Matemática Financeira: Conceitos Básicos

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<p>@concursos.bancarios</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>https://instagram.com/concursos.bancarios</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Real</p><p>BNDES - Administrador</p><p>Uma pessoa que vive de rendimentos do mercado financeiro aplicou todos os seus recursos, o que lhe</p><p>rendeu um retorno nominal de 20% no ano.</p><p>Considerando-se que a inflação da cesta básica foi de 6% nesse mesmo ano, quantas cestas básicas</p><p>a mais, em termos percentuais, ela poderá comprar após o retorno da aplicação?</p><p>A 12,8%</p><p>B 13,2%</p><p>C 14,0%</p><p>D 15,0%</p><p>E 15,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>BNDES - Administrador</p><p>O método de avaliação utilizado como técnica de análise de projetos, aplicada para pequenos valores,</p><p>mas que não assume valor e dinheiro no tempo, é denominado</p><p>A índice de lucratividade</p><p>B payback simples</p><p>C payback descontado</p><p>D Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>E Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Nominal</p><p>BNDES - Administrador</p><p>Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no valor de R$ 30.000,00, tendo o</p><p>banco cobrado uma taxa de desconto simples de 5,00% ao mês.</p><p>Qual é o valor, em reais, emprestado ao lojista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada</p><p>do cliente, respectivamente?</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A 28.500,00 e 5,00%</p><p>B 28.500,00 e 5,26%</p><p>C 30.000,00 e 5,00%</p><p>D 30.000,00 e 5,26%</p><p>E 30.000,00 e 5,52%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Rendas (Séries de Pagamentos)</p><p>BNDES - Contador</p><p>Um cliente solicitará um empréstimo bancário e, para tirar suas dúvidas, antes de ir ao banco,</p><p>contratou um consultor particular. Ele informou ao consultor que gostaria de que o empréstimo fosse</p><p>nas seguintes condições: na prestação calculada, já estivesse incluída parte da amortização da dívida e</p><p>que, no final da operação, tivesse pagado a menor quantidade de juros possível. Ele não tem restrições</p><p>quanto ao valor das prestações.</p><p>Baseando-se nas informações do seu cliente, qual sistema de amortização o consultor deve indicar?</p><p>A Americano</p><p>B Alemão</p><p>C Francês (PRICE)</p><p>D SAC (Amortização Constante)</p><p>E SAM (Amortização Misto)</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BNDES - Contador</p><p>Um investidor resolveu fazer uma aposta: tomou um empréstimo de R$ 1 milhão, por um ano, ao custo</p><p>de 10% ao ano. No mesmo dia, ele aplicou esse mesmo R$ 1 milhão, pelo mesmo prazo, em um título</p><p>cambial que rende a variação do euro mais 4% ao ano.</p><p>Qual é a variação do euro no período que empata a aposta, ou seja, que faz com que o investidor não</p><p>ganhe nem perca ao final dessa operação?</p><p>A 5,03%</p><p>B 5,31%</p><p>C 5,77</p><p>4</p><p>5</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 6,12%</p><p>E 6,54%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>BNDES - Contador</p><p>Em um contexto administrativo para a tomada de decisão sobre um investimento, a taxa de</p><p>atratividade representa a(o)</p><p>A capacidade mostrada pelo investimento para poder sair dele e assumir outro investimento.</p><p>B remuneração conseguida numa alternativa de investimento diferente da que foi realizada.</p><p>C variação dos fluxos de caixa adicionais após a aceitação de um projeto ou de um</p><p>investimento.</p><p>D mínimo que o investidor quer ganhar ou o máximo que o tomador se propõe a pagar.</p><p>E ganho correspondente ao grau de incerteza que envolve o tipo de investimento escolhido.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>BNDES - Contador</p><p>As decisões empresariais relacionam-se com a escolha de uma alternativa de ação dentre aquelas</p><p>que forem selecionadas como viáveis, em decorrência da disponibilidade de seus recursos operacionais,</p><p>humanos e financeiros. Em decorrência, os gestores empresariais têm que adotar, em termos gerais, um</p><p>dos seguintes tipos de decisão: estratégica, administrativa ou operacional.</p><p>Nesse contexto, caracteriza-se como uma decisão estratégica, direcionada para a solução de diversos</p><p>problemas, a de</p><p>A eleger as respectivas metas a serem alcançadas em cada projeto.</p><p>B escolher o composto de produtos e mercado para sua colocação.</p><p>C estabelecer as políticas de produção e preços a serem praticados.</p><p>D estruturar os recursos da empresa e suas respectivas alocações.</p><p>E selecionar e treinar os recursos humanos para cada tipo de projeto.</p><p>6</p><p>7</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>BNDES - Economista</p><p>Dois projetos de investimento têm a mesma taxa interna de retorno de 10% ao ano, o mesmo período</p><p>de payback e o mesmo prazo total até seus términos. Ambos implicam gastos iniciais seguidos de uma</p><p>sequência de recebimentos sucessivos, e os gastos iniciais dos dois projetos também são iguais.</p><p>Tendo em vista essas informações, deduz-se que, no caso desses projetos, os(as)</p><p>A valores residuais das instalações, após o encerramento dos projetos, são iguais.</p><p>B valores presentes líquidos, calculados a taxas de desconto menores que 10% ao ano, são</p><p>iguais.</p><p>C valores presentes líquidos, calculados a taxa de desconto de 5% ao ano, são positivos.</p><p>D valores presentes líquidos, calculados a taxa de desconto de 15% ao ano, são positivos.</p><p>E sequências de recebimentos sucessivos são iguais.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>BNDES - Economista</p><p>Usando o modelo CAPM, foi calculado o custo esperado de capital próprio para uma empresa X, cuja</p><p>ação é negociada em bolsa. Consideraram-se uma taxa de retorno esperada do ativo livre de risco de 8%</p><p>ao ano e uma taxa de retorno esperada da carteira de mercado de 10% ao ano. Desconsidere quaisquer</p><p>efeitos fiscais. Segundo os gestores de portfólio, a ação ordinária de X é um ativo agressivo.</p><p>Logo, o custo esperado de capital próprio de X, em % ao ano, é</p><p>A menor que 8%</p><p>B igual a 8%</p><p>C igual a 10%</p><p>D maior que 8% e menor que 10%</p><p>E maior que 10%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>BNDES - Engenheiro</p><p>Um banco concedeu a uma empresa de pequeno porte um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, cujo</p><p>contrato prevê um pagamento de 5 prestações mensais postecipadas pelo sistema de amortização</p><p>misto (SAM), à taxa de juros de 4% ao mês.</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Sabendo-se que pelo sistema francês de amortização (Price) a amortização da 1ª parcela será de R$</p><p>9.231,36, o valor da 2ª prestação que a empresa deverá pagar, de acordo com o contrato, será, em reais,</p><p>de</p><p>A 11.231,36</p><p>B 11.415,68</p><p>C 11.600,00</p><p>D 11.615,68</p><p>E 12.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BNDES - Técnico Administrativo</p><p>Paulo aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu juros de 6% em um ano. Ao</p><p>término desse ano, Paulo manteve aplicados tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse</p><p>primeiro ano e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele deixou seu dinheiro investido por mais um ano e, ao</p><p>final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado mais juros) foi de R$ 16.050,00.</p><p>Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer retirada, qual foi a taxa anual de</p><p>juros no segundo ano?</p><p>A 5%</p><p>B 6%</p><p>C 7%</p><p>D 8%</p><p>E 9%</p><p>CESGRANRIO</p><p>iguais a 10%</p><p>e 12% ao ano. O projeto diferencial W-Z tem TIR igual a 8%.</p><p>O projeto W é o melhor se a taxa mínima de atratividade anual for</p><p>A maior que 8% e menor do que 12%</p><p>B acima de 12%</p><p>C maior que 6% e menor do que 10%</p><p>D menor que 8%</p><p>E maior do que 10% e menor do que 12%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Real</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Aplicaram-se R$ 2.000,00 em um fundo de investimento, por um ano, que rende à taxa bruta de 18% ao</p><p>ano. O imposto de renda é de 22,5% sobre o ganho nominal.</p><p>Em um ano em que a inflação foi de 7,5%, a taxa real de juros anual obtida nesse investimento foi de:</p><p>A 5,5%</p><p>B 6,5%</p><p>C 5,0%</p><p>D 4,5%</p><p>E 6,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Um banco empresta R$ 10.000,00, com taxa de juros de 2% ao mês, para serem pagos em 5</p><p>pagamentos mensais consecutivos, vencendo a primeira prestação um mês após o empréstimo. O valor</p><p>de cada prestação é de R$ 2.121,58.</p><p>O saldo devedor, após o segundo pagamento, é, em reais, de, aproximadamente:</p><p>A 5.696,00</p><p>105</p><p>106</p><p>107</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 6.118,00</p><p>C 5.653,00</p><p>D 5.565,00</p><p>E 5.897,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Considere duas propostas para a compra de um automóvel que custa R$ 30.603,00.</p><p>Proposta X: 1% de desconto para pagamento à vista.</p><p>Proposta Y: pagamento único para daqui a dois meses.</p><p>Sejam D a diferença aproximada entre o valor presente líquido da proposta X e o da proposta Y, e um</p><p>comprador que tem o dinheiro aplicado a juros compostos de 1% ao mês.</p><p>Utilizando o método do valor presente líquido para decidir, é preferível, para o comprador considerado,</p><p>a proposta</p><p>A X, pois D é de menos R$ 3,00.</p><p>B Y, pois D é de R$ 882,00.</p><p>C X, pois D é de menos R$ 612,00.</p><p>D X, pois D é de menos R$ 921,00.</p><p>E Y, pois D é de R$ 297,00.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Considere que hoje é uma segunda-feira e um carnê de pagamentos apresenta um vencimento em</p><p>atraso desde a última terça-feira, para um valor de R$ 100,00, e ainda prevê multa de 2%, e mora de 12%</p><p>a.m.</p><p>O valor a pagar, em reais, é de</p><p>A 104,40</p><p>B 114,00</p><p>C 104,00</p><p>D 103,60</p><p>108</p><p>109</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 104,45</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Uma empresa descontou dois títulos em 10/06/2015, quarta-feira. O primeiro título foi emitido em</p><p>20/05/2015 com valor de R$ 4.000,00 e vencimento em 30/06/2015. O segundo, em 25/05/2015 com</p><p>valor de R$ 6.000,00 e vencimento também em 30/06/2015. Sabe-se que a operação foi de desconto</p><p>comercial simples com prazo de d+2 para liquidação, e que a taxa de desconto pactuada foi de 6% a.m.</p><p>Com base na operação acima descrita, desconsiderando- -se tarifas e impostos não mencionados, o</p><p>valor líquido da operação, em reais, foi de:</p><p>A 9.212,00</p><p>B 9.560,00</p><p>C 788,00</p><p>D 440,00</p><p>E 9.400,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Administração e Controle Júnior</p><p>Uma pessoa pretende comprar um novo smartphone. Na loja, o smartphone é vendido em duas vezes</p><p>sem entrada, isto é, o cliente não paga nada no ato da compra e paga duas prestações: uma ao final do</p><p>primeiro mês, e outra ao final do segundo mês. As prestações são de R$ 441,00, e a loja informa que</p><p>cobra juros de 5% ao mês.</p><p>O preço à vista desse smartphone, em reais, é</p><p>A 800</p><p>B 820</p><p>C 840</p><p>D 880</p><p>E 882</p><p>110</p><p>111</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>Foi oferecido a uma empresa um projeto para investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão</p><p>do fluxo de entradas de caixa:</p><p>1° ano = R$ 55.000,00</p><p>2° ano = R$ 54.450,00</p><p>3° ano = R$ 26.620,00</p><p>Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano, fixada pela</p><p>empresa, e o método de análise do Valor Presente Líquido (VPL), o resultado desse investimento, em</p><p>reais, é</p><p>A negativo de 17.769,00</p><p>B negativo de 5.000,00</p><p>C positivo de 12.073,00</p><p>D positivo de 16.070,00</p><p>E positivo de 26.980,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>O departamento financeiro de uma grande sociedade anônima está analisando os seguintes projetos</p><p>de investimento:</p><p>Em reais</p><p>Número dos</p><p>Projetos</p><p>Valor do</p><p>Investimento</p><p>Fluxos de Caixa</p><p>1° ano 2° ano 3° ano 4° ano</p><p>P-1 1.300.000,00 650.000,00 494.000,00 300.000,00 400.000,00</p><p>P-2 1.350.000,00 675.000,00 402.000,00 420.000,00 430.000,00</p><p>P-3 1.490.000,00 745.000,00 453.000,00 365.000,00 450.000,00</p><p>P-4 1.500.000,00 750.000,00 444.000,00 680.000,00 600.000,00</p><p>P-5 1.800.000,00 900.000,00 452.000,00 700.000,00 600.000,00</p><p>Utilizando o período de payback efetivo, o projeto que permite à companhia recuperar o investimento</p><p>realizado no menor período de tempo (prazo) é o de número</p><p>A P-1</p><p>B P-2</p><p>C P-3</p><p>112</p><p>113</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D P-4</p><p>E P-5</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>Uma empresa tem uma aplicação em Letras do Tesouro Nacional (sem risco), remuneradas a 8% ao</p><p>ano e índice de risco não diversificável (coeficiente Beta) de 0,6.</p><p>Sabendo-se que a remuneração do mercado é de 11% ao ano, a taxa de retorno mínimo exigido do</p><p>ativo, pelo modelo de formação de preços (CAPM), em percentual, é</p><p>A 4,8%</p><p>B 6,6%</p><p>C 9,8%</p><p>D 11,4%</p><p>E 19,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>A administração financeira trata, basicamente, do conjunto de atribuições realizadas pelo</p><p>administrador, com a utilização da matemática financeira, ferramenta adotada para o estudo da variação</p><p>do dinheiro ao longo do tempo e que, no processo de tomada de decisão, deve fazer prevalecer o</p><p>equilíbrio entre o risco envolvido nas aplicações e sua respectiva remuneração.</p><p>No que se refere à rentabilidade dos investimentos, a taxa interna de retorno (TIR) é definida como a</p><p>taxa</p><p>A de desconto, que deve ser obtida para manter ou elevar o preço das ações.</p><p>B de desconto, que iguala o VPL de uma oportunidade de investimento a zero.</p><p>C de retorno, que é exigida para um ativo livre de risco.</p><p>D efetiva cobrada pelo fornecedor de fundos e paga pelo tomador.</p><p>E mínima de juros, que uma proposta de investimento deverá produzir.</p><p>114</p><p>115</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>O conceito básico de juros, em matemática financeira, é a remuneração paga ou recebida pela</p><p>utilização de dinheiro numa determinada unidade de tempo. Os juros tanto podem indicar o pagamento</p><p>por um empréstimo contraído quanto o recebimento por uma aplicação financeira, mas representam</p><p>sempre o custo de capital, recebido ou pago, considerado como o aluguel pago pelo uso do dinheiro de</p><p>terceiros.</p><p>Nesse enfoque, a maneira de representar</p><p>os juros para uma unidade de capital é pela taxa</p><p>A comercial</p><p>B efetiva</p><p>C nominal</p><p>D real</p><p>E unitária</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>Dentre dois projetos (A ou B), que são mutuamente exclusivos e com mesma duração, uma empresa</p><p>precisa decidir em qual deles deve investir. A empresa obtém os seguintes dados:</p><p>TIR do projeto A = 10%.</p><p>TIR do projeto B = 8%.</p><p>TIR do projeto [B - A] = 7%, em que [B - A] se refere a um projeto obtido a partir do fluxo do projeto B,</p><p>descontado o fluxo do projeto A.</p><p>O valor do investimento inicial no projeto A é de R$ 10 mil e no projeto B é de R$ 12 mil.</p><p>Pelas informações acima e considerando-se a análise incremental, a empresa deve investir no projeto</p><p>A A, por ter a maior TIR independentemente da TIR de um projeto alternativo, diferente dos</p><p>projetos A e B.</p><p>B A, se o seu payback descontado for menor.</p><p>C A, pois o seu valor presente líquido obtido a partir da taxa mínima de atratividade é o maior.</p><p>D B, pois a TIR do projeto complementar [B - A] é positiva.</p><p>E B, se a taxa mínima de atratividade for menor do que 7%.</p><p>116</p><p>117</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>O gráfico abaixo mostra como o valor presente líquido (VPL) de um projeto varia com a taxa de</p><p>desconto usada para calculá-lo.</p><p>Tal gráfico mostra que o projeto</p><p>A tem uma única taxa interna de retorno positiva.</p><p>B envolve gastos líquidos em períodos posteriores a períodos com recebimentos líquidos.</p><p>C tem valor presente líquido sempre positivo.</p><p>D apresenta o mínimo valor presente líquido, quando a taxa de desconto se situa entre 3% e</p><p>5% ao ano</p><p>E tem um período mínimo de pay back de 3 anos.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>Um dos critérios de seleção de projetos é o payback descontado, que é definido como o(a)</p><p>A custo de oportunidade do capital investido, definido como a TIR da alternativa ao projeto que</p><p>está sendo analisado.