2 - Fundações

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Autoria: Jociane da Silva Araújo - Revisão técnica: André Luis Moura da
Silva Leal
Fundações
UNIDADE 2 - FUNDAÇÕES
DIRETAS
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Cada tipo de fundação tem sua forma de
execução, porém exigem alguns requisitos a
serem atendidos, como a aplicação em terreno
nivelado e a utilização de concreto magro. Aliás,
você sabia que o concreto magro é usado no
fundo das sapatas para proteger a fundação do
contato direto com o solo?
No caso da fundação direta, esta transfere a
carga recebida para o solo onde está executada. Dependendo das características do
solo, do tipo fundação e do modelo de edificação, o solo pode sofrer deformação ou,
até mesmo, ruptura. No entanto, você sabe o que é feito para que ele não deforme
excessivamente a ponto de ocorrer essa ruptura? Nesse caso, descobrir a tensão
admissível é fundamental para que não seja aplicado ao solo uma carga que ele não
suporte. Basicamente, essa tensão pode ser entendida como uma tensão de
segurança.
O cálculo para dimensionar blocos, sapatas e radiers deve atender às normas NBR
6118/2014, NBR 7190/1997 e NBR 8800/2088. Para um bom dimensionamento de
fundações rasas, o conhecimento a respeito do solo ainda é fundamental, por isso, a
determinação da tensão admissível é tão importante. Esta é a capacidade de carga
dividida por um fator de segurança, em que tal fator varia de acordo com o método
utilizado para se calcular a capacidade de carga do solo. Para a determinação dessa
tensão, a NBR 6122/2019 utiliza os procedimentos de prova de carga sobre placa,
métodos teóricos, empíricos ou semiempíricos.
Nesta unidade, então, começaremos nossos estudos sintetizando os conceitos de
fundações superficiais. Assim, responderemos a perguntas como: será que esse tipo
de fundação pode ser utilizado em qualquer tipo de solo? Sabia que essas fundações
também são conhecidas como rasas ou diretas, sendo divididas em blocos, sapatas e
radiers? Vamos entender a respeito!
Bons estudos!
Introdução
2.1 Fundações diretas ou
rasas
As fundações são separadas em superficiais e profundas. A fundação superficial também é
conhecida como fundação direta ou rasa, podendo ser um bloco de fundação, uma sapata ou
um radier. No caso das sapatas, vale mencionar que se tratam de elementos que possuem
tipos, a saber: sapata isolada, sapata corrida, sapata associada ou sapata de divisa.
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Nesse contexto, para o dimensionamento de uma estrutura de fundação, é necessário, no
mínimo, informações como topografia, investigação do subsolo e dados sobre as construções
vizinhas. Vamos entender sobre esse assunto?
2.1.1 Definição e classificação
A NBR 6122/2019 define a fundação rasa como uma estrutura que é assentada em
profundidade inferior a duas vezes a dimensão da fundação, recebendo as tensões distribuídas
que equilibram a carga aplicada (ABNT, 2019a). Na fundação rasa, o modo de rompimento da
base surge na face exterior da extensão de terra em que o componente foi executado.
Em relação aos tipos de fundações diretas, precisamos saber diferenciar bloco de bloco de
coroamento. De acordo com a NBR 6122/2019, temos que:
As sapatas, por sua vez, diferenciam-se dos blocos pela aparência, pelo tipo de material e,
principalmente, porque são elementos que empregam o uso de armadura. Esta, nessa
fundação, tem como função resistir às tensões de tração.
Elas podem ser dividas, segundo a NBR 6122/2019, em sapatas associadas e corridas. Nas
associadas, a característica principal é ser uma fundação que comporta dois pilares ou comum
a mais de dois pilares não alinhados e que representam menos de 70% da estrutura.
Diferentemente delas, as corridas ou estão sujeitas à ação de carga distribuída linearmente ou
comportam três ou mais pilares que, obrigatoriamente, devem estar alinhados (ABNT, 2019a).
Campos (2015), no entanto, classifica as sapatas não apenas em associadas e corridas,
incluindo nos modelos as isoladas e alavancadas. O quadro a seguir nos mostra a classificação
e as características adotadas por esse autor.
bloco: fundação rasa que pode ser executada com concreto armado, alvenaria ou pedra. As
forças de tração recebidas são resistidas sem a necessidade de armadura;
bloco de coroamento: peça estrutural com a função de transferir a carga recebida dos
pilares para uma fundação profunda.
Quadro 1 - Tipos de sapatas e suas características
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em CAMPOS, 2015.
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#PraCegoVer: no quadro, temos a classificação dos tipos de sapatas e as suas principais
características. Há duas colunas e cinco linhas. Na primeira coluna, à esquerda, encontramos
os tipos se sapatas (isolada, corrida, associada e alavancada). Na segunda coluna, à direita,
temos as características de cada uma.
