
a. Payback simples
Como o próprio nome sugere, esse método desconsidera a 
existência de uma taxa de juros que incide sobre o FC incremental. 
Vejamos um exemplo.
EXEMPLO: um projeto de expansão gerou o seguinte FC 
incremental. Avalie se o projeto deve ser aceito. Considere 
um custo de capital equivalente a 8% ao ano.
1000
200
1 2 3 4 5
300 350 440 150
Solução:
Teremos:
Ano 0  –1.000
Ano 1  –1.000 + 200 = –800
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Ano 2  –800 + 300 = –500
Ano 3  –500 + 350 = –150
Ano 4  –150 + 440 = 310 
(Investimento retorna a partir do ano 4)
Logo, como o tempo de recuperação é menor que o tempo 
do FC (4 1: para cada unidade de investimento, o valor 
presente dos futuros fluxos de caixa é maior que 1. 
Significa que o investimento será recuperado e ainda 
haverá um incremento de riqueza, ou seja, temos VPL 
> 0.
 • IL = 1: para cada unidade de investimento, o valor 
presente dos futuros fluxos de caixa é igual a 1. Significa 
que o investimento será recuperado, mas não haverá 
incremento de riqueza. Equivale a dizer que temos VPL 
= 0.
 • IL IL = 
1.000
1.145,73 => IL =1,146
Logo, como a IL > 1, pois 1,146 > 1, o projeto é 
economicamente atraente.
ATIVIDADES
 EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO:
1. As estimativas de lançamento de um sabonete 
líquido estão registradas na tabela seguinte. 
O retorno do sétimo ano (R$ 1.000.000,00) é o 
resultado da soma do fluxo de caixa operacional 
(R$ 750.000,00) mais o valor residual do 
custo inicial estimado em R$  250.000,00. 
Considerando uma TMA de 10%, verifique se 
esse projeto deve ser executado.
Anos FC incremental Anos FC incremental
0 250.000 4 750.000
1 350.000 5 750.000
2 450.000 6 800.000
3 500.000 7 1.000.000
Resolução: 
Primeiramente, devemos calcular o valor do utilizando a 
fórmula: 
VPL = 
(1 + i)k
FCk – I0
Retirando os dados do problema, temos:
VPL = ?
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i = 10% ou 0,1 
I0 = 2500000
FC = 3008428,39
FC1
FC1
FC2
FC2 FC5FC3 FC6FC4 FC7
FCkFC =
FC =
…+
+ ++ ++ +
(1 + i)1
(1 + i)1
(1 + i)2
(1 + i)2 (1 + i)5(1 + i)3 (1 + i)6(1 + i)4 (1 + i)7
(1 + i)k
350000
350000
350000
450000
450000
450000
750000
750000
750000
500000
500000
500000
800000
800000
800000
750000
750000
750000
1000000
1000000
1000000
FC =
FC =
FC =
FC = 318181,818 + 371900,826 + 375657,400 + 512260,092 + 465690,992 + 
451579,144 + 513158,118
FC = 3008428,39
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(1+0,1)1
(1,1)1
1,1
(1+0,1)2
(1,1)2
1,21
(1+0,1)5
(1,1)5
1,61051
(1+0,1)3
(1,1)3
1,331
(1+0,1)6
(1,1)6
1,771561
(1+0,1)4
(1,1)4
1,4641
(1+0,1)7
(1,1)7
1,9487171
Para o cálculo do FC, devemos utilizar a seguinte fórmula: 
Assim, conseguimos calcular o valor do VPL:
VPL = 
(1 + i)k
FCk –I0
VPL = 3.008.428,39 – 250.000
VPL = 2.758.428,39
Agora, podemos calcular o índice de lucratividade 
utilizando a fórmula: IL = 
I0
VPL + I0 , em que:
IL = ?