</p><p>B valor presente líquido, descontada a taxa mínima de atratividade, comparado entre</p><p>diferentes projetos.</p><p>C tempo necessário para recuperação do investimento inicial, obtido a partir do cálculo do</p><p>valor presente líquido, utilizando-se a taxa mínima de atratividade.</p><p>D incremento do fluxo entre dois projetos, cuja TIR seja maior do que a taxa mínima de</p><p>atratividade.</p><p>E taxa de desconto que zera o valor presente líquido do projeto analisado.</p><p>118</p><p>119</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Desconto Simples</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>Uma empresa comprou um servidor cujo preço era de R$ 24.000,00, através das seguintes condições</p><p>de pagamento: uma entrada de 50%, com desconto de R$ 1.000,00, e os 50% restantes mediante o</p><p>resgate de uma duplicata no valor correspondente, sem incidência de juros.</p><p>Com essa operação, o Ativo da empresa</p><p>A diminuiu em R$ 13.000,00.</p><p>B diminuiu em R$ 12.000,00.</p><p>C aumentou em R$ 12.000,00.</p><p>D aumentou em R$ 13.000,00.</p><p>E aumentou em R$ 24.000,00.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Profissional Júnior</p><p>A Figura abaixo apresenta um fluxo de caixa elaborado para analisar a viabilidade de um novo</p><p>empreendimento em um contexto no qual a taxa de juros vale 10%. As setas para cima significam</p><p>receitas a serem recebidas até o final do período indicado, e a seta para baixo representa o investimento</p><p>inicial.</p><p>Em relação à viabilidade do projeto sob o critério do payback descontado, verifica-se que ele</p><p>A não se paga.</p><p>B se paga entre os períodos 3 e 4.</p><p>C se paga no final do período 3.</p><p>D causa um prejuízo de R$ 5.000,00.</p><p>120</p><p>121</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E gera um retorno de R$ 16.051,00.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto</p><p>é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar</p><p>juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar</p><p>juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de</p><p>A R$ 64,08</p><p>B R$ 79,17</p><p>C R$ 40,30</p><p>D R$ 71,51</p><p>E R$ 61,96</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000</p><p>reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. O gerente do banco informa que ele</p><p>terá exatamente dois custos para realizar a antecipação, conforme descritos a seguir.</p><p>Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto será</p><p>diretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de desconto</p><p>anunciados.</p><p>Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais.</p><p>Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 3 meses</p><p>(valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo banco, no regime de</p><p>juros compostos, é de</p><p>Dados</p><p>X X³</p><p>1,042 1,131</p><p>1,045 1,141</p><p>1,047 1,148</p><p>1,049 1,154</p><p>1,052 1,164</p><p>A 5,2%</p><p>122</p><p>123</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 4,5%</p><p>C 4,7%</p><p>D 5,0%</p><p>E 4,3%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Inflação Acumulada</p><p>BB - Escriturário</p><p>Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados em um</p><p>cofre, ou seja, não sofreram qualquer correção.</p><p>Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de</p><p>A 1/4</p><p>B 1/2</p><p>C 2/3</p><p>D 3/4</p><p>E 1</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil</p><p>reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de</p><p>20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da</p><p>assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são</p><p>compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75</p><p>reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais.</p><p>A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de</p><p>amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor</p><p>que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a</p><p>A 2.087,25</p><p>B 2.218,75</p><p>C 2.175,25</p><p>124</p><p>125</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 2.125,00</p><p>E 2.225,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Montante</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros</p><p>compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O</p><p>cliente quitou a dívida exatamente no final</p><p>do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes</p><p>disso.</p><p>Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?</p><p>Dados</p><p>1,04 ≅</p><p>1,082</p><p>1,04 ≅</p><p>1,125</p><p>1,04 ≅</p><p>1,170</p><p>1,04 ≅</p><p>1,217</p><p>1,04 ≅</p><p>1,265</p><p>1,04 ≅</p><p>1,316</p><p>A R$ 1.250,00</p><p>B R$ 1.640,00</p><p>C R$ 2.500,00</p><p>D R$ 2.650,00</p><p>E R$ 5.300,00</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de Amortização Crescente (SACRE)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de</p><p>reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor</p><p>financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:</p><p>Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.</p><p>Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são,</p><p>respectivamente,</p><p>126</p><p>127</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A 200, 400, 600 e 800</p><p>B 400, 560, 720 e 860</p><p>C 400, 580, 740 e 880</p><p>D 700, 600, 500 e 400</p><p>E 700, 650, 600 e 500</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Durante um atendimento, o cliente de um banco relata ao gerente de atendimento sua disponibilidade</p><p>para investir R$400.000,00. O gerente tem ao seu dispor 5 opções de investimento: renda fixa, CDB,</p><p>fundo de ações, LCI e LCA. Ao cliente foi oferecida uma carteira diversificada de 20%, 10%, 30%, 15% e</p><p>25%, respectivamente.</p><p>Sendo assim, verifica-se que o valor sugerido para</p><p>A renda fixa foi de R$80.000,00</p><p>B CDB foi de R$60.000,00</p><p>C fundo de ações foi de R$40.000,00</p><p>D LCI foi de R$100.000,00</p><p>E LCA foi de R$120.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Desconto Simples</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma loja vende um produto em dois tipos de embalagem: unitária (com uma unidade do produto) e</p><p>dupla (com duas unidades do produto). Em certo mês, foram vendidas 16 embalagens duplas e 20</p><p>unitárias, gerando uma receita para a loja de R$ 488,00. No mês seguinte, foram vendidas 30</p><p>embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma receita de R$ 790,00.</p><p>Qual foi a porcentagem do desconto dado em cada unidade do produto ao se comprar a embalagem</p><p>dupla?</p><p>A 5%</p><p>B 8%</p><p>128</p><p>129</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C 10%</p><p>D 12%</p><p>E 15%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo</p><p>imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em</p><p>janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu</p><p>gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente</p><p>fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo</p><p>montante em janeiro de 2021.</p><p>Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada</p><p>período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a</p><p>A 54%</p><p>B 56%</p><p>C 58%</p><p>D 60%</p><p>E 62%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00,</p><p>em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo</p><p>que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de</p><p>taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa</p><p>de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês.</p><p>Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de</p><p>vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de,</p><p>aproximadamente,</p><p>Dados: 1,03 =</p><p>2,033</p><p>A R$ 1.120,00</p><p>B R$ 1.220,00</p><p>24</p><p>130</p><p>131</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C R$ 1.320,00</p><p>D R$ 1.420,00</p><p>E R$ 1.520,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>BB - Escriturário</p><p>Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um</p><p>boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso,</p><p>são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples</p><p>de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma</p><p>solução menos custosa.</p><p>Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de</p><p>A R$ 25.600,00</p><p>B R$ 25.800,00</p><p>C R$ 26.100,00</p><p>D R$ 26.300,00</p><p>E R$ 26.500,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Fórmula do Montante na Capitalização Composta</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente montou uma estratégia financeira, aplicando parte de seu décimo terceiro salário, sempre</p><p>no início de janeiro, de 2018 a 2021, conforme mostrado na Tabela a seguir.</p><p>jan./2018 jan./2019 jan./2020 jan./2021</p><p>R$</p><p>10.000,00</p><p>R$</p><p>10.000,00</p><p>R$</p><p>10.000,00</p><p>R$</p><p>10.000,00</p><p>A partir da orientação financeira de um especialista, ele conseguiu obter nesse período, com essas</p><p>aplicações, uma taxa de retorno de 10% ao ano, sempre na comparação com o ano anterior. Ele pretende</p><p>atingir o valor total acumulado de 65 mil reais no início de jan/2023.</p><p>Considerando-se que essa taxa de retorno se mantenha, o valor mínimo, em reais, que esse cliente</p><p>precisará depositar em Jan/2022, para atingir a meta em Jan/2023, a partir das aproximações dadas,</p><p>pertence ao intervalo:</p><p>Dados:</p><p>1,1 =</p><p>1,611;</p><p>5</p><p>132</p><p>133</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>1,1 =</p><p>1,464;</p><p>1,1 =</p><p>1,331.</p><p>A R$ 8.000,00 a R$ 8.199,00</p><p>B R$ 8.200,00 a R$ 8.399,00</p><p>C R$ 8.400,00 a R$ 8.599,00</p><p>D R$ 8.600,00 a R$ 8.799,00</p><p>E R$ 8.800,00 a R$ 8.999,00</p><p>4</p><p>3</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um negociador de investimentos de uma instituição financeira pergunta ao gerente de tal instituição</p><p>qual a taxa de juros anual máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente afirma que</p><p>ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. O negociador entra em contato com o cliente que</p><p>pretende investir um capital C e diz que, ao final de um ano, ele receberá C , que corresponde a C</p><p>acrescido de 5,00% de juros, mas não tem sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve</p><p>aplicar uma nova taxa sobre C , mas sem ultrapassar a taxa anual máxima que está autorizado a</p><p>oferecer.</p><p>Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C ?</p><p>A 2,16%</p><p>B 2,24%</p><p>C 3,20%</p><p>D 7,96%</p><p>E 16,72%</p><p>1 2 1</p><p>2</p><p>2</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxas Equivalentes</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que</p><p>as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes,</p><p>o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral</p><p>equivalente à praticada no modelo atual.</p><p>A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento</p><p>é:</p><p>134</p><p>135</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A 2,48%</p><p>B 6,00%</p><p>C 6,12%</p><p>D 7,28%</p><p>E 8,00%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Um cliente de um banco está tentando simular o valor de financiamento imobiliário que pode</p><p>conseguir para adquirir uma casa. Fazendo seu orçamento, estabeleceu que poderia pagar uma</p><p>prestação inicial (1º mês) de R$2.669,33.</p><p>Sabendo-se que o banco utiliza o sistema Price em seus financiamentos, uma taxa de juros de 1%</p><p>a.m., um prazo de 60 meses e uma amortização inicial (1º mês) de R$1.469,33, qual o valor máximo</p><p>aproximado, em reais, que ele pode receber?</p><p>A 120.000,00</p><p>B 146.933,00</p><p>C 160.159,80</p><p>D 266.933,00</p><p>E 413.866,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Um empréstimo deve ser pago pelo sistema SAC em 5 parcelas mensais com juros de 3% ao mês.</p><p>Se a terceira parcela paga no financiamento do empréstimo for igual a R$26.160,00, o valor total do</p><p>empréstimo, em reais, será de</p><p>A 120.000,00</p><p>B 124.000,00</p><p>C 128.500,00</p><p>D 132.800,00</p><p>136</p><p>137</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 135.600,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no</p><p>valor de R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime de juros</p><p>compostos. Exatamente dois meses depois, em março de 2021, pagou 60% do valor do empréstimo, ou</p><p>seja, dos R$20.000,00, e liquidou tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021.</p><p>A quantia paga, em abril de 2021, que liquidou a referida dívida, em reais, foi de</p><p>A 11.352,50</p><p>B 11.152,50</p><p>C 10.552,50</p><p>D 10.452,50</p><p>E 10.152,50</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Um banco oferece a um cliente um empréstimo de financiamento imobiliário pelo sistema SAC, no</p><p>valor de R$120.000,00, pelo prazo de 12 meses, com taxa de juros de 1% ao mês.</p><p>Qual é o valor da segunda prestação, em reais, a ser paga pelo cliente?</p><p>A 10.000,00</p><p>B 10.500,00</p><p>C 10.900,00</p><p>D 11.100,00</p><p>E 11.200,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>CEF - Técnico Bancário</p><p>Um imóvel pode ser comprado à vista pelo valor de R$240.000,00 ou pode ser financiado em 24</p><p>prestações mensais, a serem pagas de acordo com o sistema Price de amortização. Um potencial</p><p>comprador, ciente da taxa de juros do financiamento, calculou quanto seria a soma das 24 prestações,</p><p>encontrando, corretamente, o valor de R$272.331,64.</p><p>138</p><p>139</p><p>140</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A melhor aproximação para o valor da terceira parcela do financiamento, em reais, é de</p><p>A 10.200,00</p><p>B 10.240,00</p><p>C 10.460,08</p><p>D 11.124,12</p><p>E 11.347,15</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Tabela Price</p><p>BB - Escriturário</p><p>Ao verificar o saldo devido de seu financiamento de R$ 8.000,00, um cliente percebeu que, após pagar</p><p>a primeira prestação de R$ 1.726,93, ele havia amortizado apenas R$ 1.518,93. Consultando seu gerente,</p><p>ele soube que nesse financiamento foi usado o sistema Price.</p><p>Qual é a taxa mensal de juros cobrada nesse financiamento?</p><p>A 1,0%</p><p>B 1,3%</p><p>C 1,6%</p><p>D 2,3%</p><p>E 2,6%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um banco fez um empréstimo de R$10.000,00 a um cliente, pelo prazo de um mês, cobrando o valor</p><p>de R$ 100,00 a título de juros.</p><p>Qual foi a taxa de juros que o banco cobrou do cliente?</p><p>A 0,01 ao mês</p><p>B 10% ao ano</p><p>C 1% ao ano</p><p>141</p><p>142</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 0,1 ao mês</p><p>E 0,05 ao mês</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma instituição financeira, que paga uma taxa de juros</p><p>compostos de 10% ao ano, por um período de 3 anos, já que, ao final da aplicação, planeja comprar uma</p><p>TV no valor de R$ 3.500,00 à vista.</p><p>Qual o valor aproximado a ser investido para esse objetivo ser alcançado?</p><p>A R$ 2.629,60</p><p>B R$ 2.450,00</p><p>C R$ 2.692,31</p><p>D R$ 2.341,50</p><p>E R$ 2.525,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um banco ofereceu a um cliente um financiamento de R$ 120.000,00, pelo sistema SAC, a uma taxa de</p><p>juros de 10% a.m., para ser pago em 4 prestações mensais ao final de cada mês, sendo a primeira</p><p>prestação no valor de R$ 42.000,00. A Tabela abaixo poderá ser usada para seus cálculos.</p><p>Período Saldo</p><p>Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final</p><p>0 120.000,00</p><p>1 120.000,00 42.000,00</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>Quais os valores aproximados que serão pagos, pelo cliente, a título de juros e prestação,</p><p>respectivamente, ao final do terceiro mês?</p><p>A R$ 12.000,00; R$ 42.000,00</p><p>B R$ 3.000,00; R$ 39.000,00</p><p>C R$ 12.000,00; R$ 30.000,00</p><p>143</p><p>144</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D R$ 6.000,00; R$ 36.000,00</p><p>E R$ 9.000,00; R$ 33.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>BB - Escriturário</p><p>No boleto bancário da sua prestação, uma pessoa leu que é cobrada uma multa de 1,2% por dia de</p><p>atraso sobre o valor da prestação, condicionada a atrasos não maiores que 30 dias. Em certo mês, essa</p><p>pessoa pagou uma prestação com atraso, tendo de desembolsar R$ 233,20 em vez dos R$ 220,00</p><p>normalmente pagos nos meses em que não houve atraso no pagamento.</p><p>Por quantos dias ela atrasou a prestação nesse mês?</p><p>A 5</p><p>B 10</p><p>C 15</p><p>D 20</p><p>E 25</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Montante</p><p>BB - Escriturário</p><p>O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o</p><p>mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x-</p><p>3)%.