Campos (2015) também classifica as sapatas isoladas e corridas quanto à forma que elas
adotam: quadrada, retangular, corrida e circular trapezoidal. Contudo, o autor afirma que é
possível a adoção de outras formas. A figura a seguir, por exemplo, nos mostra uma sapata
isolada com formato não convencional.
#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de uma sapata isolada com forma geométrica não
habitual. O centro está representado por um quadrado azul, que representa um pilar. Dele,
surgem outras formas criando uma espécie de hexágono.
Independentemente do formato da sapata, vale lembrar que, para seu dimensionamento, é
necessário verificar os carregamentos fornecidos e as características geotécnicas do terreno.
Para o cálculo e detalhamento da estrutura, precisamos utilizar como base os princípios da
NBR 6118/2014.
Figura 1 - Sapata isolada com forma geométrica não convencional
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em CAMPOS, 2015.
O artigo Estudo Técnico para Viabilidade de Uso de
Radier sobre Solos Colapsáveis em Obra de Habitação
Popular, de Fernando Rodrigo de Aquino e André Luiz
Oliveira Arantes, faz uma análise com o objetivo de
viabilizar a fundação do tipo radier nos solos do Distrito
Federal, levando em consideração que o solo da região
é constituído, em sua grande maioria, por um manto
superficial poroso e colapsível, com baixa capacidade de
carga. É um leitura bastante interessante para
aprofundamento no tema. Leia o texto completo clicando
no botão abaixo!
Você quer ler?
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
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Já o radier, segundo Souza (2017), é uma fundação direta ou superficial muito utilizada nos
Estados Unidos e empregada na construção de sobrados e casas térreas, a fim de distribuir a
carga da edificação de maneira harmônica e uniforme no terreno. Essa fundação pode ser
classificada da seguinte forma: radier com capiteis, radier com pedestais, radier nervurado,
radier em caixão, radier estaqueado e radier flutuante. Vamos conhecê-los?
Acesse
(http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Pr
ojecao4/article/view/1502)
Utilizado em obras residenciais em que pilares nascem sobre o e existe a
necessidade de um aumento de rigidez nessa região. 
radier
Utilizado em edifícios residenciais de múltiplos pavimentos em que pilares nascem
sobre o , mas estes possuem um engrossamento em parte inferior que ajudam a
distribuir o carregamento pontual de maneira mais uniforme.
radier
Utilizado em casas e edifícios residenciais de múltiplos pavimentos, de médiaaltura,
em que a fundação necessita de rigidez para evitar distorções e controlar os recalques.
Utilizado em edifícios residenciais de múltiplos pavimentos em que os carregamentos
elevados conseguem ser transferidos para o solo.
Radier com capitéis 
Radier com pedestais
Radier nervurado
Radier em caixão
Radier estaqueado
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
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Ademais, antes de iniciar a execução de um radier, é fundamental conhecer as propriedades do
solo e o tipo de concreto que será aplicado. O radier a ser executado pode ser do tipo rígido ou
elástico. O primeiro tem rigidez à flexão elevada enquanto o segundo tem comportamento
menos rígido.
2.1.2 Métodos executivos
Para iniciar a execução de uma fundação, é necessário, por exemplo, fazer a investigação com
ensaios de sondagem, visita in loco e investigação em laboratório para caracterizar o solo,
verificar sua existência, deformabilidade, permeabilidade, colapsidade, entre outras
características.
Isso porque, segundo Milititsky, Consoli e Schnaid (2015), as falhas na execução dizem respeito
a uma das causas de problemas no comportamento das fundações. Desse modo, para que a
fundação cumpra seu papel sem a ocorrência de falhas, é preciso a caracterização das
condições do subsolo, do cálculo e dos projetos adequados. Além disso, na sua execução,
devem ser utilizados materiais adequados e de qualidade, havendo um controle durante a
construção.
As fundações diretas são consideradas de fácil execução e muito aplicados nas pequenas e
populares construções. Isso talvez seja uma das causas de, na maioria dos casos, elas serem
executadas sem projeto e os devidos cuidados e requisitos.
Na figura a seguir, é possível verificar que a ausência de dois requisitos simples — que é a
execução e regularização do concreto magro — pode causar problemas como a contaminação
da estrutura.
Utilizado em obras residenciais e industriais em que somente o apoiado no solo
não é capaz de suportar os carregamentos provenientes da estrutura ou apresenta
recalques inaceitáveis.
radier
Utilizado em obras residenciais de pequeno e médio portes, geralmente até 10
pavimentos, em que existe a necessidade de subsolo para contribuir na geometria do
. Após uma análise criteriosa das combinações de carregamento da estrutura,
verifica-se a capacidade do solo.
radier
Radier flutuante
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#PraCegoVer: na figura, temos uma ilustração de uma sapata dividida em duas situações. Na
primeira, na parte superior da figura, a sapata está assentada em uma base de concreto magro
regularizado, garantindo o não contato da armadura com o solo. Já na segunda situação, na
parte inferior da figura, a sapata não está assentada em concreto magro, fazendo com que a
armadura tenha contato com o solo, o que pode danificar o aço.
