contas e mais contas E4A

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<p>31. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) para \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \).</p><p>**Resposta:** \( x = \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \).</p><p>**Explicação:** Identifique os ângulos no intervalo \( [0, 2\pi) \).</p><p>32. **Problema:** Resolva \( x^4 - 8x^2 + 16 = 0 \).</p><p>**Resposta:** \( x = \pm 2 \).</p><p>**Explicação:** Faça uma substituição \( u = x^2 \) e resolva a equação quadrática.</p><p>33. **Problema:** Encontre o valor de \( \int x \sin(x) \, dx \).</p><p>**Resposta:** \( -x \cos(x) + \sin(x) + C \).</p><p>**Explicação:** Use integração por partes.</p><p>34. **Problema:** Resolva \( 2^{x+1} = 8 \).</p><p>**Resposta:** \( x = 2 \).</p><p>**Explicação:** Reescreva 8 como \( 2^3 \) e iguale os expoentes.</p><p>35. **Problema:** Determine a solução da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) usando fatoração.</p><p>**Resposta:** \( x = 2, 3 \).</p><p>**Explicação:** Fatorize a equação como \( (x-2)(x-3) = 0 \).</p><p>36. **Problema:** Resolva \( \frac{dy}{dx} = e^{x+y} \).</p><p>**Resposta:** \( y = -x + C e^x \).</p><p>**Explicação:** Separe variáveis e integre.</p><p>37. **Problema:** Encontre o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 + 4} \).</p><p>**Resposta:** 2.</p><p>**Explicação:** Divida numerador e denominador por \( x^2 \).</p><p>38. **Problema:** Resolva \( \tan(x) = 1 \) para \( 0 \leq x</p>