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VPL = 2.758.428,39
I0 = 250.000
IL = 
250.000
2.758.428,39 + 250.000
IL = 
250.000
2.758.428,39
IL = 10,03337
Desse modo, o IL>1, ou seja, VPL>0, portanto podemos 
dizer que o investimento será recuperado e ainda haverá um 
incremento de riqueza.
ATIVIDADES
2. Um produtor visitou uma feira e se interessou 
por uma máquina que, de acordo com o 
fornecedor, deve ter os seguintes retornos 
anuais: R$  7 mil; R$ 7,5 mil; R$ 8,2 mil; R$ 9 
mil e R$ 12 mil. A máquina custa R$ 30 mil, e o 
produtor consegue uma linha de crédito com 
custo de 16% ao ano. Diante dessas condições, 
a compra da máquina é viável? Qual é o prazo 
de recuperação do investimento?
Resolução: 
Primeiramente, devemos calcular o valor do VPL utilizando 
a fórmula: 
VPL = 
(1 + i)k
FCk – I0
Retirando os dados do problema, temos:
VPL = ?
i = 16% ou 0,16 
I0 = 30000
FC = 27545,57
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FC1
FC1
FC2
FC2 FC5FC3 FC4
FCkFC =
FC =
…+
+ ++ +
(1 + i)1
(1 + i)1
(1 + i)2
(1 + i)2 (1 + i)5(1 + i)3 (1 + i)4
(1 + i)k
7000
7000
7000
7500
7500
7500
12000
12000
12000
8200
8200
8200
9000
9000
9000
FC =
FC =
FC =
FC = 6034,48276 + 5573,72176 + 5253,39292 + 4970,61988 + 5713,35618
FC = 27545,57
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(1+0,16)1
(1,16)1
1,16
(1+0,16)2
(1,16)2
1,3456
(1+0,16)5
(1,16)5
2,10034166
(1+0,16)3
(1,16)3
1,560896
(1+0,16)4(1,16)4
1,81063936
Para o cálculo do FC, devemos utilizar a seguinte fórmula: 
Assim, conseguimos calcular o valor do VPL:
VPL = 
(1 + i)k
FCk – I0
VPL = 27545,57 – 30000
VPL = – 2454,43
Agora, podemos calcular o índice de lucratividade 
utilizando a fórmula: IL = 
I0
VPL + I0 , em que:
IL = ?
VPL = – 2454,43
I0 = 30000
IL = 
30000
– 2454,43 + 30000
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IL = 
30.000
27545,57
IL = 0,918
Desse modo, o ILmonetárias e fiscais, demanda agregada, 
custos de produção, choques de oferta e mais.
7. Medição – é medida por índices de preços, como o 
Índice de Preços ao Consumidor (IPC) ou o Índice de 
Preços ao Produtor (IPP).
8. Efeitos econômicos – a inflação afeta as taxas de juros, 
os investimentos, as poupanças, o consumo e as 
decisões de política econômica.
Compreender a inflação é essencial para tomadores de 
decisão econômica, investidores, empresas e consumidores, pois 
afeta todas as áreas da economia.
43GESTÃO FINANCEIRA
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Inflação média elevada ou acima de um patamar 
planejado pela autoridade monetária do país implica uma série de 
constrangimentos à população, em especial por contrair o poder 
de compra. 
Ou seja, as pessoas não sabem exatamente o valor dos 
bens e serviços, e estes aumentam rapidamente e sem explicações 
prévias, destruindo a capacidade de compra da moeda do país.
No entanto, de forma mais específica, é possível verificar 
também problemas na distribuição de renda, especialmente nos 
grupos econômicos com rendimento fixo e com prazo legal de 
ajuste, como trabalhadores que recebem salário mínimo. Além de 
efeitos negativos sobre a alocação de recursos, mudando o perfil 
de investidores de longo prazo para os de curto prazo, cujo perfil 
é mais especulador.
Na economia brasileira, tivemos momentos bem críticos 
no que tange ao controle da inflação. Em determinado momento – 
início dos anos 1990 –, a inflação alcançou o patamar dos 4.500% 
de variação acumulada. Isso causou consequências incalculáveis 
à população. 