</p><p>O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00,</p><p>em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por</p><p>A x² +10000</p><p>B x² + 3x + 10000</p><p>C x² - 197x + 10000</p><p>D x² + 197x +9700</p><p>E x² - 97x + 9700</p><p>145</p><p>146</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma pessoa deixou de pagar a fatura do cartão de crédito, de modo que, após dois meses, o valor</p><p>inicial da fatura se transformou em uma dívida de R$26.450,00. Nunca foram feitas compras parceladas</p><p>e não foram feitas compras adicionais durante esses dois meses.</p><p>Considerando-se que foram cobrados, indevidamente, juros compostos de 15% ao mês e que, por</p><p>determinação judicial, o valor inicial deva ser reconsiderado para uma nova negociação entre as partes, o</p><p>valor inicial da dívida era de</p><p>A R$18.515,00</p><p>B R$18.815,00</p><p>C R$20.000,00</p><p>D R$21.000,00</p><p>E R$21.115,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma pessoa está planejando comprar uma geladeira no valor de R$1.300,00, no futuro.</p><p>Sabendo-se que ela pretende gastar exatamente esse valor e que dispõe de um capital de R$1.000,00,</p><p>que será aplicado no dia</p><p>de hoje a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, qual será o prazo dessa</p><p>aplicação, em meses, para que ela consiga comprar a geladeira à vista, o mais rápido possível?</p><p>A 2</p><p>B 16</p><p>C 20</p><p>D 50</p><p>E 200</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>BB - Escriturário</p><p>Em uma carta aos clientes, um investimento é oferecido com a promessa de recebimento de um</p><p>montante de R$8.200,00 líquidos, após 2 anos, para quem aderisse investindo inicialmente R$5.000,00.</p><p>147</p><p>148</p><p>149</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>O valor líquido pago é obtido após descontados R$250,00 de taxas e impostos. Para melhorar a</p><p>comunicação com os clientes, julgaram interessante acrescentar a taxa de juros compostos usada no</p><p>cálculo do valor bruto, isto é, sem o desconto.</p><p>Qual é o valor da taxa anual que deve ser acrescentada na carta?</p><p>A 2%</p><p>B 3%</p><p>C 20%</p><p>D 25%</p><p>E 30%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>BB - Escriturário</p><p>Qual é a taxa de juros simples utilizada por uma aplicação para tornar um capital inicial de R$1.000,00</p><p>em um montante de R$1.240,00, em um período de um ano?</p><p>A 0,02 ao mês</p><p>B 0,02% ao mês</p><p>C 0,02 ao ano</p><p>D 0,02% ao ano</p><p>E 0,24% ao ano</p><p>CESGRANRIO</p><p>2021 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma pessoa faz um financiamento no valor de R$10.000,00 em 10 vezes, a uma taxa de juros de 4,9%</p><p>ao mês, sendo que o financiamento usa o sistema de amortização constante.</p><p>Qual é o valor, em reais, a ser pago na 7 prestação desse financiamento?</p><p>A 1.490</p><p>B 1.334</p><p>C 1.292</p><p>a</p><p>150</p><p>151</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 1.196</p><p>E 1.100</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Considere duas alternativas de investimento, X e Y, mutuamente exclusivas, com o fluxo de caixa</p><p>apresentado a seguir.</p><p>Os métodos do valor presente líquido, VPL, e o da taxa interna de retorno, TIR, são métodos</p><p>tradicionais na análise de investimentos.</p><p>Os projetos X e Y possuem taxa interna de retorno, TIR, de 13,6% e 13,9%, ao ano, respectivamente.</p><p>Considerando apenas projetos viáveis, os métodos podem levar a decisões divergentes, dependendo</p><p>do valor considerado para a taxa mínima de atratividade, ou seja, existe um valor para a taxa mínima de</p><p>atratividade abaixo do qual os métodos levam a decisões divergentes, e acima do qual as decisões</p><p>encaminhadas pelos métodos convergem.</p><p>Tal valor é</p><p>A ao ano</p><p>B ao ano</p><p>C ao ano</p><p>D 13,6% ao ano</p><p>E 13,9% ao ano</p><p>%11</p><p>100</p><p>%9</p><p>100</p><p>%13</p><p>100</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Um refrigerador custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidor optou por comprá-lo em duas parcelas. A</p><p>loja cobra uma taxa mensal de juros (compostos) de 2%, atuante a partir da data da compra. O valor da</p><p>primeira parcela, paga pelo consumidor 30 dias após a compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o</p><p>primeiro pagamento, o consumidor quitou sua dívida ao pagar a segunda parcela.</p><p>Qual foi o valor da segunda parcela?</p><p>152</p><p>153</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A R$750,00</p><p>B R$765,00</p><p>C R$780,00</p><p>D R$795,00</p><p>E R$810,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a</p><p>primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de</p><p>Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%.</p><p>Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da</p><p>quadragésima oitava prestação é de</p><p>A 4.000</p><p>B 4.080</p><p>C 4.800</p><p>D 4.880</p><p>E 5.000</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Uma instituição financiou R$ 10.000,00, utilizando uma taxa de juros de 6% ao semestre com</p><p>capitalização mensal.</p><p>Se o financiamento foi quitado ao final de três meses, os juros foram, aproximadamente, de</p><p>A R$ 100,00</p><p>B R$ 200,00</p><p>C R$ 204,00</p><p>154</p><p>155</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D R$ 300,00</p><p>E R$ 303,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Considere a amortização de uma dívida, em 300 meses, com juros de 1% ao mês, pelo Sistema de</p><p>Amortização Constante.</p><p>Mantida a taxa mensal de juros de 1%, de quanto aumentará a prestação inicial se o prazo for reduzido</p><p>pela metade?</p><p>A 25%</p><p>B 50%</p><p>C 75%</p><p>D 100%</p><p>E 200%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Desconto Racional Composto (por dentro)</p><p>TRANSPETRO - Técnico de Administração e Controle Júnior</p><p>Uma empresa avalia antecipar o pagamento das duas últimas parcelas de um financiamento, realizado</p><p>a uma taxa de juro de 5% ao mês, para abril de 2018. As parcelas, no valor de R$ 8.820,00 cada uma, têm</p><p>data de vencimento para maio de 2018 e junho de 2018.</p><p>Considerando-se o desconto racional composto, o valor de quitação total das duas parcelas, se o</p><p>pagamento das duas for realizado em abril de 2018, é igual a</p><p>A R$ 15.876,00</p><p>B R$ 16.000,00</p><p>C R$ 16.400,00</p><p>D R$ 16.800,00</p><p>E R$ 17.640,00</p><p>156</p><p>157</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Petrobras - Técnico de Administração e Controle Júnior</p><p>Os custos de transporte de uma empresa em 2011 foram de 200 mil reais. Em 2012, tais custos</p><p>aumentaram em 10% e, em 2013, registrou-se um aumento de 15% em relação a 2012. Dentro do plano</p><p>de metas de redução de custos, a empresa fixou que os custos anuais com transporte não poderiam</p><p>exceder a 270 mil reais em 2014.</p><p>Para que a empresa atinja essa meta, o aumento percentual anual máximo nos custos com transporte,</p><p>em 2014, na comparação com 2013, deverá ser de, aproximadamente,</p><p>A 17,0%</p><p>B 15,2%</p><p>C 10,0%</p><p>D 6,7%</p><p>E 5,3%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras - Técnico de Administração e Controle Júnior</p><p>Uma empresa comprou um equipamento, cujo preço à vista é de 1 milhão de reais, em janeiro de 2014,</p><p>financiando-o totalmente em 2 parcelas anuais, sendo a primeira para daí a 1 ano, em janeiro de 2015, e</p><p>a segunda, para 2 anos após a compra, em janeiro de 2016. O valor da segunda parcela será de 600 mil</p><p>reais.</p><p>Considerando-se que a taxa anual de juros cobrada é de 10% ao ano, no regime de juros compostos, o</p><p>valor da primeira parcela, em milhares de reais, está compreendido entre</p><p>A 540 e 549</p><p>B 550 e 559</p><p>C 560 e 569</p><p>D 600 e 609</p><p>E 620 e 629</p><p>158</p><p>159</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Uma loja vende artigos nas seguintes condições:</p><p>• pagamento à vista com 10% de desconto ou</p><p>• pagamento um mês após a compra com 10% de acréscimo.</p><p>A taxa mensal de juros embutida nas vendas com pagamento um mês após a compra é,</p><p>aproximadamente:</p><p>A 18%</p><p>B 19%</p><p>C 20%</p><p>D 21%</p><p>E 22%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20% ao ano.</p><p>A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os juros são capitalizados semestralmente, é:</p><p>A 12,10%</p><p>B 20,21%</p><p>C 21,00%</p><p>D 22,10%</p><p>E 24,20%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Um comerciante dobrou os preços dos seus produtos em relação aos preços praticados no ano</p><p>anterior e, logo após esse aumento, anunciou um desconto de 50% em todos os itens.</p><p>Desse modo, em relação ao ano anterior, os produtos</p><p>160</p><p>161</p><p>162</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A não variaram de preço.</p><p>B tiveram desconto de 25%.</p><p>C tiveram aumento de 25%.</p><p>D tiveram aumento de 50%.</p><p>E tiveram aumento de 100%.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Uma loja anuncia uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 3.500,00. Não dispondo deste capital, um</p><p>cliente se propõe a pagar a geladeira, com juros compostos de 4% a.m., em quatro prestações mensais,</p><p>de mesmo valor, sendo a primeira no ato da compra.</p><p>...</p><p>Qual o valor aproximado da prestação que o cliente está se propondo a pagar em reais?</p><p>A 875,00</p><p>B 910,00</p><p>C 927,13</p><p>D 964,22</p><p>E 1.023,63</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira - Fluxo de Caixa</p><p>BASA - Técnico Científico</p><p>Um comerciante procurou um banco, apresentando uma duplicata de cobrança, visando a obter um</p><p>adiantamento de seu fluxo de caixa. O valor de título apresentado era de R$50.000,00, a ser recebido em</p><p>30 dias. A taxa de desconto cobrada pelo banco era de 2% ao mês, e o Imposto sobre Operações</p><p>Financeiras (IOF) era de 0,0030% diário.</p><p>O valor recebido de imediato do banco, pelo comerciante, foi, em reais, de</p><p>A 48.550,00</p><p>B 48.910,00</p><p>163</p><p>164</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C 48.955,00</p><p>D 49.105,00</p><p>E 49.205,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira - Inflação Acumulada</p><p>BASA - Técnico Científico</p><p>Considere que a taxa de câmbio real de equilíbrio do Real em relação ao Dólar (R$/US$) tenha sido</p><p>estimada em R$3,70/US$, em dezembro de 2019 (média do mês). Admita, adicionalmente, que as taxas</p><p>acumuladas de inflação no Brasil e nos Estados Unidos tenham sido de, respectivamente, 15,90% e</p><p>5,66%, entre 1 de janeiro de 2020 e 31 de dezembro de 2021.</p><p>Para que fosse mantida a paridade relativa real do poder de compra, a taxa de câmbio de equilíbrio,</p><p>em dezembro de 2021, deveria ter sido, em média, de</p><p>A R$3,70/US$</p><p>B R$4,08/US$</p><p>C R$4,29/US$</p><p>D R$5,40/US$</p><p>E R$13,94/US$</p><p>o</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>ELETRONUCLEAR - Administrador</p><p>Os investimentos de longo prazo compreendem desembolsos substanciais de fundos de uma</p><p>empresa. Assim, é preciso ter critérios claros para analisar e selecionar que investimento fazer e que</p><p>investimento rejeitar a partir do objetivo de maximizar o retorno do acionista e dos critérios de decisão</p><p>utilizados em finanças corporativas: payback, Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno</p><p>(TIR), utilizando a mesma taxa de desconto. Considere os dados do Quadro abaixo, para projetos</p><p>mutuamente excludentes, com o mesmo investimento inicial.</p><p>Projeto P T Q R S</p><p>Payback 1 ano 2 anos 3 anos 1 ano 2 anos</p><p>VPL 5.000 5.000 5.000 10.000 10.000</p><p>TIR 7% 10% 5% 10% 5%</p><p>Que projeto a empresa deve escolher, a partir da melhor combinação dos três critérios acima</p><p>mencionados?</p><p>A Projeto P</p><p>165</p><p>166</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B Projeto T</p><p>C Projeto Q</p><p>D Projeto R</p><p>E Projeto S</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Contador</p><p>Uma empresa fez um investimento no valor de 1 milhão de reais, a uma taxa de juros compostos pré-</p><p>fixada de 14% ao ano. Passados exatamente dois anos, a empresa resgatou todo o investimento,</p><p>pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre a rentabilidade bruta (Montante – Capital investido).</p><p>A rentabilidade líquida da operação (rentabilidade bruta – IR) corresponde a um percentual do capital</p><p>investido de, aproximadamente,</p><p>A 23,80%</p><p>B 25,47%</p><p>C 26,27%</p><p>D 27,17%</p><p>E 28,00%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Contador</p><p>As inflações trimestrais em 2021, em um determinado país, foram de 2% no T1, 3% no T2, 4% no T3 e</p><p>5% no T4, em que Tk é a inflação no k-ésimo trimestre de 2021.</p><p>A partir desses dados, temos que a inflação mensal equivalente de 2021, nesse país, é corretamente</p><p>representada por</p><p>A i</p><p>B i</p><p>C i</p><p>D i</p><p>mensal = 4</p><p>2%+3%+4%+5%</p><p>mensal = 12</p><p>2%+3%+4%+5%</p><p>mensal = 1, 02 + 1, 03 + 1, 04 + 1, 05 −( ) 4</p><p>1</p><p>1</p><p>mensal = 1, 02 × 1, 03 × 1, 04 × 1, 05 −( ) 4</p><p>1</p><p>1</p><p>167</p><p>168</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E imensal = 1, 02 × 1, 03 × 1, 04 × 1, 05 −( ) 12</p><p>1</p><p>1</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Economista</p><p>Suponha que uma pessoa está escolhendo entre duas alternativas de investimento:</p><p>(I) Investir hoje R$ 1.000,00 e receber, após 1 ano, com absoluta certeza, R$ 1.100,00.</p><p>(II) Investir hoje R$ 1,000,00 e receber, após 1 ano, R$ 1.050,00 com 50% de probabilidade, ou R$ X</p><p>com 50% de probabilidade.</p><p>Logo, sempre que a pessoa for</p><p>A avessa em relação a risco e X = R$ 1.150,00, ela escolhe o investimento (II)</p><p>B avessa em relação a risco e X = R$ 1.200,00, ela escolhe o investimento (I)</p><p>C neutra em relação a risco e X = R$ 1.125,00, ela escolhe o investimento (II)</p><p>D neutra em relação a risco e X = R$ 1.150,00, ela é indiferente entre os investimentos (I) e (II)</p><p>E neutra em relação a risco e X = R$ 1.400,00, ela escolhe o investimento (I)</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Economista</p><p>O Valor em Risco (VAR) de R$ 100.000,00, calculado para certo projeto de investimento, em um</p><p>horizonte de tempo de 5 anos, com 95% de confiança, significa que</p><p>A é 5% provável que o projeto em questão acarrete uma perda de R$ 100.000,00 ou mais, nos</p><p>próximos 5 anos.</p><p>B é 95% provável que o projeto em questão gere um Valor Presente Líquido negativo de R$</p><p>100.000,00, nos próximos 5 anos.</p><p>C é 95% provável que seja necessário aportar, para o projeto em questão, R$ 100.000,00 de</p><p>investimento adicional, nos próximos 5 anos.</p><p>D é 95% provável que o Valor Presente Líquido, do projeto em questão, nos próximos 5 anos,</p><p>seja R$ 100.000,00 menor do que o Valor Presente Líquido estimado inicialmentes.</p><p>E vale a pena realizar o projeto em questão, se o seu Valor Presente Líquido estimado, nos</p><p>próximos 5 anos, for maior que R$ 100.000,00, com 5% de probabilidade.</p><p>169</p><p>170</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Economista</p><p>O salário líquido (S), em reais, de um determinado profissional é o salário bruto menos os descontos.</p><p>O salário bruto é a soma de uma parcela fixa, igual a R$5.000,00, com uma parcela variável (a comissão)</p><p>que é sempre igual a 5% do valor total de suas vendas (v), em reais. Ele desconta um total de 10% para</p><p>previdência, sobre o valor total do salário bruto e paga (desconta) 20% de Imposto de Renda sobre a</p><p>diferença entre o salário bruto e a previdência. Ele ainda desconta R$ 2.000,00 de plano de saúde.</p><p>O salário líquido S, em função do valor total vendido v, em reais, pode ser, algebricamente, expresso</p><p>por:</p><p>A S = 0,72v + 3600</p><p>B S = 0,36v + 4500</p><p>C S = 0,36v + 1600</p><p>D S = 0,036v + 1600</p><p>E S = 0,072v + 3600</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>ELETRONUCLEAR - Economista</p><p>Um projeto de investimento apresenta o fluxo financeiro descrito no diagrama abaixo, onde as setas</p><p>apontadas para cima da linha de referência de tempo representam recebimentos, e a seta para baixo</p><p>representa gasto.</p><p>Esse projeto tem um(a)</p><p>A Valor Presente Líquido de R$ 150,00, se a taxa de desconto usada for positiva.</p><p>B Valor Presente Líquido positivo, se avaliado usando a Taxa Mínima de Atratividade de 15%</p><p>por período.</p><p>C Taxa Interna de Retorno de 10% por período.</p><p>171</p><p>172</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D Duration de 2 períodos.</p><p>E Duration de 1 período.