Dentro desse contexto, a execução de blocos, sapatas e radiers necessitam de cuidados
básicos para que o desempenho não seja afetado. No caso, a NBR 6122/2019 menciona
alguns deles para a execução das fundações diretas.
O fundo da escavação, por exemplo, deve estar nivelado e seco para que receba uma
camada de aproximadamente cinco centímetros de espessura de concreto magro. Esse
cuidado é fundamental para que a fundação fique em uma superfície regularizada e tenha
proteção contra o contato direto com o solo (ABNT, 2019a). Contudo, vale citar que, quando a
fundação estiver apoiada em uma rocha, o uso do concreto magro pode ser dispensado.
Figura 2 - A ausência de concreto magro pode causar problemas na fundação
Fonte: MILITITSKY; CONSOLI; SCHNAID, 2015, p. 110.
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#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia de uma sapata isolada dentro de uma cava e sobre
o concreto magro regularizado.
Outro ponto de atenção é quanto ao controle do fluxo de água, necessário quando a
escavação para a implantação da fundação atingir o lençol freático. Nesse sentido, Velloso e
Lopes (2011) apresentam duas soluções para a questão: rebaixamento do lençol freático ou,
em caso de o solo ter baixa permeabilidade, execução de um sistema de drenagem a céu
aberto.
Também devemos considerar que a execução da fundação isolada deve ser amarrada por
cintas. Velloso e Lopes (2011) mencionam que a função de uma cinta é impedir deslocamentos
horizontais, limitar as rotações, definir o comprimento de flambagem do primeiro trecho de
pilares e servir de fundação para as paredes do térreo. Na figura a seguir, por exemplo, é
possível observar a armação de aço que servirá, após concretada, de cinta. Observe com
atenção!
Figura 3 - Sapata sobre concreto magro
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em pittaya, Shutterstock, 2021.
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#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia da espera de pilares sobre fundações. As esperas
estão conectadas com armação de aço para provável execução de forma e posterior
recebimento de concreto. Há, também, concreto magro embaixo das armações da viga. Ao
fundo, vemos parte de uma vegetação.
A NBR 6122/2019 coloca que a dimensão mínima de 60 centímetros deve ser respeitada para a
execução de sapatas e blocos. Fora isso, as fundações precisam ser implantadas em solo de
apoio que não seja influenciado por agentes atmosféricos e fluxos d’água. Outra recomendação
é que, nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal
profundidade não deve ser inferior a 1,5 metros (ABNT, 2019a).
Caso as fundações sejam executadas em cotas diferentes, é primordial que aquela na cota
mais baixa seja executada primeiro. Essa determinação pode ser dispensada caso cuidados
especiais sejam tomados.
#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de duas sapatas em cotas diferentes. A da esquerda
está mais para cima, enquanto a da direita está mais para baixo. Entre as pontas de suas
bases, há uma reta que forma o ângulo .
Figura 4 - A armação de aço serve como cinta para a fundação após concretada
Fonte: Worachat Tokaew, Shutterstock, 2021.
Figura 5 - Sapatas em cotas diferentes recebem ordens de execução
Fonte: ABNT, 2019a, p. 13.
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Nas fundações próximas e em diferentes cotas, a NBR 6122/2019 ainda preconiza que a reta
de maior declive que passa pelos bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo , conforme a
figura anterior, considerando os seguintes valores:
Para o caso da execução de uma fundação rasa do tipo radier, deve-se, no mínimo, escavar o
terreno até a cota da implantação, garantir um nivelamento no local onde a fundação será
executada, aplicar lastro de concreto ou proteção que evite o contato da fundação com o solo
— em muitos casos se utiliza a lona — e colocar as formas, o arranque dos pilares e a malha
de aço. Também é preciso posicionar as instalações hidráulicas e elétricas, sendo que esse
posicionamento precoce evita que haja furos e cortes na estrutura após a concretagem.
solos pouco resistentes: ;
solos resistentes: ;
rochas: .
Hachich et al. (1998) mencionam que fundação direta é viável
quando, a partir de um metro abaixo da cota de implantação do
último nível (mais baixo) do empreendimento, encontra-se
terreno com resistência e deformabilidade compatível. Além
disso, diz-se que a fundação é rasa mesmo que esteja, por
exemplo, a 12 metros de profundidade do nível da rua, após a
escavação de três ou quatro subsolos.
Vocêsabia?
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#PraCegoVer: na figura, temos a fotografia de uma fundação do tipo radier já com concreto no
estado endurecido. Há a presença da lona para proteção. Ao redor, encontramos o solo. Mais
ao fundo, há vegetação, árvores e casas.