Imagem 4.2 – Evolução da taxa de inflação (%) do Brasil – 1980-1994
Fonte: Adaptado de Bacen.
44 GESTÃO FINANCEIRA
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O descontrole de preços evidenciados foi causado, primor-
dialmente, pela fragilidade do sistema monetário vigente à época. 
Entre 1987 e 1992, houve mais de sete planos econômicos distin-
tos, com mudanças de moeda (justamente por não conseguirem 
cumprir com suas funcionalidades). Tivemos cruzeiro, cruzeiro 
novo, cruzado, URV e real. 
Em termos de causa da inflação, os manuais de 
macroeconomia tratam de duas causalidades básicas. A inflação 
de demanda, cuja origem está no excesso de consumo agregado, 
dada a restrição na capacidade de produção. Isso empurra os 
preços para cima, pois a economia é incapaz de atender toda a 
demanda no curto prazo. Políticas econômicas contracionistas 
são, em geral, o método para conter esse tipo de inflação.
O outro tipo é a inflação de custos, que, como o próprio 
nome já diz, é causada por aumento nos custos de produzir no país. 
Pode ser de origem pontual, por exemplo, entressafras agrícolas, 
estiagens, greves de trabalhadores, ausência de matéria-prima 
etc.; ou de origem legal, como aumento nos preços de produtos 
importados em função de alíquotas de importação ou aumento 
no salário de categorias específicas, fatos que aumentam o custo 
das firmas.
45GESTÃO FINANCEIRA
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NOTA
Em um cenário de inflação, o poder de compra da 
moeda diminui, o que significa que uma quantida-
de maior de dinheiro é necessária para comprar a 
mesma quantidade de bens ou serviços do que em 
períodos anteriores. Para projetos de investimen-
to, isso implica que os custos estimados podem 
aumentar ao longo do tempo, exigindo ajustes 
nos cálculos financeiros e na análise de viabilidade 
para assegurar a precisão do planejamento e da 
execução orçamentária. A inflação de custos deve 
ser considerada em projeções de fluxo de caixa e 
na determinação da taxa de desconto apropriada 
para avaliar o valor presente de um investimento.
No caso da inflação de custos, um fator muito relevante 
é o impacto que o dólar possui na formação de preços internos. 
Principalmente em países cuja dependência de bens importados 
é elevada, como é o caso do Brasil. Quer um exemplo? A alteração 
nos preços de carne no mercado interno no final de 2019.
Se você acompanhou esse movimento, deve ter visto uma 
série de notícias sobre o tema. E dois argumentos econômicos 
explicam rapidamente esse abrupto crescimento nos preços. 
Primeiro, o valor do dólar, comparado ao real (chamamos 
de taxa de câmbio), vem subindo desde o ano de 2015, porém teve 
uma aceleração maior nesses últimos meses, atingindo patamares 
nunca vistos na história desse país. No final do mês de novembro 
de 2019, atingiu sua máxima em 4,21%. 
Perceba que um aumento do valor do dólar estimula as 
exportações do país, pois, com a mesma quantidade da moeda 
estrangeira, é possível comprar mais mercadorias no país. Agora 
vem a cereja do bolo! A China, principal compradora de carne 
bovina brasileira, passou por um grande problema interno, relativo 
a um grande vírus que atacou em cheio a pecuária chinesa. Isso 
46 GESTÃO FINANCEIRA
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direcionou a demanda para diversos outros setores, incluindo o 
brasileiro. E, associadas ao dólar alto, tivemos algumas questões 
internas, como a revogação da prisão em segunda instância e 
declarações infelizes da alta cúpula do Ministério da Economia. 
Isso se traduziu como uma bomba do preço interno. 
Ou seja, a esse preço (do dólar) e dada essa demanda (da 
China), o produtor local prefere exportar a vender no mercado 
interno. E o resultado é escassez do produto no setor primário e 
consequente elevação no preço do produto no mercado interno, 
ou seja, para o consumidor final. 