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2022 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>ELETRONUCLEAR - Economista</p><p>O preço unitário p de um determinado equipamento varia segundo a equação de demanda p =</p><p>, em que x é o número de equipamentos produzidos.</p><p>O número de equipamentos que devem ser produzidos e vendidos para maximizar a receita R = p.x é</p><p>de, aproximadamente,</p><p>A 400</p><p>B 466</p><p>C 533</p><p>D 586</p><p>E 600</p><p>800 − x</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso,</p><p>pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos, começando em</p><p>janeiro/2023, e terminando em dezembro de 2032. Assim, essa poupança funciona como se o casal</p><p>estivesse pagando, pelo sistema PRICE, um bem em 120 prestações mensais e iguais. Considere que o</p><p>investimento renda a uma taxa de juro 1% ao mês sobre o saldo acumulado no mês anterior, ou seja, o</p><p>dinheiro cresce no regime de juros compostos.</p><p>Se o casal agir conforme o planejado, o valor total, em reais, que ele terá em dezembro de 2032,</p><p>imediatamente após efetuar o último depósito, será de, aproximadamente,</p><p>Dado:</p><p>1,01 =</p><p>3,3</p><p>A 180.000,00</p><p>B 240.000,00</p><p>C 285.000,00</p><p>120</p><p>173</p><p>174</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 345.000,00</p><p>E 594.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um equipamento no valor de R$ 3.680.000,00 será financiado em 4 parcelas, à taxa de juro de 10% ao</p><p>ano, no regime de juros compostos. A primeira parcela, no valor de R$ 1.000.000,00, será paga no ato da</p><p>compra; as segunda e terceira parcelas serão iguais entre si, pagas 1 e 2 anos após a compra,</p><p>respectivamente. A última parcela, no valor de R$ 1.331.000,00, será paga 3 anos após a compra.</p><p>Considerando-se os fluxos de pagamentos apresentados e a equivalência financeira no regime de</p><p>juros compostos, o valor, em reais, de cada uma das parcelas intermediárias (2 e 3 parcelas), será de,</p><p>aproximadamente,</p><p>A 900.000,00</p><p>B 950.000,00</p><p>C 970.000,00</p><p>D 980.000,00</p><p>E 990.000,00</p><p>a a</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um empresário pegou um empréstimo de 500 mil reais, a uma taxa de juro de 5% ao mês, no sistema</p><p>de juros compostos. Após 6 meses, sem pagar absolutamente nada do empréstimo, resolveu renegociar</p><p>a dívida com o banco, que lhe concedeu um desconto de 10% sobre o saldo devedor, financiando os 90%</p><p>restantes em 24 prestações mensais e iguais, com a primeira a ser paga um mês após a data da</p><p>renegociação, a uma taxa de juro de 3% ao mês.</p><p>O valor da prestação mensal, em milhares de reais, que o empresário devedor vai pagar, nessa nova</p><p>negociação, é de, aproximadamente,</p><p>Dado:</p><p>1,05 =</p><p>1,34;</p><p>1,03 =</p><p>2,03</p><p>A 35,6</p><p>6</p><p>24</p><p>175</p><p>176</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 37,8</p><p>C 39,6</p><p>D 40,8</p><p>E 42,8</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um cliente tem duas opções de empréstimo no valor de R$ 70.000,00, para prazos de até dois meses,</p><p>considerando-se sempre meses com 30 dias.</p><p>• 1 opção: taxa de juro de 4% ao mês, em regime de juros compostos.</p><p>• 2 opção: taxa de juro de 4,2% ao mês, em regime de juros simples.</p><p>Se o cliente tomar essa quantia emprestada e pagar 15 dias após, escolhendo a opção mais</p><p>econômica, dentre as duas oferecidas, economizará</p><p>Dado:</p><p>=</p><p>1,0198</p><p>A R$ 12,00</p><p>B R$ 21,20</p><p>C R$ 84,00</p><p>D R$ 121,20</p><p>E R$ 198,00</p><p>a</p><p>a</p><p>1, 04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um cliente aplicou R$ 100.000,00 em um tipo de investimento, no início de 2021, e, no final de 2022,</p><p>resgatou todo o montante, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre os juros proporcionados pelo</p><p>investimento, antes da aplicação do IR. No primeiro ano do investimento, a taxa de juro foi positiva, mas</p><p>no segundo ano foi negativa, conforme se mostra na Tabela a seguir.</p><p>Ano 2021 2022</p><p>Taxa anual de juro</p><p>proporcionada pelo</p><p>investimento na comparação</p><p>com o ano anterior</p><p>20% - 5%</p><p>177</p><p>178</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Considere que as taxas apresentadas representem variações sucessivas, ou seja, incidam sobre o</p><p>acumulado anterior.</p><p>Assim, a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento (em todo o período do investimento),</p><p>comparando o valor investido com o valor resgatado após descontado o IR, foi igual a</p><p>A 11,9%</p><p>B 12,8%</p><p>C 13,6%</p><p>D 14,0%</p><p>E 15,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de</p><p>2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após</p><p>exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais</p><p>200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois</p><p>meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor.</p><p>O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,</p><p>Dados</p><p>1,04 = 1,0816;</p><p>1,04 = 1,1698;</p><p>1,04 = 1,2653</p><p>A 497</p><p>B 528</p><p>C 567</p><p>D 614</p><p>E 684</p><p>2</p><p>4</p><p>6</p><p>179</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Devido a uma queda nas vendas de uma loja em um determinado mês, o setor de pagamentos de uma</p><p>empresa vai precisar quitar duas duplicatas vencidas, em uma mesma data, sendo uma no valor de face</p><p>de R$ 30.000,00, com atraso de 10 dias, e outra no valor de face de R$ 15.000,00, com atraso de 20 dias.</p><p>Nesse caso, para pagamentos com até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de</p><p>4,5% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face.</p><p>Considerando-se um mês com 30 dias, o valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas, será igual a,</p><p>A 45.675,00</p><p>B 45.825,00</p><p>C 45.900,00</p><p>D 46.500,00</p><p>E 46.800,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O</p><p>valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 20%, ou a prazo,</p><p>em duas parcelas, sendo 50 mil reais de entrada (na assinatura do contrato) e 54 mil reais para um mês</p><p>após a assinatura do contrato.</p><p>A taxa mensal de juro cobrada pela prestadora do serviço ao banco, comparando-se o valor à vista de</p><p>R$ 80.000,00 com o parcelado em 2 vezes, nas condições apresentadas, é igual a</p><p>A 24%</p><p>B 40%</p><p>C</p><p>60%</p><p>D 80%</p><p>E 124%</p><p>180</p><p>181</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Para fugir dos riscos da pandemia, uma família comprou um terreno na serra, por meio de um</p><p>financiamento realizado em 120 parcelas mensais, no sistema SAC (Sistema de Amortização</p><p>Constante), a uma taxa de juro de 0,8% ao mês, sendo a primeira prestação paga um mês após a</p><p>assinatura do contrato. Do valor do terreno, a família optou por financiar 240 mil reais.</p><p>Assim, considerando-se apenas as premissas fornecidas, o saldo devedor da família, imediatamente</p><p>após as 12 primeiras prestações pagas, será, em reais, de, aproximadamente</p><p>A 215.000,00</p><p>B 216.000,00</p><p>C 228.000,00</p><p>D 238.000,00</p><p>E 239.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BANRISUL - Escriturário</p><p>Um investidor planeja ter um montante superior a 600 mil reais e, para isso, aplicou uma única quantia</p><p>de 200 mil reais, em janeiro de 2023, a uma taxa fixa de 12% ao ano, no regime de juros compostos,</p><p>conforme orientação do consultor financeiro indicado pelo gerente do banco.</p><p>Supondo-se que ele não faça mais nenhum aporte no investimento, o número mínimo de anos, para</p><p>ser atingida a meta, por meio, exclusivamente, desse investimento, é igual a</p><p>Dado:</p><p>log 1,12 = 0,049;</p><p>log 3 = 0,477</p><p>A 8</p><p>B 10</p><p>C 12</p><p>D 14</p><p>E 17</p><p>182</p><p>183</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática</p><p>BB - Escriturário</p><p>Em 2021, uma empresa lançou o produto P, até então o único de sua categoria no mercado. No início</p><p>do ano seguinte, uma outra empresa lançou um forte concorrente desse produto. O lançamento desse</p><p>produto concorrente implicou, em 2022, uma redução de 4% nas vendas do produto P, em comparação</p><p>com 2021.</p><p>Supondo-se que essa taxa de redução anual nas vendas se mantenha, o número aproximado de anos,</p><p>depois de 2021, em que as vendas do produto P serão apenas 30% das vendas alcançadas no ano do</p><p>seu lançamento é dado por</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>−2+5⋅log 2+log 310 10</p><p>−1+log 310</p><p>−2+5⋅log 2+log 310 10</p><p>−3+log 310</p><p>−1+3⋅log 2+log 310 10</p><p>2+5⋅log 210</p><p>−1+3⋅log 2+log 310 10</p><p>4+log 210</p><p>−2+3⋅log 2+log 310 10</p><p>−5+4⋅log 310</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>O valor de uma criptomoeda Z passou de R$ 15.000,00 para R$ 21.000,00 no primeiro bimestre de</p><p>2021. A taxa de juros bimestral, proporcionada por esse criptoativo nesse 1º bimestre, manteve-se a</p><p>mesma ao longo do ano de 2021, sempre na comparação com o bimestre anterior, ou seja, no regime de</p><p>juros compostos. Além disso, o valor do criptoativo no final de um bimestre era igual ao valor do mesmo</p><p>criptoativo no início do bimestre seguinte.</p><p>Considerando-se as condições apresentadas, o valor, em reais, de uma Z, ao final do 4º bimestre de</p><p>2021, era de, aproximadamente,</p><p>A 57.600,00</p><p>B 59.400,00</p><p>C 61.600,00</p><p>D 80.700,00</p><p>E 82.400,00</p><p>184</p><p>185</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Em um determinado banco, a taxa de juros para operações diretas de crédito é composta pelo custo</p><p>financeiro anual e pela taxa do banco, e é calculada da seguinte forma:</p><p>Taxa de Juros = Fator Custo x Fator Taxa do Banco -1</p><p>Sabe-se que o Fator Custo = 1 + Custo Financeiro e o Fator Taxa do Banco = 1 + Taxa do Banco, e que,</p><p>para uma determinada modalidade de crédito, o Custo Financeiro é de 8% ao ano, e a taxa do banco é de</p><p>5% ao ano.</p><p>Nessas condições, a taxa anual de juros para a referida modalidade de crédito é igual a</p><p>A 10,34%</p><p>B 11,34%</p><p>C 12,40%</p><p>D 13,00%</p><p>E 13,40%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um terreno está sendo vendido, à vista, por R$ 120.000,00, com pagamento na data da assinatura da</p><p>escritura. Ele também pode ser adquirido a prazo, de modo que os R$ 120.000,00 sejam equivalentes</p><p>financeiramente, a uma taxa de 2% a.m. no regime de juros compostos, ao pagamento de uma entrada</p><p>na data de assinatura da escritura, mais 12 parcelas mensais e iguais a R$ 5.080,00, com a primeira</p><p>sendo paga um mês após essa assinatura, e mais um pagamento final, um mês após a 12ª parcela</p><p>mensal, quando o financiamento ficará totalmente quitado. Considere que uma família quer comprar</p><p>esse terreno, desembolsando, no máximo, R$ 26.000,00 no pagamento final.</p><p>Levando-se em conta apenas as condições apresentadas e os dados fornecidos, o valor mínimo de</p><p>entrada, em reais, que a família precisará desembolsar, para comprar o terreno, é de, aproximadamente,</p><p>Dados:</p><p>1,02 = 1,27;</p><p>1,02 = 1,30</p><p>A 40.000,00</p><p>B 46.000,00</p><p>C 54.000,00</p><p>12</p><p>13</p><p>186</p><p>187</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 60.000,00</p><p>E 66.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma família deseja comprar um imóvel, cujo valor à vista é de R$ 500.000,00. Para isso, fará um</p><p>financiamento a uma taxa de juros de 1% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC), em 360</p><p>parcelas mensais, com a primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do contrato. Visando</p><p>reduzir a quantia a ser financiada, precisa-se determinar o valor mínimo da entrada, a ser paga na data</p><p>da assinatura do contrato, de modo que a primeira prestação seja, no máximo, de R$ 4.700,00. Cada</p><p>prestação mensal será composta de três partes: amortização constante, juros sobre o saldo devedor do</p><p>mês anterior e custos fixos mensais de R$ 100,00 referentes a seguro e a taxas administrativas.</p><p>Considerando-se as informações e as condições apresentadas, o valor, em reais, que a família precisa</p><p>dar como entrada, para atingir sua meta, é igual a</p><p>A 100.000,00</p><p>B 125.000,00</p><p>C 140.000,00</p><p>D 155.000,00</p><p>E 180.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>O cliente de um banco pretende investir R$ 200.000,00 em março de 2023, com o objetivo de resgatar</p><p>todo o dinheiro somente quando o montante da aplicação atingir, pelo menos, 180% do valor investido. A</p><p>taxa de juros compostos disponível é de 12% ao ano e, nesse tipo de aplicação, não há cobrança de</p><p>taxas administrativas nem de impostos sobre os juros auferidos no resgate.</p><p>Considerando-se que essa aplicação seja realizada conforme o planejamento apresentado, o primeiro</p><p>mês de 2023 em que esse cliente poderá resgatar todo o dinheiro investido é</p><p>Dados:</p><p>log 1,8 = 0,255</p><p>log 1,12 = 0,049</p><p>A agosto</p><p>B setembro</p><p>188</p><p>189</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C outubro</p><p>D novembro</p><p>E dezembro</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 em janeiro de 2022, a uma taxa de juros</p><p>compostos de 5% ao mês. Para amortizar parte da dívida, a empresa pagou R$ 30.000,00 em março de</p><p>2022, e R$ 20.000,00 em abril de 2022.</p><p>No que se refere a esse empréstimo, o valor, em R$, do saldo devedor dessa empresa, em maio de</p><p>2022, era, aproximadamente,</p><p>A 3.625,00</p><p>B 3.806,00</p><p>C 6.381,00</p><p>D 6.700,00</p><p>E 7.201,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>A empresa XYZ planeja comprar um equipamento em janeiro de 2023, cujo preço à vista é R$</p><p>300.000,00, pagando com uma entrada e mais duas parcelas. A entrada, correspondente à primeira</p><p>parcela, será paga em janeiro de 2023 (no ato da compra); a segunda parcela, em janeiro de 2024, no</p><p>valor de R$</p><p>150.000,00; e a terceira parcela, em janeiro de 2025, também no valor de R$ 150.000,00.</p><p>Considerando-se a equivalência financeira a juros compostos, se a taxa de juros cobrada pelo</p><p>vendedor é de 10% ao ano, o valor da entrada (primeira parcela no ato da compra), em R$, será,</p><p>aproximadamente,</p><p>A 20.000,00</p><p>B 39.670,00</p><p>C 48.750,00</p><p>D 54.280,00</p><p>190</p><p>191</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 63.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente tem duas opções para investir R$ 100.000,00 em um prazo de 2 anos. A primeira opção</p><p>oferece um retorno de 12% ao ano no regime de juros compostos, mas há cobrança de 15% de imposto</p><p>sobre os juros proporcionados pelo investimento. Já a segunda opção oferece um retorno de 10% ao ano</p><p>no regime de juros compostos, mas sem qualquer cobrança de imposto.</p><p>Ao escolher a opção mais lucrativa, ao final de exatos dois anos de investimento, esse cliente receberá</p><p>a mais, em relação à opção menos lucrativa, uma quantia, em R$, igual a</p><p>A 624,00</p><p>B 824,00</p><p>C 1.524,00</p><p>D 2.940,00</p><p>E 4.440,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>O capital de um cliente do segmento ultra-especial ficou aplicado durante 50 dias a uma taxa de juros</p><p>simples de 1,5% ao mês. Ao final desse prazo, o cliente resgatou tudo e pagou R$ 4.500,00, referentes a</p><p>22,5% de imposto de renda sobre os juros proporcionados pelo investimento.</p><p>Considerando-se o mês com 30 dias, o valor aplicado nessa operação, em R$, foi</p><p>A 450.000,00</p><p>B 700.000,00</p><p>C 750.000,00</p><p>D 800.000,00</p><p>E 950.000,00</p><p>192</p><p>193</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao</p><p>mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente,</p><p>uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao</p><p>mês, no regime de juros compostos.</p><p>Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial</p><p>e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido é</p><p>Dado:</p><p>1,01 = 1,1268;</p><p>1,04 = 1,6010</p><p>A 12,68%</p><p>B 36,00%</p><p>C 47,42%</p><p>D 48,68%</p><p>E 60,10%</p><p>12</p><p>12</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma empresa comprou um caminhão, que será pago do seguinte modo: uma entrada de R$</p><p>100.000,00, realizada no ato da compra (dezembro/2022); e mais um financiamento do valor restante em</p><p>120 prestações mensais e iguais de R$ 2.000,00, no sistema Price, começando em janeiro/2023 e</p><p>terminando em dezembro/2032. Considere que a taxa de juros cobrada é de 1% ao mês sobre o saldo</p><p>devedor do mês anterior, e que, ao final do financiamento, não haverá valores residuais.</p><p>Nessas condições, o preço do caminhão, em reais, na data da compra, está na seguinte faixa de</p><p>preços:</p><p>Dado: 1,01 = 3,3</p><p>A 50.000,00 a 100.000,00</p><p>B 100.001,00 a 150.000,00</p><p>C 150.001,00 a 200.000,00</p><p>D 200.001,00 a 250.000,00</p><p>120</p><p>194</p><p>195</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 250.001,00 a 300.