A área onde o radier será executado deve estar limpa, nivelada e compactada. Em obras, é
possível encontrar essa área com uma camada de brita — utilizada para não permitir o contato
do solo com a armadura — e as formas que delimitam seu tamanho. A dimensão destas é
determinada pelo projeto da estrutura.
Figura 6 - As fundações diretas do tipo radier devem seguir certas exigências
Fonte: FOTOGRIN, Shutterstock, 2021.
2.2 Dimensionamento
geométrico
A NBR 6122/2019 determina que fundações diretas devem ser definidas por meio de
dimensionamento geométrico e cálculo estrutural. Para o caso de dimensionamento
geométrico, é importante que sejam consideradas as cargas centradas, excêntricas e
horizontais. Assim, para maiores detalhes, ao longo deste tópico conheceremos cada tipo de
carga e a determinação da tensão admissível. Acompanhe o conteúdo!
2.2.1 Cargas centradas, excêntricas e horizontais
Segundo a NBR 6122/2019, a área de fundação solicitada por cargas centradas deve ser tal
que a pressão transmitida ao terreno, admitida uniformemente distribuída, seja menor ou igual à
pressão admissível (ABNT, 2019a).
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A pressão admissível é a tensão aplicada por uma fundação superficial ao terreno,
provocando apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes,
oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra ruptura, escoamento do solo ou do
elemento estrutural de fundação.
Quando se determina a pressão admissível, é necessário considerar fatores como profundidade
da fundação, dimensões e formas dos elementos de fundação, características das camadas de
terreno abaixo do nível da fundação, lençol d’água e modificação das características do terreno
por efeito de alívio de pressões, alteração do teor de umidade ou ambos. Ainda é preciso
pensar nas características da obra — em especial a rigidez da estrutura — e nos recalques
admissíveis, os quais são definidos pelo projetista da estrutura (ABNT, 2019a).
Por outro lado, a fundação é solicitada à carga excêntrica quando submetida à uma força
vertical cujo eixo não passa pelo centro de gravidade da superfície de contato da fundação com
o solo, às forças horizontais situadas fora do plano da base da fundação e à qualquer outra
composição de forças que gerem momentos na fundação.
Já a origem das cargas horizontais e dos momentos concentrados nas fundações se dão a
partir das ações horizontais induzidas na superestrutura e que são transmitidas até a fundação.
A NBR 6122/2019 afirma que, para equilibrar a força horizontal que atua sobre uma fundação
em sapata ou bloco, pode-se contar com
o empuxo passivo e atrito entre solo e base da fundação. O coeficiente de segurança ao
deslizamento deve ser, pelo menos, igual a 1,5 (ABNT, 2019a).
Importante ressaltar que as cargas utilizadas pela NBR 6122/2019 para o dimensionamento
geométrico são apenas as centradas, excêntricas e horizontais. No caso de cargas adicionais,
precisamos ter atenção, visto que elas podem causar falhas estruturais.
Uma fundação do tipo sapata é solicitada sob carga centrada quando a carga vertical do pilar
passa pelo centro de gravidade da sapata. Nesse caso, admite-se uma distribuição uniforme e
constante das tensões do solo na base da sapata igual à razão entre carga vertical e área da
sapata (em planta).
Para calcular essa carga, devemos utilizar a fórmula , em que é a ação vertical na
sapata e é a área da base da sapata.
Por sua vez, uma fundação é solicitada à uma carga excêntrica quando está submetida a três
forças: vertical, horizontal ou qualquer composição que gere movimentos na fundação.
Na execução de fundações, é essencial que os
executores saibam ler e interpretar os projetos. Nesse
sentido, sugerimos que assista ao vídeo Como Ler
Projeto de Fundação – Parte 1, em que a engenheira
Wanessa Fazinga nos ensina a ler e interpretar um
projeto de fundação. Vale assistir para se aprofundar na
temática. O vídeo completo pode ser acessado clicando
no botão abaixo!
Acesse (https://www.youtube.com/watch?
app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s)
Você quer ver?
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s
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No caso da força vertical, é quando o eixo desta não passa pelo centro de gravidade da
superfície de contato da fundação com o solo. Por sua vez, a força horizontal é aquela que
fica fora do plano da base da fundação (ABTN, 2019).
Quando a sapata ou o bloco estiver sujeito apenas à uma força carga vertical, a área de sua
base é calculada pela equação , em que é carga proveniente do pilar,
 é o peso próprio do bloco ou da sapata e é a tensão admissível do solo.
A NBR 6122/2019 determina que, ao dimensionar uma fundação solicitada por carga excêntrica
( ), pode-se considerar a área efetiva ( ) da fundação. Nesta, atua uma pressão
uniformemente distribuída ( ) obtida pela equação (ABNT, 2019a).
