e2 hora da matematica e2

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a) 5 cm 
 b) 8 cm 
 c) 9 cm 
 d) 10 cm 
 **Resposta:** b) 8 cm 
 **Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras: 
 Dividindo a base em duas partes, temos: 
 \( h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \) cm. 
 
47. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área desse quadrado? 
 a) 100 cm² 
 b) 150 cm² 
 c) 160 cm² 
 d) 200 cm² 
 **Resposta:** a) 100 cm² 
 **Explicação:** O lado do quadrado é \( l = \frac{40}{4} = 10 \) cm. A área é: 
 \( A = l^2 = 10^2 = 100 \) cm². 
 
48. Um cilindro tem um volume de 200π cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura desse 
cilindro? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 **Resposta:** c) 8 cm 
 **Explicação:** O volume é dado por: 
 \( V = \pi r^2 h \Rightarrow 200\pi = \pi (5^2) h \Rightarrow 200 = 25h \Rightarrow h = 8 \) 
cm. 
 
49. Um triângulo retângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 90 cm² 
 d) 120 cm² 
 **Resposta:** a) 30 cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \( A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \) cm². 
 
50. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Este triângulo é: 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** c) Retângulo 
 **Explicação:** Para determinar se é retângulo, verificamos se \( a^2 + b^2 = c^2 \): 
 \( 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 \). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
51. Um hexágono regular possui lados de 4 cm. Qual é a área desse hexágono? 
 a) 8√3 cm² 
 b) 16√3 cm² 
 c) 32√3 cm² 
 d) 48√3 cm² 
 **Resposta:** b) 32√3 cm² 
 **Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por: 
 \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (4^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} (16) = 24\sqrt{3} 
\) cm². 
 
52. Um trapézio possui bases de 5 cm e 7 cm e uma altura de 3 cm. Qual é a área desse 
trapézio? 
 a) 15 cm² 
 b) 18 cm² 
 c) 21 cm² 
 d) 24 cm² 
 **Resposta:** b) 18 cm² 
 **Explicação:** A área do trapézio é dada por: 
 \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h = \frac{(5 + 7)}{2} \cdot 3 = 18 \) cm². 
 
53. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
 a) 6π cm 
 b) 9π cm 
 c) 12π cm 
 d) 15π cm 
 **Resposta:** b) 6π cm 
 **Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por: 
 \( C = 2\pi r = 2\pi (3) = 6\pi \) cm. 
 
54. Um triângulo equilátero tem um lado de 8 cm. Qual é a altura desse triângulo? 
 a) 4√3 cm 
 b) 6√3 cm 
 c) 8√3 cm 
 d) 10√3 cm 
 **Resposta:** a) 4√3 cm 
 **Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada por: 
 \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} l = \frac{\sqrt{3}}{2} (8) = 4\sqrt{3} \) cm. 
 
55. Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrado? 
 a) 360° 
 b) 720° 
 c) 1080° 
 d) 1440° 
 **Resposta:** a) 360° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um quadrado é sempre 360°. 
 
56. Um cilindro possui um raio de 2 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área total desse 
cilindro?