Agora que você já conhece as terminologias e definições 
mais usuais da inflação, bem como suas causas e principais 
impactos na economia. Vamos detalhar um pouco mais sobre a 
formação e o uso dos índices de preços.
Índice de preços
Um índice de preços é uma medida estatística que reflete 
a média ponderada dos preços de um conjunto selecionado de 
bens e serviços, conhecido como “cesta de mercado”, em um 
dado período de tempo. É um indicador essencial para entender 
a inflação e o poder de compra da moeda, sendo amplamente 
utilizado para ajustes econômicos, como a indexação de salários, 
pensões, contratos e políticas monetárias. Existem diferentes tipos 
de índices de preços, cada um com sua metodologia específica, 
para atender a diversos objetivos econômicos e financeiros.
Em termos práticos e aplicados, o conceito de inflação 
precisa ser traduzido em um indicador, que é utilizado para 
corrigir valores monetários ao longo do tempo. Como já vimos, 
isso é necessário para manter o poder de compra dos salários 
47GESTÃO FINANCEIRA
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em consonância com a evolução dos preços dos bens e serviços 
demandados.
Imagem 4.3 – Inflação e consumo
Fonte: Freepik
Desse modo, é importante mencionar que o índice de 
preços é vital por diversas razões.
1. Medir a inflação: é o principal instrumento para 
calcular a taxa de inflação, que é um indicador chave da 
saúde econômica de um país.
2. Política monetária: bancos centrais usam índices de 
preços para tomar decisões sobre taxas de juros e 
controle da oferta monetária.
3. Ajuste de contratos: os índices de preços são usados 
para atualizar valores de contratos de longo prazo, 
incluindo aluguéis e salários, para manter o poder de 
compra.
4. Planejamento econômico: governos e empresas 
utilizam índices de preços para planejamento 
orçamentário e financeiro.
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5. Poder de compra: ajuda consumidores e investidores 
a entenderem como a inflação afeta seu poder de 
compra e a tomar decisões informadas.
A forma de realizar essa mensuração é via índice de preços, 
cujo objetivo é medir a mudança nos preços de bens e serviços de 
um período para outro. No mercado, existem diversos índices, por 
exemplo, IPCA, IGP-M, INCC, entre outros.
Apesar de diferentes, possuem convergências em termos 
avaliativos. Significa dizer que, a longo prazo, todos convergiram 
para a mesma tendência, ou seja, não haverá nenhum índice 
apontando para o crescimento dos preços e outro apontando 
para o decrescimento nos preços.
No entanto, em termos metodológicos, há mudanças 
relevantes. Por exemplo,o IPCA é o índice oficial da economia 
brasileira. Esse é o indicador monitorado pelo Bacen e utilizado 
como termômetro nos preços. Porém, se analisarmos alguns tipos 
de contratos, de aluguel, por exemplo, é muito comum a utilização 
do INCC, que é um índice específico à construção civil. Então, seja 
cuidadoso na escolha do índice na formulação dos contratos.
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DEFINIÇÃO
• IPCA – Índice de preços ao consumidor amplo: 
é um índice utilizado para medir a variação 
nos preços no consumidor final. É medido pelo 
IBGE, mensalmente, entre os dias comerciais.
• IGP-M – Índice geral de preços de mercado: 
registra a variação de preços variados no 
produtor, desde matérias-primas agrícolas até 
bens industriais e de capital. É medido pela 
FGV e é muito utilizado na correção de tarifas 
públicas, concessionárias e títulos financeiros. 
• INCC – Índice nacional da construção civil: 
registra a variação dos preços de bens e 
serviços vinculados ao setor da construção, 
desde matérias-primas, como ferro, aço e 
cimento, até o custo de moradia. É muito 
utilizado na correção de contratos de aluguel 
e financiamentos imobiliários.
Vamos destacar em mais detalhes o IPCA, por ser o índice 
oficial e mais utilizado na correção monetária de valores. Nesse 
caso, o IBGE estabelece uma cesta de bens padrão e representativa 
dos hábitos de consumo da população, por faixa de renda. 