2.2.2 Determinação da tensão admissível
Quando o solo tem uma fundação, recebe desta a chamada capacidade de carga. Tal
capacidade é uma tensão capaz de provocar no solo deformação excessiva ou, até mesmo,
sua ruptura quando em casos mais graves. Dessa maneira, a fundação não deve ser calculada
para o limite de tensão que possa causar a deformação ou ruptura do solo, por isso,
precisamos calcular uma tensão que não cause esses problemas, a qual damos o nome de
tensão admissível.
Segundo Teixeira e Godoy (1998), o dimensionamento de fundações diretas se dá por meio da
estimativa prévia da tensão admissível do solo, bem como o consequente dimensionamento da
área necessária para que seja distribuída a carga gerada pelo pilar na fundação.
A NBR 6122/2019 nos traz que a tensão admissível da fundação se caracteriza pela tensão
última da fundação (ruptura), a qual deve ser reduzida por um fator de segurança (F.S.) de valor
3 para fundações superficiais (ABNT, 2019a).
Os problemas envolvendo fundações podem ser ocasionados por construção de elementos de
fundação assente em solos de comportamentos distintos, destruição da estrutura do solo —
ocasionado o fenômeno de amolgamento —, apoio das fundações em solos diferentes dos
estimados para seu assentamento e substituição do solo por material inadequado (MILITITSKY;
CONSOLI; SCHNAID, 2015).
Segundo a NBR 6122/2019, a tensão adotada no projeto de fundação deve atender aos
coeficientes de Estados Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Serviço (ELS). Ademais,
para a determinação da tensão admissível, podem ser aplicados os procedimentos de prova de
As fundações diretas também sofrem recalques provenientes
de deformações a volume constante (sem redução do índice de
vazios). Contrariamente ao adensamento, esse tipo de
recalque se processa em tempo muito curto, quase simultâneo
à aplicação do carregamento em condições não drenadas. Por
isso, é denominado recalque imediato (CINTRA; AOKI;
ALBIERO, 2011).
Você sabia?
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carga estática, métodos teóricos, métodos semiempíricos e métodos empíricos.
A determinação da tensão por meio de prova de carga estática em fundação direta é
normatizada pela NBR 6489/2019, baseada na curva de carga-recalque. A prova consiste na
aplicação de esforços estáticos axiais de compressão à placa e ao registro dos deslocamentos
correspondentes. Quandoesse ensaio é executado, ele deve ser levado, no mínimo, até o
dobro da tensão admissível prevista para o terreno ou até o deslocamento máximo determinado
pelo projetista da fundação (ABNT, 2019b).
Agora que aprendemos sobre o assunto, vamos realizar um exercício para fixarmos nossos
conhecimentos? Confira a questão proposta a seguir e tente resolver o problema com base no
que estudamos até o momento!
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Imagine a seguinte situação: João Vidal é um engenheiro civil que foi contratado para
realizar a construção de uma casa de dois andares. Ele deveria fazer a prova de carga
estática para determinar a tensão admissível do solo onde a casa seria construída. Essa
prova é normatizada atualmente pela NBR 6489/2019, a qual especifica um método para
executar provas de carga em fundações diretas, visando fornecer elementos para avaliar o
comportamento carga x deslocamento.
Assim, considerando esse contexto, a respeito da prova de carga estática em fundação
direta, analise as afirmativas a seguir.
I. O terreno deve estar caracterizado por meio de sondagem.
II. A placa para aplicação das cargas ao solo deve ter rigidez equivalente à da fundação.
III. Para esse ensaio, é aplicado até o dobro da tensão admissível.
IV. A placa utilizada só pode ser confeccionada em aço.
Está correto o que se afirma em:
a. I, II e III.
b. I, II e IV.
c. II e IV.
d. III e IV.
e. I e III.
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Outra alternativa é utilizadar os métodos teóricos. Entres outros, temos a Teoria de Terzaghi
com fatores de VESIC. Nesse caso, para o cálculo da tensão admissível, utilizam-se fatores de
segurança sobre a tensão de ruptura, fazendo com que .
O valor de FS (fator de segurança) é indicado pela NBR 6122/2019. Segundo a norma, as
cargas admissíveis em elementos de fundação são obtidas pela aplicação de fatores de
segurança, conforme o quadro a seguir, sobre os valores de capacidade de carga obtidos por
cálculo ou experimentalmente.
#PraCegoVer: no quadro, temos os coeficientes de segurança com valores aplicados às
condições a que estão submetidas a fundação. Há duas colunas e quatro linhas. Na primeira
coluna, encontramos as condições de tensão de ruptura de fundações superficiais e capacidade
de carga de estaca ou tubulões sem e com prova de carga. Na segunda colunas, temos os
coeficientes de segurança 3, 2 e 1,6, respectivamente.
Já no caso dos métodos semiempíricos, estes são aplicados para determinar a tensão
admissível para fundação profunda.
Seguindo a linha de raciocínio, chegamos aos métodos empíricos, sendo que, para adotar
esses métodos, precisamos utilizar a tabela das tensões básicas da NBR 6122/2019 ou fazer
as corretas correlações com o SPT.