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>O cliente de um banco tem uma dívida sobre a qual incidem, mensalmente, juros compostos de 10%.</p><p>Para reduzir custos financeiros, ele busca um empréstimo que lhe permita substituir essa dívida por</p><p>outra mais barata. O banco ofereceu a esse cliente um empréstimo a uma taxa mensal aproximada</p><p>equivalente a 100% ao ano, no sistema de juros compostos.</p><p>Considerando-se os dados apresentados, a diferença entre a antiga taxa mensal de juros e a nova taxa</p><p>mensal de juros oferecida é de, aproximadamente,</p><p>Dados:</p><p>taxa</p><p>mensal fator anual</p><p>4% 1,60</p><p>5% 1,80</p><p>6% 2,01</p><p>7% 2,25</p><p>8% 2,52</p><p>9% 2,81</p><p>10% 3,14</p><p>A 1,6%</p><p>B 1,8%</p><p>C 2,0%</p><p>D 3,1%</p><p>E 4,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um empréstimo de R$ 24.000,00 deverá ser pago de acordo com o Sistema de Amortização Constante</p><p>(SAC) em 6 parcelas mensais.</p><p>Se o valor da 4 parcela for de R$ 4.240,00, então a taxa de juros mensal do empréstimo é de</p><p>A 1,0%</p><p>B 1,5%</p><p>a</p><p>196</p><p>197</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C 2,0%</p><p>D 2,5%</p><p>E 3,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um produto é vendido à vista por R$ 1.655,00 ou em três parcelas mensais iguais, sendo a primeira</p><p>parcela paga no ato da compra.</p><p>Se a taxa de juros compostos aplicada mensalmente na compra a prazo for de 10%, quanto deverá</p><p>custar, em reais, cada parcela?</p><p>A 600,00</p><p>B 605,00</p><p>C 625,00</p><p>D 665,00</p><p>E 675,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma conta de energia elétrica, no valor de R$ 4.500,00, tem vencimento em 10/01/2023. O cliente</p><p>pagou a conta somente em 20/01/2023. No boleto referente a essa conta estão as seguintes</p><p>orientações sobre juros e multas para pagamentos após o vencimento:</p><p>“Após o vencimento cobrar multa de 2% sobre o valor da conta, mais juros de mora de R$ 4,50 por dia.</p><p>Após 30 dias, procurar a loja da concessionária mais próxima para pagamentos”.</p><p>Considerando-se as informações apresentadas, o valor pago pela conta em 20/01/2023, em reais, foi</p><p>de</p><p>A 4.635,00</p><p>B 4.675,00</p><p>C 4.780,00</p><p>D 4.795,00</p><p>198</p><p>199</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 4.805,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>AGERIO - Analista</p><p>O mercado competitivo, por certo tipo de pneu, é representado na Figura abaixo pela demanda (D) e a</p><p>oferta (S) pelo pneu.</p><p>Os preços e a quantidade de equilíbrio são p*= R$ 20,00 e q* = 200. Os pneus velhos poluem o meio</p><p>ambiente, e seu descarte adequado custa R$ 2,00 por pneu. Até o momento, os produtores de pneus não</p><p>são obrigados a providenciar o descarte e a pagar por ele.</p><p>No entanto, se passarem a ser obrigados a providenciar o descarte e a pagar por ele, ocorrerá o</p><p>seguinte:</p><p>A preço do pneu novo aumentará, ficando acima de R$ 22,00/pneu.</p><p>B preço do pneu novo aumentará para R$ 22,00/pneu.</p><p>C preço do pneu novo ficará entre R$ 20,00 e R$ 22,00/pneu.</p><p>D preço do pneu novo ficará abaixo de R$ 20,00/pneu.</p><p>E quantidade vendida no mercado de pneus novos não se alterará, se a demanda for</p><p>totalmente elástica em relação a preço.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>AGERIO - Analista</p><p>Um empreendedor monta uma estratégia de investimento de médio prazo que consiste em investir</p><p>uma mesma quantia fixa, sempre em janeiro, durante quatro anos consecutivos, sendo o primeiro aporte</p><p>programado para jan/23, e o último, para jan/26. Ele planeja deixar todo o montante aplicado até jan/27,</p><p>data em que pretende resgatar um total de 100.000 reais, zerando sua posição no investimento.</p><p>200</p><p>201</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Desconsidere o efeito da inflação na correção dos valores e considere uma taxa de juro de 10% ao ano,</p><p>no sistema de juros compostos.</p><p>Com tais premissas, o valor mínimo necessário para atingir a meta estabelecida aproxima-se melhor</p><p>de</p><p>Dado</p><p>1,1 = 1,4641</p><p>1,1 = 1,331</p><p>A R$ 19.588,00</p><p>B R$ 19.878,00</p><p>C R$ 20.468,00</p><p>D R$ 21.068,00</p><p>E R$ 21.238,00</p><p>4</p><p>3</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>AGERIO - Analista</p><p>Ao aumentar sua produção de 100 para 110 unidades mensais, o custo total médio de certa empresa</p><p>aumentou de R$ 100,00/unidade para R$ 105,00/unidade.</p><p>Deduz-se que, na posição inicial, o(a)</p><p>A custo marginal, antes de aumentar a produção, era menor do que o custo total médio de R$</p><p>100,00.</p><p>B custo total mensal, após o aumento da produção, passou a ser R$ 11.550,00.</p><p>C custo fixo da empresa, antes de aumentar a produção inicial, era nulo.</p><p>D custo marginal da empresa é constante.</p><p>E empresa se encontrava inicialmente em uma faixa de produção com economias de escala.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>AGERIO - Analista</p><p>O Microcrédito da AgeRio financia quantias que vão de R$ 500,00 a R$ 21.000,00, que podem ser</p><p>destinadas para aquisição de máquinas e equipamentos, reformas e obras, material de consumo e</p><p>capital de giro. As condições do financiamento estão apresentadas na Figura a seguir.</p><p>202</p><p>203</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Condições do Crédito</p><p>Limite de Crédito</p><p>Até R$ 21 mil por financiamento</p><p>Condições de Financiamento</p><p>Prazo até Carência</p><p>até Taxa de</p><p>24</p><p>Meses</p><p>12</p><p>Meses</p><p>0,25% ao</p><p>mês</p><p>Disponível em https://www.agerio.com.br/areas-de-atuacao/tipo/microempreendedor/. Portal da</p><p>AgeRio. Acesso em: 17 jul. 22. Adaptado.</p><p>Um empreendedor tomou um empréstimo de R$ 21.000,00, em ago/22, financiados em prestações</p><p>mensais e iguais, a juros compostos, com a primeira prestação para set/23, e a última para ago/25.</p><p>Considere que a taxa de juro indicada seja aplicada ao saldo devedor, durante todo o período do</p><p>financiamento, incluindo o período de carência.</p><p>A melhor aproximação para o saldo devedor desse cliente, em ago/23, logo após a aplicação da taxa</p><p>desse mês, será</p><p>Dado</p><p>1,0025 = 1,0304</p><p>1,0025 = 1,0278</p><p>A R$ 21.600,40</p><p>B R$ 21.630,00</p><p>C R$ 21.638,40</p><p>D R$ 21.642,80</p><p>E R$ 21.646,40</p><p>12</p><p>11</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>AGERIO - Analista</p><p>Um cliente contraiu um financiamento para a compra de um imóvel, cujo valor à vista é de 360 mil</p><p>reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), com um prazo de 25 anos, taxa de juro de 1% ao</p><p>mês, e uma entrada no valor de 60 mil reais na data da assinatura do contrato, reduzindo assim o valor a</p><p>ser financiado. Considere que as prestações comecem um mês após a assinatura do contrato e sejam</p><p>compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 50</p><p>reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais.</p><p>Desconsidere quaisquer outros reajustes ou acréscimos no saldo devedor além dos apresentados.</p><p>A partir dessas informações, o valor, em reais, da terceira prestação desse financiamento é igual a</p><p>A 3.980,00</p><p>204</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 3.985,00</p><p>C 4.055,00</p><p>D 4.065,00</p><p>E 4.075,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2023 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>AGERIO - Analista</p><p>Em um estudo de viabilidade técnica e econômica de um projeto de aquisição de um software, ficou</p><p>determinado que havia 3 opções possíveis:</p><p>• Comprar o software à vista, com o preço de R$ 100.000,00;</p><p>• Comprar o software a prazo, pagando R$ 50.000,00 de entrada e R$ 10.000,00 por mês, nos 5 meses</p><p>seguintes;</p><p>• Comprar o software a prazo, sem entrada, pagando R$ 20.000,00 por mês durante 5 meses, com o</p><p>primeiro pagamento no mês seguinte à compra.</p><p>Considerando-se uma taxa de desconto de 2% ao mês, e tomando-se a decisão apenas pela escolha</p><p>da opção com o menor Valor Presente Líquido (VPL), conclui-se que</p><p>A a compra do software deve ser feita à vista.</p><p>B a compra do software deve ser feita a prazo, sem entrada.</p><p>C a compra do software deve ser feita a prazo, com entrada.</p><p>D a compra do software deve ser feita através de qualquer das duas compras a prazo, pois são</p><p>equivalentes e melhores que a opção à vista.</p><p>E não faz diferença comprar através de qualquer uma das três opções.</p><p>205</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Gabarito</p><p>1 B</p><p>2 B</p><p>3 B</p><p>4 D</p><p>5 C</p><p>6 D</p><p>7 B</p><p>8 C</p><p>9 E</p><p>10 B</p><p>11 C</p><p>12 D</p><p>13 E</p><p>14 C</p><p>15 E</p><p>16 B</p><p>17 A</p><p>18 B</p><p>19 B</p><p>20 E</p><p>21 D</p><p>22 C</p><p>23 A</p><p>24 C</p><p>25 B</p><p>26 D</p><p>27 A</p><p>28 B</p><p>29 E</p><p>30 A</p><p>31 E</p><p>32 C</p><p>33 B</p><p>34 C</p><p>43 A</p><p>44 A</p><p>45 C</p><p>46 A</p><p>47 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B</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Razões e proporções</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico em Controle Júnior</p><p>Considere que o valor pago pela energia elétrica (conta de luz) sofra uma redução de 16%. Desse</p><p>modo, uma família que gasta, em média, R$ 165,00 mensais em energia elétrica terá essa despesa</p><p>mensal reduzida em</p><p>A R$ 16,50</p><p>B R$ 18,80</p><p>11</p><p>12</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C R$ 20,40</p><p>D R$ 26,40</p><p>E R$ 27,80</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico em Controle Júnior</p><p>Maurício concordou em emprestar R$ 240,00 a Flávio, desde que este lhe pagasse juros simples de 4%</p><p>ao mês. Flávio aceitou as condições de Maurício, pegou o dinheiro emprestado e, ao final de três meses,</p><p>pagou ao amigo os R$ 240,00 e os juros combinados.</p><p>Qual foi o valor pago por Flávio?</p><p>A R$ 244,00</p><p>B R$ 249,60</p><p>C R$ 252,00</p><p>D R$ 260,40</p><p>E R$ 268,80</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico em Controle Júnior</p><p>Em um supermercado, durante uma promoção, todos os produtos de limpeza estavam sendo vendidos</p><p>com 15% desconto. Aproveitando a promoção, Fátima comprou vários produtos de limpeza, obtendo um</p><p>desconto total de R$ 2,40.</p><p>Quanto Fátima teria gasto se tivesse comprado os produtos fora da promoção?</p><p>A R$ 12,00</p><p>B R$ 13,60</p><p>C R$ 16,00</p><p>D R$ 18,00</p><p>E R$ 20,40</p><p>13</p><p>14</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Contabilidade Júnior</p><p>Marcos foi ao mercado comprar leite. Cada litro custava R$ 2,00, mas, nesse dia, havia uma promoção:</p><p>comprando dois litros, seria dado um desconto de 15%. Ele aproveitou a promoção e comprou dois litros</p><p>de leite.</p><p>Qual o valor do desconto na compra dos dois litros de leite?</p><p>A R$ 0,15</p><p>B R$ 0,20</p><p>C R$ 0,30</p><p>D R$ 0,45</p><p>E R$ 0,60</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Contabilidade Júnior</p><p>Sebastião emprestou R$300,00 para Carlos, mas cobrou juros simples de 5% ao mês. Carlos quitou a</p><p>dívida (R$ 300,00 + juros) depois de quatro meses.</p><p>Quanto Carlos pagou de juros?</p><p>A R$ 15,00</p><p>B R$ 60,00</p><p>C R$ 75,00</p><p>D R$ 90,00</p><p>E R$ 150,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Suprimento Júnior</p><p>Um título no valor de R$ 2.000,00 foi pago com atraso de dez dias. Se são cobrados juros simples de</p><p>12% ao mês, o montante pago, em reais, é</p><p>A 2.080</p><p>15</p><p>16</p><p>17</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 2.120</p><p>C 2.240</p><p>D 2.400</p><p>E 2.510</p><p>As informações a seguir referem-se às questões de n 30 e 31.</p><p>Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de</p><p>12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.</p><p>os</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Real</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Suprimento Júnior</p><p>A 6,7%</p><p>B 7,0%</p><p>C 9,8%</p><p>D 11,5%</p><p>E 17,3%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2013 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras Distribuidora S A - Técnico de Suprimento Júnior</p><p>A 842</p><p>18</p><p>19</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 888</p><p>C 897</p><p>D 914</p><p>E 948</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>FINEP - Analista</p><p>Um projeto de investimento em certa região do país tem uma taxa interna de retorno (TIR) positiva,</p><p>mas um valor presente líquido (VPL) negativo quando calculado à taxa de desconto (TD) que reflete o</p><p>custo de oportunidade do capital empregado. O projeto prevê pagamentos aos seus empregados de</p><p>salários 30% maiores do que os que os oferecidos no mercado de trabalho da região e o trabalho não é</p><p>mais perigoso ou desagradável do que aquele que já fazem.</p><p>Para levar em conta corretamente tal benefício social na análise do projeto, bastará corrigir os</p><p>cálculos realizados, considerando a(o)</p><p>A TD reduzida em 30%</p><p>B TIR aumentada em 30%</p><p>C VPL aumentado em 30%</p><p>D redução do prazo total</p><p>E custo de oportunidade da mão de obra empregada</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>FINEP - Analista</p><p>O fluxo financeiro de certo projeto de investimento consiste em uma sequência inicial de gastos, nos</p><p>três primeiros anos, e em uma sequência de recebimentos começando após o sexto ano do início do</p><p>projeto. O valor total dos recebimentos é o dobro do valor total dos gastos com o projeto.</p><p>Essas informações permitem concluir que, no caso desse projeto, o</p><p>A período de retorno do investimento será de três anos.</p><p>B valor presente líquido será sempre positivo, não importando a taxa de desconto usada no</p><p>cálculo.</p><p>C valor presente líquido será crescente com a taxa de desconto usada no cálculo.</p><p>D taxa interna de retorno será não negativa e única.</p><p>20</p><p>21</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E taxa interna de retorno será de 100% ao ano.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Séries uniformes</p><p>FINEP - Analista</p><p>Uma prestadora de serviços realizará um trabalho para uma empresa no valor total de R$ 150.000,00.</p><p>Para tal, ofereceu duas formas de pagamento, conforme descritas a seguir:</p><p>Opção I – Pagamento de 40% no ato da assinatura do contrato e os 60% restantes três meses depois</p><p>da assinatura.</p><p>Opção II – Pagamento de 50% um mês após a assinatura do contrato e outros 50% restantes dois</p><p>meses após a assinatura. A empresa escolheu a opção cujo fluxo de pagamentos tivesse o menor valor</p><p>presente na data da assinatura do contrato, considerando uma taxa de 48% ao ano, capitalizados</p><p>mensalmente.</p><p>O valor mais próximo, em reais, do valor presente do fluxo de pagamentos da opção escolhida, na data</p><p>do contrato, é</p><p>A 132.000,00</p><p>B 139.200,00</p><p>C 140.000,00</p><p>D 141.000,00</p><p>E 141.500,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Renda Uniforme</p><p>FINEP - Analista</p><p>A 6.705,00</p><p>B 6.975,00</p><p>C 7.365,00</p><p>22</p><p>23</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 7.440,00</p><p>E 7.750,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>FINEP - Analista</p><p>O VPL do projeto que deve ser selecionado pela gerência, em reais, é igual a</p><p>A 70.170,00</p><p>B 95.000,00</p><p>C 100.000,00</p><p>D 142.550,00</p><p>E 143.100,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>FINEP - Analista</p><p>Os diagramas abaixo representam diferentes fluxos financeiros. Em cada diagrama, a seta para baixo,</p><p>a partir da linha horizontal, representa um gasto, em reais, do valor escrito junto à flecha; similarmente,</p><p>as setas para cima representam uma receita em reais correspondente ao valor junto à flecha.</p><p>O único fluxo financeiro, cuja taxa interna de retorno é exatamente 10% por período (taxa de juros</p><p>compostos), é o</p><p>A</p><p>24</p><p>25</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>FINEP - Analista</p><p>Considerando-se o investimento inicial, no ano zero, e os fluxos de caixa anuais após o imposto de</p><p>renda, o percentual mais próximo da taxa interna de retorno desse projeto é igual a</p><p>A 25%</p><p>B 26%</p><p>C 27%</p><p>D 28%</p><p>E 30%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Montante</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros</p><p>compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O</p><p>cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes</p><p>disso.