O instituto mensalmente visita estabelecimentos comer-
ciais, públicos e privados e coleta os preços in loco. Esses bens e 
serviços são previamente categorizados entre moradia, alimenta-
ção e bebidas, saúde e higiene pessoal, artigos para casa, despe-
sas pessoais, educação, comunicação, transporte e vestuário.
Após essa coleta, os preços são mensurados sob um 
regime de pesos, considerando a renda da população, ou seja, 
os preços dos bens e serviços têm pesos distintos conforme a 
classe econômica. A coleta ocorre de forma amostral nas cidades 
de Belém (PA), Fortaleza (CE), Recife (PE), Salvador (BA), Belo 
Horizonte (MG), Vitória (ES), Rio de Janeiro (RJ), São Paulo (SP), 
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Curitiba (PR), Porto Alegre (RS), Distrito Federal (DF), Goiânia (GO) 
e Campo Grande (MS).
É importante não esquecer que o IPCA é um indicador 
médio e ponderado dos preços da economia. O que implica dizer 
que, se o IPCA subir, não necessariamente todos os bens ou 
categorias terão aumento. Basta que itens mais relevantes (com 
maior peso na cesta de consumo) tenham subido, como aluguel, 
gasolina, alimentos básicos e outros. E vice-versa.
Imagem 4.4 – Evolução do IPCA (%) no acumulado de 12 meses – 2018-2019
Fonte: Adaptado de Bacen.
Um ponto de destaque quando falamos de inflação é 
a existência de uma política monetária pautada em regimes de 
metas de inflação. Isso quer dizer que existe um compromisso do 
Bacen com o controle da inflação, e este é delineado pelo regime 
de metas.
Em termos mais simples, o Bacen estabelece previamente 
qual deve ser a inflação anual no país, e hoje essa meta é de 3,5%. 
Com isso, ele executará sua política monetária para alcançar esse 
objetivo. Então, se as prévias de inflação estão superando esse 
limite, há de se esperar políticas contracionistas; se as prévias 
estão abaixo da meta, há de se esperar políticas expansionistas. 
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RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
mesmo tudinho? Agora, só para termos certeza 
de que você realmente entendeu o tema de 
estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que 
vimos. Este capítulo permitiu que explorássemos 
novas terminologias de custos e aplicações. Além 
disso, você pôde entender todo o processo de 
mensuração dos custos dentro das etapas de 
produção, até chegarmos ao CPV. Assim, você 
percebeu que sua apuração é um processo 
complexo e que requer bastante atenção.
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Avaliação de rentabilidade 
real e nominal 
OBJETIVO
Apresentar a aplicação dos índices de preço, 
em termos de mensuração da rentabilidade de 
operações financeiras, assim como a construção 
de índice de preços ponderados.
A rentabilidade real de um investimento é a taxa de retorno 
que considera o poder de compra do dinheiro, ou seja, leva em 
conta a inflação. Já a rentabilidade nominal é a taxa de retorno 
sem ajustes pela inflação. A diferença entre elas é crucial para 
entender o verdadeiro ganho de um investimento. Se a taxa de 
inflação for alta, a rentabilidade nominal de um investimento pode 
parecer atrativa, mas a rentabilidade real pode ser baixa ou até 
negativa se a inflação for descontada. Para avaliar adequadamente 
o desempenho de um investimento, é importante considerar 
ambos os tipos de rentabilidade.
A rentabilidade nominal é a percentagem de ganho ou 
perda em um investimento sem ajuste pela inflação. Ela é medida 
pela variação do valor nominal do investimento ao longo do 
tempo. Já a rentabilidade real ajusta essa variação pelo efeito da 
inflação, refletindo o verdadeiro poder de compra dos retornos do 
investimento. Para calcular a rentabilidade real, subtrai-se a taxa 
de inflação da taxa de rentabilidade nominal.