Verificar 
Quadro 2 - Fatores de segurança globais mínimos
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em ABNT, 2019a.
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#PraCegoVer: no quadro, temos a descrição do tipo de solo e a tensão em MPa para cada solo
descrito. Há duas colunas e 15 linhas. Na primeira coluna, encontramos as descrições do tipo
de solo. Na segunda coluna, temos a tensão em Mpa para cada uma das descrições
correspondentes.
A correlação empírica por SPT ocorre no local onde seu valor médio é a média dos valores
dentro do bulbo de pressão, estimado até uma distância de duas vezes a largura da sapata.
Para o cálculo da tensão admissível por esse método, utilizamos a fórmula
. No caso, deve-se adotar que .
A tensão admissível de uma fundação rasa aplicada ao terreno é aquela que provoca apenas
recalques, sem causar inconvenientes. Ela deve oferecer segurança contra ruptura e
escoamento do solo.
Quadro 3 - Valores das tensões básicas
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em ABNT, 2019a.
Teste seus conhecimentos
(Atividade não pontuada)
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Por fim, temos a Teoria de Terzaghi, que propõe a equação
, a qual despreza a resistência ao cisalhamento
do solo acima do nível da base, substituindo-o por uma sobrecarga (ϒD) e considerando solo
homogêneo.
Na equação, temos que é a capacidade de carga do solo, é a coesão do solo, q é a tensão
efetiva no solo na cota de assentamento ( , é o peso específico do solo, B é a
dimensão da fundação, diz respeito aos fatores de carga obtidos pelo ângulo de atrito do
solo e está relacionado aos fatores de forma da fundação.
Considere a seguinte definição: a capacidade de carga é a tensão transmitida pela fundação
ao solo, capaz de causar neste sua ruptura ou deformação excessiva. Por exemplo,
imaginemos a capacidade de um solo de 25 tf/m². Se ele for submetido à tal carga, deverá
sofrer uma ruptura ou deformação excessiva. Assim, quando o engenheiro projeta
determinada fundação, ele nunca irá trabalhar nesse limite de carga, pois isso irá trazer
perigo ao desempenho da estrutura.
Com base nesse contexto, considerando nossos estudos a respeito da tensão admissível do
solo, podemos afirmar que:
a. é a capacidade de carga dividida por um fator de segurança.
b. a única forma de determinar a tensão admissível é por meio de prova de carga.
c. para a tensão admissível, deve-se considerar as deformações mínimas da estrutura.
d. a tensão admissível é maior do que uma tensão que causaria a ruptura do solo.
e. depois que se determina a tesão admissível, é necessário verificar se haverá
recalques.
Verificar 
2.3 Dimensionamento estrutural das fundações
diretas
O dimensionamento estrutural deve atender às normas NBR 6118/2014, NBR 7190/1997 e NBR
8800/2008. Segundo a NBR 6122/2019, as sapatas para pilares isolados, vigas de fundação e
sapatas corridas podem ser calculadas, dependendo de sua rigidez, como placas ou pelo
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método das bielas. Em qualquer em dos casos, deve-se considerar três situações. Vamos
conhecer quais são?
Situação 1
Quando calculadas como placas, deve-se considerar o puncionamento, podendo-se levar
em conta o efeito favorável da reação do terreno sob a fundação, na área sujeita ao
puncionamento.
1
Situação 2
Para efeito de cálculo estrutural, as pressões na base da fundação podem ser admitidas
como uniformemente distribuídas, exceto no caso de fundações apoiadas sobre rochas.
2
Situação 3
Para efeito de cálculo estrutural de fundações apoiadas sobre rocha, o elemento estrutural
deve ser calculado como peça rígida.
3
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Nesse contexto, ao dimensionar a fundação rasa, é necessário que, para condição de
segurança nessas estruturas, sejam atendidos requisitos como concreto de qualidade, concreto
com tensão indicada no projeto, abatimento e lançamento do concreto que atenda às condições
para execução, regularização do fundo da escavação, execução da fundação com a geometria
e as dimensões determinadas em projeto, ausência de água na cava da fundação,
adensamento e vibração adequados que garantam a geometria e integridade da fundação e
recobrimento da armadura em caso de fundações dos tipos sapata e radier.
Imagine que, hipoteticamente, você seguiu todas as
recomendações determinadas em norma para a execução de
uma sapata, fez o dimensionamento adequado da fundação e a
execução foi realizada com concreto de qualidade, obtendo todo
o controle de qualidade necessário. Contudo, após alguns dias
da concretagem, percebeu por meio de fotos do registro da
execução a ausência do concreto magro.
Nesse caso, há grandes probabilidades deocorrer a
contaminação da armadura, pois ela estará em contato direto
com o solo. Para evitar que um problema desse ganhe forma, é
importante manter o controle de execução do serviço. Um
checklist pode ajudar, evitando que etapas sejam puladas ou
esquecidas.