</p><p>Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?</p><p>Dados</p><p>26</p><p>27</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>1,04 ≅</p><p>1,082</p><p>1,04 ≅</p><p>1,125</p><p>1,04 ≅</p><p>1,170</p><p>1,04 ≅</p><p>1,217</p><p>1,04 ≅</p><p>1,265</p><p>1,04 ≅</p><p>1,316</p><p>A R$ 5.300,00</p><p>B R$ 2.650,00</p><p>C R$ 1.250,00</p><p>D R$ 1.640,00</p><p>E R$ 2.500,00</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Montante</p><p>BB - Escriturário</p><p>Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois</p><p>meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale</p><p>A R$ 909,09</p><p>B R$ 826,45</p><p>C R$ 466,51</p><p>D R$ 683,01</p><p>E R$ 790,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Médio</p><p>Matemática Financeira - Rendas (Séries de Pagamentos)</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição</p><p>financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações</p><p>anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o</p><p>seguinte plano de amortização da dívida:</p><p>28</p><p>29</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;</p><p>Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.</p><p>Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais,</p><p>do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,</p><p>A 700, 650, 600 e 500</p><p>B 700, 600, 500 e 400</p><p>C 200, 400, 600 e 800</p><p>D 400, 560, 720 e 860</p><p>E 400, 580, 740 e 880</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>EPE - Analista de Gestão Corporativa</p><p>O fluxo financeiro de um projeto de investimento é composto de um gasto inicial seguido de uma série</p><p>de recebimentos e tem Valor Presente Líquido (VPL) positivo calculado à taxa de desconto adequada R.</p><p>Para a avaliação do risco do projeto, uma análise de sensibilidade é conduzida supondo que todos os</p><p>recebimentos diminuam 5%, sem haver alteração no gasto inicial nem no custo de capital para o</p><p>empreendimento.</p><p>Com esses novos valores financeiros, o (a)</p><p>A VPL do projeto calculado à taxa R diminui mais do que 5%.</p><p>B período de retorno do capital Investido diminui 5%.</p><p>C taxa interna de retorno do projeto não se altera.</p><p>D taxa interna de retorno do projeto aumenta 5%.</p><p>E taxa taxa interna de retorno do projeto aumenta 5%.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>EPE - Analista de Gestão Corporativa</p><p>A Figura abaixo apresenta a variação do Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto de investimento</p><p>com a taxa de desconto usada para calculá-lo.</p><p>30</p><p>31</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Nessa Figura, o segmento de reta OA representa o(a)</p><p>A custo de capital para a empresa investidora</p><p>B valor presente líquido do projeto</p><p>C período de retorno do capital investido no projeto</p><p>D taxa de juros vigente no mercado financeiro</p><p>E taxa interna de retorno do projeto</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>CEFET RJ - Economista</p><p>A período de “payback” efetivo do investimento é de três anos.</p><p>B valor presente líquido e a taxa interna de retorno são iguais.</p><p>C valor presente líquido, avaliado à taxa de desconto de 20% ao ano, é positivo.</p><p>D aumento do gasto inicial de 100 para 150 tornaria a taxa interna de retorno negativa.</p><p>E taxa interna de retorno do projeto de investimento é de 50% ao ano.</p><p>32</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxas Equivalentes</p><p>CEFET RJ - Economista</p><p>Segundo o cálculo de certo analista financeiro, receber R$ 100,00 hoje equivale a receber R$ 146,41</p><p>decorrido o prazo de 4 anos. A taxa de juros compostos utilizada pelo analista financeiro para fazer o</p><p>cálculo foi de</p><p>A 8% ao ano</p><p>B 10% ao ano</p><p>C 12% ao ano</p><p>D 14% ao ano</p><p>E 16% ao ano</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>CEFET RJ - Economista</p><p>Uma pessoa toma emprestado R$ 100,00 e se compromete a pagar de volta o principal e os juros em</p><p>seis meses. Após seis meses, ela paga R$ 118,00 e liquida sua dívida. Tal pagamento final é consistente</p><p>com uma taxa de juros</p><p>A simples de 2% ao mês</p><p>B compostos de 2% ao mês</p><p>C simples de 3% ao mês</p><p>D compostos de 3% ao mês</p><p>E simples de 18% ao mês</p><p>CESGRANRIO</p><p>2014 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>CEFET RJ - Economista</p><p>Uma pessoa recebe um financiamento de R$ 10.000,00 e deve repagá-lo em 10 prestações anuais</p><p>sucessivas, igualmente espaçadas, a primeira devendo ser quitada um ano após receber os R$</p><p>10.000,00. A taxa de juros (compostos) é de 10% ao ano e, para calcular as prestações, usa-se o Sistema</p><p>de Amortização Constante (SAC). O valor, em R$, da quarta prestação é de</p><p>A 1.400,00</p><p>B 1.500,00</p><p>33</p><p>34</p><p>35</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C 1.600,00</p><p>D 1.700,00</p><p>E 1.800,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Séries uniformes</p><p>Petrobras - Analista de Sistemas Júnior</p><p>Uma empresa decidiu compor um fundo de reserva para novos projetos, com previsão de utilização</p><p>para daqui a 3 anos. Para isso, planeja realizar 36 depósitos mensais e sucessivos de 500 mil reais, em</p><p>um investimento com retorno de 1% ao mês a juros compostos. O primeiro depósito foi em jan/2018, e o</p><p>último depósito será em dez/2020, sempre no mesmo dia do mês, com o objetivo de ter, pelo menos, 20</p><p>milhões de reais ao final desse período. Considere que, no resgate, serão cobrados impostos no valor de</p><p>20% sobre a diferença entre o total investido e o montante.</p><p>O valor líquido total desse investimento, após pagos os impostos, em milhões de reais, que pode ser</p><p>resgatado em dezembro de 2020, imediatamente após o último depósito, é, aproximadamente, igual a</p><p>Dado</p><p>1,01 = 1,43</p><p>A 18,8</p><p>B 19,6</p><p>C 20,8</p><p>D 21,2</p><p>E 21,8</p><p>36</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Petrobras - Administrador Júnior</p><p>O preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajustes sucessivos, um em cada mês</p><p>do último trimestre de 2017. O Quadro a seguir mostra a variação percentual do preço em cada mês, na</p><p>comparação com o mês imediatamente anterior.</p><p>Assim, o aumento percentual acumulado do preço desse produto nesse último trimestre de 2017</p><p>pertence ao intervalo:</p><p>A 19,00% a 19,49%</p><p>36</p><p>37</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B 19,50% a 19,99%</p><p>C 20,00% a 20,49%</p><p>D 20,50% a 20,99%</p><p>E 21,00% a 21,49%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Petrobras - Administrador Júnior</p><p>Considere que as ações de duas empresas têm retorno esperado e beta, conforme indicados no</p><p>Quadro a seguir:</p><p>Se elas estiverem precificadas corretamente segundo o modelo CAPM, então, a taxa sem risco deverá</p><p>ser igual a</p><p>A 3,5%</p><p>B 4,0%</p><p>C 4 5,5%</p><p>D 6,0%</p><p>E 7,0%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>Petrobras - Administrador Júnior</p><p>Um equipamento, que poderia ser comprado por 100 milhões de reais à vista, foi financiado por meio</p><p>de dois pagamentos semestrais sucessivos. O primeiro, no valor de 55 milhões de reais, foi pago seis</p><p>meses após a compra; o segundo, no valor de 60,5 milhões de reais, foi pago 12 meses após a compra.</p><p>O valor mais próximo da taxa anual equivalente cobrada nesse financiamento é igual a</p><p>A 15,5%</p><p>B 16,1%</p><p>C 20,0%</p><p>D 21,0%</p><p>38</p><p>39</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 22,5%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>A um gerente de compras de uma empresa de engenharia foi dada a missão de comprar um novo</p><p>guindaste para a empresa. Fazendo uma pesquisa de mercado, ele encontrou diversas alternativas para</p><p>a compra do mesmo guindaste em vários revendedores.</p><p>Considerando-se o custo de oportunidade de sua empresa como sendo de 1% a.m., e uma</p><p>disponibilidade de caixa de R$ 120.000,00, a alternativa a ser escolhida deverá ser a de</p><p>A pagamento à vista, no valor de R$ 120.000,00.</p><p>B 2 parcelas trimestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1a daqui a 3 meses.</p><p>C 2 parcelas semestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1a daqui a 6 meses.</p><p>D 2 parcelas trimestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1a na data de hoje.</p><p>E 2 parcelas semestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1a na data de hoje.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Séries uniformes</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00,</p><p>sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes,</p><p>considerando-se uma taxa de juros de 1% a.m.?</p><p>A R$ 4,850,00</p><p>B R$ 4.853,43</p><p>C R$ 4.900,00</p><p>D R$ R$ 4.901,97</p><p>E R$ 5.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>Uma equipe precisa decidir entre dois projetos mutuamente excludentes (X e Y), com prazo de três</p><p>anos, cujos fluxos, em milhares de reais, estão mostrados a seguir:</p><p>40</p><p>41</p><p>42</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Considerando-se que os projetos são mutuamente excludentes, e os VPLs são iguais para um CO</p><p>aproximadamente igual a 10%, verifica-se que o(s) projeto(s)</p><p>A Y deve ser sempre aceito, independentemente do custo de oportunidade</p><p>B X deve ser aceito, se o custo de oportunidade for menor que aproximadamente 10%.</p><p>C Y deve ser aceito, se o custo de oportunidade for maior que 10%.</p><p>D X e Y devem ser ambos aceitos, se os custos de oportunidade forem menores que 20%.</p><p>E X e Y devem ser ambos rejeitados, se os custos de oportunidade forem maiores que 20%.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Real</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal de juros de 12% a.a. com correção</p><p>mensal do saldo e das prestações.</p><p>Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-se uma inflação anual de 10%?</p><p>A 2,44%</p><p>B 2,00%</p><p>C 1,98%</p><p>D 1,82%</p><p>43</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E -2,38%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Desconto Comercial ou bancário Composto(por fora)</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas parcelas iguais de R$ 1.000,00 de</p><p>seu financiamento, com vencimento para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje.</p><p>Considerando-se uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e calendário</p><p>comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas?</p><p>A R$ 1.940,00</p><p>B R$ 1.940,40</p><p>C R$ 1.941,93</p><p>D R$ 1.960,00</p><p>E R$ 2.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras - Auditor</p><p>Uma firma de eletrodomésticos tem o seguinte cartaz em sua loja:</p><p>As prestações oferecidas são mensais, sendo que a primeira acontece 30 dias após a compra, e as</p><p>demais, nos meses subsequentes.</p><p>Qual é a taxa de juro composto efetiva, aproximada, ao mês, do financiamento pago pelo cliente da</p><p>loja?</p><p>A 4,16 %</p><p>B 5,00 %</p><p>C 6,12 %</p><p>D 10,00 %</p><p>E 12,48 %</p><p>44</p><p>45</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Petrobras - Contador Júnior</p><p>Um projeto, com investimento inicial previsto de 20 milhões de reais (alocados no ano 0) e tempo de</p><p>vida útil estimado em cinco anos, possui uma expectativa de crescimento dos fluxos de caixa dos ativos</p><p>de 21% a.a. (na comparação com o ano anterior), a partir do ano 1.</p><p>Assim, usando-se 1,6 como aproximação para 1,1 , o valor mais próximo do fluxo de caixa do ano 1,</p><p>em milhões de reais, para que a TIR do projeto seja de 10% ao ano, é</p><p>A 3,67</p><p>B 4,12</p><p>C 4,27</p><p>D 5,32</p><p>E 5,58</p><p>5</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras - Contador Júnior</p><p>A empresa X vai contratar a empresa Y para realizar um serviço no valor total de 10 milhões de reais.</p><p>Tal valor será pago em três parcelas, cujos percentuais do valor total do serviço estão apresentados a</p><p>seguir:</p><p>Parcela 1 – 17,5% no ato da contratação;</p><p>Parcela 2 – 22,0% para 12 meses após a assinatura do contrato;</p><p>Parcela 3 – 60,5% para 24 meses após a assinatura do contrato.</p><p>Qual é o valor atual desse contrato para a empresa X, considerando-se uma taxa mínima de</p><p>atratividade de 10% a.a.?</p><p>A R$ 8.570.000,00</p><p>B R$ 8.750.000,00</p><p>C R$ 9.000.000,00</p><p>D R$ 9.250.000,00</p><p>E R$ 9.550.000,00</p><p>46</p><p>47</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Petrobras - Economista Júnior</p><p>Uma empresa executou um plano de redução progressiva do preço de seu principal produto, ao longo</p><p>do segundo semestre de 2017. Sempre em regime de incidência composta, o preço sofreu seis</p><p>reduções, das quais três delas foram de 20% cada, e as três restantes foram de 10% cada.</p><p>A redução de preço acumulada no semestre é mais próxima de</p><p>A 85%</p><p>B 80%</p><p>C 68%</p><p>D 63%</p><p>E 58%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Petrobras - Economista Júnior</p><p>Uma empresa considera fazer um negócio que demanda um investimento de 10 milhões de reais. Para</p><p>tal, leva em conta dois cenários com iguais chances (50% para cada), a saber: receber 9 milhões ou 14</p><p>milhões, em um ano. Em uma primeira opção, os proprietários investiriam os 10 milhões de reais, sendo</p><p>100% de capital próprio. Em uma segunda opção, os proprietários usariam alavancagem financeira,</p><p>investindo 2 milhões de reais do próprio bolso e financiando os 8 milhões restantes a uma taxa de juro</p><p>de 10% ao ano.</p><p>Nessas condições, a opção mais alavancada financeiramente tem um retorno esperado, em um ano,</p><p>igual a</p><p>A 15%</p><p>B 30%</p><p>C 35%</p><p>D 45%</p><p>E 70%</p><p>48</p><p>49</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Petrobras - Economista Júnior</p><p>A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM ou MTIR) de um projeto de investimento que possui fluxo de</p><p>caixa livre para a empresa, negativo apenas na data zero (inicial), depende dos fluxos de caixas do</p><p>projeto e de sua(s) taxa(s)</p><p>A cambial</p><p>B interna de retorno</p><p>C de financiamento</p><p>D de reinvestimento</p><p>E de financiamento e de reinvestimento</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Petrobras - Economista Júnior</p><p>Dois projetos típicos de investimento, denominados F e G, apresentam fluxos de caixa livre para a</p><p>empresa com sinal negativo apenas no instante zero, sendo o fluxo de caixa anual de G igual a 1,3 vezes</p><p>o fluxo de caixa anual de F. Um analista resolveu calcular o fluxo de caixa incremental de G em relação a</p><p>F e encontrou um novo fluxo de caixa para análise. O Valor Presente Líquido (VPL) desse fluxo,</p><p>considerando-se uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) igual a zero, é positivo.</p><p>A TIR encontrada desse fluxo de caixa incremental é</p><p>A inexistente</p><p>B negativa</p><p>C positiva</p><p>D nula</p><p>E apenas confirmatória de que o projeto de maior TIR cria mais valor</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras - Economista Júnior</p><p>Ao calcular o payback simples ou nominal de um projeto de investimento, um analista tem um</p><p>A resultado que leva em conta o valor do dinheiro no tempo.</p><p>B resultado maior que o encontrado pelo payback descontado.</p><p>50</p><p>51</p><p>52</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C resultado que considera todos os fluxos de caixa do projeto.</p><p>D dado coerente com a matemática financeira.</p><p>E dado superestimado em termos de velocidade de retorno.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior</p><p>A Tabela a seguir apresenta as receitas e despesas anuais com a abertura de um novo depósito. O</p><p>investimento inicial é estimado em R$ 5 milhões.</p><p>Em relação à viabilidade do projeto sob o critério do pay-back simples, verifica-se que ele</p><p>A se paga até o final do período 2.</p><p>B se paga até o final do período 3.</p><p>C se paga até o final do período 4.</p><p>D gera um retorno de R$ 9,1 milhões.</p><p>E causa um prejuízo de R$ 8,4 milhões.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior</p><p>Uma empresa dispõe de R$ 50 mil para investir em um novo projeto. As Figuras apresentam os fluxos</p><p>de caixa de dois projetos. As setas para cima significam receitas a serem recebidas até o final do</p><p>período indicado, e a seta para baixo representa o investimento inicial.</p><p>53</p><p>54</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>Tendo em vista o critério do Valor Presente Líquido (VPL) e uma taxa de juros de 20%, verifica-se que</p><p>A nenhum projeto é viável.</p><p>B deve-se investir no projeto Y.