Por exemplo, se um investimento oferece um retorno 
nominal de 8% ao ano e a inflação no período foi de 3%, a 
rentabilidade real seria de aproximadamente 5%. Esse cálculo é 
essencial para avaliar o verdadeiro desempenho dos investimentos, 
especialmente em ambientes de alta inflação, onde a rentabilidade 
nominal pode ser enganosamente alta.
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Vamos então compreender um pouco mais sobre esse 
conteúdo. 
Equação de Fisher 
Iniciamos esse tópico relembrar o que vem a ser a equação 
de Fisher. A Equação de Fisher, nomeada em homenagem ao 
economista Irving Fisher, é uma relação fundamental na economia 
que descreve a relação entre as taxas de juros nominais e reais 
sob o efeito da inflação. A equação é geralmente expressa como:
1 + i = (1 + r) (1 + π)
 Em que:
 • i é a taxa de juros nominal,
 • r é a taxa de juros real, e
 • π é a taxa de inflação.
Agora que já fomos devidamente apresentados aos índices 
de preços, é hora de aprendermos a utilizá-los como instrumento 
de correção monetária. E isso nos tornará aptos a avaliar a 
rentabilidade sob dois aspectos: nominal e real.
Para começarmos, pense no seguinte exemplo hipotético: 
no ano de 2019, seu salário na empresa XPTO era R$ 2.000,00. Seu 
gestor lhe informou que, a partir de 2020, seu salário passará a R$ 
3.000,00. Boa notícia, não? Talvez. A resposta dependerá de quanto 
aumentarão os preços dos bens que você compra usualmente.
Entenda melhor. Esse aumento de R$ 2 mil para R$ 3 mil 
é o que chamamos de aumento ou ganho nominal e reflete-se 
em termos monetários se o valor dos preços ou salários aumenta 
ou não. No entanto, para que esse ganho nominal se traduza em 
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ganho real (esse é o que importa), é preciso que o aumento no 
salário tenha sido superior à inflação. 
Voltando ao exemplo, seu aumento nominal será de 50%. 
Agora imagine que a inflação oficial, no mesmo período, seja 
também de 50%. O benefício monetário que você obteve não se 
traduzirá em nenhuma melhora do seu poder de compra, pois os 
bens que você consome também subirão de preço.
Então, como mensurar o ganho (ou perda) em termos 
reais e nominais? Vamos propor um exemplo para induzir o seu 
raciocínio sobre o tema.
EXEMPLO: imagine que você realizou uma aplicação, em 
um título público, de R$  15.000,00 e que receberá, no 
prazo de um ano, o valor de R$ 18.000,00. Se a inflação do 
período foi de 5%, você terá ganho real?
Solução:
Primeiro passo é obter o ganho nominal. Note que o VP 
da operação é R$ 15.000,00 e o VF é R$ 18.000,00. Logo, o ganho 
financeiro foi de R$ 3.000,00.
Assim, a rentabilidade nominal será obtida tal que: 
15.000
3.000
 
= 0,2 ∴ 20%. Como a inflação, no mesmo período, foi de 5%, então 
você obteve ganho real na operação, dado que a variaçãonominal 
foi superior à variação da inflação.
Com essa exposição, estamos aptos a generalizar a lógica 
analítica anterior para todos os tipos de operações. Para isso, 
utilizaremos a Equação de Fisher, que relaciona ganho real e 
inflação. 
A Equação de Fisher é largamente utilizada na economia 
financeira, que estima a relação entre taxa nominal, taxa real e 
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inflação. Foi concebido pelo economista Irving Fisher, em seu livro 
Theory of interest. 
Seja r a taxa de juros real, i a taxa de juros nominal e π a 
inflação no período, é possível obter a seguinte relação:
i ∼ r + π
Por aproximação linear, essa expressão pode ser reescrita 
como:
i = r + π
A expressão pode ser utilizada tanto em análises ex-
ante como em análises ex-post. Estas últimas são utilizadas para 
obtermos uma paridade de poder de compra, tal que:
r = i – π
Fisher propôs uma aproximação mais ajustada para essa 
relação, que é expressa pela equação (4.1).