O correto dimensionamento e uso de materiais de qualidade para a construção de fundações
evitam problemas nas estruturas. É claro que um bom acompanhamento da execução também
tem importante papel para um desempenho positivo.
2.3.1 Dimensionamento geométrico: blocos e sapatas
As sapatas podem ser rígidas ou flexíveis. Para determinar qual tipo se está trabalhando,
devemos verificar a expressão para que seja considerada rígida. Caso contrário, a
sapata é considerada flexível. Vejamos a figura a seguir para compreender melhor.
Caso
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#PraCegoVer: na figura, temos o desenho de uma sapata isolada com suas respectivas
dimensões de altura de base até início do tronco ( ), altura da base quadrada da sapata ( ),
dimensão da sapata em uma direção ( ) e dimensão do pilar ( ) na mesma dimensão de .
No que diz respeito à equação anterior, temos que é a altura da sapata, é a dimensão da
sapata em determinada direção e é a dimensão do pilar na mesma direção.
A NBR 6118/2014 ainda define que o comportamento estrutural de uma sapata rígida pode ser
caracterizado por:
A armadura de flexão dessas sapatas deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura
da sapata. Para o caso das armaduras de arranque dos pilares, é essencial que a sapata tenha
altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque (ABNT, 2014).
Em síntese, em uma sapata rígida ocorre flexão nas duas direções, sendo que suas
armaduras são uniformemente distribuídas e há esforços cortantes, mas a ruptura se dá por
compressão diagonal. Já as sapatas flexíveis são pouco utilizadas para fundação, sendo
empregadas, normalmente, para fundações de cargas pequenas e solos relativamente fracos.
No caso de dimensionamento de blocos a NBR 6122/2019 determina que essa fundação seja
dimensionada de maneira que o ângulo — formado pelo bloco — satisfaça a à equação
. Para a realização dos cálculos, esse ângulo β deve ser expresso em
radianos, em que é a tensão admissível do terreno em MPa, é a tensão de tração no
concreto ( MPa) e é a resistência característica à tração do concreto.
Sobre este último, seu valor pode ser obtido a partir da resistência característica à compressão
( ) pelas equações:
 para MPa
MPa para MPa
Figura 7 - Dimensões típicas da sapata
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em ABNT, 2014.
trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada uma delas, a tração na
flexão seja uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. Essa hipótese
não se aplica à compressão na flexão, que se concentra mais na região do pilar que se apoia
na sapata, bem como não se aplica ao caso de sapatas muito alongadas em relação à forma
do pilar;
trabalho ao cisalhamento em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal,
mas, sim, por compressão diagonal.
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As sapatas devem ser calculadas levando em conta os diagramas de tensão na base, função
característica do solo. Admite-se que a hipótese de uma pressão no solo uniformemente
distribuída é suficiente para o dimensionamento das sapatas, com exceção de sapata corrida
rígida e flexível em rocha (CAMPOS, 2015).
A NBR 6118/2014 admite a distribuição de tensões normais no contato solo-sapata rígida como
plana em caso de não haver informações mais precisas. A figura a seguir nos mostra como fica
a distribuição das tensões das sapatas rígidas e flexível.
#PraCegoVer: na figura, temos uma sapata rígida em que a distribuição real da tensão no solo
forma uma concavidade para cima. Para fins de cálculo, considera-se essa distribuição de
tensões de forma plana. A tensão plana é representada por um quadrado tracejado.
O cálculo das armaduras é possibilitado por meio do modelo biela-tirante, mas há outros
métodos, como o método de Blévot e o método de Fusco.
As sapatas podem ser dimensionadas como placa, pelo método de bieladas e por ambos. No
caso do dimensionamento como placa, este é utilizado para peças flexíveis e verificação
quanto ao puncionamento. Por sua vez, o dimensionamento pelo método das bielas é aplicado
em peças rígidas e de grandes dimensões.
No método de bielas, a carga é transferida do pilar para a base da sapata a partir de bielas de
concreto comprimido, as quais induzem tensões de tração na base da sapata. Para tal método,
é necessário a que a condição seja atendida, ou seja, lado maior dividido pelo lado
menor seja menor ou igual a 2,5. Ademais, deve ser adotada uma altura mínima ( ) para se ter
uma peça rígida. Dessa maneira, temos , em que é a altura útil da sapata e
 é a distância da base da sapata ao centro de gravidade da armadura (adota-se cinco
centímetros). Assim:
Nesse caso, temos que .
Figura 8 - Distribuição de tensão de sapata rígida e flexível
Fonte: BASTOS, 2016, p. 7.
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Ainda para esse método, é preciso determinar os esforços de tração e a área de aço. Com isso,
precisamos realizar a seguinte conta:
Para a situação de dimensionamento pelos dois métodos, pode-se considerar pressões de
contato uniformes, exceto se for rocha.