</p><p>C deve-se investir no projeto X.</p><p>D o Projeto X gera um retorno de R$ 94.400,00.</p><p>E o Projeto Y gera um retorno de R$ 22.192,00.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior</p><p>Um analista precisa avaliar econômica e financeiramente um projeto de investimento e, para tanto,</p><p>projeta prováveis fluxos de caixa livres para a empresa que seriam decorrentes desse investimento</p><p>inicial. Ele optou por projetar fluxos de caixa nominais, considerando uma taxa de inflação anual positiva,</p><p>prevista para a duração da vida útil do projeto. A taxa mínima de atratividade nominal da empresa</p><p>projetada é de 18% a.a..</p><p>Sendo assim, ele corretamente descontou seus fluxos de caixa projetados a uma taxa</p><p>A de 18% a.a.</p><p>B negativa</p><p>C positiva, menor do que 18% a.a.</p><p>D maior do que 18% a.a.</p><p>55</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E igual à taxa interna de retorno do projeto</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras - Técnico de Administração Júnior</p><p>Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de</p><p>juros compostos. Ela pretende fazer um único investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois</p><p>resgates no futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, e o segundo, de</p><p>720 milhões de reais, em Jan/2021.</p><p>Assim, o valor mínimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os dois</p><p>resgastes, é igual a</p><p>A 528</p><p>B 583</p><p>C 600</p><p>D 672</p><p>E 700</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Petrobras - Técnico de Administração Júnior</p><p>Um contrato de prestação de serviços prevê, em caso de atraso do pagamento do serviço realizado, a</p><p>cobrança de juros de 1% ao mês, sobre o saldo devedor, ou seja, no regime de juros compostos. Além</p><p>disso, há uma multa adicional de 2% sobre o valor do serviço previsto no contrato. Considere que o</p><p>comprador pagou com atraso de 6 meses um contrato nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de</p><p>reais, e que nenhum pagamento intermediário fora efetuado nesse período.</p><p>Assim, o valor mais próximo do total pago nessa operação, incluindo multa e juros, foi de</p><p>A R$ 106.152.000,00</p><p>B R$ 106.200.000,00</p><p>C R$ 108.000.000,00</p><p>D R$ 108.152.000,00</p><p>E R$ 108.275.000,00</p><p>56</p><p>57</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Nominal</p><p>TRANSPETRO - Analista de Logística Júnior</p><p>Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 milhões de reais, com prazo de resgate</p><p>para 1 ano, a partir de hoje, e precisa decidir entre as cinco opções apresentadas a seguir.</p><p>Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal</p><p>Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano</p><p>Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral</p><p>Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples</p><p>Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral</p><p>Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,02 , a opção que apresenta a maior taxa anual de</p><p>retorno, dentre as cinco apresentadas, é a</p><p>A I</p><p>B II</p><p>C III</p><p>D IV</p><p>E V</p><p>12</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>TRANSPETRO - Analista de Logística Júnior</p><p>Um equipamento foi financiado em 48 parcelas mensais, iguais e sucessivas, de 100 mil reais, a uma</p><p>taxa de 2% ao mês, no sistema Price, com a primeira prestação a ser paga sete meses após a data da</p><p>compra e sem nenhum valor desembolsado antes desse primeiro pagamento. Sabe-se que o vendedor</p><p>não abriu mão de cobrar juros compostos de 2% a.m. no período de carência.</p><p>Assim, considerando-se 2,60 como aproximação para 1,02 e 1,13 como aproximação para 1,02 , a</p><p>quantia mais próxima do preço à vista desse equipamento, em milhões de reais, é igual a</p><p>A 3,1</p><p>B 3,0</p><p>C 2,9</p><p>D 2,8</p><p>E 2,7</p><p>48 6</p><p>58</p><p>59</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Montante</p><p>TRANSPETRO - Analista de Logística Júnior</p><p>Uma pequena empresa planeja comprar um caminhão novo, à vista, cujo preço de mercado equivale a</p><p>R$ 250.000,00, mas ela não dispõe, no momento, de qualquer</p><p>valor em caixa para realizar a transação.</p><p>Caso a empresa consiga obter um retorno nominal de 5% a.a., com base no valor presente, qual o</p><p>montante que ela deveria aplicar hoje para viabilizar a compra do caminhão, à vista, daqui a 4 anos,</p><p>supondo que o preço do bem permaneça inalterado nesse período?</p><p>A R$ 238.095,24</p><p>B R$ 205.676,68</p><p>C R$ 200.500,00</p><p>D R$ 39.406,25</p><p>E R$ 44.323,32</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Período de Capitalização</p><p>TRANSPETRO - Analista de Comercialização Júnior</p><p>Uma empresa A aplica um capital de 200 mil reais, em janeiro de 2018, em um investimento que</p><p>proporciona uma taxa de juro composto de 8% ao ano. A empresa B aplica 150 mil reais, também em</p><p>janeiro de 2018, a uma taxa de 12% ao ano.</p><p>Considere as aproximações fornecidas no Quadro abaixo:</p><p>n log n</p><p>3 0,477</p><p>4 0,602</p><p>7 0,845</p><p>Assim, o valor que mais se aproxima do tempo mínimo necessário, em anos, para que o montante do</p><p>investimento da empresa B ultrapasse o da empresa A, é igual a</p><p>A 7</p><p>B 8</p><p>C 9</p><p>D 10</p><p>60</p><p>61</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 11</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Equivalência de Capitais</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Uma máquina pode ser comprada por 50 mil reais à vista ou a prazo, sendo 30% de entrada no ato da</p><p>compra, e o restante em 6 prestações mensais, iguais e sucessivas, com taxa de juro de 3% ao mês,</p><p>vencendo a primeira prestação dois meses após a data da compra.</p><p>Considerando-se a equivalência de capitais entre as opções apresentadas e as aproximações</p><p>fornecidas no Quadro abaixo, a quantia que mais se aproxima do valor de cada prestação, em reais, é</p><p>igual a</p><p>A 6.450,00</p><p>B 6.500,00</p><p>C 6.550,00</p><p>D 6.600,00</p><p>E 6.650,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Um ativo, comprado por 100 milhões de dólares, duplicou de valor após 20 anos.</p><p>O valor mais próximo da taxa anual de retorno proporcionada por esse investimento, considerando-se</p><p>o sistema de capitalização composta, é</p><p>A 2,1%</p><p>B 2,8%</p><p>C 3,0%</p><p>62</p><p>63</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D 3,5%</p><p>E 4,2%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Considere os dados dos projetos apresentados no Quadro a seguir:</p><p>Considerando-se um custo de capital de 15% ao ano, segundo o Critério do Payback Simples, com um</p><p>período limite de 3 anos, qual(is) o(s) projeto(s) que deve(m) ser aceito(s) e por quê?</p><p>A X, pois é aquele cujo retorno total do investimento é igual ao capital investido.</p><p>B Z, pois é aquele em que o retorno do investimento ocorre mais rápido.</p><p>C X e Y, por possuírem Valores Presentes Líquidos (VPL positivos).</p><p>D Y e Z, pois o retorno do investimento é maior nesses projetos.</p><p>E X, Y e Z, pois o período de recuperação é de 2 anos.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - A Operação de Desconto</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo negociado exatamente dois meses antes</p><p>do seu vencimento por R$ 244.361,00. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto</p><p>bancário cobrada nessa operação é igual a</p><p>A 2,0%</p><p>B 2,4%</p><p>C 3,0%</p><p>D 3,8%</p><p>E 4,5%</p><p>64</p><p>65</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Nominal</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Considere que, em determinadas condições econômicas, uma modalidade de investimento no Brasil</p><p>paga juros anuais de 6% com capitalização mensal.</p><p>Considerando-se os dados fornecidos no Quadro abaixo, o valor que mais se aproxima da taxa anual</p><p>efetiva dessa aplicação é</p><p>A 6,0%</p><p>B 6,1%</p><p>C 6,2%</p><p>D 6,3%</p><p>E 6,4%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Uma empresa está avaliando a obtenção de empréstimo com dois bancos: X e Y. O Banco X oferece</p><p>uma taxa pré-fixada de 10% ao ano, enquanto o Banco Y oferece uma taxa pós-fixada de 6% ao ano,</p><p>acrescida da variação cambial.</p><p>A empresa decide tomar o empréstimo com o banco Y e fazer um swap com o Banco Z, que cobra,</p><p>para o swap, uma taxa de 3% ao ano e paga a variação cambial.</p><p>A decisão tomada pela empresa foi avaliada como</p><p>A má, visto que o custo de captação foi de 6%.</p><p>B má, visto que os juros não eram suficientemente atrativos.</p><p>C boa, visto que o custo de captação foi de 3%.</p><p>D boa, visto que o custo de captação foi de 9%.</p><p>E boa, visto que as taxas de juros eram as melhores do mercado.</p><p>66</p><p>67</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Uma empresa está refletindo sobre a aceitação ou rejeição de projetos, e sua decisão está embasada</p><p>apenas na Taxa Interna de Retorno dos projetos. No Quadro abaixo seguem as informações:</p><p>Sabendo-se que o custo de capital é 1,5% ao ano e que os projetos são mutuamente excludentes, qual</p><p>deve ser escolhido pela empresa por ser o melhor, com base nos conceitos da Taxa Interna de Retorno?</p><p>A Ci</p><p>B Di</p><p>C Fi</p><p>D Gi</p><p>E Li</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Considere os dados dos projetos apresentados no Quadro a seguir:</p><p>Uma empresa de investimentos está avaliando os projetos acima listados, considerando um custo de</p><p>capital de 20% ao ano, segundo o critério do payback descontado, com um período limite de 2 anos.</p><p>Como a empresa pode aceitar apenas um projeto, o que apresenta os melhores resultados segundo o</p><p>payback descontado, o projeto que deverá ser aceito é o</p><p>A X</p><p>B Y</p><p>C Z</p><p>68</p><p>69</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>D K</p><p>E W</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Simples</p><p>TRANSPETRO - Analista Financeiro Júnior</p><p>Uma pessoa ganhou um prêmio de R$ 100.000,00 e precisa decidir qual a melhor forma de recebê-lo,</p><p>considerando- se que o dinheiro tem valor no tempo, e a taxa de juros é de 10% ao ano. A melhor opção</p><p>para receber o prêmio, em reais, é essa pessoa resgatar</p><p>A 100.000,00 hoje</p><p>B 102.000,00 daqui a um ano</p><p>C 103.000,00 daqui a dois anos</p><p>D 104.000,00 daqui a três anos</p><p>E 105.000,00 daqui a quatro anos</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes</p><p>iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M.</p><p>A partir do valor inicial C , seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12</p><p>incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a</p><p>A 1,045%</p><p>B 1,450%</p><p>C 3,045%</p><p>D 3,450%</p><p>E 3,000%</p><p>0</p><p>70</p><p>71</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Regras de três simples</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Quando começou a pensar na construção de relacionamentos de longo prazo com clientes, o diretor</p><p>de uma empresa precisou determinar qual seria o valor financeiro desses relacionamentos no longo</p><p>prazo.</p><p>Pressupondo-se que um ciclo de vida médio, para clientes bancários Pessoa Jurídica, é de 20 anos e</p><p>que cada cliente desses gera, aproximadamente, negócios mensais de R$ 3.000,00, o valor de cada</p><p>cliente bancário Pessoa Jurídica é de</p><p>A 60.000,00</p><p>B 120.000,00</p><p>C 360.000,00</p><p>D 600.000,00</p><p>E 720.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>TRANSPETRO - Contador Júnior</p><p>Um projeto de investimento apresenta um fluxo de caixa. Para esse projeto, foi calculada uma taxa</p><p>interna de retorno (TIR).</p><p>No sentido de aferir o cálculo da TIR, é possível utilizarem- se alguns mecanismos de validação, dentre</p><p>estes o fluxo de caixa</p><p>A descontado com a taxa nominal, em que o cálculo da TIR estará correto se o saldo de caixa</p><p>encontrado no final for zero.</p><p>B descontado com a TIR, em que o cálculo da TIR estará correto se o valor presente líquido</p><p>(VPL) encontrado no final for zero.</p><p>C descontado com a TIR, em que o cálculo da TIR estará correto se o valor presente líquido</p><p>(VPL) for igual a taxa de risco.</p><p>D direto sem desconto, em que o cálculo da TIR estará correto se a soma das entradas e</p><p>saídas forem iguais a zero.</p><p>E indireto sem desconto, em que o cálculo da TIR estará correto se a soma das entradas e</p><p>saídas forem iguais ao fator de desconto.</p><p>72</p><p>73</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>TRANSPETRO - Economista Júnior</p><p>Uma dívida no valor de 20 milhões de reais foi dividida, em janeiro de 2018, em duas parcelas anuais</p><p>postecipadas, sendo a primeira no valor de 12 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2019, e</p><p>a segunda de 14,4 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2020. Nessas condições, a taxa de</p><p>juro anual cobrada no financiamento dessa dívida, no regime de juros compostos, foi de</p><p>A 2%</p><p>B 10%</p><p>C 12%</p><p>D 20%</p><p>E 22%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>TRANSPETRO - Economista Júnior</p><p>Um projeto de investimento implica um gasto inicial de 1000 unidades monetárias, seguido de uma</p><p>sucessão de recebimentos e de gastos, em diversos períodos futuros, conforme o diagrama abaixo.</p><p>Nesse diagrama, os gastos são representados por setas para baixo e os recebimentos por setas para</p><p>cima, junto com os seus respectivos valores. No projeto em questão, há gastos com recuperação</p><p>ambiental no 4º e no 5º períodos, e um recebimento residual no último período (devido à venda do</p><p>terreno após a recuperação ambiental).</p><p>O exame do diagrama leva à conclusão de que o(a)</p><p>A valor presente líquido (VPL) do projeto é sempre positivo.</p><p>B adiamento, para muitos períodos no futuro, dos gastos de recuperação ambiental e da venda</p><p>final do terreno não alteraria o período de payback do projeto.</p><p>C payback do projeto é de 2 períodos.</p><p>D projeto teria uma taxa interna de retorno (TIR) de 30% por período, considerando apenas os</p><p>3 primeiros períodos.</p><p>74</p><p>75</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E a única taxa interna de retorno (TIR) do projeto é negativa.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Valor Presente Líquido (VPL)</p><p>TRANSPETRO - Economista Júnior</p><p>Ao decidir entre dois projetos de investimento mutuamente exclusivos, X e Y, um investidor escolheu X, o</p><p>qual apresentou o maior valor presente líquido (VPL). Deduz-se que X tem</p><p>A taxa interna de retorno maior do que Y</p><p>B período de payback menor do que Y</p><p>C "duration” menor do que Y</p><p>D investimento inicial menor do que Y</p><p>E maior VPL do que Y, calculado à taxa mínima de atratividade</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>TRANSPETRO - Economista Júnior</p><p>Ao avaliar um projeto de investimento X, é importante para a empresa investidora determinar quanto</p><p>ganharia se aplicasse os recursos na melhor alternativa possível ao projeto em questão. A melhor</p><p>alternativa propicia certa taxa de remuneração do capital aplicado, a qual se denomina taxa</p><p>A interna de retorno do projeto X</p><p>B mínima de atratividade para o projeto X</p><p>C de juros do mercado</p><p>D de desconto dos fluxos financeiros do mercado</p><p>E de depreciação do capital investido</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>TRANSPETRO - Economista Júnior</p><p>Uma empresa estuda investir em uma região pobre do país, onde há muito desemprego e subemprego.</p><p>Contratará mão de obra não qualificada, pagando salários maiores do que o salário médio no mercado</p><p>de trabalho da região para tal tipo de ocupação. Nesse caso, é INCORRETO concluir que a</p><p>A taxa interna de retorno social (TIR social) do projeto deve ser calculada usando o valor do</p><p>salário médio da região.</p><p>76</p><p>77</p><p>78</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>B taxa interna de retorno privado (TIR privada) do projeto deve ser calculada usando o valor do</p><p>salário pago pela empresa.</p><p>C TIR social é maior do que a TIR privada.</p><p>D empresa investirá se a TIR privada for maior do que seu custo de capital, para este tipo de</p><p>investimento.</p><p>E empresa investirá se a TIR social for maior do que seu custo de capital, para este tipo de</p><p>investimento.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Pelo sistema de amortização constante, a primeira prestação mensal (parcela), sem carência, de um</p><p>financiamento de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de 10% a.m, pelo prazo de 5 meses, será de,</p><p>aproximadamente,</p><p>A R$ 3.000,00</p><p>B R$ 2.638,00</p><p>C R$ 2.000,00</p><p>D R$ 1.638,00</p><p>E R$ 1.