FÓRMULA:
(1 + i) = (1 + r) * (1 + π) (4.1)
Em que:
i ≡ Taxa de variação nominal.
r ≡ Taxa de variação real.
π ≡ Taxa de inflação esperada.
EXEMPLO: você trabalha na empresa Dufflo Inc., e seu 
salário atual é de R$ 1.500,00. Seu gestor lhe informou que 
você receberá um aumento de 10%. Você ficou feliz, mas 
lembrou que esse ganho é apenas nominal. Então decidiu 
verificar se você estará, de fato, melhor financeiramente 
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com esse aumento. Na sua pesquisa, você encontrou que 
a inflação esperada é de 7%. Você terá ganho real? De 
quanto?
Solução:
Aplicando a equação (4.1) aos dados do problema, temos 
que:
(1 + i) = (1 + r) * (1 + π)
(1 + 0,1) = (1 + r) * (1 + 0,07) ∴ (1 + r) = 
1,07
1,1 ∴
1 + r = 1,028 ∴ r = 0,028 ou 2,8%
Logo, seu ganho real será de 2,8% com esse aumento. Bem 
menor que os 10% anunciados.
ATIVIDADES
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO:
1. Considere um título do governo que deseja 
pagar exatamente 2% de rentabilidade real 
por período. Sabendo que a inflação esperada 
é de 1,75%, qual deve ser a taxa nominal desse 
título?
2. Considere que você deseja comprar um título 
que promete pagar 3,25% no mês. Contudo, 
a inflação no mês passado foi de 2%. Qual 
será seu ganho real se você decidir comprar 
o título?
Índice de preços ponderados 
Um índice de preços ponderados é uma medida estatística 
que combina e compara preços individuais de um conjunto de 
produtos em diferentes períodos de tempo, atribuindo pesos 
diferentes para cada item. Isso reflete a importância relativa 
de cada item dentro do total do orçamento do consumidor ou 
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da economia. Os pesos podem ser baseados em volumes de 
vendas, participação de mercado ou qualquer outra medida de 
importância econômica. Esse tipo de índice é útil para avaliar a 
inflação ou variações de preços de um modo que considere as 
mudanças no comportamento de consumo ou produção. Aqui 
estão alguns pontos-chave sobre como isso funciona.
1. Seleção de itens: primeiro, seleciona-se um conjunto 
de bens e serviços representativos. Esses itens são 
normalmente aqueles comumente comprados pelos 
consumidores.
2. Pesos: a cada item é atribuído um peso, que reflete a 
importância desse item no total de gastos do consumidor. 
Por exemplo, itens em que os consumidores gastam 
uma maior proporção de seus rendimentos, como 
habitação ou alimentos, geralmente recebem pesos 
maiores.
3. Coleta de preços: regularmente, coletam-se os preços 
atuais de cada item no conjunto.
4. Cálculo do índice: o índice é calculado multiplicando 
o preço de cada item pelo seu peso e somando esses 
produtos. Depois, compara-se esse total com o total 
base, que é geralmente o total dos preços dos itens em 
um ano base.
5. Ajustes: o índice pode ser ajustado periodicamente 
para refletir mudanças nos padrões de consumo ou na 
disponibilidade de novos produtos.
O índice de preços ao consumidor (IPC) é um dos exemplos 
mais conhecidos de um índice de preços ponderados. Ele é usado 
para medir as mudanças nos preços dos bens e serviços adquiridos 
pelos agregados familiares para consumo próprio.
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Além dos índices de preço convencionais, temos um 
outro conjunto de índices. Esses são mais aplicados a realidades 
específicas, visto que o IPCA, por exemplo, considera uma série de 
bens e serviços que não são relevantes na formação de preço de 
uma empresa específica.
Esses índices têm o papel de serem mais customizados, 
representando mais adequadamente o cenário de uma empresa. 