 2.3.2 Considerações para dimensionamento de radier
Para o caso de dimensionamento da fundação do tipo radier, é importante obedecer aos limites
especificados pela NBR 6118/2014 que são:
Campos (2015) nos explica que, para o dimensionamento da estrutura, deve-se conhecer os
carregamentos atuantes e dimensionar os esforços solicitantes. Ressalta-se que, para lajes lisa
e cogumelo, a análise estrutural deve ser realizada mediante emprego de procedimento
numérico, como diferenças finitas, elementos finitos e elementos de contorno.
10 centímetros para lajes que suportem veículos com peso total 30 kN;
12 centímetros para lajes que suportem veículos com peso total 30 kN;
15 centímetros para lajes com protensão apoiada em vigas;
16 centímetros para lajes lisas;
14 centímetros para lajes-cogumelo, fora do capitel.
Fábio Albino de Souza é engenheiro civil e autor do livro
Radier Simples, Armado e Protendido: Teoria e Prática. Na
obra, Souza apresenta os principais fundamentos e
conceitos avançados relacionados ao dimensionamento e à
verificação de radiers nas modalidades simples, armado e
protendido. Vale pesquisar sobre esse autor e,
principalmente, ler sua criação!
Você o conhece?
Vamos Praticar!
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Para finalizarmos o material, imagine que um pilar de 20 cm x 40
cm é submetido à uma carga centrada de 550 kN. A tensão
admissível do solo para essa situação é de 350 kN/m² (0,35
MPa). Para os cálculos, precisamos considerar o coeficiente 
. Assim, calcule a área de base necessária para que
a tensão atuante seja inferior à tensão admissível e compartilhe
com seus colegas. Depois, debata com eles como chegaram a tal
conclusão!
Chegamos ao fim de mais uma unidade de estudos. Aqui, pudemos
perceber que a fundação superficial é aquela que recebe a carga da
edificação e distribui para o solo pela sua base. As fundações desse
tipo devem ser construídas em solo que apresente boa resistência.
Geralmente, a profundidade de assentamento é inferior a duas vezes
a menor dimensão da fundação, o que, em planta, dá em torno de
três metros.
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
Conclusão
relembrar os conceitosde cada tipo de fundação direta, a qual
também é conhecida como fundação rasa ou superficial;
identificar as características físicas e de execução dos blocos, das
sapatas e dos radiers, inclusive a diferença entre os tipos de
sapatas;
conhecer o conceito de tensão admissível e os procedimentos que
podem determinar seu valor;
compreender o dimensionamento estrutural de blocos, sapatas e
radiers.
Referências
27/02/2023, 08:58 Fundações
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ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118: projetos de estrutura de
concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6122: projeto e execução de
fundações. Rio de Janeiro: ABNT, 2019a.
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6489: solo – Prova de carga
estática em fundação direta. Rio de Janeiro: ABNT, 2019b.
AQUINO, F. R. de; ARANTES, A. L. O. Estudo técnico para viabilidade de uso de radier
sobre solos colapsíveis em obra de habitação popular. NuPI: Núcleo de Pesquisa e
Inovação, Brasília, v. 10, n. 2, 2019. Disponível em:
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
(http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502).
Acesso em: 1 fev. 2020.
BASTOS, P. S. dos S. Sapatas de fundação. Notas de aula do curso de Estruturas de
Concreto III. Bauru: UNESP, 2016.
CAMPOS, J. C. de. Elementos de fundações em concreto. São Paulo: Oficina de
Textos, 2015.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas: projeto geotécnico.
São Paulo: Oficina de Textos, 2011.
COMO ler projeto de fundação – Parte 1. [S. l.], 1 out. 2017. 1 vídeo (5 min). Publicado
pelo canal: Eng. Wanessa Fazinga. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?
app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s (https://www.youtube.com/watch?
app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s). Acesso em: 1 fev. 2021.
HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. 2. ed. São Paulo: Pini, 1998.
MILITITSKY, J.; CONSOLI, N. C.; SCHNAID, F. Patologia das fundações. São Paulo:
Oficina de Textos, 2015.
SOUZA, F. A. Radier simples, armado e protendido: teoria e prática. Campinas:
Edição do Autor, 2017.
TEIXEIRA, A. H., GODOY, N. S. Análise, projeto e execução de fundações rasas. p.
227-264. In: HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998.
VELLOSO, D. de A.; LOPES, F. de R. Fundações: critérios de projeto, fundações
superficiais, fundações profundas. São Paulo: Oficina de textos, 2010.
VELLOSO, D. de A.; LOPES, F. de R. Fundações: critérios de projeto, investigação do
subsolo, fundações superficiais, fundações profundas. São Paulo: Oficina de Textos,
2011.
http://revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao4/article/view/1502
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=m4Ctd11Ji_s