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Bases Especiais</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>No que se refere à estrutura da taxa de juros, os componentes básicos que, somados, formam uma taxa</p><p>bruta de juros são:</p><p>A taxa de risco, taxa livre de risco e inflação</p><p>B taxa de risco e spread</p><p>C taxa de risco, taxa livre de risco e taxa de juro real</p><p>D taxa referencial, taxa de risco e inflação</p><p>E taxa de juro real, taxa de risco e spread</p><p>79</p><p>80</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Rendas (Séries de Pagamentos)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Entre os sistemas de amortização de financiamentos disponíveis, há um em que, na sistemática de</p><p>pagamentos, as prestações (parcelas) são decrescentes, e o valor financeiro dos juros cobrados na</p><p>parcela é menor em relação ao cobrado na parcela anterior. Tais características são do seguinte sistema</p><p>de amortização:</p><p>A americano</p><p>B constante</p><p>C descontado</p><p>D francês</p><p>E tabela price</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Porcentagem</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>A Tabela abaixo apresenta o relatório sintetizado, com a discriminação das despesas de uma empresa</p><p>nos anos de 2012 e 2013. Considere que a última linha da Tabela expressa o total das despesas, em</p><p>cada ano.</p><p>O valor mais próximo do aumento percentual das despesas totais em 2013, na comparação com 2012,</p><p>é igual a</p><p>A 8,9%</p><p>B 9,1%</p><p>C 9,3%</p><p>D 9,5%</p><p>81</p><p>82</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E 9,7%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Um investidor aplicou uma determinada quantia em um investimento que proporcionou uma</p><p>rentabilidade de 100% após exatos dois anos de aplicação, no sistema de juros compostos.</p><p>Considerando-se que nenhum resgate foi realizado nesse período, o valor mais próximo da taxa anual</p><p>equivalente proporcionada por esse investimento, nesse sistema de juro, é igual a</p><p>A 40%</p><p>B 41%</p><p>C 43%</p><p>D 45%</p><p>E 50%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Uma empresa fez um contrato no valor de 500 mil reais com um fornecedor que lhe ofereceu duas</p><p>formas de pagamento:</p><p>Opção I – Pagar à vista com 10% de desconto, na data da assinatura do contrato.</p><p>Opção II – Pagar a prazo, em duas parcelas mensais, iguais e sucessivas de 250 mil reais cada, com</p><p>vencimentos para 1 e 2 meses, respectivamente, contados a partir da assinatura do contrato.</p><p>A taxa mensal de juro composto implícita na opção II, quando comparada ao valor à vista da opção I, é</p><p>de, aproximadamente,</p><p>A 5,0%</p><p>B 5,8%</p><p>C 6,5%</p><p>D 7,3%</p><p>E 7,8%</p><p>83</p><p>84</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Assistente Administrativo</p><p>Um cliente fez um empréstimo de 200 mil reais, a taxa de 5% ao mês, no sistema de juros compostos,</p><p>em jan/2018. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em mar/2018, ele pegou mais</p><p>100 mil reais, mantendo a taxa e o sistema de juros. Em abr/2018, exatamente um mês após o último</p><p>empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor.</p><p>O valor pago pelo cliente, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,</p><p>A 300,0</p><p>B 325,6</p><p>C 336,5</p><p>D 345,0</p><p>E 347,3</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Payback e payback descontado</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Um gerente da Liquigás foi convidado a analisar a compra de um novo equipamento que custará R$ 1</p><p>milhão e gerará uma economia anual de R$ 200 mil durante 10 anos.</p><p>O gerente usou o método de payback simples para avaliar a compra desse equipamento e chegou à</p><p>conclusão de que o payback simples desse investimento é de</p><p>A 2 anos</p><p>B 4 anos</p><p>C 5 anos</p><p>D 8 anos</p><p>E 10 anos</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Um gerente da Liquigás analisou quatro investimentos com características semelhantes e chegou às</p><p>seguintes Taxas Internas de Retorno (TIR) de cada investimento:</p><p>Investimento X Y Z Q</p><p>85</p><p>86</p><p>87</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>TIR 10% a.a. 15% a.a. 20% a.a. 25% a.a.</p><p>Levando em consideração a Taxa Interna de Retorno de cada investimento e o custo do capital da</p><p>empresa de 18% a.a., os projetos viáveis são</p><p>A X e Y</p><p>B X e W</p><p>C X e Z</p><p>D Y e Z</p><p>E Z e W</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional de Vendas</p><p>Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em sua casa daqui a 1 ano e</p><p>gostaria de ter, em sua conta investimento, R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma.</p><p>Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em sua</p><p>conta investimento, para ter exatamente a quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito nenhum</p><p>depósito?</p><p>A R$ 2.800,00</p><p>B R$ 2.600,00</p><p>C R$ 2.500,00</p><p>D R$ 2.400,00</p><p>E R$ 2.333,33</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Efetiva</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Suponha que o governo anuncie que a taxa Selic vai subir 0,5 ponto percentual, passando de 5,0% para</p><p>5,5%, ambas ao ano.</p><p>Considerando-se apenas essa variação indicada, tem-se que a taxa equivalente em um período de três</p><p>anos, no regime de juros compostos, sofreria um aumento, em pontos percentuais, igual a</p><p>88</p><p>89</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A 0,5</p><p>B 1,0</p><p>C 1,2</p><p>D 1,6</p><p>E 1,7</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a uma taxa de juro simples de 4,8% ao</p><p>mês, em um mês com 30 dias. Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida pagando,</p><p>além dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual a 0,5% do valor tomado emprestado. Assim, o</p><p>valor mais próximo do custo total do empréstimo no momento da quitação, em reais, é igual a</p><p>A 13.500,00</p><p>B 14.250,00</p><p>C 15.750,00</p><p>D 16.800,00</p><p>E 18.550,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Análise de Investimento</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Um projeto de investimento consiste em um dispêndio inicial, seguido de dez recebimentos futuros.</p><p>Considere que o projeto foi considerado viável e, após uma revisão, constatou-se que poderia ser</p><p>aprimorado: um recebimento de 1.000 unidades monetárias (u.m.), no décimo período, poderia ser</p><p>antecipado para o nono período. Tal aprimoramento</p><p>A aumentou o valor presente líquido do projeto em 1.000 u.m.</p><p>B aumentou o período de payback do projeto.</p><p>C aumentou a taxa interna de retorno do projeto.</p><p>D tornou positivo o valor presente líquido do projeto, usando, como taxa de desconto, sua taxa</p><p>interna de retorno.</p><p>90</p><p>91</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>E tornou a taxa interna de retorno maior do que o valor presente líquido.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema Francês de amortização (PRICE)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Uma empresa deseja antecipar hoje as duas últimas prestações semestrais de um financiamento, no</p><p>valor de R$ 121.000,00 cada uma, contraído por meio de um sistema francês de amortização, a uma taxa</p><p>de juro efetiva de 21% ao ano. Considere que as prestações vencem exatamente daqui a seis e doze</p><p>meses, respectivamente. Assim, considerando o desconto racional composto, o valor de quitação das</p><p>duas prestações a ser realizado hoje, em reais, nas condições apresentadas, é igual a</p><p>A 182.000,00</p><p>B 200.000,00</p><p>C 210.000,00</p><p>D 221.000,00</p><p>E 242.000,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Um investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de 2018, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no regime</p><p>de juro composto. Após um ano da primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no valor de R$</p><p>200.000,00, a uma taxa de juro de 12% ao ano, no mesmo regime de juros, mantendo a 1a aplicação.</p><p>Completados exatos dois anos da primeira aplicação, em setembro/2020, resgata o total aplicado nas</p><p>duas operações. O valor mais próximo, em reais, da rentabilidade bruta da operação, isto é,</p><p>desconsiderando impostos e taxas, é igual a</p><p>A 64.000,00</p><p>B 84.000,00</p><p>C 92.000,00</p><p>D 108.000,00</p><p>E 148.000,00</p><p>92</p><p>93</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Um financiamento de 1.000 unidades monetárias (u.m.) deverá ser quitado em dez meses, em dez</p><p>prestações mensais e sucessivas, a primeira começando um mês após a obtenção do financiamento. O</p><p>cálculo das prestações será feito pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), usando a taxa de juros</p><p>de 1% ao mês. A primeira e a segunda prestações devidas terão os valores respectivos, em u.m., de</p><p>A 90 e 100</p><p>B 100 e</p><p>110</p><p>C 110 e 100</p><p>D 110 e 109</p><p>E 100 e 100</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Sistema de amortização constante (SAC)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Um imóvel no valor de R$ 6.000.000,00 de reais foi adquirido em dezembro de 2018 por meio de um</p><p>financiamento baseado em um sistema de amortização constante (SAC), em 120 parcelas mensais e</p><p>decrescentes. A taxa de juro cobrada foi de 1,0% ao mês, com a primeira prestação para janeiro de 2019</p><p>e a última para dezembro de 2028. Considere que o comprador deu uma entrada no ato da compra,</p><p>financiando apenas 80% do valor do imóvel. Assim, o valor da prestação previsto para fevereiro de 2019,</p><p>em reais, é igual a</p><p>A 88.000,00</p><p>B 87.600,00</p><p>C 78.600,00</p><p>D 68.000,00</p><p>E 48.600,00</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Taxa Interna de Retorno (TIR)</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Um dos pressupostos da avaliação de um projeto de investimentos calculado pelo modelo TIR (Taxa</p><p>Interna de Retorno) aponta que as entradas líquidas de caixa intermediárias, calculadas no exercício</p><p>desse modelo, são reinvestidas à taxa</p><p>94</p><p>95</p><p>96</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A interna de retorno (TIR) verificada no modelo</p><p>B SELIC (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia)</p><p>C de atratividade definida pela empresa, se maior do que a taxa de mercado</p><p>D de juros de mercado</p><p>E de ganhos crescentes de escala</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Representação em fluxo de caixa</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Uma pessoa comprou um imóvel financiado segundo o seguinte fluxo de pagamentos:</p><p>Nessa situação, seria melhor para ela, financeiramente, se pagasse pelo imóvel em</p><p>A uma única parcela de R$ 600.000,00 no momento da aquisição.</p><p>B 10 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 60.000,00, começando um mês após a</p><p>aquisição.</p><p>C 20 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 30.000,00, começando um mês após a</p><p>aquisição.</p><p>D 40 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 15.000,00, começando um mês após a</p><p>aquisição.</p><p>E 80 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 7.500,00, começando um mês após a</p><p>aquisição.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2018 Superior</p><p>Matemática Financeira - Descontos Compostos</p><p>Liquigas Distribuidora SA - Profissional Júnior</p><p>Suponha uma operação simples de desconto realizada em um banco, 4 meses antes do vencimento</p><p>de um título, com valor nominal de resgate e taxa de juros definidos. Essa operação é livre de despesas</p><p>bancárias ou quaisquer outros encargos, além dos já definidos.</p><p>Nessa operação, utilizando-se os métodos de descontos “por dentro” (racional) ou “por fora”</p><p>(comercial ou bancário) verifica-se que o valor</p><p>97</p><p>98</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>A líquido liberado para o tomador será maior se o método de desconto praticado for o</p><p>desconto “por fora”.</p><p>B líquido liberado para o tomador será o mesmo para ambos os métodos.</p><p>C de resgate será menor para o desconto “por dentro”.</p><p>D de resgate será o mesmo, seja qual for o método de desconto utilizado.</p><p>E de resgate será maior para o desconto “por fora”.</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de</p><p>juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas</p><p>e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do</p><p>empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a</p><p>terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.</p><p>A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a</p><p>A 72,0</p><p>B 90,5</p><p>C 56,0</p><p>D 64,2</p><p>E 81,8</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente fez um investimento de 50 mil reais em um Banco, no regime de juros compostos. Após</p><p>seis meses, ele resgatou 20 mil reais, deixando o restante aplicado. Após um ano do início da operação,</p><p>resgatou 36 mil reais, zerando sua posição no investimento.</p><p>A taxa semestral de juros proporcionada por esse investimento pertence a que intervalo abaixo?</p><p>Dado</p><p>√ 76 = 8,7</p><p>A 7,40% a 7,89%</p><p>B 8,40% a 8,89%</p><p>99</p><p>100</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>C 6,40% a 6,89%</p><p>D 6,90% a 7,39%</p><p>E 7,90% a 8,39%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Relação entre os descontos simples por fora e por dentro</p><p>BB - Escriturário</p><p>Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de R$ 25.000,00 dois meses</p><p>antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A</p><p>instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento</p><p>de desconto do título.</p><p>A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de</p><p>A 20%</p><p>B 25%</p><p>C 11%</p><p>D 16%</p><p>E 22,5%</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral.</p><p>Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais,</p><p>A 6.460</p><p>B 10.000</p><p>C 3.138</p><p>D 4.852</p><p>E 7.271</p><p>101</p><p>102</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Juros Compostos</p><p>BB - Escriturário</p><p>Um cliente foi a um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais, no regime de juros compostos, a</p><p>serem pagos após 3 meses por meio de um único pagamento. Para conseguir o dinheiro, foram</p><p>apresentadas as seguintes condições:</p><p>I - taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor acumulado do mês anterior;</p><p>II - impostos mais taxas que poderão ser financiados juntamente com os 100 mil reais.</p><p>Ao fazer a simulação, o gerente informou que o valor total de quitação após os 3 meses seria de 117.500</p><p>reais.</p><p>O valor mais próximo do custo real efetivo mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse empréstimo,</p><p>comparando o que pegou com o que pagou, é de</p><p>A [(1,175 - 1) x 100]%</p><p>B [(1,193 - 1) x 100]%</p><p>C [(1,05 - 1) x 100]%</p><p>D [(1,158 - 1) x 100]%</p><p>E [(1,189 - 1) x 100]%</p><p>1/3</p><p>1/3</p><p>1/3</p><p>1/3</p><p>1/3</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira</p><p>BB - Escriturário</p><p>A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações referentes a uma compra parcelada. Ela</p><p>solicitou a antecipação do pagamento e, por isso, a financeira lhe concedeu um desconto de 6,25% sobre</p><p>o valor original daquela prestação. João pagou um terço do novo valor, e sua mãe pagou o restante.</p><p>A parte paga pela mãe de João corresponde a que fração do valor original da prestação?</p><p>A 29</p><p>48</p><p>B 1</p><p>24</p><p>C 15</p><p>16</p><p>D 5</p><p>8</p><p>E 4</p><p>25</p><p>103</p><p>104</p><p>L</p><p>ic</p><p>en</p><p>se</p><p>d</p><p>t</p><p>o</p><p>M</p><p>ar</p><p>ia</p><p>E</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>a</p><p>M</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>S</p><p>o</p><p>ar</p><p>es</p><p>-</p><p>e</p><p>d</p><p>u</p><p>ar</p><p>d</p><p>am</p><p>o</p><p>n</p><p>te</p><p>ir</p><p>o</p><p>01</p><p>10</p><p>@</p><p>g</p><p>m</p><p>ai</p><p>l.c</p><p>o</p><p>m</p><p>-</p><p>1</p><p>58</p><p>.7</p><p>48</p><p>.3</p><p>94</p><p>-7</p><p>0</p><p>-</p><p>H</p><p>P</p><p>03</p><p>83</p><p>52</p><p>33</p><p>04</p><p>CESGRANRIO</p><p>2015 Médio</p><p>Matemática Financeira - Taxa Mínima de Atratividade (TMA)</p><p>BASA - Técnico Bancário</p><p>Dois projetos de investimento W e Z são convencionais, isto é, as saídas de caixa antecedem as</p><p>entradas. As taxas internas de retorno – TIR – para os projetos W e Z são, respectivamente,</p>