Além disso, são muito utilizados na literatura da macroeconomia, 
por considerarem o efeito da mudança na composição de cestas 
de bens ao longo do tempo.
Para a plena utilização desses índices na avaliação 
temporal de valores monetários, é preciso conceituarmos duas 
terminologias muito usais nesse contexto.
DEFINIÇÃO
• Ano-base: estabelece-se um ano de referência 
(base), congelando preços e quantidades, 
e se mede o aumento (diminuição) 
comparativamente a esse ano.
• Ano-corrente: é ano atual, no qual existem os 
valores de preços e as quantidades.
Os índices mais utilizados são os de Laspeyres e Paasche. 
Vamos tratar cada um deles de forma separada. Esses índices 
consideram a importância relativa dos bens que compõem a cesta 
de bens vendidos ou produzidos.
Índice de Laspeyres (método do ano-
base)
O Índice de Laspeyres é uma medida estatística usada 
para determinar a variação do preço de um conjunto de bens e 
serviços ao longo do tempo, mantendo constante a cesta de bens 
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do período base. Esse índice é calculado tomando-se a razão entre 
o custo total da cesta de bens no período corrente aos preços do 
período base e o custo total da mesma cesta de bens no período 
base aos preços do período base. Por usar quantidades fixas do 
período base, ele pode não refletir as mudanças nos padrões 
de consumo ao longo do tempo, mas é mais fácil de calcular e é 
amplamente utilizado, especialmente em índices de inflação.
No Índice de Laspeyres, a ponderação é feita em função 
dos preços e das quantidades do período-base. Por causa disso, 
ele tende a exagerar a alta, por considerar as quantidades (ou 
preços) iguais às do período-base. O índice é subdivido em dois 
grupos. 
a. Laspeyres para preços
FÓRMULA:
Lp,0 = 
Pt
i Q0
i
Pt
i Q0
i
i=1
i=1
∑n
∑n (4.2)
Em que:
Pt
i ≡ Preço dos bens no ano corrente. 
Q0
i ≡ Quantidade dos bens no ano-base. 
P0
i ≡ Preço dos bens no ano-base.
b. Laspeyres para quantidades
FÓRMULA:
Lp,0 = P0
i Qt
i
P0
i Q0
i
i=1
i=1
∑n
∑n (4.3)
Em que:
Q0
i ≡ Quantidade dos bens no ano-base. 
P0
i ≡ Preço dos bens no ano-base.
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Q0
i ≡ Quantidade dos bens no ano-base. 
EXEMPLO: considere a seguinte cesta de bens 
representativa. Calcule o índice ponderado para preços, 
baseado na fórmula de Laspeyres.
Bens
2018 2019
P Q P Q
Pipoca 2 10 3 8
Água 4 30 3 25
Cinema 1,5 80 2 80
Solução:
Com base na equação (4.2), temos:
Lp,0 = 
Pt
i Q0
i
Po
i Q0
i
i=1
i=1
∑n
∑n
 
Lp,0 = (3*8) + (3*25) + (2*80)
(2*10) + (4*30) + (1,5*80)
 ∴ L19,18 = 84
48
 ∴
L19,18 = 1,75
Índice de Paasche (método do ano 
corrente)
O Índice de Paasche é um tipo de índice de preço que 
mede a variação do custo de uma cesta de bens e serviços ao 
longo do tempo. Utilizando o método do ano corrente, ele pondera 
os preços com as quantidades do ano atual, diferentemente do 
Índice de Laspeyres, que usa as quantidades do ano base. Aqui 
estão os pontos-chave sobre o Índice de Paasche.
1. Definição: o Índice de Paasche é um índice de preços 
que utiliza os pesos do ano corrente para calcular a 
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variação de preços entre diferentes períodos. Isso 
significa que ele reflete mais diretamente as mudanças 
nos padrões de consumo e preços no período mais 
recente.
2. Fórmula: matematicamente, o índice é calculado